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Movimento uniformemente variado

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Movimento uniformemente variado

  1. 1. Curso de Cinemática Parte 2 MovimentoUniformemente Variado
  2. 2. Revisando…Como vimos, estudando o Movimento Uniforme, avelocidade de um corpo é definida como a variaçãode espaço de um corpo em um determinadointervalo de tempo. 0m 30m t=3s
  3. 3. Revisando… Como vimos, estudando o Movimento Uniforme, a velocidade de um corpo é definida como a variação de espaço de um corpo em um determinado intervalo de tempo. 30s = s0 + vt 30 = 0 + 3v v= v =10 m s 3
  4. 4. Revisando…Entretanto, para que o nosso resultado sejaválido, seria necessário que a motocicleta tivessea velocidade de 10m/s durante todo omovimento, o que não é verdadeiro... mesmosendo uma super motocicleta!
  5. 5. Revisando…O que acontece, é que a motocicleta leva umtempo desde o repouso até atingir a velocidadede 10m/s e, durante este tempo, sua velocidadevaria gradativamente. É o chamadoACELERAÇÃO.
  6. 6. AceleraçãoAssim como definimos a velocidade como avariação de deslocamento em um intervalo detempo, a aceleração de um corpo é definidacomo a variação da velocidade em um intervalode tempo. Ds Dv v= a= Dt Dt
  7. 7. Aceleração Vejamos um exemplo: “Ao caçar, um guepardo, partindo do repouso, atinge uma velocidade de 20 m/s em 2 segundos. Qual a sua aceleração nesse intervalo de tempo?” Dv (20 - 0) a =10 m sa= a= Dt 2
  8. 8. Equação da Velocidade Com base na definição de aceleração, e considerando t0=0, podemos encontrar a Equação da Velocidade do MUV como: Dv (v - v0 ) v = v0 + ata= a= at = v - v0 Dt (t - t0 )
  9. 9. Equação da Velocidade Como esta define uma equação de 1º Grau, o gráfico de velocidade em funçao do tempo para o Movimento Uniformemente Variado apresenta-se como uma reta inclinada, como visto na figura. MU MUVv (m/s) t (s)
  10. 10. Equação da Velocidade Podemos encontrar a variação do espaço – a chamada Equação Horária – a partir do mesmo gráfico, através da área abaixo da reta obtida. A variação de espaço é igual a área do retângulo somada a área do triângulo. tv0v
  11. 11. Equação Horária (t × at) s - s0 = v0 × t + 2 tv0v
  12. 12. Equação HoráriaVejamos um exemplo: “Suponhamos que umautomóvel com velocidade inicial de 10 m/s,acelere a 1m/s2 constantemente. Qual adistância percorrida nos 6 primeiros segundos?”
  13. 13. Equação HoráriaVejamos um exemplo: “Suponhamos que umautomóvel com velocidade inicial de 10m/s, acelere a 1m/s2 constantemente. Qual adistância percorrida nos 6 primeiros segundos?” (t × at) (t × at) 1 s - s0 = v0 × t + 2 s = s0 + v0 × t + 2 2 (6 ×1× 6) s = 78 m s 3 s = 0 +10 × 0 + 4 2

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