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CURSO DEPERFECCIONAMIENTODOCENTEFORMULACION DE PROBLEMASTUTOR: ALEX INCAPOR: SUSANA MONSERRAT ZURITA POLO
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabell, Rosaura y Ximena tienen un hijo...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Pregunta: ¿Quién es de temperamento serio?¿Quién es el profesional alegre?...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Variables: Deportes, Color, DeportistaPregunta: ¿Qué afición tiene Armando...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Si Guillermo está con Diana y desea ir al colegio, ¿cuáles de las siguient...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.9. En un edificio de 6 pisos viven 6 familias: Ríos, López, Pérez, Castro,...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Respuesta: d) Julia y Sandra se sientan juntas11. Seis amigas juegan Domin...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Representación:Carlos Pablo OmarMiguelRespuesta: d) Todas las anteriores s...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Pregunta: ¿Cuántas mujeres y varones trabajan cómo empleados?Representació...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Variables: Género, EdadPregunta: ¿Cuántas mujeres fueron seleccionadas?Rep...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Variables: Número de animalesPregunta: Hallar el número de patosRepresenta...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Variables: EdadPregunta: ¿Cuántos años oculta cada una?Representación:Niet...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.III. Carmen es tía de Laura.a) Solo Ib) Solo I y IIIc) Solo II y IIId) Tod...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.RepresentaciónRespuestas:1. a) Jorge y Carmen son hermanosCarmen es tía de...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Respuesta: e) 2800024. Compré cierto número de ovejas por 5 600 dólares. V...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.16 16 16 1620 Km 12 Km$64 32 kmX 20 km X = (64 x 20) / 32X = 1280 / 32X = ...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Pregunta: Hallar el valor de la grabadoraRepresentaciónPrecio de grabadora...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Pregunta: ¿Cuántos cuadernos debo comprar para vender 1000?RepresentaciónC...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.1.- De un salón A pasan al salón B, 15 alumnos, luego del salón B pasan 20...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Variables: Número de alumnosPregunta: Hallar el número de patos Representa...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Representación:Respuesta: e)6.- Dos secretarias tienen que escribir 600 ca...
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.L M M J V S D1 2 38 9 1015 16 1722 23 2429 30 31Respuesta: A) Sábado, 318....
FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Respuesta: B) 910.- Se pagó 10 dólares por cada 3 manzanas y se venden 5 p...
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Formulacion de problemas smzp

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Ejercicios de Formulación de Problemas, razonamiento lógico

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Formulacion de problemas smzp

  1. 1. CURSO DEPERFECCIONAMIENTODOCENTEFORMULACION DE PROBLEMASTUTOR: ALEX INCAPOR: SUSANA MONSERRAT ZURITA POLO
