SlideShare a Scribd company logo
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015
LẦN THỨ NHẤT
Môn TOÁN
Thời gian làm bài: 180phút, không kể phát đề.
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: 3 21
2 3 1.
3
y x x x   
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng 1.y  
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Cho hàm số 4 2 4 2
f(x) sin 4cos cos 4sinx x x x    , chứng minh: '(x) 0, xf   .
b) Tìm môđun của số phức
25i
z
, biết rằng:  4 3 26 6
2
z
i z i
i
   

.
Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình:
2 1
4 5.4 1 0.x x
  
Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:
3 2 9
3 1 3
x x
xx x
 

  
.
Câu 5 (1,0 điểm).Tính tích phân:
1
3 ln
2 ln x.
e
x
I x d
x
 
  
 

Câu 6 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân (BC//AD). Biết đường cao
SH a ,với H là trung điểm của AD, , 2AB BC CD a AD a    . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD theo a.
Câu 7. (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình
chiếu vuông góc của B lên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, trên cạnh CD lấy K
sao cho MNCK là hình bình hành. Biết
9 2
M ;
5 5
 
 
 
,K(9;2) và các đỉnh B, C lần lượt nằm trên các
đường thẳng 2 2 0x y   và 5 0x y   , hoành độ đỉnh C lớn hơn 4.Tìm tọa độ các đỉnh của
hình chữ nhật ABCD.
Câu 8 (1,0 điểm).Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm (1; 2;3), ( 1;0;1)M N  và mặt
phẳng ( ): 4 0P x y z    . Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng
6
MN
, tâm nằm trên
đường thẳng MN và (S ) tiếp xúc với (P).
Câu 9 (0,5 điểm).Trong kì thi TN THPT, Bình làm đề thi trắc nghiệm môn Hóa học. Đề thi gồm
50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi
câu được 0,2 điểm. Bình trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu; 5 câu còn lại Bình chọn
ngẩu nhiên. Tính xác suất để điểm thi môn Hóa học của Bình không dưới 9,5 điểm.
Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a,b thỏa mãn: 4 4 1
2a b ab
ab
   
Chứng minh rằng: 2 2
2 2 3 7
.
1 1 1 2 6a b ab
  
  
………..HẾT………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh…………………..
www.VNMATH.com
1
xo
y
-1
-1-3
-7
3
1
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn: TOÁN;
(ĐÁP ÁN GỒM 6 TRANG)
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
TXĐ: D  
Giới hạn: lim , lim
x x
y y
 
   
Đồ thị không có tiệm cận
2
' x 4x+3,y   ;
1
' 0
3
x
y
x
 
    
0,25
Bảng biên thiên:
X - -3 -1 +
y’ + 0 - 0 +
y

-1

7
3

0,25
Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3  và  1;  , nghịch biến trên khoảng  3; 1 
Hàm số đạt cực tiểu tại x= 1 và f( 1 )=
7
3
 ; hàm số đạt cực đại tại x=-3 và f(-3)=-1
0,25
Câu1a
(1.0đ)
Đồ thị:
0,25
Câu1b
www.VNMATH.com
2
Hoành độ giao điểm của đồ thị ( C) với đường thẳng y=-1 là nghiệm của phương
trình 3 21
2 3 1 1
3
x x x     .
0,25
Giải phương trình ta được nghiệm x=0 và x=-3 0,25
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 là y=3x-1. 0,25
1.0đ
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -3 là y=-1. 0,25
 
 
4 2 4 2
4 2 4 2
22 2 2
2 2
f(x) sin 4cos cos 4sin
sin 4 1 sin cos 4(1 cos )
2 sin (2 cos )
2 sin 2 cos
x x x x
x x x x
x x
x x
   
     
   
   
0,25
Vì 1 sin ,cos 1,x x x     nên
2 2
f(x) 2 sin 2 cos 3, '( ) 0,x x x f x x            0,25
Gọi ( , )z a bi a b   .
Ta có          4 3 26 6 2 5 4 3 5 26 6
2
z
i z i i a bi i a bi i
i
           

   22 16 14 18 130 30a b a b i i      
0,25
Câu 2a
(0,5đ)
2b
(0,5đ)
22 16 130 3
3 4
14 18 30 4
a b a
z i
a b b
   
     
     
Do đó
25 25 (3 4 ) 25
4 3 5
25
i i i i
i
z z

     
0,25
2 1
4 5.4 1 0x x
  
2
1
4
4.4 5.4 1 0 4
4 1
x
x x
x

    


0,25
Câu 3
(0,5đ)
Với
1
4 1
4
x
x   
Với 4 1 0x
x  
Vậy nghiệm bất phương trình là: 1; 0x x  
0,25
3 2 9
3 1 3
x x
xx x
 

  
(*)
Câu 4
(1,0đ)
ĐK: 1 9; 0x x   
www.VNMATH.com
3
 2
3 2 9 3 3 1
0
x(3 1 3)
x x x x x
x x
     
 
  
0,25
 2
( 3) 9( 1) 2 9 3 3 1
0
x(3 1 3)
x x x x x
x x
       
 
  
  3 3 1 3 3 1 2 9
0
x(3 1 3)
x x x x x
x x
       
 
  
3 3 1 2 9
0
x
x x x    
 
0,25
   
1 3 1 2 2 9
0
x
1 1 3 2 1 9
0
x
x x x
x x x
     
 
     
 
0,25
8 1 2
0
x 1 3 1 9
8
0 0 8
x
x x
x x
x
x
  
        

    
Đối chiếu điều kiện bài toán ta được nghiệm 0 8x 
0,25
1 1 1
3 ln 3 ln
2 ln x 2 ln
e e e
x x
I x d dx xdx J K
x x
  
      
 
   0,25
Ta có
1 1
2 ln 2 ln 2 2 ln 2 2
1 1 1
e e
e e e
K xdx x x dx x x x       0,25
Đặt 2
3 ln 3 ln 2
dx
t x t x tdt
x
      
0,25
Câu 5
(1.0đ)
Khi đó
2
2 3
3
22 16 6 3
2
3 33
J t dt t

  
Vậy 22 6 3
3
I

 .
0,25
www.VNMATH.com
4
K
N
M
H
C
A B
D
S
I
HA D
B C
K
J
Kẻ đường cao BK của hình thang ABCD, ta có
2 2 3
2
a
BK AB AK  
Diện tích ABCD là
2
( )
3 3
.
2 4
ABCD
AD BC a
S BK

  .
0,25
Thể tích khối chóp S.ABCD:  
3
1 a 3
.
3 4ABCD
V SH S  .( đvtt)
0,25
Gọi I là trung điểm của BC, kẻ HJ vuông góc SI tại J.
Vì BC SH và BC HI nên BC HJ . Từ đó suy ra ( )HJ SBC
Khi đó ( , ) ( ,( )) ( ,( )d AD SB d AD SBC d H SBC HJ   .
0,25
Câu 6
(1.0đ)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SHI ta có.
2 2
2 2
3
.
. 212
73
4
a
a
SH HI a
HJ
SH HI a a
  
