Notación Científica

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El uso de la notación científica en la Física

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Notación Científica

  1. 1. Física: Una Ciencia Para Todos Prof. Elba M. Sepúlveda
  2. 2. ¿ Qué es Física? <ul><li>Es la rama de la ciencia que estudia los fenómenos naturales para establecer unos patrones que en ocasiones se pueden explicar usando ecuaciones matemáticas. </li></ul>
  3. 3. Física… <ul><li>Estudia la naturaleza, materia, energía y las relaciones entre ambas. </li></ul>
  4. 4. ¿Qué es el m étodo científico? <ul><li>Es un método sistemático basado en la observación, experimentación y análisis de los resultados. </li></ul><ul><li>¿ Quién fue Galileo Galilei? </li></ul><ul><ul><li>Padre de la Física </li></ul></ul><ul><ul><li>Uno de los primeros científicos modernos </li></ul></ul><ul><ul><li>Inventa el método científico </li></ul></ul>
  5. 5. Sistema métrico <ul><li>Sistema Internacional de medidas </li></ul><ul><ul><li>S.I. </li></ul></ul><ul><li>Existen 3 cantidades fundamentales en Física (mecánica) </li></ul><ul><ul><li>Largo (metro) </li></ul></ul><ul><ul><li>Tiempo (segundo) </li></ul></ul><ul><ul><li>Masa (kilogramo) </li></ul></ul><ul><li>Otras unidades estándar y fundamentales </li></ul><ul><ul><li>Temperatura (Kelvin) </li></ul></ul><ul><ul><li>Corriente (Ampere) </li></ul></ul><ul><ul><li>Intensidad Luminosa (Candela) </li></ul></ul><ul><ul><li>Cantidad de substancia (Mole) </li></ul></ul>
  6. 7. Largo (m) <ul><li>Entre 1792 y 1799 esta distancia fue medida parcialmente por científicos franceses. </li></ul><ul><li>Originalmente definido como una diezmillonésima parte de la distancia entre el ecuador y el polo norte a lo largo del meridiano de París. ????  </li></ul><ul><li>Consideraron que la Tierra era una esfera perfecta, estimaron la distancia total y la dividieron entre 10 millones. </li></ul>
  7. 8. Método de Erastótenes <ul><li>Midió la circunferencia de la Tierra </li></ul><ul><li>Erastótenes vivió en Alejandría, un pueblo del antiguo Egipto. Era bibliotecario. </li></ul><ul><li>Mientras ojeaba un libro encontró un escrito que decía que en el solsticio de verano en Siena (al sur de Alejandría) se podía colocar un poste al medio día al sol y vertical el cual no generaría sombra alguna. </li></ul><ul><li>El descubrió que también el fondo de un pozo podría reflejar claramente la reflexión del sol. </li></ul>
  8. 9. Erastótenes…
  9. 10. Alejandría - Siena <ul><li>Erastótenes pensó: Todo el mundo sabe que la Tierra es plana, entonces, ¿ cuando no haya sombra en Siena será posible que no haya una sombra en Alejandría? </li></ul><ul><li>Erastótenes le pidió a un amigo que caminara y marcara la distancia entre Siena y Alexandria. </li></ul>
  10. 11. La Tierra es redonda!!!! <ul><li>Su amigo encontró que la distancia entre las dos ciudades era de alrededor de 500 millas. </li></ul><ul><li>Con esta información y un poquito de geometría determinó la circunferencia de la Tierra. </li></ul><ul><li>Encontró que era alrededor de 25,000 millas. </li></ul><ul><li>Circunferencia???? </li></ul><ul><li>SI el probó que la Tierra es redonda!!! </li></ul>
