ذرات هوشمند: قطره آب هوشمند Intelligent water-drop

2. ‫)‪Water Drops Intelligent(IWD‬‬
‫‪‬یک الگوریتم بهینه سازی مبتنی بر جمعیت(‪)population-based‬‬
‫‪ ‬تقلیدی از رفتار قطره های آب طبیعی در رودخانه هاست.‬

3. ‫‪:IWD‬‬
‫در سال 7002 توسط دکترحامد شاه حسینی، استاد دانشگاه شهید‬
‫بهشتی تهران معرفی شده است.‬
‫این الگوریتم ابتدا برای حل مسلهله فروشلنده دورهگلرد‬
‫طراحی وسپس در سال 8002 با اعمال تغییراتی برای ح مسهله‬
‫کولهپشتی به کار گرفتهشده که در هر دو مورد به نتایج امیلدوار‬
‫کنندهای رسیده است.‬

4. ‫قطره آب طبیعی‬
‫‪‬قطره های آب با حرکت خود محیط را تغییر می دهند،‬
‫‪‬محیط هم اثر قاب توجهی روی مسیری که قطره طی می کند‬
‫دارد.‬
‫‪‬مسیری که رودخانه طی می کند پر از پیچ و خم و موانع زیاد‬
‫است.‬
‫را با توجه به شرایط برای رسیدن‬
‫‪‬رودخانه همیشه مسیر‬
‫به هدف نهایی خود انتخاب میکند.‬

5. ‫ویژگی های یک قطره آب:‬
‫1-مقداری خاک که در هر لحظه حمل می کند، )‪Soil(IWD‬‬
‫2-سرعت حرکت، )‪.Velocity(IWD‬‬
‫مقدار هر دو ویژگی ممکن است با جریان قطره آب در محیط تغییر کند.‬

6. ‫قطره آب حین حرکت در مسیر،مقداری از خاک آن را به خود جذب میکند.‬

7. ‫• از یک مکان به مکان بعدی سرعت قطره آب با یک نسبت معکوس‬
‫غیرخطی با میزان خاک مسیر بین دو مکان، افزایش می یابد.‬
‫• میزان خاک اضافه شده به قطره آب با سرعت آن رابطه مستقیم دارد.‬

8. ‫قطره آب وقتی مجبور است بین چند مسیر از مبدا تا مقصد یکی را‬
‫انتخاب کند،مسیر آسان تررا ترجیح می دهد، بنابراین مسیرهایی با‬
‫خاک کمتر(که آب بیشتری جذب می کنند)انتخاب می شوند.‬
‫‪ ‬خاک کمتر مسیر، شانس بیشتری به آن برای انتخاب می دهد.‬

9. ‫مسهله فروشنده دوره گرد(‪)TSP‬‬
‫چند شهر به صورت ند های یک گراف نشان داده می شوند.‬
‫هدف:‬
‫• پیدا کردن کوتاه ترین مسیر از یک شهر به خودش است به طوریکه از‬
‫هر شهر دقیقا یک بار عبور کرده باشد.‬

11. ‫2ل مقدار دهی اولیه به پارامترهای متغیر:‬
‫• لیست شهرهای مالقات شده : ][=)‪Vc(iwd‬‬
‫• سرعت هر قطره آب: ‪Init vel‬‬
‫میزان خاک هر قطره آب را برابر صفر قرار می دهیم .‬
‫3ل هر قطره را به طور تصادفی در یک شهر قرار می دهیم‬
‫4ل لیست شهر های مالقات شده را (با اضافه کردن تنها‬
‫شهر مالقات شده توسط هر قطره) بروز رسانی میکنیم.‬

17. ‫11ـ اگر ‪ TM‬کوتاه تر از بهترین مسیری که تا به حال پیدا شده) ‪ (TB‬باشد ،‬
‫قرار می دهیم :‬
‫‪TB=TM‬‬
‫)‪Len(TB)=Len(TM‬‬
‫21ـ تا وقتی شرط خاتمه برقرارشود، به گام دوم می رویم .‬
‫بهترین مسیر در ‪ TB‬و طول آن در )‪ Len(TB‬نگهداری می شود.‬

18. ‫مسیرهای پیدا شده برای ‪ TSP‬با 03 شهر:‬
‫بعد از 1تکرار‬
‫بعد از2 تکرار‬
‫بعد از 3 تکرار‬
‫بعد از 4 تکرار‬
‫بعد از 5 تکرار‬
‫بعد از 21 تکرار‬

19. ‫برای 001 شهر این آزمایش به نتایج خوبی رسیده است.بطوریکه وقتی‬
‫طول بهترین مسیر 413 بوده، الگوریتم به جواب 023 رسیده است.‬
‫این الگوریتم گاهی ممکن است در بهینه محلی قرار گیرد.مثال در آزمایش‬
‫زیر که با 01 شهر انجام شده،این اتفاق افتاده است:‬
‫البته نشان داده شده که این الگوریتم قابلیت فرار از بهینه محلی را دارد.‬

20. ‫برای ‪ TSP‬استاندارد هم نتایج آزمایشات به صورت زیربدست آمده:(15 شهر)‬
‫بعد از 1 تکرار‬
‫بعد از 2 تکرار‬
‫بعد از 51 تکرار‬
‫بعد از05 تکرار‬
‫این الگوریتم به جواب 174 رسیده که به بهترین جواب واقعی (624) بسیار نزدیک است.‬

21. ‫در سال 8002، دکتر شاه حسینی تغییراتی در این الگوریتم ایجاد و از آن‬
‫برای مسئله کوله پشتی استفاده کرده اند.سپس به اثبات همگرایی آن‬
‫پرداخته اند.‬
‫ایشان در مقاله جدید خود، اصالحی در فرمول سرعت ایجاد کردهاند:‬
‫در الگوریتم ابتدایی ‪ ß ،IWD‬در نظر گرفته نشده (1= ‪ .) ß‬با در نظر‬
‫گرفتن ‪ av,bv,cv‬مثبت ، وبا داشتن یک ‪ ß‬زوج حتی با منفی شدن میزان‬
‫خاک، سرعت منفی نمی شود.‬