 
.Vậy ( , )d AD SB HJ =
a 21
7
. 0,25
Câu 7
(1.0đ)
www.VNMATH.com
5
MN là đường trung bình của tam giác HAB suy ra MN//AB và MN=
1
2
AB
MNCK là hình bình hành nên CK//MN ; CK=MN=
1 1
2 2
AB CD suy ra K là trung
điểm CD và N là trực tâm của tam giác BCM, do đó CN MB mà MK//NC nên
MK MB
0,25
: 2 2 0 (b;2b 2)B d x y B      ,
36 8
;
5 5
MK
 
  
 

,
9 8
;2
5 5
MB b b
 
   
 

52 52
. 0 0 1
5 5
MK MB b b     
 
(1;4)B
0,25
': 5 0 (c;c 5), (c 4)C d x y C       ,  1;c 9BC c  

,  9; 7KC c c  

     . 0 1 9 + 9 7 0BC KC c c c c      
  9
4 ( )
b
c L

  
 9;4C 0,25
Vì K(9;2) là trung điểm CD và C(9 ;4) suy ra D(9 ;0).
Gọi I là trung điểm BD thì I(5 ;2) và I là trung điểm AC nên A(1 ;0). 0,25
Ta có  2;2; 2MN   

nên phương trình đường thẳng MN là
1
2 ( )
3
x t
y t t
z t
 

   
  
 0,25
Mặt cầu (S) có bán kính
1
6 3
MN
R   , có tâm (1 t; 2 ;3 )I MN I t t     
0,25
(S) tiếp xúc với (P) nên
1 2 3 4 1
( ;( ))
3 3
t t t
d I P R
     
  
7
5
t
t

  
0,25
Câu 8
(1.0đ)
Với 7 ( 6;5; 4)t I    , phương trình (S) là 2 2 2 1
( 6) ( 5) ( 4)
3
x y z     
Với 5 ( 4;3; 2)t I    , phương trình (S) là 2 2 2 1
( 4) ( 3) ( 2)
3
x y z      0,25
Bạn Bình được không dưới 9,5 điểm khi và chỉ khỉ trong 5 câu trả lời ngẩu nhiên,
Bình trả lời đúng ít nhất 3 câu
Xác suất trả lời đúng một câu hỏi là 0,25, trả lời sai là 0,75.
0,25
Câu 9
(0,5đ)
Xác suất Bình trả lời đúng 3 câu trên 5 câu là 3 3 2
5 .(0,25) .(0,75) ;C
Xác suất Bình trả lời đúng 4 câu trên 5 câu là 4 4
5 .(0,25) .(0,75) ;C
Xác suất Bình trả lời đúng cả 5 câu là 5 5
5 .(0,25) ;C
Vậy xác suất Bình được không dưới 9,5 điểm là :
3 3 2
5 .(0,25) .(0,75)C  4 4
5 .(0,25) .(0,75)C  5 5
5 .(0,25) 0,104C 
0,25
www.VNMATH.com
6
Đặt ( 0)t ab t  , M  2 2
2 2 3
1 1 1 2a b ab
 
  
4 4 2 21 1
2 2ab a b a b
ab ab
     
hay 2 3 21 1
2 2 2 2 1 0 1
2
t t t t t t
t
           ( vì t>0)
0,25
Với , 0a b  và 1ab  , ta có 2 2
1 1 2
(*)
1 1 1a b ab
 
  
Thật vậy
Với , 0a b  và 1ab  ,
   
  
2
2 2
1
(*) 0
(1 ) 1 1
a b ab
a b ab
 
 
  
(Đúng)
0,25
Khi đó
4 3
(1)
1 1 2
M
ab ab
 
 
Xét hàm số
4 3
( ) ,
1 1 2
g t
t t
 
 
với
1
1
2
t 
ta có
     
2
2 2 22
4 6 5 2 1 1
'( ) 2 0, ;1
( 1) 22 1 1 2 1
t t
g t t
t t t t
   
            
0,25
Câu 10
(1,0đ)
Suy ra
1 7
(t) ( )
2 6
g g  (2)
Từ (1) và (2) suy ra
7
6
M  . Dấu đẳng thức xảy ra khi
1 1
( , )
22
a b a b t ab    
0,25
www.VNMATH.com

More Related Content

What's hot

De thi-thu-thpt-quoc-gia-2015-mon-toan-truong-thpt-thanh-chuong-3
De thi-thu-thpt-quoc-gia-2015-mon-toan-truong-thpt-thanh-chuong-3De thi-thu-thpt-quoc-gia-2015-mon-toan-truong-thpt-thanh-chuong-3
De thi-thu-thpt-quoc-gia-2015-mon-toan-truong-thpt-thanh-chuong-3
Hồng Nguyễn
 
[Vnmath.com] de thi thu chu van an ha noi 2015
[Vnmath.com] de thi thu chu van an ha noi 2015[Vnmath.com] de thi thu chu van an ha noi 2015
[Vnmath.com] de thi thu chu van an ha noi 2015Marco Reus Le
 
De l10-hai phong-2014-toan
De l10-hai phong-2014-toanDe l10-hai phong-2014-toan
De l10-hai phong-2014-toanngatb1989
 
Toan pt.de059.2011
Toan pt.de059.2011Toan pt.de059.2011
Toan pt.de059.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de041.2010
Toan pt.de041.2010Toan pt.de041.2010
Toan pt.de041.2010
BẢO Hí
 
Toan pt.de008.2011
Toan pt.de008.2011Toan pt.de008.2011
Toan pt.de008.2011BẢO Hí
 
[Vnmath.com] de ks 12 lan 1 nam 2015 thanh hoa
[Vnmath.com]  de ks 12 lan 1 nam 2015 thanh hoa[Vnmath.com]  de ks 12 lan 1 nam 2015 thanh hoa
[Vnmath.com] de ks 12 lan 1 nam 2015 thanh hoaDang_Khoi
 
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu thanh hoa 2015
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu  thanh hoa 2015[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu  thanh hoa 2015
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu thanh hoa 2015Marco Reus Le
 
Toan pt.de071.2012
Toan pt.de071.2012Toan pt.de071.2012
Toan pt.de071.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de070.2011
Toan pt.de070.2011Toan pt.de070.2011
Toan pt.de070.2011BẢO Hí
 
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán có đáp án chi tiết
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán có đáp án chi tiếtBộ đề thi thử Đại học môn Toán có đáp án chi tiết
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán có đáp án chi tiết
Webdiemthi.vn - Trang Thông tin tuyển sinh và Du học
 
Toan pt.de018.2010
Toan pt.de018.2010Toan pt.de018.2010
Toan pt.de018.2010
BẢO Hí
 
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vnĐề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
Megabook
 
Toan pt.de044.2011
Toan pt.de044.2011Toan pt.de044.2011
Toan pt.de044.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de046.2010
Toan pt.de046.2010Toan pt.de046.2010
Toan pt.de046.2010
BẢO Hí
 
BỘ ĐỀ THI QUỐC GIA DANAMATH
BỘ ĐỀ THI QUỐC GIA DANAMATHBỘ ĐỀ THI QUỐC GIA DANAMATH
BỘ ĐỀ THI QUỐC GIA DANAMATH
DANAMATH
 
đề Và đáp án thi thử cvp truonghocso.com
đề Và đáp án thi thử cvp   truonghocso.comđề Và đáp án thi thử cvp   truonghocso.com
đề Và đáp án thi thử cvp truonghocso.comThế Giới Tinh Hoa
 
