SlideShare a Scribd company logo
PENGATURCARAAN LINEAR Pengaturcaraan linear  melalui kaedah graf
PENGETAHUAN AWAL Garis lurus  3x + 2y – 6 = 0 membahagi satah Cartesan kepada dua rantau . Garis lurus  3x + 2y – 6 = 0  melalui (2,0) dan (0,3) Penentuan sebarang dua titik Pada paksi-x, y = 0.  Maka 3x + 0 – 6 = 0  , x = 2  Pada paksi-y, x = 0.  Maka 0 + 2y – 6 = 0 ,  y = 3
3x + 2y – 6  > 0 3x + 2y – 6  <   0 RANTAU(I) x Titik di atas garis ini tidak memuaskan ketaksamaan yang di atas
3x + 2y – 6    0 RANTAU(2) 3x + 2y – 6    0 Titik di atas garis ini tidak memuaskan ketaksamaan yang di atas

More Related Content

What's hot

Persamaan linier dua perubah
Persamaan linier dua perubahPersamaan linier dua perubah
Persamaan linier dua perubah
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH BERAU
 
Power point - Barisan dan deret aritmatika
Power point - Barisan dan deret aritmatikaPower point - Barisan dan deret aritmatika
Power point - Barisan dan deret aritmatika
wahyu adi negara
 
Barisan dan Deret Tak Hingga
Barisan dan Deret Tak HinggaBarisan dan Deret Tak Hingga
Barisan dan Deret Tak Hingga
Mathbycarl
 
Pengertian baris dan deret
Pengertian baris dan deret Pengertian baris dan deret
Pengertian baris dan deret
febyariyantii
 
Barisan dan deret aritmatika dan geometri
Barisan dan deret aritmatika dan geometriBarisan dan deret aritmatika dan geometri
Barisan dan deret aritmatika dan geometri
sintia 67
 
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurusElvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis luruselvirarahma
 
Fractal Art of Circle
Fractal Art of CircleFractal Art of Circle
Fractal Art of Circle
Cecep Lasmana Lasmana
 
Tugas presentasi-11
Tugas presentasi-11Tugas presentasi-11
Tugas presentasi-11
ananda100
 
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)Lingkaran Beririsan (Berpotongan)
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)
Alzena Vashti
 
Barisan dan deret aritmatika
Barisan dan deret aritmatikaBarisan dan deret aritmatika
Barisan dan deret aritmatika
rapidawati
 
Media koordinat
Media koordinatMedia koordinat
Media koordinat
DinaTirta1
 
Barisan dan deret bilangan mat smp ix pert
Barisan dan deret bilangan mat smp ix  pertBarisan dan deret bilangan mat smp ix  pert
Barisan dan deret bilangan mat smp ix pert
Wayan Sudiarta
 
KELAS XI - Hubungan antar garis
KELAS XI - Hubungan antar garisKELAS XI - Hubungan antar garis
KELAS XI - Hubungan antar garis
afrays iwd
 
Ppt barisan aritmatik
Ppt barisan aritmatikPpt barisan aritmatik
Ppt barisan aritmatik
Putri Kaka
 
Deret geometri Matematika Kelas XII SMA IPA
Deret geometri Matematika Kelas XII SMA IPADeret geometri Matematika Kelas XII SMA IPA
Deret geometri Matematika Kelas XII SMA IPA
Universitas Sultan Ageng Tirtayasa
 
barisan dan deret geometri
barisan dan deret  geometribarisan dan deret  geometri
barisan dan deret geometridapiid0
 
Persamaan garis lurus.
Persamaan garis lurus.Persamaan garis lurus.
Persamaan garis lurus.Sugi Kuswari
 

What's hot (18)

Persamaan linier dua perubah
Persamaan linier dua perubahPersamaan linier dua perubah
Persamaan linier dua perubah
 
Power point - Barisan dan deret aritmatika
Power point - Barisan dan deret aritmatikaPower point - Barisan dan deret aritmatika
Power point - Barisan dan deret aritmatika
 
Barisan dan Deret Tak Hingga
Barisan dan Deret Tak HinggaBarisan dan Deret Tak Hingga
Barisan dan Deret Tak Hingga
 
