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作者簡介
陳奇中 終身特聘教授
學歷 / 國立成功大學化工博士
研究領域 / 程序控制、製程設計、模擬與最適化、人工智慧技術
發展與應用
現職與簡歷 /
現任職於國立金門大學通識教育中心並兼任行政副校長一職。在教育界服務
之資歷已超過 30 年,期間曾於美國加州大學聖塔芭芭拉分校擔任客座教授,亦
曾於麻省理工學院擔任訪問學者。迄今已發表超過一百五十篇以MATLAB完成的
學術期刊論文、會議論文和技術報告,並編著有「金門學概論」
、
「金門自然生態
綜覽」
、
「通識領袖學思集」
、
「MATLAB 程式設計與工程應用」等書籍。
陳教授在教育界培育人才不遺餘力,教學期間曾獲教學傑出獎,教學著作優
等獎及多項研究獎勵。目前亦兼代國立金門大學「環境教育與低碳島研究中心」
主任及「浯洲書院」書院長等職,協助推展並落實「金門學」
、環境永續與博雅
教育工作,培育學子成為軟實力與硬實力兼具的全方位人才。
學習資源 / 請掃描下載檔案
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............................................................................. 1
1.1 線性聯立方程式系統 ........................................................................................ 1
1.1.1 一個簡單的實例 — 液體摻合問題 ......................................................... 1
1.1.2 線性聯立方程式系統之相關性質 ............................................................. 3
1.1.3 相關 MATLAB 指令 ...................................................................................5
1.2 化工實例演練 ...................................................................................................... 9
範例 1-2-1 蒸餾塔組之成分分析 ....................................................................... 9
範例 1-2-2 管路的熱傳問題 ............................................................................. 13
範例 1-2-3 連續攪拌槽組之出口成分分析 ..................................................... 16
範例 1-2-4 反應系統之獨立反應數 ................................................................. 20
範例 1-2-5 蒸餾塔內的組成分布 ................................................................... 22
範例 1-2-6 批次反應系統之穩態成分分析 ..................................................... 34
1.3 習題 .................................................................................................................... 40
1.4 本章相關 MATLAB 指令彙整 ..........................................................................45
............................................................................... 47
2.1 MATLAB 相關指令及 Simulink 解法 ............................................................ 47
2.1.1 單變數非線性方程式 ............................................................................... 47
2.1.2 聯立非線性方程式之求解 ....................................................................... 57
2.2 化工實例演練 .................................................................................................... 67
範例 2-2-1 理想溶液之沸點 ............................................................................. 67
範例 2-2-2 化學平衡之各成分平衡濃度 ......................................................... 70
範例 2-2-3 管路網分析 ..................................................................................... 75
範例 2-2-4 熱傳導乾燥 ..................................................................................... 79
範例 2-2-5 連續多段二元蒸餾 ......................................................................... 83
範例 2-2-6 串聯式反應器設計 ......................................................................... 95
2.3 習題 .................................................................................................................... 98
2.4 本章相關 MATLAB 指令彙整 .........................................................................116
...................................................................... 119
3.1 MATLAB 內插指令 ....................................................................................... 119
3.1.1 一維內插 ................................................................................................. 119
3.1.2 二維內插 ................................................................................................. 122
vi
3.2 數值微分 ........................................................................................................... 124
3.2.1 MATLAB diff 指令在數值微分上之應用 ........................................... 124
3.2.2 多項式湊合及其在微分值計算上之應用 ............................................. 126
3.2.3 等間距數據點之高階微分值 ................................................................. 127
3.2.4 函數之微分近似值 ................................................................................. 137
3.2.5 數值梯度求法 ......................................................................................... 141
3.3 數值積分 .......................................................................................................... 143
3.3.1 數值資料之積分 ..................................................................................... 143
3.3.2 函數之積分 ............................................................................................. 144
3.3.3 重積分 ..................................................................................................... 146
3.4 化工實例演練 .................................................................................................. 148
範例 3-4-1 黏度之插值 ................................................................................... 148
範例 3-4-2 擴散係數的內插 ........................................................................... 150
範例 3-4-3 批次反應器之反應速率式的推斷 ................................................ 151
範例 3-4-4 氣固流體化床之固體粒子體積分率 ........................................... 156
範例 3-4-5 追蹤劑響應之平均滯留時間 ....................................................... 158
範例 3-4-6 吸收塔之設計 ............................................................................... 161
範例 3-4-7 絕熱型批次反應器設計 ............................................................... 163
範例 3-4-8 固定層吸附塔之失效時間 ........................................................... 165
