국내자본시장 내에서의 페어트레이딩전략의 효율성

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국내자본시장 내에서의 페어트레이딩전략의 효율성

  1. 1. 석사학위논문 국내자본시장 내에서의 페어 트레이딩 전략의 효율성(Efficiency of The Pair Trading strategy in Korea capital market) 김 정 수 한 양 대 학 교 대 학 원 2012년 2월
  2. 2. 석사학위논문 국내자본시장 내에서의 페어 트레이딩 전략의 효율성(Efficiency of The Pair Trading strategy in Korea capital market) 지도교수 정 현 철 이 논문을 경영학 석사학위논문으로 제출합니다. 2012년 2월 한 양 대 학 교 대 학 원 경영학과 김 정 수
  3. 3. 이 논문을 김정수의 석사학위 논문으로 인준함 2012년 2월 심사위원장 최 종 연 (인) 심사위원 정 현 철 (인) 심사위원 강 형 구 (인) 한 양 대 학 교 대 학 원
  4. 4. 국문요지 1980년대 미국 월스트리스트에서는 계량통계를 이용한 새로운 투자전략을개발에 대한 관심을 갖고 있었다. 특히 단기매매를 통해서 수익을 얻고자 하는 흥미에서 출발해 탄생한 것이 Pair Trading전략이다. 미국에서 연구되어발표된 GGR에서는 20년간의 역사적 데이터를 토대로 Pair Trading 전략의효율성을 파악하고자 했었다. 그리고 연구 결과에 의하면 상위 Pair에 한에서는 연 11%의 초과 수익률 거둘 수 있음이 증명되었다. 본 논문에서는 위와같은 방법으로 한국 자본시장에서 초과수익률을 발생 시킬 수 있는 지에 대해서 살펴보았다. Pair Trading이란 과거 데이터를 토대로 유사한 움직임을 보이는 2개의 주식을 Pair로 묶어서 그 효율성을 지켜보는 것으로 두 개 주식사이에는 비슷한위험과 수익을 갖는 특성을 가질 것이라는 가정 하에 두 주식사이의 가격차이. 즉 괴리가 생겼을 때 고평가 된 주식은 공매도하고 저평가 된 주식을 동시 매수하는 차익거래방식을 채택하고 있다. 본 연구의 결과, 국내자본 시장에서도 Pair Trading을 이용하여 초과수익률을 창출 할 수 있었으나 매우 적은양이었으며, 항상 양의 수익률이 발생하는 것이 아니라 음의 수익률도 나타날수 있음이 판별되었다. 결국 Pair Trading전략은 안정적인 양의 수익률을 올리는 전략이 아니라 많은 위험을 내포한 투자전략이며 포트폴리오를 구성 시데이터 분석과 Pair 구성의 방법에 따라 초과수익률과 위험이 낮아지는 것을확인 할 수 있었다. 그리고 더불어 본 논문에서는 2000 - 2010에 이르는 10년데이터를 토대로 연구를 진행했기에 데이터 수집 기간 동안 국내 자본시장에영향을 줄 만한 몇 가지 이벤트(금융기관 통폐합, 신용카드대란, 금융위기 등) - i -
  5. 5. 들을 포함하고 있기에 그 중에서도 가장 영향력이 컸을 것으로 판단이 되는미국 발 금융위기가 국내시장에 영향을 주었던 2007 -2008년을 전후로 나누어서 Event Study를 통한 기간별 분석방법을 시행하였다. 기간별 분석을 통해다음과 같은 결과 값을 얻을 수 있었다. 초과수익률과 위험은 금융위기를 겪는 기간 동안에 초과수익률은 급격히 감소했었고 위험률은 급격히 증가했음을알 수 있었으며 동시에 2009년을 기점으로 조금씩 회복해나가는 과정이라는사실을 확인 할 수 있었다.핵심 단어 : Pair Trading, 상대가격, Event Study, statistical arbitrage,Multifactor Model, Co-integration, Correlation - ii -
  6. 6. 차 례1. 서론 제 1장 연구 필요성 ······················································· p 1 제 2장 선행 연구 ·························································· p 22 본론 제 1장 Pair Trading 정의 ················································ p 5 제 2장 Pair Trading의 연구 방법 및 구성 - 제 1절 Pair Trading의 탄생 ····································· p 9 - 제 2절 Pair 구성 단계 ············································ p 11 1. 회귀분석(Linear Regression)을 이용한 Pair 구성 2. Co-integrated Time Series 분석을 이용한 Pair 구성 - 제 3절 Pair를 이용한 매매전략 ·································· p 17 - 제 4절 Pair Trading의 초과수익 ·································· p 20 제 3장 Pair Trading 전략 실증 분석 - 제 1절 성과분석 및 각 포트폴리오 비교 분석 ·················· p 23 - 제 2절 Random Pair를 이용한 차익거래의 성과 비교 ········· p 28 - 제 3절 Event Study ················································ p 31 - 제 4절 Fama-French Three factor model을 이용한 검증 ···· p 36 - 제 5절 다중공선성의 문제 제기 ···································· p 40 1. 다중공선성의 의미 2. 요인별 상관관계 분석 - iii -
  7. 7. 3. 다중공선성의 발생원인 4. 해결 방법3. 결론 제 1장 연구 요약 ························································· p 48 제 2장 연구 한계 ························································· p 494. 참고 문헌 ······························································ p 51ABSTRACT ······························································ p 53 - iv -
  8. 8. 1. 서론제 1장 연구 필요성 미국을 중심으로 한 해외 선진시장의 경우 주식시장 수익률이 지속적으로채권시장을 초과해 왔으며, 이러한 주식시장의 장기 초과 수익으로 인해 주식에 대한 투자가 꾸준히 확대되어 왔다. 한편, 선진시장의 경우 위험회피(Riskaversion) 성향의 투자가들이 선택할 수 있는 투자전략 또한 존재해 왔으며,특히 IT 버블 붕괴 이후 주식 투자 위험이 재인식되면서 안정적인 수익을 추구하는 헤지펀드의 규모가 크게 확대되었었다. 주식형 헤지펀드는 일반인들에게 알려진 것과는 달리 정상적인 주식투자보다는 안정적인 수익률을 목표로운영하는 경우가 대부분이다. 헤지펀드에서 사용하는 대표적인 투자기법 중하나가 바로 Long/Short전략이다. 이는 Long/Short전략을 효율적으로 운영하면 안정적인 절대수익을 거둘 수 있기 때문이다. 지난 11월 한미 FTA가 국회에서 통과되어 정식 비준이 되었다. 그리고 이미한-EU FTA는 집행 중이다. 이 거대한 두 경제 집단은 금융 산업에 한해서는적어도 한국 자본시장 보다는 선진화된 시장이다. 향후 국내 산업으로의 진입장벽이 낮아지고 규제가 대폭 완화된다면 외국자본들이 보다 쉽게 그리고 보다 자유로이 국내 금융 산업에 참여하게 될 것이다. 결국은 누가 좀 더 효율적인 투자전략과 정교한 투자 방법의 보유 여부가 밝은 미래를 제시할 것이다. 본 논문은 헤지펀드 투자자들에 의해 큰 관심을 받아온 Pair Trading전략에대해 알아보고자 한다. 이 전략은 미국에서는 이미 30년 전에 개발이 되어 연구가 되어온 전략이다. 그러나 우리나라는 이보다 20년이 늦은 2000년대 초에 - 1 -
  9. 9. 들어서 관심을 갖기 시작해서 2000년대 중반에 들어서 본격적으로 연구가 되고 있다. 미국 보다 출발은 20년이 늦었지만 국내 자본 환경에서 가장 효율적인 투자 전략 방법을 연구하는 자세는 매우 중요하다고 생각한다. 다양한 선진 금융기법 아래 조금씩 발전하는 과정이 바로 지금의 한국 금융시장의 현실이라고 생각하며 이 논문을 시작하고자 한다.제 2장 선행 연구1. Gatev, Goetzmann, Rouwenhorst(2006, GGR) 본 논문의 주 참고 논문인 Gatev, Goetzmann, Rouwenhorst(2006)(이하GGR)의 탄생과정은 매우 흥미롭다. 그 이유는 GGR의 데이터 수집기간을 미루어 잘 알 수 있을 것이다. GGR의 데이터수집 기간은 1962년부터 2002년까지 40년 동안의 미국 주식시장의 일별 주가자료를 바탕으로 정형화된 방식으로 Pair를 구성한 후 구성 된 Pair들간의 공조화에 따라 각기 다른 포트폴리오를 구성하여 성과정도를 측정하는 방식이다. 특히 여기서 주목해야하는 점은 GGR의 데이터 수집기간과 만들어진 배경이다. GGR은 앞서도 설명했듯이금융시장의 태동기를 고스란히 거치면서 발전된 방법으로써 계량경제와 통계학이 비약적인 발전을 거듭하는 과정에서 아이디어를 얻게 된 것이다. 특히1980년도 이후 미국의 주식시장에서는 상대적인 성과보다는 시장 상황과 관계없이 항상 일정한 수익률을 얻고자 하는 투자성향을 지향하던 시기였다. 그리하여 이러한 시대적 요구를 충족시키기 위한 방법으로 수리학을 앞세운 계량경제학, 통계학을 바탕으로 한 다양한 금융상품이 출시되었다. 결국 이러한 시대적 요구 앞에 탄생한 작품 중 하나가 헤지펀드이다. 본 선행연구인 GGR은헤지펀드의 투자전략과 유사한 Pair Trading 기법을 사용하여 선택한 투자전략이 얼마나 유효한지를 연구하였다. - 2 -
  10. 10. GGR의 주요한 가정하나로 APT이론의 일물일가의 법칙을 따른다는 가정을제시하고 있다. 그 이유는 Pair Trading 하는 방법인 과거의 가격 움직임이비슷한 두 주식을 찾은 후, 그 이후의 가격 움직임이 서로 이산 할 때를 두자산 간의 가격 불균형이 발생한 시점으로 생각하고 그 시점을 차익거래를 실현하는 매매타이밍으로 정하는 데에서 APT이론과 Pair Trading전략과 비슷한 이론을 갖고 있기 때문이다. 즉 .일물일가의 법칙으로부터 성립하는 것으로다양한 금융시장 환경에서 매우 유사한 가격을 가졌던 두 자산은 앞으로도 그럴 것이라고 판단할 수 있게 되고, 상대 자산의 가격에 의해서 자산 가격이결정된다는 점에서 APT이론의 일물일가의 법칙이 GGR이 제시하는 주요 가정으로 볼 수 있겠다. CAPM은 베타를 통해서 자사의 가격결정을 설명하고 Fama-French 3요인모형은 시장요인(Rm - Rf), 규모의 요인(대형주, 소형주), 장부상의 가치요인(가치주, 성장주)를 통해서 모든 자산의 가격결정을 설명하고자 하지만, 모든자산이 이러한 요인들에 대해서 완벽한 공선성을 가지지는 않는다. PairTrading전략은 모든 자산들이 완벽한 공선성을 가지기 보다는 일부의 자산들이 서로 공선성을 가질 때 그 자산들로 이루어진 포트폴리오로 인해 수익을얻을 수 있을 거란 점을 이용한 것이다. 만약에 A와 B의 회사가 있다고 가정하자. 이들은 같은 산업군에 속해있으며 비슷한 경영환경에 노출되어 있다면,이러한 경우 미래의 이 두 회사의 주식 가격변화는 비슷한 수준에서 움직일것이다. 그런데 어느 날 이들 중 한 기업인 A라는 기업이 일시적인 외부 혹은내부위험 겪고 있다고 가정하자. 예컨대 신용위험과 같은 것에 노출된다면 위험을 회피하기 위해서 A를 매도하는 것이 아니라 과거의 데이터를 바탕으로한 정보로 인해 미래에 수익이 창출 될 것이라는 확신으로 A를 매수하고 다른 나머지 B를 매도함으로써 차익을 얻을 수 있음을 제시하고 있다. 그리고이러한 기회는 단지 신용위험의 일시적인 변동뿐이 아니라 시장의 가격결정오류 등을 통해서도 발생할 수 있다. 그리고 이로 인해 Pair Trading전략은좋은 성과를 얻을 수 있음 말하고 있다. - 3 -
