SlideShare a Scribd company logo
Nguồn: diemthi.24h.com.vn
Điểm thi 24h
Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT
Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013
Môn thi : TOÁN (ĐỀ 30)
Câu 1. (2,5 điểm).
1. Cho hàm số (C) :
2
2 5
1
x x
y
x
  


a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm M  (C) để tổng các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất
2. Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến
đồ thị (C’) : 196 23
 xxxy
Câu 2. (1,5 điểm)
1. Giải phương trình:   3510325.3 22
 
xx xx
2. Giải hệ phương trình:






2coscos
2sinsin
yx
yx
Câu 3. (1,5 điểm)
1. Giải phương trình:     02coscoslogsincoslog 1  xxxx
x
x .
2. Giải bất phương trình:     01311 23
 xxxx
3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho trong mỗi số các chữ số đứng trước
đều lớn hơn chữ số đứng liền sau nó.
Câu 4. (2 điểm)
1. Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(0; 0; -3); B(2, 0, - 1) và mp(P):3x – 8y + 7z – 1 =
0
Tìm toạ độ điểm C  (P) sao cho ABC là tam giác đều.
2. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c. Hãy xác định các
góc hợp bởi các cạnh đối diện của tứ diện đó.
Câu 5. (2,5 điểm).
1. Tính :
/ 4 1
2
3
0 0
sin
; 2 2
cos
x x
I dx J x x x dx
x

    
2. Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
2 2 2
1 1 1
.
2
a b c
a bc b ac c ab abc
 
  
  
3. Cho z =
1 3
i
2 2
  , Hãy tính :
1 2 3 2;z;z ;(z) ;1 z z
z
 
Nguồn: diemthi.24h.com.vn
Điểm thi 24h
Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT
Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
(Hết)
HƯỚNG DẪN GIẢI: (đề số 30)
Câu Ý Nội dung Điểm
I 2.5
b Tìm M  (C) để tổng các khoảng cách đến 2 tiệm cận nhỏ nhất 0,75

4 4
1 .
1
y x Y X
x X
      

Với





yY
xX 1
0.25
TCĐ d: X = 0, TCX d’: X - Y = 0 ⇒ T = d(M, d) + d(M, d’) =
4 7| | 4 4
| | | | 2
2 | | 2 2
X Y
X X
X

     Dấu "=" xảy ra
⇔
4
| |
| | 2
X
X
  4 42 3 34
2 1 2
2
X X x      
0.5
 Gọi M(2; m)  d1: x = 2. Khi đó đt d  M
 d: y = k(x -2) + m. Để đt d tiếp xúc với
(C’)  hệ:
 





kxx
mxkxxx
9123
2196
2
23
có nghiệm
0,25
 2x3
-12.x2
+ 24x - 17 + m = 0 (1) có nghiệm.
 Số tiếp tuyến kẻ từ M đến (C’) là số nghiệm của Pt (1)
 Xét hàm số y = 2x3
-12.x2
+ 24x - 17 + m
 y’ = 6(x-2)2
 0 x  Hàm luôn đồng biến  Pt (1) luôn có
nghiệm duy nhất  từ một điểm trên đt x = 2 luôn kẻ được một tiếp
tuyến đến đồ thị (C’).
0,5
II 1,5
1 Giải phương trình: 0,75
 
      015.3315.315.35
3510325.3
2222
22




xxxx
xx
x
xx
0.25
  
 
 










2035
1015.3
03515.3
2
2
22
x
x
x
x
xx
  3log2
3
1
log2
3
1
51 55
2
 
xx
0.25
Nguồn: diemthi.24h.com.vn
Điểm thi 24h
Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT
Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
  352 2
 
xx
Vế trái là hàm đồng biến vế phải là hàm nghịch biến mà (2) có nghiệm
x = 2 nên là nghiệm duy nhất.
Vậy Pt có nghiệm là: x = 3log2 5 và x = 2
0.25
2 Giải hệ phương trình: 0,75
    






22cossincossin
2coscos
2sinsin
yyxx
yx
yx
0.25


















































2
4
2
4
1
4
cos
1
4
cos
2
4
cos
4
cos
ly
kx
y
x
yx
0.25
Thử lại thấy đúng nên:












2
4
2
4
ly
kx
là nghiệm của hệ phương trình.
0.25
III 1,5
1 Giải phương trình: . 0,5
    02coscoslogsincoslog 1  xxxx
x
x
Điều kiện:








02coscos
0sincos
10
xx
xx
x
.
Khi đó Pt 






2
cos2cossin2cos

xxxx
0.25
Nguồn: diemthi.24h.com.vn
Điểm thi 24h
Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT
Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT


















3
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2







k
x
kx
kxx
kxx
.
Kết hợp với điều kiện ta được:
3
2
6
 k
x  (Với k ∊ N*).
0.25
2 Giải bất phương trình: 0,5
      02301311 232323
 xxxxxxxx
0232
 tt Đặt
3
2
1  xxt
0.25
2
3 2 2
1 1
1 3 3
2
t
t x x x
t
t

 

            
  