3.5 習題 .................................................................................................................. 169
3.6 本章相關 MATLAB 指令彙整 ........................................................................180
............................................................................. 181
4.1 起始值常微分方程式問題 ............................................................................... 181
4.1.1 問題的形式 ............................................................................................. 181
4.1.2 MATLAB ODE 指令與語法 .................................................................182
4.1.3 Simulink 之求解 ....................................................................................188
4.1.4 DEE 解法介面 ..................................................................................... 201
4.2 高階常微分方程式的處理 .............................................................................. 206
4.3 Stiff 微分方程式 ............................................................................................... 211
4.4 微分代數系統 .................................................................................................. 215
4.5 含邊界值條件之常微分方程式 ...................................................................... 219
4.5.1 問題的形式 ............................................................................................. 219
4.5.2 兩點邊界值問題之 MATLAB 解法指令................................................ 221
4.5.3 多點邊界值問題...................................................................................... 231
4.6 化工實例演練 .................................................................................................. 237
範例 4-6-1 觸媒反應管內溫度及轉化率的分布 ........................................... 237
範例 4-6-2 非恆溫柱塞型反應器之溫度及轉化率分布 ............................... 243
vii
範例 4-6-3 批次反應器中之生化程序動態 ................................................... 247
範例 4-6-4 伴有熱傳導與輻射之平板熱傳溫度分布 ................................... 250
範例 4-6-5 非牛頓流體之流動 ....................................................................... 253
範例 4-6-6 盤尼西林醱酵之最適操作溫度 ................................................... 259
4.7 習題 .................................................................................................................. 267
4.8 本章相關 MATLAB 指令彙整 ........................................................................291
............................................................................. 293
5.1 偏微分方程式之分類 ...................................................................................... 293
5.1.1 依階數的分類 ......................................................................................... 293
5.1.2 依非線性程度分類 ................................................................................. 294
5.1.3 起始條件和邊界條件的分類 ................................................................. 295
5.2 MATLAB PDE 工具箱 ..................................................................................... 298
5.2.1 MATLAB PDE 解答器 ......................................................................... 298
5.2.2 PDE 圖形介面工具箱 .......................................................................... 313
5.2.2.1 PDE 問題形式 ................................................................................ 315
5.2.2.2 如何利用 pdetool 介面解 PDE 問題 .............................................317
5.3 化工實例演練 ................................................................................................. 323
範例 5-3-1 觸媒反應器內溫度及反應率的分布 ...........................................323
範例 5-3-2 擴散反應系統之濃度分布 .......................................................... 331
範例 5-3-3 固體熱球體之急速冷卻 .............................................................. 339
範例 5-3-4 二維的熱傳導 .............................................................................. 343
範例 5-3-5 氣體溶質於液境膜中之滲透 ...................................................... 354
範例 5-3-6 乙醇擴散濃度分布 ...................................................................... 358
範例 5-3-7 長形棒之熱傳導 .......................................................................... 361
範例 5-3-8 平板內的非穩態熱傳 .................................................................. 364
5.4 習題 .................................................................................................................. 367
5.5 本章相關 MATLAB 指令彙整 ........................................................................376
............................................................................................. 377
6.1 最適化問題及相關 MATLAB 指令 ................................................................ 377
6.1.1 單變數最適化問題 ................................................................................. 377
6.1.2 無限制條件多變數最適化問題 ............................................................. 379
6.1.3 線性規劃問題 ......................................................................................... 381
6.1.4 二次規劃問題 ......................................................................................... 383
6.1.5 非線性函數之最適化問題 ..................................................................... 386
6.1.6 多目標之最適化問題 ............................................................................. 389
viii
6.1.7 半無限最適化問題 ................................................................................. 394
6.1.8 最大值極小化問題 ................................................................................. 402
6.1.9 二元整數規劃問題 ................................................................................. 405
6.1.10 實數型基因演算法 — 一個全局最適化策略 ................................... 407