Barisan aritmatika
Barisan aritmatikaBarisan aritmatika
Barisan aritmatika
 
Pengertian baris dan deret
Pengertian baris dan deret Pengertian baris dan deret
Pengertian baris dan deret
 
Barisan dan deret aritmatika dan geometri
Barisan dan deret aritmatika dan geometriBarisan dan deret aritmatika dan geometri
Barisan dan deret aritmatika dan geometri
 
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurusElvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus
 
Fractal Art of Circle
Fractal Art of CircleFractal Art of Circle
Fractal Art of Circle
 
Tugas presentasi-11
Tugas presentasi-11Tugas presentasi-11
Tugas presentasi-11
 
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)Lingkaran Beririsan (Berpotongan)
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)
 
Barisan dan deret aritmatika
Barisan dan deret aritmatikaBarisan dan deret aritmatika
Barisan dan deret aritmatika
 
Media koordinat
Media koordinatMedia koordinat
Media koordinat
 
Barisan dan deret bilangan mat smp ix pert
Barisan dan deret bilangan mat smp ix  pertBarisan dan deret bilangan mat smp ix  pert
Barisan dan deret bilangan mat smp ix pert
 
KELAS XI - Hubungan antar garis
KELAS XI - Hubungan antar garisKELAS XI - Hubungan antar garis
KELAS XI - Hubungan antar garis
 
Ppt barisan aritmatik
Ppt barisan aritmatikPpt barisan aritmatik
Ppt barisan aritmatik
 
Deret geometri Matematika Kelas XII SMA IPA
Deret geometri Matematika Kelas XII SMA IPADeret geometri Matematika Kelas XII SMA IPA
Deret geometri Matematika Kelas XII SMA IPA
 
barisan dan deret geometri
barisan dan deret  geometribarisan dan deret  geometri
barisan dan deret geometri
 
Persamaan garis lurus.
Persamaan garis lurus.Persamaan garis lurus.
Persamaan garis lurus.
 

More from zabidah awang

Attachments 2012 04_1
Attachments 2012 04_1Attachments 2012 04_1
Attachments 2012 04_1zabidah awang
 
Teknik Peningkatan Prestasi
Teknik Peningkatan PrestasiTeknik Peningkatan Prestasi
Teknik Peningkatan Prestasi
zabidah awang
 
Skills In Add Maths
Skills In Add MathsSkills In Add Maths
Skills In Add Maths
zabidah awang
 
Add10kelantan
Add10kelantanAdd10kelantan
Add10kelantan
zabidah awang
 
Strategi pengajaran pembelajaran
Strategi pengajaran pembelajaranStrategi pengajaran pembelajaran
Strategi pengajaran pembelajaranzabidah awang
 
Soalan ptk tambahan
Soalan ptk tambahanSoalan ptk tambahan
Soalan ptk tambahan
zabidah awang
 
Perancangan pengajaran pembelajaran
Perancangan pengajaran pembelajaranPerancangan pengajaran pembelajaran
Perancangan pengajaran pembelajaranzabidah awang
 
Pengurusan bilik darjah
Pengurusan bilik darjahPengurusan bilik darjah
Pengurusan bilik darjahzabidah awang
 
Penguasaan mata pelajaran
Penguasaan mata pelajaranPenguasaan mata pelajaran
Penguasaan mata pelajaranzabidah awang
 
Penggunaan sumber dalam p & p
Penggunaan sumber dalam p & pPenggunaan sumber dalam p & p
Penggunaan sumber dalam p & pzabidah awang
 
Pemulihan dan pengayaan
Pemulihan dan pengayaanPemulihan dan pengayaan
Pemulihan dan pengayaanzabidah awang
 

More from zabidah awang (20)

Attachments 2012 04_1
Attachments 2012 04_1Attachments 2012 04_1
Attachments 2012 04_1
 
Janjang aritmetik
Janjang aritmetikJanjang aritmetik
Janjang aritmetik
 
Teknik Peningkatan Prestasi
Teknik Peningkatan PrestasiTeknik Peningkatan Prestasi
Teknik Peningkatan Prestasi
 
