Εκπαιδευτήρια Γεωργίου Ζώη Μαθηματικά Ε' Δημ.pdf

Εκπαιδευτήρια Γεωργίου Ζώη Μαθηματικά Ε' Δημ.pdf

• 2.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 1 Περιεχόμενα Περιεχόμενα...........................................................................................................................................1 Υπενθύμιση Δ’ Τάξης............................................................................................................................2 Προβλήματα .......................................................................................................................................5 Ενότητα 1...............................................................................................................................................6 Προβλήματα....................................................................................................................................10 Για περισσότερη εξάσκηση…............................................................................................................11 Θέματα Διαγωνισμών.......................................................................................................................14 Ενότητα 2.............................................................................................................................................15 Προβλήματα .....................................................................................................................................18 Για περισσότερη εξάσκηση…............................................................................................................20 Θέματα Διαγωνισμών.......................................................................................................................22 Ενότητα 3.............................................................................................................................................23 Προβλήματα....................................................................................................................................35 Για περισσότερη εξάσκηση…............................................................................................................37 Θέματα Διαγωνισμών.......................................................................................................................42 Ενότητα 5.............................................................................................................................................44 Προβλήματα....................................................................................................................................53 Για περισσότερη εξάσκηση…............................................................................................................55 Θέματα Διαγωνισμών.......................................................................................................................59 Ενότητες 7 – 8......................................................................................................................................61 Προβλήματα....................................................................................................................................68 Για περισσότερη εξάσκηση…............................................................................................................70 Θέματα Διαγωνισμών.......................................................................................................................73
• 3.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 2 Υπενθύμιση Δ’ Τάξης 1. Θυμάμαι την προπαίδεια: 2. Κάνω κάθετα τις παρακάτω πράξεις: α) 12,54 + 1,05 β) 4,85 + 0,05 α) 4 x 5 = β) 7 x 2 = γ) 9 x 2 = δ) 8 x 2 = ε) 3 x 5 = στ) 9 x 4 = ζ) 8 x 5 = η) 6 x 3 = θ) 6 x 5 = ι) 7 x 3 = ια) 3 x 5 = ιβ) 9 x 3 = ιγ) 8 x 3 = ιδ) 8 x 4 = ιε) 7 x 5 = ιστ) 7 x 4 = ιζ) 4 x 4 = ιη) 9 x 4 = ιθ) 8 x 8 = κ) 9 x 7 = κα) 7 x 6 = κβ) 9 x 6 = κγ) 8 x 6 = κδ) 6 x 6 = κε) 8 x 7 = κστ) 7 x 7 = κζ) 9 x 6 = κη) 9 x 9 = κθ) 7 x 9 = λ) 5 x 5 =
• 4.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 3 γ) 10,25 - 3,1 δ) 25,8 - 2,03 ε) 12,4 x 3,5 στ) 5 - 0,32 ζ) 420 : 12 η) 2.600 : 8 3. Συμπληρώνω τα κενά: Το αποτέλεσμα της πρόσθεσης δύο αριθμών ονομάζεται………………………………. Το αποτέλεσμα της αφαίρεσης δύο αριθμών ονομάζεται ………………………………. Το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού δύο αριθμών ονομάζεται ………………………………. Το αποτέλεσμα της διαίρεσης δύο αριθμών ονομάζεται ……………………………….
• 5.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 4 Κλάσμα: Είναι ένας αριθμός που δηλώνει «το μέρος» ενός <<συνόλου>>. Όταν λοιπόν λέμε ότι πήραμε το 𝟏 𝟒 της πίτσας σημαίνει ότι κόψαμε την πίτσα (σύνολο) σε 4 ίσα κομμάτια και πήραμε το 1 (μέρος). Το κλάσμα αποτελείται από τον αριθμητή (μας δείχνει πόσα μέρη πήραμε από το σύνολο) και από τον παρονομαστή (μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίσαμε το σύνολο). Ο παρονομαστής ενός κλάσματος δεν μπορεί ποτέ να είναι 0. 4. Ζωγραφίζω τα ακόλουθα κλάσματα χρησιμοποιώντας κύκλους ή τετράγωνα: 2 4 1 2 3 8 0 2 4 4 5 4 αριθμητής παρονομαστής
• 6.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 5 Προβλήματα 1. Ο ζαχαροπλάστης της γειτονιάς, ο Ανδρέας, φτιάχνει μηλοπιτάκια για 2 παιδικά πάρτι. Για τα υλικά ξόδεψε συνολικά 87 ευρώ. Όταν τα πούλησε στα πάρτι εισέπραξε 165 ευρώ. Πόσο ήταν το κέρδος του; 2. Ο κ. Παναγιώτης θέλει να αγοράσει ένα καινούργιο tablet που κοστίζει 137 ευρώ και ένα ασύρματο ποντίκι που κοστίζει 38 ευρώ. Έδωσε στο ταμείο 190 ευρώ σε χαρτονομίσματα. Πόσα ρέστα θα πάρει; 3. Στο βιβλιοπωλείο της γειτονιάς τα 5 μολύβια κοστίζουν 60 λεπτά. Πόσα χρήματα θα δώσω στο ταμείο εάν αγοράσω 12 μολύβια; 4. Ένας βοσκός έχει 34 πρόβατα και 12 κατσίκια. Πόσων χρονών είναι ο βοσκός; Λύσεις Προβλημάτων _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________
• 7.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 6 Ενότητα 1 1. Γράφω το όνομα της τάξης μεγέθους που δηλώνει ο αριθμός 5 σε κάθε έναν από τους παρακάτω αριθμούς: α) 451 ................................ β) 450.876 ................................ γ) 7.865 ................................ δ) 1.597.123 ................................ ε) 52.346.276 ................................. 2. Σχηματίζω τον αριθμό που περιγράφει το κάθε σύννεφο: α) ………………………………………………………… β)…………………………………………………………… γ)…………………………………………………………… δ)………………………………………………………… 7 εκατοντάδες χιλιάδων 21 δεκάδες χιλιάδων 8 δεκάδες 9 μονάδες 2 δεκάδες χιλιάδων 4 χιλιάδες 5 εκατοντάδες 6 μονάδες 3 δισεκατομμύρια 240 εκατομμύρια 56 χιλιάδες 7 δεκάδες 2 μονάδες 2 εκατομμύρια 4 δεκάδες χιλιάδων 5 εκατοντάδες 6 μονάδες
• 8.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 7 3. Μετατρέπω τον αριθμό 8.574.826 σύμφωνα με τις οδηγίες που ακολουθούν: Α. Διπλασιάζω τον αριθμό των δεκάδων. _____________________ Β. Μικραίνω τον αριθμό κατά 7 δεκάδες χιλιάδες. _____________________ Γ. Μεγαλώνω τον αριθμό κατά 11 χιλιάδες. ____________________ Δ. Μικραίνω τον αριθμό κατά 28 δεκάδες. _____________________ 4. Χρησιμοποιώ τα ψηφία 1,2,3,4,5 και φτιάχνω 5 διαφορετικούς πενταψήφιους αριθμούς: ………………………… …………………………… ………………………… ……………………… ……………………… 5. Τοποθετώ τους παραπάνω αριθμούς σε αύξουσα σειρά: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… α) Φτιάχνω τον μικρότερο και τον μεγαλύτερο τριψήφιο αριθμό που μπορώ: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… β) Φτιάχνω τον μικρότερο και τον μεγαλύτερο εξαψήφιο αριθμό που μπορώ: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6. Γράφω την αξία που έχει το 8 εκφρασμένη σε μονάδες, για κάθε έναν από τους παρακάτω αριθμούς: α) 137.348 ................................ β) 68.500 ................................ γ) 280 ................................ δ) 872.910 ................................