6.1.10.1 實數型基因演算法基本原理 ...................................................... 408
6.1.10.2 實數型基因演算法在最適化問題求解上之應用 ...................... 410
6.2 化工實例演練 .................................................................................................. 420
範例 6-2-1 生產流程最大獲利之操作條件 ................................................... 420
範例 6-2-2 晶圓製程最佳光阻劑膜厚 ........................................................... 424
範例 6-2-3 化學平衡能量函數最小化 ........................................................... 426
範例 6-2-4 烷化程序最大獲利 ....................................................................... 428
範例 6-2-5 單蒸餾分離程序之最大分離效率 ............................................... 434
範例 6-2-6 氨合成反應程序最適化 ............................................................... 438
範例 6-2-7 管型反應器之最佳操作溫度 ....................................................... 445
6.3 習題 .................................................................................................................. 450
6.4 本章相關 MATLAB 指令彙整 ........................................................................471
................................................................................................ 473
7.1 運用最小平方法進行參數估計 ...................................................................... 473
7.1.1 線性模式之估測法 ................................................................................. 473
7.1.2 非線性模式之參數估計法 ..................................................................... 480
7.1.3 參數估計值之置信區間 ......................................................................... 484
7.2 化工實例演練 .................................................................................................. 486
範例 7-2-1 二氧化硫溶解度模式 ................................................................... 486
範例 7-2-2 固體觸媒反應之速率式 ................................................................ 489
範例 7-2-3 活性碳吸附等溫模式 .................................................................... 493
範例 7-2-4 加熱程序之轉移函數 .................................................................... 496
範例 7-2-5 醱酵程序反應速率常數估測 ....................................................... 500
範例 7-2-6 以偏微分模式描述之填充床反應器系統參數估計 ................... 504
範例 7-2-7 利用 D-optimal 實驗設計法進行參數估計 ................................. 512
7.3 習題 .................................................................................................................. 515
7.4 本章相關 MATLAB 指令彙整 ........................................................................526
................................................................................................................ 527
........................................................................................................................ 541

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  • 1.
  • 2. i 作者簡介 陳奇中 終身特聘教授 學歷 / 國立成功大學化工博士 研究領域 / 程序控制、製程設計、模擬與最適化、人工智慧技術 發展與應用 現職與簡歷 / 現任職於國立金門大學通識教育中心並兼任行政副校長一職。在教育界服務 之資歷已超過 30 年,期間曾於美國加州大學聖塔芭芭拉分校擔任客座教授,亦 曾於麻省理工學院擔任訪問學者。迄今已發表超過一百五十篇以MATLAB完成的 學術期刊論文、會議論文和技術報告,並編著有「金門學概論」 、 「金門自然生態 綜覽」 、 「通識領袖學思集」 、 「MATLAB 程式設計與工程應用」等書籍。 陳教授在教育界培育人才不遺餘力,教學期間曾獲教學傑出獎,教學著作優 等獎及多項研究獎勵。目前亦兼代國立金門大學「環境教育與低碳島研究中心」 主任及「浯洲書院」書院長等職,協助推展並落實「金門學」 、環境永續與博雅 教育工作,培育學子成為軟實力與硬實力兼具的全方位人才。 學習資源 / 請掃描下載檔案
  • 3. v ............................................................................. 1 1.1 線性聯立方程式系統 ........................................................................................ 1 1.1.1 一個簡單的實例 — 液體摻合問題 ......................................................... 1 1.1.2 線性聯立方程式系統之相關性質 ............................................................. 3 1.1.3 相關 MATLAB 指令 ...................................................................................5 1.2 化工實例演練 ...................................................................................................... 9 範例 1-2-1 蒸餾塔組之成分分析 ....................................................................... 9 範例 1-2-2 管路的熱傳問題 ............................................................................. 13 範例 1-2-3 連續攪拌槽組之出口成分分析 ..................................................... 16 範例 1-2-4 反應系統之獨立反應數 ................................................................. 20 範例 1-2-5 蒸餾塔內的組成分布 ................................................................... 22 範例 1-2-6 批次反應系統之穩態成分分析 ..................................................... 34 1.3 習題 .................................................................................................................... 40 1.4 本章相關 MATLAB 指令彙整 ..........................................................................45 ............................................................................... 47 2.1 MATLAB 相關指令及 Simulink 解法 ............................................................ 47 2.1.1 單變數非線性方程式 ............................................................................... 47 2.1.2 聯立非線性方程式之求解 ....................................................................... 57 2.2 化工實例演練 .................................................................................................... 67 範例 2-2-1 理想溶液之沸點 ............................................................................. 67 範例 2-2-2 化學平衡之各成分平衡濃度 ......................................................... 70 範例 2-2-3 管路網分析 ..................................................................................... 75 範例 2-2-4 熱傳導乾燥 ..................................................................................... 79 範例 2-2-5 連續多段二元蒸餾 ......................................................................... 83 範例 2-2-6 串聯式反應器設計 ......................................................................... 95 2.3 習題 .................................................................................................................... 98 2.4 本章相關 MATLAB 指令彙整 .........................................................................116 ...................................................................... 119 3.1 MATLAB 內插指令 ....................................................................................... 119 3.1.1 一維內插 ................................................................................................. 119 3.1.2 二維內插 ................................................................................................. 122