  2. 2. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabell, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sushijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía. Tito no va al colegiotodavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá deRaúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?a) Rosaura b) Pepita c) Mabel d) Ximena e) NingunaVariables: Madre, HijoPregunta: Quién es la mamá de PedroRepresentación:Mabel Rosaura XimenaPedro X X /Tito X / XRaúl / X XRespuesta: La mamá de pedro es Ximena2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le diceal que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que enel distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que :a) Ciro tiene un gallob) Abel tiene un gatoc) Ciro tiene un gatod) Bernardo tiene un perroe) Ciro tiene un patoVariables: Mascota, DueñoPregunta: ¿Quién es el dueño de cada mascota?Representación:Abel Bernardo CiroGato X X /Perro / X XGallo X / XRespuesta: C) Ciro tiene un gato3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingenieromecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, yel otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingenieromecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:a) El ingeniero de minas es irascibleb) El ingeniero civil es de temperamento serioc) El ingeniero mecánico es alegred) El ingeniero de minas es serioe) El ingeniero de minas es alegre.Variables: Temperamento, Profesión
  3. 3. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Pregunta: ¿Quién es de temperamento serio?¿Quién es el profesional alegre?Representación:Civil Minas MecánicoAlegre X / XIrascible X X /Serio / X XRespuesta: b) El ingeniero civil es de temperamento serioc) El ingeniero de minas es alegre4. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado,mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II)Lino no es mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico?a) Daríob) Linoc) Oscard) Josée) Ninguno de los anterioresVariables: Oficio TécnicosPregunta: ¿Cómo se llama el mecánico?Representación:Dario Lino OscarPlanchado X X /Mecánico / X XPintura X / XRespuesta: a) El mecánico se llama Darío5. Tres amigos, Armando, Martín y Eloy tienen diferentes aficiones: Ciclismo, Ajedrez y Tenis,y gustan de vestimentas deportivas de colores diferentes: Negro, azul y Blanco. Se sabeque:i) Martín no practica tenisii) El ajedrecista no gusta del azuliii) Armando no practica ajedreziv) Quien practica tenis gusta del color blancov) Martín no gusta del color negro¿Qué afición tiene armando?a) Ajedrezb) Ciclismoc) Surfd) Tenise) Ninguna
  4. 4. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Variables: Deportes, Color, DeportistaPregunta: ¿Qué afición tiene Armando?Representación:Armando Martin EloyCiclismo X / XAjedrés X BN X BN / BNTenis / B X X BRespuesta: d) Armando practica tenis6. Una línea aérea tiene las siguientes rutas:I) De Tena a Quito y viceversaII) De Tena a Guayaquil y viceversaIII) De Tena a Cuenca, y de Cuenca a GuayaquilIV) De Guayaquil a Quito a viceversaV) De Quito a Cuenca y viceversaSi se quiere ir de Quito a Guayaquil y, de Guayaquil a tena, ¿Cuántas rutas posibles pararegresar a Quito existen, sin tener que volver a pasar por una misma ciudad?a) 4 b)3 c)5 d)1 e) NingunaVariables: RutasPregunta: ¿Cuántas rutas posibles para regresar a Quito existen, sin tener que volvera pasar por una misma ciudad?Representación:Respuesta: b) 37. Existe una red de caminos para que Guillermo (G) pueda ir de su casa al colegio pasandopor la casa de Beatriz (B), Carlos (C), Diana (D), y Eliana (E), de modo que:i) De su casa puede ir a B, C o Dii) De C puede ir a B y Viceversaiii) De C puede ir a Eiv) De D puede ir a C o a Ev) De E, de B o de C puede ir directamente al colegioQuitoGuayaquil CuencaTena
