Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
   Virsma – punktu kopa, kuriem piemīt    ģeometriska īpašība, tas ir, virsmas    vienādojumu var uzrakstīt              ...
   Plaknes stāvoklis ir pilnīgi                         noteikts, ja ir dots punkts                         M0(x0, y0, z0...
n r r0        0 r r0     x x0 ; y y0 ; z z0           n A, B, CA x x0   B y   y0      C z z0   0
 Dots: M1(x1, y1, z1), M2(x2, y2, z2), M3(x3, y3, z3) M (x, y, z) – brīvi izraudzīts punkts.        x x1       y    y1 ...
   K(a; 0; 0)             N   L(0; b; 0)   N(0; 0; c)                         x   a   y   z             c              ...
n0     cos ; cos ; cos              normālvektorsx cos        y cos          z cos       p   0                            ...
z                          r x; y; z                         M       r0 x0 ; y0 ; z0            M0                        ...
x   x0   mty   y0   ntz   z0   ptx x0     y        y0   z z0 m            n         px x0     y y0          z z0cos      c...
x x0    y y0   z z0cos     cos    cos                  , , - vektora s virziena kosinusix x1     y y1     z z1x2 x1    y2 ...
F1 x, y, z    0F2 x, y, z    0              A1 x B1 y C1 z D1   0             A2 x B2 y C2 z D2    0                  n1 A...
   Meklē krustpunktu:    › trim plaknēm;    › plaknei un taisnei            A1 x B1 y C1 z D1 0            A2 x B2 y C2 z...
Ax0       By0 Cz0           Dd          2         2       2          A     B       C
A1 x B1 y C1 z D1                0             A2 x B2 y C2 z D2                 0             n1 n2             A1 A2   B...
x x1     y y1 z z1       m1       n1     p1      x x2     y y2 z z 2       m2       n2     p2             m1m2 n1n2 p1 p2c...
Ax By Cz D 0      x x0 y y0 z z0       m0    n0  p           mA nB pCcos           2       2       2       2       2      ...
3.3.1.analiitiska geometrija
3.3.1.analiitiska geometrija
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

3.3.1.analiitiska geometrija

758 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

3.3.1.analiitiska geometrija

  1. 1.  Virsma – punktu kopa, kuriem piemīt ģeometriska īpašība, tas ir, virsmas vienādojumu var uzrakstīt F(x, y, z) = 0 Līnija – divu virsmu šķēlums F1 x, y, z 0 F2 x, y, z 0
  2. 2.  Plaknes stāvoklis ir pilnīgi noteikts, ja ir dots punkts M0(x0, y0, z0), caur kuru tā M0 iet, un plaknei perpendikulārs vektorsr0 n n A, B, C r kuru sauc par normālvektoru. M 0M r r0 M 0M n n r r0 0
  3. 3. n r r0 0 r r0 x x0 ; y y0 ; z z0 n A, B, CA x x0 B y y0 C z z0 0
  4. 4.  Dots: M1(x1, y1, z1), M2(x2, y2, z2), M3(x3, y3, z3) M (x, y, z) – brīvi izraudzīts punkts. x x1 y y1 z z1 x2 x1 y2 y1 z2 z1 0 x3 x1 y3 y1 z3 z1 Pēc komplanaritātes nosacījuma
  5. 5.  K(a; 0; 0) N L(0; b; 0) N(0; 0; c) x a y z c b L a b 0 0 a 0 c a x y z 1K a b c
  6. 6. n0 cos ; cos ; cos normālvektorsx cos y cos z cos p 0 Pēc skalārā reizinājuma A cos B cos C cos D p 1 A2 B2 C 2 Normējošais reizinājums
  7. 7. z r x; y; z M r0 x0 ; y0 ; z0 M0 M 0M ts r r0 r r0 ts s x x0 mt O y y y0 nt z z0 ptx
  8. 8. x x0 mty y0 ntz z0 ptx x0 y y0 z z0 m n px x0 y y0 z z0cos cos cos , , - vektora s virziena kosinusi
  9. 9. x x0 y y0 z z0cos cos cos , , - vektora s virziena kosinusix x1 y y1 z z1x2 x1 y2 y1 z 2 z1
  10. 10. F1 x, y, z 0F2 x, y, z 0 A1 x B1 y C1 z D1 0 A2 x B2 y C2 z D2 0 n1 A1; B1; C1 n2 A2 ; B2 ; C2 i j k m, n, p - pirmās rindiņass n1 n2 A1 B1 C1 elementu i, j, k papildinājumi A2 B2 C2
  11. 11.  Meklē krustpunktu: › trim plaknēm; › plaknei un taisnei A1 x B1 y C1 z D1 0 A2 x B2 y C2 z D2 0 A3 x B3 y C3 z D3 0
  12. 12. Ax0 By0 Cz0 Dd 2 2 2 A B C
  13. 13. A1 x B1 y C1 z D1 0 A2 x B2 y C2 z D2 0 n1 n2 A1 A2 B1 B2 C1C2 cos n1 n2 A12 B12 C12 A2 2 2 2 B2 C2 Paralelitātes nosacījums A1 B1 C1 A2 B2 C2Perpendikularitātes nosacījums A1 A2 B1B2 C1C2 0
  14. 14. x x1 y y1 z z1 m1 n1 p1 x x2 y y2 z z 2 m2 n2 p2 m1m2 n1n2 p1 p2cos m12 n12 p12 m2 n2 2 2 2 p2
  15. 15. Ax By Cz D 0 x x0 y y0 z z0 m0 n0 p mA nB pCcos 2 2 2 2 2 2 A B C m n p

×