SlideShare a Scribd company logo
Зорилго:
     Дараалалын
тодорхойлолт,дараалал
      өгөх аргууд
Өмнөх ба тулгуур мэдлэг
 Натурал тоон олонлог /тэмдэглэгээ N,n/
 Бүхэл тоон олонлог / Z /
 Рациональ тоон олонлог / Q /
 Иррациональ тоон олонлог / L /
 Бодит тоо / R /
 Арифметик ба геометр прогресс
Жишээлбэл
2,4,6,8,10,12,14,...
2,4,8,16,32,64,...
1,1,2,3,5,8,13,21,...
Жишээлбэл
 Ид шидийн улаан бөмбөг нэг
 хоромын дараа ногоон бөмбөг болж
 хувирна.Ногоон бөмбөг нэг хоромын
 дараа улаан ба ногоон бөмбөг болж
 задарна.Анх нэг улаан бөмбөг
 байсан бол 10 хорхмд хэдэн бөмбөг
 болох вэ?
Леонардо Фибаноччи
           (1170-1250)
 Италийн нэрт математикч.Түүний нэрээр
 нэрлэгдсэн ийм нэгэн гайхамшигтай тоон
 дараалал бий.1,1,2,3,5,8,13,21,...
Энэхүү дараалал нь: а1 =1 , а2 =1, an+1=an+an-1 , nЄN
 гэсэн реккурент томъёогоор тодорхойлогдоно.Энэ
 дарааллын ерөнхий гишүүний томъёог Францын
 математикч Бине (1786-1856)олжээ.
Жишээлбэл
 7-д хуваагдах эхний 10 тоонуудыг
  натурал тоонуудад харгалзуулан
  бичвэл:
 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
 7,14,21,28,35,42,49,56,63,70
 Натурал тоо бүрд 7-д хуваагдах
  зөвхөн нэг тоо харгалзана.Энэ
  харгалзааг функц гэнэ.
Тодорхойлолт
 Натурал тоон дээр тодорхойлогдсон
 бодит тоон утгатай функцыг тоон
 дараалал гэнэ.Тоон дарааллыг
 ерөнхийд нь:
 төгсгөлгүй,төгсгөлөг,өсөх,буурах,
 тогтмол,өсөх ч биш буурах ч биш
 гэх мэтээр ангилна.
Дараалал өгөх аргууд
Тоочих арга
 Тэгш тоон дараалал:2,4,6,8,10,...
 Сондгой тоон дараалал:1,3,5,7,9,...
 7-д хуваагдах
  дараалал:7,14,21,28,...
Реккурент арга
 Заримдаа дарааллын эхний хэдэн
 гишүүн өгөгдөөд,дараагийн гишүүд
 нь эхний өгөгдсөн гишүүдээрээ
 хэрхэн тодорхойлогдохыг харуулсан
 томъёо өгөх замаар дарааллыг өгч
 болно.жишээлбэл Фибаноччийн
 дарааллын томъёо байна.
Жишээлбэл
 Эхний 5 гишүүнийг олоорой.
  X1=1, Xn+1=Xn+4,
 X1=? X2=? X3=? X4=? X5=?
Ерөнхий гишүүний томъёогоор
          өгөх арга
                Áî                 áîë

                     áîë           áîë



               áîë               áîë



     òîãòìîë

                           áîë
Амьдралд тохиолдох
  дарааллын жишээ олж зүй
  тогтлыг үзсэн хичээлтэйгээ
 холбон ажиглан дүгнээрэй...

      Хичээл оролцсон та бүхэнд
                баярлалаа
 Хичээл заасан Математикийн багш Ц.Энхтуяа

More Related Content

More from enkhtuya_od

паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба зааварпаралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
enkhtuya_od
 
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба зааварпаралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
enkhtuya_od
 
бодлого 5
бодлого 5бодлого 5
бодлого 5
enkhtuya_od
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
enkhtuya_od
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
enkhtuya_od
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
enkhtuya_od
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
enkhtuya_od
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
enkhtuya_od
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилгоерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
enkhtuya_od
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилгоерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
enkhtuya_od
 

More from enkhtuya_od (20)

төгсөө
төгсөөтөгсөө
төгсөө
 
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба зааварпаралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
 