  5. 5. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Si Guillermo está con Diana y desea ir al colegio, ¿cuáles de las siguientes rutas puedeescoger?1) Diana-Carlos-Beatriz-Colegio2) Diana-Carlos-Colegio3) Diana-Carlos-Eliana-Beatriz-Colegioa) 1y2 b)2 y3 c) 1y3 d) ninguna es posibleVariables: RutasPregunta: ¿Cuál ruta puede escoger?Representación:Respuesta: a) 1 y 2 Diana – Carlos – Beatriz – ColegioDiana – Carlos - Colegio8. Se tiene que diseñar una red de conexiones entre las siguientes ciudades A,B,C,D,E y F, demodo que:i) Entre A y B, B y C, y, E y F existan ramificaciones simétricasii) De C se puede ir a D y Fiii) De B se puede ir a D, E y F.Una conexión simétrica implica que es en doble sentido, es decir de un punto a otro yviceversa.De la red anterior ¿cuál de estas rutas es posible?a) A-B-D-Cb) A-B-C-Ec) A-B-D-C-Fd) A-B-E-FVariables: RutasPregunta: ¿Cuál ruta es posible?Representación:Respuesta: d) A-B-E-FColegioCBGD E
  6. 6. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.9. En un edificio de 6 pisos viven 6 familias: Ríos, López, Pérez, Castro, García y Flores, cadauna en un piso diferente. Se sabe que:i) Los García viven a un piso de los Pérez y los Lópezii) Para ir de la casa de los García a la de los Flores hay que bajar 3 pisos.iii) La familia Ríos vive en el segundo piso.¿Qué familia vive en el primer piso?a) Los Garcíab) Los Lópezc) Castrod) Ríose) FloresVariables: Familia, Número de pisoPregunta: ¿Qué familia vive en el primer piso?Representación:1 2 3 4 5 6Ríos X /López X XPérez X XCastro XGarcía X X X XFlores / XRespuesta: d) La familia Flores10. Cuatro amigos juegan monopolio en una mesa circular. Se sabe que Miguel está sentadojunto y a la izquierda de Sandra, y Julia no está sentada al lado de Miguel. Además, Pedrose aburrió en el juego. ¿Qué afirmación es verdadera?a) Pedro y Julia no se sientan juntosb) Sandra y Pedro se sientan juntosc) Pedro está a la derecha de Migueld) Julia y Sandra se sientan juntase) Julia y Sandra no se sientan juntasVariables: Ubicación de asientoPregunta: ¿Qué afirmación es verdadera?Representación:MiguelSandraJulia
  7. 7. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Respuesta: d) Julia y Sandra se sientan juntas11. Seis amigas juegan Dominó alrededor de una mesa circular, con sus asientos distribuidossimétricamente. Teresa no está sentada al lado de Sara, ni al lado de Brenda; Mónica noestá al lado de Karina ni al lado de Brenda, y Sara no está al lado de Karina ni de Mónica. SiElvira está junto a la derecha de Sara, ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?a) Karinab) Teresac) Brendad) Elvirae) MónicaVariables: Distribución de asientosPregunta: ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?Representación:Respuesta: b) Teresa12. Miguel no es menor que Pablo, y Carlos es menor que Omar, pero éste y Miguel tienen lamisma edad. Además, Carlos no es mayor Pablo. Determina la afirmación verdadera.a) Omar es el mayorb) Pablo y Miguel tienen la misma edadc) Pablo y Carlos tienen la misma edadd) Todas las anteriores son incorrectase) Todas las anteriores son correctasVariables: EdadPregunta: Determinar la afirmación verdaderaSaraMónicaTeresaKarinaBrenda Elvira
  8. 8. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Representación:Carlos Pablo OmarMiguelRespuesta: d) Todas las anteriores son incorrectas: Oscar y Miguel son los mayores13. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 sonhombres, 15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeresextranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos?a) 19 mujeres extranjeras y 14 hombres ecuatorianosb) 18 mujeres extranjeras y 10 hombres ecuatorianosc) 20 mujeres extranjeras y 9 hombres ecuatorianosd) 25 mujeres extranjeras y 15 hombres ecuatorianose) 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianosVariables: Procedencia, GéneroPregunta: ¿Cuántas mujeres extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombresecuatorianos?Representación:Ecuatorianos Extranjeros TotalHombres 13 12 25Mujeres 15 20 35Total 28 32 60Respuesta: e) Hay 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos14. En una empresa laboran 120 personas entre obreros y empleados. Las mujeresconstituyen los 3/7 del total de los varones. Los 5/12 del total del personal no son obrerosvarones. Además, el número de obreros es al número de obreras como 7 es a 3. ¿Cuántasmujeres y varones trabajan como empleados?a) 6 mujeres y 14 varones.b) 7 mujeres y 10 varones.c) 30 mujeres y 70 varonesd) 84 mujeres y 36 mujerese) 70 varones y 14 mujeresVariables: Procedencia, Género
