Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

3.3.1.analiitiska geometrija

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

3.3.1.analiitiska geometrija

  1. 1.  Virsma – punktu kopa, kuriem piemīt ģeometriska īpašība, tas ir, virsmas vienādojumu var uzrakstīt F(x, y, z) = 0 Līnija – divu virsmu šķēlums F1 x, y, z 0 F2 x, y, z 0
  2. 2.  Plaknes stāvoklis ir pilnīgi noteikts, ja ir dots punkts M0(x0, y0, z0), caur kuru tā M0 iet, un plaknei perpendikulārs vektorsr0 n n A, B, C r kuru sauc par normālvektoru. M 0M r r0 M 0M n n r r0 0
  3. 3. n r r0 0 r r0 x x0 ; y y0 ; z z0 n A, B, CA x x0 B y y0 C z z0 0
  4. 4.  Dots: M1(x1, y1, z1), M2(x2, y2, z2), M3(x3, y3, z3) M (x, y, z) – brīvi izraudzīts punkts. x x1 y y1 z z1 x2 x1 y2 y1 z2 z1 0 x3 x1 y3 y1 z3 z1 Pēc komplanaritātes nosacījuma
  5. 5.  K(a; 0; 0) N L(0; b; 0) N(0; 0; c) x a y z c b L a b 0 0 a 0 c a x y z 1K a b c
  6. 6. n0 cos ; cos ; cos normālvektorsx cos y cos z cos p 0 Pēc skalārā reizinājuma A cos B cos C cos D p 1 A2 B2 C 2 Normējošais reizinājums
  7. 7. z r x; y; z M r0 x0 ; y0 ; z0 M0 M 0M ts r r0 r r0 ts s x x0 mt O y y y0 nt z z0 ptx
  8. 8. x x0 mty y0 ntz z0 ptx x0 y y0 z z0 m n px x0 y y0 z z0cos cos cos , , - vektora s virziena kosinusi
  9. 9. x x0 y y0 z z0cos cos cos , , - vektora s virziena kosinusix x1 y y1 z z1x2 x1 y2 y1 z 2 z1
  10. 10. F1 x, y, z 0F2 x, y, z 0 A1 x B1 y C1 z D1 0 A2 x B2 y C2 z D2 0 n1 A1; B1; C1 n2 A2 ; B2 ; C2 i j k m, n, p - pirmās rindiņass n1 n2 A1 B1 C1 elementu i, j, k papildinājumi A2 B2 C2
  11. 11.  Meklē krustpunktu: › trim plaknēm; › plaknei un taisnei A1 x B1 y C1 z D1 0 A2 x B2 y C2 z D2 0 A3 x B3 y C3 z D3 0
  12. 12. Ax0 By0 Cz0 Dd 2 2 2 A B C
  13. 13. A1 x B1 y C1 z D1 0 A2 x B2 y C2 z D2 0 n1 n2 A1 A2 B1 B2 C1C2 cos n1 n2 A12 B12 C12 A2 2 2 2 B2 C2 Paralelitātes nosacījums A1 B1 C1 A2 B2 C2Perpendikularitātes nosacījums A1 A2 B1B2 C1C2 0
  14. 14. x x1 y y1 z z1 m1 n1 p1 x x2 y y2 z z 2 m2 n2 p2 m1m2 n1n2 p1 p2cos m12 n12 p12 m2 n2 2 2 2 p2
  15. 15. Ax By Cz D 0 x x0 y y0 z z0 m0 n0 p mA nB pCcos 2 2 2 2 2 2 A B C m n p

×