Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Unit2

  1. 1. หนวยการเรียนรูที่ 2 เรื่อง จํานวนเต็มรายวิชาที่นามาบูรณาการ ํ ศิลปะ ภาษาไทย1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2 มฐ. ค 4.12. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ ค 1.1 ม.1/1 ค 1.2 ม.1/1 ค 4.1 ม.1/13. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 จํานวนเต็ม 3.2 การบวกจํานวนเต็ม 3.3 การลบจํานวนเต็ม 3.4 การคูณจํานวนเต็ม 3.5 การหารจํานวนเต็ม4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-19 และแบบฝกหัด 1-6 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ 4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชันเรียน ้ 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
  2. 2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 39 5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน5.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตามและรวมทํากิจกรรมในชั้น ความเขาใจ 1-19 และ - แนะการทําแบบฝกหัดและ เรียน แบบฝกหัด 1-6 กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ - ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและ 2) การทํากิจกรรมกลุม - อธิบายสรุปความคิดรวบยอดใน แบบฝกหัด 3) การทํากิจกรรมบูรณาการ แตละเรื่อง - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปนรายกลุม5.2 ผลการปฏิบัตงานไดแก ิ 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชัน ้ - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด เรียนและการใชบริการ ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนือหา ้ ประจําหนวย หองสมุดของโรงเรียนอยาง ประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยใน เหมาะสม - แนะนําใหนกเรียนใชบริการ ั หองสมุดโรงเรียนและหองสมุดกลุม 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ หองสมุดของโรงเรียนอยาง สาระการเรียนรูคณิตศาสตร กิจกรรมกลุม เหมาะสม - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบหมาย - แนะนําวิธการจัดกลุมและการทํา ี และชวยกันทํากิจกรรมในชันเรียน ้ กิจกรรมกลุม5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ ทางการเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก ครั้ง
  3. 3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 40 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 เรื่อง จํานวนเต็ม เวลา 4 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู มีความคิดรวบยอดเกียวกับจํานวนเต็ม สามารถคํานวณเกี่ยวกับจํานวนเต็ม และสามารถนําความรูเกี่ยวกับ ่จํานวนเต็มไปใชในชีวิตประจําวันได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) จําแนกและยกตัวอยางจํานวนเต็มบวก จํานวนเต็มลบ และศูนยได 2) เปรียบเทียบจํานวนเต็มได 3) บอกความสัมพันธของจํานวนจากแบบรูปที่กําหนดใหได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) จํานวนเต็มบวก จํานวนเต็มลบ และศูนย 2) การเปรียบเทียบจํานวนเต็ม 3) จํานวนตรงขาม 4) คาสัมบูรณของจํานวนเต็ม 5) แบบรูปของจํานวน 6) การเปรียบเทียบความแตกตางระหวางจํานวนสองจํานวน 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) ทักษะการใหเหตุผล 2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย 3) ทักษะการแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดวิเคราะห การคิดแปลความ การคิดสรุปความ การคิดคํานวณ3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-9 และแบบฝกหัด 1 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
  4. 4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 41 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ 1) นักเรียนรูวธีเปรียบเทียบจํานวนเต็ม ิ 2) นักเรียนรูวธีหาจํานวนทีตอจากแบบรูปที่กําหนดให ิ ่4. แนวทางการวัดและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําได 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพือการเรียนรู ่ 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (จํานวนเต็มและการเปรียบเทียบจํานวนเต็ม) 1. ครูทบทวนความรูเดิมของนักเรียนเกี่ยวกับจํานวน โดยเขียนจํานวนตางๆ บนกระดาน เชน 3, 15, 6.4, 25 , 189, 6 , 34.56, 10 3 จากนั้นใหนกเรียนแบงกลุมจํานวนที่ครูเขียนบนกระดานวาแบงไดกแบบ ใช ั  ่ี 4 7 5หลักเกณฑอยางไรในการแบง 2. ครูใหนักเรียนบอกจํานวนนับ ไดแก 1, 2, 3, 4, … จากนันถามนักเรียนวา จํานวนนับที่นอยที่สุดมีหรือไม ้(มี คือ 1) จํานวนนับที่มากทีสุดมีหรือไม (ไมมี เนื่องจากไมสามารถระบุไดวาจํานวนนับตัวสุดทายคือจํานวนใด) ่ครูแนะนําวา จํานวนนับหรือจํานวนธรรมชาติ เรียกไดอกชื่อหนึ่งคือ จํานวนเต็มบวก ี
