SlideShare a Scribd company logo
ФИЗИКА И ФУДБАЛ
Урош Круљ, Стефан Станковић
Одељење за ученике са посебним способностима за физику
Гимназија „Светозар Марковић“ Ниш
Ф&Ф /Фестивал Наук није баук
Почетак фудбала и почетак физике?
„Мора бити да су закони природе
постојали и пре него што је почело
чак и само време; јер да нису, не би
се ништа ни могло почети да
догађа.”, Леон Ледерман
Физика фудбалских правила
Физика фудбалских правила
Шта одређује димензије терена и број играча?
𝑛 =
𝑁
𝑆
, површинска густина играча на терену,
1
𝑛
− површина коју покрива један играч
d=
1
2 𝑛
, међусобна удаљеност противничких
играча
𝑡 =
𝑆/𝑁
2𝑣
, време контроле лопте
Физика фудбалских правила
Физика фудбалских правила
Физика шутирања
Коси хитац
Путања: парабола
Гравитациона сила
Сила отпора средине
Сила потиска ветра
и......
Физика шутирања
Физика шутирања Магнусов ефекат је најзанимљивији и
најкомпликованији ефекат кретања
лопте кроз ваздух и јавља се приликом
ротације лопте око своје осе током лета.
Ԧ𝑣 = 𝜔 × Ԧ𝑟
Бернулијева једначина
Љубитељи фудбала, фудбалери
Албер Ками
Денис Бергам
Физичари – фудбалери, овако или
онако љубитељи фудбала
Нилс Бор (1885 —1962) Лион Ледерман ( 1922- )
Фудбалска лопта као инспирација
Стандардни модел
Референце
http://www.fifa.com/aboutfifa/footballdevelopment/technicalsupport/refereeing/laws-of-the-game/index.html
http://worldsoccer.about.com/od/soccer101/a/101_Field.htm
http://www.football-bible.com/soccer-info/field-dimensions-markings.html
https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/socforce.html
https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1988/lederman-bio.html
Млади физичар 103, Друштво физичара Србије
http://www.astronomija.org.rs/nauka/fizika/6315-sve-to-niste-znali-o-qbojoj-esticiq

More Related Content

More from Departman za fiziku (PMF, Niš)

