Analisis Grafico Del Movimiento Velocidad Vs Tiempo

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Análisis gráfico del movimiento para gráficas de velocidad vs tiempo

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Analisis Grafico Del Movimiento Velocidad Vs Tiempo

  1. 1. VelocidadvsTiempo<br />Análisisgráfico del movimiento<br />1<br />Prof. Elba M. Sepúlveda Ma. Ed.<br />
  2. 2. 2<br />Parece que uno de los rasgos fundamentales de la naturaleza es que las leyes físicas fundamentales se describen en términos de una teoría matemática de gran belleza y poder, para comprender la cual se necesita una norma muy elevada de matemáticas. . . . Uno quizás pudiera describir la situación diciendo que Dios es un matemático de orden muy elevado, y que Él usó matemática muy adelantada al construir el universo.<br />Paul Dirac, Físico y matemático de la universidad de Cambridge<br />Reflexión<br />
  3. 3. Ahoraestudiaremosotrotipo de gráfica. <br />Observamuylos ejes.<br />Observa el diagrama de puntos.<br />Gráficas de velocidadvstiempo<br />3<br />
  4. 4. 4<br />Veamos esta gráfica<br />A<br />B<br />Ahora tenemos otra variable en el eje de y: la velocidad.<br />Podemos buscar la pendiente.<br />Podemos ver lo que pasa debajo de la curva.<br />
  5. 5. 5<br />¿Quées el áreabajo la curva?<br />El áreabajo la curva de unagráfica de velocidadvstiempoes el desplazamiento<br />Área= A<br />A = (largo) X (ancho)<br /> = L x a<br />Área(A) = desplazamiento (D)<br />A= D =DL X Da<br />
  6. 6. 6<br />¿Quées el area bajo la curva?<br />A= D =DL X Da<br />Estoesequivalente a medir el cambio de las variables en los ejescorrespondientes:<br />D= DV X Dt<br />Se calcula:<br />D= 40m/s X 40 s<br />D= 1600 m, Norte<br />
  7. 7. 7<br />Distancia vs Desplazamiento<br />Hay que hacer una distinción entre lo que es distancia y lo que es desplazamiento.<br />Definitivamente son diferentes.<br />La distancia se mide en terminos del valor absoluto desde el punto de comienzo hasta el punto final.<br />El desplazamiento tiene dirección y se suman o restan las direcciones para obtener un valor y dirección en el resultado final.<br />
  8. 8. 8<br />Analiza la siguiente gráfica<br />Observa la gráfica y analiza lo que sucede en cada tramo<br />
  9. 9. 9<br />A<br />B<br />C<br />D<br />
  10. 10. 10<br />Determina el área bajo la curva<br />En el tramo de AB:<br />En el tramo BC:<br />En el tramo de CD:<br />Desplazamiento total:<br />La distancia total recorridaes<br />Dtotal=<br />
  11. 11. 11<br />Determina el área bajo la curva<br />En el tramo de AB:<br />d= DvDt = (50 m/s)(40 s) =2,000m<br /> d = 2,000 m , Norte<br />En el tramo BC la rapidezes cero por lo tanto no hay desplazamiento, aunquehantranscurrido 20 segundos.<br />En el tramo de CD:<br />d= DvDt = (80 m/s)(30 s) = 2,400 m<br /> d= 2, 400 m, Sur<br />Desplazamiento total:<br />dtotal = 400m, Sur<br />La distancia total recorridaes la suma de la magnitud de los desplazamientos: <br />Dtotal= 4,400 m<br />
  12. 12. 12<br />Aceleración<br />La pendiente de unagráfica de velocidadvstiempoessuaceleración:<br /> a=Dv/Dt= aceleración<br />Unidades:<br />(m/s)/s = (m/s) (1/s)=<br /> m/s2<br />PA(20s,80m/s)<br />PB(40s, 40m/s)<br />
  13. 13. 13<br />Gráfica de velocidad vs tiempo<br />Su pendientees…<br />m = DY = y2 – y1 = (40-80)/(40-20)<br />DX x2 – x1<br />-2m/s2 Es negativo!!!<br />Un signonegativo en la aceleraciónsignificaque el objetodisminuyesuvelocidad.<br />Se estádeteniendo.<br />El áreabajo la curvaes…<br />A<br />B<br />
  14. 14. 14<br />Gráfica de velocidad vs tiempo<br />El áreabajo la curva se divide en dos secciones…<br />A = ½ b h = <br /> d = 400 m<br />d= 400 m, Norte<br />A= L x a<br /> d=800 m<br />d= 800 m, Norte<br />El objeto se muevehacia el norteperoestáaplicando los frenos<br />A<br />B<br />dtotal = 1,200 m, Norte<br />
  15. 15. Gráfica de velocidadvstiempo<br />Considera la siguientegráfica:<br />15<br />
  16. 16. 16<br />D<br />C<br />B<br />A<br />Gráfica de velocidadvstiempo<br />El áreabajo la curva de unagráfica de velocidadvstiempoes el desplazamiento<br />A= ½ b h<br />A = (Largo) X (Ancho)<br /> = L x a<br />Calcule el área en los tramos AB, BC y CD <br />Tramo AD<br />
  17. 17. 17<br />Solución<br />Tramo AB<br />Tramo BC<br />Tramo CD<br />Dtotal=<br />Tramo AD<br />
  18. 18. 18<br />Solución<br />Hay varias formas de resolver el problema<br />Tramo AB<br />A= ½ bh= ½ (20s)(30m/s) = 300 m, N<br />Tramo BC<br />A= ½ bh +Lxa = ½ (20 s)(30m/s) + (30m/s)(20 s) = 900m, N<br />Tramo CD<br />A= ½ bh +Lxa = ½ (20 s)(30m/s) + (60m/s)(20 s) = 1,500m, N<br />Dtotal= 300m +900m+1500m= 2,700m, N<br />Tramo AD<br />½ bh = ½ (60 s)(90 m/s) = 2,700m, N<br />El mismo resultado<br />
  19. 19. 19<br />Problemas adicionales<br />
  20. 20. 20<br />Problema #3<br />C<br />B<br />F<br />D<br />E<br />G<br />H<br />A<br />I<br />
  21. 21. 21<br />Resultados<br />Completa la siguiente tabla<br />
  22. 22. 22<br />Soluciones<br />Completa la siguiente tabla<br />
  23. 23. 23<br />Resultados<br />Completa la siguiente tabla<br />
  24. 24. 24<br />Soluciones<br />Completa la siguiente tabla<br />El objeto se mueve hacia el norte aumentando su velocidad y aplicando los frenos.<br />
  25. 25. Referencias<br />Murphy, J. T. Zitzewitz, P.W., Hollon J.M y Smoot, R.C. (1989). Física: una ciencia para todos [traducción Caraballo, J. N. Torruella , A. J y Díaz de Olano, C. R.]. Ohio, Estados Unidos: Merril Publishing Company.<br />Zitzewitz, P.W. (2004). Física principios y problemas [traducción Alonso, J.L.y Ríos Martínez, R.R.]. Colombia: McGraw- Hill Interamericana Editores, S. A. de C. V.<br />
  26. 26. Preparadopor<br />Prof. Elba M. Sepúlveda, MA.Ed.<br />©2010<br />26<br />

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