  5. 5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 42 ชั่วโมงที่ 2 (จํานวนตรงขามและคาสัมบูรณ) ครูนําตารางแสดงการเดินทางของรถไฟไปติดบนกระดาน ดังนี้ ออกเดินทางจากกรุงเทพฯ ถึงสถานี ระยะทาง (กม.) สระบุรี 113 ปากชอง 180 สีคิ้ว 224 นครราชสีมา 264 บุรีรัมย 376 จากตารางเดินรถไฟดังกลาว ครูซักถามถึงเรื่องระยะทางจากสถานีหวลําโพงถึงสถานีตางๆ พรอมทั้ง ัซักถามนักเรียนวา ระยะทางสามารถเปนลบไดหรือไม (ไมได) ชั่งโมงที่ 3 (แบบรูปของจํานวน) 1. ครูนําตารางผลการสอบวิชาคณิตศาสตรและวิชาภาษาไทยของนายชูชัยและนายชูชาติจํานวน 10 ครั้งคะแนนเต็ม 20 คะแนน ติดบนกระดาน ชื่อและวิชา ชูชัย ชูชาติ ครั้งที่ คณิตฯ ภาษาไทย คณิตฯ ภาษาไทย 1 1 10 10 2 2 2 9 9 4 3 3 8 8 6 4 4 7 7 8 5 5 6 6 10 6 6 5 5 12 7 7 4 4 14 8 8 3 3 16 9 9 2 2 18 10 10 1 1 20 2. ครูสนทนาซักถามถึงผลการเรียนของนายชูชาติและนายชูชัยวาเปนอยางไร 3. ครูใหนักเรียนนําผลสอบของทั้ง 2 คน และ 2 วิชา ไปวาดบนเสนจํานวน
  6. 6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 43 ชั่วโมงที่ 4 (การเปรียบเทียบความแตกตางระหวางจํานวนสองจํานวน) ครูยกตัวอยางประเทศที่มีอณหภูมิติดลบ 1 ประเทศ และประเทศที่มีอณหภูมิไมติดลบ 1 ประเทศ แลวให ุ ุนักเรียนชวยกันแสดงความคิดเห็นวาเรามีวธีอธิบายถึงความแตกตางอุณหภูมิของทั้ง 2 ประเทศ อยางไรบาง ิ 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1 (จํานวนเต็มและการเปรียบเทียบจํานวนเต็ม)1. ครูสรางเสนจํานวนบนกระดานดํา ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ ครูเชื่อมโยงความคิดขั้นนําพรอมสรุปวา จํานวนที่อยูดานขวาของ 0 เราสามารถ เรียกวา จํานวนนับ จํานวนเต็มบวก หรือจํานวนธรรมชาติก็ได2. จากเสนจํานวนในขอ 1 ครูใหนักเรียนสังเกตจํานวนที่อยูทางซายของศูนย จะมี ทักษะการคิดแปลความเครื่องหมาย (–) กํากับอยูหนาตัวเลข จํานวนที่มีลักษณะดังกลาว เรียกวาจํานวนเต็มลบครูสรุปลักษณะของจํานวนเต็มลบ ดังนี้ “ จํานวนเต็มลบเปนจํานวนที่มคานอยกวาศูนย หรือเปนจํานวนที่อยูทางซายมือของ ีศูนยบนเสนจํานวน”3. ครูถามนักเรียนวา 0 เปนจํานวนเต็มบวกหรือจํานวนเต็มลบ (ไมเปนทั้งจํานวนเต็ม ทักษะการคิดวิเคราะหบวกและจํานวนเต็มลบแต 0 เปนจํานวนเต็ม เรียกวา จํานวนเต็มศูนย)4. จากเสนจํานวนในขอ 1 ครูใหนักเรียนบอกจํานวนเต็มที่กําหนดใหตอไปนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห 1) จํานวนเต็มที่อยูระหวาง –5 กับ 3 (–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2) 2) จํานวนเต็มบวกที่อยูระหวาง –3 กับ 4 ( 1, 2, 3) 3) จํานวนเต็มลบที่อยูระหวาง –5 กับ 2 (–4, –3, –2, –1) 4) ใหนกเรียนบอกจํานวนเต็มที่ตอจาก –5 ไปทางซายของเสนจํานวนอีก 4 จํานวน ั (–6, –7, –8, –9)5. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปเรื่องจํานวนเต็ม ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ จํานวนเต็มที่อยูทางดานขวาของ 0 เปนจํานวนเต็มบวกหรือเรียกวา จํานวนนับ หรือจํานวนธรรมชาติ จํานวนเต็มที่อยูทางดานซายของ 0 เปนจํานวนเต็มลบ 0 อานวา ศูนย เปนจํานวนเต็มที่ไมเปนบวกและไมเปนลบ
  7. 7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 44 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ6. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 โดยการถามตอบกับนักเรียน ั7. ครูใหนักเรียนอานอุณหภูมิและตอบคําถามในหนังสือเรียนหนา 38-39 จากนัน ้ ทักษะการคิดวิเคราะหอธิบายใหเห็นการหาคาของอุณหภูมิที่ตางกันโดยใชเสนจํานวน ครูใชคําพูดเพื่อแนะแนวทางในการสรุป ดังนี้ “สําหรับจํานวนใดๆ บนเสนจํานวน จํานวนที่อยูทางขวาจะมีคามากกวาจํานวนที่อยูทางซาย”8. