Pembahasan osn matematika smp 2013 isian singkat tingkat kabupaten

11,663 views

Published on

OSN MATEMATIKA

Published in: Education
1 Comment
5 Likes
Statistics
Notes
  • cara download : klo punya akun slideshare tinggal klik 'save' ajah, klo blum punya tinggal sign in lewat FB jg bisa,, klo ingin download langsung bisa lewat : www.siap-osn.blogspot.com
    smoga bermanfaat ^_^
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total views
11,663
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
482
Actions
Shares
0
Downloads
658
Comments
1
Likes
5
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Pembahasan osn matematika smp 2013 isian singkat tingkat kabupaten

  1. 1. www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN (ISIAN SINGKAT)BAGIAN B : ISIAN SINGKAT1. Jawaban : 17 Misal : Banyak anak tangga = x . Karena Tino tepat berada ditengah tangga maka banyak anak tangganya adalah ganjil. x +1 Tangga paling tengah = , sehingga : 2 x +1 + 3 − 5 + 10 = x 2 x +1 +8= x 2 x +1 = x −8 2 x + 1 = 2 x − 16 2 x − x = 16 + 1 x = 17 Jadi banyak anak tangga yang dimiliki tangga tersebut adalah 17 ■2. Jawaban : 1 pensil + buku + kotak pensil = 6 2000.( pensil ) + 2500.(buku ) + 4000.(kotak pensil ) = 16500 Untuk pensil = 3 , buku = 1 , dan kotak pensil = 2 : 3 +1+ 2 = 6 2000.(3) + 2500.(1) + 4000.(2) = 6000 + 2500 + 8000 = 16500 Jadi banyak buku yang dibeli Ani adalah 1 ■3. Jawaban : 8 2013 Agar 2 berupa bilangan bulat positif, untuk bilangan positif n maka harus memenuhi : n −3 n 2 − 3 = ( faktor dari 2013) ⇒ ( faktor dari 2013) + 3 = n 2 2013 = 3 . 11 . 61   → {1, 3, 11, 33, 61, 183, 671, 2013}  faktornya Sehingga : ( faktor dari 2013) + 3 = n 2 1+ 3 = 4 ⇒ n = 2 3+3= 6 ⇒ n = 6 11 + 3 = 14 ⇒ n = 14 33 + 3 = 36 ⇒ n = 6 61 + 3 = 64 ⇒ n = 8 183 + 3 = 186 ⇒ n = 186 671 + 3 = 674 ⇒ n = 674 1 www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013
  2. 2. www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013 2013 + 3 = 2016 ⇒ n = 2016 Dengan demikian nilai n yang memenuhi ada 8. ■4. Jawaban : − 3 −7 x −8 2y −5 −4 x−2 − 10 y Ruas kiri Ruas kanan − 7 + 2 y + x − 2 = −8 − 4 + y 2 y + x − 9 = −12 + y 2 y + x − y = −12 + 9 y + x = −3 x + y = −3 ■5. Jawaban : 2 y n( A) = x n( B ) = y x≤ y n( A U B) = n( A) + n( B) − n( A I B) ⇒ n( A U B) maksimal jika n( A I B) = 0 , sehingga : n( A U B ) = x + y − 0 n( A U B) = x + y ⇒ karena x ≤ y maka dengan mengambil x = y akan diperoleh : n( A U B ) = y + y n( A U B ) = 2 y ■6. Jawaban : 1 6n 2 + 5n − 4 = (3n + 4) (2n − 1) Bilangan prima merupakan bilangan yang hanya mempunyai dua faktor, sehingga : n = 1 ⇒ (3.(1) + 4) (2.(1) − 1) = 7 . 1 ⇒ bilangan prima n = 2 ⇒ (3.(2) + 4) (2.(2) − 1) = 10 . 3 = 10 . 3 . 1 ⇒ bukan bilangan prima n = 3 ⇒ (3.(3) + 4) (2.(3) − 1) = 13 . 5 = 13 . 5 . 1 ⇒ bukan bilangan prima Untuk n seterusnya pasti hasilnya akan memiliki faktor lebih dari dua, jadi bukan merupakan bilangan prima. Jadi bilangan asli n yang memenuhi adalah 1 ■7. Jawaban : 2013 S1 = 1 S2 = S1 − 3 = 1 − 3 = −2 S 3 = S 2 + 5 = −2 + 5 = 3 S 4 = S3 − 7 = 3 − 7 = −4 S5 = S 4 + 9 = −4 + 9 = 5 M S 2013 = 2013 ■ 2 www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013
  3. 3. www.siap-osn.blogspot.com @Maret 20138. Jawaban : 3:4 Perhatikan segitiga ADC : AL : LD = 1 : 4 Misal : tinggi segitiga ADC = t1 Sehingga : 1 Luas ACL 2 . AL . t1 = Luas DCL 1 . LD . t 1 2 1 Luas ACL 2 . 1 . t1 = Luas DCL 1 . 4 . t 1 2 Luas ACL 1 = Luas DCL 4 1 Luas ACL = . Luas DCL … (1) 4 Perhatikan segitiga BCL : BD : DC = 1 : 3 Misal : tinggi segitiga BCL = t2 Sehingga : 1 . DC . t2 Luas DCL 2 = Luas BDL 1 . BD . t 2 2 1 . 3 . t2 Luas DCL 2 = Luas BDL 1 . 1 . t 2 2 Luas DCL 3 = Luas BDL 1 Luas DCL = 3 . Luas BDL … (2) Substitusikan : (2) → (1) 1 Luas ACL = . Luas DCL 4 1 Luas ACL = . (3 . Luas BDL) 4 3 Luas ACL = . Luas BDL 4 3 www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013
  4. 4. www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013 Luas ACL 3 = Luas BDL 4 Luas ACL : Luas BDL = 3 : 4 ■9. Jawaban : 615 String dengan bobot 4 : 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 10! Banyak string dengan pola seperti ini adalah = 210 4! . 6! 1 2 1 0 0 0 0 0 0 0 10! Banyak string dengan pola seperti ini adalah = 360 1! . 2! . 7! 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 10! Banyak string dengan pola seperti ini adalah = 45 2! . 8! Jadi banyak string dengan bobot 4 adalah 210 + 360 + 45 = 615 ■ 210. Jawaban : 3 Misal : L = Laki laki P = Perempuan L P L L,L L,P P P,L P,P Karena salah satu anak sudah dipastikan adalah perempuan, maka ruang sampelnya menjadi : S = {( L, P), ( P, L), ( P, P)} ⇒ n( S ) = 3 2 Jadi besar peluang anak yang lain laki-laki adalah ■ 3 4 www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013

×