U carstvu uma Stivena Hokinga - Ljubiša Nešić
U carstvu uma Stivena Hokinga - Ljubiša NešićU carstvu uma Stivena Hokinga - Ljubiša Nešić
U carstvu uma Stivena Hokinga - Ljubiša Nešić
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
Talenat i nauka 15 godina odeljenja za fiziku - Goran Đorđević
Talenat i nauka 15 godina odeljenja za fiziku - Goran ĐorđevićTalenat i nauka 15 godina odeljenja za fiziku - Goran Đorđević
Talenat i nauka 15 godina odeljenja za fiziku - Goran Đorđević
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
Stohasticko modeliranje - Jugoslav Karamarković
Stohasticko modeliranje - Jugoslav KaramarkovićStohasticko modeliranje - Jugoslav Karamarković
Stohasticko modeliranje - Jugoslav Karamarković
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
Naucno obrazovanje u Istrazivackoj stanici Petnica - Nikola Božić
Naucno obrazovanje u Istrazivackoj stanici Petnica - Nikola BožićNaucno obrazovanje u Istrazivackoj stanici Petnica - Nikola Božić
Naucno obrazovanje u Istrazivackoj stanici Petnica - Nikola Božić
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
Kvantni resursi - Nikola Andrejić
Kvantni resursi - Nikola AndrejićKvantni resursi - Nikola Andrejić
Kvantni resursi - Nikola Andrejić
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
Kako usporiti svetlost - Nikola Filipović
Kako usporiti svetlost - Nikola FilipovićKako usporiti svetlost - Nikola Filipović
Kako usporiti svetlost - Nikola Filipović
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
I Bi(g) Bang - Milan Miloševič
I Bi(g) Bang - Milan MiloševičI Bi(g) Bang - Milan Miloševič
I Bi(g) Bang - Milan Miloševič
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
How brilliant are you - Milena Simić
How brilliant are you - Milena SimićHow brilliant are you - Milena Simić
How brilliant are you - Milena Simić
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
Nastava fizike br 6 - P. Svirčević
Nastava fizike br 6 - P. SvirčevićNastava fizike br 6 - P. Svirčević
Nastava fizike br 6 - P. Svirčević
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
Časopis Nastava fizike - broj 4
Časopis Nastava fizike - broj 4Časopis Nastava fizike - broj 4
Časopis Nastava fizike - broj 4
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
"Demonologija, egzorcizam i slobodna volja u fizici" - dr Dejan Dimitrijević
"Demonologija, egzorcizam i slobodna volja u fizici" - dr Dejan Dimitrijević"Demonologija, egzorcizam i slobodna volja u fizici" - dr Dejan Dimitrijević
"Demonologija, egzorcizam i slobodna volja u fizici" - dr Dejan Dimitrijević
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
"Ogledi iz oblasti oscilacija"
"Ogledi iz oblasti oscilacija""Ogledi iz oblasti oscilacija"
"Ogledi iz oblasti oscilacija"
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
Trenje - spisak ogleda za učesnike radionice
Trenje - spisak ogleda za učesnike radioniceTrenje - spisak ogleda za učesnike radionice
Trenje - spisak ogleda za učesnike radionice
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
"Trenje - od složene nauke do časa fizike"
"Trenje - od složene nauke do časa fizike""Trenje - od složene nauke do časa fizike"
"Trenje - od složene nauke do časa fizike"
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
Časopis Nastava fizike - broj 3
Časopis Nastava fizike - broj 3Časopis Nastava fizike - broj 3
Časopis Nastava fizike - broj 3
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
"Nukleosinteza" - dr Dragoljub Dimitrijevic
"Nukleosinteza" - dr Dragoljub Dimitrijevic   "Nukleosinteza" - dr Dragoljub Dimitrijevic
"Nukleosinteza" - dr Dragoljub Dimitrijevic
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
"Greške merenja i predstavljanje rezultata merenja" - dr Marjan Stankov
"Greške merenja i predstavljanje rezultata merenja" - dr Marjan Stankov"Greške merenja i predstavljanje rezultata merenja" - dr Marjan Stankov
"Greške merenja i predstavljanje rezultata merenja" - dr Marjan Stankov
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
"Gravitacioni talasi - novi pogled na univerzum" - prof. dr Ljubiša Nešić
"Gravitacioni talasi - novi pogled na univerzum" - prof. dr Ljubiša Nešić"Gravitacioni talasi - novi pogled na univerzum" - prof. dr Ljubiša Nešić
"Gravitacioni talasi - novi pogled na univerzum" - prof. dr Ljubiša Nešić
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 
Časopis Nastava fizike - broj 2
Časopis Nastava fizike - broj 2Časopis Nastava fizike - broj 2
Časopis Nastava fizike - broj 2
Departman za fiziku (PMF, Niš)
 

More from Departman za fiziku (PMF, Niš) (20)

U carstvu uma Stivena Hokinga - Ljubiša Nešić
U carstvu uma Stivena Hokinga - Ljubiša NešićU carstvu uma Stivena Hokinga - Ljubiša Nešić
U carstvu uma Stivena Hokinga - Ljubiša Nešić
 
Talenat i nauka 15 godina odeljenja za fiziku - Goran Đorđević
Talenat i nauka 15 godina odeljenja za fiziku - Goran ĐorđevićTalenat i nauka 15 godina odeljenja za fiziku - Goran Đorđević
Talenat i nauka 15 godina odeljenja za fiziku - Goran Đorđević
 
Stohasticko modeliranje - Jugoslav Karamarković
Stohasticko modeliranje - Jugoslav KaramarkovićStohasticko modeliranje - Jugoslav Karamarković
Stohasticko modeliranje - Jugoslav Karamarković
 
