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00 -introduccion

  1. 1. Curso: Análisis estadístico ygeoestadístico de datos
  2. 2. Objetivos del cursoEntregar conocimientos teóricos y prácticos para estudiar, modelar einterpretar datos procedentes de muestreo, experimentos o pruebasindustriales. 1 • Medición 2 • Dato 3 • Información 4 • Conocimiento 5 • Toma de decisión
  3. 3. Malla curricular Plan común de ingeniería Licenciatura en ciencias Minor en mineríaUsted Otras de la ingeniería, o estáaquí mención minería y Minor en metalurgia licenciaturas aquí metalurgia extractiva extractiva Carrera de ingeniería Magíster en minería Doctorado en o civil de minas ingeniería de aquí! o minas aquí
  4. 4. Disciplinas relacionadascon el análisis de datos Estadística Muestreo Probabilidades Diseño de Procesosexperimentos estocásticosControl de Series deprocesos tiempo Teoría de Crono- la señal estadística Minería de Geoestadística datos
  5. 5. Definición de la estadísticaLa estadística es un conjunto deprocedimientos, herramientas ytécnicas usadas para recolectar,presentar, analizar y modelardatos.Sus objetivos son ya sea explicaro interpretar un fenómeno, o bienayudar en la toma de decisión enuna situación de incertidumbre ofrente a información incompleta,cuando no se puede conocer larealidad en forma exhaustiva.
  6. 6. Definición de la estadísticaEl modelamiento estadístico permite organizar nuestras elecciones y decisiones,pero no permite legitimar estas elecciones de manera absoluta.
  7. 7. Definición de la estadísticaSe distingue la estadística matemática y la estadística aplicada, la cual sesubdivide en descriptiva e inductiva.La estadística descriptiva se refiere a la recopilación, presentación y descripciónde un grupo de datos, resumiéndolo con unos pocos elementos de informaciónque caracterizan la totalidad del grupo.La estadística inductiva o inferencial es el proceso para lograr generalizacionesacerca del todo (llamado la población) examinando una parte (llamada lamuestra). Permite darse una idea de cómo está la población (estimación decaracterísticas), responder preguntas o confirmar comportamientos (prueba dehipótesis) así como generar modelos y predicciones (regresión, minería de datos yanálisis multivariable).
  8. 8. Ejemplos de aplicación• Control de estándares de calidad en la toma, preparación y análisis de muestras en mina (por ejemplo, para cálculo de recursos/reservas, control de leyes, reconciliación), en planta (para monitoreo y control de procesos, control granulométrico), en pilas de lixiviación y relaves (gestión ambiental)
  9. 9. Ejemplos de aplicación• Planificación geo-minero-metalúrgica y gestión de operaciones: determinar el promedio de vida y la dispersión de vida de un equipo; modelar la distribución del rendimiento de un equipo; calcular la probabilidad de falla de un sistema minero; analizar las características del mineral procesado (densidad, granulometría,…)
  10. 10. Ejemplos de aplicación• Comparación de las características de insumos de distintos abastecedores (aceros para perforación, explosivos para tronadura, reactivos para plantas de flotación, etc.)
  11. 11. Ejemplos de aplicación• Modelos de dependencias entre variables productividad vs. variables operacionales (número de camiones, disponibilidad de equipos, tipo de material extraído, tipo de equipos) en vista a mejorar la planificación y cumplir con los planes de producción características del macizo rocoso, consumo de energía en molienda y tiempo de residencia del mineral para lograr un tamaño de liberación requerido, en vista a optimizar las mezclas de minerales y la estrategia de extracción características metalúrgicas (solubilidad, recuperación metalúrgica) vs. abundancias de especies minerales
  12. 12. Ejemplos de aplicación• Diseño de pruebas y experimentos e interpretación de resultados: perforación tronadura acondicionamiento del macizo rocoso fenomenología del flujo gravitacional automatización de cargadores frontales
  13. 13. Definición de la geoestadísticaLa geoestadística es un conjunto de herramientas y métodos para analizar datosque están distribuidos en un espacio Euclidiano (espacio geográfico, ejetemporal…). Se aplica al estudio de variables regionalizadas, es decir,variables numéricas que se extienden en el espacio geográfico, conocidas apartir de una toma de muestra.Los principales campos de aplicación corresponden a las ciencias de la tierra yla evaluación de recursos naturales, ya sea minerales, petrolíferos, gasíferos,forestales o halieúticos.
  14. 14. Ejemplos de aplicaciónAgricultura y ciencias del sueloSe estudia variables como concentraciones de nutrientes, pH, salinidad, capacidadde intercambio catiónico, conductividad eléctrica del suelo.Ejemplo: mediciones de pH en muestras de suelo ¿Qué zonas necesitan un tratamiento (abono de cal) para reducir la acidez del suelo y mejorar la fertilidad?
  15. 15. Ejemplos de aplicaciónCiencias forestalesSe estudia variables como densidad, altura y diámetro promedio de los árboles, ocantidad de biomasa.Ejemplo: mediciones en un bosque del número de pinos Radiata en áreas de 500 m2 ¿Cuál es la distribución de pinos en la zona de estudio? ¿Cuántos recursos forestales puede tener esta zona?