0.25
3 0,5
. Trong 10 chữ số từ 0 đến 9 có tât cả 5
10C tập con gồm 5 chữ
số khác nhau.
0,25
Trong mỗi tập con này chỉ có duy nhất một cách sắp xếp số có 5
chữ số mà chữ số đứng trước lớn hơn chữ số đứng liền sau. Vậy có tất
cả 5
10C = 252 số.
0,25
IV 2.0
1 Xác định tọa độ điểm C  (P) sao cho ABC đều 1.0
Để ABC là tam giác đều  đường cao MC = AB 62/3 
Gọi M là trung điểm của AB  M(1; 0; - 2).
Gọi (Q) là mf đi qua M và vuông góc với AB
 (Q): x + z + 1 = 0
0,25
Gọi d = (P) n (Q) 














tz
ty
tx
zx
zyx
d
21
22
01
01783
:
 C  d  C(-2 - 2t; t; 1 + 2t)
0,25
Nguồn: diemthi.24h.com.vn
Điểm thi 24h
Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT
Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
     
 
2 22
2 2
1 2
1 2
3 2 ; ;3 2 6 3 2 3 2 6
9 24 12 0 3 8 4 0 2; 2/3
2 2 1
2; 2; 3 , ; ;
3 3 3
MC t t t MC t t t
t t t t t t
C C
            
            
 
      
 
0,25
0.25
2 Xác định các góc hợp bởi các cạnh đối diện của tứ diện. 1.0
Lấy E, F, G lần lượt là trung điểm của AB, CD, AC ta có:
GE = GF = c/2. ∆ACD = ∆BCD (c.c.c) ⇒ FA = FB
⇒
4
22
4
22 222222
22 acbCDADAC
FBFA




0.25
FE là trung tuyến của ∆FAB nên:



4
22 222
2 ABFBFA
FE
2
222
acb  0.25
P
Q
A
B
M
C1
C2
Nguồn: diemthi.24h.com.vn
Điểm thi 24h
Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT
Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
 
2
|
22
|
.2
||
|,cos|cos 2
2222
222
c
acbc
GFGE
FEGFGE
GFGE





2
22
||
c
ba 
 . Vậy 2
22
||
cos
c
ba 

0.25
Tương tự nếu
DB, AC ta có: 2
22
||
cos
a
cb 
 , 2
22
||
cos
b
ac 
 0.25
3 0,5
. Trong 10 chữ số từ 0 đến 9 có tât cả 5
9C tập con gồm 5 chữ
số khác nhau.
0,25
Trong mỗi tập con này chỉ có duy nhất một cách sắp xếp số có 5
chữ số mà chữ số đứng trước lớn hơn chữ số đứng liền sau. Vậy có tất
cả 5
9C = 126 số.
0,25
V 2,5
1 0,5
Đặt:
3 2
cos 1
cos 2.cos
u x du dx
d x
dv v
x x
  
 
 
    
0,25
F
E
G
B D
A
C
Nguồn: diemthi.24h.com.vn
Điểm thi 24h
Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT
Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
/ 4
/ 44
0 02 2
0
1 1 1
2cos 2 cos 4 2 4 2
x dx
I tgx
x x

 
       0,25
2 1,0
1
2
0
2 2J x x x dx   . Đặt: x - 1 = tgt
2
2
1
; 2 2
cos cos
dt
dx x x
t t
   
0 0 0
3 4 3
4 4 4
1 sin
cos cos cos
tgt t dt
J dt dt
t t t  
  

     
0,25
 
   
 
   
0
1 13
4
20 0sin
1 2 2 2 2
1 1
2 2
1 1
1 2 2
3cos 3
1 11
41 1 1 1
t u
J J
t
u udu
J du
u u u u



 
    
  
  
   
 
0,25
      
0 0 0
2 2
1 1 1
2 2 2
1
. 2
4 1 11 1
du du du
u uu u  
 
 
     
 
   0,25
  
0 0
22 2
2 2
1 1 1 1 1 1
2ln 2ln
4 1 1 1 4 1 1
1 2 1 1
2 2ln 2 4ln 2 1 .
4 42 1
u u u
u u u u u 
     
              
 
     
 
0,25
3 1,0
Nguồn: diemthi.24h.com.vn
Điểm thi 24h
Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT
Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
.
2
111
222
abc
cba
abcacbbca







Ta có:
abcabc
abcabc
cabcab
cabcab
bcabca
bcabca
2
11
2
2
11
2
2
11
2
2
2
2
2
2
2









0.5
2 2 2
1 1 1 1 1 1
2 2 2
1 2 2 2.
2 2 2
a bc b ca c ab a bc b ca b ca
b c c a a b
bc ca ab a b c
abc abc abc
     
  
  
    
  
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.
0.5

More Related Content

What's hot

De thi thu dh 2013 khoi d toan
De thi thu dh 2013 khoi d   toanDe thi thu dh 2013 khoi d   toan
De thi thu dh 2013 khoi d toan
adminseo
 
Dap an de thi thu dh 2013 toan
Dap an de thi thu dh 2013   toanDap an de thi thu dh 2013   toan
Dap an de thi thu dh 2013 toan
adminseo
 