  9. 9. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Pregunta: ¿Cuántas mujeres y varones trabajan cómo empleados?Representación:Obreros Empleados TotalHombres 70 14 X 84Mujeres 30 6 3/7 X 36Total 100 20 120Respuesta: a) Trabajan 6 mujeres y 14 varones15. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos quetienen, 5 responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y15 son mujeres. ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?a) 5 b) 0 c) 3 d) 4 e)6Variables: Género, HermanosPregunta: ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?Representación:ConhermanosSinhermanosTotalHombres 14 3 17Mujeres 13 2 15Total 27 5 32Respuesta: c) 316. En la primera fecha de un casting para un comercial se seleccionan 44 personas entreniños, jóvenes y adultos. Entre ellos hay 9 niñas y 13 varones adultos; además, las mujeresque no son niñas son dos más que los varones que no son adultos. ¿Cuántas mujeresfueron seleccionadas?a) 21 b) 31 c) 22 d) 32 e) 12X + 3/7 X = 12010 X = 840X = 84OM = 3/7 OHOM = 30OH + OM + EH + EM = 120EM + EH + MO = 50OH + 50 = 120OH = 707 / 16 ( 32 ) = 14
  10. 10. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Variables: Género, EdadPregunta: ¿Cuántas mujeres fueron seleccionadas?Representación:Niños Jóvenes Adultos TotalHombres XMujeres 9 X + 2 21Total 44Respuesta: a) 21 Mujeres17. Una maestra pregunto a cuatro de sus alumnas: ¿cómo se ordenarían ustedes respecto asus edades de mayor a menor? A lo que cada una contesto: Elsa: mi amiga Francis esmayor que yo. Francis: Silvia es mayor que yo. Silvia: yo nací antes que Elsa. Laura: yo soymayor que Francis y menor que Silvia. Analiza sus respuestas e indica el orden pedido porla maestra.A) Silvia, Laura, Francis, ElsaB) Silvia, Laura, Elsa, FrancisC) Laura, Silvia, Francis, ElsaD) Laura, Francis, Silvia, ElsaE) Elsa, Silvia, Laura, FrancisVariables: EdadPregunta: ¿Cómo se ordenarían respecto a sus edades de mayor a menor?Representación:Elsa Francis Laura Silvia- +Respuesta: a) Silvia, Laura, Francis, Elsa18. En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sincontar los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el númerode patos.A) 3 B) 4 C )5 D) 6 E) 7X + 13 + 9 + X + 2 = 442 X = 20X = 10
  11. 11. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Variables: Número de animalesPregunta: Hallar el número de patosRepresentación:Respuesta: a) 3 patos19. Una botella vacía pesa 425 gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellassemejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?A) 150 B) 200 C)400 D) 350 E) 300Variables: PesoPregunta: ¿Cuántas botellas semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido deun barril de 225 litros?Representación:Respuesta: e)20. Una señora tiene 26 años al nacer su hija y esta tiene 20 años al nacer la nieta, hoy quecumple 14 años la nieta, la abuela dice tener 49 años y su hija 30. ¿Cuántos años oculta cadauna?A) 7 y 4 B) 11 y 12 C) lO y6 D) 11 y 4 E) 12 y 5Pavos = P1Gallinas = GPatos = P21. P1 + P2 = 82. G + P1 = 73. G + P2 = 52 – 3 P1 – P2 = 2P1 = P2 + 2P1P2GEn 1 P1 + P2 = 8P2 + 2 + P2 = 82 P2 = 6P2 = 3425 gr. 1175 gr.Líquido = 1175 gr – 425 gr = 750 gr225 lts = 225000 ml = 225000 gr225000 / 750 = 300 botellas