Toan pt.de051.2011
Toan pt.de051.2011Toan pt.de051.2011
Toan pt.de051.2011BẢO Hí
 
Thi thử toán đặng thúc hứa na 2012 lần 2 k ab
Thi thử toán đặng thúc hứa na 2012 lần 2 k abThi thử toán đặng thúc hứa na 2012 lần 2 k ab
Thi thử toán đặng thúc hứa na 2012 lần 2 k abThế Giới Tinh Hoa
 

What's hot (20)

De thi-thu-thpt-quoc-gia-2015-mon-toan-truong-thpt-thanh-chuong-3
De thi-thu-thpt-quoc-gia-2015-mon-toan-truong-thpt-thanh-chuong-3De thi-thu-thpt-quoc-gia-2015-mon-toan-truong-thpt-thanh-chuong-3
De thi-thu-thpt-quoc-gia-2015-mon-toan-truong-thpt-thanh-chuong-3
 
Hn ams thi-thul1
Hn ams thi-thul1Hn ams thi-thul1
Hn ams thi-thul1
 
[Vnmath.com] de thi thu chu van an ha noi 2015
[Vnmath.com] de thi thu chu van an ha noi 2015[Vnmath.com] de thi thu chu van an ha noi 2015
[Vnmath.com] de thi thu chu van an ha noi 2015
 
De l10-hai phong-2014-toan
De l10-hai phong-2014-toanDe l10-hai phong-2014-toan
De l10-hai phong-2014-toan
 
Toan pt.de059.2011
Toan pt.de059.2011Toan pt.de059.2011
Toan pt.de059.2011
 
Toan pt.de041.2010
Toan pt.de041.2010Toan pt.de041.2010
Toan pt.de041.2010
 
Toan pt.de008.2011
Toan pt.de008.2011Toan pt.de008.2011
Toan pt.de008.2011
 
[Vnmath.com] de ks 12 lan 1 nam 2015 thanh hoa
[Vnmath.com]  de ks 12 lan 1 nam 2015 thanh hoa[Vnmath.com]  de ks 12 lan 1 nam 2015 thanh hoa
[Vnmath.com] de ks 12 lan 1 nam 2015 thanh hoa
 
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu thanh hoa 2015
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu  thanh hoa 2015[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu  thanh hoa 2015
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu thanh hoa 2015
 
Toan pt.de071.2012
Toan pt.de071.2012Toan pt.de071.2012
Toan pt.de071.2012
 
Toan pt.de070.2011
Toan pt.de070.2011Toan pt.de070.2011
Toan pt.de070.2011
 
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán có đáp án chi tiết
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán có đáp án chi tiếtBộ đề thi thử Đại học môn Toán có đáp án chi tiết
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán có đáp án chi tiết
 
Toan pt.de018.2010
Toan pt.de018.2010Toan pt.de018.2010
Toan pt.de018.2010
 
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vnĐề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
 
Toan pt.de044.2011
Toan pt.de044.2011Toan pt.de044.2011
Toan pt.de044.2011
 
Toan pt.de046.2010
Toan pt.de046.2010Toan pt.de046.2010
Toan pt.de046.2010
 
BỘ ĐỀ THI QUỐC GIA DANAMATH
BỘ ĐỀ THI QUỐC GIA DANAMATHBỘ ĐỀ THI QUỐC GIA DANAMATH
BỘ ĐỀ THI QUỐC GIA DANAMATH
 
đề Và đáp án thi thử cvp truonghocso.com
đề Và đáp án thi thử cvp   truonghocso.comđề Và đáp án thi thử cvp   truonghocso.com
đề Và đáp án thi thử cvp truonghocso.com
 
Toan pt.de051.2011
Toan pt.de051.2011Toan pt.de051.2011
Toan pt.de051.2011
 
Thi thử toán đặng thúc hứa na 2012 lần 2 k ab
Thi thử toán đặng thúc hứa na 2012 lần 2 k abThi thử toán đặng thúc hứa na 2012 lần 2 k ab
Thi thử toán đặng thúc hứa na 2012 lần 2 k ab
 

Similar to [Vnmath.com] thpt-chuyen- vo nguyen gipa qb 2015

[Vnmath.com] de thi thu chu van an ha noi 2015
[Vnmath.com] de thi thu chu van an ha noi 2015[Vnmath.com] de thi thu chu van an ha noi 2015
[Vnmath.com] de thi thu chu van an ha noi 2015Marco Reus Le
 
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Trường THPT Lam Kinh – Thanh Hóa lần 1 năm ...
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Trường THPT Lam Kinh – Thanh Hóa lần 1 năm ...Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Trường THPT Lam Kinh – Thanh Hóa lần 1 năm ...
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Trường THPT Lam Kinh – Thanh Hóa lần 1 năm ...
schoolantoreecom
 
Toan pt.de068.2011
Toan pt.de068.2011Toan pt.de068.2011
Toan pt.de068.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de110.2011
Toan pt.de110.2011Toan pt.de110.2011
Toan pt.de110.2011BẢO Hí
 
Đề thi thử ĐH và đáp án môn Toán học lần 1 (2014) trường THPT Trần Phú, Hà Tĩ...
Đề thi thử ĐH và đáp án môn Toán học lần 1 (2014) trường THPT Trần Phú, Hà Tĩ...Đề thi thử ĐH và đáp án môn Toán học lần 1 (2014) trường THPT Trần Phú, Hà Tĩ...
Đề thi thử ĐH và đáp án môn Toán học lần 1 (2014) trường THPT Trần Phú, Hà Tĩ...
Megabook
 
T3 de thi thu ltv lan 2 (1)
T3 de thi thu  ltv lan 2 (1)T3 de thi thu  ltv lan 2 (1)
T3 de thi thu ltv lan 2 (1)
Cam huynh
 
[Vnmath.com] de thi quoc gia lan 1 thpt hau loc 2
[Vnmath.com] de thi quoc gia lan 1 thpt hau loc 2[Vnmath.com] de thi quoc gia lan 1 thpt hau loc 2
[Vnmath.com] de thi quoc gia lan 1 thpt hau loc 2Marco Reus Le
 
De tsl10 toan phu tho chuyen 13-14
De tsl10 toan phu tho chuyen  13-14De tsl10 toan phu tho chuyen  13-14
De tsl10 toan phu tho chuyen 13-14Toan Isi
 
20 đề thi thử kì thi quốc gia có đáp án
20 đề thi thử kì thi quốc gia có đáp án20 đề thi thử kì thi quốc gia có đáp án
20 đề thi thử kì thi quốc gia có đáp án
Tôi Học Tốt
 
Toan pt.de063.2011
Toan pt.de063.2011Toan pt.de063.2011
Toan pt.de063.2011BẢO Hí
 
150 dechuyen2008&2009
150 dechuyen2008&2009150 dechuyen2008&2009
150 dechuyen2008&2009Toan Isi
 
[Vnmath.com] de thi thu toan 2015 dang thuc hua 2015
[Vnmath.com] de thi thu toan 2015 dang thuc hua 2015[Vnmath.com] de thi thu toan 2015 dang thuc hua 2015
[Vnmath.com] de thi thu toan 2015 dang thuc hua 2015Marco Reus Le
 