  11. 11. 앞서 언급했듯이 GGR은 Pair Trading의 성과분석을 위해 정형화된 방법으로 구성된 페어를 순위별로 나누어 분석하였고, 두 자산이 이산 후에 다시 만나는 시점을 매매시점으로 포착하고 그에 대한 자산의 거래타이밍을 익일 거래와 당일 거래로 나누어서 분석하였으며, 거래비용 그리고 동종 산업별로 나누어 산업군 포토폴리오를 구성한 후 산업군 포트폴리오의 각 수익성을 분석한다. 그리고 상위 순위의 Pair에 어떠한 산업군이 분포하고 있는지도 자세히분석하였다. 결국 GGR의 포트폴리오별 분석결과 99% 신리수준에서 모든 포트포리오가 유의한 양의 수익률을 보이고 있다. 그러나 조금 특이한 점은Top5(1.308%)보다 공조화가 약한 Top20(1.438%)에서 오히려 높은 초과수익률을 보이고 있다는 점이다. 그리고 산업군별로 구성한 포트폴리오의 초과 수익률은 Top5를 기준으로 99% 신뢰수준의 유의수준에서 Utilities(0.905%) 산업군이 가장 높게 측정되었으며, 그 뒤로 금융(0.678%), Transportation(0.497%),Industrials(0.49%) 순으로 관찰 되었다. 위의 결과물을 통하여 Pair Trading전략은 미국 자본시장에서 유효한 전략으로 판단 할 수 있다. GGR은 Fama-French 3요인 분석으로 인해 Pair Trading이 갖고 있는 체계적인위험에 대해 분석하고자 한다. 종속변수로 Pair Trading의 각 포트폴리오가 갖는 초과수익률로 설정하고 독립변수로 시장요인(Rm - Rf), 규모의 요인(대형주, 소형주), 장부상의 가치요인(가치주, 성장주)으로 설정하고 평균역전현상에 대한 변수로 Momentum과 Reversal를 변수로 사용하였다. 그리고 분석결과 3요인에 대해서는 유의한 결과를 보이지 못했으나 Momentum과Reversal의 계수값이 유의하게 나왔다. 결국 Pair Trading에 따른 초과수익률은 전통적인 요인변수들로 설명이 되지 않으며 다른 요인이 존재할 것으로 판단된다. 결국 GGR은 논문에서 Pair Trading은 모든 분석의 초과 수익률에서는 양의유의값이 나온다고 말하고 있으며 이 뜻은 미국자본시장에서 유효한 투자전략이라고 말하고 있다. 하지만 논문 말미에는 현재 시점까지의 Pair Trading 전략은 선전하고 있으나 다가오는 미래에 계속해서 증가추세인 헤지펀드와 다양 - 4 -
  12. 12. 한 투자기법 속에서 Pair Trading의 발전여부를 고민하고 있으며 체계적 위험을 제거한 이론적 근거에도 불구하고 Pair Trading의 이익을 설명하는데 있어서 설명할 수 없는 특수요인에 대해 향후 연구의 필요성을 강조하고 있다.Fama and French (1992~1993) 1992년에 발표된 논문은 1963년부터 1990년까지의 금융주를 제외한NYSE, AMEX, NASDAQ에 상장된 주식을 이용하여 시장베타(β), 장부가치/시장가치 비율(B/M), 기업규모(Size)등의 변수들과 주식 수익률 사이의 관계를 연구했다. Fama and French는 기장요인, 기업규모요인, B/M요인이 시장에서 가격을 결정하는 경제적인 위험요인에 대한 대용치라고 주장하였다.1992년 연구결과를 바탕으로 만들어진 1993 논문은 기존의 주식에서 뿐만아니라 채권으로 영역을 확장하여 다요인 가격결정모형을 제시하였다. 그리고기존에 이용하였던 3가지 요인이외에 기간구조요인, 채무불이행위험요인등을위험요인 변수그룹에 추가시켰다. 그 결과 3개의주식시장요인은 주식수익률의변동을 유의적으로 설명하고 있으며, 채권시장요인에 의해 주식수익률은 채권수익률과 연결될 수 있음을 발견하고 있다. 즉 1993년의 본 논문은 기업규모와 관련된 SMB를 장기적 이익침체 위험의 대용치로 보았고, B/M와 관련된HML을 재무적 곤경에 따른 저평가 위험에 관한 대용치로 간주하였다.김성진(2008) 본 논문은 페어트레이딩 전략을 이용해서 선물과 ETF를 이용한 상대적 차익거래기회를 분석한 논문으로서, KOSPI200 선물과 KOSPI200지수를 추적하는 ETF간의 차익거래전략 분석을 목적으로 하여 구체적으로 주가지수선물과ETF간의 차익거래 전략의 실행 기회의 존재 유무 그리고 실행 기회가 존재할때 그 지속성의 정도와 ETF의 분배의 효과가 차익거래 기회에 미치는 영향에 - 5 -
  13. 13. 대하여 분석하였다. 표본 기간은 2004년 5월부터 2005년 5월까지이며 거래시각의 불일치로 인한 편의는 없애고 보다 현실에 가까운 차익거래기회를 분석하기 위해 1분 단위로 거래 시각이 일치된 선물 및 ETF의 일종 거래가격을 사용하였고 차익거래 실행 기준으로서 1일,3일,5일,7일 이동 평균선을 적용하였다. 본 연구의 분석결과 KOSPI200선물과 ETF의 체결시점을 일치시킨 총6,353개의 관측치 가운데 1일 이동 평균선을 기준으로 한 경우를 제외하고서는 모두 차익거래 기회가 발생하였다. 그리고 그 지속성은 차익거래 기회 발생횟수의 40~50%가 평균 2~3분의 지속성을 나타내었다.최보근(2006) 본 논문은 앞서 언급한 GGR의 이론을 이용하여 한국 자본시장에 적용한결과를 논하고 있다. 다만 주 참고 논문인 GGR과의 차이점은 종목을 선정하는 방식과 Correlation을 이용하여 페어를 선정하는 방법 그리고 초과 수익률을 거두기위해서 페어에 속한 주식들을 매매하는 시점에서는 손절매의 범위를미리 적용하고 Pair들의 보유기간을 제한하는 방법으로 거래의 위험관리를 했다는 점에서 GGR 이론과의 차이점을 여실히 보여주고 있다. 그리고 본 논문에서는 통계적 분석에 지표가 되는 몇 가지 분석 방법을 이용하여 페어트레이딩 모델에 반영하였다. 일단 몇 가지 제약 조건을 적용하였는데 무엇보다 재무적 안정성을 고려한 조건에 해당하는 종목을 선별하였으며 추가적으로 기간을 고려하여 2000년도 이전에 상장, 등록된 총 244개의 종목을 대상으로 유니버스를 설정하였다. 페어트레이딩 매매 기간의 적용은 한국 증시가 안정적인 주가 흐름을 보이는 기간인 2000년 ~ 2006년 사이의 거래일 기준으로 종가 데이터를 활용하여 장기간에 걸친 모의실험을 하였다. 그 결과 본 논문에서는 낮은 위험을 가지고 절대수익을 추구하는 방법은 종 - 6 -
  14. 14. 목간의 높은 상관관계와 낮은 시장 민감도의 차이에 기반 한다는 점을 강조하고 있으며 안정적인 페어를 구성하기 위하여 유니버스를 선별하고 업종을 세분하였으며 시가총액 규모별로 종목을 정렬하여 종목간의 상관계수와 시장 민감도를 비교하는 방법으로 이용하였다. 결국 이 방법은 시장 중립적인 전략과규모별 위험도를 낮추는데 도움이 되는 것으로 본 논문에서는 판단하고 있으며 업종에 속한 종목들이 상관계수를 행렬화 시킨 점과 시장 민감도의 차이를이용하는 방법은 안정적인 페어구성에 유용한 방법으로 판단하고 있다. 본 논문에서는 현재 페어트레이딩전략을 취할시 적용되는 몇 가지의 제한요소들을 지적하고 있다. 그 하나로 아직 우리 시장에 공매도와 대주의 어려움이 존재한다는 점이다. 과거와는 다르게 시장이 효율적으로 변하고 있지만아직 현실에서의 공매도는 사실상 불가능하고 설사 가능하여도 여러 가지 제약이 수반된다는 점과 그 외에 이유로는 예탁원이나 증권금융을 통하여 대주를 조달 할 수 있지만 이 경우 유동성이 풍부한 일부 인기 종목에 한정되어있다는 점도 한계성이라고 말 하고 있지만 다만 업종별로 잘 배분된 포트폴리오를 구성한 기관들은 상대적으로 페어트레이딩을 구성하는 경우 높은 수익을거둘 수 있을 것이라 예상을 하고 있다.Yung-Gi Hong, Soo-Hyun KIM, Hyoung-Goo Kang (2012)그 동안 Pair Trading에 관한 많은 연구를 통하여 그가 갖고 있는 효율성에관해서는 많은 이들이 알고 있는 사실이다. 하지만 그러한 연구들은 주로 미국, 영국 등 서구의 선진화된 자본시장에 대해서만 집중된 연구들로써 우리나라가 속한 아시아 자본시장에서는 그 연구가 미비했었다고 해도 과언이 아니다. 그래서 본 연구는 한국 자본시장 내에서의 Pair Trading의 기회의 여부와그 효율성에 대해서 연구한 것이다. 여느 Pair Trading에 관한 연구들과 마찬가지로 본 연구 또한 GGR의 이론을 기초로 하여 한국 주식 시장 내에서의 Pair Trading을 이용한 statistic - 7 -
  15. 15. arbitrage에 대해서 연구한 것이다. 특히 중요한 점은 Pair을 구성 시 사용했던 방법이다. 기본적으로 GGR에서 사용했던 Co-integration의 이론으로 구성하였으나 잔차항에 대해서는 mean-reverting을 잘 설명할 수 있는 모형인AR(1)모형을 이용하여 자세히 분류 구성하였다. 이는 Pair의 거래시점을 결정하는 중요한 단서로 Pair Trading을 이용 시 중요한 이론이다. 본 연구에서는위의 방법을 이용하여 KRX에서 100개의 주식을 대상으로 데이터 구성 기간은 2005년 1월부터 2011년 1월에 이르는 총 7년간의 기간, 60일 평가기간그리고 관찰기간 업데이트는 장이 열리는 날짜로 하였다. 그리하여 1,156data point를 구성하였으며, 단 Pair를 선정 시 기업규모, 기업역사가 고려되었으며 특히 주식의 환급성과 유동성이 우수한 주식으로 선정되었다. 그리하여 5개의 업종(Auto, Semiconductor, Health care, Bank, IT)를 선정하여 그초과 수익률에 관해 알아보았다. 그 결과 거래비용을 고려한 후의 평균 초과수익률은 각각 약 35%, 38%, 43%, 18%, 40%를 보이고 있으며, 특히 승자비율에서는 모든 업종에서 대략 70%의 높은 초과수익률을 보이고 있다. 그리고 Fama-French 3 Factor 모형과 momentum factor로 구성된 4요인 모형결과를 이용하여 본 연구는 Pair Trading을 이용한 초과 수익은 위험 요인들과는 아무런 상관성이 없다는 사실을 보여주고 있다. 본 연구는 Pair Trading의 유용한 점으로 두 가지를 지목하고 있다. 첫째기술적 분석, 기본적 분석을 토대로 한 투자자 혹은 트레이더들에게 유용한방법이라는 것을 강조하고 있다. 두 번째는 투자자의 성향에 관계없이 유용한방법이라는 것이다. 가령 Active한 투자자가 포트폴리오 투자를 한다고 하면종목선정 혹은 Pair를 구성 시 자신의 성향에 맞게 가중치를 조정하여 포트폴리오를 구성 후 투자를 할 수 있기 때문에 투자자의 성향에 관계없이 유용한투자임을 역설하고 있다. 본 연구는 간단한 방법과 짧은 데이터 수집기간을바탕으로 연구 되었으나 한국 자본시장에서 Pair Trading이 유용한 방법임을확인 시켜주었고 앞으로도 더 자세한 연구가 필요한 이론이라고 말하고 있다. - 8 -
