SlideShare a Scribd company logo
Solución
a.) (𝑝 ∨ 𝑞) →∼ 𝑟
b.) (𝑝 ∧ 𝑞) → ∼ (𝑝 ∧ 𝑟)
c.) ∼ (p →∼ 𝑟)
d.) ∼ (𝑟 ∨ 𝑞) →∼ 𝑝
Solución
a).
↔
∼
→
𝑟p
→
⊻
∧
∼𝑝
𝑞∼
𝑝
𝑝
b).
p r s ~P ~p↔r (pVs) [(~p<->r) ← (p V s)] ~r (p⊻~r) [(~p<->r) <- (p V s)] ⌅(p⊻~r)
F F F V F F F V F V
F F `` V F V V V F V
F V F V V F V F V F
F V V V V V V F V F
V F F F V V V V F V
V F V F V V V V F V
V V F F F V V F F V
V V V F F V V F F V
p q r ~P (~p ^ q) ~r (p V ~r) [(~p ^ q) → (p V ~r)] (p → r) ~ (p → r) [(~p ^ q) → (p V ~r)] ↔ ~ (p → r)
F F F V F V V V V F F
F F V V F F F V V F F
F V F V V V V V V F F
F V V V V F F F V F V
V F F F F V V V F V V
V F V F F F V V V F F
V V F F F V V V F V V
V V V F F F V V V F F
s
⊻
~
𝑟p
←
V
⇿
𝑝
𝑟∼
𝑝
⌅
c).
p r s ~p (~p↔r) ~s (p ∨ ~s) [(~p↔r) ↚ (p ∨ ~s)] ~r (~p∧~r) ~(~p∧~r)
[(~p↔r) <-/-
(p ∨ ~s)]∧ ~(~p∧~r)
F F F V F V V V V V F F
F F V V F F F F V V F F
F V F V V V V F F F V F
F V V V V F F F F F V F
V F F F V V V F V F V F
V F V F V F V F V F V F
V V F F F V V V F F V V
V V V F F F V V F F V V
Solución
a).
p q r ~p (~p→q) (p∨r) (~p→q) ↚ (p∨r)
F F F V F F F
F F V V F V V
F V F V V F F
F V V V V V F
⊻
~
𝑟p
↚
V
∧
𝑝
𝑟∼
𝑝
∧
~
∼
s
V F F F V V F
V F V F V V F
V V F F V V F
V V V F V V F
𝐹𝑁𝐶 = (𝑝𝑉𝑞𝑉𝑟) ∧ (𝑝𝑉~𝑞𝑉𝑟) ∧ (𝑝𝑉~𝑞𝑉~𝑟) ∧ (~𝑝𝑉𝑞𝑉𝑟) ∧ (~𝑝𝑉𝑞𝑉~𝑟) ∧ (~𝑝𝑉~𝑞𝑉𝑟)
∧ (~𝑝𝑉~𝑞𝑉~𝑟)
𝐹𝑁𝐷 = (~𝑝 ∧ ~𝑞 ∧ 𝑟)
b).
p q r s ~p (~p←r) (p∨s) [(~p←r)→(p∨s)] (p∧q) ~(p∧q) [(~p←r)→(p∨s)] ↮ ~(p∧q)
F F F F V V F F F V V
F F F V V V V V F V F
F F V F V V F F F V V
F F V V V V V V F V F
F V F F V V F F F V V
F V F V V V V V F V F
F V V F V V F F F V V
F V V V V V V V F V F
V F F F F V V V F V F
V F F V F V V V F V F
V F V F F F V V F V F
V F V V F F V V F V F
V V F F F V V V V F V
V V F V F V V V V F V
V V V F F F V V V F V
V V V V F F V V V F V
𝐹𝑁𝐶 = (𝑝 𝑉 𝑞 𝑉 𝑟 𝑉 ~𝑠)˄(𝑝 𝑉 𝑞 𝑉 ~𝑟 𝑉 ~𝑠)˄(𝑝 𝑉 ~𝑞 𝑉 𝑟 𝑉 ~𝑠)˄(𝑝 𝑉 ~𝑞 𝑉 ~𝑟 𝑉 ~𝑠)˄
(~𝑝 𝑉 𝑞 𝑉 𝑟 𝑉 𝑠)˄(~𝑝 𝑉 𝑞 𝑉 𝑟 𝑉 ~𝑠)˄(~𝑝 𝑉 𝑞 𝑉 ~𝑟 𝑉 𝑠)˄(~𝑝 𝑉 𝑞 𝑉 ~𝑟 𝑉 ~𝑠)
𝐹𝑁𝐷
= (~𝑝 ~𝑞 ~𝑟 ~𝑠)˅(~𝑝 ~𝑞 𝑟 ~𝑠)˅(~𝑝 𝑞 ~𝑟 ~𝑠)˅(~𝑝 𝑞 𝑟 ~𝑠)(𝑝 𝑞 ~𝑟 ~𝑠)
˅(𝑝 𝑞 ~𝑟 𝑠)˅(𝑝 𝑞 𝑟 ~𝑠)˅(𝑝 𝑞 𝑟 𝑠)
c).
p r s ~p (~p⟷r) (p⊻ s) [(~p⟷r)⟷(p⊻ s)] ~r (~p⟷~r) [(~p⟷r)⟷(p⊻ s)] ⌅ (~p⟷~r)
F F F V F V F V V V
F F V V F F V V V F
F V F V V V V F F V
F V V V V F F F F V
V F F F V F F V F V
V F V F V F F V F V
V V F F F F V F V F
V V V F F F V F V F
𝐹𝑁𝐶 = (𝑝𝑉𝑟𝑉~𝑠)˄(~𝑝𝑉~𝑟𝑉𝑠)˄(~𝑝𝑉~𝑟𝑉~𝑠)
𝐹𝑁𝐷 = (~𝑝^~𝑞^~𝑟)˅(~𝑝^𝑞^~𝑟)˅(~𝑝^𝑞^𝑟)˅(𝑝^~𝑞^~𝑟)˅(𝑝^~𝑞^𝑟)
𝑆1 = 𝐹𝑁𝐷 = (~𝑝^𝑞^~𝑟) ˅(𝑝^~𝑞^𝑟)
𝑆2 = 𝐹𝑁𝐷 = (~𝑝^~𝑞^~𝑟) ˅ (~𝑝^𝑞^~𝑟) ˅ (𝑝^~𝑞^~𝑟) ˅ (𝑝^~𝑞^𝑟)
= ~𝑝 ˅ (~𝑞^~𝑟) ˅ (𝑞 ^~𝑟) ˅(𝑝^~𝑞) ˅(~𝑟^𝑟)
= ~𝑝 [(~𝑞 ^ 𝑞) ^~𝑟] ˅(𝑝^~𝑞) ˅𝐹
= ~𝑝 ˅ 𝐹 ^~𝑟 ˅(𝑝^~𝑞) ˅ 𝐹
= (~𝑝 ˅~𝑟) ˅(𝑝 ^~𝑞)
= ~(𝑝^𝑟) ˅(𝑝 ↛ 𝑞)
𝑆3 = 𝐹𝑁𝐶 = (𝑝 ˅𝑞 ˅𝑟)^(~𝑝 ˅ 𝑞˅𝑟)^(~𝑝 ˅~𝑞 ˅𝑟)
= [(𝑞˅𝑟) ˅(~𝑝^𝑝)] ^(~𝑝 ˅~𝑞 ˅𝑟)
= [(𝑞˅𝑟) ˅𝐹] ^(~𝑝 ˅~𝑞 ˅𝑟)
= (𝑞˅𝑟)^ (~𝑝 ˅~𝑞 ˅𝑟)
= 𝑟˅[~𝑝˅ (𝑞^~𝑞)]
= 𝑟˅[~𝑝˅ 𝑉]
= 𝑟˅~𝑞
= 𝑟 ⟵ 𝑞
𝑆4 = 𝐹𝑁𝐷 = (~𝑝^~𝑞^~𝑟) ˅ (~𝑝^~𝑞^𝑟) ˅ (~𝑝^𝑞^~𝑟)
= [(~𝑝^~𝑞) ˅(𝑟 ˅~𝑟)] ˅(~𝑝^𝑞^~𝑟)
= [(~𝑝^~𝑞) ˅𝐹] ˅(~𝑝^𝑞^~𝑟)
= (~𝑝^~𝑞) ˅(~𝑝^𝑞^~𝑟)
= ~𝑝 ^(~𝑞 ˅𝑞) ˅~𝑟
= ~𝑝^𝐹 ˅~𝑟
= ~𝑝 ˅~𝑟
= ~(𝑝^𝑞)
1. p⟶~r
p
______________
∴ ~r
2. p ⟶ ~ (q v s)
p
______________
∴ ~( q v s)
3. p⟶~r
^~r
______________
∴ P
Solucion taller lógica proposicional