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба зааварпаралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
паралель ба перпендикуляр чанарын тестийн бодолт ба заавар
 
төгсөө
төгсөөтөгсөө
төгсөө
 
бодлого 5
бодлого 5бодлого 5
бодлого 5
 
10 r bodlogo
10 r bodlogo10 r bodlogo
10 r bodlogo
 
10 r bodlogo
10 r bodlogo10 r bodlogo
10 r bodlogo
 
1
11
1
 
1
11
1
 
1
11
1
 
2
22
2
 
10 r bodlogo
10 r bodlogo10 r bodlogo
10 r bodlogo
 
10 r bodlogo
10 r bodlogo10 r bodlogo
10 r bodlogo
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго 1
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилгоерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
 
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилгоерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
ерөнхий шалгалтын бэлтгэл сорилго
 

Daraalal 10

  • 1. Зорилго: Дараалалын тодорхойлолт,дараалал өгөх аргууд
  • 2. Өмнөх ба тулгуур мэдлэг  Натурал тоон олонлог /тэмдэглэгээ N,n/  Бүхэл тоон олонлог / Z /  Рациональ тоон олонлог / Q /  Иррациональ тоон олонлог / L /  Бодит тоо / R /  Арифметик ба геометр прогресс
  • 4. Жишээлбэл  Ид шидийн улаан бөмбөг нэг хоромын дараа ногоон бөмбөг болж хувирна.Ногоон бөмбөг нэг хоромын дараа улаан ба ногоон бөмбөг болж задарна.Анх нэг улаан бөмбөг байсан бол 10 хорхмд хэдэн бөмбөг болох вэ?
  • 5. Леонардо Фибаноччи (1170-1250)  Италийн нэрт математикч.Түүний нэрээр нэрлэгдсэн ийм нэгэн гайхамшигтай тоон дараалал бий.1,1,2,3,5,8,13,21,... Энэхүү дараалал нь: а1 =1 , а2 =1, an+1=an+an-1 , nЄN гэсэн реккурент томъёогоор тодорхойлогдоно.Энэ дарааллын ерөнхий гишүүний томъёог Францын математикч Бине (1786-1856)олжээ.
  • 6. Жишээлбэл  7-д хуваагдах эхний 10 тоонуудыг натурал тоонуудад харгалзуулан бичвэл:  1,2,3,4,5,6,7,8,9,10  7,14,21,28,35,42,49,56,63,70  Натурал тоо бүрд 7-д хуваагдах зөвхөн нэг тоо харгалзана.Энэ харгалзааг функц гэнэ.
  • 7. Тодорхойлолт  Натурал тоон дээр тодорхойлогдсон бодит тоон утгатай функцыг тоон дараалал гэнэ.Тоон дарааллыг ерөнхийд нь: төгсгөлгүй,төгсгөлөг,өсөх,буурах, тогтмол,өсөх ч биш буурах ч биш гэх мэтээр ангилна.
  • 8. Дараалал өгөх аргууд Тоочих арга  Тэгш тоон дараалал:2,4,6,8,10,...  Сондгой тоон дараалал:1,3,5,7,9,...  7-д хуваагдах дараалал:7,14,21,28,...
  • 9. Реккурент арга  Заримдаа дарааллын эхний хэдэн гишүүн өгөгдөөд,дараагийн гишүүд нь эхний өгөгдсөн гишүүдээрээ хэрхэн тодорхойлогдохыг харуулсан томъёо өгөх замаар дарааллыг өгч болно.жишээлбэл Фибаноччийн дарааллын томъёо байна.
  • 10. Жишээлбэл  Эхний 5 гишүүнийг олоорой. X1=1, Xn+1=Xn+4,  X1=? X2=? X3=? X4=? X5=?
  • 11. Ерөнхий гишүүний томъёогоор өгөх арга Áî áîë áîë áîë áîë áîë òîãòìîë áîë
  • 12. Амьдралд тохиолдох дарааллын жишээ олж зүй тогтлыг үзсэн хичээлтэйгээ холбон ажиглан дүгнээрэй...  Хичээл оролцсон та бүхэнд баярлалаа  Хичээл заасан Математикийн багш Ц.Энхтуяа