Toan pt.de026.2011
Toan pt.de026.2011Toan pt.de026.2011
Toan pt.de026.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de089.2011
Toan pt.de089.2011Toan pt.de089.2011
Toan pt.de089.2011BẢO Hí
 
00 bo de thi minh hoa
00   bo de thi minh hoa00   bo de thi minh hoa
00 bo de thi minh hoa
Informatics and Maths
 
Toan pt.de049.2011
Toan pt.de049.2011Toan pt.de049.2011
Toan pt.de049.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de054.2011
Toan pt.de054.2011Toan pt.de054.2011
Toan pt.de054.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de010.2012
Toan pt.de010.2012Toan pt.de010.2012
Toan pt.de010.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de064.2011
Toan pt.de064.2011Toan pt.de064.2011
Toan pt.de064.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de045.2010
Toan pt.de045.2010Toan pt.de045.2010
Toan pt.de045.2010
BẢO Hí
 

Similar to [Vnmath.com] thpt-chuyen- vo nguyen gipa qb 2015 (20)

[Vnmath.com] de thi thu chu van an ha noi 2015
[Vnmath.com] de thi thu chu van an ha noi 2015[Vnmath.com] de thi thu chu van an ha noi 2015
[Vnmath.com] de thi thu chu van an ha noi 2015
 
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Trường THPT Lam Kinh – Thanh Hóa lần 1 năm ...
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Trường THPT Lam Kinh – Thanh Hóa lần 1 năm ...Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Trường THPT Lam Kinh – Thanh Hóa lần 1 năm ...
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Trường THPT Lam Kinh – Thanh Hóa lần 1 năm ...
 
Toan pt.de068.2011
Toan pt.de068.2011Toan pt.de068.2011
Toan pt.de068.2011
 
Toan pt.de110.2011
Toan pt.de110.2011Toan pt.de110.2011
Toan pt.de110.2011
 
Đề thi thử ĐH và đáp án môn Toán học lần 1 (2014) trường THPT Trần Phú, Hà Tĩ...
Đề thi thử ĐH và đáp án môn Toán học lần 1 (2014) trường THPT Trần Phú, Hà Tĩ...Đề thi thử ĐH và đáp án môn Toán học lần 1 (2014) trường THPT Trần Phú, Hà Tĩ...
Đề thi thử ĐH và đáp án môn Toán học lần 1 (2014) trường THPT Trần Phú, Hà Tĩ...
 
T3 de thi thu ltv lan 2 (1)
T3 de thi thu  ltv lan 2 (1)T3 de thi thu  ltv lan 2 (1)
T3 de thi thu ltv lan 2 (1)
 
[Vnmath.com] de thi quoc gia lan 1 thpt hau loc 2
[Vnmath.com] de thi quoc gia lan 1 thpt hau loc 2[Vnmath.com] de thi quoc gia lan 1 thpt hau loc 2
[Vnmath.com] de thi quoc gia lan 1 thpt hau loc 2
 
De tsl10 toan phu tho chuyen 13-14
De tsl10 toan phu tho chuyen  13-14De tsl10 toan phu tho chuyen  13-14
De tsl10 toan phu tho chuyen 13-14
 
20 đề thi thử kì thi quốc gia có đáp án
20 đề thi thử kì thi quốc gia có đáp án20 đề thi thử kì thi quốc gia có đáp án
20 đề thi thử kì thi quốc gia có đáp án
 
Toan pt.de063.2011
Toan pt.de063.2011Toan pt.de063.2011
Toan pt.de063.2011
 
150 dechuyen2008&2009
150 dechuyen2008&2009150 dechuyen2008&2009
150 dechuyen2008&2009
 
[Vnmath.com] de thi thu toan 2015 dang thuc hua 2015
[Vnmath.com] de thi thu toan 2015 dang thuc hua 2015[Vnmath.com] de thi thu toan 2015 dang thuc hua 2015
[Vnmath.com] de thi thu toan 2015 dang thuc hua 2015
 
Toan pt.de026.2011
Toan pt.de026.2011Toan pt.de026.2011
Toan pt.de026.2011
 
Toan pt.de089.2011
Toan pt.de089.2011Toan pt.de089.2011
Toan pt.de089.2011
 
00 bo de thi minh hoa
00   bo de thi minh hoa00   bo de thi minh hoa
00 bo de thi minh hoa
 
Toan pt.de049.2011
Toan pt.de049.2011Toan pt.de049.2011
Toan pt.de049.2011
 
Toan pt.de054.2011
Toan pt.de054.2011Toan pt.de054.2011
Toan pt.de054.2011
 
Toan pt.de010.2012
Toan pt.de010.2012Toan pt.de010.2012
Toan pt.de010.2012
 
Toan pt.de064.2011
Toan pt.de064.2011Toan pt.de064.2011
Toan pt.de064.2011
 
Toan pt.de045.2010
Toan pt.de045.2010Toan pt.de045.2010
Toan pt.de045.2010
 

More from Dang_Khoi

Abdominal rigidity
Abdominal rigidityAbdominal rigidity
Abdominal rigidity
Dang_Khoi
 
[Vnmath.com] thpt-chuyen-nguyen-hue-hn-2015
[Vnmath.com] thpt-chuyen-nguyen-hue-hn-2015[Vnmath.com] thpt-chuyen-nguyen-hue-hn-2015
[Vnmath.com] thpt-chuyen-nguyen-hue-hn-2015
Dang_Khoi
 
[Vnmath.com] de thi thu chuye ha tinh lan 1 2015
[Vnmath.com] de thi thu chuye ha tinh lan 1 2015[Vnmath.com] de thi thu chuye ha tinh lan 1 2015
[Vnmath.com] de thi thu chuye ha tinh lan 1 2015
Dang_Khoi
 
[Vnmath.com] de thi thu 2 luong the vinh ha noi 2015
[Vnmath.com] de thi thu 2 luong the vinh ha noi 2015[Vnmath.com] de thi thu 2 luong the vinh ha noi 2015
[Vnmath.com] de thi thu 2 luong the vinh ha noi 2015
Dang_Khoi
 
[Vnmath.com] chuyen-vp-2015-lan3
[Vnmath.com] chuyen-vp-2015-lan3[Vnmath.com] chuyen-vp-2015-lan3
[Vnmath.com] chuyen-vp-2015-lan3Dang_Khoi
 
[Vnmath.com] chuyen-ha-long-2015-lan1
[Vnmath.com] chuyen-ha-long-2015-lan1[Vnmath.com] chuyen-ha-long-2015-lan1
[Vnmath.com] chuyen-ha-long-2015-lan1Dang_Khoi
 
[Vnmath.com] de thi va dap an chuyen d ai hoc vinh 2015
[Vnmath.com]  de thi va dap an chuyen d ai hoc vinh 2015[Vnmath.com]  de thi va dap an chuyen d ai hoc vinh 2015
[Vnmath.com] de thi va dap an chuyen d ai hoc vinh 2015Dang_Khoi
 
[Vnmath.com] de thi thpt qg 2015 quynh luu 3
[Vnmath.com]  de thi thpt qg 2015 quynh luu 3[Vnmath.com]  de thi thpt qg 2015 quynh luu 3
[Vnmath.com] de thi thpt qg 2015 quynh luu 3Dang_Khoi
 
