Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Unit5

  1. 1. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 186 หนวยการเรียนรูที่ 5 ความเทากันทุกประการรายวิชาที่นํามาบูรณาการ การงานพื้นฐานอาชีพ, ศิลปะ , ภาษาไทย1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 3.2 มฐ. ค 6.12. ตัวชี้วัดที่เกี่ยวของ 2.1 ค 3.2 ม.2/1 2.2 ค 6.1 ม.2/1-63. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 ความเทากันทุกประการ 3.2 ความเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม 3.3 รูปสามเหลี่ยมที่สัมพันธกันแบบดาน-มุม-ดาน 3.4 รูปสามเหลี่ยมที่สัมพันธกันแบบมุม-ดาน-มุม 3.5 สมบัติของความเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมแบบมุม-มุม-ดาน 3.6 รูปสามเหลี่ยมที่สัมพันธกันแบบดาน-ดาน-ดาน4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) การทําแบบฝกหัด 1 - 4 ในหนังสือเรียนแม็ค 2) การทําแบบทดสอบ 4.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการของโรงเรียนอยางเหมาะสม 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
  2. 2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 1875. แนวทางการจัดกิจกรรมในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน5.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก1) การทําแบบฝกหัด 1 -4 ในหนังสือเรียน - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝ ก คิ ด ตามและร ว มทํ ากิ จ กรรมในแม็ค ชั้นเรียน - แนะการทําแบบฝกหัดและ -ทํ า กิ จ กรรมตรวจสอบความเข า ใจ กิจกรรมตรวจสอบความเขา และแบบฝกหัด ใจ2) การทําแบบทดสอบ - อธิ บ ายสรุ ป ความคิ ด รวบ - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปน ราย ยอดในแตละเรื่อง กลุม5.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและ - แนะนําวิธีการเขียนแผนผัง - ให นั ก เรี ย นเขี ย นแผนผั ง ความคิ ดการใชบริการของโรงเรียนอยางเหมาะสม สรุ ป ความคิ ด รวบยอดเพื่ อ ประจําหนวย สรุปเนื้อหาประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยในหอง - แ น ะ นํ าใ ห นั ก เรี ย น ใ ช บริการหองสมุดของโรงเรียน สมุดโรงเรียนและหองสมุดกลุมสาระ อยางเหมาะสม การเรียนรูคณิตศาสตร 2) การมี ส ว นร ว มในการปฏิ บั ติ กิ จ - แนะนําวิธีการจัดกลุมและ - ให นั ก เรี ย นจั ด กลุ ม ตามที่ ค รู ม อบกรรมกลุม การทํากิจกรรมกลุม หมายและช ว ยกั น ทํ ากิ จ กรรมในชั้ น เรียน5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน - สรุ ป เนื้ อ หาที่ สํ า คั ญ ตาม - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ แผนผั ง ความคิ ด รวบยอด ประจําหนวยอีกครั้ง
  3. 3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 188 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 เรื่อง ความเทากันทุกประการ เวลา 4 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) มีความรูความเขาใจในเรื่องของความเทากันทุกประการ 2) ใชความรูและทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรแกปญหาตางๆ ได 3) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) สามารถแสดงการพิสูจนวารูปสองรูปเทากันทุกประการหรือไม 2) สามารถแสดงหรือพิสูจนวารูปสามเหลี่ยมสองรูปเทากันทุกประการหรือไม 3) สามารถแสดงหรือพิสูจนวารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธกันแบบดาน-มุม-ดาน หรือไม 4) แกปญหาโดยใชความรูในเรื่องความสัมพันธกันแบบดาน-มุม-ดาน ได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) ความเทากันทุกประการ 2) ความเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม 3) รูปสามเหลี่ยมที่สัมพันธกันแบบดาน-มุม-ดาน 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการสังเกต ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดเชื่อมโยง ทักษะการคิดมีเหตุผล ทักษะการคิดสํารวจ ทักษะการคิดจัดลําดับ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดเปรียบเทียบ ทักษะการคิดเชื่อมโยง3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทําแบบฝกหัด 1ในหนังสือเรียนแม็ค 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม