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 ทายชัวโมงเรียน ่9. ครูใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันทํากิจกรรม “เรียงลําดับจากธรรมชาติ” ในหนังสือ ทักษะการคิดวิเคราะหเรียนหนา 40 แลวอภิปรายผลที่ไดจากกิจกรรมรวมกันชั่วโมงที่ 2 (จํานวนตรงขามและคาสัมบูรณ)1. ครูสรางเสนจํานวนบนกระดาน ดังนี้2. ครูใหนักเรียนพิจารณาระยะทางของจํานวนตอไปนี้อยูหางจาก 0 กีหนวย ่ ทักษะการคิดวิเคราะห –2 และ 2 อยูหางจาก 0 เปนระยะทางเทากัน คือ 2 หนวย   –4 และ 4 อยูหางจาก 0 เปนระยะทางเทากัน คือ 4 หนวย   –8 และ 8 อยูหางจาก 0 เปนระยะทางเทากัน คือ 8 หนวย  3. เมื่อครูเห็นวานักเรียนมองเห็นความสัมพันธออกแลว ใหครูแนะตอไปวาเราจะเรียก ทักษะการคิดแปลความ –2 และ 2 วาเปนจํานวนตรงขามซึ่งกันและกัน –4 และ 4 วาเปนจํานวนตรงขามซึ่งกันและกัน –8 และ 8 วาเปนจํานวนตรงขามซึ่งกันและกัน4. นั่นคือ –2 เปนจํานวนตรงขามของ 2 และ 2 เปนจํานวนตรงขามของ –2 ทักษะการคิดแปลความ –4 เปนจํานวนตรงขามของ 4 และ 4 เปนจํานวนตรงขามของ –4 –8 เปนจํานวนตรงขามของ 8 และ 8 เปนจํานวนตรงขามของ –85. ครูถามนักเรียนวา จํานวนตรงขามของ 0 คืออะไร (0) ทักษะการคิดวิเคราะห6. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปเรื่องจํานวนตรงขาม ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ ถา a เปนจํานวนใดๆ จํานวนตรงขามของ a มีเพียงจํานวนเดียวคือ –a7. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 และ 4 โดยการถามตอบทีละขอ ั8. ครูซักถามนักเรียนเพิ่มเติมถึงจํานวนตรงขามและนําเขาสูเรื่องคาสัมบูรณ ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห
  8. 8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 45 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ คาสัมบูรณของจํานวนเต็มใดๆ คือระยะจากศูนยไปยังจํานวนเต็มนั้น ดังนั้นคาสัมบูรณของจํานวนเต็มใดๆ จึงไมเปนลบ เราแทนคาสัมบูรณของ a ดวยสัญลักษณ |a|9. ครูยกตัวอยางเพิ่มเติมและซักถามนักเรียนเพื่อกระตุนความคิด ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห ตัวอยาง จงหาคาสัมบูรณของ 5, 10, 20, 30, –10, –2010. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 พรอมเฉลยตอนทายชั่วโมง11. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปความหมายของจํานวนตรงขามและคาสัมบูรณอีกครั้งชั่วโมงที่ 3 (แบบรูปของจํานวน)1. จากตารางในขั้นนํา จะไดวา วิชาคณิตศาสตร วิชาภาษาไทย ชูชัย ชูชาติ2. ครูถามนักเรียนวา จากเสนจํานวน คะแนนของใครและวิชาอะไรที่มีการเพิ่มขึ้นและ ทักษะการคิดวิเคราะหเพิ่มขึ้นครั้งละเทาใด (นายชูชย วิชาคณิตศาสตร เพิ่มขึ้นครั้งละ 1 คะแนน ั (นายชูชาติ วิชาภาษาไทย เพิ่มขึ้นครั้งละ 2 คะแนน)3. ครูถามตอไปวา จากเสนจํานวน คะแนนของใครและวิชาอะไรมีการลดลงและลดลง ทักษะการคิดวิเคราะหครั้งละเทาใด (นายชูชย วิชาภาษาไทย ลดลงครั้งละ 1 คะแนน) ั (นายชูชาติ วิชาคณิตศาสตร ลดลงครั้งละ 1 คะแนน)4. ครูอธิบายแบบรูปของจํานวนเพิ่มเติมตามรายละเอียดในหนังสือเรียนหนา 44-45จากนั้นใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 และ 7 ภายในชัวโมงเรียน พรอม ่เฉลยตอนทายชั่วโมง5. ครูมอบหมายใหนกเรียนทําแบบฝกหัด 1(1) เปนการบาน พรอมกําหนดสงครูกอน ัการเรียนชัวโมงที่ 4 ่ชั่วโมงที่ 4 (การเปรียบเทียบความแตกตางระหวางจํานวนสองจํานวน)1. จากคําถามในขั้นนํา ครูซักถามถึงความแตกตางของอุณหภูมิระหวางประเทศ 2 ทักษะการคิดวิเคราะหประเทศ โดยแนะนําใหนักเรียนใชเสนจํานวนชวยในการหาคําตอบ พรอมซักถามและระบุถึงขอดีของการตรวจสอบการพยากรณอากาศอยางสม่ําเสมอ
  9. 9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 46 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ2. เมื่อนักเรียนเขาใจแลว ครูสรางเสนจํานวนบนกระดาน โดยยกตัวอยางตอไปนี้ ทักษะการคิดแปลความ ตัวอยางที่ 1 ณ ชวงเวลาหนึ่ง เมือง A มีอุณหภูมิ –15°C ทักษะการคิดคํานวณ เมือง B มีอุณหภูมิ –6°C เมือง B มีอุณหภูมิสูงกวาเมือง A เทาใด วิธทํา หาคําตอบโดยใชเสนจํานวน ดังนี้ ี ตอบ อุณหภูมิ เมือง B สูงกวาเมือง A อยู 9°C3. ครูอธิบายตัวอยางที่ 1 และตัวอยางที่ 2 ในหนังสือเรียนหนา 47-48 แลวใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 4-5 คน จากนั้นใหแตละกลุมทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 และ9 พรอมเฉลยตอนทายชัวโมง ่4. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1(2) เปนการบาน พรอมกําหนดวันและเวลาสง 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (จํานวนเต็มและการเปรียบเทียบจํานวนเต็ม) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับจํานวนเต็มชนิดตางๆ บนเสนจํานวน 2. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1, 2 และกิจกรรม “เรียงลําดับจากธรรมชาติ” ชั่วโมงที่ 2 (จํานวนตรงขามและคาสัมบูรณ) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีหาจํานวนตรงขามของจํานวนทีกําหนด ่ 2. