Sistema Diedrico

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SISTEMA DIÉDRICO

Por www.areatecnologia.com

El sistema diédrico es un método gráfico el cual consiste en obtener la imagen
de un objeto (en planta y alzado), mediante...

El plano de proyección horizontal
se abate sobre el plano de
proyección vertical.

EL PUNTO
Un punto situado en el espacio se representa mediante sus dos proyecciones (a modo
de sombras) sobre los planos p...

Proyecciones del punto

PV

P2

P2

P

cota

alejamiento

PV

PH

alejamiento

cota

P1

P1
PH

Proyecciones del punto en los diferentes
cuadrantes
II

Q1

PV

I
P2

P2

P
R1

Q

Q2

Q2

P1
S1
Q1
R1
S1
R2
S2
R

III

R2...

Proyecciones del punto situado sobre los
planos de proyección
II

PV

I
P

P2

P2
Q1

R2

P1

Q2

S1
Q Q1

S1
P1

Q2
R R1
...

SISTEMA DIÉDRICO
Diferentes posiciones de la recta

Recta oblícua

Vs

PV

s2
Vs

PV

s2
s1
s

s1
Hs
PH

Hs
PH

Recta paralela al P.V. (Recta frontal)

PV

r2

r

PV

r2

r1

r1
Hr
PH

Hr
PH

Recta paralela al P.H. (Recta horizontal)

s2

Vs

PV

Vs

s2
s
PV

s1

s1

PH

PH

Recta paralela a los dos planos

PV

r2

r2
r

PV

r1
r1

PH

PH

Recta paralela al P.P. (Recta de perfil)

Vs

PV

s2
Vs

PV

s
s2

s1

Hs

s1

Hs
PH

PH

Recta perpendicular al P.H. (Recta vertical)

PV
r2

r
PV
r2

Hr
PH

r1

Hr

r1
PH

Recta perpendicular al P.V. (Recta de punta)

Vs

s2

Vs

s2 PV

s

PV

s1

PH

s1

PH

Recta que pasa por la línea de tierra

PV
s2

s2
s
Vs Hs
PV

s1
s1
Vs Hs

PH

PH

Recta perpendicular a la línea de tierra

PV

s2

P2
s2
s
Vs Hs
PV

P

P2

Vs Hs
P1

s1
P1
s1

PH
P1

PH

SISTEMA DIÉDRICO
Diferentes posiciones del plano

Plano Oblícuo

PV
v

v

PV

h
h

PH

PH

Plano Perpendicular al P.V.

PV
v

(Plano de canto)

v

PV

h
PH

h
PH

Plano Perpendicular al P.H.

PV

v

(Plano Vertical)

v
PV

h

PH

h

PH

Plano Perpendicular al P.V. y P.H.
(Plano de perfil)

PV
v

v
PV

h
PH

h
PH

Plano Paralelo al P.H.

PV

(Plano horizontal)
v

v
PV

PH

PH

Plano Paralelo al P.V.

PV

(Plano frontal)

PV

h

PH

h

PH

Plano Paralelo a la línea de tierra

PV
v

v

PV

h

PH

h

PH

Plano que contiene a la línea de tierra

PV

P2

v
PV

P2

h

P
P1

P1

v

h
PH

PH

SISTEMA DIÉDRICO
Rectas del plano

Rectas en Plano Oblícuo
Recta oblícua

PV
v

v

Vs
s2

PV
s1

Vs
s

Hs
h

PH

Hs
h

PH

Rectas en Plano Oblícuo
Recta horizontal del plano

v

PV
v

Vt

t2

t
PV
Vt

t1

h

PH

h

PH

Rectas en Plano Oblícuo
Recta frontal del plano

PV
v

f2
v
f

PV

f1
Hf

h
Hf
PH

h

PH

Rectas en Plano Oblícuo
Recta de máxima pendiente

PV
v
Vp

Vp
p2

PV

p1
v

p
Hp

h
Hp
PH

h

PH

Rectas en Plano Oblícuo
Recta de máxima inclinación

PV
v

Vi
v

i2
90º

PV
i1
Vi

i
h

90º

Hi

Hi
h

PH

PH

Rectas en Plano Perpendicular al P.V.
Vc

Recta oblícua

PV

c2 v

Vc

PV
v

c1

c

Hc

h

Hc
PH

h
PH

Rectas en Plano Perpendicular al P.V.
PV

Recta de máxima pendiente = Recta frontal

p2 v

PV
v

p
p1

Hp
90º

h

Hp
PH

h...

Rectas en Plano Perpendicular al P.V.
Recta de máxima inclinación = Recta horizontal

PV
v

p2

Vi

v

PV
Vi

i

p1

h
PH
...

Rectas en Plano Perpendicular al P.H.

PV

v

Recta Oblícua
Va

a2

Va
PV
v

a
a1 h
Ha
Ha

PH

h

PH

Rectas en Plano Perpendicular al P.H.
Recta de máxima pendiente = recta frontal

PV

v

p2

v
PV

p

p1 Hp

h
Hp
PH

h

PH

Rectas en Plano Perpendicular al P.H.
Recta de máxima inclinación = recta horizontal

PV

v

i2

Vi
90º

v
PV
i
Vi

h

PH
...

Plano Perpendicular al P.V. y P.H.

PV

v

Recta oblícua

v
Vd

d3

d2
v
PV

Vd

d1

d

Hd

h

Hd
PH

h

h
PH

Plano Paralelo al P.H.

PV

Recta oblícua
Vs

s2 v

v

PV Vs
s
s1

PH

PH

Plano Paralelo al P.V.