  4. 4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 189 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา “ความเทากันทุกประการ”4. แนวทางการตรวจใหคะแนนผลงาน / ชิ้นงาน / การปฏิบัติ เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอน 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 สนทนากับนักเรียนถึงลักษณะของสิ่งของที่มีขนาดเทากัน ชั่วโมงที่ 2 ทบทวนเรื่องความเทากันทุกประการที่เรียนในชั่วโมงที่ 1 ชั่วโมงที่ 3 ทบทวนเรื่องของความเทากันทุกประการของรูปเรขาคณิตตางๆ ชั่วโมงที่ 4 ทบทวนเรื่องของความเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม
  5. 5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 190 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (ความเทากันทุกประการ) 1. ครูใหนักเรียนพิจารณาลักษณะของกระดาษ A4 สองแผน แลวชวยกันอภิปรายตามคํา ทักษะการสังเกต ถามของครู เชน - กระดาษ 2 แผนนี้เทากันหรือไม - นักเรียนมีวิธีการทดสอบไดอยางไรบาง 2. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปผลที่ไดจากขอ 1 โดยครูแนะนําและซักถามจนไดขอสรุป ทั ก ษ ะ ก าร คิ ด ส รุ ป ของความเทากันทุกประการ และบทนิยามของความเทากันทุกประการ ดังนี้ ความ บทนิยาม รูปสองรูปเทากันทุกประการเมื่อรูปหนึ่งทับอีกรูปหนึ่งไดสนิทพอดี 3. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตอไปนี้ ทักษะการสังเกต - ใหนักเรียนจับคู - ครูแจกกระดาษที่วาดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เทากัน 2 รูป - ใหนักเรียนสังเกตลักษณะของสิ่งที่ครูแจกไปให - ใหนักเรียนใชกระดาษลอกลายลอกภาพของรูปหนึ่ง แลวนําภาพที่ลอกไดไปทับอีกรูป หนึ่ง - ใหนักเรียนพิจารณาผลที่ไดจากการทํากิจกรรม - ใหนักเรียนชวยกันสรุปผลที่ได 4. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปผลจากกิจกรรมลงบนกระดาน ดังนี้ ทั ก ษ ะ ก าร คิ ด ส รุ ป ABCD และ EFGH เทากันทุกประการ ความ A B E F D C H G 5. ครูแนะนําสัญลักษณที่ใชแทนเทากันทุกประการวาจะใชสัญลักษณดังนี้ ≅ 6. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายในการตรวจสอบสวนของเสนตรงสองเสนจะเทากันทุก ฝกการคิดแบบ ประการเมื่อใด 7. ครูสรุปสิ่งที่นักเรียนอภิปรายขางตน แลวสรุปเปนบทนิยามใหนักเรียนจดลงในสมุด บทนิยาม สวนของเสนตรงสองเสนเทากันทุกประการเมื่อมีความยาวเทากัน 8. ครูแนะนําการเขียนสัญลักษณ แทนสวนของเสน ตรง AB ดังนี้ สวนของเสนตรง AB ทักษะการคิดวิเคราะห เขียนแทนดวย AB 9. ใหนั กเรียนออกแบบสรางรูปที่ เท ากัน ทุกประการและสวนของเสนตรงที่เทากัน ทุก ทักษะการคิดเชื่อมโยง ประการมา 5 ขอ
  6. 6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 191 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ10. สุมเลือกนักเรียนออกมานําเสนอผลงานของตัวเองหนาชั้นเรียนโดยครูคอยแนะนําและ ทักษะการคิดแปลความ ซักถาม ชั่วโมงที่ 2 1. ครูทบทวนเรื่องความเทากันทุกประการของรูปสองรูปและสวนของเสนตรงโดยการซัก ทักษะการคิดจัดลําดับ ถามนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงการตรวจมุมสองมุมจะเทากันทุกประการเมื่อใด และมีวิธีการ ทักษะการคิดวิเคราะห ตรวจสอบไดอยางไร 3. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปบทนิยามของมุมที่เทากัน ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ บทนิยาม มุมสองมุมเทากันทุกประการเมื่อขนาดของมุมทั้งสองนั้นเทากัน 4. ครูสรางเสนตรงสองเสน ตัดกันบนกระดาน สนทนากับนักเรียนวาเกิดอะไรขึ้น บ าง ทักษะการสังเกต (มุม) 5. ครูใหนักเรียนพิจารณามุมที่เกิดจากเสนตรงสองเสนตัดกัน มีอะไรบาง ทักษะการคิดวิเคราะห 6. ครูสรุปใหนักเรียนอีกครั้งบนกระดาน ทักษะการคิดสรุปความ AOC และ BOD ^ ^ เปนมุมตรงขาม AOD และ BOC ^ ^ เปนมุมตรงขาม 7. ครูแนะนํานักเรียนถึงการเรียกชื่อมุม เราอาจเรียกชื่อมุมดวยตัวเลขก็ได เชน เรียก AOC , ^ AOD , BOD และ ^ วา^1 ^2^ 3 และ 4 ตามลําดับ ^ ^ BOC , , ^
  7. 7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 192 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 8. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตอไปนี้ ทักษะการคิดสํารวจ 1) ใหนักเรียนลากเสนตรงสองเสนตัดกัน แลววัดมุมที่เกิดจากการตัดกัน ใหนักเรียนคาด เดาวาขนาดของมุมที่อยูตรงกันเกี่ยวของกันอยางไรบาง 2) ใหนักเรียนลากเสนตรงสองเสนตัดกันคูใหม แลววัดมุมที่เกิดจากการตัดกัน ให นักเรียนพิจารณาขนาดของมุมที่อยูตรงขามกัน มีขนาดเปนอยางไร 3) ใหนักเรียนชวยกันอภิปรายผลที่ไดจากการทํากิจกรรมในขอ 1 และ 2 4) ครูและนักเรียนชวยกันสรุปผลบนกระดาน และสรุปเปนทฤษฎีเขียนบนกระดาน ทฤษฎีบท เสนตรงสองเสนตัดกัน มุมตรงขามจะมีขนาดเทากัน 5) ครูและนักเรียนชวยกันพิสูจนทฤษฎีบท ดังนี้ ทักษะการคิดมีเหตุผล กําหนดให AB และ CD ตัดกันที่จุด O ^ ^ จะตองพิสูจนวา AOC = DOB และ AOD = COB แทน AOC , DOB , AOD และ COB ^ ^ ^ ^ ^ ^ ดวย 1 , 2 , ^ และ ^ ตามลําดับ ^ ^ 3 4 พิสูจน 1. ^ + ^ 1 3 = 180o (มุมตรง) 2. 