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Vectores en una dimension

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Vectores en una dimension

  1. 1. Vectores<br />En unadimensión o movimientorectilíneo<br />Prof. Elba M. Sepúlveda, MA. Ed.<br />Diciembre 2010 ©<br />
  2. 2. Reflexión<br />2<br />La vida no es un carrera de velocidad si no de resistencia.<br />(Anónimo)<br />
  3. 3. Instrucciones<br />Estapresentaciónmuestracomoobtenerlasecuacionesparacontestarproblemas de vectores.<br />Puedes leer cadaproblema y tratar de resolverlos. <br />Luegopuedescotejartusolución con la solucióndemostrada en la próximapágina.<br />Cualquierdudapuedesescribirme a <br />timesolar@gmail.com<br />3<br />
  4. 4. Cinemática<br />descripción matemática del movimiento. <br />4<br />
  5. 5. Norte<br />Oeste<br />Este<br />Sur<br />¿Qué es movimiento Rectilíneo? <br />Se refiere al movimiento en línea recta, en una dimensión,que pueda hacer cualquier objeto (ej. Auto, camión, tren y otros). <br />Este movimiento puede ser al Norte, Sur, Este u Oeste.<br />5<br />
  6. 6. ¿Qué es una cantidad escalar?<br />Es una cantidad que queda descrita completamente indicando su magnitud solamente.<br />Ejemplos: distancia, masa, rapidez<br />6<br />
  7. 7. ¿Qué es la trayectoria?<br />¿Cómo es la trayectoria del movimiento?<br />¿Qué debemos considerar?<br />Trayectoria<br />
  8. 8. 8<br />Observa el movimiento del insecto...<br />Vector desplazamiento<br />
  9. 9. Vector desplazamiento<br />9<br />Observa la dirección del movimiento<br />
  10. 10. Vector desplazamiento<br />10<br />
  11. 11. distancia<br />Vector desplazamiento<br />11<br />
  12. 12. ¿Qué es una cantidad vectorial?<br />Para describirladebeindicarsumagnitud y dirección. <br />Ejemplos: velocidad, desplazamiento, aceleración, fuerza y otros.<br />12<br />
  13. 13. ¿Qué es un vector?<br />Es la representación gráfica de una cantidad vectorial. <br />Es una flecha de largo específico que indica la dirección a la que se dirije el objeto y se puede colocar en un eje cartesiano.<br />13<br />
  14. 14. Se pueden representar como:<br />A, A, A<br /> <br />Los vectores se puedensumarusando dos métodos:<br />Métodográfico<br />Métodomatemático<br />Magnitud o móduloy dirección de un vector<br />14<br />
  15. 15. El métodográfico…<br />en este se dibujan los vectoresusandounaescala. <br />Se le asignanvalores a cadadivisión de acuerdo con las magnitudes dadas y la direccióndepende de la forma en donde se dibuje la flecha.<br />15<br />
  16. 16. Ejemplos:<br />A = 5m, Este<br />  <br />B= 3m, Este<br />  <br />A + B = = 8m, Este <br /> Vector resultante = representa la suma de dos o másvectores.<br />16<br />
  17. 17. Vector resultante<br />representa la suma de dos o más vectores.<br />Al sumar coloca la colita junto a la puntita del otro vector<br />17<br />
  18. 18. Método matemático<br />Se suman o restandependiendo de las magnitudes. <br />A unadireccióneste se le asignasignopositivo y a unadirecciónoeste se le asignasignonegativo.<br />18<br />
  19. 19. Ejemplo 1<br />Método Matemático<br />C= 2 m, Oeste <br /> <br />Suma A + C: <br /> =5m + (-2m) = 3m,Este<br />Vector resultante = 3 m, Este<br /> <br />Método Gráfico<br />19<br />
  20. 20. Ejemplo 2<br />Si D= 7m, Sur y E= 4m, Norte<br />determina D + E<br />Vector resultante<br />20<br />
  21. 21. En resumen:<br />Se puedensumarusando el métodográfico o matemático.<br />Los vectores se pueden mover siempre y cuando no alteressumagnitud y dirección.<br />Siempre se dibujan a escala.<br />La dirección del vector resultanteestádeterminadapor el mayor.<br />21<br />
  22. 22. Ejercicios para contestar en LIBRETA DE PROBLEMAS:<br />A = 7m, E<br />B = 5m, O <br />C = 2m, O <br />D = 4m, N <br />E = 6m, N <br />F = 8m, S <br />1)  A+B<br />2)  B + C<br />3)  A+B+C<br />4)  D+E<br />5)  E+F<br />6)  D+E+F<br />22<br />
  23. 23. Resultados<br />1)  A+B<br />2)  B + C<br />3)  A+B+C<br />4)  D+E<br />5)  E+F<br />6)  D+E+F<br />1)  2m, E<br />2)  7m, O<br />3)  0<br />4)  10m, N<br />5)  2m, S<br />6)  2m, N<br />23<br />
  24. 24. Conceptos<br />
  25. 25. v<br />Velocidad v<br />
  26. 26. Velocidad<br />Velocidad promedio = desplazamiento dividido por un intervalo de tiempo<br />Velocidad instantánea = es la rapidez y dirección a la que se mueve un objeto en un instante de tiempo dado<br />26<br />
  27. 27. v<br />Velocidad v<br />módulo<br />rapidez con que se mueve el cuerpo<br />
  28. 28. v<br />Velocidad v<br />
  29. 29. v<br />Velocidad v<br />dirección<br />
  30. 30. v<br />Velocidad v<br />dirección<br />recta de acción del vector velocidad<br />
  31. 31. v<br />Velocidad v<br />avance del movimiento<br />sentido<br />
  32. 32. módulo (rapidez)<br />dirección<br />sentido<br />Cuando ocurre movimiento a velocidad constante<br />no cambian con el tiempo<br />
  33. 33. Conceptos<br />Distancia=Cantidad escalar, es la magnitud de la cantidad movida<br />Desplazamiento= Cantidad vectorial, es la longitud o distancia medidas desde el origen hasta la posición final a la que se ha movido y la dirección a donde se mueve el objeto (ej. 5m,Sur)<br />Rapidez= distancia recorrida por unidad de tiempo<br />Rapidez instantánea = rapidez en un momento dado<br /> <br />Rapidez promedio = es la distancia recorrida entre el tiempo transcurrido<br />33<br />
  34. 34. Referencias<br />Murphy, J. T. Zitzewitz, P.W., Hollon J.M y Smoot, R.C. (1989). Física: una ciencia para todos [traducción Caraballo, J. N. Torruella , A. J y Díaz de Olano, C. R.]. Ohio, Estados Unidos: Merril Publishing Company.<br />Zitzewitz, P.W. (2004). Física principios y problemas [traducción Alonso, J.L.y Ríos Martínez, R.R.]. Colombia: McGraw- Hill Interamericana Editores, S. A. de C. V.<br />34<br />
  35. 35. Preparadopor:<br />Prof. Elba M. Sepúlveda, M.A.Ed.<br />©2010<br />timesolar@gmail.com<br />35<br />

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