More Related Content

What's hot

Leyes de la logica e inferencias
Leyes de la  logica  e inferenciasLeyes de la  logica  e inferencias
Leyes de la logica e inferencias
Maria Gaitan
 
Caida libre
Caida libreCaida libre
Caida libre
Eddher Siilvhaa'
 
Regresion aplicada a la ingenieria
Regresion aplicada a la ingenieriaRegresion aplicada a la ingenieria
Regresion aplicada a la ingenieria
BryanRoyCordovaGomez
 
Inferencia LóGica
Inferencia LóGicaInferencia LóGica
Inferencia LóGica
Ricardo Escalante Caregnato
 
Parcial (estructuras repetitivas"for y while" - herrmanientas case)
Parcial (estructuras repetitivas"for y while" - herrmanientas case)Parcial (estructuras repetitivas"for y while" - herrmanientas case)
Parcial (estructuras repetitivas"for y while" - herrmanientas case)
Maria B. Ramos Osorio
 
Arreglos c++
Arreglos c++Arreglos c++
Arreglos c++
Johnny Paucar
 
Taller2 Logica Proposicional
Taller2 Logica ProposicionalTaller2 Logica Proposicional
Logica proposiciones
Logica   proposicionesLogica   proposiciones
Logica proposiciones
Cesar Suarez Carranza
 
EJERCICIOS CON LA ECUACION DE CAUCHY RIEMANN DEL 1 AL 15 (1).pdf
EJERCICIOS CON LA ECUACION DE CAUCHY RIEMANN DEL 1 AL 15 (1).pdfEJERCICIOS CON LA ECUACION DE CAUCHY RIEMANN DEL 1 AL 15 (1).pdf
EJERCICIOS CON LA ECUACION DE CAUCHY RIEMANN DEL 1 AL 15 (1).pdf
gianella57
 
Aplicaciones de calculo de integrales dobles y triples
Aplicaciones de calculo de integrales dobles y triplesAplicaciones de calculo de integrales dobles y triples
Aplicaciones de calculo de integrales dobles y triples
walterabel03
 
Ecuaciones diferenciales de bernoulli
Ecuaciones diferenciales de bernoulliEcuaciones diferenciales de bernoulli
Ecuaciones diferenciales de bernoulli
AlexCoeto
 
Responsabilidad social mapa conceptual
Responsabilidad social mapa conceptual Responsabilidad social mapa conceptual
Responsabilidad social mapa conceptual
keiber mogollon
 
Clasificación de las ecuaciones diferenciales
Clasificación de las ecuaciones diferencialesClasificación de las ecuaciones diferenciales
Clasificación de las ecuaciones diferenciales
jesusamigable
 
52738988 ejercicios-resueltos-varias-variables
52738988 ejercicios-resueltos-varias-variables52738988 ejercicios-resueltos-varias-variables
52738988 ejercicios-resueltos-varias-variables
Juanjo Vasanty
 
Integración por sustitución
Integración por sustituciónIntegración por sustitución
Integración por sustitución
angiegutierrez11
 
Leyes De Conjuntos
Leyes De ConjuntosLeyes De Conjuntos
Leyes De Conjuntos
Pablo Gandarilla C.
 