PV

Recta oblícua
m2

PV

m

h

Hm

m1 h

Hm
PH

PH

Plano Paralelo a la línea de tierra

PV
v

Recta oblícua

Vb

Vb

b2

v

PV
b

b1

h

Hb

h

Hb
PH

PH

v

Plano que contiene a la línea de tierra
g2

g3

P2

v

g
PV

P2

PV

p

P3

h

Vg Hg

P

P1
g1

P1
Hg Vg
v

h
PH

h

PH

SISTEMA DIÉDRICO
Formas de Definir un Plano

Plano Definido por dos Rectas que se Cortan
v

PV
Vs

PV

Vs
s2
P2

Vr

r2

v
s
s1

Vr

P1
Hs

P

h
r
PH
Hs
h

PH

Hr

r1
...

Plano Definido por dos Rectas Paralelas
v

PV
Vs

Vs

PV

s2

Vr
v

r2
s

r1

Vr

s1

Hr
Hs
h

r
PH

Hr
Hs
h

PH

Plano Definido por una recta y un punto.
v

PV
Vs

PV

Vs
s2
P2

Vr

Q2

v

r2

s
s1

Vr
P1
Hs
P

h

Q
r

Q1

r1

PH

Hs
h...

Plano Definido por una recta y un punto.
Vr

PV
Vr

PV

Vs
v

Vs

r2
s2

Q2

v
s
s1

r

r1
Q1

Hs

Q

Hr
h

PH
Hs
Hr
h

PH...

Plano Definido por tres puntos.
v

PV
Vs

PV

Vs
Vr

s2

R2
P2

v

Q2

R

Vr

r2

R1

s

s1
P1
Hs

P

h
PH

Q
Hs

Q1

r1
H...

Plano Definido por una recta de máxima pendiente.
v

PV
Vp

PV

Vp
p2
v

p1

90º

p

Hp
h
PH

90º
Hp
h

PH

Por una recta ...

Plano Definido por una recta de máxima inclinación.
v

PV
PV
Vi
v

90º
i2

Vi

90º

h

i1

i
Hi
PH
h

Hi
PH

Por una recta...

SISTEMA DIÉDRICO
El Punto en el Plano

Punto perteneciente a un plano oblicuo.

PV
v

Vs

v

P2
s2
PV
Vs

P1

P

s1

s
Hs
h

Hs
h

PH

Las proyecciones de un pun...

Cómo encontrar la proyección horizontal de un punto de un
plano, conociendo la proyección vertical, con la ayuda de una
re...

Cómo encontrar la proyección vertical de un punto de un
plano, conociendo la proyección horizontal, con la ayuda de
una re...

Cómo encontrar la proyección vertical de un punto de un
plano, conociendo la proyección horizontal con la ayuda de
una rec...

Cómo encontrar la proyección horizontal de un punto de un
plano, conociendo la proyección vertical con la ayuda de una
rec...

Punto sobre un Plano Perpendicular al P.V.

PV
v

P2

v

PV
P2

P

P1
P1
h
PH

h
PH

Punto sobre un Plano Perpendicular al P.H.

PV

v

P2

v
PV

P

P2

P1

P1

PH

h

h

PH

PV

Punto sobre un Plano Perpendicular al P.V. y al P.H.
v

P2

v
PV
P2

P

P1

P1
PH

h

h
PH

Punto sobre un Plano Paralelo al P.H.

PV

P2

v

v
P2

P

PV

P1

PH

P1

PH

Punto sobre un Plano Paralelo al P.V.

PV

P2

PV
P2

P

P1

h

h
P1

PH

PH

SISTEMA DIÉDRICO
Posiciones relativas entre rectas y
planos.
Intersección y Paralelismo

Rectas Paralelas

Vr

PV

Vs
r2

Vr
s2

Vs

PV

r

s
r2

PH
r1

r1

s1

s2
s1
Hr

Hs

Hs

Hr
PH

Rectas paralelas tienen s...

Intersección de rectas

PV

Vs

Vr
s2

r2
PV
P2
Vs

s

r2

P
r
P1

s2
r1
s1
s1

Hs
PH

r1

Hs
Hr
PH

Las intersecciones de...

Rectas que se Cruzan

PV

Vs
s2

PV
Vr

Vs

r2
s

s2
s1
r

r2

r1
s1

Hs
PH

r1
Hs
Hr
PH

Las intersecciones de las proyec...

Planos Paralelos

PV
v

v

v

v

PV

h
h

h

PH

Planos paralelos tienen sus trazas homónimas paralelas.

h

PH

Intersección de dos planos oblícuos
v

PV

v

v

v

PV

Vr
Vr
r2

r1

Hr
PH
Hr
h

PH

h

h

h

Intersección de Plano Oblicuo y
Plano Horizontal.

PV

v
Vr

v

r2

v

r
Vr
PV

v
r1

h
h

PH

PH

Intersección de dos Planos
Perpendiculares al Plano Horizontal

PV

v

v

s2

v

v
PV

s
PH

h
Hs

Hs

h

s2

h

h
PH

Intersección de Plano Paralelo al
P.H. y Plano de Perfil

PV

v
v

v
PV Vs

Vs

s2

v

s

h
PH

h

s1
PH

Intersección de recta y plano.
(Explicación previa a su
representación en diédrico).

r

1. Hacemos pasar por la
recta “r”...

Intersección de recta y plano
v

PV
v

v

PV

Vs

Vs

s2

Vr

P2

r2

Vr

s1
P

v

P1
Hs
r1
Hr
h

Hs
h
Hr
h
PH

h

PH

Más en http://www.areatecnologia.com/dibujo-tecnico/sistema-diedrico.html

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