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조명

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조명

  1. 1. Essential Mathematicsfor Games & Interactive Applications Chapter 7. 조명
  2. 2. 조명은 깊이와 상대적인 물체 위치의 인지에 중요한 정보실시간 렌더링에 사용되는 빛의 근사는 많은 부분이 부족하 지 만 전 체 적 인 인 상 에 는 엄 청 난 효 과
  3. 3. 빛의 측정• 광속(luminous flux) – 광원으로부터 오는 빛의 힘 – 단위 : 루멘(lumen)• 조도(illuminance) == 광속밀도 – 표면의 주어진 장소에 떨어지는 광속의 양의 단위 – 단위 : 럭스(lux)• 광도(luminance) == 입체각당 조도로 정의 – 표면에서부터 관찰자에 도달하는 반사된 빛의 양 – 단위 : 니트(nit)
  4. 4. 빛의 측정• 광속(luminous flux) – 광원으로부터 오는 빛의 힘 – 단위 : 루멘(lumen)• 조도(illuminance) == 광속밀도 – 표면의 주어진 장소에 떨어지는 광속의 양의 단위 – 단위 : 럭스(lux)• 광도(luminance) == 입체각당 조도로 정의 – 표면에서부터 관찰자에 도달하는 반사된 빛의 양 – 단위 : 니트(nit)
  5. 5. OpenGL과 같은 API에서 말하는 ‘밝기’, 혹은 ‘광도’는 앞서말 한 물 리 적 기 반 이 아 님주로 광원으로부터 주어진 표면 위로 입사하는 조도와 관련 이 있 고 , 대 략 적 으 로 근 사 값
  6. 6. 광원의 종류
  7. 7. 사용될 주요 변수들• 𝐿 : 빛의 방향벡터• 𝑖 𝐿 : 빛의 세기 (스칼라 값)• 𝑃 𝐿 : 광원 샘플의 위치• 𝑃 𝑉 : 샘플의 점 위치
  8. 8. 방향광• 무한원점 𝑃 𝐿 로 정의• 방향은 그 점을 단위 벡터로 변환해서 생성• 값 𝑖 𝐿 은 모든 샘플 위치들에 대해서 상수
  9. 9. 점광• 샘플의 위치에서 광원의 위치의 차를 나타 내는 정규화된 벡터• 𝑖 𝐿 값이 상수가 아니다!! – 이 값은 역제곱 법칙이라는 물리 속성을 근사
  10. 10. 역제곱 법칙• 조도(𝐸 𝑑𝑖𝑠𝑡 )는 단위 area당 power로 측정• 이상적인 점광원은 I라고 부르는 광속의 상수 양을 발산 – 이 세기는 점광원의 위치에서 모든 방향으로 평등 하게 분산
  11. 11. 역제곱 법칙• 2𝑑𝑖𝑠𝑡의 거리에서 디스크의 반지름은 2𝑟 ∴ 𝐸2𝑑𝑖𝑠𝑡 를 제공 – 앞 페이지 식에서 𝐼 𝑐𝑜𝑛𝑒 을 구해 대입한 식• 거리를 두 배로 하는 것이 4로 그 조도를 나누는 것을 의미 – 조도가 광원으로부터 거리의 제곱만큼 줄어든다
  12. 12. 점광• 역제곱 법칙은 물리적으로 올바른 결과 도출 – 하지만 미학적으로나 인지적으로 항상 좋진 않음• 그래서
  13. 13. 집중광• 빛이 월드의 원뿔형 영역만 비추는 제한을 가진다 는 것을 제외하면 점광과 유사• 추가적으로 아래와 같은 변수들이 사용 – 𝑑 : 광원에서 빛의 중심을 향하는 방향벡터 – 𝜃 : 원뿔모양의 빛 다발의 반각 – 𝑠 : 기하학적인 요소는 아니지만 감쇠표현에 사용
  14. 14. 집중광• spot 계산식은 𝐿과 𝑑가 단위벡터임을 가정• 원뿔의 변에서 빛이 날카롭게 잘리는 현상을 조절할 수 있도 록 지수 𝑠를 사용• 여기에 값비싼 감쇠 항들까지 모든 샘플마다 추가적으로 계산 되어야 하기 때문에 대부분의 시스템에서 지원하는 표준 조명 들 중 비싼 축에 속하는 경우가 많음