Naucno obrazovanje u Istrazivackoj stanici Petnica - Nikola Božić
Naucno obrazovanje u Istrazivackoj stanici Petnica - Nikola BožićNaucno obrazovanje u Istrazivackoj stanici Petnica - Nikola Božić
Naucno obrazovanje u Istrazivackoj stanici Petnica - Nikola Božić
 
Kvantni resursi - Nikola Andrejić
Kvantni resursi - Nikola AndrejićKvantni resursi - Nikola Andrejić
Kvantni resursi - Nikola Andrejić
 
Kako usporiti svetlost - Nikola Filipović
Kako usporiti svetlost - Nikola FilipovićKako usporiti svetlost - Nikola Filipović
Kako usporiti svetlost - Nikola Filipović
 
I Bi(g) Bang - Milan Miloševič
I Bi(g) Bang - Milan MiloševičI Bi(g) Bang - Milan Miloševič
I Bi(g) Bang - Milan Miloševič
 
How brilliant are you - Milena Simić
How brilliant are you - Milena SimićHow brilliant are you - Milena Simić
How brilliant are you - Milena Simić
 
Nastava fizike br 6 - P. Svirčević
Nastava fizike br 6 - P. SvirčevićNastava fizike br 6 - P. Svirčević
Nastava fizike br 6 - P. Svirčević
 
Časopis Nastava fizike - broj 5
Časopis Nastava fizike - broj 5Časopis Nastava fizike - broj 5
Časopis Nastava fizike - broj 5
 
Časopis Nastava fizike - broj 4
Časopis Nastava fizike - broj 4Časopis Nastava fizike - broj 4
Časopis Nastava fizike - broj 4
 
"Demonologija, egzorcizam i slobodna volja u fizici" - dr Dejan Dimitrijević
"Demonologija, egzorcizam i slobodna volja u fizici" - dr Dejan Dimitrijević"Demonologija, egzorcizam i slobodna volja u fizici" - dr Dejan Dimitrijević
"Demonologija, egzorcizam i slobodna volja u fizici" - dr Dejan Dimitrijević
 
"Ogledi iz oblasti oscilacija"
"Ogledi iz oblasti oscilacija""Ogledi iz oblasti oscilacija"
"Ogledi iz oblasti oscilacija"
 
Trenje - spisak ogleda za učesnike radionice
Trenje - spisak ogleda za učesnike radioniceTrenje - spisak ogleda za učesnike radionice
Trenje - spisak ogleda za učesnike radionice
 
"Trenje - od složene nauke do časa fizike"
"Trenje - od složene nauke do časa fizike""Trenje - od složene nauke do časa fizike"
"Trenje - od složene nauke do časa fizike"
 
Časopis Nastava fizike - broj 3
Časopis Nastava fizike - broj 3Časopis Nastava fizike - broj 3
Časopis Nastava fizike - broj 3
 
"Nukleosinteza" - dr Dragoljub Dimitrijevic
"Nukleosinteza" - dr Dragoljub Dimitrijevic   "Nukleosinteza" - dr Dragoljub Dimitrijevic
"Nukleosinteza" - dr Dragoljub Dimitrijevic
 
"Greške merenja i predstavljanje rezultata merenja" - dr Marjan Stankov
"Greške merenja i predstavljanje rezultata merenja" - dr Marjan Stankov"Greške merenja i predstavljanje rezultata merenja" - dr Marjan Stankov
"Greške merenja i predstavljanje rezultata merenja" - dr Marjan Stankov
 
"Gravitacioni talasi - novi pogled na univerzum" - prof. dr Ljubiša Nešić
"Gravitacioni talasi - novi pogled na univerzum" - prof. dr Ljubiša Nešić"Gravitacioni talasi - novi pogled na univerzum" - prof. dr Ljubiša Nešić
"Gravitacioni talasi - novi pogled na univerzum" - prof. dr Ljubiša Nešić
 
Časopis Nastava fizike - broj 2
Časopis Nastava fizike - broj 2Časopis Nastava fizike - broj 2
Časopis Nastava fizike - broj 2
 

Fizika i fudbal - Uroš Krulj, Stefan Stanković