2 + ^ ^ 3 = 180o (มุมตรง) 3. 1 + ^ ^ 3 = ^ +^ 2 3 (จากขอ 1 และขอ 2 ตางก็เทากับ 180 o) 4. ^ = ^ 1 2 (จากขอ 3 และสมบัติของการเทากัน) นั่นคือ AOD = DOB ^ ^ 6) ใหนักเรียนพิสูจน AOC = COB โดยครูแนะนําการพิสูจนในกรณีมีปญหา ^ ^ ทักษะการคิดมีเหตุผล 7) ใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามโดยครูวาดภาพบนกระดาน คามุมเทากันทุกประการ ทักษะการสังเกต หรือไม และมุมใดเทากับมุมใด ชั่วโมงที่ 3 (รูปสามเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ) 1. ใหนักเรียนทบทวนสมบัติของรูปสามเหลี่ยม เพื่อนําไปอธิบายความเทากันทุกประการ ทักษะการคิดจัดลําดับ ของรูปสามเหลี่ยม 2. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปจะเทากันทุกประการเมื่อใด ทักษะการคิดเปรียบเทียบ
  8. 8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 193 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 3. ใหนักเรียนพิจารณารูปสามเหลี่ยม ABC และรูปสามเหลี่ยม DEF ตอไปนี้ ทักษะการคิดเปรียบเทียบ 4. ครูและนักเรียนชวยกันอภิปรายลักษณะการเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม พรอม ทักษะการคิดสรุปความ เหตุผล 5. ครูนําเหตุผลที่ไดจากนักเรียนมาอธิบาย และเขียนบนกระดาน ดังนี้ ABC และ DEF เทากันทุกประการ เขียนแทนดวยสัญลักษณ ABC ≅ DEF ABC ≅ DEF โดยมีความเกี่ยวของกันดังนี้ AB = DE , AC = DF , BC = EF AB = DE , AC = DF , BC = EF ^ ^ ^ ^ ^ ^ A = D , B = E และ C = F สรุปไดวา รูปสามเหลี่ยมสองรูปเทากันทุกประการเมื่อดานและมุมของรูปสามเหลี่ยม ทั้งสองมีขนาดเทากันเปนคูๆ 6. ครูแนะนํานักเรียนเกี่ยวกับลําดับตัวอักษรในสัญลักษณความเทากันทุกประการ มีความ สําคัญเชน STU ≅ XYZ ใหนักเรียนพิจารณาความเกี่ยวของ จะได จุดยอดมุม S สมนัยกับจุดยอดมุม X จุดยอดมุม T สมนัยกับจุดยอดมุม Y จุดยอดมุม U สมนับกับจุดยอดมุม Z TS สมนัยกับ YX US สมนัยกับ ZX TU สมนัยกับ YZ จากความสัมพันธดังกลาว STU และ XYZ จะมีมุมที่เทากันและดานที่เทากันดังนี้ S = X , T = Y และ U = Z ^ ^ ^ ^ ^ ^ ST = XY , TU = YZ และ SU = XZ 7. ครูใหนักเรียนแบงกลุมทํากิจกรรมฉันคูกับใคร ทักษะการสังเกต - ใหนักเรียนแบงกลุม 4-5 คน
  9. 9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 194 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ - ครูแจกชุดสามเหลี่ยมที่มีรูปเทากันทุกประการหลายๆ รูป - ใหนักเรียนจับคูรูปสามเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ - ใหนักเรียนบอกดานและมุมที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมแตละรูป - ใหนักเรียนมานําเสนอผลงานของตัวเอง - ชวยกันสรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรมฉันคูกับใคร ชั่วโมงที่ 4 (รูปสามเหลี่ยมที่สัมพันธกันแบบดาน-มุม-ดาน) 1. ทบทวนสมบัติของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เทากันทุกประการ โดยการถามตอบ ทักษะการจัดลําดับ 2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมบอกฉันทีฉันเทากันแบบใด ทักษะการคิดสํารวจ กิจกรรมฉันเทากันแบบใด - ใหนักเรียนจับคู - ใหนักเรียนสรางรูปสามเหลี่ยม LMN ใหเทากันทุกประการกับ RST โดยมีวิธีการ สรางดังนี้ 1) ลาก MX ใช M เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนใหมีรัศมี ST เขียนสวนโคงตัด MX ที่ จุด N ^ ^ 2) สราง XMY ใหมีขนาดเทากับ TSR แลวลาก MY 3) ให M เปนจุดศูน ยกลาง กางวงเวียนรัศมี SR เขียนสวนโคงตัด MY ที่จุด L จะได RST ≅ LMN 4) ใหนักเรียนชวยกันสรุปลักษณะของ LMN และ SRT มีความสัมพันธกันอยาง ไร 3. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปผลที่ไดจากกิจกรรมบอกฉันที ฉันเทากันแบบใด ดังนี้ จาก ทักษะการคิดสรุปความ กิจกรรมจะไดวา มีดานยาวเทากัน 2 ดาน และมุมมีขนาดเทากัน 1 มุม ดังนั้น รูปสามเหลี่ยมสองรูปเทากันทุกประการตามความสัมพันธแบบใด ใหนักเรียนชวยกัน อภิปรายและสรุปโดยครูเปนผูซักถาม จนไดคําตอบดังนี้ รูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีดานยาวเทากันสองคู และขนาดของมุมระหวางดานคูที่ยาว เทากันมีขนาดเทากันแลว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทากันทุกประการตามสมบัติของ ความเทากันทุกประการแบบดาน-มุม-ดาน 4. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 1 โดยใชสมบัติความเทากันทุกประการแบบดาน-มุม-ดาน ให ทักษะการคิดวิเคราะห นักเรียนพิจารณารูปสามเหลี่ยมแตละคูเทากันทุกประการหรือไม
