SlideShare a Scribd company logo
Ñýäýâ:   Äàðààëàë

ÇÎÐÈËÃÎ:
  ДÀÐÀÀËËÛÍ ÒÎÄÎÐÕÎÉËÎËÒ,
 ÄÀÐÀÀËÀË ªÃªÕ ÀÐÃÓÓÄÛÃ
         ÝÇÝÌد¯ËÝÕ
ªìíºõ áà òóëãóóð ìýäëýã
Íàòóðàë òîî,/òýìäýãëýãýý N,n /
Áîäèò òîî, / òýìäýãëýãýý R /
 Àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññ
Æèøýýëáýë:

2,4,6,8,10,12,14,16…
4,8,16,32,64,128…
Æèøýýëáýë:
   Èä øèäèéí óëààí áºìáºã íýã õîðîìûí
äàðàà íîãîîí áºìáºã áîëæ õóâèðíà.
   Íîãîîí áºìáºã íýã õîðîìûí äàðàà
óëààí áà íîãîîí áºìáºã áîëæ çàäàðíà.
Àíõ íýã óëààí áºìáºã áàéñàí áîë 10
õîðîìä õýäýí áºìáºã áîëîõ âý?
Æèøýýëáýë:
 7-ä õóâààãäàõ ýõíèé 10 òîîíóóäûã
  íàòóðàë òîîíóóäàä õàðãàëçóóëàí
  áè÷âýë:
 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70
 Íàòóðàë òîî á¿ðä 7-ä õóâààãäàõ çºâõºí
  íýã òîî õàðãàëçàíà.ýíý õàðãàëçààã
  ôóíêö ãýíý.
Òîäîðõîéëîëò
 Íàòóðàë òîîí äýýð òîäîðõîéëîãäñîí
 áîäèò òîîí óòãàòàé ôóíêöûã òîîí
 äàðààëàë ãýíý.Òîîí äàðààëàëûã
 òºãñãºëã¿é,òºãñãºëºã,ºñºõ,áóóð-
 àõ,òîãòìîë,ºñºõ ÷ áèø áóóðàõ ÷
 áèø ãýõ ìýòýýð бас àíãèëæ áîëíî
Äàðààëàë ºãºõ àðãóóä

 Òîî÷èõ àðãà :
Òýãø òîîí äàðààëàë: 2,4,6,8,10,…
Ñîíäãîé òîîí äàðààëàë: 1,3,5,7,9,11,…
7-ä õóâààãäàõ äàðààëàë:
 7,14,21,28,…
Åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìú¸îãîîð ºãºõ àðãà

                Áî              áîë

                ë áîë           áîë



               áîë            áîë



     òîãòìîë

                        áîë
Ðåêêóðåíò àðãà

 Çàðèìäàà äàðààëëûí ýõíèé õýäýí
 ãèø¿¿í ºãºã人ä, äàðààãèéí
 ãèø¿¿ä íü ýõíèé ºãºãäñºí
 ãèø¿¿äýýðýý õýðõýí
 òîäîðõîéëîãäîõûã õàðóóëñàí òîìú¸î
 ºãºõ çàìààð äàðààëëûã ºã÷ áîëíî.
Æèøýýëáýë:

                      ýõíèé 5 ãèø¿¿íèéã îëîîðîé

Áîäîëò:

          ¿åä

          ¿åä

          ¿åä

          ¿åä
ËÅÎÍÀÐÄÎ ÔÈÁÎÍÀ××È (1170- 1250)

     Èòàëèéí íýðò ìàòåìàòèê÷. Ò¿¿íèé íýðýýð íýðëýãäñýí
èéì íýãýí ãàéõàìøèãòàé òîîí äàðààëàë áèé.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,…. Ýíýõ¿¿ äàðààëàë íü
                           ãýñýí ðåêóððåíò òîìú¸îãîîð
òîäîðõîéëîãäîíî. Ýíý äàðààëëûí åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã
Ôðàíöûí ìàòåìàòèê÷ Áèíå ( 1786 – 1856 ) îëæýý.
Òàðààæ ºãºõ ìàòåðèàë/ä¿ãíýëò/