  16. 16. 2. 본론제 1장 Pair Trading의 정의 Pair Trading은 역사적으로 상관관계가 높은 두 종목 간의 가격차이(Spread)를 이용해 초과수익을 올릴 목적으로 한 종목을 매수하고 동시에 다른 한 종목을 매도하는 전략을 말한다. 그리고 여기서 매도란 단순히 보유한 주식을매도하는 개념이 아닌 공매도를 한다고 생각하자. 그 이유에 대해서는 차후투자 전략파트에서 자세히 언급할 예정이다. 그러나 간단히 설명하자면 강한상관관계를 보였던 두 종목의 가격차이가 시장의 일시적인 충격으로 말미암아특별한 이유 없이 역사적인 평균에 비해 매우 크게 벌어졌다면 상대적으로 가격이 많이 상승한 종목을 매도(1)공매도)하고 상대적으로 가격이 하락한 종목을 매수하여 초과 수익을 꾀하는 전략이 Pair Trading의 정의이다. Pair Trading의 기본가정은 주가의 움직임은 장기적인 평균으로 회귀한다는평균회귀현상(Mean Reversion)에 근거하고 있다. 즉 두 종목의 가격 차이는일시적으로 확대되거나, 줄어들 수 있겠으나 결국은 장기적으로 평균으로 돌아간다는 가정이 Pair Trading의 근간을 이루고 있다. 따라서 Pair Trading이성공 할 수 있는가의 여부는 Pair를 구성하는 두 종목 주가들의 장기적인 상관관계가 지속적으로 유지되면서, 단기적으로는 일시적인 요인으로 인해 상관관계가 감소하는 시점을 포착할 수 있느냐의 여부에 달려 있다고 말할 수 있다. 즉 시장의 변동성 확대는 Pair Trading이 좋은 투자환경을 만들어 주며,반대로 시장의 강한 추세는 Pair Trading의 실패확률을 높인다. 왜냐하면 그것이 상승이던 하락이던 시장의 추세강화는 Pair Trading의 기회를 줄일 뿐1) 하락에서 생기는 차익금을 노리고 실물 없이 주식을 파는 행위. 주권을 실제로 갖고 있지 아니하 거나 갖고 있더라도 상대에게 인도할 의사 없이 신용 거래로 환매(還買)하는 것이다. - 9 -
  17. 17. 더러, 이론적인 근간을 이루는 평균회귀현상(Mean Reversion)의 실패확률을높이기 때문이다. 반면 추세의 약화는 평균회귀현상의 성공 가능성을 높이고여기에 변동성까지 확대 된다면 매매의 기회가 늘어나 Pair Trading에 매우이상적인 시장 환경을 제공하게 된다. 제 2장 Pair Trading의 연구방법 및 구성제 1절 Pair Trading의 탄생 오늘날의 통계적인 기법을 사용한 Pair Trading은 1980년대 중반, 미국의투자은행인 Morgan Stanley의 Analytical Trading Group에서 시작됐다. 이그룹은 천체물리학 박사인 Nunzio Tartaglia에 의해 1989년까지 운영되었다.2)이곳에서는 금융 데이터에서 반복되는 패턴들을 기계적으로 찾아낸 후 그것을이용해 Pair Trading을 포함한 여러 가지 계량적인 차이거래 전략을 찾으려고시도했다. Pair Trading이 다른 차이거래전략과 다른 가장 큰 특징은 시장에의존하지 않는다는 것이다. Pair Trading은 시장의 방향성에 의존하지 않고 3)정량적인 요소에 의존해 거래를 수행한다. 즉 시장 상황에 상관없이 기계적인매매신호에 따라 거래를 하기 때문에 시장중립적(Market Neutral)인 전략이다. 시장 중립적‘ 의 의미를 좀 더 자세히 살펴보면 포트폴리오의 수익률은CAPM모형에 의해 다음과 같이 나타낼 수 있다.2) 그룹의 멤버였던 David Shaw는 나중에 D.E Shaw & Co를 설립하는데 오늘날 자산기준으로 세계 3위인 헤지펀드로 성장했다.3) 주로 증권의 가격으로부터 도출된 수치들을 의미. - 10 -
  18. 18. Rp = α + β * Rm where Rp : 포트폴리오 수익률, R : 시장 수익률 m 시장의 방향성에 의존하지 않고 수익을 시현한다는 것은 곧 포트폴리오의beta를 0 혹은 0에 가깝게 만들어 포트폴리오의 수익이 Alpha에 의해서 결정될 수 있도록 만드는 것과 같다. 그래서 Pair Trading 전략을 4)알파전략의하나로 구분되기도 한다. 이와 같은 특성 때문에 헤이펀드에서는 Equitymarket Neutral 전략중의 하나로 Pair Trading을 이용하고 있다.제 2절 Pair 구성방법 Pair Trading의 핵심은 바로 Pair를 찾는 것이다. 아무리 기술적으로 훌륭한 트레이딩 기법을 개발하고 시스템을 개발하였다고 해도, 페어 선정에 실패한다면 이 전략은 실패할 확률이 상당히 높아진다. 때문에 페어를 찾기 위해서 종목들의 펀더멘탈을 분석하기도 하고, 상관관계를 활용하기도 한다. 또한금융공학적인 접근으로 시계열분석(Time Series Analysis)를 사용해서 평균회귀(Mean Reversion), ADF검정과 공적분검정(co-integrated test)등의 각종 기법들을 활용해 높은 수익을 얻을 수 있는 페어를 찾기 위해 상당한 공을 들이고 있는 실정이다.1. 회귀분석(Linear Regression)을 이용한 Pair 구성 일반적인 회귀분석을 통한 매매방법의 설명으로, 두 자산의 괴리도가 회귀4) beta 의존하지 않고 alpha에서만 수익을 창출하는 전략. - 11 -
  19. 19. 분석 상에 의한 예측치보다 과도한 괴리도를 보인다면 매매에 들어가게 되는데, 결국 두 자산의 상관성이 전략 성공에 결정적인 역할을 하게 된다.2. Co-integrated Time Series 분석을 이용한 Pair 구성 시계열 분석(Time Series)의 방법을 이용한 것으로 통계적 수치가 시간의흐름에도 불구하고 일정하도록 하여 좀 더 의미 있는 분석이 되도록 한다. 그럼 앞서 설명한 Correlation과 Co-integration을 이용한 방법의 정확한 차이점은 무엇일까? 그 예로 주식A 와 주식B가 있다고 가정하고 만약 이 둘이Correlation 관계가 있다고 한다고 가정 시, 어느 날 주식A가 상승하게 될 시에 더불어 주식B도 같이 가격이 상승해야한다. 즉 그들의 일/주/월 수익률은같은 방향성을 띄면서 같이 움직이는 것을 말한다. 그에 비해 Co-integration경우는 주식A 와 주식B사이의 가격차이가 평균을 벗어난 채 오랜 시간 지속하는 것이 아니라 결국 다시 평균으로 돌아온다는 것을 의미한다. 그러나 이는 두 자산 가격이 하루 단위로 같이 움직이는 것이 아니다. 다만 시간적인관점에서 볼 때 Co-integration은 장기적인 트렌드가 일치하는 것을 뜻하는말이다. 아래에 있는 두 개의 그래프는 둘 사이의 차이를 잘 보여주는 그래프로써, 5)Alexander, Carol(2001)의 Market Models에서 언급한 내용을 참조해서Correlation과 Co-integration을 비교 설명하고자 한다.5) Alexander, Carol(2001) : Market Models ; A Guide to Financial Data Analysis. John Wiley & Sons. - 12 -
  20. 20. 그래프 1 Alexander, Carol 참조 위 그래프 1은 Stock A와 Stock B간의 Correlation 관계임을 보여주는 예로서 두 주식의 가격이 비슷한 시간대에 같은 방향성을 갖고 비슷하게 움직이는것을 볼 수 있다. - 13 -
  21. 21. 그래프 2 Alexander, Carol 참조 그래프2는 Stock A와 Stock C간의 Co-integration 관계를 보여주는 예로서앞서 그래프 1에서 언급한 Correlation과는 확연한 차이점을 보여주고 있다.그래프 1에서 보면 알 수 있듯이 두 자산 간에는 시간적의 흐름에 따라 같은방향성을 보여주고 있지만, 그래프2 에서는 두 자산 간에는 항상 같은 방향성을 보여주고 있지는 않으며, 만남과 헤어짐을 반복한다. 즉 좌축을 토대로 분석하면 두 주식의 가격 차이는 벌어졌다가도 1달러 내로 줄어든다. 다시 말해서 주식간의 가격 차이의 평균이 1달러라고 했을 때, 둘 사이의 가격 차이는 - 14 -
  22. 22. 벌어졌다가도 결국 평균으로 다시 좁혀지는 현상을 유지하고 있다. 그리고 이를 Co-integration 관계라고 한다. 결국 이러한 특징을 이용한 것이 PairTrading이론의 핵심이라고 할 수 있겠다. 그리고 Pair Trading을 이용 하고자원할 때에는 먼저 두 개의 주식 간의 Co-integration 관계임을 찾아내기는 것이 관건이며 만약 이 사실을 찾아냈다고 한다면, 이는 수익을 내는 매매 전략으로 이어갈 수 있다. 다시 그래프 2로 돌아가서 보충 설명을 하자면 Day10에두 주식 가격차이가 벌어졌음에도 불구하고 미래에는 이 간격이 줄어들 것이라고 예측할 수 있으므로, Stock C는 매도하고 Stock A를 사서 두 자산의 가격차이가 좁혀졌을 때 (Day 20)에 포지션을 정리하면 이익을 얻어 낼 수 있음을 나타내는 것이 Co-integration을 이용한 Pair Trading 전략이다. 본 논문은 서론에서 언급대로 GGR이 사용했던 바와 유사한 방식으로 페어를 구성한다. Pair를 구성하는 단계는 크게 3단계로 나누어 구성되며 이하는Pair가 구성되는 과정을 언급하고자 한다. - Step 1 : Event = 250일(관찰기간) + 125(실제거래기간)·············· (1) 본 논문의 데이터 구성 기간은 (1)과 같이 크게 관찰기간(250일)과 거래기간(125일)로 나누어진다. 즉 데이터를 관찰하고 그 데이터를 기반으로 실제거래를 해보는 기간인 총 375일이 데이터를 구성하는 총기간이며, GGR에서는 이기간을 이벤트(Event)라 명명하고 있다. 게다가 소수 기간의 극단 값으로 인해 발생할 수 있는 에러 값 발생을 최소화하고자 각 이벤트 발생 25일 간의roll-over방식으로 데이터를 수집하였다. 그리하여 결국 한 개의 이벤트는(250일 + 125일)인 총 375일에 해당하는 역사적인 데이터를 의미하며 본 논문은 2000.01.05 - 2010.12.22에 이르는 10년간의 기간을 데이터 수집기간으로 정하였다. (Daily 4006일 = 3826일<관찰기간> + 2465일 <거래기간>) 그리고 본논문은 총 79개의 이벤트로 이루어져있다. - 15 -
  23. 23. - Step 2 : 종목선정 본 논문에서의 종목 선정방식은 Fn Guide사에서 제공하는 6)Data Guide Pro라는 프로그램을 이용하여 수집했으며, 종목선정의 최우선 조건으로 매매가원활히 될 수 있도록 유동성이 풍부한 종목을 선정하는데 초점을 맞추었다. 7)Fn Guide Data를 이용하여 8)KSE 종합주가지수를 구성하는 737개 종목들 중일일평균거래량이 10000주이상의 종목들 중 상위 100위의 종목들로 선정하였다. 그러나 비록 일일평균 거래량이 10,000주이상이나 하루라도 거래가 이루어지지 않은 종목들은 과감히 표본에서 제외시켰으며, 그 외에도 측정기간 중파산, M&A등으로 인한 시장에서 퇴출 혹은 관리종목대상으로 편입되는 종목또한 표본에서 제외하였다. 이는 Pair Trading이 기본적으로 차익거래의 형태로 나타나며, 성공적인 차익거래를 위해서는 위에 설명한 바와 같이 유동성이높은 주식들로 제한하는 것이 합리적이다. 만약 적시에 포지션을 개설하고 청산하는 것이 불가능하다면 그에 따른 거래비용으로 인해 차익거래로 인한 이익을 얻기 힘들기 때문이다. - Step 3 : 페어 구성페어를 구성하기 위해서 먼저 각 주식에 대한 페어구성기간 동안의 누적 총수익에 해당하는 지표를 만드는 것이 중요하다. 그 이유는 KSE에 속해있는737개의 주식들은 각각의 가격을 갖고 있으면 Stock의 Size에 따라 가격도 크게 차이가 나기 때문이다. 그 예로 삼성전자 100만원/1주 와 기아차 7만원/1과는 기본적인 가격차이가 나기 때문에 하나의 지표를 이용해서 동일한 기준이필요하다. 그래서 GGR에서는 이하 (식 2)의 방법으로 Pair를 선정하였으며,6) 데이터를 제공하는 서비스 회사7) 금융 데이터를 다운로드 할 수 있는 프로그램. 여기서는 기업의 주가와 유니버스 설정에 필요한 재무 경제, Factor model에 대한 자료를 구할 수 있다.8) 한국증권거래소(Korea Stock Exchange)에서 거래되는 종목을 뜻 함. - 16 -
