S. DIÉDRICO. INTERSECCIÓN DE PLANOS Y RECTAS CON PLANOS. 2º BACHILL...

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DIBUJO TÉCNICO II. 2º BACHILLERATO
SISTEMA DIÉDRICO
INTERSECCIÓN ENTRE PLANOS Y ENTRE RECTA Y PLANO
A2
A
B
M2 B2
B1
r2
r
...

A1
A2 r2
s1
B1
B2
C2
O
C1
r1
s2
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTE...

V1r-A1
V2r-A2
r2
s1
H1s-B1
H2s-B2
C2
O
1. Se hallan las trazas
vertical V2r y
horizontal H1s
de las rectas dadas
C1
r1
s2
...

2. La traza horizontal 1 del plano
pasará por la traza horizontal H1s.
Además, será paralela a la
proyección horizontal r...

1
2
V2r-A2
r2
s1
H1s-B1
C2
O
C1
r1
s2
3. La traza vertical 2 pasa por la
traza vertical V2r, y es paralela a
la proyecc...

1. Dibuja las trazas del plano determinado por la recta horizontal
r: A (-70, 0, 30), C (0, 40, 30) y la frontal s: B (-30...

1. Dibuja las trazas del plano determinado por la recta horizontal
r: A (-70, 0, 30), C (0, 40, 30) y la frontal s: B (-30...

A1
1
V2r-A2
r2
r1
s1
m1
m2
n2
n1
s2
C1
H1s-B1
B2
C2
O
H1m
H2m
V2m
1
V2r-A2
r2
s1
H1s-B1
C2
O
C1
r1
s2
2
V1r-A1 V1r-A1
...

2. Por el punto P (0, 55, 25) traza un plano  paralelo al segundo plano bisector.
O
P2
P1
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERS...

2. Por el punto P (0, 55, 25) traza un plano  paralelo al segundo plano bisector.
1. Se traza un plano 
de perfil cualqu...

2. Por el punto P (0, 55, 25) traza un plano  paralelo al segundo plano bisector.
2. Se halla la tercera proyección
P3 de...

2. Por el punto P (0, 55, 25) traza un plano  paralelo al segundo plano bisector.
3.Trazamos el 2º BISECTOR, a
135º de la...

2. Por el punto P (0, 55, 25) traza un plano  paralelo al segundo plano bisector.
4. La traza 3 es paralela
a la traza d...

2. Por el punto P (0, 55, 25) traza un plano  paralelo al segundo plano bisector.
5. Una vez tenemos 3
podemos trazar 1...

2. Por el punto P (0, 55, 25) traza un plano  paralelo al segundo plano bisector.
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES...

2. Por el punto P (0, 55, 25) traza un plano  paralelo al segundo plano bisector.
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES...

2. Por el punto P (0, 55, 25) traza un plano  paralelo al segundo plano bisector.
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES...

2. Por el punto P (0, 55, 25) traza un plano  paralelo al segundo plano bisector.
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES...

2. Por el punto P (0, 55, 25) traza un plano  paralelo al segundo plano bisector.
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES...

2. Por el punto P (0, 55, 25) traza un plano  paralelo al segundo plano bisector.
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES...

2. Por el punto P (0, 55, 25) traza un plano  paralelo al segundo plano bisector.
O
P2
P1
1. Se traza un plano 
de perfi...

2. Por el punto P (0, 55, 25) traza un plano  paralelo al segundo plano bisector.
5. Una vez tenemos 3, podemos trazar ...

3. Dadas las proyecciones diédricas de un punto P (-20, 30, 15) y de una recta r: A (0, 20, 0) B ( 20, 20, 20),
haya las t...

3. Dadas las proyecciones diédricas de un punto P (-20, 30, 15) y de una recta r: A (0, 20, 0) B ( 20, 20, 20),
haya las t...

3. Dadas las proyecciones diédricas de un punto P (-20, 30, 15) y de una recta r: A (0, 20, 0) B ( 20, 20, 20),
haya las t...

3. Dadas las proyecciones diédricas de un punto P (-20, 30, 15) y de una recta r: A (0, 20, 0) B ( 20, 20, 20),
haya las t...

3. Dadas las proyecciones diédricas de un punto P (-20, 30, 15) y de una recta r: A (0, 20, 0) B ( 20, 20, 20),
haya las t...

3. Dadas las proyecciones diédricas de un punto P (-20, 30, 15) y de una recta r: A (0, 20, 0) B ( 20, 20, 20),
haya las t...

3. Dadas las proyecciones diédricas de un punto P (-20, 30, 15) y de una recta r: A (0, 20, 0) B ( 20, 20, 20),
haya las t...

4. Halla el punto de intersección de los tres planos dados






DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE...

4. Halla el punto de intersección de los tres planos dados
1. Se halla la recta r
de intersección
de los planos
 y .
...

4. Halla el punto de intersección de los tres planos dados
2. Se halla la recta s
de intersección de
los planos  y 

...