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปความหมายของคาสัมบูรณ โดยย้ําวาคาสัมบูรณของจํานวนเต็มมีคาเปนบวกหรือศูนยเทานัน ้ 3. ครูและนักเรียนรวมกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3, 4 และ 5 ชั่วโมงที่ 3 (แบบรูปของจํานวน) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปลักษณะแบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงดวยจํานวนเต็มทีเ่ ทากัน 2. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 และ 7 ชั่วโมงที่ 4 (การเปรียบเทียบความแตกตางระหวางจํานวนสองจํานวน) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการเปรียบเทียบความแตกตางระหวางจํานวนสองจํานวน โดยใชเสนจํานวน 2. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9
  10. 10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 476. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - ตารางเดินรถไฟสายตะวันออกเฉียงเหนือ (www.rotfaithai.com) 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ -
  11. 11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 488. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)  ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู2. การใชสื่อการเรียนรู3. การประเมินผลการเรียนรู4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียนบันทึกเพิ่มเติม.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอนบันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  12. 12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 499. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................ ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุงความสนใจการตอบคําถามการทํากิจกรรมหนาชั้นเรียนการใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  13. 13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 50 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2 เรื่อง การบวกจํานวนเต็ม เวลา 4 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจํานวนเต็ม สามารถคํานวณเกียวกับจํานวนเต็ม และสามารถนําความรู ่เกี่ยวกับจํานวนเต็มไปใชในชีวตประจําวันได ิ 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 3) สามารถเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ ได  1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) อธิบายเกียวกับความหมายและลักษณะของการบวกจํานวนเต็มไดอยางถูกตอง ่ 2) วิเคราะหความสัมพันธการบวกจํานวนเต็มและมีทักษะในการคํานวณ 3) มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการบวกจํานวนเต็มและนําไปประยุกตใชกับสถานการณในชีวิตประจําวันได 4) มีเจตคติทดีตอวิชาคณิตศาสตร ี่2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก 2) การบวกจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ 3) การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบ 4) สรุปหลักเกณฑการบวกจํานวนเต็ม 5) สมบัติการบวกของจํานวนเต็ม 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) ทักษะการใหเหตุผล 2) ทักษะการสือสาร สื่อความหมาย ่ 3) ทักษะการแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดวิเคราะห การคิดแปลความ การคิดสรุปความ การคิดคํานวณ การคิดสังเคราะห
  14. 14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 513. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10-13 และแบบฝกหัด 2 และ 3 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงานิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจความหมายและลักษณะของการบวกจํานวนเต็มไดอยางถูกตอง4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