 Äàðààëëûí òóõàé îéëãîëòîî áè÷íý ¿¿./õýëíý ¿¿/
 Äàðààëëûí ºã÷ áîëîõ õýëáýð¿¿äûã áè÷íý
  ¿¿./õýëíý ¿¿/
 Äàðààëàë ºã÷ áîëîõ àðãóóäûã áè÷íý ¿¿./õýëíý ¿¿/
 Äàðààëëûí æèøýý îëæ áè÷íý ¿¿./õýëíý ¿¿/
 Àìüäðàë ïðàêòèêò òîõèîëäîõ äàðààëëûí æèøýý
  ãàðãàíà óó
Талархал

Хичээлд идэвхтэй оролцож
 анхаарал тавьсан та бүхэнд
        баярлалаа.
 Хичээл заасан “ОД” цогцолбор
 сургуулийн математикийн багш
           Ц.Энхтуяа

More Related Content

What's hot

12jil 3r angi mongol hel 21 d.dolgortsetseg
12jil 3r angi mongol hel 21 d.dolgortsetseg12jil 3r angi mongol hel 21 d.dolgortsetseg
12jil 3r angi mongol hel 21 d.dolgortsetseg
dokoo
 
монгол бичгийн хэрэглэгдэхүүн
монгол бичгийн хэрэглэгдэхүүнмонгол бичгийн хэрэглэгдэхүүн
монгол бичгийн хэрэглэгдэхүүн
altantuya2012
 
8 r angi mongol bichig
8 r angi mongol bichig8 r angi mongol bichig
8 r angi mongol bichig
budkhand_2
 
Сборник командных упражнений
Сборник командных упражненийСборник командных упражнений
Сборник командных упражнений
Vitaliy Mazurenko
 
Presentation1
Presentation1Presentation1
Presentation1
amgaa0225
 
õýñýãëýë, ò¿¿íèé ÷àíàð
õýñýãëýë, ò¿¿íèé ÷àíàðõýñýãëýë, ò¿¿íèé ÷àíàð
õýñýãëýë, ò¿¿íèé ÷àíàð
Iderkhangai Dashtseren
 
Keisuud
KeisuudKeisuud
Keisuud
zundarma
 
амралтын даалгавар Piziк bodlogo
амралтын даалгавар Piziк bodlogoамралтын даалгавар Piziк bodlogo
амралтын даалгавар Piziк bodlogo
bayja
 
новый текстовый документ
новый текстовый документновый текстовый документ
новый текстовый документ
Игорь И.
 
Ded algorithm1
Ded algorithm1Ded algorithm1
Ded algorithm1
Munhchimeg
 

What's hot (19)

12jil 3r angi mongol hel 21 d.dolgortsetseg
12jil 3r angi mongol hel 21 d.dolgortsetseg12jil 3r angi mongol hel 21 d.dolgortsetseg
12jil 3r angi mongol hel 21 d.dolgortsetseg
 
монгол бичгийн хэрэглэгдэхүүн
монгол бичгийн хэрэглэгдэхүүнмонгол бичгийн хэрэглэгдэхүүн
монгол бичгийн хэрэглэгдэхүүн
 
lecture 4
 lecture 4 lecture 4
lecture 4
 
8 r angi mongol bichig
8 r angi mongol bichig8 r angi mongol bichig
8 r angi mongol bichig
 
Bodloguud
BodloguudBodloguud
Bodloguud
 
Сборник командных упражнений
Сборник командных упражненийСборник командных упражнений
Сборник командных упражнений
 
Presentation1
Presentation1Presentation1
Presentation1
 
õýñýãëýë, ò¿¿íèé ÷àíàð
õýñýãëýë, ò¿¿íèé ÷àíàðõýñýãëýë, ò¿¿íèé ÷àíàð
õýñýãëýë, ò¿¿íèé ÷àíàð
 