  • 4. vi 3.2 數值微分 ........................................................................................................... 124 3.2.1 MATLAB diff 指令在數值微分上之應用 ........................................... 124 3.2.2 多項式湊合及其在微分值計算上之應用 ............................................. 126 3.2.3 等間距數據點之高階微分值 ................................................................. 127 3.2.4 函數之微分近似值 ................................................................................. 137 3.2.5 數值梯度求法 ......................................................................................... 141 3.3 數值積分 .......................................................................................................... 143 3.3.1 數值資料之積分 ..................................................................................... 143 3.3.2 函數之積分 ............................................................................................. 144 3.3.3 重積分 ..................................................................................................... 146 3.4 化工實例演練 .................................................................................................. 148 範例 3-4-1 黏度之插值 ................................................................................... 148 範例 3-4-2 擴散係數的內插 ........................................................................... 150 範例 3-4-3 批次反應器之反應速率式的推斷 ................................................ 151 範例 3-4-4 氣固流體化床之固體粒子體積分率 ........................................... 156 範例 3-4-5 追蹤劑響應之平均滯留時間 ....................................................... 158 範例 3-4-6 吸收塔之設計 ............................................................................... 161 範例 3-4-7 絕熱型批次反應器設計 ............................................................... 163 範例 3-4-8 固定層吸附塔之失效時間 ........................................................... 165 3.5 習題 .................................................................................................................. 169 3.6 本章相關 MATLAB 指令彙整 ........................................................................180 ............................................................................. 181 4.1 起始值常微分方程式問題 ............................................................................... 181 4.1.1 問題的形式 ............................................................................................. 181 4.1.2 MATLAB ODE 指令與語法 .................................................................182 4.1.3 Simulink 之求解 ....................................................................................188 4.1.4 DEE 解法介面 ..................................................................................... 201 4.2 高階常微分方程式的處理 .............................................................................. 206 4.3 Stiff 微分方程式 ............................................................................................... 211 4.4 微分代數系統 .................................................................................................. 215 4.5 含邊界值條件之常微分方程式 ...................................................................... 219 4.5.1 問題的形式 ............................................................................................. 219 4.5.2 兩點邊界值問題之 MATLAB 解法指令................................................ 221 4.5.3 多點邊界值問題...................................................................................... 231 4.6 化工實例演練 .................................................................................................. 237 範例 4-6-1 觸媒反應管內溫度及轉化率的分布 ........................................... 237 範例 4-6-2 非恆溫柱塞型反應器之溫度及轉化率分布 ............................... 243
  • 5. vii 範例 4-6-3 批次反應器中之生化程序動態 ................................................... 247 範例 4-6-4 伴有熱傳導與輻射之平板熱傳溫度分布 ................................... 250 範例 4-6-5 非牛頓流體之流動 ....................................................................... 253 範例 4-6-6 盤尼西林醱酵之最適操作溫度 ................................................... 259 4.7 習題 .................................................................................................................. 267 4.8 本章相關 MATLAB 指令彙整 ........................................................................291 ............................................................................. 293 5.1 偏微分方程式之分類 ...................................................................................... 293 5.1.1 依階數的分類 ......................................................................................... 293 5.1.2 依非線性程度分類 ................................................................................. 294 5.1.3 起始條件和邊界條件的分類 ................................................................. 