  11. 12. Largo <ul><li>1960- Se definió como </li></ul><ul><ul><li>la distancia entre dos líneas finas trazadas en una barra de aleación de platino e iridio. </li></ul></ul><ul><ul><li>Metro= patrón internacional, conservado en París. </li></ul></ul><ul><li>1982- Volvió a definirse a partir de la longitud de onda de la luz rojiza </li></ul><ul><ul><li>emitida por una fuente de criptón 86. </li></ul></ul><ul><li>Las ciencia moderna requería una precisión aún mayor. En 1983 el metro se definió como </li></ul><ul><ul><li>la longitud del espacio recorrido por la luz en el vacío. 1/299 792 458 seg = 3.33 X10 -9 s </li></ul></ul>
  12. 13. Masa <ul><li>Se definió como la masa de 1 decímetro cúbico de agua pura a la temperatura en que alcanza su máxima densidad (4.0 °C). </li></ul><ul><li>Se fabricó un cilindro de platino que tuviera la misma masa que dicho volumen de agua en las condiciones especificadas. </li></ul><ul><li>Se descubrió que no podía conseguirse una cantidad de agua tan pura ni tan estable como se requería. </li></ul>
  13. 14. Masa <ul><li>El patrón primario de masa pasó a ser el cilindro de platino, que en 1889 fue sustituido por un cilindro de platino-iridio de masa similar. </li></ul><ul><li>En el SI el kilogramo se sigue definiendo como la masa del cilindro de platino-iridio conservado en París. </li></ul>
  14. 15. Tiempo (s) <ul><li>Durante siglos el tiempo se ha venido midiendo en todo el mundo a partir de la rotación de la Tierra. </li></ul><ul><li>El segundo se definió como 1/86,400 del día solar medio, que es el tiempo de una rotación completa de la Tierra sobre su eje en relación al Sol. </li></ul><ul><li>Los científicos descubrieron que la rotación de la Tierra no era lo suficientemente constante para servir como base del patrón de tiempo. </li></ul>
  15. 17. Tiempo (s) <ul><li>1967 se redefinió el segundo a partir de la frecuencia de resonancia del átomo de cesio, es decir, la frecuencia en que dicho átomo absorbe energía. </li></ul><ul><li>Ésta es igual a 9,192,631,770 Hz (hercios, o ciclos por segundo). </li></ul><ul><li>El segundo es la duración de 9,192,631,770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles energéticos hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. </li></ul>
  16. 18. Notación Científica <ul><li>Se utiliza para expresar cantidades muy grandes o pequeñas </li></ul><ul><li>M X 10 n </li></ul><ul><li>1<= M <10 Número entre 1 y 10 </li></ul><ul><li>Incluye el uno pero no el 10 </li></ul><ul><li>n= número entero (positivo o negativo) </li></ul>
  17. 19. Ejemplos <ul><li>185,000,000 m </li></ul><ul><li>14,035 g </li></ul><ul><li>98 X10 4 </li></ul><ul><li>0.00234 s </li></ul><ul><li>0.000 000 15 m </li></ul><ul><li>72 X10 -9 kg </li></ul>(+) exponente (-)