Keisuud
KeisuudKeisuud
Keisuud
 
амралтын даалгавар Piziк bodlogo
амралтын даалгавар Piziк bodlogoамралтын даалгавар Piziк bodlogo
амралтын даалгавар Piziк bodlogo
 
новый текстовый документ
новый текстовый документновый текстовый документ
новый текстовый документ
 
Tz 7
Tz 7Tz 7
Tz 7
 
Baigaliin zurag
Baigaliin zuragBaigaliin zurag
Baigaliin zurag
 
Baigaliin zurag
Baigaliin zuragBaigaliin zurag
Baigaliin zurag
 
Ded Algorithm
Ded AlgorithmDed Algorithm
Ded Algorithm
 
Ded algorithm
Ded algorithmDed algorithm
Ded algorithm
 
Ded Algorithm1
Ded Algorithm1Ded Algorithm1
Ded Algorithm1
 
Ded algorithm1
Ded algorithm1Ded algorithm1
Ded algorithm1
 
Uguulberiin gishuun
Uguulberiin gishuunUguulberiin gishuun
Uguulberiin gishuun
 

Viewers also liked

бодлого №66
бодлого   №66бодлого   №66
бодлого №66
enkhtuya_od
 
ðàöèîíàëü á¿õýë çýðýã õè÷ýýë
ðàöèîíàëü á¿õýë çýðýã õè÷ýýëðàöèîíàëü á¿õýë çýðýã õè÷ýýë
ðàöèîíàëü á¿õýë çýðýã õè÷ýýë
enkhtuya_od
 
сэдэв дараалал
сэдэв дараалалсэдэв дараалал
сэдэв дараалал
enkhtuya_od
 
Uwp manifesto-2011
Uwp manifesto-2011Uwp manifesto-2011
Uwp manifesto-2011
jk1234567
 
Small business project
Small business projectSmall business project
Small business project
sarahstart
 
Innovation of electronic mobile devices in education, final presentation
Innovation of electronic mobile devices in education, final presentationInnovation of electronic mobile devices in education, final presentation
Innovation of electronic mobile devices in education, final presentation
Dwanell DiBartolo
 
бодлого 5
бодлого 5бодлого 5
бодлого 5
enkhtuya_od
 
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба зааварпаралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
enkhtuya_od
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
enkhtuya_od
 
бодлого №66
бодлого   №66бодлого   №66
бодлого №66
enkhtuya_od
 
бодлого №66
бодлого   №66бодлого   №66
бодлого №66
enkhtuya_od
 
Los derechos humanos sociales
Los derechos humanos socialesLos derechos humanos sociales
Los derechos humanos sociales
jezzikamildred
 
ABC's & 123's of Social Media Handout
ABC's & 123's of Social Media HandoutABC's & 123's of Social Media Handout
ABC's & 123's of Social Media Handout
mitch miles
 
Manifesto torneo del cuore mod
Manifesto torneo del cuore modManifesto torneo del cuore mod
Manifesto torneo del cuore mod
noicattaroweb
 
Dormant Pruning Letter
Dormant Pruning LetterDormant Pruning Letter
Dormant Pruning Letter
jordanfank1
 
M elamoi
M elamoiM elamoi
M elamoi
stas23
 
CFA Game Cards
CFA  Game CardsCFA  Game Cards
CFA Game Cards
cfapromo
 

Viewers also liked (20)

Daraalal 10
Daraalal 10Daraalal 10
Daraalal 10
 
бодлого №66
бодлого   №66бодлого   №66
бодлого №66
 
ðàöèîíàëü á¿õýë çýðýã õè÷ýýë
ðàöèîíàëü á¿õýë çýðýã õè÷ýýëðàöèîíàëü á¿õýë çýðýã õè÷ýýë
ðàöèîíàëü á¿õýë çýðýã õè÷ýýë
 
