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Expansión lineal de la materia

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Se discute el tema de la expansión lineal de la materia desde el punto de vista de Física y la aplicación de calor.

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Expansión lineal de la materia

  1. 1. Los Estados de la Materia Problemas: Coeficiente Expansión Lineal Prof. Elba M. Sepúlveda 2004
  2. 2. Introducción <ul><li>La mayoría de los metales se expanden cuando se calientan porque aumenta la energía cinética y causa colisiones aumentando la distancia entre las partículas </li></ul><ul><li>Cuando un material se enfría este se contrae </li></ul>
  3. 3. Expansión lineal de metales <ul><li>El cambio en el largo es proporcional al largo original y el cambio en la temperatura </li></ul>
  4. 4. Demostraciones <ul><li>Una barra bimetálica se compone de dos metales que se expanden a diferente razón de expansión </li></ul>
  5. 5. Un termostato… <ul><li>Puede encender o apagar un circuito eléctrico </li></ul>
  6. 6. Corriente de convección <ul><li>Es una corriente de aire o circulación de aire donde el aire caliente sube y el aire frío baja </li></ul>
  7. 7. Cambio en la longitud de un sólido <ul><li>Es proporcional al cambio en temperatura </li></ul><ul><li>Está dada por las siguientes ecuaciones: </li></ul><ul><li>E xpansi ó n Linea l :  L =  L i  T </li></ul><ul><li>E xpansi ó n de Area :  A = 2  A i  T </li></ul><ul><li>E xpansi ó n de Volume n :  V = 3  V i  T </li></ul><ul><li> =3   V =  V i  T </li></ul>
  8. 8. Tabla de coeficiente de expansión
  9. 9. Ejemplo #1 <ul><li>Una barra de aluminio tiene una longitud de 3.6 m de largo a 30 º C. Si se calienta hasta una temperatura de 48 º C, ¿ Cuál es el coeficiente de expansión lineal si la barra se expande 9X10 -3 m? </li></ul>
  10. 10. Solución #1: <ul><li>Datos </li></ul><ul><li>L i =3.6 m T i = 30 º C </li></ul><ul><li>Tf= 48 º C  =? </li></ul><ul><li> L = 9 X 10 -3 m  = (L f - L i )/ L i  T </li></ul><ul><li>(9 X 10 -3 m)/(3.6 m)(18 º C) </li></ul><ul><li> = 1.39 X 10 -4 º C -1 </li></ul><ul><li>1.4 X 10 -4 º C -1 </li></ul>
  11. 11. Ejemplo #2 <ul><li>Una varilla de cobre tiene un diámetro de 0.50 cm a 25 ºC. La varilla se calienta uniformente hasta 855 ºC Cuál será su área transversal final ? </li></ul><ul><li> Cu =16.6 X10 -6 ºC -1 </li></ul>
  12. 12. Solución #2 <ul><li>Datos: </li></ul><ul><li> = 16.6 X 10 -6 / º C Li= 0.5cm </li></ul><ul><li>T i = 25 º C Tf= 855 º C </li></ul><ul><li> T= 830 º C L f = ? </li></ul><ul><li>L f = L i +  L i  T </li></ul><ul><li>(0.5 cm) + (16.6 X 10 -6 / º C)(0.5 cm)(830 º C) </li></ul><ul><li>0.506889 cm </li></ul><ul><li>r = 0.506889 cm/2 = 0.2534445 cm </li></ul><ul><li>A=  r 2 =  (0.2534445 cm) 2 </li></ul><ul><li>= 0.2018 cm 2 </li></ul>
  13. 13. Ejemplo #3 <ul><li>Una esfera de aluminio es calentada de 11 ºC hasta 580ºC. Si el volumen de la esfera es 1.78cm 3 a 11º C, ¿ cuál es el incremento en el volumen de la esfera de aluminio a 580 º C? </li></ul><ul><li> Al = 25 X10 -6 ºC -1 </li></ul><ul><li> Al = 75 X10 -6 ºC -1 </li></ul>
  14. 14. Solución#3 <ul><li>Datos: </li></ul><ul><li> 75 X 10 -6 / º C V i = 1.78 cm 3 </li></ul><ul><li>T i = 11 º C T f = 580 º C </li></ul><ul><li> V =? </li></ul><ul><li> V =  V i  T otra forma>  V = 3  V i  T </li></ul><ul><li>(75 X 10 -6 / º C) (1.78 cm 3 ) (580 º C - 11 º C) </li></ul><ul><li>7.6 X 10 -2 cm 3 </li></ul>
  15. 15. Ejemplo #4 <ul><li>El volumen de una esfera de cobre es de 2.56 cm 3 después de calentarse. Se aumenta su temperatura de 12 º C a 984 º C. </li></ul><ul><li>¿ Cuánto era el volumen de la esfera de cobre a 12 º C? </li></ul>
  16. 16. Solución #4: <ul><li>Datos </li></ul><ul><li>V f = 2.56cm 3  = 1.66 X 10 -5 / º C </li></ul><ul><li>T f = 984 º C T i = 12 º C </li></ul><ul><li> T = 972 º C V i =? </li></ul><ul><li> = 4.98 X 10 -5 / º C </li></ul><ul><li>V f = V i + V i   T = V i (1 +  T) </li></ul><ul><li>V i = V f / (1+  T) </li></ul><ul><li>(2.56 cm 3 )/ (1+(3)(1.66 X 10 -5 / º C) (984 º C - 12 º C)) </li></ul><ul><li>V i = 2.44 cm 3 </li></ul>

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