  12. 12. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Variables: EdadPregunta: ¿Cuántos años oculta cada una?Representación:Nieta Madre Abuela20 2646Respuesta: d) La madre oculta 4 años, la abuela oculta 11 años21. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si entotal subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?A) 17 B ) 60 C) 64 D) 13. E) Ninguna de las AnterioresVariables: Número de escalonesPregunta: ¿Cuántos escalones tiene la escalera?RepresentaciónRespuesta: d) 1322. Francesca y Adolfo se casaron y solo tuvieron tres hijos: Jorge, Carmen y Sonia. Francesca yAdolfo son padres de la madre de Andrés, quien es hijo de la hermana de Carmen. Laura esla hermana de Andrés y su bisabuelo materno se llama Zenón, quien es hijo único y tiene unsolo hijo. Responder las siguientes 5 preguntas.1) Cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas:I. Jorge y Carmen son hermanos.II. Francesca es madre de Laura.Mamá: 14 + 20 = 34Abuela: 14 + 46 = 6034 – 30 = 460 – 49 = 11EB = ( 64 x 4 ) / 5 = 52Escaleras que sube – Escalera que baja= 65 – 52 = 13
  13. 13. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.III. Carmen es tía de Laura.a) Solo Ib) Solo I y IIIc) Solo II y IIId) Todas.e) Ninguna de las anteriores.2) El hijo del padre del padre de Jorge es:a) Zenón.b) Adolfo.c) Jorge.d) Andrés.e) Ninguno de los anteriores.3) ¿Quién puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés?a) La nieta de Andrés.b) La sobrina de Laura.c) La nieta de Francesca.d) La sobrina de Carmen.e) La hija Sonia.4) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:a) Adolfo.b) El tío de la hija de Andrés.c) Andrés.d) Jorge.e) El padre de Laura.5) Si Anabela es abuela de Carmen, entonces es cierto que:I. Anabela es esposa de Zenón.II. Anabela es madre de Adolfo.III. Anabela es bisabuela de Laura.a) Solo I y IIb) Solo IIIc) Solo II y IIId) Solo I y IIIe) Ninguna de las anterioresVariables: Relación FamiliarPreguntas: El hijo del padre del padre de Jorge es:¿Quién puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija deAndrés?El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:
  14. 14. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.RepresentaciónRespuestas:1. a) Jorge y Carmen son hermanosCarmen es tía de Laura2. b) El hijo del padre del padre de Jorge es Adolfo3. b) La madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés es la sobrina deLaura4. d) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es Jorge5. d) Anabela es esposa de ZenónAnabela es madre de AdolfoAnabela es bisabuela de Laura23. Una vendedora de billetes de lotería ofreció a un señor un billete y éste le compró 7 delmismo número. Sucedió que salieron premiados y el señor recibió 24 000 dólares más que sihubiera comprado un solo billete. ¿Qué cantidad recibió el señor? A) 25 000 B) 30 000 C) 35000 D) 7 000 E) 28 000Variables: Dinero de loteríaPregunta: ¿Qué cantidad recibió el señor?RepresentaciónAdolfoFrancescaJorge Carmen SoniaLauraAndrésHijoHijo del hijoÚnico nieto
  15. 15. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Respuesta: e) 2800024. Compré cierto número de ovejas por 5 600 dólares. Vendí34 de ellas por 2 040 dólares,perdiendo 10 dólares en cada una. ¿A cómo debo vender cada una de las restantes para quela ganancia total sea de 1 960 dólares? A) 90 B) 130 C) 120 D) 180 E) 150Variables: Precio de ovejaPregunta: ¿A cómo debo vender cada una de las restantes para que la ganancia total sea de1960 dólares?Representación2040 / 34 = 60 = Precio de cada oveja perdiendo $10Precio de cada oveja $705600 / 70 = 80 Total ovejas 80 – 34 = 46 ovejas por vender5600 – 2040 = 3560 3560 + 1960 = 55205520 / 46 = $120Respuesta: c) Cada oveja restante debe venderse a $120 para tener una ganancia de 196025. Cuatro personas, pagando por igual, contratan un auto por 64 dólares para hacer un recorridode 32 km. Después de haber recorrido 20 km, permiten subir a 2 personas más en las mismascondiciones, con quienes terminan el trayecto. ¿Cuánto paga en total cada una de las 4primeras personas? A) 14 dólares B) 12 dólares C) 16 dólares D) 13 dólares E) N.AVariables: RecorridoPregunta: ¿Cuánto paga en total cada una de las 4 primeras personas?Representación1 x7 x + 24000X + 24000 = 7X6X = 24000X = 4000X + 24000 = $4000 + 24000 = $ 28000