  18. 20. Ejemplos <ul><li>185,000,000 m </li></ul><ul><li>14,035 g </li></ul><ul><li>98 X10 4 </li></ul><ul><li>0.00234 s </li></ul><ul><li>0.000 000 15 m </li></ul><ul><li>72 X10 -9 kg </li></ul><ul><li>Se expresan como… </li></ul><ul><li>Exponentes positivos </li></ul><ul><li>1.85 X 10 8 m </li></ul><ul><li>1.4035 X 10 4 g </li></ul><ul><li>9.8 X10 5 </li></ul><ul><li>Exponentes negativos </li></ul><ul><li>2.34 X 10 -3 s </li></ul><ul><li>1.5 X 10 –7 m </li></ul><ul><li>7.2 X 10 -8 kg </li></ul>(+) exponente (-)
  19. 21. Suma y resta <ul><li>Expresa el resultado en notación científica </li></ul><ul><li>3 X 10 8 m + 2 X10 8 m </li></ul><ul><li>6.1 X10 3 kg –5.9X10 3 kg </li></ul><ul><li>4.3 X 10 -6 m+ 6.7 X10 -6 m </li></ul><ul><li>1.4 X10 -7 s – 5 X10 -8 s </li></ul>
  20. 22. Suma y resta <ul><li>Expresa el resultado en notación científica </li></ul><ul><li>3 X 10 8 m + 2 X10 8 m </li></ul><ul><li>6.1 X10 3 kg –5.9X10 3 kg </li></ul><ul><li>4.3 X 10 -6 m+ 6.7 X10 -6 m </li></ul><ul><li>1.4 X10 -7 s – 5 X10 -8 s </li></ul><ul><li>Resultados: </li></ul><ul><li>5 X 10 8 m </li></ul><ul><li>2 X 10 2 kg </li></ul><ul><li>1.1 X 10 -5 m </li></ul><ul><li>9 X 10 -8 s </li></ul>
  21. 23. Ejemplos <ul><li>5 X 10 7 m + 4 X10 6 m </li></ul><ul><li>4.9 X10 8 kg – 5.9X10 7 kg </li></ul><ul><li>3.6 X 10 -18 m+ 1.2 X10 -19 m </li></ul><ul><li>7.8 X10 -7 s – 1.8 X10 -7 s </li></ul>
  22. 24. Ejemplos <ul><li>5 X 10 7 m + 4 X10 6 m </li></ul><ul><li>4.9 X10 8 kg – 5.9X10 7 kg </li></ul><ul><li>3.6 X 10 -18 m+ 1.2 X10 -19 m </li></ul><ul><li>7.8 X10 -7 s – 1.8 X10 -7 s </li></ul><ul><li>Resultados: </li></ul><ul><li>5.4 X10 7 m </li></ul><ul><li>4.31 X 10 8 kg </li></ul><ul><li>3.72 X10 -18 m </li></ul><ul><li>6.0 X 10 -7 s </li></ul>
  23. 25. Multiplicación y División <ul><li>Multiplicación </li></ul><ul><li>(4X 10 5 m) (2 X10 3 m) </li></ul><ul><li>(3X 10 -6 kg) (4X 10 8 m) </li></ul><ul><li>División </li></ul><ul><li>9 X10 6 m </li></ul><ul><li>3 X10 –4 s </li></ul><ul><li>1.8 X10 -7 km </li></ul><ul><li>2 X 10 5 hr </li></ul>
  24. 26. Multiplicación y División <ul><li>Multiplicación </li></ul><ul><li>(4X 10 5 m) (2 X10 3 m) </li></ul><ul><li>(3X 10 -6 kg) (4X 10 8 m) </li></ul><ul><li>División </li></ul><ul><li>9 X10 6 m </li></ul><ul><li>3 X10 –4 s </li></ul><ul><li>1.8 X10 -7 km </li></ul><ul><li>2 X 10 5 hr </li></ul><ul><li>Resultados: </li></ul><ul><li>8 X 10 8 m 2 </li></ul><ul><li>1.2 X 10 3 kgm </li></ul><ul><li>3 X 10 10 m/s </li></ul><ul><li>9 X10 -13 km/hr </li></ul>
  25. 27. Ejemplos <ul><li>(2 X 10 6 m + 4 X 10 5 m) </li></ul><ul><li>(8 X 10 10 s – 2 X 10 10 s) </li></ul><ul><li>(6 X 10 -8 kg) (4 X 10 3 m) </li></ul><ul><li>(1.2 X 10 10 s) </li></ul>
  26. 28. Soluciones <ul><li>4 X 10 -5 m/s </li></ul><ul><li>2 X 10 -14 kgm/s </li></ul>
  27. 29. Tabla de Conversiones 10 24 Y yota 10 -24 y yocto 10 21 Z zeta 10 -21 z zepto 10 18 E exa 10 -18 a atto 10 15 P peta 10 -15 f femto 10 12 T tera 10 -12 p pico 10 9 G giga 10 -9 n nano 10 6 M mega 10 -6  micro 10 3 k kilo 10 -3 m mili 10 2 h hecto 10 -2 c centi 10 1 da deca 10 -1 d deci Fracción Símbolo Prefijo Fracción Símbolo Prefijo