De thi thu mon toan co dap an
De thi thu mon toan co dap anDe thi thu mon toan co dap an
De thi thu mon toan co dap an
adminseo
 
De thi thu dh 2013 khoi a toan
De thi thu dh 2013 khoi a   toanDe thi thu dh 2013 khoi a   toan
De thi thu dh 2013 khoi a toan
adminseo
 
Dap an de thi thu mon toan 2013
Dap an de thi thu mon toan 2013Dap an de thi thu mon toan 2013
Dap an de thi thu mon toan 2013
adminseo
 
Bài 3 gtln gtnn
Bài 3   gtln gtnnBài 3   gtln gtnn
Bài 3 gtln gtnn
LongV86
 
Toan pt.de055.2011
Toan pt.de055.2011Toan pt.de055.2011
Toan pt.de055.2011
BẢO Hí
 
Toan pt.de079.2010
Toan pt.de079.2010Toan pt.de079.2010
Toan pt.de079.2010
BẢO Hí
 
Toan pt.de098.2011
Toan pt.de098.2011Toan pt.de098.2011
Toan pt.de098.2011
BẢO Hí
 
Bài 1 sự đồng biến - nghịch biến của hàm số (2)
Bài 1 sự đồng biến - nghịch biến của hàm số (2)Bài 1 sự đồng biến - nghịch biến của hàm số (2)
Bài 1 sự đồng biến - nghịch biến của hàm số (2)
LongV86
 
Toan pt.de060.2010
Toan pt.de060.2010Toan pt.de060.2010
Toan pt.de060.2010
BẢO Hí
 
Toan pt.de044.2011
Toan pt.de044.2011Toan pt.de044.2011
Toan pt.de044.2011
BẢO Hí
 
Toan pt.de006.2010
Toan pt.de006.2010Toan pt.de006.2010
Toan pt.de006.2010
BẢO Hí
 
Dethi l10-coso-2013-dong thap-toan
Dethi l10-coso-2013-dong thap-toanDethi l10-coso-2013-dong thap-toan
Dethi l10-coso-2013-dong thap-toan
Khanh Van
 
Toan pt.de076.2010
Toan pt.de076.2010Toan pt.de076.2010
Toan pt.de076.2010
BẢO Hí
 
Bài 4 đường tiệm cận
Bài 4   đường tiệm cậnBài 4   đường tiệm cận
Bài 4 đường tiệm cận
LongV86
 

What's hot (16)

De thi thu dh 2013 khoi d toan
De thi thu dh 2013 khoi d   toanDe thi thu dh 2013 khoi d   toan
De thi thu dh 2013 khoi d toan
 
Dap an de thi thu dh 2013 toan
Dap an de thi thu dh 2013   toanDap an de thi thu dh 2013   toan
Dap an de thi thu dh 2013 toan
 
De thi thu mon toan co dap an
De thi thu mon toan co dap anDe thi thu mon toan co dap an
De thi thu mon toan co dap an
 
De thi thu dh 2013 khoi a toan
De thi thu dh 2013 khoi a   toanDe thi thu dh 2013 khoi a   toan
De thi thu dh 2013 khoi a toan
 
Dap an de thi thu mon toan 2013
Dap an de thi thu mon toan 2013Dap an de thi thu mon toan 2013
Dap an de thi thu mon toan 2013
 
Bài 3 gtln gtnn
Bài 3   gtln gtnnBài 3   gtln gtnn
Bài 3 gtln gtnn
 
Toan pt.de055.2011
Toan pt.de055.2011Toan pt.de055.2011
Toan pt.de055.2011
 
Toan pt.de079.2010
Toan pt.de079.2010Toan pt.de079.2010
Toan pt.de079.2010
 
Toan pt.de098.2011
Toan pt.de098.2011Toan pt.de098.2011
Toan pt.de098.2011
 
Bài 1 sự đồng biến - nghịch biến của hàm số (2)
Bài 1 sự đồng biến - nghịch biến của hàm số (2)Bài 1 sự đồng biến - nghịch biến của hàm số (2)
Bài 1 sự đồng biến - nghịch biến của hàm số (2)
 
Toan pt.de060.2010
Toan pt.de060.2010Toan pt.de060.2010
Toan pt.de060.2010
 
Toan pt.de044.2011
Toan pt.de044.2011Toan pt.de044.2011
Toan pt.de044.2011
 
Toan pt.de006.2010
Toan pt.de006.2010Toan pt.de006.2010
Toan pt.de006.2010
 
Dethi l10-coso-2013-dong thap-toan
Dethi l10-coso-2013-dong thap-toanDethi l10-coso-2013-dong thap-toan
Dethi l10-coso-2013-dong thap-toan
 
Toan pt.de076.2010
Toan pt.de076.2010Toan pt.de076.2010
Toan pt.de076.2010
 
Bài 4 đường tiệm cận
Bài 4   đường tiệm cậnBài 4   đường tiệm cận
Bài 4 đường tiệm cận
 