Introducción a la ingeniería de sistemas
Introducción a la ingeniería de sistemasIntroducción a la ingeniería de sistemas
Introducción a la ingeniería de sistemas
Juan Diego Roa
 
Ejercicios plano tangente
Ejercicios plano tangenteEjercicios plano tangente
Ejercicios plano tangente
UNEFA
 
Maximos y minimos funcion de varias variables
Maximos y minimos funcion de varias variablesMaximos y minimos funcion de varias variables
Maximos y minimos funcion de varias variables
RAQUEL CARDENAS GONZALEZ
 
Algebra Lineal ejercicios
Algebra Lineal ejercicios Algebra Lineal ejercicios
Algebra Lineal ejercicios
Cristian Pisco Intriago
 

What's hot (20)

Leyes de la logica e inferencias
Leyes de la  logica  e inferenciasLeyes de la  logica  e inferencias
Leyes de la logica e inferencias
 
Caida libre
Caida libreCaida libre
Caida libre
 
Regresion aplicada a la ingenieria
Regresion aplicada a la ingenieriaRegresion aplicada a la ingenieria
Regresion aplicada a la ingenieria
 
Inferencia LóGica
Inferencia LóGicaInferencia LóGica
Inferencia LóGica
 
Parcial (estructuras repetitivas"for y while" - herrmanientas case)
Parcial (estructuras repetitivas"for y while" - herrmanientas case)Parcial (estructuras repetitivas"for y while" - herrmanientas case)
Parcial (estructuras repetitivas"for y while" - herrmanientas case)
 
Arreglos c++
Arreglos c++Arreglos c++
Arreglos c++
 
Taller2 Logica Proposicional
Taller2 Logica ProposicionalTaller2 Logica Proposicional
Taller2 Logica Proposicional
 
Logica proposiciones
Logica   proposicionesLogica   proposiciones
Logica proposiciones
 
EJERCICIOS CON LA ECUACION DE CAUCHY RIEMANN DEL 1 AL 15 (1).pdf
EJERCICIOS CON LA ECUACION DE CAUCHY RIEMANN DEL 1 AL 15 (1).pdfEJERCICIOS CON LA ECUACION DE CAUCHY RIEMANN DEL 1 AL 15 (1).pdf
EJERCICIOS CON LA ECUACION DE CAUCHY RIEMANN DEL 1 AL 15 (1).pdf
 
Aplicaciones de calculo de integrales dobles y triples
Aplicaciones de calculo de integrales dobles y triplesAplicaciones de calculo de integrales dobles y triples
Aplicaciones de calculo de integrales dobles y triples
 
Ecuaciones diferenciales de bernoulli
Ecuaciones diferenciales de bernoulliEcuaciones diferenciales de bernoulli
Ecuaciones diferenciales de bernoulli
 
Responsabilidad social mapa conceptual
Responsabilidad social mapa conceptual Responsabilidad social mapa conceptual
Responsabilidad social mapa conceptual
 
Clasificación de las ecuaciones diferenciales
Clasificación de las ecuaciones diferencialesClasificación de las ecuaciones diferenciales
Clasificación de las ecuaciones diferenciales
 
52738988 ejercicios-resueltos-varias-variables
52738988 ejercicios-resueltos-varias-variables52738988 ejercicios-resueltos-varias-variables
52738988 ejercicios-resueltos-varias-variables
 
Integración por sustitución
Integración por sustituciónIntegración por sustitución
Integración por sustitución
 
Leyes De Conjuntos
Leyes De ConjuntosLeyes De Conjuntos
Leyes De Conjuntos
 
Introducción a la ingeniería de sistemas
Introducción a la ingeniería de sistemasIntroducción a la ingeniería de sistemas
Introducción a la ingeniería de sistemas
 
Ejercicios plano tangente
Ejercicios plano tangenteEjercicios plano tangente
Ejercicios plano tangente
 
Maximos y minimos funcion de varias variables
Maximos y minimos funcion de varias variablesMaximos y minimos funcion de varias variables
Maximos y minimos funcion de varias variables
 
Algebra Lineal ejercicios
Algebra Lineal ejercicios Algebra Lineal ejercicios
Algebra Lineal ejercicios
 

Viewers also liked

Herramientas de desarrollo de android
Herramientas de desarrollo de androidHerramientas de desarrollo de android
Herramientas de desarrollo de android
Jaqueline Luna
 
비아그라 판매 =&lt;7cc.kr>=비아그라 정품 판매~비아그라판매±비아그라 정품판매∏비아그라 후불판매,프릴리지 후불판매,흥분제 후불판매...
비아그라 판매 =&lt;7cc.kr>=비아그라 정품 판매~비아그라판매±비아그라 정품판매∏비아그라 후불판매,프릴리지 후불판매,흥분제 후불판매...비아그라 판매 =&lt;7cc.kr>=비아그라 정품 판매~비아그라판매±비아그라 정품판매∏비아그라 후불판매,프릴리지 후불판매,흥분제 후불판매...
비아그라 판매 =&lt;7cc.kr>=비아그라 정품 판매~비아그라판매±비아그라 정품판매∏비아그라 후불판매,프릴리지 후불판매,흥분제 후불판매...
成 金
 
Lógica proposicional
Lógica proposicionalLógica proposicional
Lógica proposicional
juan cesar salazar torres
 
Tarea de química organica 2do. itvl
Tarea de química organica 2do. itvlTarea de química organica 2do. itvl
Tarea de química organica 2do. itvl
sandro javier espin espin
 
Ejercicios de logica matematica (resueltos)
Ejercicios de logica matematica (resueltos)Ejercicios de logica matematica (resueltos)
Ejercicios de logica matematica (resueltos)Santiago Mauricio
 
Slalom
SlalomSlalom
New campaign gesturi de apreciere format 4x3
New campaign gesturi de  apreciere format 4x3New campaign gesturi de  apreciere format 4x3
New campaign gesturi de apreciere format 4x3
RevistaBiz
 
Andreas Haimböck-Tichy
Andreas Haimböck-TichyAndreas Haimböck-Tichy
Andreas Haimböck-Tichy
Lucia Garcia
 
TIPOLOGÍAS DE FAMILIA
TIPOLOGÍAS DE FAMILIATIPOLOGÍAS DE FAMILIA
TIPOLOGÍAS DE FAMILIA
Yurani isabel Peña olaya
 
Unit 2 - Prehistory - Art of the Neolithic and the Age of Metals
Unit 2 - Prehistory - Art of the Neolithic and the Age of MetalsUnit 2 - Prehistory - Art of the Neolithic and the Age of Metals
Unit 2 - Prehistory - Art of the Neolithic and the Age of Metals
JaimeAlonsoEdu
 