  15. 15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 525. กิจกรรมการเรียนการสอนเพือการเรียนรู ่ 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 ครูและนักเรียนรวมกันเขียนจํานวนเต็มชนิดตางๆ ลงบนเสนจํานวน เพือทบทวนเรื่องของจํานวนเต็มที่เรียน ่มาแลว ชั่วโมงที่ 2 ครูยกตัวอยางโจทยการหาผลบวกของจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก และจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ ใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบหรือครูสุมนักเรียนออกไปแสดงวิธทาหนาชั้นเรียนเพื่อเปนการทบทวนเรื่องที่ ี ํเรียนมาในชั่วโมงที่ 1 ชั่วโมงที่ 3 ครูใหนักเรียนแขงกันหาคําตอบของโจทยการบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบบนกระดาน ใครทําเสร็จเร็วที่สุดและไดคําตอบที่ถูกตอง ครูก็จะใหคะแนนหรือชมเชยเพื่อเปนการทบทวนเรื่องที่เรียนมาในชั่วโมงที่ผานมา ชั่วโมงที่ 4 ครูทบทวนหลักเกณฑการบวกจํานวนเต็ม โดยพิจารณาคาสัมบูรณที่เรียนในชัวโมงทีผานมา ไดแก ่ ่ 1) การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก 2) การบวกจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ 3) การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบ 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1 (การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก, การบวกจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ)1. ครูและนักเรียนชวยกันสรางเสนจํานวนบนกระดาน ดังนี้2. ครูสรางโจทยการบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก ใหนกเรียนชวยกันจับ ั ทักษะการคิดวิเคราะหใจความสําคัญเขียนเปนประโยคสัญลักษณ แลวหาคําตอบตามที่เคยเรียนมาแลวในระดับประถมศึกษา เชน แมใหเงินนอยมา 2 บาท พอใหมาอีก 3 บาท นอยมีเงินเทาไร เขียนเปนประโยคสัญลักษณ 2 + 3 =3. ครูซักถามนักเรียนถึงคําตอบที่ได จากนันแนะนําวา การหาผลบวกของจํานวนเต็มบวก ทักษะการคิดแปลความ ้กับจํานวนเต็มบวกสามารถทําไดโดยใชเสนจํานวน โดยการเคลื่อนที่ลูกศรไปทางขวามือของเสนจํานวน ดังนี้ 1 1 1
  16. 16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 53 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ครูอธิบายประกอบการเคลื่อนที่ลูกศรวา เริมตนที่ 0 เขียนลูกศรยาวเสนเดียวไปยัง 2 ่เมื่อบวกดวย 3 ใหเขียนลูกศรสั้นขนาด 1 หนวย ตอจาก 2 ไปทางขวา 3 ครั้ง จุดสุดทายคือผลลัพธ ดังนั้น 2 + 3 = 54. ครูยกตัวอยางโจทยการบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก ใหนักเรียนหาคําตอบ ทักษะการคิดวิเคราะหบนเสนจํานวน 2-3 ขอ เชน 1) 6+9 2) 10+25 3) 13+95. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10 โดยครูคอยชี้แนะและตรวจสอบความถูกตอง6. ครูสนทนากับนักเรียนวา การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวกโดยใชเสน ทักษะการคิดแปลความจํานวน นักเรียนไดทราบแลววาหาผลบวกบนเสนจํานวนไดโดยการเคลื่อนที่ลูกศรไปทางขวามือของเสนจํานวน ในทางตรงขาม ถาเราตองการหาผลบวกของจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบบนเสนจํานวนจะใชการเคลื่อนที่ลูกศรไปทางซายมือของเสนจํานวนเชน หาผลบวกของ (–2)+(–3) ทําไดดังนี้ 1 1 1 ครูอธิบายประกอบการเคลื่อนที่ลูกศรวา เริมตนที่ 0 เขียนลูกศรยาวเสนเดียวไปยัง –2 ่เมื่อบวกดวย –3 ใหเขียนลูกศรสั้นขนาด 1 หนวย ตอจาก –2 ไปทางซาย 3 ครั้ง จุดสุดทายคือผลลัพธ ดังนั้น (–2)+(–3) = –57. ครูยกตัวอยางโจทยการบวกจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ ใหนักเรียนหาคําตอบบน ทักษะการคิดวิเคราะหเสนจํานวน 2-3 ขอ เชน 1) (–1)+(–4) 2) (–7)+(–5) 3) (–10)+(–12)8. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 11ชั่วโมงที่ 2 (การบวกจํานวนเต็มบวกและจํานวนเต็มลบ)1. ครูทบทวนการหาผลบวกโดยใชเสนจํานวนโดยเคลื่อนลูกศรไปทางขวาเมื่อบวกดวย ทักษะการคิดแปลความจํานวนเต็มบวก และเคลื่อนลูกศรไปทางซายเมื่อบวกดวยจํานวนเต็มลบ2. ครูเขียนโจทยการบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบบนกระดาน ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห 1) 12+(–8) 2) 6+(–8) 3) 8+(–8) ใหนกเรียนแตละคนหาคําตอบบนเสนจํานวน ั3. นักเรียนและครูสรุปคําตอบที่ไดบนกระดานดํา ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ
  17. 17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 54 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 1) 12+(–8) 12+(–8) คือ เริ่มจาก 12 แลวเคลื่อนไปทางซาย 8 หนวย จะได 12+(–8) = 4 2) 6+(–8) 6+(–8) คือ เริ่มจาก 6 แลวเคลื่อนไปทางซาย 8 หนวย จะได 6+(–8) = –2 3) 8+(–8) 8+(–8) คือ เริ่มจาก 8 แลวเคลื่อนไปทางซาย 8 หนวย จะได 8+(–8) = 04. ครูสนทนากับนักเรียนถึงขั้นตอนและวิธีการหาคําตอบขางตนวามีวธีการและลักษณะ ิ ทักษะการคิดสรุปความอยางไร จนไดขอสรุปดังนี้ “การหาผลบวกของจํานวนเต็มบวก กับจํานวนเต็มลบโดยใชเสนจํานวน คือการเคลื่อนที่จากจุดที่แทนจํานวนเต็มบวกไปทางซายของเสนจํานวนเปน ระยะทางเทากับระยะทางจากศูนยไปยังจํานวนเต็มลบนั้น”5. ครูแนะนําการหาผลบวกของจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบ โดยใชคาสัมบูรณ ทักษะการคิดแปลความ(รายละเอียดอยูในหนังสือเรียนหนา 54-57) โดยครูใหนกเรียนสังเกตดวยวาจํานวนตรง ัขามกันจะมีคาสัมบูรณเทากัน เชน คาสัมบูรณของ 4 เทากับ 4 คาสัมบูรณของ –4 เทากับ 4และคาสัมบูรณของจํานวนเต็มที่ไมใชศูนย จะเปนบวกเสมอ6. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 12 เปนการบาน ั