Viewers also liked

Bồn inox đại thành 2000 lít đứng
Bồn inox đại thành 2000 lít đứngBồn inox đại thành 2000 lít đứng
Bồn inox đại thành 2000 lít đứng
Bay Loan
 
儿歌 - 两只老虎
儿歌 - 两只老虎儿歌 - 两只老虎
儿歌 - 两只老虎
SKSN
 
Bồn inox đại thành 1500 lít ngang
Bồn inox đại thành 1500 lít ngangBồn inox đại thành 1500 lít ngang
Bồn inox đại thành 1500 lít ngang
Bay Loan
 
De thi-dai-hoc-mon-ly-khoi-a-a1-2013-ma-de-528
De thi-dai-hoc-mon-ly-khoi-a-a1-2013-ma-de-528De thi-dai-hoc-mon-ly-khoi-a-a1-2013-ma-de-528
De thi-dai-hoc-mon-ly-khoi-a-a1-2013-ma-de-528
Linh Nguyễn
 
Khóa Học Email Marketing Số 1 VN
Khóa Học Email Marketing Số 1 VNKhóa Học Email Marketing Số 1 VN
Khóa Học Email Marketing Số 1 VN
Lian Chanh
 
~~ !! Cafe astrology!!( from google.com) ~~
~~ !! Cafe astrology!!( from google.com) ~~~~ !! Cafe astrology!!( from google.com) ~~
~~ !! Cafe astrology!!( from google.com) ~~
Deepak Somaji Sawant
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon sinh khoi b - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon sinh khoi b - nam 2010Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon sinh khoi b - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon sinh khoi b - nam 2010
Trungtâmluyệnthi Qsc
 

Viewers also liked (8)

Bồn inox đại thành 2000 lít đứng
Bồn inox đại thành 2000 lít đứngBồn inox đại thành 2000 lít đứng
Bồn inox đại thành 2000 lít đứng
 
儿歌 - 两只老虎
儿歌 - 两只老虎儿歌 - 两只老虎
儿歌 - 两只老虎
 
Bồn inox đại thành 1500 lít ngang
Bồn inox đại thành 1500 lít ngangBồn inox đại thành 1500 lít ngang
Bồn inox đại thành 1500 lít ngang
 
De thi-dai-hoc-mon-ly-khoi-a-a1-2013-ma-de-528
De thi-dai-hoc-mon-ly-khoi-a-a1-2013-ma-de-528De thi-dai-hoc-mon-ly-khoi-a-a1-2013-ma-de-528
De thi-dai-hoc-mon-ly-khoi-a-a1-2013-ma-de-528
 
Khóa Học Email Marketing Số 1 VN
Khóa Học Email Marketing Số 1 VNKhóa Học Email Marketing Số 1 VN
Khóa Học Email Marketing Số 1 VN
 
~~ !! Cafe astrology!!( from google.com) ~~
~~ !! Cafe astrology!!( from google.com) ~~~~ !! Cafe astrology!!( from google.com) ~~
~~ !! Cafe astrology!!( from google.com) ~~
 
3894
38943894
3894
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon sinh khoi b - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon sinh khoi b - nam 2010Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon sinh khoi b - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon sinh khoi b - nam 2010
 

Similar to De thi thu mon toan khoi a1 nam 2013

Tailieu.vncty.com de thi thu dai hoc mon toan nam 2013-so 4
Tailieu.vncty.com de thi thu dai hoc mon toan nam 2013-so 4Tailieu.vncty.com de thi thu dai hoc mon toan nam 2013-so 4
Tailieu.vncty.com de thi thu dai hoc mon toan nam 2013-so 4
Trần Đức Anh
 
Toan pt.de057.2011
Toan pt.de057.2011Toan pt.de057.2011
Toan pt.de057.2011
BẢO Hí
 
Dap an de thi thu mon toan 2013
Dap an de thi thu mon toan 2013Dap an de thi thu mon toan 2013
Dap an de thi thu mon toan 2013
adminseo
 
Toan pt.de032.2011
Toan pt.de032.2011Toan pt.de032.2011
Toan pt.de032.2011
BẢO Hí
 
Toan d l3-chuyentranphu-2014
Toan d l3-chuyentranphu-2014Toan d l3-chuyentranphu-2014
Toan d l3-chuyentranphu-2014
Thiên Đường Tình Yêu
 
Toan pt.de066.2010
Toan pt.de066.2010Toan pt.de066.2010
Toan pt.de066.2010
BẢO Hí
 
Toan pt.de045.2010
Toan pt.de045.2010Toan pt.de045.2010
Toan pt.de045.2010
BẢO Hí
 
Toan pt.de097.2011
Toan pt.de097.2011Toan pt.de097.2011
Toan pt.de097.2011
BẢO Hí
 
Toan pt.de031.2011
Toan pt.de031.2011Toan pt.de031.2011
Toan pt.de031.2011
BẢO Hí
 
Toan pt.de018.2010
Toan pt.de018.2010Toan pt.de018.2010
Toan pt.de018.2010
BẢO Hí
 
Toan pt.de008.2011
Toan pt.de008.2011Toan pt.de008.2011
Toan pt.de008.2011
BẢO Hí
 