Solucion taller de conjuntos y relaciones
Solucion taller de conjuntos y relacionesSolucion taller de conjuntos y relaciones
Solucion taller de conjuntos y relaciones
Sabogal Hermes
 
Geoffrey Bawa - Bentota Beach Hotel Analysis
Geoffrey Bawa - Bentota Beach Hotel AnalysisGeoffrey Bawa - Bentota Beach Hotel Analysis
Geoffrey Bawa - Bentota Beach Hotel Analysis
Sukanya Chatterjee
 
Solucion taller de algebra booleana
Solucion taller de algebra booleanaSolucion taller de algebra booleana
Solucion taller de algebra booleana
Sabogal Hermes
 
Math chapter 7
Math chapter 7Math chapter 7
Math chapter 7
Hind Al Awadi
 
Ejercicios de logica matematica (resueltos)
Ejercicios de logica matematica (resueltos)Ejercicios de logica matematica (resueltos)
Ejercicios de logica matematica (resueltos)
Felipe Vega
 
Fibonacci creativity3
Fibonacci creativity3Fibonacci creativity3
Fibonacci creativity3
RevistaBiz
 
Logica Proposicional
Logica ProposicionalLogica Proposicional
Logica Proposicional
MaestroJCH
 
Trabajo colaborativo logica
Trabajo colaborativo logicaTrabajo colaborativo logica
Trabajo colaborativo logica
Anggie Catherine Acero Walteros
 

Viewers also liked (18)

Herramientas de desarrollo de android
Herramientas de desarrollo de androidHerramientas de desarrollo de android
Herramientas de desarrollo de android
 
비아그라 판매 =&lt;7cc.kr>=비아그라 정품 판매~비아그라판매±비아그라 정품판매∏비아그라 후불판매,프릴리지 후불판매,흥분제 후불판매...
비아그라 판매 =&lt;7cc.kr>=비아그라 정품 판매~비아그라판매±비아그라 정품판매∏비아그라 후불판매,프릴리지 후불판매,흥분제 후불판매...비아그라 판매 =&lt;7cc.kr>=비아그라 정품 판매~비아그라판매±비아그라 정품판매∏비아그라 후불판매,프릴리지 후불판매,흥분제 후불판매...
비아그라 판매 =&lt;7cc.kr>=비아그라 정품 판매~비아그라판매±비아그라 정품판매∏비아그라 후불판매,프릴리지 후불판매,흥분제 후불판매...
 
Lógica proposicional
Lógica proposicionalLógica proposicional
Lógica proposicional
 
Tarea de química organica 2do. itvl
Tarea de química organica 2do. itvlTarea de química organica 2do. itvl
Tarea de química organica 2do. itvl
 
Ejercicios de logica matematica (resueltos)
Ejercicios de logica matematica (resueltos)Ejercicios de logica matematica (resueltos)
Ejercicios de logica matematica (resueltos)
 
Slalom
SlalomSlalom
Slalom
 
New campaign gesturi de apreciere format 4x3
New campaign gesturi de  apreciere format 4x3New campaign gesturi de  apreciere format 4x3
New campaign gesturi de apreciere format 4x3
 
Andreas Haimböck-Tichy
Andreas Haimböck-TichyAndreas Haimböck-Tichy
Andreas Haimböck-Tichy
 
TIPOLOGÍAS DE FAMILIA
TIPOLOGÍAS DE FAMILIATIPOLOGÍAS DE FAMILIA
TIPOLOGÍAS DE FAMILIA
 
Unit 2 - Prehistory - Art of the Neolithic and the Age of Metals
Unit 2 - Prehistory - Art of the Neolithic and the Age of MetalsUnit 2 - Prehistory - Art of the Neolithic and the Age of Metals
Unit 2 - Prehistory - Art of the Neolithic and the Age of Metals
 
Solucion taller de conjuntos y relaciones
Solucion taller de conjuntos y relacionesSolucion taller de conjuntos y relaciones
Solucion taller de conjuntos y relaciones
 
Geoffrey Bawa - Bentota Beach Hotel Analysis
Geoffrey Bawa - Bentota Beach Hotel AnalysisGeoffrey Bawa - Bentota Beach Hotel Analysis
Geoffrey Bawa - Bentota Beach Hotel Analysis
 
Solucion taller de algebra booleana
Solucion taller de algebra booleanaSolucion taller de algebra booleana
Solucion taller de algebra booleana
 
Math chapter 7
Math chapter 7Math chapter 7
Math chapter 7
 
Ejercicios de logica matematica (resueltos)
Ejercicios de logica matematica (resueltos)Ejercicios de logica matematica (resueltos)
Ejercicios de logica matematica (resueltos)
 
Fibonacci creativity3
Fibonacci creativity3Fibonacci creativity3
Fibonacci creativity3
 
Logica Proposicional
Logica ProposicionalLogica Proposicional
Logica Proposicional
 
Trabajo colaborativo logica
Trabajo colaborativo logicaTrabajo colaborativo logica
Trabajo colaborativo logica
 

Similar to Solucion taller lógica proposicional

Formal Logic - Lesson 5 - Logical Equivalence
Formal Logic - Lesson 5 - Logical EquivalenceFormal Logic - Lesson 5 - Logical Equivalence
Formal Logic - Lesson 5 - Logical Equivalence
Laguna State Polytechnic University
 
Ejercicios de lógica hecha en clases
Ejercicios de lógica hecha en clasesEjercicios de lógica hecha en clases
Ejercicios de lógica hecha en clases
Kevin Kerik
 
Formal Logic - Lesson 6 - Switching Circuits
Formal Logic - Lesson 6 - Switching CircuitsFormal Logic - Lesson 6 - Switching Circuits
Formal Logic - Lesson 6 - Switching Circuits
Laguna State Polytechnic University
 
M4 logic-midterm-153
M4 logic-midterm-153M4 logic-midterm-153
M4 logic-midterm-153
RawichW
 
