2.3 ecuaciones,funciones e inecuaciones lineales (mayo 07)

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2.3 Ecuaciones, funciones e inecuaciones lineales
2.3.1. Ecuaciones lineales
Para resolver muchos problemas expresamos las...

Por tanto, si en la ecuación ax+b=0 (a R, b
siguientes transformaciones equivalentes:

R, x

1. Adicionamos a ambos miembr...

Ejemplo 2
Halla el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:
a) 3–

3 7x x 1
+
10
2

4–

7 3x
b) 3u 7
5

4 27

Resol...

Elabora un procedimiento general para la resolución de ecuaciones lineales.
Ejemplo 3
En un recipiente hay 10 dL de disol...

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Al realizar este ejercicio es útil valorar la utilidad de la introducción de variables,
denotándolas correctamente, de hac...

Con frecuencia interpretamos situaciones diversas que se expresan mediante
gráficos o tablas.
Ejemplo 1
Los alumnos de una...

¿Será esta correspondencia entre el consumo de agua y el tiempo una función
Recordemos que:
Dados dos conjuntos X y Y cual...

c)

d)

e)

f)

g) A={a; b; c; d}, B= {5; 7; 9; 11} y g= {(a; 5), (b; 7) (c; 9)} una correspondencia de
A en B.
Resolución...

d) Sí es función, ya que a cada x

A se le asocia una y solo una y B

e) No es función, ya que a un elemento del conjunto ...

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Analicemos las gráficas de las funciones:
f(x) = 0,5x – 0,5 ;
g(x) = 2x – 2 ;
h(x) =– 3x+ 3

Las pendientes de las rectas ...

a) Como la representación gráfica de una función lineal es una recta, basta
encontrar dos puntos para poder trazarla.
¿Qué...

La imagen de f es

La imagen de g es

Haciendo y = 0 y resolviendo la ecuación resultante respecto a x obtuvimos
que:
El c...

Casos particulares:
► Si n = 0

f = { (x; y): x

, y = mx }

Para m 0: La recta va del III Cuadrante al I Cuadrante a medi...

Si la recta es paralela al eje y. ¿Será una función?

No es función ya que existen infinitos pares con

x=k.

Ejemplo 4
, ...

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intersecta al eje y.
Tenemos que preguntarnos ¿qué datos tenemos?
Si nos dan dos puntos y ninguno de ellos es el intercept...

Ejemplo 6
En el gráfico se representa el incremento de la temperatura de una sustancia S a
la que se suministra calor dura...

Ejemplo 7
Lal gráfica describe la distancia a que se encuentra un automóvil respecto al punto
de partida en el transcurso ...

Funciones definidas por tramos o con dominio acotado encuentran aplicación
en múltiples ramas del saber y la ciencia.
2.3....

Se transponen los términos, de forma similar a las ecuaciones, entonces.
2x > 14
x>7
Gráficamente:

7

¿Qué significa la s...

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4

Por lo tanto el conjunto solución es S={x

: x

4} = [4; + )

El intervalo es cerrado por su extremo inferior, por eso ...

Luego, de x 1 2 5 resulta x 1 7 y con ello –7<x+1<7. Restando 1 a cada
uno de los miembros de la doble inecuación se obtie...

x-2=

46 10 x
4

–4x + 8 – 50 + 10 = x
Fundamenta tu respuesta
3.

En la ecuación

4
z
5

3
10

1
2

multiplica ambos miem...

9.

Existe una formula llamada Regla de FRIEND que permite modificar la dosis
de los adultos cuando se trata de niños, seg...

c) Si (a; 4) pertenece a la recta, hallar el valor de a.
16. La recta x + n = y pasa por el punto de intersección de las r...

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a) Halla los interceptos de f con los ejes coordenados y represéntala
gráficamente.
b) Halla los valores de x para los cua...

en la figura:
a). Escribe una ecuación de la recta AB.
b). Calcula el área del trapezoide simétrico OABC.

ESTA FIGURA DEB...

_____Tiene como solución los valores reales de x tales que x < 2
D. Si x

3, la inecuación equivalente es :
1
1 1
1 1
___
...

38. Resuelve las siguientes inecuaciones en el dominio de los números reales:
a) u

4 7

e) x 4

0

b) b 1
f) v 7

4

c) a...

ambos meses asistieron 15 200 personas. ¿Qué cantidad de personas
asistieron en cada mes?
45. A una escuela se envían 12 l...

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menos que los que cargaron los dos juntos después del receso. ¿Cuántos
camiones cargaron los dos trabajadores durante la j...

60. Alberto viajó con su moto a un lugar situado a 45 km de distancia. Para
3
llegar puntualmente después de
h, tendría él...

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