  24. 24. 본 논문도 이 방법으로 Pair를 구성하는데 이용하고자 한다. Pr  Pr Pr × ········································· (식 2) Normal Price를 모두 구성한 후, 수집된 각 주식의 Normal price를 사용하여각각 표준선형회귀분석을 실시한다.            ⋯⋯    ≠ ··············· (식 3)이를 통해 잔차항의 제곱이 가장 작게 나타난 주식들로부터 짝을 이루게 하여Pair를 구성한다. 이러한 방식은 실무에서 사용하는 방식으로 유사하며, Pair를 구성하는 방법은 지금도 많은 연구가 이루어지고 있으며 앞서 언급했듯이Pair를 구성하는 방법은 다양하다. 그리고 본 논문에서는 (식 3)의 방식으로Pair를 구성하였다.제 3절 Pair를 이용한 매매전략 각 이벤트당 Pair를 형성 가능한 4.950쌍(= 100C2 ) 중 위의 선별절차를 걸쳐서 얻은 Pair의 수는 각 이벤트 당 20쌍이다. 본 논문은 20쌍을 3개의 그룹으로 분류해서 조금 더 자세히 Pair의 성과를 알고자 하고자 한다. 그리하여 가장 적은 잔차항의 관계를 나타낸 상위 3개의 쌍을 Top3라 하고 상위 10개의쌍을 Top10 그리고 나머지를 Top20의 포트폴리오를 구성한 뒤 각 포트폴리오의 성과를 살펴본다. 일단 포트폴리오의 구성이 끝나면(관찰기간 250일이 - 17 -
  25. 25. 끝나는 날) 바로 다음날 거래일(125일)이 시작이 된다. 하지만 거래일이 시작이 되었다고 해서 모든 Pair와 모든 기간에서 거래가 시작되는 것은 아니다.거래가 시작되는 기준은 관찰기간동안의 Pair에 속한 두 자산의 Normal Price차이에서 구한 표준편차가 두 배만큼 이산되면 비로소 거래가 시작이 된다.거래를 하는 방법은 비교적 간단한다. 즉 가격차이의 표준편차의 두 배만큼벌어지면 1000원어치 공매도를 하고 우리는 이를 승자라 표기한다. 그리고 동시에 반대포지션에 있는 자산을 1000원 매수한다. 그리고 이것을 우리는 패자라고 표기한다. 결국 향후 가격 변동에 따라서 1000원 공매도를 한 승자포지션에서 이익 혹은 손해 그리고 동시에 1000원을 매수한 패자포지션에서 이익혹은 손해를 볼 수가 있다. 결국 Pair Trading전략은 이익을 볼 수 있는 환경이 조성이 될 시에는 승자와 패자. 두 개의 포지션에서 동시에 이익을 취할수 있는 이익 극대화 전략이기도 하나 반대로 공매도를 한 포지션에서 가격이상승하게 되어 저가 매수한 가격에서 상쇄하기 힘들어지는 범위에서는 오히려 (-)의 수익률을 거둘 수 있는 Risk를 동시에 보유한 전략이기도 하다.그림 3 거래기간 동안의 Pair의 움직임 사례1 [자체 제작] - 18 -
  26. 26. [그림-3]은 일별 Normal Price로 Pair가 구성 된 것이며 두 개의 기업을 거래기간 동안 실제로 거래를 한 성과를 그래프화 시킨 것이다. 위의 그림과 같이 포지션 구성은 투자기간 중 불규칙하게 발생하고 그에 따른 포지션이 투자기간 중 여러 번 구성된다. 또한 포지션이 결성이 된다고 해서 반드시 청산이되는 것이 아니다. 이러한 경우에는 이벤트가 끝나는 지점에서 강제로 포지션을 청산하는 방법을 취했으며 설사 공매도를 한 포지션에서 (-)수익률이 발생한다고 해도 두 자산이 수렴하거나 이벤트가 청산이 되지 않는 이상 계속 보유하는 방법을 취하였다. [그림-3] 를 좀 더 자세히 살펴보면 기업A와 기업B는 거래기간이 열리는 동시서 서로 어지럽게 움직임을 보이다가 2006.11.13에서 처음 만나 포지션이 구성되어 3개월 동안 그 포지션이 유지 되었다가 청산이 된다. 그리고 이후 2007.03.13에 다시 포지션이 구성되었다가 이벤트가 끝나는 시점까지 청산이 되지 않아 강제 청산이 된 예를 보여주고 있다. 그림의경우에는 같은 방향으로만 포지션을 예시하였으나 항상 두 자산이 같은 방향성을 보이는 것은 아니며 때론 반대의 방향성을 보이기도 하고 심지어는 아래의 [그림-4]와 같이 거래기간 내내 포지션 구성이 성사되지 않는 경우도 있다. 2500 2000 1500 1000 계열2 계열1 500 0그림 4 거래기간동안의 Pair움직임 사례2 [자체 제작] - 19 -
  27. 27. [그림-4]는 항상 Pair Trading 포지션이 구성되지 않을 가능성이 있다는 사실을 보여주는 단편적인 예이다. 위와 같은 결과가 생기는 원인 국내자본시장의 특성과 밀접한 관계가 있다. 우리나라는 선진시장과 달리 이머징마켓인 관계로 대외 경제 환경과 변수에 따라 국내 주식시장의 변동성은 선진시장에 비해 큰 편이다. [그림-4]로 돌아가서 위의 2개 주식은 2007년 금융위기에 발생한 Pair로써 시장의 큰 변동성으로 인해 두 주식간의 Normal Price차이의 표준편차가 평소 때보다 더욱 이산 되었을 거라 판단이 된다. 그리하여 쉽게 수렴하지 못하고 포지션이 구성되지 못하는 결과를 초래한 것으로 보여 진다.제 4절 Pair의 초과수익 Pair Trading을 수행하는 근거가 되는 평균회귀성향은 과거의 데이터의 움직임을 수치만 가지고 나타낸 후 이러한 움직임이 미래에도 지속될 것이라는믿음에 기반하고 있다. 그러나 위의 자료에도 나타났듯이 실제로 거래기간동안의 두 주식의 움직임은 과거의 데이터를 토대로 만들어졌다고 해도 예측할수 없는 시점에서 거래 포지션이 구성이 되고 닫히며 심지어는 포지션 구성이생기지 않을 수도 있다. 그러므로 포지션의 구성 시점과 수렴시점 그리고 재구성시점등을 잘 파악해야 한다는 점이 초과수익을 결정하는데 중요한 사항이다. 초과수익을 계산하는 시나리오는 크게 세 가지이다. 첫째 거래 기간 내 두주식이 이산하였다가 일정한 기간 후에 수렴하는 경우. 두 번째 거래 기간 내두 주식이 이산하였다가 일정한 기간 후 수렴한 뒤 다시 이산되어 결국에는다시 수렴하는 경우. 마지막 세 번째의 경우는 두 번째의 경우와 동일시하게포지션이 구성되고, 청산이 되나 결국 포지션 재구성시 수렴이 안 되고 강제청산이 되는 경우이다. 위의 세 가지 경우의 수는 각기 다른 결과의 초과수익 - 20 -
  28. 28. 률을 도출 할 수 있다. 그 예로 첫 번째의 경우는 거래기간 내에 가격이 이산한 후 수렴하게 되면 이 Pair는 (+)의 현금흐름을 가지게 될 것이다. 그리고두 번째 경우와 같이 포지션이 재구성된 뒤 수렴하게 되는 경우에는 포지션의구성 수만큼의 여러 번의 현금흐름을 발생시킨다. 마지막 세 번째의 경우에는수렴하지 않고 강제로 청산되는 것이기에 포지션에 따라 (+)의 현금 흐름 혹은 (-)의 현금 흐름을 발생 시킬 수 있다. (-)의 현금흐름 이유는 앞서 설명한바가 있다. 즉 음의 현금흐름의 발생시, 손절매에 대한 특별한 규정을 만들지않은 상황에서 공매도를 취한 포지션의 가격이 급등하게 되면 음의 수익률이발생할 수 있으며 또 다른 상황으로는 공매도의 제한으로 인한 제도적인 문제도 이러한 결과를 발생 시킬 수 있는 요인 중 하나로 판단된다.초과수익률을 구하는 방법은 아래 (식 4)와 같다.    ln      ln      ··············(식 4)where Pl ,t : 패자의 t시점까지의 Normal Price. Pw,t : 승자의 t시점까지의 Normal Price. Pair의 초과수익을 계산하는 방법으로 (식 4)를 사용한다. 앞서 Pair Trading의 매매전략에서 언급했듯이 Pair Trading의 초과수익계산법은 간단하다. Pair를 구성하는 두 주식 중 Normal Price가 높은 주식을 1000원어치 공매도하고상대적으로 Normal Price가 낮은 주식을 1000원어치 매수하는 방법으로 거래기간 중 두 식의 이산과 수렴정도에 따라 양(+)의 수익률 혹은 음(-)의 수익률을 발생시키는 것이다. 따라서 거래로부터 발생하는 현금흐름 자체를 초과수익으로 생각할 수 있으며 일별 초과수익률을 계산하는 방법으로 (식 4)의방법을 사용하도록 한다. - 21 -
  29. 29.      ∈  ················(식 5)                  ⋯        GGR은 Pair 포트폴리오의 초과수익 계산에서 (식 5)와 같은 가치가중 포트폴리오를 사용하였다. 그러나 Pair 포지션이 구성된 이후, 매일 포트폴리오를구성하는 페어의 성과에 따라서 각 페어에 대한 비중을 변동시킨다는 것은현실적으로 가능하지 않다고 판단되며, 페어 트레이딩의 이익을 과대평가할가능성이 있다. 또한 그로 인한 가치 상승분보다 오히려 그에 수반되는 거래비용의 증가부분이 더욱 클 수도 있다고 판단된다. 그리고 앞서 말한 PairTrading 전략과도 일치하지 않는 측면이 있어 본 논문에서는 (식 4)을 바탕으로 초과수익을 계산하였다. - 22 -
  30. 30. 제 3장 Pair Trading의 실증 분석제 1절 성과 분석 및 각 포트폴리오의 비교 본론의 서두에서 밝혔듯이 본 논문은 2000.01.05 - 2010.12.22에 이르는 약10년 동안의 역사적 데이터를 Fn DataGuide에서 수집하였고 위의 데이터를 토대로 Pair를 구성한 후 Pair의 우수성에 따라 3가지의 포트폴리오를 구성하였다. (Daily 4006일 = 3826일<관찰기간> + 2465일 <거래기간>) 그리고 본 논문은 총 79개의 이벤트로 이루어져있으며 각 주식간의 일정한 관계를 통해 서로의 공조화의 정도에 따라 Top3, Top10, Top20로 나누어 3가지의 포트폴리오를 구성하였다. 즉 총 79개의 이벤트와 각각의 3개 포트폴리오를 구성하여총 237개의 포트폴리오를 기본 데이터로 향후 Pair Trading의 성과를 실증분석을 통해 확인해보자 한다. [표 1]은 각 이벤트에 소속된 상위 100개의 종목 중 (식 3)을 통해 만들어진Pair들 중 가장 상관성을 보여주고 있는 20개의 Pair들을 3개의 포트폴리오로나누어서 좀 더 자세한 결과 값을 보여주고자 하는 표이다. 아래 표1은 3가지로 나누어진 포트폴리오. 즉 Top3, Top10, Top20의 결과 값을 보여주고 있으며 자료수집 기간은 2000.01.05 - 2010.12.22까지 총 10년간 Fn가이드 KSE에서 수집한 데이터이며 거래는 익일거래가 아닌 포지션이 구성된 시점에서 바로 거래가 일어날 수 있다는 가정이 내포된 당일거래로써 시가를 기준으로 데이터를 수집하였다. 수익률과 표준편차는 모두 월별 수익률과 표준편차를 나타내고 있다. 위에서 언급했듯이 주가자료는 시가로 수집하였지만 향후 데이터 가공 과정에서 주식 간 동일한 평가를 위해서 Normal Price를 이용하여Pair를 구성하였으며 (식 4)를 이용해서 초과수익률을 도출해냈다. - 23 -