Formal Logic - Lesson 3 - Truth Tables
Formal Logic - Lesson 3 - Truth TablesFormal Logic - Lesson 3 - Truth Tables
Formal Logic - Lesson 3 - Truth Tables
Laguna State Polytechnic University
 
10 mo diapos
10 mo diapos10 mo diapos
10 mo diapos
Fëlÿpë Chôlk
 
logica
logica logica
logica
Kevin Kerik
 
repaso sobre logica
repaso sobre logicarepaso sobre logica
repaso sobre logica
james bazan fernandez
 
null-12.pdf
null-12.pdfnull-12.pdf
null-12.pdf
MOHAMMEDASHIK71
 
null-12.pdf
null-12.pdfnull-12.pdf
null-12.pdf
MOHAMMEDASHIK71
 
Logica proposicional taller 1
Logica proposicional taller 1Logica proposicional taller 1
Logica proposicional taller 1
Jonathan Castro
 
Logica proposicional taller 1
Logica proposicional taller 1Logica proposicional taller 1
Logica proposicional taller 1
Jonathan Castro
 
Matematica Discreta
Matematica DiscretaMatematica Discreta
Matematica Discreta
Kevin Kerik
 
Logica proposicional taller 1
Logica proposicional taller 1Logica proposicional taller 1
Logica proposicional taller 1
Jonathan Castro
 
TRABAJO EN CLASES
TRABAJO EN CLASESTRABAJO EN CLASES
TRABAJO EN CLASES
james bazan fernandez
 
Ejercicios
EjerciciosEjercicios
Ejercicios
Kevin Kerik
 
Exercise 1
Exercise 1Exercise 1
Exercise 1
Amr Nady
 
Discreate Truth tables and laws of logic
Discreate Truth tables and laws of logicDiscreate Truth tables and laws of logic
Discreate Truth tables and laws of logic
ZenLooper
 
Enviartrabajodemate
EnviartrabajodemateEnviartrabajodemate
Enviartrabajodemate
Shey Shey Tello Sajami
 
EJERCICIOS SOBRE LÓGICA PROPOSICIONAL
EJERCICIOS SOBRE LÓGICA PROPOSICIONALEJERCICIOS SOBRE LÓGICA PROPOSICIONAL
EJERCICIOS SOBRE LÓGICA PROPOSICIONAL
james bazan fernandez
 

Similar to Solucion taller lógica proposicional (20)

Formal Logic - Lesson 5 - Logical Equivalence
Formal Logic - Lesson 5 - Logical EquivalenceFormal Logic - Lesson 5 - Logical Equivalence
Formal Logic - Lesson 5 - Logical Equivalence
 
Ejercicios de lógica hecha en clases
Ejercicios de lógica hecha en clasesEjercicios de lógica hecha en clases
Ejercicios de lógica hecha en clases
 
Formal Logic - Lesson 6 - Switching Circuits
Formal Logic - Lesson 6 - Switching CircuitsFormal Logic - Lesson 6 - Switching Circuits
Formal Logic - Lesson 6 - Switching Circuits
 
M4 logic-midterm-153
M4 logic-midterm-153M4 logic-midterm-153
M4 logic-midterm-153
 
Formal Logic - Lesson 3 - Truth Tables
Formal Logic - Lesson 3 - Truth TablesFormal Logic - Lesson 3 - Truth Tables
Formal Logic - Lesson 3 - Truth Tables
 
10 mo diapos
10 mo diapos10 mo diapos
10 mo diapos
 
logica
logica logica
logica
 
repaso sobre logica
repaso sobre logicarepaso sobre logica
repaso sobre logica
 
null-12.pdf
null-12.pdfnull-12.pdf
null-12.pdf
 
null-12.pdf
null-12.pdfnull-12.pdf
null-12.pdf
 
Logica proposicional taller 1
Logica proposicional taller 1Logica proposicional taller 1
Logica proposicional taller 1
 
Logica proposicional taller 1
Logica proposicional taller 1Logica proposicional taller 1
Logica proposicional taller 1
 
Matematica Discreta
Matematica DiscretaMatematica Discreta
Matematica Discreta
 
Logica proposicional taller 1
Logica proposicional taller 1Logica proposicional taller 1
Logica proposicional taller 1
 
TRABAJO EN CLASES
TRABAJO EN CLASESTRABAJO EN CLASES
TRABAJO EN CLASES
 
Ejercicios
EjerciciosEjercicios
Ejercicios
 
Exercise 1
Exercise 1Exercise 1
Exercise 1
 
Discreate Truth tables and laws of logic
Discreate Truth tables and laws of logicDiscreate Truth tables and laws of logic
Discreate Truth tables and laws of logic
 
Enviartrabajodemate
EnviartrabajodemateEnviartrabajodemate
Enviartrabajodemate
 
EJERCICIOS SOBRE LÓGICA PROPOSICIONAL
EJERCICIOS SOBRE LÓGICA PROPOSICIONALEJERCICIOS SOBRE LÓGICA PROPOSICIONAL
EJERCICIOS SOBRE LÓGICA PROPOSICIONAL
 

Recently uploaded

220711130083 SUBHASHREE RAKSHIT Internet resources for social science
220711130083 SUBHASHREE RAKSHIT  Internet resources for social science220711130083 SUBHASHREE RAKSHIT  Internet resources for social science
220711130083 SUBHASHREE RAKSHIT Internet resources for social science
Kalna College
 
The basics of sentences session 7pptx.pptx
The basics of sentences session 7pptx.pptxThe basics of sentences session 7pptx.pptx
The basics of sentences session 7pptx.pptx
heathfieldcps1
 
Educational Technology in the Health Sciences
Educational Technology in the Health SciencesEducational Technology in the Health Sciences
Educational Technology in the Health Sciences
Iris Thiele Isip-Tan
 
CapTechTalks Webinar Slides June 2024 Donovan Wright.pptx
CapTechTalks Webinar Slides June 2024 Donovan Wright.pptxCapTechTalks Webinar Slides June 2024 Donovan Wright.pptx
CapTechTalks Webinar Slides June 2024 Donovan Wright.pptx
CapitolTechU
 
