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Trabalho de convecção natural

  1. 1. ISVOUGA Trabalho realizado por: - Sérgio Rocha - 2104
  2. 2. ISVOUGA Instituto Superior entre Douro e Vouga Seminário II Ano lectivo 2008/2009 ÍNDICEIntrodução............................................................................................................................3Definição de Convecção Natural .........................................................................................4Equações da Convecção Natural ........................................................................................5Números adimensionais ......................................................................................................6Correlações para Convecção Natural em diversas Geometrias ..........................................7Cavidades Rectangulares – Aplicações.............................................................................11Aplicações práticas da convecção natural .........................................................................13Conclusão..........................................................................................................................14Bibliografia .........................................................................................................................15Convecção Natural 2 de 15
  3. 3. ISVOUGA Instituto Superior entre Douro e Vouga Seminário II Ano lectivo 2008/2009IntroduçãoEste trabalho é realizado no âmbito da disciplina de Seminário II, do 3º Ano, do Curso deEngenharia de Produção Industrial do ISVOUGA (Instituto Superior de entre Douro eVouga).O objectivo deste trabalho consiste num estudo de um fenómeno físico designadotransferência de calor, mais propriamente ao fluxo de convecção natural.A convecção natural está presente no nosso dia a dia, mas nós não nos apercebemosdesses fenómenos.Radiador de casa, condensador de frigorífico, câmaras de ar na construção civil e túneissão locais onde se ocorrem fenómenos de convecção natural, portanto temos muitasaplicações para estes fenómenos que muitas vezes colaboram para todos nós atingirmosmelhor qualidade de vida.Convecção Natural 3 de 15
  4. 4. ISVOUGA Instituto Superior entre Douro e Vouga Seminário II Ano lectivo 2008/2009Definição de Convecção NaturalNa convecção natural (ou livre), o escoamento do fluido é ocasionado devido a uma forçade corpo, proporcional à massa específica, que actua sobre um fluido no qual existemgradientes de massa específica, ocasionados por uma diferença de temperatura.O caso mais comum é o de gradientes de densidade devido à distribuição não uniformede temperatura, sendo a força mássica devido ao campo gravitacional.Uma vez que as velocidades do fluido na convecção natural são, em geral pequenas, osvalores das taxas de transferência de calor são menores quando comparadas com aconvecção forçada.A convecção natural é aplicada em transferência de calor de aquecedores ou radiadorespara o ar ambiente, em equipamentos para captação de energia solar e em correntes dear atmosférico e marítimas.A presença pura e simples de um gradiente de massa específica num fluido no campogravitacional não garante a existência de correntes de convecção natural. É necessárioque haja uma geometria favorável: Com convecção Sem convecçãoConvecção Natural 4 de 15
  5. 5. ISVOUGA Instituto Superior entre Douro e Vouga Seminário II Ano lectivo 2008/2009Equações da Convecção NaturalNeste caso interessa-nos a formulação diferencial das equações de movimento e energia.É suposto um regime permanente e laminar de escoamento, bem como bidimensional. Aforça gravítica actua na direcção negativa do eixo dos x.Para uma placa vertical com fluxo de calor constante, os resultados aproximam-se dosanteriores, dentro de 5% erro.Tendo em consideração a diferença obtida para a condição de fronteira de fluxo de calorconstante, são normalmente utilizadas as mesmas correlações para ambas as condiçõesde fronteira, no cálculo do coeficiente de convecção.O número de Grashof consiste num grupo adimensional que representa a relação entreas forças de flutuabilidade e as forças viscosas na convecção natural e tem significadofísico semelhante ao número de Reynolds no escoamento forçado sendo usado comocritério para a transição da camada limite laminar para turbulento.Convecção Natural 5 de 15
  6. 6. ISVOUGA Instituto Superior entre Douro e Vouga Seminário II Ano lectivo 2008/2009No escoamento por convecção natural tal como na convecção forçada pode ocorrer atransição para o regime turbulento originado assim a existência da camada limiteturbulenta.Tal depende dos valores dos números de Gr e Pr. Para uma placa vertical a transiçãoocorre quando:Como na convecção forçada, a transição de turbulência aumenta a taxa de transferênciade calor.Números adimensionaisAs equações adimensionais da camada limite para convecção natural, conduzem aosparâmetros adimensionais vistos atrás:Sendo que:Convecção Natural 6 de 15