  31. 31. 성과분석 1.Pairs Portfolio Top 3 Top 10 Top 20A. 초과수익 분포(즉시 거래현황)평균 초과수익(전체 투자대비) 0.0088345 0.0068795 0.0040894표준오차 0.0242589 0.027791 0.032931표준편차 0.0242589 0.0247404 0.0256183왜도 0.0174860 -0.045204 -0.046020첨도 3.5449530 3.3963454 3.2912323최소값 -1.679689 -1.759087 -1.759087최대값 1.7493958 1.7493958 1.7493958음의 초과수익을 보이는 비중 0.5039964 0.498894 0.4974477 표 1 Pair 포트폴리오의 성과분석 [자기 제작] [표 1]은 각 포트폴리오별 성과를 나타내고 있다. [표 1]의 초과수익률은거래기간 동안 이산이 된 후 포지션이 구성과 수렴하는 과정사이 해당하는 모든 초과수익을 수집한 결과이며 익일 거래가 아닌 시가를 기준으로 한 당일거래를 기준으로 초과수익을 도출해냈다. [표 1]의 첫 번째 행을 보면 전체투자대비 평균 초과수익을 나타내주고 있다. Top3(0.88%), Top10(0.66%),Top20(0.40%)를 보여주고 있다. 3개의 포트폴리오 중 가장 상관성이 높은Top3가 0.88%로 나머지 2개의 포트폴리오보단 좋은 성과를 보여주고 있다.그리고 포트폴리오가 구성되는 Pair의 숫자가 증가 할수록 초과수익률은 줄어드는 결과를 보여주고 있다. 이것은 아마도 서로 비슷한 움직이는 보이는 주식을 기준으로 Pair와 포트폴리오를 묶는다는 전략으로 인해 생기는 자연스러운 현상이라 여겨진다. - 24 -
  32. 32. 그리고 가장 마지막 행에서 음의 초과수익을 보이는 비중을 표시하고 있다.음의 추과수익을 보이는 비중으로 Top3(50%), Top10(49%), Top20(49%)으로 보여주고 있으며 모든 포트폴리오가 음의 초과수익을 보이는 비중이 50%에 육박한다는 점은 그 만큼 국내 자본시장의 불안정했다는 예시로 보여줄 수있는 하나의 원인이 될 수 있을 것 같다. 그리고 더불어 수익률의 최소값과최대값의 절대값을 통해서 Pair 포트폴리오의 위험대비 수익을 단편적으로 볼수 있다. Top3를 제외한 Top10과 Top20의 포트폴리오에서 최소 수익률의절대값이 최대 수익률의 절대값 보다 크게 나타는 것으로 보아 Pair Trading전략이 국내 시장에서는 평균적으로 양의 수익을 보이기는 하지만, 한편으로는 위험 또한 큰 것으로 보인다. 포트폴리오의 성과에 대한 위험은 본론에서이어질 VAR검정에서 자세히 다루기로 한다. 한편으로 표준 편차 값이 Top3에서 Top20로 갈수록 증가하는 부분과 왜도가 점차 낮아지는 것으로 보아Pair Trading 포트폴리오의 분산효과는 크게 없는 것으로 보인다. 그러나Pair를 잘 구성할수록 초과수익률은 증가 한다는 사실은 알 수 있다.성과 분석 2 Pair포트폴리오 Top 3 Top 10 Top 20 구성비(%) 금융업 77% 78% 79% 제조업 32% 26% 19% 서비스업 1% 2% 2% 그 외 기타업 0% 0% 0% 표 2 Pair 포트폴리오 구성비(%)[자기 제작] FnGuideData에서 제공하는 KLCA의 업종 구분을 토대로 이벤트 중 800쌍에 해당하는 표본들 중 Pair 포트폴리오를 구성하는 비중은 위 표2와 같다.특이한 점은 KSE에서 제공하는 기업들의 표본들 중 과반수이상이 제조업에 - 25 -
  33. 33. 관련된 기업들인데 정작 Pair로 묶인 비중은 금융업에 소속되어 있는 주식들이 모든 포트폴리오에 걸쳐서 큰 비중으로 차지하고 있다. 본 논문의 표에는제시하지 않았지만 금융업에 속해있는 소속 군들 중 은행과 은행 혹은 은행과 보험사, 은행과 증권사로 묶이는 페어는 수는 현저히 적었으며 주로 증권사와 증권사가 큰 비중을 차지하고 있었으며 특히 자산규모 혹은 운용자산의규모가 큰 기업일수록 서로가 Pair로 묶이는 확률이 상대적으로 높았다는 점을 언급하고자 한다. 3개 모든 포트폴리오에서 금융업의 비중이 70% 후반에서 80%초반을 차지 할 수 있었던 원인으로는 데이터가 수집되는 기간에 찾아볼 수 있을 것 같다. 본 논문의 데이터 2000년부터 2010년에 이르는 10년간의자료를 바탕으로 수집했다. 많이 들이 알다시피 표본기간 중 초반에서 중반에이르는 2000년 - 2004년의 시기에는 IMF외환위기후 회복하는 시점이었으며,특히 금융기관들 간의 통폐합이 활발히 이루어지던 시기였던 점과 한국의 자본시장에서 존재하던 많은 규제들이 풀어짐으로써 많은 외국인들이 금융업에관해 보다 액티브하게 행동을 취했다는 점. 그리고 2002 - 2004년 사이에 일어났던 신용 카드 사태와 그로인한 후유증. 마지막으로 2007년과 2008년에 이르는 금융위기로 통해 많은 투자자들이 우량하고 파산위험이 적은 금융업에투자를 많이 했던 점이 금융업이 포트폴리오에서 큰 비중으로 차지했던 원인이 되었던 것 같다. 그리고 한 가지 더 주목할 점은 Pair로 묶이는 종목들의대부분이 같은 업종으로 묶여있었고, 소수이지만 특정 대기업에 관해서는 해당 계열사끼리 Pair로 묶여 마치 기업펀드를 가입하는 효과를 보이기도 하였다. 실제로 실무에서는 Pair Trading을 하기위해 Pair를 구성할 시 제한조건으로 같은 업종 중에서 Pair를 선택한다고 한다. 이러한 이유는 Sector Risk를없애기 위해 동일한 업종 내에서만 Pair를 구하기 위함이다. [표 2]의 결과를 보아 동질산업끼리 Pair로 많이 묶이는 결과는 PairTrading이 갖고 있는 기본적인 아이디어와도 일치하는 항목이다. - 26 -
  34. 34. 성과 분석 3 Top 3 Top 10 Top 20 평균 초과수익 0.00883454 0.00687959 0.00408943 표준편차 0.02425898 0.02474043 0.02561835 Daily VAR(95%) 수익률 0.02810677 0.027297 0.02735871 Daily VAR(95%) 금 액 346.4306원 357.1455원 369.3217 원 Daily VAR(99%) 수익률 0.03969017 0.038547 0.038634 Daily VAR(99%) 금 액 489.202 원 504.3327원 521.527 원 표 3 Pair 포트폴리오를 VAR를 이용한 검증[자기 제작][표 3]은 Pair로 구성된 Top3, Top10, Top20 포트폴리오를 각각 Daily VAR로 검증한 결과를 보여주고 있다. VAR 측정 시 95%의 신뢰수준인 Daily95% VAR와 99%의 신뢰수준인 Daily 99% VAR로 구분하여 검증하였다. 더불어 VAR는 Pair 포트폴리오의 성과에 따른 경험적 분포를 바탕으로 계산되었으며 , 각 포트폴리오는 Pair의 잔차가 적은 순서대로 구성하였다. 위와 같은 검증을 하는 이유는 각 포트폴리오가 갖고 있는 초과수익을 거두는 이면에 숨어있는 위험과 손실액의 규모를 확인하고자 함이며, 더불어 앞서언급한 (식 1)을 살펴보면 Top3, Top10, Top20 포트폴리오의 성과 분석에서도 알 수 있듯이 음의 초과수익을 보이는 비중이 모든 포트폴리오가 50%에근접한 비중을 보여주고 있다. 이러한 위와 같이 구성된 포트폴리오로 투자시 매우 높은 수준의 Risk를 동시에 갖고 있다는 사실을 알게 해주었고, 그래서 본 논문에서는 각 포트폴리오가 갖고 있는 위험에 대해 알고자 VAR검증 - 27 -
  35. 35. 을 한 것이다. 표를 통해 VAR의 검증 결과를 살펴보면 역시 VAR(95%)보다 VAR(99%)에서 더욱 보수적인 결과를 얻을 수 있다. 금액 면을 살펴보면 신뢰수준이 높은VAR를 구할수록 손실액 부분 또한 증가하며, 각 Pair의 공조화가 우수한Top3보단 Top20의 VAR금액이 증가하는 것을 볼 수 있다. VAR확률은 각 포트폴리오마다 크게 다르지 않으나 Top3와 Top10을 비교하자면 Top10이Top3 보다 보유한 위험이 조금은 더 크다는 사실을 알 수가 있다. 더불어 신뢰수준이 높은 VAR수록 VAR확률 또한 VAR금액과 같이 증가하는 경향을보이고 있다. 이러한 경향은 Pair의 상관관계와 공조화를 우선시하는 PairTrading 포트폴리오의 구조적인 원인으로 인한 결과이며 자연스러운 수치이기도 하다. 본 검증을 통해 각 포트폴리오가 내포하고 있는 위험의 크기는 알수 있으나 그 위험의 특성과 크기에 대해서는 자세히 알 수가 없다. 그리하여이어지는 본론의 마지막 파트에서는 Pair로 구성된 Top3, Top10, Top20의 위험을 Shop ratio와 Fama-French Three Factor Model를 이용하여 조금 더 자세한 결과 값을 토대로 각 포트폴리오가 갖고 있는 체계적인 위험과 그 특성에 알아볼 예정이다.제 2절 Random Pair를 이용한 차익거래의 성과 비교 금융시장 내에서 가장 활발하고 친숙한 투자방법 중 하나가 바로 반대매매전략이다. 반대매매전략은 간단히 말하면 주가가 좋지 않을 것으로 예상되는종목을 팔아서 향후 주식의 가치가 상승될 것이라고 예상되는 종목에 투자하는 전략이다. 즉 고평가 종목을 매도하고 저평가 종목을 매수하는 것이다.Short한 종목, 즉 매도한 종목이 상승하여 손실이 난다고 해도 상승에 베팅한매수(Long)종목이 그 이상의 상승을 한다면 어느 한 방향에서 손실이 나더라 - 28 -
  36. 36. 도 이익을 얻은 쪽에서 그 손실분을 충분히 상쇄시킬 수 있기 때문이다. Pair트레이딩은 기본적으로 반대매매 전략과 매우 유사한 점을 가진다. 반대매매전략을 옹호하는 사람들은 과거 수익률을 기초로 승자. 즉 고평가된 종목을매도하고 패자. 즉 저평가된 종목을 매수하면 시장 초과수익을 얻을 수 있다고 주장한다. 본 논문에서 살펴보고 있는 Pair 트레이딩 전략 또한 기본적으로두 주식을 비교하여 상대적으로 가격이 상승한 주식을 매도하고 가격이 하락한 주식을 매수하는 전략으로, 반대매매전략의 일종으로도 볼 수 있다. 그러나이 둘 사이에는 투자 전략을 수행하는데 있어서 서로 간 필요한 전제조건에서차이를 보이고 있다. 즉 Pair 트레이딩과 반대매매전략 간의 차이는 Pair 트레이딩이 가격이 공조화 된 경향을 가진 주식들을 대상으로 반대매매를 한다는점에서 보다 세분화되고 계량적으로 보다 정교화 된 전략이라고 볼 수 있는것이다. [표 4]는 랜덤 하게 선정된 주식들로 페어를 구성하여 그 성과를 요약한 것이다. 하지만 본 논문에서는 표본을 뽑을 때 제한 조건을 조금 수정하였다. 종목당 일일 평균 거래량이 10,000주 이하의 기업은 데이터 수집과정에서 제외하였으며 Normal Price산출 방식으로 각 주식 간 상대가격을 비교했다. 그리고 매매 방식은 익일 결제가 아닌 두 주식간의 가격차이가 이산하는 그 순간을 포착해서 거래하는 방식이므로 당일 시가로 거래하는 당일 거래방식을 채택하였다. 앞서 언급한 [표 2]를 통해서 보았듯이 Pair 포트폴리오에 포함된종목 중 금융업이 과반 수 이상을 차지한다는 알 수 있을 것이다. 그리하여랜덤 Pair방식에서는 포트폴리오를 구성할 시 금융업종의 비중을 과반수가 안되도록 조정해서 편입시켰다. - 29 -