  15. 15. 표면 재질과 빛의 상호작용
  16. 16. 발광(Emission)• 어떠한 광원도 없이 표면 그 자체에 의해 서 생성되는 빛 – 흔히 말하는 ‘자체발광’• 순수하게 표면 기반의 속성이기 때문에 표 면 재질들(빛이 아닌)은 오직 발광 색상들 만 포함 – 𝑀 𝐸 로 표시
  17. 17. 주변광(Ambient)• 간접 조명의 모든 형태를 묶어서 근사하는 포 괄적인 개념• 계속적으로 반복되는 반사의 결과를 계산할 수 없기 때문에 조명당, 재질당 상수를 사용
  18. 18. 산란(Diffuse)• 각각의 단일 빛으로부터 표면 위의 한 점에 입사하 는 조명에 의존• 램버트 반사라고 불리는 순수한 산란 표면(혹은 무 광택)으로 간주• 시각에 의존적이지 않음
  19. 19. 산란(Diffuse) I : 광속 𝛿𝑎 : 교차영역 E : 조도
  20. 20. 반영(Specular)• 매끈한 표면은 모든 빛을 하나의 반사 방향으 로 반사• 빛의 밀집한 분포를 반영 하이라이트라 불림• 관찰자의 방향에 의존적
  21. 21. 빛의 반사 벡터• 𝑛과 𝑛의 수직인 단위 벡터 𝑝의 가중치 합 으로 표현• 𝑛 𝑙 𝑛 의 방향에서 𝐿의 성분은 𝑛 위의 𝐿의 투영
  22. 22. 빛의 반사 벡터• 𝑙 𝑛 에 계산된 값을 대입해서 𝑙 𝑝 𝑝을 계산
  23. 23. 빛의 반사 벡터• 아래 식은 반사 벡터 𝑟
  24. 24. 반영(Specular)• 관찰자가 빛의 반사 벡터를 직접적으로 보고 있을 때 (즉 𝑣 = 𝑟 ) 최대값에 이르는 세기 분포• 두 벡터들 사이의 각이 커질수록 빠르게 0으로 떨어짐• 𝑚 𝑠ℎ𝑖𝑛𝑒 는 표면 외관이 얼마나 매끈한지를 나타내는 값 으로, 하이라이트의 크기를 결정
  25. 25. 반영(Specular)• 일반적으로 완전한 반영식은 빛과 재질을 정 의하는 반영 색상을 포함  𝐿 𝑆 , 𝑀 𝑆 – 반영 빛의 색상은 종종 빛의 산란 색상으로 결정• 𝐿 ∙ 𝑛 < 0일 경우에도 𝑟 ∙ 𝑛 > 0이 가능하기 때 문에 수식 뒤에 if문을 붙인 것
  26. 26. 무한대에 있는 관찰자 근사• 앞서 나왔던 반영항은 정규화된 시점과 반사 벡터를 샘플과 빛마다 계산해야 함  무거움• OpenGL에선 𝑟을 직접 계산하는 대신 반각 벡터 ℎ를 사용 – 이는 관찰자가 무한의 거리에 있다는 가정이 필요
  27. 27. 무한대에 있는 관찰자 근사• 반각 벡터가 오직 시점 벡터와 빛 벡터에 의존하고 있다는 사실 덕분에 무한의 관찰 자 가정은 직선광과 함께 사용될 때 많은 이득 – 계산식이 상수값이 된다는 점에 주목 – 단, 덜 정밀한 건 어쩔 수 없음
  28. 28. 조명공식 결합• 앞서 계산된 항들을 혼합한 최종 결과물 – 𝐶 𝑉 : 샘플에서 계산된 조명 받은 RGB 색상 – 𝐴 𝑉 : 샘플의 RGBA 색상의 알파 요소 – 𝐶 𝐴 : 조명당 주변항 – 𝐶 𝐷 : 조명당 산란항 – 𝐶 𝑆 : 조명당 반영항
  29. 29. 조명공식 결합
  30. 30. 조명과 셰이딩
  31. 31. 플랫 셰이딩
  32. 32. 정점당 조명
  33. 33. 정점당 조명
  34. 34. 픽셀당 조명(퐁 셰이딩)
  35. 35. 픽셀당 조명(퐁 셰이딩)
  36. 36. 텍스처와 조명 합치기 𝐶 = 𝐶𝑇 𝐶𝑉 𝐴= 𝐴𝑇 𝐴𝑉
  37. 37. 반영 조명과 텍스처 𝐶 = 𝐶 𝑇 𝐶 𝐷 + 𝐶𝑆

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