[Vnmath.com] de thi thi thpt- 2015-lnq-thai-nguyen
[Vnmath.com]  de thi thi thpt- 2015-lnq-thai-nguyen[Vnmath.com]  de thi thi thpt- 2015-lnq-thai-nguyen
[Vnmath.com] de thi thi thpt- 2015-lnq-thai-nguyen
Marco Reus Le
 
Toan pt.de028.2010
Toan pt.de028.2010Toan pt.de028.2010
Toan pt.de028.2010
BẢO Hí
 
[Vnmath.com] thpt-chuyen- vo nguyen gipa qb 2015
[Vnmath.com] thpt-chuyen- vo nguyen gipa qb 2015[Vnmath.com] thpt-chuyen- vo nguyen gipa qb 2015
[Vnmath.com] thpt-chuyen- vo nguyen gipa qb 2015
Dang_Khoi
 
Toan pt.de018.2011
Toan pt.de018.2011Toan pt.de018.2011
Toan pt.de018.2011
BẢO Hí
 
Toan pt.de002.2012
Toan pt.de002.2012Toan pt.de002.2012
Toan pt.de002.2012
BẢO Hí
 
Toan pt.de069.2010
Toan pt.de069.2010Toan pt.de069.2010
Toan pt.de069.2010
BẢO Hí
 

Similar to De thi thu mon toan khoi a1 nam 2013 (20)

Tailieu.vncty.com de thi thu dai hoc mon toan nam 2013-so 4
Tailieu.vncty.com de thi thu dai hoc mon toan nam 2013-so 4Tailieu.vncty.com de thi thu dai hoc mon toan nam 2013-so 4
Tailieu.vncty.com de thi thu dai hoc mon toan nam 2013-so 4
 
Toan pt.de057.2011
Toan pt.de057.2011Toan pt.de057.2011
Toan pt.de057.2011
 
Dap an de thi thu mon toan 2013
Dap an de thi thu mon toan 2013Dap an de thi thu mon toan 2013
Dap an de thi thu mon toan 2013
 
Toan pt.de032.2011
Toan pt.de032.2011Toan pt.de032.2011
Toan pt.de032.2011
 
Toan d l3-chuyentranphu-2014
Toan d l3-chuyentranphu-2014Toan d l3-chuyentranphu-2014
Toan d l3-chuyentranphu-2014
 
Toan d l3-chuyentranphu-2014
Toan d l3-chuyentranphu-2014Toan d l3-chuyentranphu-2014
Toan d l3-chuyentranphu-2014
 
Toan pt.de066.2010
Toan pt.de066.2010Toan pt.de066.2010
Toan pt.de066.2010
 
Toan pt.de045.2010
Toan pt.de045.2010Toan pt.de045.2010
Toan pt.de045.2010
 
Toan pt.de097.2011
Toan pt.de097.2011Toan pt.de097.2011
Toan pt.de097.2011
 
Toan pt.de031.2011
Toan pt.de031.2011Toan pt.de031.2011
Toan pt.de031.2011
 
Toan pt.de018.2010
Toan pt.de018.2010Toan pt.de018.2010
Toan pt.de018.2010
 
Toan pt.de008.2011
Toan pt.de008.2011Toan pt.de008.2011
Toan pt.de008.2011
 
[Vnmath.com] de thi thi thpt- 2015-lnq-thai-nguyen
[Vnmath.com]  de thi thi thpt- 2015-lnq-thai-nguyen[Vnmath.com]  de thi thi thpt- 2015-lnq-thai-nguyen
[Vnmath.com] de thi thi thpt- 2015-lnq-thai-nguyen
 
Toan pt.de028.2010
Toan pt.de028.2010Toan pt.de028.2010
Toan pt.de028.2010
 
[Vnmath.com] thpt-chuyen- vo nguyen gipa qb 2015
[Vnmath.com] thpt-chuyen- vo nguyen gipa qb 2015[Vnmath.com] thpt-chuyen- vo nguyen gipa qb 2015
[Vnmath.com] thpt-chuyen- vo nguyen gipa qb 2015
 
Laisac.de2.2012
Laisac.de2.2012Laisac.de2.2012
Laisac.de2.2012
 
Laisac.de2.2012
Laisac.de2.2012Laisac.de2.2012
Laisac.de2.2012
 
Toan pt.de018.2011
Toan pt.de018.2011Toan pt.de018.2011
Toan pt.de018.2011
 
Toan pt.de002.2012
Toan pt.de002.2012Toan pt.de002.2012
Toan pt.de002.2012
 
Toan pt.de069.2010
Toan pt.de069.2010Toan pt.de069.2010
Toan pt.de069.2010
 

More from adminseo

đề Thi thử đại học môn hóa khối b năm 2013
đề Thi thử đại học môn hóa khối b năm 2013đề Thi thử đại học môn hóa khối b năm 2013
đề Thi thử đại học môn hóa khối b năm 2013
adminseo
 
De thi thu dai hoc mon hoa
De thi thu dai hoc mon hoaDe thi thu dai hoc mon hoa
De thi thu dai hoc mon hoa
adminseo
 
