ПОВТОРЕННЯ
Похідна. Застосування похідної.
Вчитель математики НВК №2 м. Немирова
Борисюк. Л.П.

«РАНО ЧИ ПІЗНО ВСЯКА ПРАВИЛЬНА
МАТЕМАТИЧНА ТЕОРІЯ ЗНАХОДИТЬ СВОЄ
ПРАКТИЧНЕ ЗАСТОСУВАННЯ В ТІЙ ЧИ ІНШІЙ
СПРАВІ»
О. М. КРИЛОВ

ТАБЛИЦЯ ПОХІДНИХ
ЕЛЕМЕНТАРНИХ ФУНКЦІЙ

Правила обчислення похідних
 
 
 
     
2
;
;
;
.
u v u v
uv u v uv
u u v uv
v v
f h x f h h x
  
  
  
 
  

 

 
 
  
 

ГЕОМЕТРИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ:
Кутовий коефіцієнт дотичної,
проведеної до графіка функції у = f (x)
в точці з абсцисою х0 дорівнює значенню
похідної функції в цій точці.
α – кут нахилу дотичної до додатного напряму осі Ох
k = f /(x0 ) = tgα

х
у
о
y = (x)
х0
у0
f
Геометричний зміст
похідної:
α
Кутовий коефіцієнт дотичної,
проведеної до графіка функції у = f (x)
в точці (х0; у0) дорівнює значенню
похідної в точці х0.
k = tgα = f /(x0 )

ЗАВДАННЯ ЗНО
Розділ: Алгебра і початки аналізу
Тема: Похідна функції

ЗАВДАННЯ 1

ЗАВДАННЯ 2

ЗАВДАННЯ 3

ЗАВДАННЯ 4

ЗАВДАННЯ 5

ЗАВДАННЯ 6

ЗАВДАННЯ 7

ЗАВДАННЯ 8

ЗАВДАННЯ 9

ЗАВДАННЯ 10

ЗАВДАННЯ 11

ЗАВДАННЯ 12

ЗАВДАННЯ 13

ЗАВДАННЯ 14

ЗАВДАННЯ 15

ЗАВДАННЯ 16

ЗАВДАННЯ 17

МЕХАНІЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ
𝒗 𝒕𝟎 = 𝑺/ 𝒕𝟎
Якщо y=S(t) - закон руху матеріальної
точки по координатній прямій,
то її миттєва швидкість у момент часу 𝐭𝟎
дорівнює значенню похідної функції
y = S(t) у точці 𝐭𝟎.

ЗАВДАННЯ 18

ЗАВДАННЯ 19

ЗАВДАННЯ 20

П І Д С У М О К
значення похідною функції в точці
 геометричний зміст похідної
 механічний зміст похідної
 правила знаходження похідних
 рівняння дотичної до графіка функції

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
Виконання завдань на сайті
https://zno.osvita.ua/mathematics/tema.html
Тема 1.3 Функції
- Похідна функції