Standardized tool for Intelligence test.
Standardized tool for Intelligence test.Standardized tool for Intelligence test.
Standardized tool for Intelligence test.
deepaannamalai16
 
Elevate Your Nonprofit's Online Presence_ A Guide to Effective SEO Strategies...
Elevate Your Nonprofit's Online Presence_ A Guide to Effective SEO Strategies...Elevate Your Nonprofit's Online Presence_ A Guide to Effective SEO Strategies...
Elevate Your Nonprofit's Online Presence_ A Guide to Effective SEO Strategies...
TechSoup
 
Ch-4 Forest Society and colonialism 2.pdf
Ch-4 Forest Society and colonialism 2.pdfCh-4 Forest Society and colonialism 2.pdf
Ch-4 Forest Society and colonialism 2.pdf
lakshayrojroj
 
Haunted Houses by H W Longfellow for class 10
Haunted Houses by H W Longfellow for class 10Haunted Houses by H W Longfellow for class 10
Haunted Houses by H W Longfellow for class 10
nitinpv4ai
 
How to Download & Install Module From the Odoo App Store in Odoo 17
How to Download & Install Module From the Odoo App Store in Odoo 17How to Download & Install Module From the Odoo App Store in Odoo 17
How to Download & Install Module From the Odoo App Store in Odoo 17
Celine George
 
HYPERTENSION - SLIDE SHARE PRESENTATION.
HYPERTENSION - SLIDE SHARE PRESENTATION.HYPERTENSION - SLIDE SHARE PRESENTATION.
HYPERTENSION - SLIDE SHARE PRESENTATION.
deepaannamalai16
 
Temple of Asclepius in Thrace. Excavation results
Temple of Asclepius in Thrace. Excavation resultsTemple of Asclepius in Thrace. Excavation results
Temple of Asclepius in Thrace. Excavation results
Krassimira Luka
 
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 - CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - NĂM HỌC 2023-2024 (B...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 - CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - NĂM HỌC 2023-2024 (B...BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 - CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - NĂM HỌC 2023-2024 (B...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 - CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - NĂM HỌC 2023-2024 (B...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
How to Manage Reception Report in Odoo 17
How to Manage Reception Report in Odoo 17How to Manage Reception Report in Odoo 17
How to Manage Reception Report in Odoo 17
Celine George
 
78 Microsoft-Publisher - Sirin Sultana Bora.pptx
78 Microsoft-Publisher - Sirin Sultana Bora.pptx78 Microsoft-Publisher - Sirin Sultana Bora.pptx
78 Microsoft-Publisher - Sirin Sultana Bora.pptx
Kalna College
 
Oliver Asks for More by Charles Dickens (9)
Oliver Asks for More by Charles Dickens (9)Oliver Asks for More by Charles Dickens (9)
Oliver Asks for More by Charles Dickens (9)
nitinpv4ai
 
NIPER 2024 MEMORY BASED QUESTIONS.ANSWERS TO NIPER 2024 QUESTIONS.NIPER JEE 2...
NIPER 2024 MEMORY BASED QUESTIONS.ANSWERS TO NIPER 2024 QUESTIONS.NIPER JEE 2...NIPER 2024 MEMORY BASED QUESTIONS.ANSWERS TO NIPER 2024 QUESTIONS.NIPER JEE 2...
NIPER 2024 MEMORY BASED QUESTIONS.ANSWERS TO NIPER 2024 QUESTIONS.NIPER JEE 2...
Payaamvohra1
 
CIS 4200-02 Group 1 Final Project Report (1).pdf
CIS 4200-02 Group 1 Final Project Report (1).pdfCIS 4200-02 Group 1 Final Project Report (1).pdf
CIS 4200-02 Group 1 Final Project Report (1).pdf
blueshagoo1
 
Contiguity Of Various Message Forms - Rupam Chandra.pptx
Contiguity Of Various Message Forms - Rupam Chandra.pptxContiguity Of Various Message Forms - Rupam Chandra.pptx
Contiguity Of Various Message Forms - Rupam Chandra.pptx
Kalna College
 
مصحف القراءات العشر أعد أحرف الخلاف سمير بسيوني.pdf
مصحف القراءات العشر   أعد أحرف الخلاف سمير بسيوني.pdfمصحف القراءات العشر   أعد أحرف الخلاف سمير بسيوني.pdf
مصحف القراءات العشر أعد أحرف الخلاف سمير بسيوني.pdf
سمير بسيوني
 
Observational Learning
Observational Learning Observational Learning
Observational Learning
sanamushtaq922
 

Recently uploaded (20)

220711130083 SUBHASHREE RAKSHIT Internet resources for social science
220711130083 SUBHASHREE RAKSHIT  Internet resources for social science220711130083 SUBHASHREE RAKSHIT  Internet resources for social science
220711130083 SUBHASHREE RAKSHIT Internet resources for social science
 
The basics of sentences session 7pptx.pptx
The basics of sentences session 7pptx.pptxThe basics of sentences session 7pptx.pptx
The basics of sentences session 7pptx.pptx
 
Educational Technology in the Health Sciences
Educational Technology in the Health SciencesEducational Technology in the Health Sciences
Educational Technology in the Health Sciences
 
CapTechTalks Webinar Slides June 2024 Donovan Wright.pptx
CapTechTalks Webinar Slides June 2024 Donovan Wright.pptxCapTechTalks Webinar Slides June 2024 Donovan Wright.pptx
CapTechTalks Webinar Slides June 2024 Donovan Wright.pptx
 
Standardized tool for Intelligence test.
Standardized tool for Intelligence test.Standardized tool for Intelligence test.
Standardized tool for Intelligence test.
 
Elevate Your Nonprofit's Online Presence_ A Guide to Effective SEO Strategies...
Elevate Your Nonprofit's Online Presence_ A Guide to Effective SEO Strategies...Elevate Your Nonprofit's Online Presence_ A Guide to Effective SEO Strategies...
Elevate Your Nonprofit's Online Presence_ A Guide to Effective SEO Strategies...
 
