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Aula 12 - Bruna: Revisão sobre ângulos e
retas paralelas cortadas por uma transversal
Aula 13 - Bruna: Exercícios de revisão
proposto pelo colégio dela
Revisão
para prova
A ideia de ângulo pode ser associada a várias situações do
cotidiano, como por exemplo as que envolvem inclinação
em relação a um eixo ou um giro em torno de um ponto
fixo.
RECORDANDO...
RECORDANDO...
RECORDANDO...
Ângulos complementares
Podemos considerar dois ângulos como sendo complementares,
quando a soma de suas medidas resultarem em um ângulo reto,
onde um é complemento do outro.
Duas retas paralelas
Duas retas paralelas e uma transversal
Duas retas paralelas e uma transversal
Duas retas paralelas e uma transversal
Quantos ângulos temos aqui?
Isso mesmo, temos oito ângulos!
Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são
chamados correspondentes.
Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes
especiais
Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são
chamados correspondentes.
Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes
especiais
Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são
chamados correspondentes.
Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes
especiais
Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são
chamados correspondentes.
Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes
especiais
Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes
especiais
Se estiverem do mesmo lado da transversal...
São chamados ângulos colaterais.
Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes
especiais
Se estiverem posicionados em lados alternados da reta transversal
são chamados alternos.
Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes
especiais
Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal determinam
ângulos correspondentes congruentes.
Propriedade fundamental do paralelismo
Exercício
Qual a medida dos ângulos indicados?
Eles estão na mesma posição em relação à reta transversal?
O que podemos afirmar em relação às suas medidas?
Concluímos que x = 40º.
Exercício
Qual a medida dos ângulos indicados?
Eles estão na mesma posição em relação à reta transversal?
O que podemos afirmar em relação às suas medidas?
Assim, precisamos resolver a equação 5x – 40º = 3x + 20º, cujo resultado é x
= 30º.
Ângulos alternos internos
Ângulos alternos internos
Ângulos alternos externos
Ângulos alternos externos
Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal determinam
ângulos alternos internos ou externos congruentes.
Exercício
Qual a medida dos ângulos indicados?
Eles estão em que posição em relação à reta transversal?
O que podemos afirmar em relação às suas medidas?
Assim, precisamos resolver a equação 2x + 10º = x + 30º, cujo resultado é x =
20º.
Ângulos colaterais internos
Ângulos colaterais internos
Ângulos colaterais externos
Ângulos colaterais externos
Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal determinam
ângulos colaterais internos ou externos suplementares.
Exercício
Qual a medida dos ângulos indicados?
Eles estão em que posição em relação à reta transversal?
O que podemos afirmar em relação às suas medidas?
Assim, precisamos resolver a equação x + 20º = 180º, cujo resultado é
x = 160º.
Exercício
Qual a medida dos ângulos indicados?
Eles estão em que posição em relação à reta transversal?
O que podemos afirmar em relação às suas medidas?
Assim, precisamos resolver a equação 2x + x = 180º, cujo resultado é
x = 60º.
Exercício
Qual a medida dos ângulos indicados?
Os ângulos são concorrentes,
logo são ângulos iguais.
3b - 11° = 2b + 6°
3b - 2b = 6° + 11°
b = 17°
Os ângulos são suplementares, logo a soma entre eles é igual a 180°.
a + (2b + 6°) = 180°
a + 2b + 6° = 180°
a + 2(17°) + 6° = 180°(substituímos b por 17°)
a + 34° + 6° = 180°
a + 40° = 180°
a = 180° - 40°
a = 140°
Revisão para prova
Questão 1: Pedro recebeu uma mensagem sobre amizade. Ele enviou essa mensagem para 3 amigos. Esses 3 amigos enviaram para
mais 3 pessoas cada um, que por sua vez enviaram para mais 3 pessoas cada um. Quantas pessoas leram a mensagem sobre amizade?
No primeiro dia, ele enviou 3 pessoas.
No segundo dia, essas 3 pessoas enviaram para outras três pessoas.
No Terceiro dia, essas 3 pessoas enviaram para outras e assim vai.
Agora vamos resumir matematicamente.
1° dia = 3 pessoas
2° dia = 3.3 = 9 pessoas.
3° dia = 9.3 ou 3.3.3 = 27 pessoas.
4° dia = 27.3 ou 3.3.3.3 = 81 pessoas.
___________________________________________________________________
Questão 2: A professora Luiza irá contornar o painel de sua sala de aula com fita de tecido. O painel tem formato quadrado com 3 600
cm² de área e Luiza irá dar 3 voltas de fita em seu contorno. Quantos centímetros de fita Luiza precisará comprar?
1. Encontrar o lado do quadrado:
● Área: 3.600 cm²
● Lado do quadrado: √3.600 cm² = 60 cm
2. Calcular o perímetro do quadrado:
● Perímetro: 4 lados * 60 cm/lado = 240 cm
3. Multiplicar o perímetro pelo número de voltas:
● Quantidade de fita: 240 cm/volta * 3 voltas = 720 cm
Resposta:
A professora Luiza precisará de 720 centímetros de fita para decorar o painel de sua sala de aula com 3 voltas.