  16. 16. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.16 16 16 1620 Km 12 Km$64 32 kmX 20 km X = (64 x 20) / 32X = 1280 / 32X = $40Respuesta: a) 1426. Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores S/. 250. Uno de ellos esdespedido y el total es repartido entre los demás, recibiendo cada uno S/. 300. ¿Cuántos eranlos trabajadores inicialmente? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9Variables: Número de trabajadoresPregunta: ¿Cuántos eran los trabajadores inicialmente?Representación50 50 50 50 50 250250250 – 300 Diferencia $50 (Extra)250 / 50 = 5 personas a las que se repartió lo del hermano, en total eran 6 trabajadoresRespuesta: b) 627. Para ganar S/.2 000 en la rifa de una grabadora, se imprimieron 640 boletos; sin embargo.solo se vendieron 210 boletos originándose una pérdida de S/. 150. Hallar el valor de lagrabadora. A) S/. 800 B) S/. 900 C) S/. 1 000 D) S/. 1 100 E) $/. 1 200Variables: Valor de grabadora40 / 4 = 10 c/u de los primeros 20 Km12 Km - $24$24 / 6 = $4 C/UPrimeros 4 pagan 10 + 4 = $14
  17. 17. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Pregunta: Hallar el valor de la grabadoraRepresentaciónPrecio de grabadora2000150640 boletos – gana $2000210 boletos – pierde $150PG = Precio de grabadoraP = precio de boletoRespuesta: e) 120028. Tres hermanos Aníbal, José y Rosa recibieron una herencia. Aníbal y José recibieron S/. 70,José y Rosa recibieron S/. 120 y Aníbal con Rosa S/. 100 ¿Cuánto recibió Rosa? A) S/. 45 B) S/.55 C) S/. 65 D) S/. 75 E) S/. 85Variables: HerenciaPregunta: Hallar el valor de la grabadoraRepresentación1. A + J = 702. J + R = 1203. A + R = 100Respuesta: d) 7529. Cuando compro me regalan un cuaderno por cada docena y cuando vendo regalo 4cuadernos por cada ciento. ¿Cuántos cuadernos debo comprar para vender 1 000? A) 920 B)940 C) 960 D) 970 E) 980Variables: Número de cuadernos( )1. 640 P = PG + 20002. 210 P = PG – 150P = (PG – 150) / 21064 PG – 9600 = 21 (PG + 2000)64 PG – 9600 = 21 PG + 4200043 PG = 51600PG = 12001.- J = 70 – A3.- A = 100 – R2.- 70 – (100 – R) + R = 12070 – 100 + R + R = 1502R = 150R = 75
  18. 18. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Pregunta: ¿Cuántos cuadernos debo comprar para vender 1000?RepresentaciónCompro - 1 cuaderno por cada docenaVendo - 4 cuadernos por cada ciento1000 cuadernos = 10 cientos - Regalo 40 cuadernosNº Cuadernos = X X + X/12 = 1000 + 4013 X = 12 (1040)X = 960Respuesta: c) 96030. Una enfermera proporciona a su paciente una tableta cada 45 minutos. ¿Cuántas tabletasnecesitará para 9 horas de turno si debe suministrarlas al inicio y término del mismo? A) 11 B) 13C) 15 D) 17 E) 19Variables: Número de cuadernosPregunta: ¿Cuántos cuadernos debo comprar para vender 1000?Representación9 horas = 540 minutos 540 / 45 = 12Inicio Fin (min) Pastillas1 45 245 90 390 135 4540 13Respuesta: b) 13
  19. 19. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.1.- De un salón A pasan al salón B, 15 alumnos, luego del salón B pasan 20 alumnos al salón A. Si alfinal A y B tienen 65 y 35 alumnos. ¿Cuántos alumnos tenían cada salón inicialmente?A) 55 y 45 B) 50y 50 C) 60 y 40 D) 65 y 35 E) N.A.Variables: Número de alumnosPregunta: ¿Cuántos alumnos tenían cada salón inicialmente?RepresentaciónRespuesta: c) 60 y 402.- En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin contarlos patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de patos.A) 3 B) 4 C)5 D) 6 E) 7Variables: Número de alumnosPregunta: Hallar el número de patos RepresentaciónRepresentaciónRespuesta: a) 3 patos3.- José se encuentra en el 6 to piso de un edificio; luego baja al 3er piso, vuelve a subir al 5topisoy finalmente baja al 2do. Si entre piso y piso tienen 12 peldaños♦ ¿Cuántos peldaños ha bajadoJosé?A) 72 B) 96 C) 84 D) 120 E) 48AY - 15BY + 15Y + 5 = 65Y = 60X + 15 - 20X – 5 = 35X = 40Pavos = P1Gallinas = GPatos = P21. P1 + P2 = 82. G + P1 = 73. G + P2 = 52 – 3 P1 – P2 = 2P1 = P2 + 2P1P2GEn 1 P1 + P2 = 8P2 + 2 + P2 = 82 P2 = 6P2 = 3