сэдэв дараалал
сэдэв дараалалсэдэв дараалал
сэдэв дараалал
 
Uwp manifesto-2011
Uwp manifesto-2011Uwp manifesto-2011
Uwp manifesto-2011
 
Small business project
Small business projectSmall business project
Small business project
 
Innovation of electronic mobile devices in education, final presentation
Innovation of electronic mobile devices in education, final presentationInnovation of electronic mobile devices in education, final presentation
Innovation of electronic mobile devices in education, final presentation
 
10 r bodlogo
10 r bodlogo10 r bodlogo
10 r bodlogo
 
10 r bodlogo
10 r bodlogo10 r bodlogo
10 r bodlogo
 
бодлого 5
бодлого 5бодлого 5
бодлого 5
 
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба зааварпаралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
 
бодлого №66
бодлого   №66бодлого   №66
бодлого №66
 
бодлого №66
бодлого   №66бодлого   №66
бодлого №66
 
Los derechos humanos sociales
Los derechos humanos socialesLos derechos humanos sociales
Los derechos humanos sociales
 
ABC's & 123's of Social Media Handout
ABC's & 123's of Social Media HandoutABC's & 123's of Social Media Handout
ABC's & 123's of Social Media Handout
 
Manifesto torneo del cuore mod
Manifesto torneo del cuore modManifesto torneo del cuore mod
Manifesto torneo del cuore mod
 
Dormant Pruning Letter
Dormant Pruning LetterDormant Pruning Letter
Dormant Pruning Letter
 
M elamoi
M elamoiM elamoi
M elamoi
 
CFA Game Cards
CFA  Game CardsCFA  Game Cards
CFA Game Cards
 

More from enkhtuya_od

паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба зааварпаралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
enkhtuya_od
 
бодлого 12
бодлого 12бодлого 12
бодлого 12
enkhtuya_od
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
enkhtuya_od
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
enkhtuya_od
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
enkhtuya_od
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
enkhtuya_od
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилгоерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
enkhtuya_od
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилгоерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
enkhtuya_od
 
бодлого №66
бодлого   №66бодлого   №66
бодлого №66
enkhtuya_od
 
бодлого №66
бодлого   №66бодлого   №66
бодлого №66
enkhtuya_od
 

More from enkhtuya_od (20)

төгсөө
төгсөөтөгсөө
төгсөө
 
төгсөө
төгсөөтөгсөө
төгсөө
 
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба зааварпаралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
 
төгсөө
төгсөөтөгсөө
төгсөө
 
төгсөө
төгсөөтөгсөө
төгсөө
 
бодлого 12
бодлого 12бодлого 12
бодлого 12
 
1
11
1
 
1
11
1
 
1
11
1
 
2
22
2
 
10 r bodlogo
10 r bodlogo10 r bodlogo
10 r bodlogo
 
10 r bodlogo
10 r bodlogo10 r bodlogo
10 r bodlogo
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилгоерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилгоерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
 