Questão 3
a) [(√49-√9)+(6²-3³) / 3]-5^0
● [(√49-√9) + (6²-3³) / 3] - 5^0 =
● = [ (7-3) + (36-27) / 3 ] - 1 =
● = [ (4) + (3) ] - 1 = 6
b) [3²+(44-√16)]- (raiz cubica de 27) + (4x5-√9)
● [3²+(44-√16)]- (raiz cubica de 27) + (4x5-√9) = (9+44-4)-3+(20-3) = 49-3+17 = 63
_______________________________________________________________________
Questão 4: Uma pizzaria cobra a taxa de entrega de suas pizzas da seguinte maneira: um valor fixo de R$1,50 mais R$0,90 para
cada quilômetro rodado. Responda: a) Determine uma expressão algébrica que permita calcular o valor a ser pago por uma
entrega de x quilômetros. b) Calcule o valor de uma entrega cuja distância percorrida é de 5 quilômetros.
A pizzaria define a taxa de entrega de acordo com a distância percorrida:
a) Expressão algébrica:
Valor total = Taxa fixa + Taxa por km * Distância
Valor total = R$ 1,50 + R$ 0,90/km * x km
b) Cálculo para entrega de 5 km:
Valor total = R$ 1,50 + R$ 0,90/km * 5 km
Valor total = R$ 1,50 + R$ 4,50 = R$ 6,00
Conclusão: Para uma entrega de 5 km, o cliente pagará R$6,00.
__________________________________________________________________
Questão 5: O salário de um professor de academia é composto por uma parte fixa de R$900,00 mais R$8,50 para cada aula
dada. Responda: a) Determine uma expressão algébrica que permita calcular o valor do salário deste professor em um mês em
que ele deu x aulas. b) Calcule o salário do professor em um mês em que ele deu 100 aulas.
a) Expressão algébrica para o salário:
O salário do professor de academia em um mês com x aulas pode ser calculado pela seguinte expressão algébrica:
Salário = Parte fixa + Valor por aula * Número de aulas
Substituindo os valores conhecidos, obtemos:
Salário = R$ 900,00 + R$ 8,50/aula * x aulas
Simplificando a expressão:
Salário = R$ 900,00 + R$ 8,50x
b) Cálculo do salário para 100 aulas:
Se o professor deu 100 aulas em um mês, podemos substituir x por 100 na expressão algébrica:
Salário = R$ 900,00 + R$ 8,50 * 100 aulas
Calculando o valor:
Salário = R$ 900,00 + R$ 850,00
Salário total:
Salário = R$ 1.750,00
Portanto, o salário do professor de academia em um mês em que ele deu 100 aulas é de R$ 1.750,00.
Revisão para prova
Questão 6: Expressões algébricas
a) Um número menos cinco:
Seja "x" o número. A expressão algébrica que representa "um número menos cinco" é:
x - 5
b) O dobro de um número, mais seis:
O dobro de um número pode ser escrito como "2x". "Mais seis" significa que devemos adicionar 6 à expressão. A expressão algébrica completa fica:
2x + 6
c) A metade de um número, menos quatro:
A metade de um número pode ser escrita como "x/2". "Menos quatro" significa que devemos subtrair 4 da expressão. A expressão algébrica completa
fica:
x/2 - 4
d) A terça parte de um número, mais um:
A terça parte de um número pode ser escrita como "x/3". "Mais um" significa que devemos adicionar 1 à expressão. A expressão algébrica completa
fica:
x/3 + 1
e) O cubo de um número, menos sete:
O cubo de um número pode ser escrito como "x^3". "Menos sete" significa que devemos subtrair 7 da expressão. A expressão algébrica completa fica:
x^3 - 7
f) O quadrado de um número, somado com o seu
triplo:
O quadrado de um número pode ser escrito como
"x^2". O triplo de um número pode ser escrito como
"3x". "Somado com" significa que devemos adicionar
as duas expressões. A expressão algébrica completa
fica:
x^2 + 3x
g) Um número somado com seu sucessor:
O sucessor de um número "x" é o número "x + 1".
"Somado com" significa que devemos adicionar as
duas expressões. A expressão algébrica completa fica:
x + (x + 1)
h) Um número dividido pelo seu antecessor:
O antecessor de um número "x" é o número "x - 1".
"Dividido por" significa que devemos dividir a primeira
expressão pela segunda. A expressão algébrica
completa fica:
x / (x - 1)
Questão 7: Operações com
ângulos
a) 5x (12°36′40″):
Para calcular o quádruplo de um ângulo,
multiplicamos o valor em graus, minutos e
segundos por 5.
5 x (12°36′40″) = 60°180′200″
b) 110° 25′ 36″ + 45° 12′ 53″:
Para somar ângulos, somamos os valores
em graus, minutos e segundos
correspondentes.
110° 25′ 36″ + 45° 12′ 53″ = 155° 38′ 29″
c) (50°17′30″) + 6:
Para somar um ângulo a um número inteiro
de graus, convertemos o número inteiro em
graus, minutos e segundos e somamos
normalmente.