• 9.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 8 7. Συμπληρώνω τα παρακάτω αριθμητικά μοτίβα. α) 1.500 , 2.500 , 3.500, …..…………… , ………..……… , ………..……… , ………..……… β) 50.000 , 75.000 , ………..…….….… , 125.000 , ………..………...… , …….……………… γ) 500.000 , 450.000 , 400.000 , ………..…....….… , ……..………..…… , ….….….....…… δ) 1.000.000 , 100.000 , 10.000 , ………………… , …………………… , …………………… ε) 500 , ………….……… , ………..………… , 4.000 , 8.000 , …………………… , 32.000 8. Βρίσκω τον πενταψήφιο φυσικό αριθμό για τον οποίο ισχύουν τα παρακάτω: α) Το ψηφίο των δεκάδων ισούται με τον μεγαλύτερο μονοψήφιο φυσικό αριθμό. β) Το άθροισμα των ψηφίων των χιλιάδων και των εκατοντάδων ισούται με το ψηφίο των μονάδων. γ) Το ψηφίο των χιλιάδων είναι ίσο με το ψηφίο των δεκάδων χιλιάδων. δ) Η διαφορά ανάμεσα στο ψηφίο των δεκάδων και των δεκάδων χιλιάδων είναι ίση με το ψηφίο των μονάδων. ε) Το ψηφίο των μονάδων είναι τόσο όσο εάν από το ψηφίο των δεκάδων αφαιρέσεις το μικρότερο μη μηδενικό φυσικό αριθμό. Ο αριθμός που ψάχνω είναι: _____ _____. _____ _____ _____ 9. Στρογγυλοποιώ τους παρακάτω αριθμούς: α) Στις δεκάδες 2.347.182 5.486.149 2.327.155 ………………………… ………………………… ……………………… β) Στις εκατοντάδες 3.548.791 8.354.342 1.373.842 ………………………… ………………………… ………………………
• 10.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 9 γ) Στις χιλιάδες 9.382.148 1.476.596 4.564.678 ………………………… ………………………… ……………………… δ) Στις δεκάδες χιλιάδων 9.165.342 8.962.563 2.546.897 ………………………… …………………………… ………………………… ε) Στις εκατοντάδες χιλιάδων 2.176.847 3.639.758 4.567.898 …………….…………… …………………………… ………………………… 10. Οι μεγαλύτεροι ποταμοί της Ευρώπης με αλφαβητική σειρά είναι οι: α. Βιστούλας, με μήκος 1.099.000 μ. ε. Βόλγας, με μήκος 3.688.000 μ. β. Δνείπερος, με μήκος 2.285.000 μ. στ. Δον, με μήκος 1.967.000 μ. γ. Δούναβης, με μήκος 2.950.000 μ. ζ. Έλβας, με μήκος 1.144.000 μ. δ. Ουράλης, με μήκος 2.535.000 μ. η. Ρήνος, με μήκος 1.321.000 μ. Γράφω τους ποταμούς αυτούς με σειρά μεγέθους, από το μεγαλύτερο προς το μικρότερο και στρογγυλοποιώ το μήκος τους με ακρίβεια εκατοντάδων χιλιάδων. ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… …………………………………………………………………
• 11.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 10 Προβλήματα 1. Ο Χρήστος αγόρασε 7 κιλά κοτόπουλο και 9 κιλά χοιρινό. Για τα κοτόπουλο έδωσε 21 ευρώ και για το χοιρινό 36 ευρώ. Πόσα χρήματα θα έδινε συνολικά, αν αγόραζε 5 κιλά κοτόπουλο και 6 κιλά χοιρινό; 2. Τρεις ομάδες μπάσκετ στο τέλος της αγωνιστικής περιόδου συγκέντρωσαν 134 βαθμούς. Η πρώτη ομάδα συγκέντρωσε 36 βαθμούς, ενώ η δεύτερη ομάδα συγκέντρωσε 17 βαθμούς περισσότερους από την πρώτη. Πόσους βαθμούς συγκέντρωσε η τρίτη ομάδα; 3. Σε μια θεατρική παράσταση οι εισπράξεις του θεάτρου είναι 2.615 ευρώ. Τα παιδιά ήταν 65 και το κάθε παιδικό εισιτήριο κόστιζε 7 ευρώ. Πόσοι ήταν οι ενήλικες θεατές αν το εισιτήριό τους κόστιζε 12 ευρώ για τον καθένα; Λύσεις Προβλημάτων __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________
• 12.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 11 Για περισσότερη εξάσκηση… 1. Βρίσκω το λάθος και γράφω το σωστό. Εάν κάτι είναι σωστό, σημειώνω ✓. 304 εκατομμύρια 20 χιλιάδες = 304.200.000 17 εκατομμύρια 450 χιλιάδες 9 = 17.450.009 7 εκατομμύρια 66 χιλιάδες 360 = 7.660.360 2 εκατομμύρια 7 χιλιάδες = 2.007.008 2 δισεκατομμύρια 700 χιλιάδες = 2.000.070.000 ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… 2. Βρίσκω την αξία του ψηφίου 2 σε κάθε αριθμό, ανάλογα με τη θέση στην οποία βρίσκεται. 32.460 2.410.576 120.750 2.000.000.000 279.435.800 …………………………………………………….......... …………………………………………………….......... …………………………………………………….......... …………………………………………………….......... …………………………………………………….......... 3. Με τα ψηφία 3, 5, 8, 2, 6, 4, 9 φτιάχνω τον μεγαλύτερο και τον μικρότερο αριθμό. Μεγαλύτερος → Μικρότερος → ……………………………………………… ……………………………………………… 4. Γράφω τον παρακάτω αριθμό με ψηφία, με μεικτή γραφή και με λέξεις. 300.000.000 + 58.000.000 + 630.000 + 5.000 + 800 + 20 Ψηφία: Μεικτή μορφή: Λέξεις: ………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
• 13.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 12 5. Διατάσσω τους παρακάτω αριθμούς από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο. ............................................................................................................................................................................... 6. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζεται η τηλεθέαση διάφορων εκπομπών κατά την 22/09/2023. Στρογγυλοποιώ τους αριθμούς στις χιλιάδες. Είδος Εκπομπής Σύνολο τηλεθεατών Στρογγυλοποίηση Τηλεπαιχνίδια 2.353.499 Ειδήσεις 1.980.200 Ταινίες 3.649.785 Ντοκιμαντέρ 328.502 7. Υπογραμμίζω τους περιττούς αριθμούς και κυκλώνω τους άρτιους. 585 4 2.143 9.000 348 2.134 2.006 229 347 8. Συμπληρώνω τα μοτίβα. 1.002 1.052 1.102 132.500 135.000 137.500 3.000.000 3.001.020 3.002.040 3.265.783 3.256.783 3.265.387 3.625.783 3.256.387
• 14.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 13 9. Λύνω τα προβλήματα α) Δύο ζευγάρια επισκέφτηκαν με τα παιδιά τους το Λούνα Παρκ. Το εισιτήριο των ενηλίκων κόστιζε 6 € το ένα. Τα εισιτήρια των παιδιών κόστιζαν συνολικά 9 € λιγότερα από των ενηλίκων. Αν όλα τα άτομα ήταν 9 και η μία οικογένεια είχε ένα παιδί παραπάνω, πόσο κόστιζε το παιδικό εισιτήριο και πόσα χρήματα πλήρωσε η κάθε οικογένεια; Δεδομένα Ζητούμενα Πράξεις Επαλήθευση Απάντηση: ........................................................................................................................................................... β) Ο Νίκος απάντησε σωστά στις 19 ερωτήσεις του τεστ Αγγλικών και πήρε 76 μονάδες. Η Λένα απάντησε σωστά και στις 25 ερωτήσεις του ίδιου τεστ. Πόσες μονάδες πήρε; Δεδομένα Ζητούμενα Πράξεις Επαλήθευση Απάντηση: ..............................................................................................................................................................