4. Halla el punto de intersección de los tres planos dados
3. Donde se cortan
r y s se encuentra
el punto P
solicitado

...

4. Halla el punto de intersección de los tres planos dados
3. Donde se cortan
r y s se encuentra
el punto P
solicitado

...

5. Halla la intersección de los cuatro pares de planos dados











 

DT II T8. S. DIÉDRI...

5. Halla la intersección de los cuatro pares de planos dados
5a. = Plano paralelo al P. Horizontal/ = Plano oblicuo a lo...

5. Halla la intersección de los cuatro pares de planos dados
5a. = Plano paralelo al P. Horizontal/ = Plano oblicuo a lo...

5. Halla la intersección de los cuatro pares de planos dados




5b. y = Planos oblicuos a los dos planos de pr...

5. Halla la intersección de los cuatro pares de planos dados




5b. y= Planos oblicuos a los dos planos de pr...

5. Halla la intersección de los cuatro pares de planos dados



5b. y= Planos oblicuos a los dos planos de pro...

5a. Halla la intersección de y= Plano paralelo al P. Horizontal / = Plano oblicuo a los dos planos de proyección
5b...

5 Halla la intersección de los cuatro pares de planos dados




5c. Plano proyectante Horizontaly= Plano ob...

5. Halla la intersección de los cuatro pares de planos dados




1. Donde 1 y 1 se cortan tenemos H1.
Dado que ...

5. Halla la intersección de los cuatro pares de planos dados



2. Donde 1 y 1 se cortan tenemos V2.
Uniendo V2 y ...

5. Halla la intersección de los cuatro pares de planos dados




5d. Plano proyectante Verticaly= Plano pro...

1. Como ambos planos son
proyectantes, r1 coincide
con 1 y r2 con 2
5. Halla la intersección de los cuatro pares de plan...

4d. Plano proyectante Verticaly= Plano proyectante horizontal
5d. Plano proyectante Horizontaly= Plano oblic...

6. Determina el punto de intersección de la recta r con el triángulo dado. Considerando el triángulo opaco,
diferencia las...

6. Determina el punto de intersección de la recta r con el triángulo dado. Considerando el triángulo opaco,
diferencia las...

6. Determina el punto de intersección de la recta r con el triángulo dado. Considerando el triángulo opaco,
diferencia las...

6. Determina el punto de intersección de la recta r con el triángulo dado. Considerando el triángulo opaco,
diferencia las...

6. Determina el punto de intersección de la recta r con el triángulo dado. Considerando el triángulo opaco,
diferencia las...

6. Determina el punto de intersección de la recta r con el triángulo dado. Considerando el triángulo opaco,
diferencia las...

7. Por el punto P (40, 40, 35), traza un plano  que sea paralelo a las dos rectas r: A (-45, 20, 0) B (0, 20, 35)
y s: C ...

7. Por el punto P (40, 40, 35), traza un plano  que sea paralelo a las dos rectas r: A (-45, 20, 0) B (0, 20, 35)
y s: C ...

7. Por el punto P (40, 40, 35), traza un plano  que sea paralelo a las dos rectas r: A (-45, 20, 0) B (0, 20, 35)
y s: C ...

7. Por el punto P (40, 40, 35), traza un plano  que sea paralelo a las dos rectas r: A (-45, 20, 0) B (0, 20, 35)
y s: C ...

7. Por el punto P (40, 40, 35), traza un plano  que sea paralelo a las dos rectas r: A (-45, 20, 0) B (0, 20, 35)
y s: C ...

1.Por el punto P trazamos
rý s´, paralelas a r y s.
2. Siendo rúna recta frontal y
súna recta de punta, se hallan
las t...

8. Determina las trazas de un plano , que pasando por el punto P (0, 15, -30) sea paralelo al plano  que contiene
a la L...

8. Determina las trazas de un plano , que pasando por el punto P (0, 15, -30) sea paralelo al plano  que contiene
a la L...

8. Determina las trazas de un plano , que pasando por el punto P (0, 15, -30) sea paralelo al plano  que contiene
a la L...

8. Determina las trazas de un plano , que pasando por el punto P (0, 15, -30) sea paralelo al plano  que contiene
a la L...

8. Determina las trazas de un plano , que pasando por el punto P (0, 15, -30) sea paralelo al plano  que contiene
a la L...

9. Representa el plano  que contiene a la recta r: A (0, 20, 20) B (30, 0, 20) y es perpendicular al plano  ( -30, 30, 3...

9. Representa el plano  que contiene a la recta r: A (0, 20, 20) B (30, 0, 20) y es perpendicular al plano  ( -30, 30, 3...

9. Representa el plano  que contiene a la recta r: A (0, 20, 20) B (30, 0, 20) y es perpendicular al plano  ( -30, 30, 3...

o
A2
A2
A
B
B2-Vr2
Hm1
Vm2
M2
m2
m1
M2 B2
B1
r2
r2
r
r1
B1
M1
A1
2
2
2
1
1
2
3. La traza vertical 2 del plano
es la...

o
A2
A2
A
B
B2-Vr2
Hm1
Vm2
M2
m2
m1
M2 B2
B1
r2
r2
r
r1
B1
M1
A1
2
2
2
1
2
3. La traza vertical 2 del plano
es la qu...