[Vnmath.com] chuyen dh vinh lan 2 2015
[Vnmath.com] chuyen dh vinh lan 2 2015[Vnmath.com] chuyen dh vinh lan 2 2015
[Vnmath.com] chuyen dh vinh lan 2 2015Dang_Khoi
 
[Vnmath.com] de thi thu chuyen hung yen 2015
[Vnmath.com] de thi thu chuyen hung yen 2015[Vnmath.com] de thi thu chuyen hung yen 2015
[Vnmath.com] de thi thu chuyen hung yen 2015Dang_Khoi
 

More from Dang_Khoi (10)

Abdominal rigidity
Abdominal rigidityAbdominal rigidity
Abdominal rigidity
 
[Vnmath.com] thpt-chuyen-nguyen-hue-hn-2015
[Vnmath.com] thpt-chuyen-nguyen-hue-hn-2015[Vnmath.com] thpt-chuyen-nguyen-hue-hn-2015
[Vnmath.com] thpt-chuyen-nguyen-hue-hn-2015
 
[Vnmath.com] de thi thu chuye ha tinh lan 1 2015
[Vnmath.com] de thi thu chuye ha tinh lan 1 2015[Vnmath.com] de thi thu chuye ha tinh lan 1 2015
[Vnmath.com] de thi thu chuye ha tinh lan 1 2015
 
[Vnmath.com] de thi thu 2 luong the vinh ha noi 2015
[Vnmath.com] de thi thu 2 luong the vinh ha noi 2015[Vnmath.com] de thi thu 2 luong the vinh ha noi 2015
[Vnmath.com] de thi thu 2 luong the vinh ha noi 2015
 
[Vnmath.com] chuyen-vp-2015-lan3
[Vnmath.com] chuyen-vp-2015-lan3[Vnmath.com] chuyen-vp-2015-lan3
[Vnmath.com] chuyen-vp-2015-lan3
 
[Vnmath.com] chuyen-ha-long-2015-lan1
[Vnmath.com] chuyen-ha-long-2015-lan1[Vnmath.com] chuyen-ha-long-2015-lan1
[Vnmath.com] chuyen-ha-long-2015-lan1
 
[Vnmath.com] de thi va dap an chuyen d ai hoc vinh 2015
[Vnmath.com]  de thi va dap an chuyen d ai hoc vinh 2015[Vnmath.com]  de thi va dap an chuyen d ai hoc vinh 2015
[Vnmath.com] de thi va dap an chuyen d ai hoc vinh 2015
 
[Vnmath.com] de thi thpt qg 2015 quynh luu 3
[Vnmath.com]  de thi thpt qg 2015 quynh luu 3[Vnmath.com]  de thi thpt qg 2015 quynh luu 3
[Vnmath.com] de thi thpt qg 2015 quynh luu 3
 
[Vnmath.com] chuyen dh vinh lan 2 2015
[Vnmath.com] chuyen dh vinh lan 2 2015[Vnmath.com] chuyen dh vinh lan 2 2015
[Vnmath.com] chuyen dh vinh lan 2 2015
 
[Vnmath.com] de thi thu chuyen hung yen 2015
[Vnmath.com] de thi thu chuyen hung yen 2015[Vnmath.com] de thi thu chuyen hung yen 2015
[Vnmath.com] de thi thu chuyen hung yen 2015
 

Recently uploaded

Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...
Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...
Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...
Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
kl_HOÀN THIỆN CÔNG TÁC ĐÁNH GIÁ THỰC HIỆN CÔNG VIỆC TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU T...
kl_HOÀN THIỆN CÔNG TÁC ĐÁNH GIÁ THỰC HIỆN CÔNG VIỆC TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU T...kl_HOÀN THIỆN CÔNG TÁC ĐÁNH GIÁ THỰC HIỆN CÔNG VIỆC TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU T...
kl_HOÀN THIỆN CÔNG TÁC ĐÁNH GIÁ THỰC HIỆN CÔNG VIỆC TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU T...
Luận Văn Uy Tín
 
Ngon ngu hoc doi chieu Nguyen van Huy.ppt
Ngon ngu hoc doi chieu Nguyen van Huy.pptNgon ngu hoc doi chieu Nguyen van Huy.ppt
Ngon ngu hoc doi chieu Nguyen van Huy.ppt
linhlevietdav
 
Từ khoá Địa Lí giup ban dat 9 diem .docx
Từ khoá Địa Lí giup ban dat 9 diem .docxTừ khoá Địa Lí giup ban dat 9 diem .docx
Từ khoá Địa Lí giup ban dat 9 diem .docx
Nguyntrnhnganh
 
CHIẾN LƯỢC DẠY TIẾNG ANH THEO CHƯƠNG TRÌNH GD 2018 CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH YẾ...
CHIẾN LƯỢC DẠY TIẾNG ANH THEO CHƯƠNG TRÌNH GD 2018 CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH YẾ...CHIẾN LƯỢC DẠY TIẾNG ANH THEO CHƯƠNG TRÌNH GD 2018 CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH YẾ...
CHIẾN LƯỢC DẠY TIẾNG ANH THEO CHƯƠNG TRÌNH GD 2018 CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH YẾ...
lamluanvan.net Viết thuê luận văn
 
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
Bài 4. Khảo sát mạch dao động điện từ.doc
Bài 4. Khảo sát mạch dao động điện từ.docBài 4. Khảo sát mạch dao động điện từ.doc
Bài 4. Khảo sát mạch dao động điện từ.doc
phamvanchinhlqd
 
Diễn giải Tâm lý - Chiêm tinh Thầy Minh Tuệ
Diễn giải Tâm lý - Chiêm tinh Thầy Minh TuệDiễn giải Tâm lý - Chiêm tinh Thầy Minh Tuệ
Diễn giải Tâm lý - Chiêm tinh Thầy Minh Tuệ
Little Daisy
 
Giải phẫu sinh lý Hệ sinh sản DH Y duoc TPHCM
Giải phẫu sinh lý Hệ sinh sản DH Y duoc TPHCMGiải phẫu sinh lý Hệ sinh sản DH Y duoc TPHCM
Giải phẫu sinh lý Hệ sinh sản DH Y duoc TPHCM
LinhChu679649
 
Hành vi tình dục không an toàn và các yếu tố liên quan trong nhóm nam quan hệ...
Hành vi tình dục không an toàn và các yếu tố liên quan trong nhóm nam quan hệ...Hành vi tình dục không an toàn và các yếu tố liên quan trong nhóm nam quan hệ...
Hành vi tình dục không an toàn và các yếu tố liên quan trong nhóm nam quan hệ...
Man_Ebook
 
CD6_DAI_CUONG_KIMLOAI_12CB218LTTTHU5.pdf
CD6_DAI_CUONG_KIMLOAI_12CB218LTTTHU5.pdfCD6_DAI_CUONG_KIMLOAI_12CB218LTTTHU5.pdf
CD6_DAI_CUONG_KIMLOAI_12CB218LTTTHU5.pdf
Nguyntrnhnganh
 
Tiểu luận Chiến dịch Chính nữ - Vì bạn xứng đáng
Tiểu luận Chiến dịch Chính nữ - Vì bạn xứng đángTiểu luận Chiến dịch Chính nữ - Vì bạn xứng đáng
Tiểu luận Chiến dịch Chính nữ - Vì bạn xứng đáng
lamluanvan.net Viết thuê luận văn
 