Skills In Add Maths
Skills In Add MathsSkills In Add Maths
Skills In Add Maths
 
Add10kelantan
Add10kelantanAdd10kelantan
Add10kelantan
 
Add10sabah
Add10sabahAdd10sabah
Add10sabah
 
Add10terengganu
Add10terengganuAdd10terengganu
Add10terengganu
 
Add10perak
Add10perakAdd10perak
Add10perak
 
Add10ns
Add10nsAdd10ns
Add10ns
 
Add10johor
Add10johorAdd10johor
Add10johor
 
Strategi pengajaran pembelajaran
Strategi pengajaran pembelajaranStrategi pengajaran pembelajaran
Strategi pengajaran pembelajaran
 
Soalan ptk tambahan
Soalan ptk tambahanSoalan ptk tambahan
Soalan ptk tambahan
 
Refleksi
RefleksiRefleksi
Refleksi
 
Perancangan pengajaran pembelajaran
Perancangan pengajaran pembelajaranPerancangan pengajaran pembelajaran
Perancangan pengajaran pembelajaran
 
Penilaian
PenilaianPenilaian
Penilaian
 
Pengurusan bilik darjah
Pengurusan bilik darjahPengurusan bilik darjah
Pengurusan bilik darjah
 
Pengurusan murid
Pengurusan  muridPengurusan  murid
Pengurusan murid
 
Penguasaan mata pelajaran
Penguasaan mata pelajaranPenguasaan mata pelajaran
Penguasaan mata pelajaran
 
Penggunaan sumber dalam p & p
Penggunaan sumber dalam p & pPenggunaan sumber dalam p & p
Penggunaan sumber dalam p & p
 
Pemulihan dan pengayaan
Pemulihan dan pengayaanPemulihan dan pengayaan
Pemulihan dan pengayaan
 

Recently uploaded

5. Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas_SDN 8n Kranji.docx
5. Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas_SDN 8n Kranji.docx5. Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas_SDN 8n Kranji.docx
5. Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas_SDN 8n Kranji.docx
StevanusOkiRudySusan
 
SINOPSIS, TEMA DAN PERSOALAN NOVEL MENITI IMPIAN
SINOPSIS, TEMA DAN PERSOALAN NOVEL MENITI IMPIANSINOPSIS, TEMA DAN PERSOALAN NOVEL MENITI IMPIAN
SINOPSIS, TEMA DAN PERSOALAN NOVEL MENITI IMPIAN
NanieIbrahim
 
Kelompok 2 Tugas Modul 2.1 Ruang Kolaborasi.pdf
Kelompok 2 Tugas Modul 2.1 Ruang Kolaborasi.pdfKelompok 2 Tugas Modul 2.1 Ruang Kolaborasi.pdf
Kelompok 2 Tugas Modul 2.1 Ruang Kolaborasi.pdf
JALANJALANKENYANG
 
peluang kejadian total dan kaidah nbayes
peluang kejadian total dan kaidah nbayespeluang kejadian total dan kaidah nbayes
peluang kejadian total dan kaidah nbayes
ayyurah2004
 
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaModul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Fathan Emran
 
Juknis Materi KSM Kabkota - Pendaftaran[1].pdf
Juknis Materi KSM Kabkota - Pendaftaran[1].pdfJuknis Materi KSM Kabkota - Pendaftaran[1].pdf
Juknis Materi KSM Kabkota - Pendaftaran[1].pdf
HendraSagita2
 
Aksi Nyata Erliana Mudah bukan memahamii
Aksi Nyata Erliana Mudah bukan memahamiiAksi Nyata Erliana Mudah bukan memahamii
Aksi Nyata Erliana Mudah bukan memahamii
esmaducoklat
 
Demonstrasi Konseptual Modul 2.1 - RPP Berdiferensiasi.pdf
Demonstrasi Konseptual Modul 2.1 - RPP Berdiferensiasi.pdfDemonstrasi Konseptual Modul 2.1 - RPP Berdiferensiasi.pdf
Demonstrasi Konseptual Modul 2.1 - RPP Berdiferensiasi.pdf
d2spdpnd9185
 