295 5.2 MATLAB PDE 工具箱 ..................................................................................... 298 5.2.1 MATLAB PDE 解答器 ......................................................................... 298 5.2.2 PDE 圖形介面工具箱 .......................................................................... 313 5.2.2.1 PDE 問題形式 ................................................................................ 315 5.2.2.2 如何利用 pdetool 介面解 PDE 問題 .............................................317 5.3 化工實例演練 ................................................................................................. 323 範例 5-3-1 觸媒反應器內溫度及反應率的分布 ...........................................323 範例 5-3-2 擴散反應系統之濃度分布 .......................................................... 331 範例 5-3-3 固體熱球體之急速冷卻 .............................................................. 339 範例 5-3-4 二維的熱傳導 .............................................................................. 343 範例 5-3-5 氣體溶質於液境膜中之滲透 ...................................................... 354 範例 5-3-6 乙醇擴散濃度分布 ...................................................................... 358 範例 5-3-7 長形棒之熱傳導 .......................................................................... 361 範例 5-3-8 平板內的非穩態熱傳 .................................................................. 364 5.4 習題 .................................................................................................................. 367 5.5 本章相關 MATLAB 指令彙整 ........................................................................376 ............................................................................................. 377 6.1 最適化問題及相關 MATLAB 指令 ................................................................ 377 6.1.1 單變數最適化問題 ................................................................................. 377 6.1.2 無限制條件多變數最適化問題 ............................................................. 379 6.1.3 線性規劃問題 ......................................................................................... 381 6.1.4 二次規劃問題 ......................................................................................... 383 6.1.5 非線性函數之最適化問題 ..................................................................... 386 6.1.6 多目標之最適化問題 ............................................................................. 389
  • 6. viii 6.1.7 半無限最適化問題 ................................................................................. 394 6.1.8 最大值極小化問題 ................................................................................. 402 6.1.9 二元整數規劃問題 ................................................................................. 405 6.1.10 實數型基因演算法 — 一個全局最適化策略 ................................... 407 6.1.10.1 實數型基因演算法基本原理 ...................................................... 408 6.1.10.2 實數型基因演算法在最適化問題求解上之應用 ...................... 410 6.2 化工實例演練 .................................................................................................. 420 範例 6-2-1 生產流程最大獲利之操作條件 ................................................... 420 範例 6-2-2 晶圓製程最佳光阻劑膜厚 ........................................................... 424 範例 6-2-3 化學平衡能量函數最小化 ........................................................... 426 範例 6-2-4 烷化程序最大獲利 ....................................................................... 428 範例 6-2-5 單蒸餾分離程序之最大分離效率 ............................................... 434 範例 6-2-6 氨合成反應程序最適化 ............................................................... 438 範例 6-2-7 管型反應器之最佳操作溫度 ....................................................... 445 6.3 習題 .................................................................................................................. 450 6.4 本章相關 MATLAB 指令彙整 ........................................................................471 ................................................................................................ 473 7.1 運用最小平方法進行參數估計 ...................................................................... 473 7.1.1 線性模式之估測法 ................................................................................. 473 7.1.2 非線性模式之參數估計法 ..................................................................... 480 7.1.3 參數估計值之置信區間 ......................................................................... 484 7.2 化工實例演練 .................................................................................................. 486 範例 7-2-1 二氧化硫溶解度模式 ................................................................... 486 範例 7-2-2 固體觸媒反應之速率式 ................................................................ 489 範例 7-2-3 活性碳吸附等溫模式 .................................................................... 493 範例 7-2-4 加熱程序之轉移函數 .................................................................... 496 範例 7-2-5 醱酵程序反應速率常數估測 ....................................................... 500 範例 7-2-6 以偏微分模式描述之填充床反應器系統參數估計 ................... 504 範例 7-2-7 利用 D-optimal 實驗設計法進行參數估計 ................................. 512 7.3 習題 .................................................................................................................. 515 7.4 本章相關 MATLAB 指令彙整 ........................................................................526 ................................................................................................................ 527 ........................................................................................................................ 541