9. Representa el plano  que contiene a la recta r: A (0, 20, 20) B (30, 0, 20) y es perpendicular al plano  ( -30, 30, 3...

9. Representa el plano  que contiene a la recta r: A (0, 20, 20) B (30, 0, 20) y es perpendicular al plano  ( -30, 30, 3...

10. Dados los planos  (1 - 2) y  (1-2) hallar: 1º. La recta i, de intersección de ambos.
2º.El punto P donde esta re...

2
1
1
2
1º. Las trazas de la recta de intersección i las determinan las intersecciones
de las trazas de los planos .
D...

2
1
1
2
1º. Las trazas de la recta de intersección i las determinan las intersecciones
de las trazas de los planos .
i...

2
1
1
2
2º. El punto P´- P´´, donde la recta i corta al primer bisector, debe cumplir dos condiciones:
a) para pertene...

2
1
1
2
3. El punto donde la recta d corta a i´ es el punto P´ (proyección horizontal del
punto P que buscamos), y ten...

DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTAS...

DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTAS...

i
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECT...

i´
i´´
i
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS...

11. Determinar las proyecciones de la recta de intersección de los planos  (1 - 2) y  (1 2).
Efectuar el cálculo rec...

21
1
2
1º. Ambos planos son perpendiculares al plano de perfil y paralelos a la LT,
por tanto la recta de intersección...

21
1
2
1º. Se hayan las trazas 3 y 3 de los planos dados con el perfil, lo que permite calcular i´´´
PP
DT II T8. S....

2
2´
1
1´
1
1´
2
2´
3
3
1º. Se hayan las trazas 3 y 3 de los planos dados con el perfil, lo que permite calcul...

21
1
2
3
3
PP
i´´
i´´´
1º. A partir de i´´´ se hallan las proyecciones i´- i´´ .
2´
1´1´
2´
i´
i´´
DT II T8. S. ...

21
1
2
3
3
1º. A partir de i´´´ se hallan las proyecciones i´- i´´ .
PP
i´´´
i´´
i´
i´´
i´
2´
1´1´
2´
DT II T8. ...

12. Hallar las proyecciones del punto I, intersección de la recta r (r´ - r´´) con el plano  (1 - 2).
Trazar las proyec...

1
1
2r2
r1
2
1º. Para calcular el punto I de intersección de una recta con un plano, se hace contener
la recta en un p...

2º. La intersección de 1 -2 con 1 - 2 produce la recta i1 - i2,
que corta a r1 - r2 en I1 - I2
1
1
r2 i2
i1
r1
vi2
...

2º. La intersección de 1 -2 con 1 - 2 produce la recta i1 - i2,
que corta a r1 - r2 en I1 - I2
1
1
r2 i2
I1
i1
r1
v...

3º. La FRONTAL f1 - f2 que se pide debe cumplir las siguientes condiciones:
f1 contendrá a I1, y será paralela a la LT.
Su...

3º. La FRONTAL f1 - f2 que se pide debe cumplir las siguientes condiciones:
f1 contendrá a I1, y será paralela a la LT.
Su...

3º. La FRONTAL f1 - f2 que se pide debe cumplir las siguientes condiciones:
f1 contendrá a I1, y será paralela a la LT.
Su...

13. Determinar las proyecciones del punto I, de intersección de los tres planos dados  (1 - 2),  (1-2) y  (1-2).
...

1
1
1
2
2
2
1º. Se haya la recta r1 - r2, intersección
de los planos 1 - 2 y 1 - 2
vr2
vr1
Hr2
Hr1
r1
r2
..........

1
1
2
1
1
2
2
2
.........Diedro
Alejamiento.........mm
Cota..................mm
vr2
vr1
Hr2
Hr1
r1
r2
2º. Se calcu...

1
1
2
1
1
2
2
2
vr2
vr1 vi1
i1
i2
vi2
Hr2 Hi2
Hi1
Hr1
r1
r2
.........Diedro
Alejamiento.........mm
Cota..............

1
1
2
1
1
2
2
2
... Diedro4º
Alejamiento... mm6
Cota....... mm-17
vr2
vr1 vi1
I1
I2
i1
i2
vi2
Hr2 Hi2
Hi1
Hr1
r1
r...

DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTAS...

1. Trazamos el plano auxiliar horizontal P,
paralelo al PH
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT...

2. sacamos las rectas r y s, intersecciones
de P y P respectivamente.
Las trazas horizontales de ambas rectas
se cortará...

3. Trazamos el plano auxiliar frontal Q,
que corta a  y .
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASD...

4. Trazamos las rectas intersección
t y u entre Q y Q que se cortan
en el punto B2, y posteriormente
sacamos B1 en Q1
DT...

5. Uniendo los puntos A y B obtenemos
la recta intersección i
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTA...

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