бодлого №66
бодлого   №66бодлого   №66
бодлого №66
 
бодлого №66
бодлого   №66бодлого   №66
бодлого №66
 

äàðààëàë

  • 1. Ñýäýâ: Äàðààëàë ÇÎÐÈËÃÎ: ДÀÐÀÀËËÛÍ ÒÎÄÎÐÕÎÉËÎËÒ, ÄÀÐÀÀËÀË ªÃªÕ ÀÐÃÓÓÄÛà ÝÇÝÌد¯ËÝÕ
  • 2. ªìíºõ áà òóëãóóð ìýäëýã Íàòóðàë òîî,/òýìäýãëýãýý N,n / Áîäèò òîî, / òýìäýãëýãýý R /  Àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññ
  • 4. Æèøýýëáýë: Èä øèäèéí óëààí áºìáºã íýã õîðîìûí äàðàà íîãîîí áºìáºã áîëæ õóâèðíà. Íîãîîí áºìáºã íýã õîðîìûí äàðàà óëààí áà íîãîîí áºìáºã áîëæ çàäàðíà. Àíõ íýã óëààí áºìáºã áàéñàí áîë 10 õîðîìä õýäýí áºìáºã áîëîõ âý?
  • 5. Æèøýýëáýë:  7-ä õóâààãäàõ ýõíèé 10 òîîíóóäûã íàòóðàë òîîíóóäàä õàðãàëçóóëàí áè÷âýë:  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70  Íàòóðàë òîî á¿ðä 7-ä õóâààãäàõ çºâõºí íýã òîî õàðãàëçàíà.ýíý õàðãàëçààã ôóíêö ãýíý.
  • 6. Òîäîðõîéëîëò  Íàòóðàë òîîí äýýð òîäîðõîéëîãäñîí áîäèò òîîí óòãàòàé ôóíêöûã òîîí äàðààëàë ãýíý.Òîîí äàðààëàëûã òºãñãºëã¿é,òºãñãºëºã,ºñºõ,áóóð- àõ,òîãòìîë,ºñºõ ÷ áèø áóóðàõ ÷ áèø ãýõ ìýòýýð бас àíãèëæ áîëíî
  • 7. Äàðààëàë ºãºõ àðãóóä  Òîî÷èõ àðãà : Òýãø òîîí äàðààëàë: 2,4,6,8,10,… Ñîíäãîé òîîí äàðààëàë: 1,3,5,7,9,11,… 7-ä õóâààãäàõ äàðààëàë: 7,14,21,28,…
  • 8. Åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìú¸îãîîð ºãºõ àðãà Áî áîë ë áîë áîë áîë áîë òîãòìîë áîë
  • 9. Ðåêêóðåíò àðãà  Çàðèìäàà äàðààëëûí ýõíèé õýäýí ãèø¿¿í ºãºã人ä, äàðààãèéí ãèø¿¿ä íü ýõíèé ºãºãäñºí ãèø¿¿äýýðýý õýðõýí òîäîðõîéëîãäîõûã õàðóóëñàí òîìú¸î ºãºõ çàìààð äàðààëëûã ºã÷ áîëíî.
  • 10. Æèøýýëáýë: ýõíèé 5 ãèø¿¿íèéã îëîîðîé Áîäîëò: ¿åä ¿åä ¿åä ¿åä
  • 11. ËÅÎÍÀÐÄÎ ÔÈÁÎÍÀ××È (1170- 1250) Èòàëèéí íýðò ìàòåìàòèê÷. Ò¿¿íèé íýðýýð íýðëýãäñýí èéì íýãýí ãàéõàìøèãòàé òîîí äàðààëàë áèé. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,…. Ýíýõ¿¿ äàðààëàë íü ãýñýí ðåêóððåíò òîìú¸îãîîð òîäîðõîéëîãäîíî. Ýíý äàðààëëûí åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã Ôðàíöûí ìàòåìàòèê÷ Áèíå ( 1786 – 1856 ) îëæýý.
  • 12. Òàðààæ ºãºõ ìàòåðèàë/ä¿ãíýëò/  Äàðààëëûí òóõàé îéëãîëòîî áè÷íý ¿¿./õýëíý ¿¿/  Äàðààëëûí ºã÷ áîëîõ õýëáýð¿¿äûã áè÷íý ¿¿./õýëíý ¿¿/  Äàðààëàë ºã÷ áîëîõ àðãóóäûã áè÷íý ¿¿./õýëíý ¿¿/  Äàðààëëûí æèøýý îëæ áè÷íý ¿¿./õýëíý ¿¿/  Àìüäðàë ïðàêòèêò òîõèîëäîõ äàðààëëûí æèøýý ãàðãàíà óó
  • 13. Талархал Хичээлд идэвхтэй оролцож анхаарал тавьсан та бүхэнд баярлалаа.  Хичээл заасан “ОД” цогцолбор сургуулийн математикийн багш Ц.Энхтуяа