  37. 37. 성과 분석 4 Random Pairs Portfolio Top 3 Top 10 Top 20 A. 초과수익 분포(즉시 거래현황) 평균 초과수익(전체 투자대비) 0.0066122 0.004699 -0.001102 표준오차 0.0242589 0.027791 0.032931 표준편차 0.02222380 0.021211 0.0211161 왜도 0.20826892 -0.04372 0.0486398 첨도 3.39113712 2.844853 2.0612505 최소값 0.08912823 -0.112795 0.1438518 최대값 0.09960929 0.10400891 -0.1127954 음의 초과수익을 보이는 비중 0.50677506 0.49674796 0.5036585 표 4 Random Pair 포트폴리오[자기 제작][표 4] 는 Random하게 선정된 주식들로 페어를 구성하여 그 성과를 요약한것이다. 랜덤 포트폴리오에서의 초과 수익률은 Top3(0.66%), Top10(0.47%),Top20(-0.1%)로 분석되었다. 기존의 Pair Trading으로 구성된 포트폴리오와비교해보면 대부분의 포트폴리오에서 비슷한 결과 치를 나타내었으나 Top3에서는 Pair Trading으로 구성된 포트폴리오가 0.2%정도 더 우수한 수익률을취할 수 있음을 알 수 있다. 그리고 랜덤 포트폴리오 또한 음의 초과수익률을보여주는 비중이 비교 분석되는 기존의 포트폴리오와 비교하여도 크게 차이나지 않을 만큼의 음의 초과 수익 비중을 보여주고 있으며 이러한 점은 변동 - 30 -
  38. 38. 성이 큰 국내자본시장인 특징인 것으로 파악된다. 하지만 Top10과 Top20에서는 기존 포트폴리오의 초과수익과 비교해서도 크게 차이가 없는 결과 값을 나타내는 것으로 보아 이는 한국주식시장에서는 여전히 반대매매전략이 유의미한 투자전략으로 위치하여 있음을 나타내고 있는 반면, Pair Trading은 높은상관관계로 이루어진 Top3를 제외한 Top10과 Top20에서는 반대매매와 비교해서 큰 성과를 내지는 못하는 것으로 파악되었다.제 3절 Event Study 2007년 미국에서 시작 된 금융위기는 전 세계로 암세포처럼 퍼져나가 2008년에 그 본모습을 보이게 되었었다. 당시 통상 이머징마켓으로 여겨지는 국내시장은 패닉상태에 빠지게 되었었고 IMF 외환위기와 비견되는 쇼크가 시올것이라고 우려했었다. 본 논문은 변동성이 많았을 것으로 파악되는 금융위기기간을 Event기간으로 가정하고 기간별 분석을 해보았다. 물론 누구도 금융위기가 일어났다고 결정할 수 있는 정확한 시간과 일자는 없다. 그래서 기간별분석을 포괄적으로 나누어 3기간으로 나누어 분석하였다. 첫 번째로 금융위기전 기간으로 2005.03.09 - 2007.01.03까지 첫 번째 기간. 두 번째 기간은 실제로 금융위기가 일어나고 있는 기간으로 설정하였다. 두 번째 기간은2007.02.08 - 2008.12.11까지이며, 세 번째 기간은 금융위기가 지나간 뒤의 상황으로 가정하며 기간은 2009.01.21 - 2010.11.10까지로 정하였다. 각 기간 분류의 기준점은 2007년부터 2008년까지를 기준점으로 전 후 약 2년으로 설정했으며 거래기간을 기준으로 자료를 수집하였다. 그리고 전체 이벤트들 중 기간별로 각기 12개씩 이벤트를 표본 수집 했기에 동일한 기간을 기준으로 선정했다고 생각해도 좋을 것 같다. - 31 -
  39. 39. 성과 분석 5Pairs Portfolio Top 3 Top 10 Top 20A. 초과수익 분포(즉시 거래현황)평균 초과수익(전체 투자대비) 0.009151 -0.00525 -0.00898표준편차 0.0859873 0.0193818 0.0203069왜도 -0.239188 -0.178867 -0.140265첨도 0.1964367 3.4920886 2.9452967최소값 -0.189648 -0.189648 -0.189648최대값 0.1529437 0.1529437 0.1529437음의 초과수익을 보이는 비중 0.5045167 0.5009485 0.4969173 표 5 Top3 Top10 Top20Daily VAR(95%) 수익률 0.015845 0.017481 0.019264Daily VAR(99%) 수익률 0.022375 0.024686 0.027203Daily VAR(95%) 금 액 245.8091원 283.1128원 301.2128원Daily VAR(99%) 금 액 347.1122원 399.7895원 425.3489원 표 6 금융위기前 2005.3 - 2007.1 [자기 제작] - 32 -
  40. 40. 성과 분석 6Pairs Portfolio Top 3 Top 10 Top 20A. 초과수익 분포(즉시 거래현황)평균 초과수익(전체 투자대비) -0.07558 -0.02438 -0.04806표준편차 0.44404 0.037539 0.048538왜도 0.178498 0.073921 0.03283첨도 8.769735 6.287096 6.194866최소값 -1.67969 -1.759009 -1.75909최대값 1.749496 1.749396 1.749396음의 초과수익을 보이는 비중 0.505194 0.5 0.500982 표 7 Top3 Top10 Top20Daily VAR(95%) 수익률 0.031634 0.030035 0.031059Daily VAR(99%) 수익률 0.044671 0.042413 0.043859Daily VAR(95%) 금 액 546.5799원 498.7521원 514.0372원Daily VAR(99%) 금 액 771.8371원 704.2984원 725.8828원 표 8 금융 위기 기간 2007.02.08 - 2008.12.11 [자기 제작] - 33 -
  41. 41. 성과 분석 7Pairs Portfolio Top 3 Top 10 Top 20A. 초과수익 분포(즉시 거래현황)평균 초과수익(전체 투자대비) 0.065692 0.061164 0.013519표준편차 0.015967 0.018044 0.018284왜도 0.03869 -0.0268 -0.02276첨도 1.245036 1.947905 1.905768최소값 -0.07321 -0.13634 -0.14722최대값 0.088016 0.160446 0.160446음의 초과수익을 보이는 비중 0.494354 0.495393 0.494512 표 9 Top3 Top10 Top20Daily VAR(95%) 수익률 0.018234 0.018411 0.017907Daily VAR(99%) 수익률 0.025749 0.025999 0.025287Daily VAR(95%) 금 액 249.3512원 374.3912원 279.307원Daily VAR(99%) 금 액 352.1141원 387.4736원 394.4153원 표 10 금융위기後 2009.01.21 - 2010.11.10 [자기 제작] - 34 -
  42. 42. [표 5]에서 [표 10]을 전체적으로 분석하자면 한 가지 중심적인 기준점이 있어야 하는데 본 논문에서는 위에서 언급한 것과 같이 금융위기 기간으로 설정했다. 본 논문은 금융위기의 여파가 국내 자본시장에 여파를 미친 기간을2007년과 2008년이라고 가정 하에서 출발한다. 그리고 그 가정은 위에서 제시하고 있는 표의 결과치와 매우 유사한 결과를 얻을 수 있다. [표 7]과 [표 8]에서 수익률과 VAR 값이 갑작스레 많이 나빠졌다. 특히 수익률은 전체 기간평균 수익률인 Top3 (0.88%), Top10(0.68%), Top20(0,4%)인데 비해 모든 포트폴리오에서 음의 값을 보여주고 있다. 이는 금융위기 당시 강한 변동성과많은 유동성, 공매도거래 제한과 같은 규제로 인해 급격하게 수익률이 마이너스를 향하고 있는 것 같다. 그리고 본 논문에서 제시하고 있는 VAR값을 근거로 금융위기기간에 많은 투자위험을 보유하고 있었는지를 알 수 있다. 금융위기 전 후의 각각의 VAR는 비슷한 평균치를 보여주고 있다. 그러나 금융위기의 기간에서의 VAR(95%), VAR(99%) 모두 상당한 위험이 있다는 신호를 보여주고 있다. 그 예로 Top3 금액 VAR를 보자. 99% 신뢰수준의 Top3 금액VAR에서 금융위기 전 347원이었으나 금융위기 기간에서는 최대손실 금액이771원 갑자기 치솟는다. 그러나 금융위기가 지나고 안정기라 판단이 되는2009년 이후의 금액VAR에서는 금융위기 전 금액 VAR와 비슷한 수준인 352원에 다시 으르고 있다. 이러한 점에 크게 두 가지를 알 수 있다. 첫째 정확한금융위기 기간은 알 수 없으나 본 논문이 정한 기간은 여러 지표를 통해 상당한 설명력을 갖고 있다는 점이다. 두 번째는 2009년이 되어 금융위기가 끝난것으로 판단 될 수는 없으나, 최소한 금융위기전의 안정기로 회귀하고 있다는사실로 조심스럽게 말 할 수 있을 것 같다. 지금까지 본 논문에서는 Pair로 구성된 각 포트폴리오의 수익률과 포트폴리오에 성향을 알아보았었다. 그리고 포트폴리오가 갖고 있는 초과수익 음의 비중을 통해서 Pair Trading 포트폴리오는 상당한 위험도 함께 보유하고 있음도알게 되었다. 그리고 그 위험의 크기를 알기 위해서 VAR를 이용해서 알아보 - 35 -
  43. 43. 았다. 마지막으로 본 논문은 지금까지 알게 된 위험과 모르는 위험. 그리고 위험요인을 알 기위해 Fama-French 3요인 모형을 통해서 조금 더 자세히 포트폴리오가 갖고 있는 체계적인 위험을 파악할 것이다.제 4절 Fama - French Three factor model를 이용한 검증. 9) CAPM에 의한 Jensens Alpha는 2기간 모델로서 이자율이나 인플레이션,경기 사이클 등의 변화에 따른 위험요인이 없음을 가정하고, 포트폴리오는 시장위험에만 노출되었음을 가정하는 한계를 가지고 있다. Fama-French 의 Factor Model은 시장 위험뿐만 아니라, 기업규모 요인, 가치 요인을 고려한 3위험 요인 분석방법으로 산식은 다음과 같다.             ·    ·  ··································(식 6)Rk : 자산 k의 수익률Rf : 무위험수익률Rm : 시장 수익률SMB : 소형주 수익률 - 대형주 수익률HML : 가치주(高B/P)수익률 - 성장주 (底B/P)수익률 본 논문은 Fama- French의 Factor Model 방법론을 한국시장에 그대로 적용하였다. 그리고 모형에 필요한 데이터는 FN Guide data 프로그램을 이용하였으며 데이터 가공은 엑셀 프로그램을 이용하였으며 회귀분석은 E-VIEW프로그램을 이용해서 분석하였다.[표 11]은 가격 이산과 수렴이 즉시 일어나는 즉시거래일을 기준으로 거래하9) FN Guide data - Factor Model Methodology Book (2010.01 - page 1) - 36 -