De thi thu mon su khoi c 2013
De thi thu mon su khoi c 2013De thi thu mon su khoi c 2013
De thi thu mon su khoi c 2013
adminseo
 
De thi thu sinh hoc
De thi thu sinh hocDe thi thu sinh hoc
De thi thu sinh hoc
adminseo
 
De thi thu mon sinh co dap an chi tiet
De thi thu mon sinh co dap an chi tietDe thi thu mon sinh co dap an chi tiet
De thi thu mon sinh co dap an chi tiet
adminseo
 
đề Thi thử đại học môn sử 3
đề Thi thử đại học môn sử   3 đề Thi thử đại học môn sử   3
đề Thi thử đại học môn sử 3
adminseo
 
đề Thi thử đại học môn sử 2
đề Thi thử đại học môn sử   2đề Thi thử đại học môn sử   2
đề Thi thử đại học môn sử 2
adminseo
 
đề Thi thử đại học môn sử
đề Thi thử đại học môn sửđề Thi thử đại học môn sử
đề Thi thử đại học môn sử
adminseo
 
De thi thu mon ly co dap an 2013
De thi thu mon ly co dap an 2013De thi thu mon ly co dap an 2013
De thi thu mon ly co dap an 2013
adminseo
 
De thi thu mon su khoi c 2013
De thi thu mon su khoi c 2013De thi thu mon su khoi c 2013
De thi thu mon su khoi c 2013
adminseo
 
De thi thu mon hoa co dap an 2013
De thi thu mon hoa co dap an 2013De thi thu mon hoa co dap an 2013
De thi thu mon hoa co dap an 2013
adminseo
 
De thi thu mon sinh co dap an
De thi thu mon sinh co dap anDe thi thu mon sinh co dap an
De thi thu mon sinh co dap an
adminseo
 
Dap an de thi thu mon sinh nam 2013
Dap an de thi thu mon sinh nam 2013Dap an de thi thu mon sinh nam 2013
Dap an de thi thu mon sinh nam 2013
adminseo
 
De thi thu tieng anh khoi a1
De thi thu tieng anh khoi a1De thi thu tieng anh khoi a1
De thi thu tieng anh khoi a1
adminseo
 
De thi thu mon van khoi c nam 2013
De thi thu mon van khoi c nam 2013De thi thu mon van khoi c nam 2013
De thi thu mon van khoi c nam 2013
adminseo
 
De thi thu mon su nam 2013
De thi thu mon su nam 2013De thi thu mon su nam 2013
De thi thu mon su nam 2013
adminseo
 
De thi thu dh mon hoa 2013 co dap an
De thi thu dh mon hoa 2013 co dap anDe thi thu dh mon hoa 2013 co dap an
De thi thu dh mon hoa 2013 co dap an
adminseo
 
De thi thu tieng anh khoi d nam 2013
De thi thu tieng anh khoi d nam 2013De thi thu tieng anh khoi d nam 2013
De thi thu tieng anh khoi d nam 2013
adminseo
 
De thi thu vat ly 2013
De thi thu vat ly 2013De thi thu vat ly 2013
De thi thu vat ly 2013
adminseo
 

More from adminseo (20)

đề Thi thử đại học môn hóa khối b năm 2013
đề Thi thử đại học môn hóa khối b năm 2013đề Thi thử đại học môn hóa khối b năm 2013
đề Thi thử đại học môn hóa khối b năm 2013
 
De thi thu dai hoc mon hoa
De thi thu dai hoc mon hoaDe thi thu dai hoc mon hoa
De thi thu dai hoc mon hoa
 
De thi thu mon su khoi c 2013
De thi thu mon su khoi c 2013De thi thu mon su khoi c 2013
De thi thu mon su khoi c 2013
 
De thi thu sinh hoc
De thi thu sinh hocDe thi thu sinh hoc
De thi thu sinh hoc
 
Sinh 2
Sinh 2Sinh 2
Sinh 2
 
De thi thu mon sinh co dap an chi tiet
De thi thu mon sinh co dap an chi tietDe thi thu mon sinh co dap an chi tiet
De thi thu mon sinh co dap an chi tiet
 
đề Thi thử đại học môn sử 3
đề Thi thử đại học môn sử   3 đề Thi thử đại học môn sử   3
đề Thi thử đại học môn sử 3
 
đề Thi thử đại học môn sử 2
đề Thi thử đại học môn sử   2đề Thi thử đại học môn sử   2
đề Thi thử đại học môn sử 2
 
đề Thi thử đại học môn sử
đề Thi thử đại học môn sửđề Thi thử đại học môn sử
đề Thi thử đại học môn sử
 
De thi thu mon ly co dap an 2013
De thi thu mon ly co dap an 2013De thi thu mon ly co dap an 2013
De thi thu mon ly co dap an 2013
 
De thi thu mon su khoi c 2013
De thi thu mon su khoi c 2013De thi thu mon su khoi c 2013
De thi thu mon su khoi c 2013
 