  10. 10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 195 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ตัวอยางที่ 1 1) 2) 5. ครูแสดงวิธีทําใหนักเรียนดูบนกระดานดังนี้ วิธีทํา 1) เนื่องจาก AB = DE (ยาวดานละ 5 หนวย) B = E ^ ^ (ตางก็มีขนาด 70o) และ BC = EF (ยาวดานละ 3 หนวย) ดังนั้น ABC ≅ DEF (ดาน-มุม-ดาน) 7. ครูและนักเรียนชวยกันทําตัวอยางที่ 2 โดยครูใชคําถามและเขียนบนกระดาน ทักษะการคิดมีเหตุผล ตัวอยางที่ 2 กําหนดรูปสามเหลี่ยมหนาจั่ว ABC มี AB = AC จงพิสูจนวา ACB =^ABC ^ ครูแนะนํานักเรียนกอนการพิสูจน เราจะตองตอรูป คือ AB และ AC ออกไปใหถึงจุด D และ E ตามลําดับ ซึ่งจะทําให BD = CE ลาก DC และ EB คําถาม เขียนกระดาน 1. โจทยกําหนดอะไรมาใหบาง (AB = AC) 1. AB = AC (โจทยกําหนดให) 2. จากการสํารวจจะไดอะไรยาวเทากัน (BD = CE) 2. BC = CE (สรางเพื่อการพิสูจน)
  11. 11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 196 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ คําถาม เขียนกระดาน 3. จากข อ 1 และ 2 เราได 3. AB + BD = AC + CE (จาก ข อ 1 แ ล ะ 2 แ ล ะ อะไร สมบัติของการเทากัน) 4. มี มุ ม ใดบ า งเป น มุ ม ร ว ม 4. AD = AE (จากขอ 3 และโดยการสรางเพื่ อการ (DAC = EAB) ^ ^ พิสูจน) ^ 5. จากข อ 1, 5 และ 3 เราได 5. DAC = EAB (มุมรวม) ^ อะไร 6. มีดานใดเทากันบาง (DC = 6. ADC ≅ AEB (จากข อ 1, 5 และ 3 แบ บ EB) ดาน-มุม-ดาน) 7. มี มุ ม ใ ด บ าง ที่ เท ากั น 7. DC = EB (จากขอ 6 เปนดานที่สมนัยกันของรูป (BDC = CEB , ^ ^ สามเหลี่ยมสองรูปที่เทากันทุกประการ) DBC = ECB) ^ ^ 8. ผลของ DBC + ABC เท า ^ ^ 8. BDC = CEB (จากขอ 6 เปนมุมที่สมนัยกันของ ^ ^ กับกี่องศา (180o) รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เทากันทุกประการ) 9. ECB + ACB เท า กั บ กี่ ^ ^ 9. DBC ≅ ECB (จากข อ 2, 8 และ 7 แบ บ องศา (180o) ดาน-มุม-ดาน) 10. DBC = ECB (เป น มุ ม ที่ ส ม นั ย กั น ข อ ง รู ป ^ ^ สามเหลี่ยมสองรูปที่เทากันทุกประการ) 11. DBC + ABC = ECB + ACB (ผลรวมตางเทากับ ^ ^ ^ ^ 180o) ^ ^ 12. ABC = ACB (จากขอ 10, 11 และสมบัติของการ เทากัน) 8. นักเรียนและครูรวมกันอภิปรายหาขอสรุปจากตัวอยางที่ 2 จะไดวาถาดานสองดานของ ทักษะการคิดสรุปความ รูปสามเหลี่ยมยาวเทากันแลวมุมที่อยูตรงขามกับดานที่เทากันจะมีขนาดเทากัน 9. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 เปนการบาน โดยครูกําหนดวันและเวลาสง ทักษะการคิดมีเหตุผล
  12. 12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 197 5.3 ขั้นสรุป ครูใหนักเรียนชวยกันสรุปบทนิยามของความเทากันทุกประการของรูปสองรูป บทนิยามสวนของเสนตรงจะเทากันทุกประการเมื่อใด บทนิยามของมุมจะเทากันทุกประการเมื่อใด บทนิยามของรูปสามเหลี่ยมจะเทากันทุกประการเมื่อใด และสรุปวารูปสามเหลี่ยมสองรูปจะเทากันทุกประการแบบดาน-มุม-ดาน ตองมีสมบัติในขอใดบาง6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค - กระดาษ A4 - กระดาษลอกลาย - ไมบรรทัด - ดินสอ - วงเวียน 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห - 7.2 กิจกรรมการบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูตางๆ ได เชน ศิลปะ, ภาษาไทย และคอมพิวเตอร โดยกําหนดงานใหนักเรียนวาดภาพจากการตูนแลวแตงเปนเรื่องความเทากันทุกประการ ภาระงาน “เทากันทุกประการ”ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนเรื่องสื่อความหมายเรื่องราวจากภาพที่สรางสรรคผลงานที่ตองการ ภาพวาดการตูนระบายสีสวยงาม พรอมคําบรรยายเกี่ยวกับความเทากันทุกประการขั้นตอนการทํางาน 1. วาดภาพการตูนที่ประทับใจ 2. ระบายสีใหสวยงาม 3. เขียนขอความบรรยายการตูนใหเกี่ยวกับความเทากันทุกประการ
  13. 13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 198 4. แลกเปลี่ยนผลงานกับเพื่อนเพื่อนําขอคิดเห็นมาปรับปรุง 5. นําภาพวาดไปแสดงในปายนิเทศหลังหองเรียนเกณฑการประเมิน 1. ความสวยงาม 2. ความเรียบรอยและความประณีต 3. เนื้อหาขอความการบรรยายภาพถูกตอง เหมาะสม และสละสลวย8. บันทึกหลังสอน บันทึกหลังสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู2. การใชสื่อการเรียนรู3. การประเมินผลการเรียนรู4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียนบันทึกเพิ่มเติม......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