  44. 44. 는 포트폴리오를 대상으로 요약한 결과이며 모두 월별 수익률로 구성하였으며Fama-French 3요인 분석은 전통적인 3요인-시장위험 프리미엄, SMB, HML을 위주로 분석 하였으며, 시장위험 요인을 구하기 위해서 KOSPI200 월별 수익률과 CD(91일) 금리를 이용하였다. 표에 있는 웃자는 계수이며 t-통계량은괄호 안에 표시 되어있다.성과 분석 8포트폴리오 Top3, Top10, Top20 Top 3 Top 10 Top 20 절편 값 0.00211(0.85) 0.00177(1.33) 0.00193(1.69) Market 0.01995(0.65) 0.01003(0.61) -0.00139(-0.098) SMB 0.00072(1.62) 0.0002 (0.85) 6.68E(0.3251) HML -000798(-1.55) -0.00079(-2.87) -0.00085(-3.614) Prob(F-statistic) 0.084687 0.012893 0.003503 표 11 2001.01.15 - 2010.12.22 [자기 제작]10)Fama-French 3요인 모형으로 [표 11]를 해석해보자면 전반적으로 t-통계량을 근거로 각 계수들은 대부분 설명력을 갖으나 각 변수의 베타 값과 모형의Alpha값이 낮은 편이다. 그러나 F통계량 결과 값은 Top3를 제외한 Top10과Top20는 설명의 기준점인 0.05보다 낮은 값을 나타내는 것으로 보아 Top10과Top20은 잘 설명되고 있는 편이다. 즉 Top10과 Top20의 독립변수들이 종속변수를 설명하는 설명력은 조금 낮은 편이나 전체적으로 모형을 설명하는 F통계 확률 값을 미루어 모형을 잘 설명하는 편이라고 판단 할 수 있겠다.10) 설명은 서의훈(저) 통계분석을 참조하였다. - 37 -
  45. 45. 금융위기 발생 전 (2005 - 2007) 금융 위기 기간 (2007 - 2008) 금융위기 발생 후 (2009 - 2010)포트폴리오 Top3 Top10 Top20 Top3 Top10 Top20 Top3 Top10 Top20 0.00369 0.00302 0.003 -0.00163 0.00233 0.00129 0.00558 0.00247 0.00165 절편 값 (1.18) (1.16) (1.13) (-0.52) (0.75) (0.39) (1.34) (0.98) (0.75) -0.0176 -0.0041 -0.0466 -0.0165 -0.0279 -0.0237 -0.0449 0.01523 -0.0149 Market (-0.36) (-0.08) (-1.11) (-0.46) (-0.79) (-0.64) (-0.75) (0.42) (-0.47) 0.00089 0.00011 0.0004 0.0005 0.0005 0.0008 -0.0008 -0.0002 -0.0008 SMB (1.45) (0.19) (0.75) (0.88) (0.93) (1.26) (-0.86) (-0.51) (-1.70) -0.0015 -0.0016 -0.0014 -0.0004 -0.0012 -0.001 -0.0011 -0.0001 -0.0004 HML (-1.90) (-1.97) (-1.95) (-0.69) (-2.15) (-1.70) (-0.68) (-0.13) (-0.54)pro(F-Sta 0.1133 0.27 0.1198 0.7247 0.1665 0.2582 0.706 0.8933 0.3995 tistic) 표 12 기간 별 분석 [자기 제작] - 38 -
  46. 46. 앞 서 기간별 초과수익률을 살펴볼 때 이미 금융위기기간에서 음의 수익률구조를 보이고 있었다. 그리고 Fama-French 3요인 분석을 통해서도 알 수 있듯이 유일하게 절편값이 음의 값을 보이는 것 또한 금융위기기간으로 판명되었다. 가치요인을 나타내는 HML은 t-통계량을 보아 전반적으로 전 기간에 걸쳐 잘 모형을 잘 설명해주고 있으나 Market 요인은 전체 포지션에서 음의 값을 보이면서 요인으로써의 설명력이 떨어져 보인다. 규모의 요인으로 설정하고 있는 SMB 또한 상위 Pair 포지션인 Top3에서는 유의성과 설명력 부분에서 Top10과 Top20에 비해 높은 수준이나 전체적인 평균 수준에서 낮은값을나타내고 있다고 판단 할 수 있겠다.성과 분석 9랜덤 포트폴리오 Top 3 Top 10 Top 20절편 값 0.00719(0.62) 0.00109(1.46) 0.00087(1.42)Market 0.01603(0.62) 0.016813(1.57) 0.02172(1.37)SMB 0.05262(1.10) 0.051840(1.67) 0.05224(1.79)HML -0.02732(-0.42) 0.024735(0.59) 0.04583(1.15)Prob(F-statistic) 0.061952 0.0301181 0.025695 표 13 2001.01.15 - 2010.12.22 [자기 제작][표13]은 같은 기간 랜덤 포트폴리오를 분석한 것이다. Top3는 오히려 랜덤포트폴리오에서 더 높은 알파 값을 보이고 있다. 그러나 랜덤으로 종목을 고르다보니 모형의 유의 값이 페어 포트폴리오보다 많이 떨어지는 현상이 나타났다. - 39 -
  47. 47. 제 5절 다중공선성의 문제제기1. 다중공선성의 의미 본 논문은 GGR에서 활용했던 Fama 3요인과 더불어 11)모멘텀 요인을 추가하여 최종 4요인을 이용하여 Pair Trading의 효율성을 분석하고자 했다. 그러나 다중공선성의 문제로 인하여 4요인을 함께 분석하지 못하였다. 그리하여본 논문에서는 다중공선성의 문제가 어찌하여 한국자본시장을 토대로 한 본논문에서 발생하였는지의 이유와 그 해결방법을 논하고자 한다. 본론에 들어가기 앞서서 정의를 간략히 보자면, 어느 한 변수가 다른 한 변수와 완전한 선형관계에 있을 때 이를 12)공선성(collinearity)이라 하고, 여러변수들이 서로 완전한 선형관계에 있을 때 이를 다중 공선성(multicollinearity)이라 한다. 즉 다중공선성은 설명변수들 간의 높은 상호연관성으로 인해서 종속변수에 미치는 그들 각각의 영향을 구분하기 어려운 상황을 말하는 것이다.그리고 다중공선성이 발생하는 이유로는 여러 가지를 들 수가 있는데 그 중에서도 크게 두 가지의 이유를 들 수 있겠다. 그 첫 번째는 시간의 경과에 따라여러 경제변수들이 함께 움직이는 경향이 있기 때문이다. 경제의 크기는 동일한 요인들에 의해 영향을 받고 그 결과 이들 결정요인들이 작용하게 되면 경제변수들은 시간이 지남에 따라 동일한 행동양식을 보인다는 것이다. 한 예로,급속한 경제성장 또는 호황기에는 경제의 규모는 통상 증대하게 되므로 소득,소비, 저축, 투자, 가격 등은 경제의 팽창기에 있어서는 성장하는 경향이 있고,침체기에는 감소하는 경향이 있다. 둘째로 시차모형의 이용을 들 수 있다. 시차를 포함한 모형은 응용계량경제학 등에 여러 분야에서 빠르게 확산되고 있다. 예컨대 소비함수에 있어서 설명변수 중에 현재는 물론 과거의 소득 수준을 늘 포함하는 것이 통례로 되고 있다. 즉 자연히 어느 한 변수의 연속적인11) = 수익률 상위 종목군 수익률 - 최근 수익률 하위 종목군 수익률 (DaTa Guide book) (p5)12) 이홍윤(저) : 계량 경제학 (p 286 - P 287) - 40 -
  48. 48. 값은 상호 연관된다. 즉 이러한 이유들로 인해 다중공선성이 발생하는 것이다.그래서 본 논문에서는 다중공선성이 발생한 이유를 찾기 위해 본 논문에서 사용했던 4개의 각 독립변수 사이의 상관성 분석을 통해 서로 다중공선성을 야기 시킨 두 변수를 채택한 뒤 프로그램을 이용한 독립변수 사이의 다중공선성분석을 실행해 보았다.2. 요인별 상관관계 분석 SMB HML UMB Rm - Rf SMB 1 HML -0.11232 1 UMB -0.62161 0.848187 1 Rm - Rf 0.128442 0.143474 0.044634 1 표 14 금융 위기 전의 요인 상관관계 분석 SMB HML UMB Rm - Rf SMB 1 HML 0.148938 1 UMB -0.29825 0.899423 1 Rm - Rf -0.0171 -0.01202 -0.00405 1 표 15 금융 위기 시의 요인 상관관계 분석 - 41 -
  49. 49. SMB HML UMB Rm - Rf SMB 1 HML -0.56439 1 UMB -0.87326 0.895091 1 Rm - Rf -0.2496 0.28212 0.301335 1 표 16 금융 위기 후의 요인 상관관계 분석 [표 14 - 표 16] 를 통해서 알 수 있듯이 4개의 각기 다른 독립변수들 사이에서 상관관계가 높은 경향을 갖은 변수를 찾아 낼 수 있다. 보통 변수들 사이에서 0.8이상이면 서로간의 상관관계가 높아서 다중공선성을 유발 시킬 수있는 힘을 갖고 있으며 그러한 관계가 있는 변수들이 있을시 다중공선성을 의심해 보아야한다고 한다. 위의 표 3개를 통해 본 논문에서는 UMB와 HML 사이에서 다중공선성에 관한 분석을 하고자 한다. 왜냐하면 두 변수들 간은 각기간 별로 (0.84, 0.88, 0.89, 0.88)에 해당하는 높은 상관관계를 갖는 다는 사실을 요인 상관성분석을 통해 알 수 있었기 때문이다. UMB와 HML의 두 개의독립변수를 기초로 한 다중공선성 분석을 통해 그 사실을 명확하게 알고자 한다. 아래에 이어지는 표 들은 각 기간별로 종속변수(Top3, Top10, Top20)와독립변수(UMB, HML)사이의 다중공선성 분석을 통계프로그램을 이용하여 얻은 결과 값들을 나열한 것이다. - 42 -
  50. 50. 그림 5 이상 금융위기 전- 43 -
  51. 51. 그림 6 이상 금융 위기 시- 44 -
  52. 52. 그림 7 이상 금융 위기 후 다중공성성 분석은 Coefficients의 Collinearity Statistics를 통해서 독립변수간의 다중공선성 문제를 분석할 수 있다. 일반적으로 13)허용오차(Tolerance)가0.30보다 적으면 다중공선성 문제를 제기 할 수 있으며, 대체로 이 허용오차(Tolerance)가 0.30 이하이면 독립변수 사이의 상관성을 의심할 수 있다. 결국위의 표를 보면 알 수 있듯이 요인 상관관계 분석에서 문제가 의심되어 선발된 두 변수는 각 기간별로 허용오차(Tolerance)가 (0.281, 0.191. 0.199)로 나타내고 있음을 알 수 있다. 즉 모든 기간에서 두 변수간의 허용오차(Tolerance)가 0.30이하이므로 다중공선성의 문제가 있음을 분석 결과값을 통해 알 수 있는 대목이다. 그리고 이후의 장에서는 다중공선성의 문제가 본 논문에서 발생하게 된 이유가 무엇인지를 알아보고자 한다.13) (저) : 통계분석론(2001) : (p 330) - 45 -
  53. 53. 3. 다중공선성의 발생원인 본 논문에서 발생한 다중공선성의 문제는 두 개의 이유로 인해 발생한 것으로 판단된다. 첫째 본 논문의 데이터 수집기간의 문제이다. 본 논문은 4요인분석 시 전체 기간으로는 약 6년간의 월별 데이터를 이용하였다. 게다가 6년의 기간을 3등분을 하였으니 실제적으로는 평균적으로 약 2간년의 월별 데이터를 토대로 4요인 분석을 하였다. 즉 40년간의 월별데이터를 토대로 분석한GGR에 비해서는 턱없이 짧은 데이터 수집 기간이었기에 다중공선성이 발생한 주된 이유였다고 판단된다. 둘째 앞서 5절 문두에서 제시했던 다중공선성의 발생 원인에서 그 이유를 찾을 수 있다. 즉 시간의 경과에 따라 변수들이받는 여러 경제적 요인이 비슷하다는 점이다. 게다가 한국자본시장에 존재하는 기업들의 수와 규모는 미국시장에 있는 기업들과 비교하기에는 무리가 있어 보인다. 더불어 우리나라 자본시장은 내수경기보다는 대외경기에 더욱 민감하기 때문에 이러한 경향이 더욱 높은 것으로 판단된다. 그리고 그 외의 다른 원인으로는 앞 서 언급한 시차모형에 의한 원인으로 어느 한 함수에 있어서 그것을 설명하는 설명변수들 중에 현재는 물론과거의 데이터에 지속적으로영향을 미치는 경우에서도 찾아 볼 수 가 있다. 즉 Pair Trading은 과거의 데이터를 토대로 데이터를 수집한 점 게다가 roll-over 형식으로 Pair를 구성하였기 때문에 다른 데이터 수집 방법보다도 더욱 다중공선성를 야기하는 발생원인으로 판단된다.4. 해결 방법 14)다중공선성이 함수관계에 존재하는 경우에 취해야 할 해결방법은 다중공선성의 심각성 정도에 따라 다르다. 예컨대 대표본 또는 횡단면 자료 등의 이용 가능에 따라 다중공선성에 연관된 변수의 중요도에 따라 그 함수가 추정14) (저) : 계량 경제학 (p 295) - 46 -