• 15.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 14 Θέματα Διαγωνισμών 1. Ποια τριάδα αριθμών αναπαριστάνεται στους άβακες; (Κυκλώνω το σωστό) α) 7.890, 1.463, 7.562 β) 7.542, 1.570, 2.040 γ) 1.570, 7.452, 2.040 δ) 5.712, 4.700, 7.505 Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 2024 2. Ένας αριθμός από το μοτίβο που έφτιαξε ο Νίκος σβήστηκε από το μελάνι που χύθηκε στο χαρτί. Μπορείς να βρεις ποιος αριθμός σβήστηκε; Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 2021 3. Η εικόνα δείχνει έναν πίνακα πολλαπλασιασμού. Για παράδειγμα εκεί που η δεύτερη γραμμή συναντάει τη δεύτερη στήλη υπάρχει ο αριθμός 5×3=15. Δύο αριθμοί του πίνακα δε φαίνονται γιατί πάνω τους έπεσε μελάνι. Ποιος αριθμός πρέπει να μπει στο κάτω δεξιά τετράγωνο; Διεθνής Μαθηματικός Διαγωνισμός «Καγκουρό Ελλάς» 2022 4. Αν από τον αριθμό 6.832 αφαιρέσουμε τρεις δεκάδες, οκτώ εκατοντάδες και τέσσερις χιλιάδες ποιος αριθμός θα προκύψει; Α) 4.132 Β) 3.202 Γ) 2.002 Δ) 2.622 Ε) κανένας από τους προηγούμενους Διαγωνισμός Μαθηματικών Ικανοτήτων «Πυθαγόρας» 2021
• 16.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 15 Ενότητα 2 1. Βρίσκω τους διαιρέτες των αριθμών 5, 7 , 9 , 12. α) Δ5 = ..................................................................................................................................... β) Δ7 = .................................................................................................................................... γ) Δ9 = ................................................................................................................................... δ) Δ12 = .................................................................................................................................. 2. Βρίσκω τα πρώτα 5 πολλαπλάσια των αριθμών 5, 7, 3, 12. α) Π5 = ............................................................................................................................................. β) Π7 = ............................................................................................................................................ γ) Π3 = ........................................................................................................................................... δ) Π12 = ........................................................................................................................................... 3. Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς διαιρείται ακριβώς με το 2, 3, 4, 5, 10; Βάζω Χ στο σωστό κουτάκι. Αριθμός 2 3 4 5 10 582 885 146 387 768 2.014
• 17.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 16 4. Μας δίνεται ο αριθμός 1289. Ποιο ψηφίο πρέπει να προσθέσουμε στο τέλος του αριθμού αυτού, ώστε ο πενταψήφιος αριθμός που θα πάρουμε να είναι πολλαπλάσιο του 3; 5. Ξέρουμε ότι ο αριθμός 3 2 _ διαιρείται ακριβώς με το 4. Ποιο μπορεί να είναι το τελευταίο ψηφίο του αριθμού; α. 1 β. 5 γ. 3 δ. 4 ε. 6 6. α)Ποιοι από τους παρακάτω αριθμούς διαιρούνται ακριβώς με το 2 : α. 36 β. 145 γ. 328 δ. 704 β)Ποιοι από τους παρακάτω αριθμούς διαιρούνται ταυτόχρονα και με το 10 και με το 3: α. 1.036 β. 1.248 γ. 1.328 δ. 1.710 γ)Ποιοι από τους παρακάτω αριθμούς διαιρούνται ταυτόχρονα και με το 4 και με το 5: α. 112 β. 115 γ. 130 δ. 140 ε. 113 δ)Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς διαιρείται ακριβώς με το 3, το 4 και το 5: α. 12 β. 18 γ. 42 δ. 60 ε. 90 ε)Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς διαιρείται ακριβώς με το 2, το 3, το 4 και το 5: α. 60 β. 80 γ. 100 δ. 125 ε. 160 στ)Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς διαιρείται ακριβώς ταυτόχρονα με το 2, το 3 και το 4: α. 48 β. 74 γ. 100 δ. 124 ε. 178 ζ)Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς διαιρείται με το 9: α. 1.234 β. 12.345 γ. 123.456 δ. 1.234.567 ε. 12.345.678
• 18.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 17 7. Αγόρασε κάποιος 5 ίδιες τηλεοράσεις και πλήρωσε 1 .2 4 _ ευρώ. Αν η τιμή της κάθε τηλεόρασης είναι ακέραιος, τότε ποιο είναι το ψηφίο που λείπει: α. 1 β. 5 γ. 3 δ. 4 ε. 6 8. Συμπληρώνω το κενό με ένα ψηφίο, ώστε ο αριθμός που προκύπτει να διαιρείται ακριβώς με τους αριθμούς που είναι δίπλα του. Α) 6 4 3 ___ με το 2 και το 5 Β) 6 4 3 ___ με το 3 και το 4 Γ) 6 4 3 ___ με το 3 και το 5 Δ) 6 4 3 ___ με το 10
• 19.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 18 Προβλήματα 1. Οι μαθητές ενός τμήματος μπορούν να χωριστούν σε τριάδες ή σε τετράδες ή σε εξάδες, χωρίς να περισσεύει κανένας. Πόσοι μπορεί να είναι οι μαθητές του τμήματος αυτού, αν γνωρίζουμε ότι είναι λιγότεροι από 30; 2. Στο νησί της Ικαρίας δεν υπάρχουν μόνιμοι γιατροί, αλλά έρχονται με πλοίο για μια ημέρα και φεύγουν. Ο παθολόγος έρχεται στο νησί κάθε δύο ημέρες, ο καρδιολόγος έρχεται κάθε τέσσερις ημέρες και ο μικροβιολόγος κάθε πέντε ημέρες. Αν και οι τρεις γιατροί βρέθηκαν μαζί στο νησί στις 7 Ιουνίου, ποια είναι η επόμενη ημερομηνία που θα βρεθούν ξανά στον νησί όλοι μαζί; 3. Ο Νίκος έχει μια συλλογή με 24 τάπες και θέλει να τις βάλει σε άλμπουμ με τέτοιο τρόπο, ώστε κάθε σελίδα να έχει το ίδιο αριθμό από τάπες. Με πόσους τρόπους μπορεί να τις μοιράσει (εκτός από το να βάλει μία τάπα σε κάθε σελίδα), αν η σελίδα χωράει μέχρι 10 αυτοκόλλητα;
• 20.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 19 Λύσεις Προβλημάτων _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________
• 21.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 20 Για περισσότερη εξάσκηση… 1. Βρίσκω τους διαιρέτες των παρακάτω αριθμών: ➢ 6: ………………………………………………………………………………………………………… ➢ 24: ……………………………………………………………………………………………………… ➢ 30: ……………………………………………………………………………………………………… 2. Βρίσκω τα κοινά πολλαπλάσια των παρακάτω αριθμών: ▪ ΚΠ (3,5) μέχρι το 100 ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ▪ ΚΠ (2,4) μέχρι το 50 ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ▪ ΚΠ (4,8) μέχρι το 50 ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… 3. Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς διαιρείται ακριβώς με το 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25; Βάζω Χ στο σωστό κουτάκι. Αριθμός 2 3 4 5 9 10 25 144 1.565 188.750 543.210 1.000.002 985.005 38.275
• 22.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 21 4. Βρίσκω το Ε.Κ.Π. τω παρακάτω αριθμών με διαδοχικές διαιρέσεις: 2 4 6 3 6 10 6 8 12 5. Συμπληρώνω το ψηφίο που λείπει σε κάθε περίπτωση: ✓ Ο αριθμός 23___ διαιρείται με το 2 αλλά όχι με το 5. ✓ Ο αριθμός 98___ διαιρείται με το 2 αλλά όχι με το 10. ✓ Ο αριθμός 76___ διαιρείται με το 5 αλλά όχι με 10. 6. Συμπληρώνω τα ψηφία ώστε ο κάθε αριθμός να: ▪ διαιρείται με το 2 και 5 124.84__ 2.326.89__ ▪ διαιρείται με ο 5 και το 10 468.65__ 4.784.97_ ▪ διαιρείται με το 3 και το 10 73_.15_ 5._66.45_ ▪ διαιρείται με το 3 361.00_ 5.632.95_ ▪ διαιρείται με το 9 258.05_ 2.453.04_ 7. Τρία αδέλφια εργάζονται σε ένα πολυκατάστημα. Ο πρώτος παίρνει ρεπό κάθε 4 μέρες, ο δεύτερος κάθε 5 και ο τρίτος κάθε 8. Συναντήθηκαν σήμερα στο κοινό ρεπό τους. Σε πόσες μέρες θα έχουν το επόμενο κοινό ρεπό τους; Πόσες φορές θα έχει πάρει ρεπό ο καθένας έως τότε;
• 23.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 22 Θέματα Διαγωνισμών 1. Διαθέτουμε τις διπλανές κάρτες. Να γράψετε όλους τους διψήφιους αριθμούς που διαιρούνται με το 2. Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 2022 2. Για μια βόλτα με το τρενάκι του λούνα παρκ περιμένουν 78 παιδιά. Σε κάθε γύρο μπαίνουν 8 παιδιά. Πόσα παιδιά θα μπουν στον τελευταίο γύρο που θα κάνει το τρενάκι; Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 2015 3. Οι αριθμοί 1 έως 6 τοποθετούνται, από μία φορά ο καθένας, στους έξι κύκλους της εικόνας. Οι αριθμοί μέσα σε κάθε τρίγωνο δηλώνουν το γινόμενο των τριών αριθμών στις τρεις κορυφές του. Πόσο είναι το άθροισμα των αριθμών στους τρεις κόκκινους κύκλους; Α) 8 Β) 11 Γ) 12 Δ) 13 Ε) 14 Διεθνής Μαθηματικός Διαγωνισμός «Καγκουρό Ελλάς» 2022 4. Να βρείτε τον αριθμό που είναι μικρότερος του 100, πολλαπλάσιο του 3 και του 5, είναι περιττός και το άθροισμα των ψηφίων του είναι επίσης περιττός αριθμός. Α) 30 Β) 75 Γ) 36 Δ)45 Ε)25 Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία 2006
• 24.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 23 Ενότητα 3 1. Μετατρέπω τα ακόλουθα κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς κάνοντας την κάθετη διαίρεση και έπειτα τα τοποθετώ -όσους χωράνε - στην αριθμογραμμή. α) 1 2 = β) 3 4 = γ) 6 4 = δ) 1 5 = ε) 1 4 = στ) 5 4 = ζ) 9 12 = η) 13 4 =
• 25.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 24 2. Βάζω το κατάλληλο σύμβολο (=,<,>) στα παρακάτω ζεύγη κλασμάτων, αφού πρώτα τα μετατρέψω σε δεκαδικούς αριθμούς: α) 5 4 …. 7 4 γιατί 5 4 = ……… και 7 4 = ……… β) 4 5 …. 4 6 γιατί 4 5 = ……… και 4 6 = ……… γ) 15 12 …. 15 8 γιατί 15 12 = ……… και 15 8 = ……… Χώρος για πράξεις: ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................
