Документ излагает основные понятия статистики, описывая методы сбора, обработки и анализа данных. Он охватывает виды статистики, такие как финансовая и медицинская, а также включает объяснение средних величин, медианы и моды. Также обсуждается применение математической статистики в различных областях, включая психологию и необходимость визуализации данных через графическое представление.

1. • Основные понятия статистики;
• Исследуемые вопрос;
• Группировка данных;
• Графическое изображение
статистических данных;
• Средние величины статистических
данных.
• Применение статистики
СТАТИСТИКА

2. Статистика — это наука, разрабатывающая
статистическую методологию т.е. набор приемов и
способов сбора, обработки и анализа информации. Начало
статистической практики относится примерно ко времени
возникновения государства. Первой опубликованной
статистической информацией можно считать глиняные
таблички Шумерского царства.
Сначала под статистикой понимали описание
экономического и политического состояния государства или
его части. Например, к 1792 году относится определение:
«статистика описывает состояние государства в
настоящее время или в некоторый известный момент в
прошлом». И в настоящее время деятельность
государственных статистических служб вполне
укладывается в это определение

3. Согласно формулировке 1833 года, «цель статистики заключается в
представлении фактов в наиболее сжатой форме». Во 2-й половине
XIX — начале XX веков сформировалась научная дисциплина —
математическая статистика, являющаяся частью математики.
Виды статистики: финансовая, экономическая, медицинская, налоговая,
биологическая, демографическая
Математическая статистика-раздел математики, изучающий
математические методы обработки и использования статистических
данных для научных и практических выводов.
Статическая совокупность- относительно однородная группа объектов
или явлений, характеризующихся наличием неко-
торых общих черт и подвергающихся статиче-
скому анализу. Элементы статической совокуп-
ности называются статистическими единицами.

4. Число статистических единиц называется
объёмом статистической совокупности, а
общая черта статистических единиц
называется статистическими
признаками.
Измеряемый признак называется
количественными признаками и
группируется по вариантам.
Неизмеряемые признак называется
качественными признаками и группируется
по интервалам.

5. Исследуемый вопрос: «Какой размер обуви?»
Мы опросили 100 учеников и учителей после чего
сгруппировали данные по вариантам.
Xi Ni Fi F =ni/n Ноч
35 1 1 0.01 0,01
36 4 5 0.04 0,05
37 4 9 0.04 0,09
38 11 20 0.11 0,2
39 4 24 0.04 0,24
40 1 25 0.01 0,25
41 10 35 0.1 0,35
42 23 58 0.23 0,58
43 17 75 0.17 0,75
44 15 90 0.15 0,9
45 8 98 0.08 0,98
47 2 100 0.02 1

6. 1%
4%
4%
11%
4%
1%
10%
23%
17%
15%
8%
2%
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
47
Круговые диаграммы помогает легче ориентироваться в тенденциях
явлений. Квадрат и круги строят так, что их площади пропорциональные
значениям соответствующих признаков.

7. Полосовые диаграммы применяются, для качественных статистических признаков, а
также для дискретных количественных признаков с небольшим числом вариантов. Эти
диаграммы используют для наглядного сравнения вариантов одного и того же
статистического ряда или несколько статистических рядов.
0 5 10 15 20 25
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
47

8. Диаграмма в виде вертикальных отрезков применяется для
дискретных признаков, принимающих небольшое число
значение. Она строится следующим образом: на оси
абсцисса откладываются значения xi признака Х и из каждой
полученной точки восстанавливается перпендикуляр, длина
которого пропорциональна абсолютной любой
относительной частоте, соответствующему варианту.
0
5
10
15
20
25
35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 47

9. Средние величины статистических данных
Средняя арифметическая
Если данные сгруппированы по вариантам,
то средняя арифметическая определяется
по формуле:
Если данные сгруппированы по
интервалам, то средняя арифметическая
определяется по формуле:

10. х=
Роль средней арифметической состоит в том,
чтобы дать определенное представление о
среднем значении признака

11. Медиана
Медиана (Ме) статистического ряда признака х- это число, которое
разделяет ранжированный ряд на две равные по числу элементов частей.
Медиана статистического ряда может не совпадать ни с одним из
вариантов статистического ряда.
В случае, когда данные сгруппированы по вариантам, медиана находится
следующим образом:
1) Вычисляем накопленную абсолютную частоту;
2) Находим первую накопленную абсолютную частоту, большую ,
где n-число вариантов признака.
Ме= =50,5=>Fi>50.5=>Fi=58=>xi=42
Me=42

12. Мода
Модой(Мо) статистического ряда называется значение
признака, встречающееся с наибольшей частотой.
Если данные сгруппированы по вариантам, то мода
находится по следующим определениям: Мо=х , nimax
Мо=42 nimax=23

13. Медиана и мода- важные характеристики
статистического ряда, которые дополняют
среднюю арифметическую. Вместе с тем,
можно привести примеры, которые
показывают, что в некоторых случаях медиана и
мода в качестве характеристик являются более
эффективными, чем средняя арифметическая.
Например, почтовый ящик или таксофон следует
разместить не на середине улицы, а в том месте,
где численность населения, проживает в районе
данной улицы, разбиваются на две равные
части(приблизительно равные)

14. Математическая статистика применяется:
В психологии как науке математическая
статистика применяется очень широко. С помощью
тех или иных способов, например тестирования,
разным особенностям поведения человека
сопоставляются числа , и с этими числами уже
работают методами математической статистики.
Математическая статистика позволяет много
вещей:
-обобщать данные эксперимента;
-находить зависимость между данными;
-выявлять различия между группами людей;
-доказывать правильность методов, методики;
-строить статистические данные;
- планировать эффективный эксперимент
-другие.