Tóm tắt Tư tưởng Hồ Chí Minhhhhhhhhhhhhh
Tóm tắt Tư tưởng Hồ Chí MinhhhhhhhhhhhhhTóm tắt Tư tưởng Hồ Chí Minhhhhhhhhhhhhh
Tóm tắt Tư tưởng Hồ Chí Minhhhhhhhhhhhhh
nnguyenthao204
 
Atomic Habits - Thay Đổi Tí Hon, Hiệu Quả Bất Ngờ - James Clear & L...
Atomic Habits - Thay Đổi Tí Hon, Hiệu Quả Bất Ngờ - James Clear & L...Atomic Habits - Thay Đổi Tí Hon, Hiệu Quả Bất Ngờ - James Clear & L...
Atomic Habits - Thay Đổi Tí Hon, Hiệu Quả Bất Ngờ - James Clear & L...
williamminerva131
 
kltn_Nâng Cao Chất Lượng Đội Ngũ Công Chức Cấp Phường Trên Địa Bàn Quận Hà Đô...
kltn_Nâng Cao Chất Lượng Đội Ngũ Công Chức Cấp Phường Trên Địa Bàn Quận Hà Đô...kltn_Nâng Cao Chất Lượng Đội Ngũ Công Chức Cấp Phường Trên Địa Bàn Quận Hà Đô...
kltn_Nâng Cao Chất Lượng Đội Ngũ Công Chức Cấp Phường Trên Địa Bàn Quận Hà Đô...
Luận Văn Uy Tín
 
Bài tập chương 5. Năng lượng phản ứng.docx
Bài tập chương 5. Năng lượng phản ứng.docxBài tập chương 5. Năng lượng phản ứng.docx
Bài tập chương 5. Năng lượng phản ứng.docx
gorse871
 
thuvienhoclieu.com-De-thi-thu-TN-THPT-2024-Tieng-Anh-phat-trien-tu-de-minh-ho...
thuvienhoclieu.com-De-thi-thu-TN-THPT-2024-Tieng-Anh-phat-trien-tu-de-minh-ho...thuvienhoclieu.com-De-thi-thu-TN-THPT-2024-Tieng-Anh-phat-trien-tu-de-minh-ho...
thuvienhoclieu.com-De-thi-thu-TN-THPT-2024-Tieng-Anh-phat-trien-tu-de-minh-ho...
HngNguyn2390
 
DANH SÁCH XÉT TUYỂN SỚM_NĂM 2023_học ba DPY.pdf
DANH SÁCH XÉT TUYỂN SỚM_NĂM 2023_học ba DPY.pdfDANH SÁCH XÉT TUYỂN SỚM_NĂM 2023_học ba DPY.pdf
DANH SÁCH XÉT TUYỂN SỚM_NĂM 2023_học ba DPY.pdf
thanhluan21
 
Những khó khăn của sinh viên năm nhất Học viện Hành chính Quốc gia trong quá ...
Những khó khăn của sinh viên năm nhất Học viện Hành chính Quốc gia trong quá ...Những khó khăn của sinh viên năm nhất Học viện Hành chính Quốc gia trong quá ...
Những khó khăn của sinh viên năm nhất Học viện Hành chính Quốc gia trong quá ...
lamluanvan.net Viết thuê luận văn
 
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 - SÁCH MỚI (BẢN HS+GV) (FORM BÀI TẬP 2025 CHUNG ...
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 - SÁCH MỚI (BẢN HS+GV) (FORM BÀI TẬP 2025 CHUNG ...TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 - SÁCH MỚI (BẢN HS+GV) (FORM BÀI TẬP 2025 CHUNG ...
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 - SÁCH MỚI (BẢN HS+GV) (FORM BÀI TẬP 2025 CHUNG ...
Nguyen Thanh Tu Collection
 

Recently uploaded (20)

Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...
Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...
Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...
 
kl_HOÀN THIỆN CÔNG TÁC ĐÁNH GIÁ THỰC HIỆN CÔNG VIỆC TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU T...
kl_HOÀN THIỆN CÔNG TÁC ĐÁNH GIÁ THỰC HIỆN CÔNG VIỆC TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU T...kl_HOÀN THIỆN CÔNG TÁC ĐÁNH GIÁ THỰC HIỆN CÔNG VIỆC TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU T...
kl_HOÀN THIỆN CÔNG TÁC ĐÁNH GIÁ THỰC HIỆN CÔNG VIỆC TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU T...
 
Ngon ngu hoc doi chieu Nguyen van Huy.ppt
Ngon ngu hoc doi chieu Nguyen van Huy.pptNgon ngu hoc doi chieu Nguyen van Huy.ppt
Ngon ngu hoc doi chieu Nguyen van Huy.ppt
 
Từ khoá Địa Lí giup ban dat 9 diem .docx
Từ khoá Địa Lí giup ban dat 9 diem .docxTừ khoá Địa Lí giup ban dat 9 diem .docx
Từ khoá Địa Lí giup ban dat 9 diem .docx
 
CHIẾN LƯỢC DẠY TIẾNG ANH THEO CHƯƠNG TRÌNH GD 2018 CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH YẾ...
CHIẾN LƯỢC DẠY TIẾNG ANH THEO CHƯƠNG TRÌNH GD 2018 CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH YẾ...CHIẾN LƯỢC DẠY TIẾNG ANH THEO CHƯƠNG TRÌNH GD 2018 CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH YẾ...
CHIẾN LƯỢC DẠY TIẾNG ANH THEO CHƯƠNG TRÌNH GD 2018 CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH YẾ...
 
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...
 
Bài 4. Khảo sát mạch dao động điện từ.doc
Bài 4. Khảo sát mạch dao động điện từ.docBài 4. Khảo sát mạch dao động điện từ.doc
Bài 4. Khảo sát mạch dao động điện từ.doc
 
Diễn giải Tâm lý - Chiêm tinh Thầy Minh Tuệ
Diễn giải Tâm lý - Chiêm tinh Thầy Minh TuệDiễn giải Tâm lý - Chiêm tinh Thầy Minh Tuệ
Diễn giải Tâm lý - Chiêm tinh Thầy Minh Tuệ
 
Giải phẫu sinh lý Hệ sinh sản DH Y duoc TPHCM
Giải phẫu sinh lý Hệ sinh sản DH Y duoc TPHCMGiải phẫu sinh lý Hệ sinh sản DH Y duoc TPHCM
Giải phẫu sinh lý Hệ sinh sản DH Y duoc TPHCM
 
Hành vi tình dục không an toàn và các yếu tố liên quan trong nhóm nam quan hệ...
Hành vi tình dục không an toàn và các yếu tố liên quan trong nhóm nam quan hệ...Hành vi tình dục không an toàn và các yếu tố liên quan trong nhóm nam quan hệ...
Hành vi tình dục không an toàn và các yếu tố liên quan trong nhóm nam quan hệ...
 