  14. 14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 199บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัดในหนังสือเรียน แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ...................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทาง คณิตศาสตรในการแกปญหาในสถาน การณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อ ลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย
  15. 15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 200 แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ...................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวงแผน การกําหนดการปฏิบัติงาน มีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่ กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  16. 16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 201 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2 เรื่อง ความเทากันทุกประการ เวลา 4 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) มีความรูความเขาใจในเรื่องความเทากันทุกประการและความสัมพันธแบบมุม-ดาน-มุม 2) ใชความรูและทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรแกปญหาตางๆ ได 3) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) สามารถแสดงหรือพิสูจนวารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธกันแบบมุม-ดาน-มุมหรือไม 2) แกปญหาโดยใชความรูเรื่องความสัมพันธกันแบบมุม-ดาน-มุม2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู รูปสามเหลี่ยมที่สัมพันธกันแบบมุม-ดาน-มุม 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดจัดลําดับ ทักษะการสังเกต ทักษะการคิดมีเหตุผล ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะหทักษะการคิดสํารวจ ทักษะการคิดสรุปความ3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทําแบบฝกหัด 2ในหนังสือเรียนแม็ค 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
  17. 17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 202 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค นักเรียนสามารถอธิบายถึงความหมายความเทากันทุกประการและความสัมพันธแบบมุม-ดาน-มุม ได 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา ความเทากันทุกประการและความสัมพันธแบบมุม-ดาน-มุม ได”4. แนวทางการตรวจใหคะแนนผลงาน / ชิ้นงาน / การปฏิบัติ เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอน 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่1 ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับเรื่องของรูปสามเหลี่ยมที่เทากันทุกประการแบบดาน-มุม-ดาน ชั่วโมงที่ 2 ครูสนทนากับนักเรียนเปนการทบทวนเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่เทากันทุกประการแบบมุม-ดาน-มุม โดยการยกตัวอยาง ชั่วโมงที่ 3 ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับสมบัติของความเทากันทุกประการแบบมุม-ดาน-มุม ชั่วโมงที่ 4 ทบทวนการพิสูจนการเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมแบบมุม-ดาน-มุม
  18. 18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 203 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เทากันแบบดาน-มุม-ดาน เปน ทักษะการคิดจัดลําดับ การทบทวน 2. ครูส ราง GHI ใหเทากัน ทุ กประการกับ KLM โดยการสรางให HI = LM H = ^ ^ L และ ^ = M I ^ 3. ครูใหนักเรียนสังเกตรูปแลวซักถาม เชน ทักษะการสังเกต - มีดานเทากันกี่ดาน - มีมุมเทากันกี่มุม - ดานที่เทากันคือดานอะไรบาง - ดานที่เทากันและมุมที่เทากันมีความสัมพันธกันอยางไร 4. ครูใหนักเรียนชวยกันพิจารณาวารูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้มีความสัมพันธของการเทากัน ทักษะการคิดวิเคราะห แบบใด 5. ครูแนะนํานักเรียนวาการเทากันของรูปสามเหลี่ยมในลักษณะนี้จะเปนไปตามสมบัติ ทักษะการคิดวิเคราะห ของความเทากันแบบมุม-ดาน-มุม 6. นักเรียนและครูรวมกันสรุปสมบัติของความเทากันแบบมุม-ดาน-มุม ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ ถารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีมุมที่มีขนาดเทากัน 2 คู และดานที่เปนแขนรวมของมุม ทั้งสองที่มีขนาดเทากันยาวเทากันแลว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้จะเทากันทุกประการแบบ มุม-ดาน-มุม 7. ครูติดรูปสามเหลี่ยมที่เทากันทุกประการใหนักเรียนสังเกตวารูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูป ทักษะการสังเกต เทากันทุกประการแบบมุม-ดาน-มุม หรือไม 9. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 ขอ 1-10 เปนการบาน โดยครูกําหนดวันและเวลาสง ทักษะการคิดมีเหตุผล