• 26.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 25 3. Βάζω « = » όπου τα σκιασμένα μέρη είναι ίσα και γράφω από κάτω τα κλάσματα .
• 27.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 26 4. Για κάθε ένα από τα παρακάτω κλάσματα φτιάχνω δύο ισοδύναμα με πολλαπλασιασμό. α) 2 3 : ………………………………………… β) 4 10 : ………………………………………… γ) 2 5 : ………………………………………… ε) 12 15 : ………………………………………… ε) 14 3 : ………………………………………… στ) 50 150 : ………………………………………… 5. Για κάθε ένα από τα παρακάτω κλάσματα φτιάχνω ένα ισοδύναμο με διαίρεση. α) 3 6 : ………………………………………… β) 10 8 : ………………………………………… γ) 8 24 : ………………………………………… ε) 5 25 : ………………………………………… ε) 12 24 : ………………………………………… στ) 25 50 : ………………………………………… 6. Συμπληρώνω τα παρακάτω κενά ώστε τα κλάσματα να είναι ισοδύναμα. α ) 1 9 = 5 β) 24 16 = 3 γ) 60 100 = 30 δ) 2 8 = 16 ε) 7 6 = 48 στ) 25 30 = 100 ζ) 6 12 = 1 η) 15 30 = 6 θ) 5 4 = 60
• 28.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 27 7. Απλοποιώ τα παρακάτω κλάσματα μέχρι να φτάσω στο ανάγωγο. α ) 3 9 = β) 2 8 = γ) 6 10 = δ) 15 30 = ε) 20 50 = στ) 25 30 = ζ) 12 36 = η) 22 77 = θ) 16 20 = 8. Κάνω τις παρακάτω προσθέσεις : α) 2 5 + 3 7 = β) 7 12 + 9 15 = γ) 3 5 9 + 12 5 = δ) 3 + 4 6 = ε) 7 5 + 3 12 + 6 15 =
• 29.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 28 9. Κάνω τις παρακάτω αφαιρέσεις: α) 4 3 − 5 6 = β) 8 11 − 13 33 = γ) 7−2 3 5 = δ) 8 3 − 1 1 2 = ε) 5 3 4 − 2,5 = 10. Τρεις εκσκαφείς ανοίγουν χαντάκι στην άκρη του δρόμου για να περάσει αγωγός νερού. Ο πρώτος έσκαψε 15 3 10 μέτρα, ο δεύτερος 12 5 6 μέτρα και το τρίτος 18 9 12 μέτρα . Πόσα μέτρα ήταν συνολικά το χαντάκι;
• 30.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 29 11. Κυκλώνω κάθε φορά την ποσότητα που μου ζητάει η εκφώνηση και συμπληρώνω στο κενό τον σωστό αριθμό. α) Το 1 4 του 4 είναι ………… β) Το 1 4 του 8 είναι ………… γ) Το 1 2 του 6 είναι ………… δ) Το 1 4 του 4 είναι ………… ε) Το 1 5 του 10 είναι ……… στ) Το 1 4 του 16 είναι ……… ζ) Το 1 2 του 8 είναι ………… η) Το 1 6 του 12 είναι ………
• 31.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 30 12.Σχεδιάζω στα παρακάτω σχήματα τις ποσότητες που δείχνουν τα κλάσματα: α) 2 3 × 1 2 = β) 2 3 × 2 3 = γ) 2 4 × 3 4 = δ) 2 4 × 2 3 = ε) 2 3 × 4 6 =
• 32.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 31 13. Κάνω τις παρακάτω πράξεις. α) 2 4 5 8  = β) 6 8 7 9  = γ) 3 2 4 5  = δ) 6 8 x 9 = ε) 5 2 4 6 3  = στ) 5 x 20 14 = ζ) 5 1 2 3 6 4  = 14. Η κ. Μαρία κέρδισε το λαχείο και θέλει να μοιράσει το 1 2 των χρημάτων στις 3 κόρες της. Τι μέρος των χρημάτων θα πάρει το κάθε κορίτσι; 15. Έχω ένα δωμάτιο με επιφάνεια 256 4 τ.μ. και θέλω να το καλύψω με πλακάκια που έχουν επιφάνεια 2 10 τ.μ. . Πόσα πλακάκια θα χρησιμοποιήσω;
• 33.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 32 16. Κάνω τις διαιρέσεις που ακολουθούν. α) 15 8 ∶ 3 8 = β) 64 12 ∶ 8 12 = γ) 18 8 ∶ 3 4 = δ) 50 20 ∶ 5 4 = ε) 16 4 ∶ 2 = στ) 5 ∶ 5 4 = ε) 63 9 ∶ 2 1 3 = ζ) 2 2 8 ∶ 3 4 = η) 5 ∶ 2 1 2 =
• 34.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 33 17. Το ένα ποτήρι νερού χωράει ποσότητα ίση με το 1 15 της κανάτας. Έχω μια κανάτα που είναι γεμάτη κατά τα 2 3 , πόσα ποτήρια μπορώ να γεμίσω; 18. Ζωγραφίζω τα ακόλουθα κλάσματα χρησιμοποιώντας κύκλο ή ορθογώνιο. 𝟏 𝟒 𝟐 𝟐 𝟑 𝟖 𝟑 𝟐 𝟒 𝟏 𝟐 𝟏
• 35.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 34 19. Τα 8 10 ενός αριθμού είναι 56. Ποιος είναι ο αριθμός αυτός; 20. Σε ένα σούπερ μάρκετ τα 4 10 του κιλού γραβιέρας κοστίζουν 8 ευρώ. Πόσο κοστίζει ένα κιλό γραβιέρα; 21. Ο Μανώλης ξόδεψε τα 4 10 από το χαρτζιλίκι του για να αγοράσει ένα ποδήλατο που κόστιζε 140 ευρώ. α) Τι μέρος των χρημάτων του περίσσεψαν; β) Πόσα ήταν τα χρήματα που του περίσσεψαν; 22. Η μητέρα χρησιμοποίησε τα 6 10 από τη ζάχαρη που είχε το βάζο και έτσι περίσσεψαν 800 γρ. Πόσα γραμμάρια ζάχαρη είχε αρχικά το βάζο;
• 36.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 35 Προβλήματα 1. Ο κύριος Μιχάλης πήγε εκδρομή στη Σπάρτη και χρειάστηκε συνολικά 2 2 5 ώρες για να φθάσει στον προορισμό του. Ξεκίνησε από την Αθήνα και ύστερα από οδήγηση 2 3 της ώρας έκανε στάση για καφέ στα Μέγαρα. Η επόμενη στάση ήταν στην Τρίπολη για φαγητό μετά από 1 1 4 ώρες από τα Μέγαρα. Πόση ώρα έκανε για να φθάσει από την Τρίπολη στη Σπάρτη; 2. Ο Παναγιώτης στον διάδρομο του γυμναστηρίου διανύει κάθε φορά 5 1 2 χιλιόμετρα. Πόσες φορές χρειάζεται να πάει γυμναστήριο για να διανύσει συνολικά 33 χιλιόμετρα; 3. Σε μια θεατρική παράσταση βρίσκονταν 560 θεατές. Από αυτούς τα 2 5 ήταν άνδρες, τα 3 8 γυναίκες και τα υπόλοιπα παιδιά. Πόσα ήταν τα παιδιά; 4. Ένα νέο μαγαζί άνοιξε στη γειτονιά μας με είδη τεχνολογίας. Τον πρώτο μήνα από τα προϊόντα που πούλησε το 1 3 ήταν smartwatch και τα 2 5 ήταν laptop. Τι μέρος ήταν τα υπόλοιπα προϊόντα που πούλησε; 5. Ο Ηλίας γέμισε τον καυστήρα με 2 2 3 τόνους πετρέλαιο. Αν κάθε μέρα καταναλώνει τα 2 12 του πετρελαίου, για πόσες ημέρες θα του φτάσει το πετρέλαιο; 6. Τα 2 3 ενός χωραφιού είναι καλλιεργημένα. Στο 1 5 του καλλιεργημένου χωραφιού φυτέψαμε κηπευτικά. Τι μέρος του χωραφιού καλύπτεται από κηπευτικά; 7. Ο οδικός άξονας Αθήνα – Πάτρα έχει έκταση 210 χιλιόμετρα. Σε κάθε 12 8 χιλιόμετρα του δρόμου υπάρχουν χώροι στάθμευσης. Πόσοι χώροι υπάρχουν σε όλο το μήκος του δρόμου;
• 37.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 36 Λύσεις Προβλημάτων _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________
• 38.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 37 Για περισσότερη εξάσκηση… 1. Βάζω στη σειρά τις παρακάτω κλασματικές μονάδες, αρχίζοντας από τη μεγαλύτερη: 1 7 , 1 2 , 1 10 , 1 4 , 1 100 , 1 3 ……... > ……... > ……... > ……... > ……... > ……... 2. Συμπληρώνω κατάλληλα ώστε τα κλάσματα να είναι ισοδύναμα: 5 25 = 35 70 = 7 10 9 81 = 9 5 = 15 33 3. Λύνω τις παρακάτω πράξεις (δεν ξεχνάω στο τέλος να απλοποιήσω το κλάσμα): • 3 4 + 2 6 + 1 8 = • 6 2 4 − 3 = • 3 2 9 − 3 4 = • 2 4 × 6 = • 2 9 × 4 1 6 = • 3 5 ∶ 2 = • 1 3 ∶ 3 2 4 =