  20. 20. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Variables: Número de alumnosPregunta: Hallar el número de patos RepresentaciónRepresentación1212121212Respuesta: A) 724.- Un edificio se pintó por la cantidad de 7 500 dólares, pero si se hubiera pagado 2.5 dólaresmenos por cada metro cuadrado, el costo de la pintura habría sido de 5000 dólares. ¿Cuánto sepagó por cada metro cuadrado?A) 8.4dólares D) 15 jotes B) menos de 8 dólares E) más de 18 dólares C) 12,5 dólaresVariables: Precio metro cuadradoPregunta: ¿Cuánto se pagó por cada metro cuadrado?Representación1.- m p = 75002.- m (p-2,5) = 5000Respuesta: B) menos de 8 dólares5.- Una botella vacía pesa 425gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellassemejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?A) 150 B) 200 C) 400 D) 350 E) 300Variables: PesoPregunta: ¿Cuántas botellas semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido deun barril de 225 litros?( )
  21. 21. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Representación:Respuesta: e)6.- Dos secretarias tienen que escribir 600 cartas cada una. La primera escribe 15 cartas por hora yla segunda 13 cartas por hora. Cuando la primera haya terminado su tarea. ¿Cuántas cartasfaltarán escribir a la segunda?A) 52 B) 40 C) 80 D) 78 E) 120Variables: PesoPregunta: ¿Cuántas botellas semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido deun barril de 225 litros?Representación:Respuesta: c) 807.- En un determinado mes existen 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos. Se desea saber qué día de lasemana fue el 23 de dicho mes y cuántos días trae?A) Sábado, 31 B) viernes, 29 C) viernes, 30 D) sábado, 30 E) domingo, 31Variables: Día de la semana, Número de días del mesPregunta: ¿Qué día de la semana fue el 23 de dicho mes y cuántos días trae?Representación:425 gr. 1175 gr.Líquido = 1175 gr – 425 gr = 750 gr225 lts = 225000 ml = 225000 gr225000 / 750 = 300 botellas15 C - 1 hora600 C - X = 600 / 15 = 40 horas1 hora - 13 C40 horas - X = 40 x 13 = 520 cartas600 – 520 = 80 cartas
  22. 22. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.L M M J V S D1 2 38 9 1015 16 1722 23 2429 30 31Respuesta: A) Sábado, 318.- Dieciséis personas tienen que pagar en partes iguales una suma de 760 dólares y como algunasde ellas no pueden pagar, cada una de las restantes tiene que aportar 78,5 dólares de más paracancelar la deuda. ¿Cuántas personas no pagaron?A) 8 B) 9 C)4 D)5 E) 6Variables: Personas que pagan deudaPregunta: ¿Cuántas personas no pagaron?Representación:47,5126760 / 16 = 47,5 47,5 + 78,5 = 126 760 / 126 = 6Respuesta: B) 99.- Un jardinero se propuso sembrar 720 semillas en 8 días pero tardó 4días más por trabajar 3horas menos cada día. ¿Cuántas horas trabajó diariamente?A) 8 B) 6 C)5 D) 9 E) 3Variables: Horas trabajadasPregunta: ¿Cuántas horas trabajó diariamente?Representación:X ( Nº días) = Horas trabajadas Y ( 12 ) = Horas trabajadas8 X = HT ( X – 3 ) 12 = HT8 X = 12 X – 364 X = 36X = 9
  23. 23. FORMULACIÓN DE PROBLEMASIng. Monserrat Zurita P.Respuesta: B) 910.- Se pagó 10 dólares por cada 3 manzanas y se venden 5 por 20 dólares. ¿Cuántas manzanas sedeben vender para ganar 100 dólares?A) 120 B) 180 C) 150 D ) 100 E) 200 F) 25Variables: Número de manzanasPregunta: ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar 100 dólares?Representación:Ganancia = Precio de Venta – Precio de compra100 = 4 Mz – 3,33 Mz0,66 Mz = 100Mz = 150Respuesta: C) 15010 3X 1 X = $3,335 201 X = $ 4

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