  54. 54. 되어지는 목적에 따라 그리고 여타 고려 상황에 따라 아주 다양하다. 그리고본 논문에 비추어 그 해결책을 제시하자면, 첫째 표본의 크기를 증대시키는방법이다. 만일 관측치들을 좀 더 수집하여 표본크기를 증가시킨다면 다중공선성의 문제는 피할 수 있을 것 같다. 즉 표본을 증가시킴으로써 이들의 공분산은 표본의 크기에 역비례하기 때문에 방정식 내의 다중 공선성으로부터 결과 되는 모수추정량 간의 높은 공분산은 줄어들 수 있다고 판단된다. 둘째 시차변수의 이용이다. 앞 서 언급했듯이 어떤 종속변수의 형태가 현재의 설명변수 값에 영향을 받을 뿐만 아니라 그들의 과거 값에도 영향을 받을 것이라고하였다.Yt = α + β1Xt + β2Xt2 + β3Xt3 + … + Ut (식 7)즉 설명변수 Xi 는 다음에 연속되어지는 값들 (Xt, Xt-1, Xt-2 등)과 상관관계가있으므로 이 경우 다중공선성은 X의 시차값을 종속변수의 단일 시차값으로대체할 것을 제안한 Koyck의 방법을 채택함으로써 피할 수 있다.Yt = α + β1Xt + β2Xt2 + ƥ Yt-1 + (Ut - ƥ Ut-1) (식 8)즉 (식 7)을 보면 알 수 있듯이 함수 내의 모든 X의 시차 값을 포함시키는 대신 일반적으로 X의 시차 값들보다 덜 상관되어 있을 것으로 기대되는 Xt 와Yt-1 만을 포함 시키는 방법을 제시 할 수 있겠다. - 47 -
  55. 55. 3. 결론제 1장 연구 요약 본 논문에서는 Pair 트레이딩 전략이 국내 자본시장에서 초과수익률을 올릴수 있는지의 여부에 대해서 연구해 보았다. 분석 내용에서 보았듯이 표본기간중 한국 주식시장에서의 성과는 크지 않았으나 분명히 양의 값을 나타내는 것을 분석을 통해 확인 되었다. 물론 본 논문의 선행연구였던 GGR에서 제시했던 미국자본시장에서 발생했던 연 초과수익률(11%)에는 크게 못 미치는 수준이다. 그 이유는 한국 주식시장은 미국 시장에 비해 변동성이 크고 세계적인경제 환경에 예민하게 반응하는 편이다. 그리하여 발생하는 변동성이 증가는거래기간 중 포지션이 구성을 실패하거나 혹은 포지션이 구성이 되었더라도청산이 되지 않아 음의 수익률을 내는 비중이 많았기 때문으로 판단된다. 그리고 이러한 차이는 Fama- French 3요인 모형을 통해서 알 수 있듯이 시장적인요인과 크기 그리고 그 외에 우리가 알지 못하는 구조적인 요인이 이러한차이를 발생시켰을 것이라 판단된다. 그리고 Pair 트레이딩 포트폴리오를 통해서 알 수 있듯이 대부분의 포트폴리오는 초과 수익의 음의 비중이 40% ∼50%의 수준으로 나타났으며 Daily VAR(95%), VAR(99%)분석을 통해서도 알수 있듯이 Pair 트레이딩 전략은 많은 위험을 내포하고 있음을 발견 할 수 있었다. 그러나 표본기간 중 금융기관 통폐합, 신용카드 대란, 미국 발 금융 위기사태 등 한국 경제에 큰 영향을 미치는 사건들이 많이 포함되어 이로 인한영향이 적지 않았을 것이라 판단되었다. 그리하여 한국 경제에 가장 큰 영향을 끼쳤을 것이라 판단되었던 금융위기사태를 기준으로 기간별 분석을 했었다. 그리고 분석의 정확성을 높이기 위해서 3구간으로 나누어서 분석을 해보았었고 본 논문은 위의 연구를 통해 금융위기 기간 동안 한국 자본시장과 - 48 -
  56. 56. Pair 트레이딩에 영향이 있었음을 알 수 있었다. 2007 ∼ 2008년 금융위기 구간에서는 초과수익률과 VAR값에서 기존의 기간에 비해 위험성이 크게 향상되었었고 최대 손실금액 또한 급격히 증가 하였었으나 2009년을 기점으로 점점 안정성을 되찾아가는 모습을 확인 할 수 있었다.제 2장 연구의 한계 앞 서 연구한 내용을 토대로 Pair 트레이딩은 역사적인 데이터를 토대로 변동성을 이용해서 수익을 창출하는 방법임을 알고 있다. 그러나 이 전략에는분명히 전략을 세울시 고려해야 할 사항들은 뚜렷하게 보인다.첫째, 공매도 전략이 완전하게 자유롭지 않다는 점이다. 2008년 금융위기 이후금융위원회는 차임공매도(Covered Short Sale)를 전면금지한 이후 2009년 6월부터 금융주를 제외한 주식에 대해 다시 공매도를 허용하였다. 그러나 공매도에 대한 부정적 인식이 여전하고 제도적으로도 보완할 점이 많은 상황에서 공매도를 대행해줄 프라임 브로커의 역할을 해 줄 수 있는 주체가 부족하다. 두번째 공매도 전략 시 레버리지를 수반하게 되는데 이것 또한 고려해야 할 점이다. 레버리지가 자유롭지 않은 경우 공매도 전략이 불가능할 수도 있다. 현재 국내에서 지금까지 연구되어온 자료에 의하면 본 논문에서 시행했던 투자전략보다 더 세밀하고 다양한 전략이 연구되어 오고 있음을 알 수 있었다. 그하나의 예로 공매도의 손실을 줄이기 위해 손절매 구간을 설정하는 것 을 택하는 방법이다. 본 논문에서는 가격의 흐름에 따라 포지션이 구성되고 청산이된다. 그로인하여 원치 않는 음의 수익률이 발생하기도 했었다. 그러나 손절매구간을 정하게 된다면 조금 더 안정적인 투자전략으로 변모할 수 있음을 여러연구를 통해 잘 알 수 있었다. 본 연구를 통해 알게 된 Pair 트레이딩은 통계적 분석을 통해 포지션을 결정 - 49 -
  57. 57. 하는 과정을 거친다. 그러나 통계적 분석은 어디까지나 과거 통계상의 수치일뿐, 반드시 미래 값을 보장해 줄 수는 없다. 다만, 그 통계수치를 기반한 매매가 도움을 준다고 일단 가정하고 믿는다면 가장 정확한 방법의 모델링을 사용하도록 노력해야한다. Pair트레이딩에서도 마찬가지로, 반드시 예측치가 매매성공을 보장해 줄 수는 없지만 분석 기간과 방법에 유의한다면 성공률이 높아진다는 사실이 중요하다. - 50 -
  58. 58. 참 고 문 헌Gatev, Evan William N. Goetzmann and K Geert Rouwenhorst, 2006, Pairstrading: Performance of a relative-value arbitrage rule, Review of financialstudies19, 797-827Fama, E., 1970 Efficient Capital Markets : A review of theory andempirical work, Journal of Finance 25, 383-417Fama. E. F. and K. R. French, "Size and Book-to-Market Factors inEarnings and Return", Journal of finance Vol. 50. 1995. pp.131-155Fama. E. F. and K. R French. 1992. " The cross-section of expected stockreturn". journal of finance 47. 427-465.Alexander, Carol(2001) : Market Models ; A Guide to Financial Data Analysis. John Wiley & Sons.Ross, Westerfield, Jaffe : Corporate finance 234 - 396John Hull : Risk management and finance institutions 195 - 216FN Guide data : Factor model methodology book 2010. Nov. 1 - 4Yung-Gi Hong, Soo-Hyun KIM, Hyoung-Goo Kang : Does Pair Tradingwork in the KOREAN Market? - 51 -
  59. 59. Sung-Jin KIM(2008) : Pair Trading Strategy : The Analysis of RelativeArbitrage using Futures and ETF최보근(2006) : Pair Trading을 이용한 상대차익거래 전략김건우 : 투자론 239-253허만형 : 통계분석학 (2001)이흥윤 : 계량경제학 (2006)이동하 : Fama-French 3요인 모형의 유효성 검증(2004)이인철 : Eivew 3.1 Program이학식, 임지훈 : Spss 14.0 매뉴얼 - 52 -
  60. 60. ABSTRACT Efficiency of The Pair Trading strategy in Korea capital market KIM, Jung Su Dept, of Business Administration The Graduate School Hanyang University In the 1980s, Wall Street has long been interested in quantitativemethods of speculation. One popular short-term speculation strategy isknow as "Pairs trading." The strategy has at least a 20-year history andwe are going to find efficiency of Pair trading strategy. From this test, Ifind average annualized excess returns of about 11% for top pairsportfolios. In this paper, I examine, Korea capital market can make excessreturn the same as wall street using a simple algorithm for choosing pairs. The concept of pairs trading is disarmingly simple. Find two stockswhose prices have moved together historically. When the spread betweenthem widens, short the winner and buy the lose. If history repeats itself,prices will converge and the arbitrageur will profit. From this test, I canfine when using this method, Korea capital market can make excessreturn. but its small size profit and it always has made a positive excessreturn but also made a negative excess return Therefore, the pair trading strategy has not ensured a stable rate ofexcess return and it may involve more risk. Depending on how to analyze - 53 -

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