  19. 19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 204 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 2 1. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 4 ตัวอยางที่ 4 จงใชสมบัติ มุม-ดาน-มุม แสดงวารูปสามเหลี่ยมแตละคูเทากันทุกประการ 1) 2) 2. ใหนักเรียนพิจารณารูปในขอ 1) วามีมุมเทากันกี่มุม มีดานเทากันกี่ดาน ทักษะการสังเกต 3. ครูสนทนาซักถามถึงคําตอบที่ไดจากการพิจารณา ทักษะการสังเกต 4. ครูเขียนวิธีทําในขอแรกใหนักเรียนดูในการหาคําตอบโดยการซักถามคูกันไป เขียนได ทักษะการคิดแปลความ ดังนี้ วิธีทํา ^J = ^ M (ตางมีขนาด 35 o) JK = MN (ตางก็มีความยาว 6 หนวย) ^ ^ K = N (ตางก็มีขนาด 64 องศา) ดังนั้น JKL ≅ MNO 5. ใหนักเรียนแสดงวิธีทําขอ 2) เอง 6. ใหนักเรียนแบงกลุม 3-5 คน แลวใหออกแบบรูปสามเหลี่ยม 2 รูปที่เทากันทุกประการ ทักษะการคิดมีเหตุผล ใหมีความสัมพันธกันแบบมุม-ดาน-มุม 7. ครูจับฉลากกลุมขึ้นมาเพื่อนําเสนอสิ่งที่ออกแบบมาหนาชั้นเรียนโดยมีครูและเพื่อนๆ คอยตรวจสอบความถูกตอง ชั่วโมงที่ 3 1. ครูทบทวนสมบัติความเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมแบบมุม-ดาน-มุม โดยการ ทักษะการคิดจัดลําดับ ถามตอบและยกตัวอยาง 2. ครูเสนอการพิสูจนรูปสามเหลี่ยมทั้งสองเทากันทุกประการแบบมุม-ดาน-มุม โดยการ ทักษะการสังเกต ซักถามและเขียนบนกระดานจากตัวอยางที่ 5
  20. 20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 205 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ตัวอยางที่ 5 กําหนด PQR และ XYZ มี^P = X^, Q ^ Y และ QR = YZ ดังรูป ^ = จงพิสูจนวา PQR ≅ XYZ คําถาม เขียนกระดาน 1. โจทยกําหนดอะไรใหบาง พิสูจน (P^= X , Q = Y , QR = YZ) ^ ^ ^ 1. ^ =^ (โจทยกําหนดให) P X 2. P + Q แ ล ะ X + ^ เท ากั น ห รื อ ไ ม ^ ^ ^ Y 2. Q = ^ (โจทยกําหนดให) ^ Y เพราะอะไร ^ Q ^ ^ 3. P + ^ = X + Y (จากขอ 1, ขอ 2 และ (เทากัน เพราะสมบัติของการเทากัน) สมบัติของการเทากัน) ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 3. P + Q + R เท า กั บ X + Y + Z เพราะ 4. P + Q + R = X + Y + Z เหตุใด (ผ ล บ ว ก มุ ม ภ า ย ใ น ข อ ง รู ป (มุมภายในของรูปสามเหลี่ยมรวมกัน สามเหลี่ยมตางเทากับ 180o) เทากับ 180o) 5. R = ^ (จากขอ 3 และ 4 และสมบัติ ^ Z 4. จาก P^+ Q + R = X + ^ + ^ ทําใหเกิด ^ ^ ^ Y Z การเทากัน) มุมใดเทากันอีก 6. QR = YZ (โจทยกําหนดให) ^ ^ (R = Z) 7. PQR ≅ XYZ (จ า ก ข อ 2, 6 และ 5 แบบมุม-ดาน-มุม) 3. ให นั ก เรี ย นทํ า แบบฝ ก หั ด 2 ข อ 2 บนกระดาน โดยครู เป น ผู ซั ก ถามและเขี ย นบน ทักษะการคิดมีเหตุผล กระดานเพื่อตรวจสอบความเขาใจของนักเรียน 4. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 ขอ 3-7 เปนการบาน และครูกําหนดวันและเวลาสง ทักษะการคิดมีเหตุผล ชั่วโมงที่ 4 1. ทบทวนการพิสูจนรูปสามเหลี่ยมที่เทากันทุกประการแบบมุม-ดาน-มุม โดยการให ทักษะการคิดจัดลําดับ นักเรียนออกมาเฉลยการบาน 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรม ชวยหาคูใหฉันที ดังนี้ ทักษะการคิดสํารวจ กิจกรรมชวยหาคูใหฉันที 1) ใหนักเรียนแบงกลุม 3-5 คน 2) ใหแตละกลุมมารับซองที่มีรูปสามเหลี่ยมที่มีเงื่อนไขตางๆ อยู 3) ใหนักเรียนจับคูรูปสามเหลี่ยมที่เทากันทุกประการแบบมุม-ดาน-มุมใหไดมากที่สุด
  21. 21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 206 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 2 ซม. 2 ซม. 5 ซม. 5 ซม. 4) ครูตรวจสอบความถูกตอง พรอมสรุปจํานวนคูที่ไดของแตละกลุม และใหรางวัลกลุมที่ ชนะเลิศ 5) ใหนักเรียนสรุปสมบัติของการเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมแบบมุม-ดาน-มุม ทักษะการคิดสรุปความ 3. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปสมบัติของการเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมทุกแบบ ทักษะการคิดสรุปความ ที่เรียนมา เพื่อทบทวนความจําและตรวจสอบความเขาใจของนักเรียน 5.3 ขั้นสรุป ครูใหนักเรียนชวยกันสรุปสมบัติความเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมแบบมุม-ดาน-มุม และขั้นตอนการพิสูจนความเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมแบบมุม-ดาน-มุม6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค - ไมบรรทัด - วงเวียน - ดินสอ - กระดาษสี - ซอง 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