  16. 16. Ejemplos de aplicaciónCiencias medio ambientalesSe estudia variables como las concentraciones de elementos contaminantes en laatmósfera o en el suelo.Ejemplo 1: mediciones de la concentración de plomo en una zona contaminada ¿Qué áreas sobrepasan las normas y necesitan remediación?
  17. 17. Ejemplos de aplicaciónEjemplo 2: monitoreo de la calidad del aire en la cuenca de Santiago ¿Se debe decretar alerta, pre- emergencia o emergencia para mañana?
  18. 18. Ejemplos de aplicaciónGeo-minero-metalurgiaSe estudia variables geológicas, geotécnicas y/o metalúrgicas (leyes de elementosde interés, potencia y acumulación de una veta, tipo de roca, dureza, recuperaciónmetalúrgica…) que caracterizan un yacimiento.Ejemplo: campaña de sondajes en un yacimiento aurífero ¿Cuál es la distribución de las leyes en el yacimiento? ¿Cuáles son los recursos minerales (tonelaje, ley media) que se puede extraer? ¿Cómo planificar la explotación del yacimiento?
  19. 19. Ejemplos de aplicaciónOtros campos de aplicación• geoquímica: se modela la distribución espacial de elementos de interés económico, en vista a la detección de anomalías y la prospección minera• geofísica: se modela la densidad de roca o el campo de velocidad en el subsuelo a partir de mediciones directas e indirectas (datos gravimétricos; datos sísmicos; datos magnéticos)• geología: se modela redes de fallas o de fracturas en un macizo rocoso, o propiedades petrofísicas o geoquímicas del suelo o subsuelo• ingeniería de petróleo, hidrogeología: se estudia variables petrofísicas como la porosidad y la permeabilidad de la roca para caracterizar un reservorio petrolero o un acuífero. También se puede estudiar la carga hidráulica y la transmisividad para modelar flujos y dispersión de contaminantes
  20. 20. Ejemplos de aplicación• gestión de riesgos naturales: se evalúa la probabilidad de ocurrencia de sismos, erupciones volcánicas, inundaciones, etc.• oceanografía: se modela la salinidad y la temperatura del agua, o la profundidad del fondo marino• climatología / meteorología: se modela variables atmosféricas (temperatura y humedad del aire, presión, radiación solar incidente) o la distribución de lluvias en una región• halieútica: se busca evaluar la abundancia de especies marinas (peces, moluscos, crustáceos, etc.) en el océano, para la planificación, gestión y seguimiento de la pesca
  21. 21. Ejemplos de aplicación• ecología: se modela la distribución de especies animales (ballenas, ñandús, insectos, etc.) o de la vegetación en un ecosistema• epidemiología: se modela la distribución de plagas y enfermedades (leucemia, cáncer, enfermedades raras…) y su propagación• ciencias sociales: se modela variables demográficas como la tasa de fecundidad o socio-económicas como el precio de la vivienda o el nivel de ingreso• análisis de imágenes: problemas de compresión de información, reconocimiento de patrones, segmentación, clasificación, modelamiento de objetos, estereología, etc., en imágenes digitales obtenidas por fotografías, percepción remota o microscopia• crono-estadística / series de tiempo
  22. 22. Tipo de datos estudiadosTanto la estadística como la geoestadística permiten estudiar datos numéricoscuantitativos. Estos datos pueden corresponder a distintos tipos de variables:• Variables continuas (ordinales): leyes de mineral, densidad de roca, recuperación metalúrgica, etc.• Variables discretas (ordinales): variables de conteo (ej.: número de fallas de un equipo); variables discretizadas (ej.: clases de leyes de mineral, abundancias de minerales medidas en una escala cualitativa)• Variables categóricas (nominales): tipos de roca, alteraciones, mineralizaciones, etc.Además de la información de la(s) variable(s), los datos geoestadísticos debenposeer la información de las coordenadas correspondientes a las medicionesrealizadas.
  23. 23. ContenidosPrimera parte: Análisis estadístico de datos Lección 1: fundamentos de estadística Lección 2: inferencia estadística Lección 3: calidad de datos Lección 4: pruebas de hipótesis Lección 5: estadística comparativa Lección 6: análisis de varianza Lección 7: diseño de experimentos Lección 8: mínimos cuadrados Lección 9: análisis multivariable
  24. 24. ContenidosSegunda parte: Análisis geoestadístico de datos Lección 1: fundamentos de geoestadística Lección 2: estudio exploratorio de datos Lección 3: modelo geoestadístico Lección 4: análisis variográfico: variograma experimental Lección 5: análisis variográfico: modelamiento de variograma Lección 6: interpolación espacial Lección 7: geoestadística multivariable
  25. 25. Organización del curso1) Cátedra: 1 control de mitad de semestre; 1 control final; 1 examen final2) Laboratorio3) Trabajo personal: dos proyectosNota cátedra = (control 1 + control 2 + 2*examen)/4Nota actividades complementarias = (proyecto 1 + proyecto 2) /2Nota final = 0.5* Nota cátedra + 0.5 * Nota actividades complementariasSe debe aprobar por separado la cátedra y las actividades complementarias

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