De thi thu mon hoa co dap an 2013
De thi thu mon hoa co dap an 2013De thi thu mon hoa co dap an 2013
De thi thu mon hoa co dap an 2013
 
De thi thu mon sinh co dap an
De thi thu mon sinh co dap anDe thi thu mon sinh co dap an
De thi thu mon sinh co dap an
 
Dap an de thi thu mon sinh nam 2013
Dap an de thi thu mon sinh nam 2013Dap an de thi thu mon sinh nam 2013
Dap an de thi thu mon sinh nam 2013
 
De thi thu tieng anh khoi a1
De thi thu tieng anh khoi a1De thi thu tieng anh khoi a1
De thi thu tieng anh khoi a1
 
De thi thu mon van khoi c nam 2013
De thi thu mon van khoi c nam 2013De thi thu mon van khoi c nam 2013
De thi thu mon van khoi c nam 2013
 
De thi thu mon su nam 2013
De thi thu mon su nam 2013De thi thu mon su nam 2013
De thi thu mon su nam 2013
 
De thi thu dh mon hoa 2013 co dap an
De thi thu dh mon hoa 2013 co dap anDe thi thu dh mon hoa 2013 co dap an
De thi thu dh mon hoa 2013 co dap an
 
De thi thu tieng anh khoi d nam 2013
De thi thu tieng anh khoi d nam 2013De thi thu tieng anh khoi d nam 2013
De thi thu tieng anh khoi d nam 2013
 
De thi thu vat ly 2013
De thi thu vat ly 2013De thi thu vat ly 2013
De thi thu vat ly 2013
 