CD6_DAI_CUONG_KIMLOAI_12CB218LTTTHU5.pdf
CD6_DAI_CUONG_KIMLOAI_12CB218LTTTHU5.pdfCD6_DAI_CUONG_KIMLOAI_12CB218LTTTHU5.pdf
CD6_DAI_CUONG_KIMLOAI_12CB218LTTTHU5.pdf
 
Tiểu luận Chiến dịch Chính nữ - Vì bạn xứng đáng
Tiểu luận Chiến dịch Chính nữ - Vì bạn xứng đángTiểu luận Chiến dịch Chính nữ - Vì bạn xứng đáng
Tiểu luận Chiến dịch Chính nữ - Vì bạn xứng đáng
 
Tóm tắt Tư tưởng Hồ Chí Minhhhhhhhhhhhhh
Tóm tắt Tư tưởng Hồ Chí MinhhhhhhhhhhhhhTóm tắt Tư tưởng Hồ Chí Minhhhhhhhhhhhhh
Tóm tắt Tư tưởng Hồ Chí Minhhhhhhhhhhhhh
 
Atomic Habits - Thay Đổi Tí Hon, Hiệu Quả Bất Ngờ - James Clear & L...
Atomic Habits - Thay Đổi Tí Hon, Hiệu Quả Bất Ngờ - James Clear & L...Atomic Habits - Thay Đổi Tí Hon, Hiệu Quả Bất Ngờ - James Clear & L...
Atomic Habits - Thay Đổi Tí Hon, Hiệu Quả Bất Ngờ - James Clear & L...
 
kltn_Nâng Cao Chất Lượng Đội Ngũ Công Chức Cấp Phường Trên Địa Bàn Quận Hà Đô...
kltn_Nâng Cao Chất Lượng Đội Ngũ Công Chức Cấp Phường Trên Địa Bàn Quận Hà Đô...kltn_Nâng Cao Chất Lượng Đội Ngũ Công Chức Cấp Phường Trên Địa Bàn Quận Hà Đô...
kltn_Nâng Cao Chất Lượng Đội Ngũ Công Chức Cấp Phường Trên Địa Bàn Quận Hà Đô...
 
Bài tập chương 5. Năng lượng phản ứng.docx
Bài tập chương 5. Năng lượng phản ứng.docxBài tập chương 5. Năng lượng phản ứng.docx
Bài tập chương 5. Năng lượng phản ứng.docx
 
thuvienhoclieu.com-De-thi-thu-TN-THPT-2024-Tieng-Anh-phat-trien-tu-de-minh-ho...
thuvienhoclieu.com-De-thi-thu-TN-THPT-2024-Tieng-Anh-phat-trien-tu-de-minh-ho...thuvienhoclieu.com-De-thi-thu-TN-THPT-2024-Tieng-Anh-phat-trien-tu-de-minh-ho...
thuvienhoclieu.com-De-thi-thu-TN-THPT-2024-Tieng-Anh-phat-trien-tu-de-minh-ho...
 
DANH SÁCH XÉT TUYỂN SỚM_NĂM 2023_học ba DPY.pdf
DANH SÁCH XÉT TUYỂN SỚM_NĂM 2023_học ba DPY.pdfDANH SÁCH XÉT TUYỂN SỚM_NĂM 2023_học ba DPY.pdf
DANH SÁCH XÉT TUYỂN SỚM_NĂM 2023_học ba DPY.pdf
 
Những khó khăn của sinh viên năm nhất Học viện Hành chính Quốc gia trong quá ...
Những khó khăn của sinh viên năm nhất Học viện Hành chính Quốc gia trong quá ...Những khó khăn của sinh viên năm nhất Học viện Hành chính Quốc gia trong quá ...
Những khó khăn của sinh viên năm nhất Học viện Hành chính Quốc gia trong quá ...
 
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 - SÁCH MỚI (BẢN HS+GV) (FORM BÀI TẬP 2025 CHUNG ...
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 - SÁCH MỚI (BẢN HS+GV) (FORM BÀI TẬP 2025 CHUNG ...TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 - SÁCH MỚI (BẢN HS+GV) (FORM BÀI TẬP 2025 CHUNG ...
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 - SÁCH MỚI (BẢN HS+GV) (FORM BÀI TẬP 2025 CHUNG ...
 