  22. 22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 2077. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล 1) ใหนักเรียนไปอานหนังสือเกี่ยวกับการสรางรูปแบบตางๆ 2) ใหนักเรียนตั้งคําถามวาแตละรูปมีวิธีการทําไดอยางไรบาง ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนรวมกันวิเคราะหขอมูลที่สรุปไดในประเด็นตอไปนี้ 1) ทําไมวิธีการสรางรูปแบบเดียวกันถึงไมเหมือนกัน 2) วิธีการสรางรูปแตละแบบสําคัญที่ตรงไหน อยางไร ขั้นสรุป ใหนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการสรางรูปที่สนใจใหไดครบถวนและสมบูรณ โดยใหเขียนบันทึกไวในสมุดงาน ขั้นประยุกตใช ใหนักเรียนนําวิธีการสรางรูปที่ตัวเองสนใจไปเผยแพรใหเพื่อนและคนอื่นๆ 7.2 กิจกรรมการบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระตางๆ ได ใหนักเรียนทํากิจกรรม รูปที่ฉันตองการ โดยใหมีความสัมพันธเกี่ยวของกับความเทากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบมุม-ดาน-มุม ภาระงาน “รูปที่ฉันตองการ”ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนเรื่องสื่อความหมายเรื่องราวจากภาพที่สรางสรรคผลงานที่ตองการ ภาพวาดรูปตางๆ ระบายสีสวยงาม พรอมคําบรรยายขั้นตอนการทํางาน 1. วาดภาพที่ตองการ 2. ระบายสีภาพใหสวยงาม 3. เขียนขอความบรรยายภาพ 4. แลกเปลี่ยนผลงานกับเพื่อนๆ เพื่อนําขอคิดเห็นมาปรับปรุงแกไข 5. นําภาพไปสงครูครูเกณฑการประเมิน 1. ความสวยงาม 2. ความเรียบรอยและความประณีต 3. เนื้อหาขอความการบรรยายถูกตอง เหมาะสม และสละสลวย
  23. 23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 2088. บันทึกหลังสอน บันทึกหลังสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู2. การใชสื่อการเรียนรู3. การประเมินผลการเรียนรู4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียนบันทึกเพิ่มเติม......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอนบันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  24. 24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 2099. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัดในหนังสือเรียน แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ...................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทาง คณิตศาสตรในการแกปญหาในสถาน การณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อ ลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย
  25. 25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 210 แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ...................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวงแผน การกําหนดการปฏิบัติงาน มีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่ กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  26. 26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 211 แผนการจัดการเรียนรูที่ 3 เรื่อง ความเทากันทุกประการ เวลา 3 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) มีความรูความเขาใจในเรื่องความเทากันทุกประการและความสัมพันธแบบมุม-มุม-ดาน 2) ใชความรูและทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรแกปญหาตางๆ ได 3) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) สามารถแสดงหรือพิสูจนวารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธกันแบบมุม-มุม-ดานหรือไม 2) แกปญหาโดยใชความรูเรื่องความสัมพันธกันแบบมุม-มุม-ดาน2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู สมบัติของความเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมแบบมุม-มุม-ดาน 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดจัดลําดับ ทักษะการคิดเชื่อมโยง ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดมีเหตุผล ทักษะการคิดวิเคราะห3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทําแบบฝกหัด 3 ในหนังสือเรียนแม็ค 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