LAPORAN BIMBINGAN TEKNIS TRANSISI PAUD - SD.pdf
LAPORAN BIMBINGAN TEKNIS TRANSISI PAUD - SD.pdfLAPORAN BIMBINGAN TEKNIS TRANSISI PAUD - SD.pdf
LAPORAN BIMBINGAN TEKNIS TRANSISI PAUD - SD.pdf
RosidaAini3
 
Fisiologi Fonasi dan Saluran Napas Atas.pptx
Fisiologi Fonasi dan Saluran Napas Atas.pptxFisiologi Fonasi dan Saluran Napas Atas.pptx
Fisiologi Fonasi dan Saluran Napas Atas.pptx
arielardinda2
 
Modul Ajar Kimia Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Kimia Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaModul Ajar Kimia Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Kimia Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Fathan Emran
 
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Fathan Emran
 
Pembelajaran Ekosistem Kelas 5 Semester 1
Pembelajaran Ekosistem Kelas 5 Semester 1Pembelajaran Ekosistem Kelas 5 Semester 1
Pembelajaran Ekosistem Kelas 5 Semester 1
niswati10
 
Pembentukan-Pantarlih-Pilkada-Kabupaten-Tapin.pptx
Pembentukan-Pantarlih-Pilkada-Kabupaten-Tapin.pptxPembentukan-Pantarlih-Pilkada-Kabupaten-Tapin.pptx
Pembentukan-Pantarlih-Pilkada-Kabupaten-Tapin.pptx
Sosdiklihparmassdm
 
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdfKisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
indraayurestuw
 
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdfRangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
mad ros
 
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelas
Modul Ajar Statistika Data Fase F  kelasModul Ajar Statistika Data Fase F  kelas
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelas
ananda238570
 
Biografi Presiden Republik Indonesia.pdf
Biografi Presiden Republik Indonesia.pdfBiografi Presiden Republik Indonesia.pdf
Biografi Presiden Republik Indonesia.pdf
pristayulianabila
 
Tugas CGP Mulai dari diri - Modul 2.1.pdf
Tugas CGP Mulai dari diri - Modul 2.1.pdfTugas CGP Mulai dari diri - Modul 2.1.pdf
Tugas CGP Mulai dari diri - Modul 2.1.pdf
Thahir9
 
Media Pembelajaran kelas 3 SD Materi konsep 8 arah mata angin
Media Pembelajaran kelas 3 SD Materi konsep 8 arah mata anginMedia Pembelajaran kelas 3 SD Materi konsep 8 arah mata angin
Media Pembelajaran kelas 3 SD Materi konsep 8 arah mata angin
margagurifma2023
 

Recently uploaded (20)

5. Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas_SDN 8n Kranji.docx
5. Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas_SDN 8n Kranji.docx5. Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas_SDN 8n Kranji.docx
5. Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas_SDN 8n Kranji.docx
 
SINOPSIS, TEMA DAN PERSOALAN NOVEL MENITI IMPIAN
SINOPSIS, TEMA DAN PERSOALAN NOVEL MENITI IMPIANSINOPSIS, TEMA DAN PERSOALAN NOVEL MENITI IMPIAN
SINOPSIS, TEMA DAN PERSOALAN NOVEL MENITI IMPIAN
 
Kelompok 2 Tugas Modul 2.1 Ruang Kolaborasi.pdf
Kelompok 2 Tugas Modul 2.1 Ruang Kolaborasi.pdfKelompok 2 Tugas Modul 2.1 Ruang Kolaborasi.pdf
Kelompok 2 Tugas Modul 2.1 Ruang Kolaborasi.pdf
 
peluang kejadian total dan kaidah nbayes
peluang kejadian total dan kaidah nbayespeluang kejadian total dan kaidah nbayes
peluang kejadian total dan kaidah nbayes
 
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaModul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
 
Juknis Materi KSM Kabkota - Pendaftaran[1].pdf
Juknis Materi KSM Kabkota - Pendaftaran[1].pdfJuknis Materi KSM Kabkota - Pendaftaran[1].pdf
Juknis Materi KSM Kabkota - Pendaftaran[1].pdf
 