• 39.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 38 4. Για κάθε ένα από τα παρακάτω κλάσματα φτιάχνω δύο ισοδύναμα με πολλαπλασιασμό: α) 2 7 : …………………………………………… β) 4 35 : …………………………………………… γ) 3 10 : …………………………………………… 5. Για κάθε ένα από τα παρακάτω κλάσματα φτιάχνω ένα ισοδύναμο με διαίρεση: α) 12 30 : …………………………………………… β) 6 8 : …………………………………………… γ) 12 24 : …………………………………………… 6. Αντιστοιχίζω τα κλάσματα με τις διαιρέσεις και τους μεικτούς αριθμούς:
• 40.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 39 7. Βρίσκω: ▪ το 1 4 του 30: …………………………………………………………………………………………. ▪ το 1 3 του 90: …………………………………………………………………………………………. ▪ το 1 8 του 64: …………………………………………………………………………………………. ▪ τα 2 5 του 10: …………………………………………………………………………………………. ▪ τα 4 10 του 5: …………………………………………………………………………………………. ▪ το 1 8 των 2 5 : …………………………………………………………………………………………. ▪ τα 6 9 των 3 5 : …………………………………………………………………………………………. 8. Μετατρέπω τους μεικτούς αριθμούς σε κλάσματα: α) 𝟏 1 4 = β) 2 3 5 = γ) 𝟓 4 7 = δ) 𝟑 4 6 = 9. Μετατρέπω τους κλασματικούς αριθμούς σε μεικτούς: α) 14 4 = β) 45 6 = γ) 10 3 = δ) 33 8 =
• 41.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 40 Λύνω τα παρακάτω προβλήματα: Α. Σε ένα σχολείο υπάρχουν 260 παιδιά. Τα 7 10 θα πάνε μια εκπαιδευτική εκδρομή. Πόσα παιδιά θα πάνε στην εκδρομή; Λύση Απάντηση: …………………………………………………………………………………………………………………………… Β. Στο σχολείο μας παραλάβαμε 240 λογοτεχνικά βιβλία. Την πρώτη μέρα μοιράστηκαν στα παιδιά τα 3 5 των βιβλίων και τη δεύτερη μέρα μοιράστηκαν τα 5 6 των υπολοίπων. α. Πόσα βιβλία μοιράστηκαν την πρώτη μέρα; β. Πόσα βιβλία μοιράστηκαν τη δεύτερη μέρα; γ. Πόσα βιβλία υπάρχουν ακόμα για να μοιραστούν; Λύση Απάντηση: ……………………………………………………………………………………………………………………….. Γ. Σε ένα χωριό τα 7 10 του πληθυσμού είναι 686 γυναίκες. Ο υπόλοιπος πληθυσμός είναι άντρες. Πόσοι είναι οι άντρες του χωριού; Λύση Απάντηση: …………………………………………………………………………………………………………………….
• 42.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 41 Δ. Η μαμά χρησιμοποίησε για μια συνταγή τα 4 7 των πορτοκαλιών που αγόρασε. Εάν χρησιμοποίησε 40 πορτοκάλια για τη συνταγή, πόσα πορτοκάλια είχε αγοράσει συνολικά; Λύση Απάντηση: ……………………………………………………………………………………………………………………….. Ε. Σε μια εκδρομή πήραν μέρος 35 μαθητές (αγόρια και κορίτσια). Τα αγόρια ήταν τα 2 5 του συνολικού αριθμού των μαθητών. Ποιος είναι ο αριθμός των κοριτσιών; Λύση Απάντηση: ………………………………………………………………………………………………………………………
• 43.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 42 Θέματα Διαγωνισμών 1. Σε κάθε ορθογώνιο υπάρχουν δύο σχήματα. Να χρωματίσεις κατάλληλα κάθε δεύτερο σχήμα, ώστε να φτιάξεις ένα κλάσμα ισοδύναμο με το αρχικό. Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 2021 2. Σε δύο από τα διπλανά σχήματα το χρωματισμένο μέρος παριστάνει το ίδιο κλάσμα. Ποια είναι αυτά; (Κυκλώνω το σωστό) α) το 1ο και το 2ο β) το 1ο και το 4ο γ) το 2ο και το 4ο δ) το 1ο και το 3ο ε) το 2ο και το 3ο Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 2023 3. Ο Γιώργος άνοιξε τον κουμπαρά του και ξόδεψε το 1 2 των χρημάτων του για να αγοράσει ένα ποδήλατο. Κατόπιν, ξόδεψε το 1 5 των χρημάτων που του έμειναν για να αγοράσει ένα κράνος. Του περίσσεψαν 320 ευρώ. Πόσα χρήματα είχε αρχικά στον κουμπαρά του; Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 2023 4. Η Μαρία έφαγε το 1 6 μιας σοκολάτας. Ο αδελφός της, ο Βασίλης, έφαγε τα 3 4 από την υπόλοιπη σοκολάτα. Ποιο μέρος της σοκολάτας απέμεινε; Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 2019
• 44.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 43 5. Τα 3 5 των μαθητών ενός τμήματος επέλεξαν για 2η ξένη γλώσσα τα Γαλλικά και οι υπόλοιποι τα Γερμανικά. α) Αν οι μαθητές που επέλεξαν τα Γαλλικά είναι 12, πόσοι επέλεξαν τα Γερμανικά; β) Πόσοι είναι όλοι οι μαθητές του τμήματος; Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 2024 6. Ο δάσκαλος σε ένα τμήμα της Ε΄ Δημοτικού έγραψε στον πίνακα μια πράξη και ζήτησε από τους μαθητές να του πουν πώς θα υπολογίσουν το αποτέλεσμά της. Ο Γιώργος απάντησε ως εξής: • Βρίσκουμε το ΕΚΠ των αριθμών 4 και 6 που είναι το 12. • Πολλαπλασιάζουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του πρώτου κλάσματος με το 3. • Πολλαπλασιάζουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του δεύτερου κλάσματος με το 2. • Προσθέτουμε τους αριθμητές των δύο κλασμάτων και παρονομαστή αφήνουμε το 12. Ποια από τις παρακάτω πράξεις έγραψε ο δάσκαλος στον πίνακα; Α) 1 4 − 1 6 Β) 1 4 + 1 3 Γ) 1 4 + 1 6 Δ) 1 4 × 1 6 Ε) καμία από τις προηγούμενες. Διαγωνισμός Μαθηματικών Ικανοτήτων «Πυθαγόρας» 2021
• 45.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 44 Ενότητα 5 1. Συμπληρώνω τον πίνακα που ακολουθεί και μετατρέπω τα κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς. 1. Χρωματίζω τα 3 5 2. Χρωματίζω τα 6 10 = ……… 3. Χρωματίζω τα 3 5 = − = ……… 4. Χρωματίζω τα 20 100 = ……… 5. Χρωματίζω τα 6 10 = − = ……… 6. Κλάσμα : −
• 46.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 45 7. Κλάσμα και δεκαδικός : − = ……… 8. Κλάσμα και δεκαδικός : − = ……… 2. Ξεχωρίζω ποια από τα παρακάτω κλάσματα είναι δεκαδικά και τα γράφω με τη μορφή δεκαδικών αριθμών. 3. Γράφω τα κλάσματα με τη μορφή δεκαδικών αριθμών. 5 10 = 8 100 = 142 100 = 76 1000 = 1384 1000 = 35 100 = 173 10 = 2345 100 = 27 10 = 562 1000 = 1453 10 = 6 100 =
• 47.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 46 4. Γράφω τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς με τη μορφή δεκαδικού κλάσματος. 0,4 = 0,03 = 0,008 = 3,5 = 4,72 = 1,435= 5. Συμπληρώνω τα παρακάτω κενά. α) 4 10 = 100 = 1.000 β) 10 = 160 100 = 1.000 γ) 10 = 100 = 20.000 1.000 6. Βάζω στα κενά το κατάλληλο σύμβολο (> , < , =). 1) 13,6 ____ 13,06 2) 6,743 ____ 6,773 3) 1,7 ___ 1,70 4) 10,80 ____ 10,08 5) 2,23 ____ 22,3 6) 1,2 ___ 1,200 7) 2,22 ____ 22,2 8) 0,034____0,043 9) 1,01 ___1,010