  18. 18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 55 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 3 (สรุปหลักเกณฑการบวกจํานวนเต็ม)1. ครูยกตัวอยางสถานการณดังนี้ คุณแมใหเงินแจวไปโรงเรียน 9 บาท ระหวางเดินทาง ทักษะการคิดวิเคราะหไปโรงเรียนเจอคุณพอ คุณพอใหเงินอีก 5 บาท แจวดีใจมาก จากเรืองครูซักถาม ่นักเรียนวาแจวไดเงินไปโรงเรียนกี่บาท2. ใหนกเรียนชวยกันเขียนประโยคสัญลักษณจากเรื่องที่ครูเลา (9+5 = ) ั ทักษะการคิดวิเคราะห3. ครูใหนักเรียนหาคําตอบโดยใชเสนจํานวน แลวนํามาเขียนบนกระดานหนาชันเรียน ้ ทักษะการคิดวิเคราะหดังนี้ ดังนั้น 9+5 = 144. ครูเลาเรื่องใหนักเรียนฟงตอเกี่ยวกับการบวกจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ เชน ทักษะการคิดวิเคราะหเด็กชายนัท ไปยืมเงินเด็กหญิงแมว 9 บาท หลังจากนันไปยืมเงินเด็กชายเอกเพิ่มอีก 5 ้บาท ครูซกถามนักเรียนวาเด็กชายนัทไปยืมเงินเพื่อนๆ แสดงวาเด็กชายนัทมีเงินหรือไม ั(ไมมี) เงินที่เด็กชายนัทยืมไปเขียนเปนประโยคสัญลักษณไดอยางไร [(–9)+(–5) ] =5. ใหนกเรียนลองหาคําตอบของประโยคสัญลักษณขางตนบนเสนจํานวน แลวนําเสนอ ั ทักษะการคิดวิเคราะหบนกระดานหนาชั้นเรียน ดังนี้ ดังนั้น (–9)+(–5) = –146. ครูใหนักเรียนชวยกันพิจารณาการหาผลบวกของจํานวนเต็มขางตนโดยใชคาสัมบูรณ  ทักษะการคิดวิเคราะหดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ 1) 9+5 เนื่องจาก |9| = 9 |5| = 5 ดังนั้น 9+5 = |9|+|5| = 9+5 = 14 2) (−9)+(−5) เนื่องจาก |−9| = 9 |−5| = 5 ดังนั้น (−9)+(−5) = −(|−9|+|−5|) = −(9+5) = −14
  19. 19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 56 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ7. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปออกมาเปนหลักเกณฑ ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ 1) การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก ใหนําคาสัมบูรณมาบวกกันและตอบเปนจํานวนเต็มบวก 2) การบวกจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ ใหนําคาสัมบูรณมาบวกกันและตอบเปนจํานวนเต็มลบ8. ครูยกตัวอยางการหาผลบวกจากหลักเกณฑขางตน 2-3 ตัวอยาง ใหนักเรียนชวยกันหา ทักษะการคิดแปลความคําตอบบนกระดานดํา ดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ 1) จงหาผลบวกของ 35+25 วิธีทํา เนื่องจาก |35| = 35 |25| = 25 ดังนั้น 35+25 = |35|+|25| = 35+25 = 60 ตอบ 35+25 = 60 2) จงหาผลบวกของ (−10)+( −18) วิธีทํา เนื่องจาก |−10| = 10 |−18| = 18 ดังนั้น (−10)+( −18) = −(|−10|+|−18|) = −(10+18) = −28 ตอบ (−10)+( −18) = −289. ครูยกตัวอยางโจทยการบวกจํานวนเต็มที่มเี ครื่องหมายตางกัน เชน ทักษะการคิดวิเคราะห 1) (−7)+3 ทักษะการคิดคํานวณ 2) (−6)+10ใหนกเรียนชวยกันหาคําตอบบนกระดานดําจากเสนจํานวน ดังนี้ ั 1) (−7)+3 (−7)+3 = −4 2) (−6)+10 (−6)+10 = 4
  20. 20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 57 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ10. ใหนกเรียนชวยกันพิจารณาและสังเกตถึงคําตอบที่ได แลวพิจารณาการหาผลบวก ั ทักษะการคิดวิเคราะหของจํานวนเต็มขางตนโดยใชคาสัมบูรณ ดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ 1) (−7)+3 เนื่องจาก |−7| = 7 |3| = 3 และ 7 มากกวา 3 เมื่อนํา 7 ลบดวย 3 และตอบเปนจํานวนเต็มลบ จะได −4เชนเดียวกับการหาผลบวกโดยใชเสนจํานวน 2) (−6)+10 เนื่องจาก |−6| = 6 |10| = 10 และ 10 มากกวา 6 เมื่อนํา 10 ลบดวย 6 และตอบเปนจํานวนเต็มบวก จะได 4เชนเดียวกับการหาผลบวกโดยใชเสนจํานวน11. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปผลจากการพิจารณาขางตนเปนหลักเกณฑ ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ การบวกจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มลบ หรือการบวกจํานวน เต็มลบดวยจํานวนเต็มบวก ใหนําคาสัมบูรณของจํานวนเต็มทั้งสองมาลบ กัน และตอบเปนจํานวนเต็มบวกหรือจํานวนเต็มลบเหมือนกับจํานวนที่มี คาสัมบูรณมากกวา12. ครูและนักเรียนชวยกันสรางโจทยการหาผลบวกของจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็ม ทักษะการคิดสังเคราะหลบหรือจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มบวก 2-3 ตัวอยาง ใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบและจดลงในสมุด เชน 1) จงหาผลบวกของ (−16)+5 2) จงหาผลบวกของ 35+(−10) 1) วิธีทํา เนื่องจาก |−16| = 16 |5| = 5 และ 16 > 5 ดังนั้น (−16)+5 = −(|−16|−|5|) = −(16 −5) = −11 ตอบ (−16)+5 = −11