[Vnmath.com] thpt-chuyen- vo nguyen gipa qb 2015

  • 1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 LẦN THỨ NHẤT Môn TOÁN Thời gian làm bài: 180phút, không kể phát đề. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: 3 21 2 3 1. 3 y x x x    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng 1.y   Câu 2 (1,0 điểm). a) Cho hàm số 4 2 4 2 f(x) sin 4cos cos 4sinx x x x    , chứng minh: '(x) 0, xf   . b) Tìm môđun của số phức 25i z , biết rằng:  4 3 26 6 2 z i z i i      . Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình: 2 1 4 5.4 1 0.x x    Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: 3 2 9 3 1 3 x x xx x       . Câu 5 (1,0 điểm).Tính tích phân: 1 3 ln 2 ln x. e x I x d x         Câu 6 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân (BC//AD). Biết đường cao SH a ,với H là trung điểm của AD, , 2AB BC CD a AD a    . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD theo a. Câu 7. (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, trên cạnh CD lấy K sao cho MNCK là hình bình hành. Biết 9 2 M ; 5 5       ,K(9;2) và các đỉnh B, C lần lượt nằm trên các đường thẳng 2 2 0x y   và 5 0x y   , hoành độ đỉnh C lớn hơn 4.Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD. Câu 8 (1,0 điểm).Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm (1; 2;3), ( 1;0;1)M N  và mặt phẳng ( ): 4 0P x y z    . Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng 6 MN , tâm nằm trên đường thẳng MN và (S ) tiếp xúc với (P). Câu 9 (0,5 điểm).Trong kì thi TN THPT, Bình làm đề thi trắc nghiệm môn Hóa học. Đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Bình trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu; 5 câu còn lại Bình chọn ngẩu nhiên. Tính xác suất để điểm thi môn Hóa học của Bình không dưới 9,5 điểm. Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a,b thỏa mãn: 4 4 1 2a b ab ab     Chứng minh rằng: 2 2 2 2 3 7 . 1 1 1 2 6a b ab       ………..HẾT……… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh………………….. www.VNMATH.com
  • 2. 1 xo y -1 -1-3 -7 3 1 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN; (ĐÁP ÁN GỒM 6 TRANG) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM TXĐ: D   Giới hạn: lim , lim x x y y       Đồ thị không có tiệm cận 2 ' x 4x+3,y   ; 1 ' 0 3 x y x        0,25 Bảng biên thiên: X - -3 -1 + y’ + 0 - 0 + y  -1  7 3  0,25 Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3  và  1;  , nghịch biến trên khoảng  3; 1  Hàm số đạt cực tiểu tại x= 1 và f( 1 )= 7 3  ; hàm số đạt cực đại tại x=-3 và f(-3)=-1 0,25 Câu1a (1.0đ) Đồ thị: 0,25 Câu1b www.VNMATH.com
  • 3. 2 Hoành độ giao điểm của đồ thị ( C) với đường thẳng y=-1 là nghiệm của phương trình 3 21 2 3 1 1 3 x x x     . 0,25 Giải phương trình ta được nghiệm x=0 và x=-3 0,25 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 là y=3x-1. 0,25 1.0đ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -3 là y=-1. 0,25     4 2 4 2 4 2 4 2 22 2 2 2 2 f(x) sin 4cos cos 4sin sin 4 1 sin cos 4(1 cos ) 2 sin (2 cos ) 2 sin 2 cos x x x x x x x x x x x x                   0,25 Vì 1 sin ,cos 1,x x x     nên 2 2 f(x) 2 sin 2 cos 3, '( ) 0,x x x f x x            0,25 Gọi ( , )z a bi a b   . Ta có          4 3 26 6 2 5 4 3 5 26 6 2 z i z i i a bi i a bi i i                 22 16 14 18 130 30a b a b i i       0,25 Câu 2a (0,5đ) 2b (0,5đ) 22 16 130 3 3 4 14 18 30 4 a b a z i a b b                 Do đó 25 25 (3 4 ) 25 4 3 5 25 i i i i i z z        0,25 2 1 4 5.4 1 0x x    2 1 4 4.4 5.4 1 0 4 4 1 x x x x         0,25 Câu 3 (0,5đ) Với 1 4 1 4 x x    Với 4 1 0x x   Vậy nghiệm bất phương trình là: 1; 0x x   0,25 3 2 9 3 1 3 x x xx x       (*) Câu 4 (1,0đ) ĐK: 1 9; 0x x    www.VNMATH.com
  • 4. 3  2 3 2 9 3 3 1 0 x(3 1 3) x x x x x x x            0,25  2 ( 3) 9( 1) 2 9 3 3 1 0 x(3 1 3) x x x x x x x                3 3 1 3 3 1 2 9 0 x(3 1 3) x x x x x x x              3 3 1 2 9 0 x x x x       0,25     1 3 1 2 2 9 0 x 1 1 3 2 1 9 0 x x x x x x x                 0,25 8 1 2 0 x 1 3 1 9 8 0 0 8 x x x x x x x                   Đối chiếu điều kiện bài toán ta được nghiệm 0 8x  0,25 1 1 1 3 ln 3 ln 2 ln x 2 ln e e e x x I x d dx xdx J K x x                0,25 Ta có 1 1 2 ln 2 ln 2 2 ln 2 2 1 1 1 e e e e e K xdx x x dx x x x       0,25 Đặt 2 3 ln 3 ln 2 dx t x t x tdt x        0,25 Câu 5 (1.0đ) Khi đó 2 2 3 3 22 16 6 3 2 3 33 J t dt t     Vậy 22 6 3 3 I   . 0,25 www.VNMATH.com
  • 5. 4 K N M H C A B D S I HA D B C K J Kẻ đường cao BK của hình thang ABCD, ta có 2 2 3 2 a BK AB AK   Diện tích ABCD là 2 ( ) 3 3 . 2 4 ABCD AD BC a S BK    . 0,25 Thể tích khối chóp S.ABCD:   3 1 a 3 . 3 4ABCD V SH S  .( đvtt) 0,25 Gọi I là trung điểm của BC, kẻ HJ vuông góc SI tại J. Vì BC SH và BC HI nên BC HJ . Từ đó suy ra ( )HJ SBC Khi đó ( , ) ( ,( )) ( ,( )d AD SB d AD SBC d H SBC HJ   . 0,25 Câu 6 (1.0đ) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SHI ta có. 2 2 2 2 3 . . 212 73 4 a a SH HI a HJ SH HI a a      .Vậy ( , )d AD SB HJ = a 21 7 . 0,25 Câu 7 (1.0đ) www.VNMATH.com
  • 6. 5 MN là đường trung bình của tam giác HAB suy ra MN//AB và MN= 1 2 AB MNCK là hình bình hành nên CK//MN ; CK=MN= 1 1 2 2 AB CD suy ra K là trung điểm CD và N là trực tâm của tam giác BCM, do đó CN MB mà MK//NC nên MK MB 0,25 : 2 2 0 (b;2b 2)B d x y B      , 36 8 ; 5 5 MK         , 9 8 ;2 5 5 MB b b          52 52 . 0 0 1 5 5 MK MB b b        (1;4)B 0,25 ': 5 0 (c;c 5), (c 4)C d x y C       ,  1;c 9BC c    ,  9; 7KC c c         . 0 1 9 + 9 7 0BC KC c c c c         9 4 ( ) b c L      9;4C 0,25 Vì K(9;2) là trung điểm CD và C(9 ;4) suy ra D(9 ;0). Gọi I là trung điểm BD thì I(5 ;2) và I là trung điểm AC nên A(1 ;0). 0,25 Ta có  2;2; 2MN     nên phương trình đường thẳng MN là 1 2 ( ) 3 x t y t t z t            0,25 Mặt cầu (S) có bán kính 1 6 3 MN R   , có tâm (1 t; 2 ;3 )I MN I t t      0,25 (S) tiếp xúc với (P) nên 1 2 3 4 1 ( ;( )) 3 3 t t t d I P R          7 5 t t     0,25 Câu 8 (1.0đ) Với 7 ( 6;5; 4)t I    , phương trình (S) là 2 2 2 1 ( 6) ( 5) ( 4) 3 x y z      Với 5 ( 4;3; 2)t I    , phương trình (S) là 2 2 2 1 ( 4) ( 3) ( 2) 3 x y z      0,25 Bạn Bình được không dưới 9,5 điểm khi và chỉ khỉ trong 5 câu trả lời ngẩu nhiên, Bình trả lời đúng ít nhất 3 câu Xác suất trả lời đúng một câu hỏi là 0,25, trả lời sai là 0,75. 0,25 Câu 9 (0,5đ) Xác suất Bình trả lời đúng 3 câu trên 5 câu là 3 3 2 5 .(0,25) .(0,75) ;C Xác suất Bình trả lời đúng 4 câu trên 5 câu là 4 4 5 .(0,25) .(0,75) ;C Xác suất Bình trả lời đúng cả 5 câu là 5 5 5 .(0,25) ;C Vậy xác suất Bình được không dưới 9,5 điểm là : 3 3 2 5 .(0,25) .(0,75)C  4 4 5 .(0,25) .(0,75)C  5 5 5 .(0,25) 0,104C  0,25 www.VNMATH.com
  • 7. 6 Đặt ( 0)t ab t  , M  2 2 2 2 3 1 1 1 2a b ab      4 4 2 21 1 2 2ab a b a b ab ab       hay 2 3 21 1 2 2 2 2 1 0 1 2 t t t t t t t            ( vì t>0) 0,25 Với , 0a b  và 1ab  , ta có 2 2 1 1 2 (*) 1 1 1a b ab      Thật vậy Với , 0a b  và 1ab  ,        2 2 2 1 (*) 0 (1 ) 1 1 a b ab a b ab        (Đúng) 0,25 Khi đó 4 3 (1) 1 1 2 M ab ab     Xét hàm số 4 3 ( ) , 1 1 2 g t t t     với 1 1 2 t  ta có       2 2 2 22 4 6 5 2 1 1 '( ) 2 0, ;1 ( 1) 22 1 1 2 1 t t g t t t t t t                  0,25 Câu 10 (1,0đ) Suy ra 1 7 (t) ( ) 2 6 g g  (2) Từ (1) và (2) suy ra 7 6 M  . Dấu đẳng thức xảy ra khi 1 1 ( , ) 22 a b a b t ab     0,25 www.VNMATH.com