• 48.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 47 9. Βάζω τους ακόλουθους αριθμούς στη σειρά από τον μεγαλύτερο προς τον μικρότερο. 7,09 7,90 0,4 3,004 7,907 0,04 7,079 _______ > _______ > _______ > ________ > ________ > ________ > _______ 7. Συμπληρώνω τον πίνακα: ΚΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΙΚΟΣ 0,324 1,58 8. Γράφω με δεκαδικό αριθμό και με δεκαδικό κλάσμα τους παρακάτω αριθμούς. ▪ 5 δέκατα ....................... ή ....................... ▪ 32 εκατοστά = ....................... ή ....................... ▪ 45 χιλιοστά = ....................... ή ....................... ▪ 12 δέκατα = ....................... ή ....................... ▪ 137 εκατοστά = ....................... ή ....................... ▪ 2.348 χιλιοστά = ....................... ή .......................
• 49.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 48 10. Γράφω το όνομα της τάξης μεγέθους που δηλώνει ο αριθμός 7 σε κάθε έναν από τους αριθμούς που ακολουθούν. • 723,56 → ........................................................ • 57,3 → ............................................................. • 106,745 → ...................................................... • 7.630.243,12 → ........................................... • 00,578 → ........................................................ • 483,907 → …………………………………….. 11. Γράφω με ψηφία τους αριθμούς που ακολουθούν. α) Τριάντα ένα και εννιά δέκατα. ............................... β) Τριακόσια πενήντα δύο και είκοσι τρία εκατοστά. ............................... γ) Εκατόν είκοσι οκτώ και έξι χιλιοστά. ............................... δ) Πέντε και επτακόσια πενήντα ένα χιλιοστά. ............................... ε) Τριάντα πέντε και διακόσια τρία χιλιοστά. ............................... στ)Έξι και επτά εκατοστά. ............................... 12. Βάζω το κατάλληλο σύμβολο ( μικρότερο, μεγαλύτερο ή ίσο) στα ζεύγη αριθμών που ακολουθούν. α. 2501 ...... 2051 ε. 18,07 ...... 18,007 β. 31,4 ...... 031,400 ζ. 02,15 ...... 21,05 γ. 14,5 ...... 1,450 η. 01,00 ...... 10 δ. 367,0 ...... 367 θ. 0,640 ...... 0,64 13. Από τους παρακάτω αριθμούς διαγράφω όσα ψηφία μπορώ, ώστε να μην αλλάξει ο αριθμός. α. 0,2500 ε. 020,35 β. 3,040 ζ. 02,15 γ. 03,504 η. 01,392 δ. 3,00800 θ. 0,620
• 50.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 49 14. Συμπληρώνω τα κενά με ένα δικό μου αριθμό. α. 1,32 <...............< 1,35 δ. 3,9 <...............< 4 β. 3,14 <...............< 3,15 ε. 3,248 <...............< 3,249 γ. 01,00 <...............< 10 ζ. 0,023 <...............< 0,024 15. Ξαναγράφω τους δεκαδικούς αριθμούς στρογγυλοποιώντας στο υπογραμμισμένο ψηφίο. 10,674 5,91 0,2802 7,342 7,3926 3,0196 ………………… ………..…… ………………… ………………… ………………… ………………… 16. Στρογγυλοποιώ τους παρακάτω αριθμούς: 1) Στις δεκάδες 2.347.182 5.486.149 2.327.155 ………………………… ………………………… ……………………… 2) Στις εκατοντάδες 3.548.791 8.354.342 1.373.842 ………………………… ………………………… ……………………… 3) Στις χιλιάδες 9.382.148 1.476.596 4.564.678 ………………………… ………………………… ……………………… 4) Στις δεκάδες χιλιάδων 9.165.342 8.962.563 2.546.897 ………………………… ………………………… ……………………… 5) Στις εκατοντάδες χιλιάδων 2.176.847 3.639.758 4.567.898 …………………………… ………………………… ………………………
• 51.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 50 17. Γράφω δίπλα σε κάθε αριθμό σε ποιο ψηφίο έγινε στρογγυλοποίηση. Αριθμός πριν την στρογγυλοποίηση Αριθμός μετά την στρογγυλοποίηση Ψηφίο στρογγυλοποίησης 12.236,1 12.240 5.350,12 5.400 205,509 205,51 27,8306 27,8 445.106,5 445.000 259,261 300 18. Υπολογίζω με τον νου τα αθροίσματα και τις διαφορές. 6,75 + 1,2 = _______ 40 - 17,5 = _______ 12,9 + 2,4 =_______ 7,70 - _______ = 4,8 9,5 + _______ = 20 9,35 - 6,5 = _______ _______ + 28,18 = 30,25 18,9 - 2,75 = _______ 7,1 + 4,2 + 3,8 = _______ _______ - 6,26 = 0,24 3,6 + 2,7 + _______ = 12,4 12,40 - _______ = 3,19 19. 20. Υπολογίζω κάθετα τα αθροίσματα και τις διαφορές: α. 45,47 + 8,139 β. 4,287 + 9,566 γ. 85,206 - 7,657 δ. 100 - 24,08 Κάνω τις πράξεις και μετά την επαλήθευσή τους (αντίστροφη πράξη): 567,189 .……………… 203,34 ………………. + 49,345 - ……………….. - 19,065 + ………………. ____________ ________________ ______________ _________________
• 52.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 51 21. Συμπληρώνω τους πίνακες που ακολουθούν. x 10 100 1.000 10.000 2,348 12,5 0,032 x 0,1 0,01 0,001 0,0001 354,9 12,5 0,32 22. Υπολογίζω τα γινόμενα με κάθετη πράξη στο τετράδιο: α. 2,3 × 1,4 β.3,2 × 0,5 γ. 14,5×2,3 δ.0,279×1,2 23. Βρίσκω τα γινόμενα χωρίς να κάνω κάθετα τον πολλαπλασιασμό: α) 10 × 2,95 = ................................. β) 100 × 37,29 = ................................... γ) 1.000 ×72,56 =............................. δ) 0,065 × 100 = .................................... ε) 10 × 0,027 =................................. στ) 10 × 0,08 = ........................................ 24. Συμπληρώνω τα κενά: α) 0,85 × 1.000 = .......................... β) ................... × 1.000 = 53 γ) .................... × 100 = 72,6 δ) 0,023 × 1.000 =..................... ε) 3,562 × .................... = 356,2 στ) ................. × 10 = 24,5
• 53.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 52 Παρατηρώ τα παραδείγματα και συμπληρώνω τα κενά χωρίς να κάνω τις πράξεις. ● 65 ×24 = 1.560 α) 6,5 ×24 = ........................................ β) 6,5 × 2,4= .......................................... γ) 65 × 0,24 = .................................... δ) 6,5 × 0,24 = ........................................ ε) 0,65 × 2,4 = ................................... ζ) 6,5 × 0,0024 = ................................... ● 48 × 13 = 624 α) 4,8 × 1,3 = ........................................ β) 0,48 ×................. = 62,4 γ) 0,48 × 0,13 = ................................... δ) ........... × ............ = 6,24 26. Βρίσκω τα πηλίκα κάνοντας την κάθετη διαίρεση στο τετράδιό μου. α. 12 : 8 β. 3 : 4 γ. 10 : 4 δ. 48 : 5 ε. 36 : 5 στ. 126: 8 27. Κάνω με το νου τις παρακάτω διαιρέσεις. α. 12 : 10 = β. 35 : 100 = γ. 1,25 : 100 = δ. 482,5 : 100 = ε. 32,6 : 1.000 = στ. 72,6 : 10 = ζ. 1.204 : 100 = η. 12.000 : 100 = θ. 300 : 1000 = 25.