  27. 27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 212 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา “สมบัติของความเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมแบบมุม-มุม-ดาน”4. แนวทางการตรวจใหคะแนนผลงาน / ชิ้นงาน / การปฏิบัติ เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอน 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 ทบทวนสมบัติของการเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมแบบมุม-ดาน-มุม ชั่วโมงที่ 2 ทบทวนสมบัติของความเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมแบบมุม-มุม-ดาน ชั่วโมงที่ 3 ทบทวนสมบัติของความเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมที่เคยเรียนมากอนแลว
  28. 28. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 213 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 1. ครูทบทวนสมบัติของความเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมแบบมุม-ดาน-มุม และ ทักษะการคิดจัดลําดับ ดาน-มุม-ดานที่เรียนมาแลวโดยการถามตอบ 2. ครูสนทนาซักถามนักเรียน ถารูปสามเหลี่ยมสองรูปจะเทากันทุกประการแบบ ทักษะการคิดเชื่อมโยง มุม-มุม-ดาน จะตองมีมุมและดานสัมพันธกันอยางไร 3. ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายผล เชน ทักษะการคิดสรุปความ - จะมีมุมเทากันกี่มุม - มีดานเทากันกี่ดาน - ดานและมุมที่เทากันจะอยูในลักษณะใด 4. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปผลจากการอภิปรายวา รูปสามเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ มีสมบัติของความเทากันทุกประการแบบ มุม-มุม-ดาน ก็ตอเมื่อ รูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีมุมที่มีขนาดเทากันสองคู และมีดาน ที่อยูตรงขามกับมุมคูที่มีขนาดเทากันยาวเทากันคูหนึ่ง แลวรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้น จะเทากันทุกประการ 5. ครูวาดรูปบนกระดาน ใหนักเรียนสังเกตและจดลงในสมุด ทักษะการสังเกต 6. ครูใหนักเรียนออกแบบสรางรูปสามเหลี่ยม 2 ขอที่มีความเทากันทุกประการแบบ ทั ก ษ ะ ก าร คิ ด แ ป ล มุม-มุม-ดาน ความ 7. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 3 ขอ 1 เปนการบาน โดยครูกําหนดวันและเวลาสง ทักษะการคิดมีเหตุผล ชั่วโมงที่ 2 1. ครูและนักเรียนชวยกันทบทวนถึงสมบัติของความเทากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม ทักษะการคิดจัดลําดับ แบบมุม-มุม-ดาน โดยการซักถาม 2. ครูนําเสนอการพิสูจนรูปสามเหลี่ยมทั้งสองที่เทากันทุกประการแบบมุม-มุม-ดาน โดย ทักษะการคิดมีเหตุผล การซักถามและเขียนบนกระดานดําจากตัวอยางที่ 6
  29. 29. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 214 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ตัวอยางที่ 6 จงใชสมบัติ มุม-มุม-ดาน พิสูจนวารูปสามเหลี่ยมแตละคูที่กําหนดให เทากันทุกประการ C D 1) B A F E B 2) D C A E คําถาม เขียนกระดาน 1. จากโจทยมีมุมเทากันกี่มุม พิสูจน ^ (2 มุม) 1. B = ^ (โจทยกําหนดให) E 2. มีมุมใดเทากันบาง 2. C = ^ (โจทยกําหนดให) ^ D ^ ^ ^ ^ (B = E , C = D) 3. AC = FD (โจทยกําหนดให) 3. โจทยกําหนดใหดานใดเทากัน 4. BCA ≅ EDF (จากข อ 1, 2 และ (AC = FD) 3 แบบมุม-มุม-ดาน) 3. ครูใหนักเรียนทําขอ 2) เองโดยครูเดินตรวจสอบความถูกตอง ทักษะการคิดแปลความ 4. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัดที่ 3 ขอ 2-4 เปนการบาน โดยครูกําหนดวันและเวลาสง ทักษะการคิดมีเหตุผล ชั่วโมงที่ 3 1. ครูและนักเรียนชวยกันทบทวนเรื่องสมบัติของความเทากันทุกประการแบบ ทักษะการคิดจัดลําดับ ดาน-มุม-ดาน , มุม-ดาน-มุม และ มุม-มุม-ดาน 2. ครูวาดรูปบนกระดานดําแลวถามนักเรียนวารูปนี้เทากันทุกประการแบบใด เชน ทักษะการสังเกต B D 1) 5 70o 70o 5 3 A 3 E C F
  30. 30. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 215 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 2) C D B A F E B E 3) A C D F 3. ครูสุมใหนักเรียนออกมาเฉลยแบบฝกหัด 3 ขอ 2-4 โดยครูตรวจสอบความถูกตองกอน ทักษะการคิดวิเคราะห แลวใหนักเรียนที่ทําผิดแกไขใหถูกตอง 4. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัดที่ 3 ขอ 5-7 เปนการบาน โดยครูกําหนดวันและเวลาสง ทักษะการคิดมีเหตุผล 5.3 ขั้นสรุป ครูใหนักเรียนชวยกันสรุปสมบัติความเทากันทุกประการแบบมุม-มุม-ดาน และวิธีการพิสูจนการเทากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบมุม-มุม-ดาน6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค - กระดาษแข็งตัดเปนรูปสามเหลี่ยม - กรรไกร 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ -

×