ALF 6 - Parser

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ALF
Parser Bottom-Up

Bibliographie pour aujourd'hui
Keith Cooper, Linda Torczon, Engineering a Compiler
– Chapitre 3
• 3.4
Alfred V. Aho, Monic...

Contenu
• LR
• SLR
• LALR

Limor Fried
• Américain
• MIT
• Adafruit
• STEM

Slides
Partie de slides sont écrie par
Bogdan Nitulescu

Notation BNF
RFC 2616 HTTP/1.1 June 1999
HTTP-date = rfc1123-date | rfc850-date | asctime-date
rfc1123-date = wkday "," SP...

Arbre de dérivation / syntactique
E  E + E
E  E * E
E  n
n : [0-9]+
Lexer
2 * 3 + 4 * 5
n * n + n * n
2 3 4 5
parser
n ...

Types d’analyse syntactique
 Descendent (top-down)
 Avec backtracking
 Prédictive
 Descendent récursive, LL avec un ta...

Parser LL, LR
 Nous devrions éviter backtracking
 Une grammaire qui permet le parser déterministe
 LL(k) lit left-to-ri...

Parser ascendant
Un analyseur vers le haut, ou shift-reduce commence à
« feuille » et construit vers le haut de l'arbre de...

Exemple de parser ascendant
a d
b
b c
Input:
Parser ascendant
e Output:
$
Production
S  aABe
A  Abc
A  b
B  d
(Aho,Set...

Exemple de parser ascendant
a d
b
b c
Parser ascendant
e
A
b
$
S  aABe
A  Abc
A  b
B  d
(Aho,Sethi,Ullman, pp. 195)
In...

Exemple de parser ascendant
a d
b
A c
Parser ascendant
e
A
b
$
S  aABe
A  Abc
A  b
B  d
(Aho,Sethi,Ullman, pp. 195)
In...

Nous ne pouvons pas réduire, le parser s'arrêterait.
Exemple de parser ascendant
a d
b
A c
Parser ascendant
e
A
b
$
S  aA...

Exemple de parser ascendant
a d
b
A c
Parser ascendant
e
A
b
$
S  aABe
A  Abc
A  b
B  d
c
A
b
(Aho,Sethi,Ullman, pp. 1...

Exemple de parser ascendant
a d
A
Parser ascendant
e
A c
A
b
$
S  aABe
A  Abc
A  b
B  d
b
(Aho,Sethi,Ullman, pp. 195)
...

Exemple de parser ascendant
a d
A
Parser ascendant
e
A c
A
b
$
S  aABe
A  Abc
A  b
B  d
b
B
d
(Aho,Sethi,Ullman, pp. 1...

Exemple de parser ascendant
a B
A
Parser ascendant
e
A c
A
b
$
S  aABe
A  Abc
A  b
B  d
b
B
d
(Aho,Sethi,Ullman, pp. 1...

Exemple de parser ascendant
a B
A
Parser ascendant
e
A c
A
b
$
S  aABe
A  Abc
A  b
B  d
b
B
d
a
S
e
(Aho,Sethi,Ullman,...

Exemple de parser ascendant
S
Parser ascendant A c
A
b
$
S  aABe
A  Abc
A  b
B  d
b
B
d
a
S
e
Parser LR parce que l'en...

Exemple de parser ascendant
• Analyse les productions pour le match
avec le texte d'entrée
• Backtracking
• Inefficace
• P...

Exemple de parser LR
Input
P
I
L
e
Algorithme de
parser LR
action goto
Output
(Aho,Sethi,Ullman, pp. 217)

Exemple de parser LR
action goto
State
id + * ( ) $ E T F
0 s5 s4 1 2 3
1 s6 acc
2 r2 s7 r2 r2
3 r4 r4 r4 r4
4 s5 s4 8 2 3...

Exemple de parser LR
id id
id
+ 
Input: $
Pile: E
0
(1) E  E + T
(2) E  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F ...

id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
E
5
id
0
action goto
State
id + * ...

0
id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
action goto
State
id + * ( ) $ E...

E
3
F
0
id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
action goto
State
id + * (...

0
id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
action goto
State
id + * ( ) $ E...

id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
E
2
T
0
action goto
State
id + * (...

id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E’  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
action goto
State
id + * ( ) $ E ...

id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E’  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
E
5
id
7

2
T
0
action goto
Stat...

id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E’  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
E
7

2
T
0
action goto
State
id ...

id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E’  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
E
10
F
7

2
T
0
action goto
Stat...

0
id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
action goto
State
id + * ( ) $ E...

id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
2
T
0 T

T F
F
id
id
action goto
...

0
id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
action goto
State
id + * ( ) $ E...

id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E’  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
1
E
0
action goto
State
id + * ( ...

id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E’  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
action goto
State
id + * ( ) $ E ...

id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E’  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
action goto
State
id + * ( ) $ E ...

id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E’  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
T

T F
F
id
id
E
6
+
1
E
0
F
id
...

id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E’  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
action goto
State
id + * ( ) $ E ...

id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E’  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
T

T F
F
id
id
E
6
+
1
E
0
F
id
...

id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E’  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
action goto
State
id + * ( ) $ E ...

id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
0
action goto
State
id + * ( ) $ E...

id id
id
 + $
(1) E  E + T
(2) E’  T
(3) T  T  F
(4) T  F
(5) F  ( E )
(6) F  id
action goto
State
id + * ( ) $ E ...