• 54.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 53 Προβλήματα 1. Ένα τετράγωνο περιφραγμένο οικόπεδο έχει περίμετρο 96 μ. Εάν σε κάθε πλευρά έχουμε 15 πασσάλους στήριξης σε ίσες αποστάσεις, πόσα μέτρα απέχει ο ένας από τον άλλο; 2. Αγόρασα 16 μέτρα ταπετσαρία για το δωμάτιό μου και πλήρωσα συνολικά 28 ευρώ. Α. Πόσο κόστιζε το ένα μέτρο ταπετσαρίας; Β. Εάν χρειαστεί να αγοράσω επιπλέον 6,5 μέτρα, πόσο θα μου έχει κοστίσει συνολικά η αλλαγή της ταπετσαρίας; 3. Το εισιτήριο για να πας στη Θήβα με το τρένο κοστίζει 14,50 ευρώ. Ο Μάριος πηγαίνει στη Θήβα και επιστρέφει με το τρένο 3 φορές την εβδομάδα. Πόσο είναι το κόστος των εισιτηρίων του την εβδομάδα; 4. Ο πατέρας της Γεωργίας είχε 26 ευρώ και αγόρασε 5 κιλά μακαρόνια με 0,75 ευρώ το κιλό και 5 κιλά λάδι με 2,4 ευρώ το κιλό. Πόσα χρήματα του έμειναν; 5. Ο πατέρας του Βασίλη αγόρασε έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή αξίας 1.500 ευρώ με 20% έκπτωση. Συμφώνησε να πληρώσει το τελικό ποσό σε 4 δόσεις. Πόσα ευρώ είναι η κάθε δόση;
• 55.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 54 Λύσεις Προβλημάτων ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
• 56.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 55 Για περισσότερη εξάσκηση… 1. Μετατρέπω τα παρακάτω κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς, όπως στο παράδειγμα, και στη συνέχεια τα τοποθετώ στην αριθμογραμμή. 3 4 = 75 100 = 0,75 2 4 = 120 200 = 90 50 = 2. Κάνω τις παρακάτω πράξεις: Α) 160,8 + 10,43 = _________ Β) 54,17 - 0,032 = __________ Γ) 0,18 Χ 32 = __________ Δ) 87,4 x 2,4 = _________ Ε) 66,04 : 5 = _________ Στ) 10,89 : 0,2 = _________ Α) Β) Γ) Δ) Ε) Στ)
• 57.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 56 3. Συμπληρώνω το κατάλληλο σύμβολο (<,>,=) στα παρακάτω τετραγωνάκια. Α) 28,09 …………… 120,9 Στ) 77 100 …………… 98 10 Β) 32,19 …………… 32,91 Ζ) 98 100 …………… 89 10 Γ) 101 …………… 10,01 Η) 260 1.000 ………… 26 1.000 Δ) 23,98 …………… 5,398 Θ) 23 100 …………… 230 1.000 Ε) 0,98 …………… 0,100 Ι) 45,09 ………… 4.509 100 4. Μετατρέπω σε ποσοστά στα 100 (%) τα παρακάτω κλάσματα. Α) = Β) = Γ) = Δ) = Ε) = 5. Αντιστοιχίζω και συμπληρώνω τις ισότητες. α) 2 4 = 100 = ………% = ….,….. β) = 100 = ………% = 0,8 γ) = 100 = 50% = ….,….. 6. Βρίσκω πόσο είναι: Α) Το 25% του 400:…………………………………………………… B) To 5% του 10: ………………………………………………………. Γ) Το 15% του 150: …………………………………………………… Δ) Το 10% του 56: …………………………………………………….. Ε) Το 30% του 270: ……………………………………………………
• 58.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 57 7. Συμπληρώνω τον παρακάτω πίνακα στρογγυλοποιώντας τον αριθμό 193,209. Στις Δεκάδες Στις Μονάδες Στα δέκατα Στα εκατοστά 8. Ξεκινώντας μία διαδρομή με το αυτοκίνητο, ο χιλιομετρητής έδειχνε 64,358 χμ. Φτάνοντας στο διπλανό χωριό, ο χιλιομετρητής έδειχνε 78,5 χμ. Πόση ήταν συνολικά η απόσταση που διένυσε ο οδηγός από το σπίτι του στο διπλανό χωριό και πίσω; Λύση Απάντηση: …………………………………………………………………………………………………………… 9. Αν το 1 κιλό φράουλες κοστίζει 2,70 ευρώ, τότε τα 8,5 κιλά πόσο κοστίζουν; Λύση Απάντηση: ……………………………………………………………………………………………………………
• 59.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 58 10.Η Χρυσάνθη είχε στο πορτοφόλι της 60 €. Έδωσε το 25% των χρημάτων της για να αγοράσει ένα λογοτεχνικό βιβλίο. α) Πόσα χρήματα έδωσε; β) Πόσα χρήματα της έμειναν; Λύση Απάντηση: ……………………………………………………………………………………………………………
• 60.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 59 Θέματα Διαγωνισμών 1. Να τοποθετήσεις τους αριθμούς 11 4 , 2,25 , 7 4 και 3 6 12 στην κατάλληλη θέση της αριθμογραμμής. Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 2019 2. Να συμπληρώσεις τα ψηφία του δεκαδικού αριθμού ___0,___6 και να σχηματίσεις: Α. τον μικρότερο αριθμό που μπορεί να γραφεί και δεν έχει δύο ίδια ψηφία ……………………. Β. τον μεγαλύτερο αριθμό που μπορεί να γραφεί και δεν έχει δύο ίδια ψηφία ……………………. Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 2016 3. Η μητέρα του Νίκου πήγε για ψώνια και για να πληρώσει έδωσε στην ταμία 50 €. Η απόδειξη όμως που πήρε σκίστηκε. Από τη σκισμένη απόδειξη μπορείς να βρεις πόσα ρέστα πήρε; Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 2019
• 61.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 60 4. Στο διπλανό γράφημα παρουσιάζεται ο αριθμός των σάντουιτς που πουλήθηκαν στο κυλικείο του σχολείου την κάθε ημέρα της προηγούμενης εβδομάδας. Αν το κάθε σάντουιτς κοστίζει 1,20 ευρώ, πόσα χρήματα εισέπραξε συνολικά το κυλικείο από την πώλησή τους; Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 2022 5. Μία αριθμομηχανή έχει την εξής ιδιότητα, ενώ κάνει σωστά πολλαπλασιασμούς δεκαδικών αριθμών δεν βάζει υποδιαστολή στο σωστό μέρος. Για το γινόμενο 11,68×3,011 δίνει αποτέλεσμα τον αριθμό 3516848. Η υποδιαστολή στο αποτέλεσμα θα πρέπει να τοποθετηθεί αμέσως μετά: Α) το 3 Β) το 5 Γ) το 1 Δ) το 6 Ε) το 8 Ενδεικτικά Θέματα από το Διαγωνισμό Μαθηματικών Ικανοτήτων «Πυθαγόρας»
• 62.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 61 Ενότητες 7 – 8 1. Δίνω ονόματα στις παρακάτω γωνίες, τις μετρώ με μοιρογνωμόνιο και τις κατατάσσω στον πίνακα που ακολουθεί. Αμβλείες Ορθές Οξείες
• 63.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 62 2. Γράφω κάτω από κάθε τρίγωνο εάν είναι ορθογώνιο, αμβλυγώνιο ή οξυγώνιο. Χρησιμοποιώ τον γνώμονα όπου χρειάζεται, για να διαπιστώσω με ακρίβεια εάν μια γωνία είναι ορθή.