  7. 7. ISVOUGA Instituto Superior entre Douro e Vouga Seminário II Ano lectivo 2008/2009Para efectuarmos o cálculo dos coeficientes de convecção temos a seguinte expressão:Para geometrias mais complicadas, que não sendo a placa vertical, podemos usarcorrelações semi-empíricas, ou seja, experimentais.Correlações para Convecção Natural em diversas GeometriasNuma placa vertical (aquecida ou arrefecida) pode existir escoamentos laminar eturbulento podendo ser calculados pelas seguintes expressões:Para superfícies verticais, a dimensão característica dos números de Nusselt e Grashof éa altura L da superfície. Se a espessura da camada limite não é grande comparada aodiâmetro do cilindro, o calor transferido pode ser calculado com as mesmas relaçõesusadas para as placas verticais. O critério para que um cilindro vertical possa ser tratadocomo uma placa plana vertical é a seguinte: D = diâmetro do cilindroConvecção Natural 7 de 15
  8. 8. ISVOUGA Instituto Superior entre Douro e Vouga Seminário II Ano lectivo 2008/2009No caso de uma placa horizontal, o padrão de escoamento da convecção natural bemcomo dos valores de Nu vão depender essencialmente do tipo de situação envolvida. Aforça de impulsão é normal às placas. O escoamento e a transmissão de calor dependemde a placa estar aquecida ou arrefecida e de a troca de calor se dar na face superior ouinferior.Convecção Natural 8 de 15
  9. 9. ISVOUGA Instituto Superior entre Douro e Vouga Seminário II Ano lectivo 2008/2009Assim sendo devemos utilizar a seguinte fórmula de maneira a obtermos os valores deNu:Na tabela abaixo apresentamos as correlações apropriadas para este tipo de situação:Para o caso de um cilindro horizontal:Convecção Natural 9 de 15
  10. 10. ISVOUGA Instituto Superior entre Douro e Vouga Seminário II Ano lectivo 2008/2009 Desenvolvimento da camada limite e variação do número de Nusselt local para um cilindro aquecido:Número de Nusselt médio:Para esferas:Convecção Natural 10 de 15
  11. 11. ISVOUGA Instituto Superior entre Douro e Vouga Seminário II Ano lectivo 2008/2009Espaços confinados Rectangulares:Cavidades Rectangulares – AplicaçõesA convecção natural em cavidades rectangulares foi extensivamente estuda na década de70 o que nos possibilita ter acesso a muitas das correlações existentes. O escoamentotípico numa cavidade vertical com paredes laterais com temperaturas diferentes estámostrado na figuraConvecção Natural 11 de 15
  12. 12. ISVOUGA Instituto Superior entre Douro e Vouga Seminário II Ano lectivo 2008/2009Se tivermos em conta o caso de uma parede dupla com caixa-de-ar e o caso de umcolector solar podemos concluir que em cada um dos casos o fluxo de calor depende daresistência térmica oferecida pela cavidade.Sabemos também que se a espessura (H) for pequena, para um determinado valor de ∆Tvai existir condução no ar. Por outro lado, se essa espessura aumentar, o ar movimenta-se mais facilmente existindo assim correntes de convecção natural.Se admitirmos um ∆T constante e se fizermos variar a espessura (H), vamos obter oseguinte:Podemos concluir que existe uma espessura para a qual o fluxo de calor é mínimo. Ovalor do Hcrit depende da diferença de temperatura em causa.Valores usuais de H:Convecção Natural 12 de 15
  13. 13. ISVOUGA Instituto Superior entre Douro e Vouga Seminário II Ano lectivo 2008/2009Aplicações práticas da convecção naturalAquecimento de habitação:Aparelho de esterilização do ar:Estufa Esterilização e Secagem com Circulação por ConvecçãoNatural:Convecção Natural 13 de 15
  14. 14. ISVOUGA Instituto Superior entre Douro e Vouga Seminário II Ano lectivo 2008/2009ConclusãoNeste trabalho procurou-se definir os fenómenos de convecção natural evidenciando osfluxos nas suas diferentes geometrias.Neste trabalho podemos encontrar algumas aplicações práticas dos fenómenos daconvecção natural, portanto podemos concluir que os fenómenos de transferência decalor estão na base da modernização e na optimização de muitos sistemas de fluxos dear, que cada vez mais, são importantes nos nossos dias.Convecção Natural 14 de 15
  15. 15. ISVOUGA Instituto Superior entre Douro e Vouga Seminário II Ano lectivo 2008/2009BibliografiaTransferência de Calor | J.P.Holman | McGraw-Hillhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Transferência_de_calorConvecção Natural 15 de 15

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