De thi thu mon toan khoi a1 nam 2013

  • 1. Nguồn: diemthi.24h.com.vn Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 30) Câu 1. (2,5 điểm). 1. Cho hàm số (C) : 2 2 5 1 x x y x      a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm M  (C) để tổng các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất 2. Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị (C’) : 196 23  xxxy Câu 2. (1,5 điểm) 1. Giải phương trình:   3510325.3 22   xx xx 2. Giải hệ phương trình:       2coscos 2sinsin yx yx Câu 3. (1,5 điểm) 1. Giải phương trình:     02coscoslogsincoslog 1  xxxx x x . 2. Giải bất phương trình:     01311 23  xxxx 3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho trong mỗi số các chữ số đứng trước đều lớn hơn chữ số đứng liền sau nó. Câu 4. (2 điểm) 1. Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(0; 0; -3); B(2, 0, - 1) và mp(P):3x – 8y + 7z – 1 = 0 Tìm toạ độ điểm C  (P) sao cho ABC là tam giác đều. 2. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c. Hãy xác định các góc hợp bởi các cạnh đối diện của tứ diện đó. Câu 5. (2,5 điểm). 1. Tính : / 4 1 2 3 0 0 sin ; 2 2 cos x x I dx J x x x dx x       2. Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 . 2 a b c a bc b ac c ab abc         3. Cho z = 1 3 i 2 2   , Hãy tính : 1 2 3 2;z;z ;(z) ;1 z z z  
  • 2. Nguồn: diemthi.24h.com.vn Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT (Hết) HƯỚNG DẪN GIẢI: (đề số 30) Câu Ý Nội dung Điểm I 2.5 b Tìm M  (C) để tổng các khoảng cách đến 2 tiệm cận nhỏ nhất 0,75  4 4 1 . 1 y x Y X x X         Với      yY xX 1 0.25 TCĐ d: X = 0, TCX d’: X - Y = 0 ⇒ T = d(M, d) + d(M, d’) = 4 7| | 4 4 | | | | 2 2 | | 2 2 X Y X X X       Dấu "=" xảy ra ⇔ 4 | | | | 2 X X   4 42 3 34 2 1 2 2 X X x       0.5  Gọi M(2; m)  d1: x = 2. Khi đó đt d  M  d: y = k(x -2) + m. Để đt d tiếp xúc với (C’)  hệ:        kxx mxkxxx 9123 2196 2 23 có nghiệm 0,25  2x3 -12.x2 + 24x - 17 + m = 0 (1) có nghiệm.  Số tiếp tuyến kẻ từ M đến (C’) là số nghiệm của Pt (1)  Xét hàm số y = 2x3 -12.x2 + 24x - 17 + m  y’ = 6(x-2)2  0 x  Hàm luôn đồng biến  Pt (1) luôn có nghiệm duy nhất  từ một điểm trên đt x = 2 luôn kẻ được một tiếp tuyến đến đồ thị (C’). 0,5 II 1,5 1 Giải phương trình: 0,75         015.3315.315.35 3510325.3 2222 22     xxxx xx x xx 0.25                  2035 1015.3 03515.3 2 2 22 x x x x xx   3log2 3 1 log2 3 1 51 55 2   xx 0.25
  • 3. Nguồn: diemthi.24h.com.vn Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT   352 2   xx Vế trái là hàm đồng biến vế phải là hàm nghịch biến mà (2) có nghiệm x = 2 nên là nghiệm duy nhất. Vậy Pt có nghiệm là: x = 3log2 5 và x = 2 0.25 2 Giải hệ phương trình: 0,75            22cossincossin 2coscos 2sinsin yyxx yx yx 0.25                                                   2 4 2 4 1 4 cos 1 4 cos 2 4 cos 4 cos ly kx y x yx 0.25 Thử lại thấy đúng nên:             2 4 2 4 ly kx là nghiệm của hệ phương trình. 0.25 III 1,5 1 Giải phương trình: . 0,5     02coscoslogsincoslog 1  xxxx x x Điều kiện:         02coscos 0sincos 10 xx xx x . Khi đó Pt        2 cos2cossin2cos  xxxx 0.25
  • 4. Nguồn: diemthi.24h.com.vn Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT                   3 2 6 2 2 2 2 2 2 2 2        k x kx kxx kxx . Kết hợp với điều kiện ta được: 3 2 6  k x  (Với k ∊ N*). 0.25 2 Giải bất phương trình: 0,5       02301311 232323  xxxxxxxx 0232  tt Đặt 3 2 1  xxt 0.25 2 3 2 2 1 1 1 3 3 2 t t x x x t t                     0.25 3 0,5 . Trong 10 chữ số từ 0 đến 9 có tât cả 5 10C tập con gồm 5 chữ số khác nhau. 0,25 Trong mỗi tập con này chỉ có duy nhất một cách sắp xếp số có 5 chữ số mà chữ số đứng trước lớn hơn chữ số đứng liền sau. Vậy có tất cả 5 10C = 252 số. 0,25 IV 2.0 1 Xác định tọa độ điểm C  (P) sao cho ABC đều 1.0 Để ABC là tam giác đều  đường cao MC = AB 62/3  Gọi M là trung điểm của AB  M(1; 0; - 2). Gọi (Q) là mf đi qua M và vuông góc với AB  (Q): x + z + 1 = 0 0,25 Gọi d = (P) n (Q)                tz ty tx zx zyx d 21 22 01 01783 :  C  d  C(-2 - 2t; t; 1 + 2t) 0,25
  • 5. Nguồn: diemthi.24h.com.vn Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT         2 22 2 2 1 2 1 2 3 2 ; ;3 2 6 3 2 3 2 6 9 24 12 0 3 8 4 0 2; 2/3 2 2 1 2; 2; 3 , ; ; 3 3 3 MC t t t MC t t t t t t t t t C C                                      0,25 0.25 2 Xác định các góc hợp bởi các cạnh đối diện của tứ diện. 1.0 Lấy E, F, G lần lượt là trung điểm của AB, CD, AC ta có: GE = GF = c/2. ∆ACD = ∆BCD (c.c.c) ⇒ FA = FB ⇒ 4 22 4 22 222222 22 acbCDADAC FBFA     0.25 FE là trung tuyến của ∆FAB nên:    4 22 222 2 ABFBFA FE 2 222 acb  0.25 P Q A B M C1 C2
  • 6. Nguồn: diemthi.24h.com.vn Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT   2 | 22 | .2 || |,cos|cos 2 2222 222 c acbc GFGE FEGFGE GFGE      2 22 || c ba   . Vậy 2 22 || cos c ba   0.25 Tương tự nếu DB, AC ta có: 2 22 || cos a cb   , 2 22 || cos b ac   0.25 3 0,5 . Trong 10 chữ số từ 0 đến 9 có tât cả 5 9C tập con gồm 5 chữ số khác nhau. 0,25 Trong mỗi tập con này chỉ có duy nhất một cách sắp xếp số có 5 chữ số mà chữ số đứng trước lớn hơn chữ số đứng liền sau. Vậy có tất cả 5 9C = 126 số. 0,25 V 2,5 1 0,5 Đặt: 3 2 cos 1 cos 2.cos u x du dx d x dv v x x             0,25 F E G B D A C
  • 7. Nguồn: diemthi.24h.com.vn Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT / 4 / 44 0 02 2 0 1 1 1 2cos 2 cos 4 2 4 2 x dx I tgx x x           0,25 2 1,0 1 2 0 2 2J x x x dx   . Đặt: x - 1 = tgt 2 2 1 ; 2 2 cos cos dt dx x x t t     0 0 0 3 4 3 4 4 4 1 sin cos cos cos tgt t dt J dt dt t t t             0,25             0 1 13 4 20 0sin 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 3cos 3 1 11 41 1 1 1 t u J J t u udu J du u u u u                       0,25        0 0 0 2 2 1 1 1 2 2 2 1 . 2 4 1 11 1 du du du u uu u                  0,25    0 0 22 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2ln 2ln 4 1 1 1 4 1 1 1 2 1 1 2 2ln 2 4ln 2 1 . 4 42 1 u u u u u u u u                                 0,25 3 1,0
  • 8. Nguồn: diemthi.24h.com.vn Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT . 2 111 222 abc cba abcacbbca        Ta có: abcabc abcabc cabcab cabcab bcabca bcabca 2 11 2 2 11 2 2 11 2 2 2 2 2 2 2          0.5 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2. 2 2 2 a bc b ca c ab a bc b ca b ca b c c a a b bc ca ab a b c abc abc abc                     Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b = c. 0.5