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Proposiciones logicas

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proposiciones lógicas

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Proposiciones logicas

  1. 1. PROGRAMA DE ESTUDIOS POR COMPETENCIAS MATEMATICAS DISCRETAS PROGRAMA EDUCATIVO: LICENCIADO EN INFORMÁTICA ADMINISTRATIVA AREA DE DOCENCIA: INFORMÁTICA CREDITOS: 8 AUTOR: ING. SONIA GUADALUPE MORALES MARTINEZ
  2. 2. PROPOSICIONES LÓGICAS PROPOSITO DEL TEMA Identificar las operaciones básicas de las proposiciones lógicas con los conectores y resolver ejercicios utilizando las tablas de verdad que sirven para estimar los valores de verdad de expresiones lógicas. CONOCIMIENTOS  Proposiciones  Conectores  Operaciones Lógicas  Tablas de verdad
  3. 3. ESTRATEGIAS DIDACTICAS  Exposición del maestro de los conceptos, tablas de verdad y conectores.  Elaboración de tarjetas bibliográficas con las tablas de verdad de los conectores básicos.  Explicación de algunos ejemplos con tablas de verdad.  Ejercicios extra clase.  Realizar una práctica sencilla, de la aplicación de la lógica proposicional en los circuitos computacionales.
  4. 4. 1. PROPOSICIONES  Sentencias declarativa, o reglas las cuales tienen valores de verdad.  Valores, verdadero o falso. Pero no ambos (verdadero y falso) y tampoco pueden no tomar ningún valor.  Una proposición es un hecho.  Los argumentos de las proposiciones son: premisas y conclusiones de una proposición.  Las proposiciones son portadoras de veracidad y falsedad.
  5. 5. EJEMPLOS DE PROPOSICIONES LOGICAS VERDADERAS  El cielo es azul  La nieve es fría  12*12=144  Vicente Fox fue presidente de la Republica Mexicana  La Segunda Guerra Mundial duro desde 1939 hasta 1945
  6. 6. EJEMPLOS DE PROPOSICIONES LOGICAS FALSAS  Honda hace televisiones  El General Fidel Castro es un Demócrata  8+99=231  Los Insectos crean su comida a través de fotosíntesis INDICE
  7. 7. 2. CONECTIVOS PROPSICIONES COMPUESTAS  Las proposiciones son expresadas a través de variables (p, q, r, s). Conectivos lógicos y operadores establecen relaciones entre dos o más proposiciones. INDICE
  8. 8. 3. OPERACIONES LÓGICAS Negación La negación es la inversa de los valores de verdad de una declaración Ejemplos Algunas personas tienen miedo a morir (p) Algunas personas no tienen miedo a morir (p)
  9. 9. Conjunción Cuando conjugamos dos declaraciones, tiene el sentido de afirmar que son simultáneamente verdaderas. p = Londres es capital de Inglaterra q = Cuba es una isla Londres es capital de Inglaterra y Cuba es una isla
  10. 10. Disyunción La disyunción tiene la función de enlazar dos proposiciones, indicando que al menos una de ellas es verdadera o ambas. p = 3 es un número primo q = 3 es un número natural 3 es un número primo o 3 es un número natural
  11. 11. Condicional  Al relacionarse dos proposiciones con este conector es muy importante distinguir la que queda a la izquierda (a la que se le llama antecedente), de la que queda a la derecha (que se llama consecuente).  El sentido de este conector es señalar, que si la proposición antecedente es verdadera, también lo es la proposición consecuente.
  12. 12. Ejemplo: p = Marte es un planeta q = Marte brilla con luz propia Si Marte es un planeta entonces Marte brilla con luz propia
  13. 13. Bicondicional Esta expresión es un conector lógico que al relacionar dos proposiciones indica que el valor de verdad de ambas es el mismo, ya sea verdadero o falso. p = Febrero tiene 29 días q = El año es bisiesto Febrero tiene 29 días si y solo si el año es bisiesto
  14. 14. Ejemplo: (pq)(rq) No variables=n No prop=2 ⁿ
  15. 15. 4. TABLAS DE VERDAD P P P v P V F V F V V P P P v P P V F V V F V V F P P P ^ P P V F F F F V F V P Q R ( P v Q ) v R P v ( Q v R ) V V V V V V V V V V F V V V V V V F V V V V V V V F F V V V V F F V V V V V V V F V F V V V V V F F V F V V V V F F F F F V F F P Q R ( P ^ Q ) v R P v ( Q v R ) V V V V V V V V V V F V F V F F V F V F F V F F V F F F F V F F F V V F F V F V F V F F F V F F F F V F F V F F F F F F F V F F
  16. 16. 5. TAUTOLOGÍA Y CONTRADICCIONES Tautología: Son aquellas fórmulas que son ciertas para cualquier valoración de los símbolos proposicionales que contiene. Contradicción: Son aquellas fórmulas que son falsas para cualquier valoración de los símbolos proposicionales que contiene.
  17. 17. PRACTICA EN EL LABORATORIO DE ELECTRÓNICA La práctica es dirigida por un Profesor de Tiempo Completo del Centro Universitario (Dr. Rodolfo Zola García Lozano). Material (recursos de los alumnos, organizados por equipos)
  18. 18. Desarrollo de la práctica Experimento 1. Comprobar el funcionamiento de las compuertas lógicas. Experimento 2. Comprobar dos funciones que se hacen con compuertas lógicas (un sumador de dos bits) Experimento 3. Comprobar la aplicación de las funciones para implementar circuitos de aplicación (sumador de dos palabras de cuatro bits)
  19. 19. REFLEXIÓN FINAL Durante la presentación podemos ver los tres momentos metódicos, durante la apertura conocer las diferentes operaciones, términos y tablas de verdad, ya para el desarrollo la solución de ejemplos y ejercicios con la supervisión del docente, para que los alumnos sepan que están resolviendo correctamente, ya para el cierre y conocer la aplicación de estos conocimientos matemáticos en la vida real, la propuesta es la elaboración de una practica donde los alumnos pueden relacionar lo aprendido con el mundo real. Cabe mencionar que los alumnos son de tercer semestre y no han tenido ningún acercamiento con materias como electrónica o sistemas digitales, sin embargo con esta pequeña practica pueden ver donde son aplicados los conocimientos adquiridos de lógica proposicional.
  20. 20. BIBLIOGRAFÍA INDICE

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