Ch-4 Forest Society and colonialism 2.pdf
Ch-4 Forest Society and colonialism 2.pdfCh-4 Forest Society and colonialism 2.pdf
Ch-4 Forest Society and colonialism 2.pdf
 
Haunted Houses by H W Longfellow for class 10
Haunted Houses by H W Longfellow for class 10Haunted Houses by H W Longfellow for class 10
Haunted Houses by H W Longfellow for class 10
 
How to Download & Install Module From the Odoo App Store in Odoo 17
How to Download & Install Module From the Odoo App Store in Odoo 17How to Download & Install Module From the Odoo App Store in Odoo 17
How to Download & Install Module From the Odoo App Store in Odoo 17
 
HYPERTENSION - SLIDE SHARE PRESENTATION.
HYPERTENSION - SLIDE SHARE PRESENTATION.HYPERTENSION - SLIDE SHARE PRESENTATION.
HYPERTENSION - SLIDE SHARE PRESENTATION.
 
Temple of Asclepius in Thrace. Excavation results
Temple of Asclepius in Thrace. Excavation resultsTemple of Asclepius in Thrace. Excavation results
Temple of Asclepius in Thrace. Excavation results
 
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 - CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - NĂM HỌC 2023-2024 (B...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 - CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - NĂM HỌC 2023-2024 (B...BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 - CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - NĂM HỌC 2023-2024 (B...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 - CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - NĂM HỌC 2023-2024 (B...
 
How to Manage Reception Report in Odoo 17
How to Manage Reception Report in Odoo 17How to Manage Reception Report in Odoo 17
How to Manage Reception Report in Odoo 17
 
78 Microsoft-Publisher - Sirin Sultana Bora.pptx
78 Microsoft-Publisher - Sirin Sultana Bora.pptx78 Microsoft-Publisher - Sirin Sultana Bora.pptx
78 Microsoft-Publisher - Sirin Sultana Bora.pptx
 
Oliver Asks for More by Charles Dickens (9)
Oliver Asks for More by Charles Dickens (9)Oliver Asks for More by Charles Dickens (9)
Oliver Asks for More by Charles Dickens (9)
 
NIPER 2024 MEMORY BASED QUESTIONS.ANSWERS TO NIPER 2024 QUESTIONS.NIPER JEE 2...
NIPER 2024 MEMORY BASED QUESTIONS.ANSWERS TO NIPER 2024 QUESTIONS.NIPER JEE 2...NIPER 2024 MEMORY BASED QUESTIONS.ANSWERS TO NIPER 2024 QUESTIONS.NIPER JEE 2...
NIPER 2024 MEMORY BASED QUESTIONS.ANSWERS TO NIPER 2024 QUESTIONS.NIPER JEE 2...
 
CIS 4200-02 Group 1 Final Project Report (1).pdf
CIS 4200-02 Group 1 Final Project Report (1).pdfCIS 4200-02 Group 1 Final Project Report (1).pdf
CIS 4200-02 Group 1 Final Project Report (1).pdf
 
Contiguity Of Various Message Forms - Rupam Chandra.pptx
Contiguity Of Various Message Forms - Rupam Chandra.pptxContiguity Of Various Message Forms - Rupam Chandra.pptx
Contiguity Of Various Message Forms - Rupam Chandra.pptx
 
مصحف القراءات العشر أعد أحرف الخلاف سمير بسيوني.pdf
مصحف القراءات العشر   أعد أحرف الخلاف سمير بسيوني.pdfمصحف القراءات العشر   أعد أحرف الخلاف سمير بسيوني.pdf
مصحف القراءات العشر أعد أحرف الخلاف سمير بسيوني.pdf
 
Observational Learning
Observational Learning Observational Learning
Observational Learning
 