Aksi Nyata Erliana Mudah bukan memahamii
Aksi Nyata Erliana Mudah bukan memahamiiAksi Nyata Erliana Mudah bukan memahamii
Aksi Nyata Erliana Mudah bukan memahamii
 
Demonstrasi Konseptual Modul 2.1 - RPP Berdiferensiasi.pdf
Demonstrasi Konseptual Modul 2.1 - RPP Berdiferensiasi.pdfDemonstrasi Konseptual Modul 2.1 - RPP Berdiferensiasi.pdf
Demonstrasi Konseptual Modul 2.1 - RPP Berdiferensiasi.pdf
 
LAPORAN BIMBINGAN TEKNIS TRANSISI PAUD - SD.pdf
LAPORAN BIMBINGAN TEKNIS TRANSISI PAUD - SD.pdfLAPORAN BIMBINGAN TEKNIS TRANSISI PAUD - SD.pdf
LAPORAN BIMBINGAN TEKNIS TRANSISI PAUD - SD.pdf
 
Fisiologi Fonasi dan Saluran Napas Atas.pptx
Fisiologi Fonasi dan Saluran Napas Atas.pptxFisiologi Fonasi dan Saluran Napas Atas.pptx
Fisiologi Fonasi dan Saluran Napas Atas.pptx
 
Modul Ajar Kimia Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Kimia Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaModul Ajar Kimia Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Kimia Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
 
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
 
Pembelajaran Ekosistem Kelas 5 Semester 1
Pembelajaran Ekosistem Kelas 5 Semester 1Pembelajaran Ekosistem Kelas 5 Semester 1
Pembelajaran Ekosistem Kelas 5 Semester 1
 
Pembentukan-Pantarlih-Pilkada-Kabupaten-Tapin.pptx
Pembentukan-Pantarlih-Pilkada-Kabupaten-Tapin.pptxPembentukan-Pantarlih-Pilkada-Kabupaten-Tapin.pptx
Pembentukan-Pantarlih-Pilkada-Kabupaten-Tapin.pptx
 
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdfKisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
 
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdfRangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
 
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelas
Modul Ajar Statistika Data Fase F  kelasModul Ajar Statistika Data Fase F  kelas
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelas
 
Biografi Presiden Republik Indonesia.pdf
Biografi Presiden Republik Indonesia.pdfBiografi Presiden Republik Indonesia.pdf
Biografi Presiden Republik Indonesia.pdf
 
Tugas CGP Mulai dari diri - Modul 2.1.pdf
Tugas CGP Mulai dari diri - Modul 2.1.pdfTugas CGP Mulai dari diri - Modul 2.1.pdf
Tugas CGP Mulai dari diri - Modul 2.1.pdf
 
Media Pembelajaran kelas 3 SD Materi konsep 8 arah mata angin
Media Pembelajaran kelas 3 SD Materi konsep 8 arah mata anginMedia Pembelajaran kelas 3 SD Materi konsep 8 arah mata angin
Media Pembelajaran kelas 3 SD Materi konsep 8 arah mata angin
 

Pengaturcaraan linear asas

  • 1. PENGATURCARAAN LINEAR Pengaturcaraan linear melalui kaedah graf
  • 2. PENGETAHUAN AWAL Garis lurus 3x + 2y – 6 = 0 membahagi satah Cartesan kepada dua rantau . Garis lurus 3x + 2y – 6 = 0 melalui (2,0) dan (0,3) Penentuan sebarang dua titik Pada paksi-x, y = 0. Maka 3x + 0 – 6 = 0 , x = 2 Pada paksi-y, x = 0. Maka 0 + 2y – 6 = 0 , y = 3
  • 3. 3x + 2y – 6 > 0 3x + 2y – 6 < 0 RANTAU(I) x Titik di atas garis ini tidak memuaskan ketaksamaan yang di atas
  • 4. 3x + 2y – 6  0 RANTAU(2) 3x + 2y – 6  0 Titik di atas garis ini tidak memuaskan ketaksamaan yang di atas