• 64.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 63 3. Γράφω κάτω από κάθε τρίγωνο εάν είναι ισοσκελές, ισόπλευρο ή σκαληνό. Χρησιμοποιώ τον χάρακα όπου χρειάζεται, για να μετρήσω τις πλευρές.
• 65.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 64 4. Δίνω ονόματα στα παρακάτω τρίγωνα και σχεδιάζω και τα τρία ύψη τους. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 5. Συμπληρώνω τον πίνακα που αφορά τον κύκλο, κάνοντας τους υπολογισμούς στο τετράδιό μου. Ακτίνα Διάμετρος Μήκος κύκλου 2 μ. 5 μ. 3,14 μ. 25 εκ.
• 66.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 65 6. Συμπληρώνω τις ισότητες που αφορούν τις μονάδες μέτρησης επιφάνειας. 1) 8 μ. = 8 x 10 = 80 δεκ. 2) 12 εκ. = ..................................................... δεκ. 3) 7 μ. = ......................................................... χιλ. 4) 5 μ. = ................................................... εκ. 5) 7 δεκ. = ................................................ χιλ. 6) 9 δεκ. = ................................................... εκ. 7) 6 εκ. = ...................................................... χιλ. 8) 7 δεκ. = ...................................................... μ. 9) 416 δεκ. = ...................................................... χιλ. 10) 9 εκ. = ...................................................... μ. 7. Συμπληρώνω τις ισότητες που αφορούν τις μονάδες μέτρησης επιφάνειας. 1) 5 τ.μ. = 5 x 100 = 500 τ.δεκ. 2) 7 τ.μ. = ............................................................τ.χιλ. 3) 8 τ.μ. = ............................................................τ.εκ. 4) 500 τ.δεκ. = ............................................................τ.μ. 5) 7 τ.μ = ............................................................τ.δεκ. 6) 3.500 τ.δεκ. = ............................................................τ.μ. 7) 4 στρεμ.= ............................................................ τ.μ. 8) 6.000 τ.μ. = ............................................................στρεμ.
• 67.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 66 9) 8 τ.χμ. ............................................................τ.μ. 10) 4.500 τ.εκ. ................................................τ.δεκ. 8. Βρίσκω το εμβαδόν των παρακάτω σχημάτων και την περίμετρο για τα σχήματα Α και Β. Σε κάθε κουτάκι το μήκος της πλευράς είναι 1 εκ. 9. Υπολογίζω το εμβαδόν των παρακάτω σχημάτων με όποιον τρόπο μπορώ. Σε κάθε κουτάκι το μήκος της πλευράς είναι 1 εκ. Δ Γ Α Β Σχήμα Α Σχήμα Β
• 68.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 67 10. Βρίσκω το εμβαδόν και την περίμετρο για τα παρακάτω σχήματα. Περίμετρος: Περίμετρος: Περίμετρος: Εμβαδόν: Εμβαδόν: Εμβαδόν: 3μ. 8μ. 4μ. 6μ. 15,2μ. 14μ.
• 69.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 68 Προβλήματα 1. Ο τροχός ενός αυτοκινήτου έχει ακτίνα 0,35 μέτρα. Πόση απόσταση θα διανύσει το αυτοκίνητο, αν οι τροχοί του κάνουν 1.000 στροφές; 2. Τρεις ελαιοχρωματιστές ανέλαβαν να βάψουν μια επιφάνεια 180 τετραγωνικών μέτρων. Ο πρώτος έβαψε 89,25 τ.μ., ο δεύτερος έβαψε 65 τ.μ. και 95 τ.δεκ. και ο τρίτος έβαψε την υπόλοιπη επιφάνεια. Πόση επιφάνεια έβαψε ο τρίτος ελαιοχρωματιστής; 3. Ο Πέτρος αγόρασε δύο διαφορετικά σχέδια ταπετσαρίας για τον τοίχο. Από το πρώτο σχέδιο αγόρασε 8,2 τ.μ. , ενώ από το δεύτερο σχέδιο αγόρασε 640 τ.δεκ. Αν και οι δύο ταπετσαρίες στοίχιζαν 35 ευρώ το τ.μ. , πόσα χρήματα έδωσε συνολικά; 4. Ένα τετράγωνο πλακάκι έχει περίμετρο 84 εκ. Πόσο μήκος έχει η κάθε μια πλευρά του; 5. Έχουμε ένα τετράγωνο και ένα ισόπλευρο τρίγωνο τα οποία είναι ισοπεριμετρικά. Το τετράγωνο έχει πλευρά 6 εκατοστά. Πόσα εκατοστά είναι η πλευρά του τριγώνου;
• 70.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 69 Λύσεις Προβλημάτων ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
• 71.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 70 Για περισσότερη εξάσκηση… 1. Σε καθεμία από τις παρακάτω προτάσεις να βάλει Σ αν η πρόταση είναι σωστή και Λ αν είναι λανθασμένη. • Οι γωνίες ενός ισόπλευρου τριγώνου είναι 60°. • Κάθετες ονομάζουμε 2 ευθείες που τέμνονται, έτσι ώστε να σχηματίζουν γωνία 90°. • Η αμβλεία γωνία είναι μικρότερη από 90°. • Σκαληνό ονομάζουμε το τρίγωνο που έχει όλες τις πλευρές του άνισες. • Ένα τρίγωνο μπορεί να έχει δύο ορθές γωνίες. 2. Ονομάζω, μετράω και γράφω το είδος της κάθε γωνίας. 3. Χρησιμοποιώντας το μοιρογνωμόνιο και με πλευρά το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ=4εκ. φτιάχνω γωνία: Α) 120 ° Β) 45° Όνομα: Μέτρο: Είδος: Όνομα: Μέτρο: Είδος: Όνομα: Μέτρο: Είδος: Όνομα: Μέτρο: Είδος: Όνομα: Μέτρο: Είδος:
• 72.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 71 4. Ονομάζω τα παρακάτω τρίγωνα… α) ως προς τις γωνίες τους: β) ως προς τις πλευρές τους: 5. Υπολογίζω τις γωνίες χωρίς το μοιρογνωμόνιο.
• 73.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 72 6. Σχεδιάζω όλα τα ύψη των τριγώνων και αναφέρω σε ποιο σημείο τέμνονται. 7. Σχεδιάζω τους άξονες συμμετρίας στα παρακάτω σχήματα. 8. Υπολογίζω το μήκος του κύκλου.
• 74.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 73 Θέματα Διαγωνισμών 1. Το διπλανό σχεδιάγραμμα δείχνει το σχέδιο ενός σπιτιού και το εμβαδόν κάποιον δωματίων. Το υπνοδωμάτιο και το μπάνιο είναι σχήματος τετραγώνου. Πόσο είναι το εμβαδόν της κουζίνας. Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 2021 2. Υπολογίζω την περίμετρο του διπλανού σχήματος. Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 2023 3. Με πόσα τρίγωνα, όπως το σκιασμένο, μπορώ να καλύψω το διπλανό σχήμα; (Κυκλώνω το σωστό) α) 3 β) 4 γ) 5 δ) 6 ε) κανένα από τα προηγούμενα Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 2022
• 75.
  Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗE΄ Δημοτικού 74 4. Εννέα μικρές κόκκινες μπάλες βρίσκονται γύρω από έναν κύκλο. Ποιες από αυτές είναι σίγουρο ότι απέχουν το ίδιο από το κέντρο; Α) η 4, η 6 και η 9 Β) η 1, η 7 και η 8 Γ) η 3, η 5 και η 8 Δ) η 1, η 2 και η 3 Ε) η 2, η 3 και η 5 Διαγωνισμός Μαθηματικών Ικανοτήτων «Πυθαγόρας» 2021 5. Ένας κύκλος με κέντρο το σημείο Κ χωρίστηκε σε δέκα ίσα μέρη, όπως στην εικόνα. Ποια από τις παρακάτω γωνίες είναι 108° ; Α) ΛΚΑ Β)ΛΚΒ Γ) ΛΚΓ Δ)ΛΚΔ Ε) ΛΚΕ Διεθνής Μαθηματικός Διαγωνισμός «Καγκουρό Ελλάς» 2022