Solucion taller lógica proposicional

  • 1. Solución a.) (𝑝 ∨ 𝑞) →∼ 𝑟 b.) (𝑝 ∧ 𝑞) → ∼ (𝑝 ∧ 𝑟) c.) ∼ (p →∼ 𝑟) d.) ∼ (𝑟 ∨ 𝑞) →∼ 𝑝 Solución a). ↔ ∼ → 𝑟p → ⊻ ∧ ∼𝑝 𝑞∼ 𝑝 𝑝
  • 2. b). p r s ~P ~p↔r (pVs) [(~p<->r) ← (p V s)] ~r (p⊻~r) [(~p<->r) <- (p V s)] ⌅(p⊻~r) F F F V F F F V F V F F `` V F V V V F V F V F V V F V F V F F V V V V V V F V F V F F F V V V V F V V F V F V V V V F V V V F F F V V F F V V V V F F V V F F V p q r ~P (~p ^ q) ~r (p V ~r) [(~p ^ q) → (p V ~r)] (p → r) ~ (p → r) [(~p ^ q) → (p V ~r)] ↔ ~ (p → r) F F F V F V V V V F F F F V V F F F V V F F F V F V V V V V V F F F V V V V F F F V F V V F F F F V V V F V V V F V F F F V V V F F V V F F F V V V F V V V V V F F F V V V F F s ⊻ ~ 𝑟p ← V ⇿ 𝑝 𝑟∼ 𝑝 ⌅
  • 3. c). p r s ~p (~p↔r) ~s (p ∨ ~s) [(~p↔r) ↚ (p ∨ ~s)] ~r (~p∧~r) ~(~p∧~r) [(~p↔r) <-/- (p ∨ ~s)]∧ ~(~p∧~r) F F F V F V V V V V F F F F V V F F F F V V F F F V F V V V V F F F V F F V V V V F F F F F V F V F F F V V V F V F V F V F V F V F V F V F V F V V F F F V V V F F V V V V V F F F V V F F V V Solución a). p q r ~p (~p→q) (p∨r) (~p→q) ↚ (p∨r) F F F V F F F F F V V F V V F V F V V F F F V V V V V F ⊻ ~ 𝑟p ↚ V ∧ 𝑝 𝑟∼ 𝑝 ∧ ~ ∼ s
  • 4. V F F F V V F V F V F V V F V V F F V V F V V V F V V F 𝐹𝑁𝐶 = (𝑝𝑉𝑞𝑉𝑟) ∧ (𝑝𝑉~𝑞𝑉𝑟) ∧ (𝑝𝑉~𝑞𝑉~𝑟) ∧ (~𝑝𝑉𝑞𝑉𝑟) ∧ (~𝑝𝑉𝑞𝑉~𝑟) ∧ (~𝑝𝑉~𝑞𝑉𝑟) ∧ (~𝑝𝑉~𝑞𝑉~𝑟) 𝐹𝑁𝐷 = (~𝑝 ∧ ~𝑞 ∧ 𝑟) b). p q r s ~p (~p←r) (p∨s) [(~p←r)→(p∨s)] (p∧q) ~(p∧q) [(~p←r)→(p∨s)] ↮ ~(p∧q) F F F F V V F F F V V F F F V V V V V F V F F F V F V V F F F V V F F V V V V V V F V F F V F F V V F F F V V F V F V V V V V F V F F V V F V V F F F V V F V V V V V V V F V F V F F F F V V V F V F V F F V F V V V F V F V F V F F F V V F V F V F V V F F V V F V F V V F F F V V V V F V V V F V F V V V V F V V V V F F F V V V F V V V V V F F V V V F V 𝐹𝑁𝐶 = (𝑝 𝑉 𝑞 𝑉 𝑟 𝑉 ~𝑠)˄(𝑝 𝑉 𝑞 𝑉 ~𝑟 𝑉 ~𝑠)˄(𝑝 𝑉 ~𝑞 𝑉 𝑟 𝑉 ~𝑠)˄(𝑝 𝑉 ~𝑞 𝑉 ~𝑟 𝑉 ~𝑠)˄ (~𝑝 𝑉 𝑞 𝑉 𝑟 𝑉 𝑠)˄(~𝑝 𝑉 𝑞 𝑉 𝑟 𝑉 ~𝑠)˄(~𝑝 𝑉 𝑞 𝑉 ~𝑟 𝑉 𝑠)˄(~𝑝 𝑉 𝑞 𝑉 ~𝑟 𝑉 ~𝑠) 𝐹𝑁𝐷 = (~𝑝 ~𝑞 ~𝑟 ~𝑠)˅(~𝑝 ~𝑞 𝑟 ~𝑠)˅(~𝑝 𝑞 ~𝑟 ~𝑠)˅(~𝑝 𝑞 𝑟 ~𝑠)(𝑝 𝑞 ~𝑟 ~𝑠) ˅(𝑝 𝑞 ~𝑟 𝑠)˅(𝑝 𝑞 𝑟 ~𝑠)˅(𝑝 𝑞 𝑟 𝑠)
  • 5. c). p r s ~p (~p⟷r) (p⊻ s) [(~p⟷r)⟷(p⊻ s)] ~r (~p⟷~r) [(~p⟷r)⟷(p⊻ s)] ⌅ (~p⟷~r) F F F V F V F V V V F F V V F F V V V F F V F V V V V F F V F V V V V F F F F V V F F F V F F V F V V F V F V F F V F V V V F F F F V F V F V V V F F F V F V F 𝐹𝑁𝐶 = (𝑝𝑉𝑟𝑉~𝑠)˄(~𝑝𝑉~𝑟𝑉𝑠)˄(~𝑝𝑉~𝑟𝑉~𝑠) 𝐹𝑁𝐷 = (~𝑝^~𝑞^~𝑟)˅(~𝑝^𝑞^~𝑟)˅(~𝑝^𝑞^𝑟)˅(𝑝^~𝑞^~𝑟)˅(𝑝^~𝑞^𝑟) 𝑆1 = 𝐹𝑁𝐷 = (~𝑝^𝑞^~𝑟) ˅(𝑝^~𝑞^𝑟) 𝑆2 = 𝐹𝑁𝐷 = (~𝑝^~𝑞^~𝑟) ˅ (~𝑝^𝑞^~𝑟) ˅ (𝑝^~𝑞^~𝑟) ˅ (𝑝^~𝑞^𝑟) = ~𝑝 ˅ (~𝑞^~𝑟) ˅ (𝑞 ^~𝑟) ˅(𝑝^~𝑞) ˅(~𝑟^𝑟) = ~𝑝 [(~𝑞 ^ 𝑞) ^~𝑟] ˅(𝑝^~𝑞) ˅𝐹 = ~𝑝 ˅ 𝐹 ^~𝑟 ˅(𝑝^~𝑞) ˅ 𝐹 = (~𝑝 ˅~𝑟) ˅(𝑝 ^~𝑞) = ~(𝑝^𝑟) ˅(𝑝 ↛ 𝑞) 𝑆3 = 𝐹𝑁𝐶 = (𝑝 ˅𝑞 ˅𝑟)^(~𝑝 ˅ 𝑞˅𝑟)^(~𝑝 ˅~𝑞 ˅𝑟) = [(𝑞˅𝑟) ˅(~𝑝^𝑝)] ^(~𝑝 ˅~𝑞 ˅𝑟) = [(𝑞˅𝑟) ˅𝐹] ^(~𝑝 ˅~𝑞 ˅𝑟) = (𝑞˅𝑟)^ (~𝑝 ˅~𝑞 ˅𝑟) = 𝑟˅[~𝑝˅ (𝑞^~𝑞)] = 𝑟˅[~𝑝˅ 𝑉] = 𝑟˅~𝑞
  • 6. = 𝑟 ⟵ 𝑞 𝑆4 = 𝐹𝑁𝐷 = (~𝑝^~𝑞^~𝑟) ˅ (~𝑝^~𝑞^𝑟) ˅ (~𝑝^𝑞^~𝑟) = [(~𝑝^~𝑞) ˅(𝑟 ˅~𝑟)] ˅(~𝑝^𝑞^~𝑟) = [(~𝑝^~𝑞) ˅𝐹] ˅(~𝑝^𝑞^~𝑟) = (~𝑝^~𝑞) ˅(~𝑝^𝑞^~𝑟) = ~𝑝 ^(~𝑞 ˅𝑞) ˅~𝑟 = ~𝑝^𝐹 ˅~𝑟 = ~𝑝 ˅~𝑟 = ~(𝑝^𝑞) 1. p⟶~r p ______________ ∴ ~r 2. p ⟶ ~ (q v s) p ______________ ∴ ~( q v s) 3. p⟶~r ^~r ______________ ∴ P