  21. 21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 58 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 2) วิธีทํา เนื่องจาก |35| = 35 |−10| = 10 และ 35 > 10 ดังนั้น 35+(−10) = |35|−|−10| = 35 −10 = 25 ตอบ 35+(−10) = 2513. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 13 ภายในชัวโมง โดยครูเดิน ่ตรวจสอบความถูกตองและใหคําแนะนําเพิมเติมกับนักเรียน ่14. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 เปนการบานชั่วโมงที่ 4 (สมบัติการบวกของจํานวนเต็มบวก)1. ครูยกตัวอยางโจทยการบวกจํานวนเต็มแบบตางๆ เชน ทักษะการคิดคํานวณ 1) 13+(−24) 2) 20+15 3) (−6)+(−8) 4) (−5)+5 นักเรียนหาผลบวกของตัวอยางขางตนบนกระดานดํา ดังนี้ 1) 13+(−24) = −11 2) 20+15 = 35 3) (−6)+(−8) = −14 4) (−5)+5 = 02. ครูใหนักเรียนรวมกันพิจารณาผลบวกของจํานวนเต็มในแตละขอวาเปนจํานวนเต็ม ทักษะการคิดวิเคราะหหรือไม (เปน)3. ครูแนะนําใหนกเรียนรูจักสมบัติขอที่ 1 ของการบวกจํานวนเต็ม ดังนี้ ั ทักษะการคิดแปลความ “ถา a และ b เปนจํานวนเต็ม แลว a+b เปนจํานวนเต็ม เรียกวา สมบัตปดสําหรับการ ิบวกของจํานวนเต็ม”4. ครูซักถามนักเรียนจากตัวอยางขางตนวาเปนสมบัติปดสําหรับการบวกของจํานวนเต็ม ทักษะการคิดวิเคราะหหรือไม ใหนักเรียนอธิบาย (เปน เพราะจํานวนเต็มสองจํานวนบวกกัน ผลบวกที่ไดเปนจํานวนเต็ม)5. ครูใหนกเรียนรวมกันอภิปรายตอไปวา ถานําจํานวนมากกวา 2 จํานวนขึ้นไปมาบวก ั ทักษะการคิดวิเคราะหกัน จะมีสมบัตปดสําหรับการบวกจํานวนเต็มหรือไม (มี)ใหนักเรียนยกตัวอยางประกอบ ิ
  22. 22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 59 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ6. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปสมบัติปดสําหรับการบวกของจํานวนเต็มอีกครั้ง แลวให ทักษะการคิดสรุปความนักเรียนจดลงในสมุด สมบัติปดสําหรับการบวกของจํานวนเต็ม ถา a และ b เปนจํานวนเต็ม แลว a+b เปนจํานวนเต็ม7. ครูยกตัวอยางโจทยการหาผลบวกของจํานวนเต็ม 2 ขอ โดยกําหนดจํานวนในขอ 1 ทักษะการคิดคํานวณและขอ 2 เหมือนกัน แตสลับตําแหนงกัน เชน 1) 100+(−131) 2) (−131)+100 ใหนกเรียนชวยกันหาผลบวกของโจทยขางตน จะไดดังนี้ ั 1) 100+(−131) = −31 2) (−131)+100 = −318. ใหนกเรียนรวมกันพิจารณาผลบวกที่ไดในขอ 1 และ 2 โดยครูเปนผูซักถาม จนได ั ทักษะการคิดสรุปความขอสรุปวา “ถา a และ b เปนจํานวนเต็มใดๆ แลว a+b = b+a” ครูแนะนําวาขอสรุปขางตน เรียกวา สมบัตการสลับที่สําหรับการบวกของจํานวนเต็ม ิ9. ครูและนักเรียนเขียนสรุปสมบัติการสลับที่สําหรับการบวกของจํานวนเต็มบนกระดาน ทักษะการคิดสรุปความพรอมทั้งยกตัวอยาง แลวใหนกเรียนจดลงในสมุด ดังนี้ ั สมบัติการสลับที่สําหรับการบวกของจํานวนเต็ม ถา a และ b เปนจํานวนเต็มใดๆ แลว a+b = b+a10. ครูยกตัวอยางโจทยการหาผลบวกของจํานวนเต็ม 3 จํานวน ดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ 1) [15+(−27)]+56 2) 15+[(−27)+56] ใหนกเรียนชวยกันหาผลบวกของโจทยขางตน จะไดดังนี้ ั 1) [15+(−27)]+56 = (−12)+56 = 44 2) 15+[(−27)+56] = 15+29 = 44 นั่นคือ [15+(−27)]+56 = 15+[(−27)+56]
  23. 23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 60 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ11. ครูใหนักเรียนรวมกันพิจารณาและอภิปรายคําตอบที่ได จนสามารถสรุปเปนสมบัติ ทักษะการคิดสรุปความการบวกไดดังนี้ สมบัติการเปลี่ยนหมูสําหรับการบวกของจํานวนเต็ม ถา a, b และ c เปนจํานวนเต็มใดๆ แลว (a+b)+c = a+(b+c)12. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนเกี่ยวกับการนําจํานวนเต็มศูนยบวกกับจํานวนเต็ม ทักษะการคิดแปลความอื่นๆ ถึงคําตอบที่ได เชน 1) 8+0 = 8 2) (−9)+0 = (−9) 3) a+0 = a 4) −a+0 = −a13. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายและสรุปถึงคําตอบที่ได จนสามารถสรุปเปนสมบัติ ทักษะการคิดสรุปความการมีเอกลักษณการบวกของจํานวนเต็ม ดังนี้ สมบัติการมีเอกลักษณการบวกของจํานวนเต็ม มี 0 เพียงจํานวนเดียว ซึ่งสําหรับทุกๆ จํานวนเต็ม a ทําให a+0 = 0+a = a เรียก 0 วา “เอกลักษณการบวก” สําหรับจํานวนเต็ม14. ครูสนทนากับนักเรียนเกียวกับการหาผลบวกของจํานวนเต็มสองจํานวนที่ไดผลลัพธ ทักษะการคิดแปลความ ่เทากับศูนย โดยการซักถาม เชน 1) 8+ = 0 จะไดจํานวนใน คือ −8 2) −6+ = 0 จะไดจํานวนใน คือ 6 ครูแนะนําถึงคําตอบที่ได จะเรียกวา “ตัวผกผันการบวกของจํานวนเต็ม” จากโจทยขอ 1) จะไดวา −8 เปนตัวผกผันการบวกของ 8 หรือ 8 เปนตัวผกผันการบวกของ −8 จากโจทยขอ 2) จะไดวา 6 เปนตัวผกผันการบวกของ −6 หรือ −6 เปนตัวผกผันการบวกของ 615. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเปนสมบัติการมีตัวผกผันการบวกของจํานวนเต็ม ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ สมบัติการมีตัวผกผันการบวกของจํานวนเต็ม สําหรับจํานวนเต็ม a ใดๆ มี −a เพียงจํานวนเดียว ซึ่ง a+(−a) = (−a)+a = 0 เรียก −a วาตัวผกผันการบวกของ a16. ครูยกตัวอยางโจทยบนกระดานใหนกเรียนชวยกันตอบคําถามวาตรงกับสมบัติการ ั ทักษะการคิดวิเคราะห
  24. 24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 61 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบบวกของจํานวนเต็มในขอใด เพื่อเปนการทบทวนเรื่องสมบัติการบวกทีเ่ รียนมาตอนตนชั่วโมง17. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 3 เปนการบาน 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก, การบวกจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ) ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการหาผลบวกของจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก และจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบบนเสนจํานวน ชั่วโมงที่ 2 (การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบ) ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการหาผลบวกของจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบบนเสนจํานวน ชั่วโมงที่ 3 (สรุปหลักเกณฑการบวกจํานวนเต็ม) ครูและนักเรียนรวมกันสรุปหลักเกณฑของ 1) การหาผลบวกของจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก 2) การหาผลบวกของจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ 3) การหาผลบวกของจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบ 4) การหาผลบวกของจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มบวก ชั่วโมงที่ 4 (สมบัติการบวกของจํานวนเต็ม) ครูและนักเรียนชวยกันสรุปสมบัติการบวกเปนขอๆ ดังนี้ 1) สมบัติปดสําหรับการบวกของจํานวนเต็ม 2) สมบัติการสลับที่สําหรับการบวกของจํานวนเต็ม 3) สมบัติการเปลี่ยนหมูสําหรับการบวกของจํานวนเต็ม 4) สมบัติการมีเอกลักษณการบวกของจํานวนเต็ม 5) สมบัติการมีตัวผกผันการบวกของจํานวนเต็ม6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู หนังสือเรียนรายวิชาพืนฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 ้ 6.2 แหลงเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
  25. 25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 627. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูใหนักเรียนไปคนหาแบบฝกหัดเกี่ยวกับการบวกจํานวนเต็มในหนังสือคูมือคณิตศาสตรตางๆ และจัดทําเปนรายงานมาสงครู ขั้นวิเคราะห ใหนกเรียนแตละคนวิเคราะหโจทยที่คนหามาวาเปนการบวกจํานวนเต็มชนิดใด และแสดงวิธีหาคําตอบ ัถูกตองหรือไม ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานของนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหนักเรียนนําไปปรับปรุงแกไขแลวนํามาสงครู ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนเลือกโจทยที่นาสนใจมาจัดบอรดใหความรูเรื่องการบวกจํานวนเต็มหนาหองเรียน  7.2 กิจกรรมการบูรณาการ -
  26. 26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 638. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)  ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู2. การใชสื่อการเรียนรู3. การประเมินผลการเรียนรู4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียนบันทึกเพิ่มเติม.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอนบันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................

×