Construction de tableaux de parser
• Tous les analyseurs utilisent le même algorithme
• La différence est dans l'action et...

Shift-Reduce
 Actions:
 Une séquence de shift et reduce
 Pile
 Règles et jetons
 Etat
 Etat suivante
 Pile et input

Actions Shift-Reduce
 Shift: push lookahead
 Reduce: pop , push X
pile input action
( 1+2+(3+4))+5 shift 1
(1 +2+(3+4))...

Analyse Shift-Reduce
derivation pile input action
(1+2+(3+4))+5 (1+2+(3+4))+5 shift
(1+2+(3+4))+5 ( 1+2+(3+4))+5 shift
(1+...

Sélection de l'action
 Comment sélectionnons-nous l'action?
 shift ou reduce?
 Quelle règle s'appliquons-nous?
 Éviter...

Sélection de l'action
 Etat current:
 Pile 
 Symbole look-ahead b
 existe la production X  , et la pile est de form...

Algorithme de parser LR
action goto
State
id + * ( ) $ E T F
0 s5 s4 1 2 3
1 s6 acc
2 r2 s7 r2 r2
3 r4 r4 r4 r4
4 s5 s4 8 ...

Tableau de parser LR
 Algorithme: état curent S si token C au input
 Si Action[S,C] = s(S’) shift et aller sur S’:
 pus...

Element LR(0)
Règle
E  num | (S)
Deux elements LR(0)
E  num .
E  ( . S )

Exemple de etat LR(0)
 Un element LR(0) est une production avec un “.”
dans la partie droite
 Les éléments avant “.” son...

Grammaire LR(0)
 Grammaire de liste
 S  (L) | id
 L  S | L,S
 Exemple:
 (a,b,c)
 ((a,b), (c,d), (e,f))
 (a, (b,c,...

Etat de start et Closure
 Etat de start
 Production S’  S
 Etat start: Closure (S’  . S )
 Closure pour l’ensable de...

Exemple
S  (L) | id
L  S | L,S
Elément LR(0) “start”
S’  . S
Closure
S’  . S
S  . (L)
S  . id

Goto
 Transitions entre les états (ensembles des éléments
LR(0) )
S’  . S
S  . (L)
S  . id
Goto(I, ‘(‘) Closure ( { S ...

Questions
I = { [E’  . E]}, Closure (I) = ??
I = { [E’  E . ], [E  E . + T] }, Goto(I,+) = ??
E’  E
E  E + T | T
T  ...

Goto: tokens
S’  . S
S  . (L)
S  . id
S  ( . L)
L  . S
L  . L, S
S  . (L)
S  . id
S  id .
id
(
id (
Grammaire
S ...

Goto: règles
S’  . S
S  . (L)
S  . id
S  ( . L)
L  . S
L  . L, S
S  . (L)
S  . id
S  id .
id
(
id (
Grammaire
S ...

Reduce
S’  . S
S  . (L)
S  . id
S  ( . L)
L  . S
L  . L, S
S  . (L)
S  . id
S  id .
id
(
id (
Grammaire
S  (L) |...

Automate LR
S’  . S
S  . (L)
S  . id
S  ( . L)
L  . S
L  . L, S
S  . (L)
S  . id
S  id .
id
(
id
(
S  (L . )
L ...

Exemple de parser ((a),b)
dérivation pile input action
((a),b)  1 ((a),b) shift, goto 3
((a),b)  1(3 (a),b) shift, goto ...

Tableau de parser LR(0)
 Etats = états de Automate LR
 S  S’ avec jeton C:
 Action[S,C] += Shift(S’)
 S  S’ avec la ...

Exemple de tableau
( ) id , $ S L
1 s3 s2 g4
2 Sid Sid Sid Sid Sid
3 s3 s2 g7 g5
4 accept
5 s6 s8
6 S(L) S(L) S(L)...

Limites LR(0)
 Une action pou
L  L , S .
L  L , S .
S  S . , L
L  S , L .
L  S .
OK shift/reduce reduce/reduce

num + $ E S
1 s4 g2 g6
2 SE s3/SE SE
Exemple de shift/reduce
S’  . S
S  .E + S
S  . E
E  .num
E  num .
S  E . +S
...

Parser SLR
 SLR =“Simple LR”= extension simple LR(0)
 Pour X  , le prochain jeton C
 reduce seulement si C est de FOL...

Exemple de parser SLR
num + $ E S
1 s4 g2 g6
2 s3 SE
3 s4 g2 g5
4 Enum Enum
5 SE+S
6 s7
7 accept
Grammaire
S  E + S |...

Automate SLR
S’  . S
S  .E + S
S  . E
E  .num
E  num .
“+” “$” : reduce
S  E . +S
S  E .
“$” : reduce
E
num
+
S  E...

LALR(1)
 SLR: Decizia de reduce pentru “X->” se face doar daca urmatorul
simbol e in FOLLOW(X)
 LALR(1): Fiecare produc...

DFA pentru LALR
•
S  L = R
S  R
L  *R
L  ident
R  L
S’  .S {$}
S  .L=R {$}
S  .R {$}
L  .*R {= $}
L  .ident {= $...

Sujets
• LR
• SLR
• LALR

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