  28. 30. Otros factores de conversión <ul><li>1 pulg = 2.54 cm </li></ul><ul><li>1 pie = 30.48 cm </li></ul><ul><li>1 milla = 1609 m </li></ul><ul><li>1 yd = 3 pies </li></ul><ul><li>1pulg 2 = 6.452 cm 2 </li></ul><ul><li>1 L = 1000 mL </li></ul><ul><li>1 m 3 = 1000 L </li></ul><ul><li>1 pulg 3 = 16.39 cm 3 </li></ul><ul><li>1 pie 3 = 28.32 L </li></ul><ul><li>1 mL = 1 cm 3 = 1g </li></ul><ul><li>1 gal = 4 qt = 128 onz </li></ul><ul><li>1 gal = 231 pulg 3 </li></ul><ul><li>1 onz= 28.35 g </li></ul><ul><li>1 lb = 16 onz = 453.6 g </li></ul><ul><li>1 ton = 2000 lb </li></ul><ul><li>1 kg = 2.205 lb </li></ul><ul><li>1 kg = 35.27 onz </li></ul>
  29. 31. Conversión entre unidades <ul><li>¿ Cuántos metros equivalen 600  m? </li></ul><ul><li>¿ Cuántos kilo metros equivalen 40,000m? </li></ul>
  30. 32. Solución <ul><li>600  m =______ m </li></ul><ul><li>600  m X 10 -6 m = 600 X10 -6 m= 6 X10 -4 m </li></ul><ul><li>1  m </li></ul><ul><li>40, 000m = _____ km </li></ul><ul><li>40, 000m= 4X10 4 m X 1 km = 4 X 10 1 km </li></ul><ul><li>10 3 m </li></ul>
  31. 33. Conversión entre unidades <ul><li>3.6 Mm = _____nm </li></ul><ul><li>7.61 X10 2 pg = ______kg </li></ul><ul><li>500 yd = _____pie = _____cm </li></ul>
  32. 34. Solución <ul><li>3.6 Mm X 10 6 m X 1 nm = 3.6 X 10 15 nm </li></ul><ul><li>1 Mm 10 -9 m </li></ul><ul><li>7.61 X 10 2 pg X 10 -12 X 1 kg =7.61 X 10 -13 kg </li></ul><ul><li>1 pg 10 3 g </li></ul><ul><li>500 yd X 3 pie = 1,500 pie </li></ul><ul><li>1 yd </li></ul><ul><li>1,500 pie X 30.48 cm = 4.572 X10 4 cm </li></ul><ul><li>1 pie </li></ul>
  33. 35. Ejercicios adicionales <ul><li>36 pies = ______cm </li></ul><ul><li>5000 m =______milla </li></ul><ul><li>450 yd = _____km </li></ul><ul><li>921 L = ______ cm 3 </li></ul><ul><li>100 gal = ______onz =_______g </li></ul><ul><li>3.1 gal = _____mL </li></ul><ul><li>86 hm = ______mm </li></ul><ul><li>12 mL = ______cm 3 </li></ul><ul><li>9 X 10 2 ton = _____gal </li></ul><ul><li>350 cm 3 = _______ Gm 3 </li></ul>
  34. 36. Soluciones <ul><li>1.1 X 10 3 cm </li></ul><ul><li>3.1 millas </li></ul><ul><li>4.11 X 10 -1 Km </li></ul><ul><li>9.21 X 10 5 cm 3 </li></ul><ul><li>1.28 X10 4 onz = 3.6 X10 5 g </li></ul><ul><li>1.1 X10 4 mL </li></ul><ul><li>8.6 X10 6 mm </li></ul><ul><li>1.2 X10 1 cm 3 </li></ul><ul><li>2.25 X10 5 gal </li></ul><ul><li>3.5 X 10 -31 Gm 3 </li></ul>
  35. 37. Unidades fundamentales y derivadas <ul><li>Fundamentales </li></ul><ul><ul><li>Masa (kg), longitud (m), tiempo (s) </li></ul></ul><ul><li>Derivadas </li></ul><ul><ul><ul><li>Densidad = masa/volumen =masa/longitud 3 </li></ul></ul></ul>
  36. 38. Problemas asignados <ul><li>Libro Física Una Ciencia para Todos </li></ul><ul><li>Capítulo 1 </li></ul><ul><ul><li>Contestar en libreta de problemas </li></ul></ul><ul><ul><li>1-33 Impares Partes a, c, e cuando sea necesario </li></ul></ul><ul><ul><li>Págs 8- 18 libro Física: Una ciencia para todos </li></ul></ul><ul><ul><li>Problemas A 1-5 página 20 </li></ul></ul><ul><ul><li>Problemas B 1 página 20 </li></ul></ul>
  37. 39. Problemas asignados <ul><li>Libro Física Principios y Problemas </li></ul><ul><li>Capítulo 2 </li></ul><ul><ul><li>Problemas 1-20 páginas 20-28 </li></ul></ul><ul><ul><li>Incluye todo el capítulo </li></ul></ul>

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