6° = 6° 0′ 0″
(50°17′30″) + 6° = 56°17′30″
Revisão para prova
Questão 08:
Questão 09:
Questão 10: Distância percorrida a cavalo Resolução:
Para determinar a distância percorrida por Carlos a cavalo, precisamos subtrair as distâncias percorridas de avião e de trem da distância total
da viagem.
Distância percorrida a cavalo = Distância total - Distância de avião - Distância de trem
Informações dadas:
● Distância total: 1210 km
Informações não dadas:
● Distância de avião
● Distância de trem
Resolução incompleta:
Com as informações fornecidas, não é possível determinar a distância exata percorrida por Carlos a cavalo.
Para resolver o problema, precisamos de informações adicionais sobre a distância percorrida de avião e de trem.
Possíveis fontes de informação:
● O texto original do problema pode conter informações adicionais sobre as distâncias percorridas de avião e de trem.
● Se o problema faz parte de um conjunto de problemas, outros problemas do conjunto podem fornecer informações complementares.
● Você pode tentar estimar as distâncias de avião e de trem com base em sua experiência ou conhecimento geral.
Exemplo de estimativa:
Se você supor que Carlos percorreu 50% da distância total de avião e 30% de trem, podemos estimar a distância percorrida a cavalo da
seguinte forma:
● Distância de avião estimada: 1210 km * 50% = 605 km
● Distância de trem estimada: 1210 km * 30% = 363 km
● Distância estimada percorrida a cavalo: 1210 km - 605 km - 363 km = 242 km
Questão 11: Capacidade restante do reservatório
● 250.000 * 4 / 5 = 200.000
Falta 50.000 litros para encher
Questão 12: Número total de jogadores convocados
1º vamos saber a parte fracionária que corresponde aos jogadores dos clubes paulistas e cariocas:
● 4 + 1 =
● 9 3
● MMC (3, 9) = 9
● 4 + 3 = 7
● 9 9
● 7 correspondem aos clubes paulistas e cariocas.
● 9
Então 2 correspondem aos clubes de outros estados.
● 9
● Se 2 = 4, então 9 = 4 * 9 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18
● 9 9
● Resposta: 18 jogadores
● 8 jogadores dos clubes paulistas
● 6 jogadores dos clubes cariocas
● 4 jogadores dos clubes de outros estados.

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angulos notaveis como revisão para prova, também sobre angulos colaterais

  • 1. Aula 12 - Bruna: Revisão sobre ângulos e retas paralelas cortadas por uma transversal Aula 13 - Bruna: Exercícios de revisão proposto pelo colégio dela Revisão para prova
  • 2. A ideia de ângulo pode ser associada a várias situações do cotidiano, como por exemplo as que envolvem inclinação em relação a um eixo ou um giro em torno de um ponto fixo.
  • 5. RECORDANDO... Ângulos complementares Podemos considerar dois ângulos como sendo complementares, quando a soma de suas medidas resultarem em um ângulo reto, onde um é complemento do outro.
  • 7. Duas retas paralelas e uma transversal
  • 8. Duas retas paralelas e uma transversal
  • 9. Duas retas paralelas e uma transversal
  • 10. Quantos ângulos temos aqui? Isso mesmo, temos oito ângulos!
  • 11. Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais
  • 12. Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais
  • 13. Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais
  • 14. Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais
  • 15. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem do mesmo lado da transversal...
  • 16. São chamados ângulos colaterais. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais
  • 17. Se estiverem posicionados em lados alternados da reta transversal são chamados alternos. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais
  • 18. Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal determinam ângulos correspondentes congruentes. Propriedade fundamental do paralelismo
  • 19. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão na mesma posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Concluímos que x = 40º.
  • 20. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão na mesma posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Assim, precisamos resolver a equação 5x – 40º = 3x + 20º, cujo resultado é x = 30º.
  • 24. Ângulos alternos externos Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal determinam ângulos alternos internos ou externos congruentes.
  • 25. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão em que posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Assim, precisamos resolver a equação 2x + 10º = x + 30º, cujo resultado é x = 20º.
  • 29. Ângulos colaterais externos Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal determinam ângulos colaterais internos ou externos suplementares.
  • 30. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão em que posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Assim, precisamos resolver a equação x + 20º = 180º, cujo resultado é x = 160º.
  • 31. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão em que posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Assim, precisamos resolver a equação 2x + x = 180º, cujo resultado é x = 60º.
  • 32. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Os ângulos são concorrentes, logo são ângulos iguais. 3b - 11° = 2b + 6° 3b - 2b = 6° + 11° b = 17° Os ângulos são suplementares, logo a soma entre eles é igual a 180°. a + (2b + 6°) = 180° a + 2b + 6° = 180° a + 2(17°) + 6° = 180°(substituímos b por 17°) a + 34° + 6° = 180° a + 40° = 180° a = 180° - 40° a = 140°
  • 34. Questão 1: Pedro recebeu uma mensagem sobre amizade. Ele enviou essa mensagem para 3 amigos. Esses 3 amigos enviaram para mais 3 pessoas cada um, que por sua vez enviaram para mais 3 pessoas cada um. Quantas pessoas leram a mensagem sobre amizade? No primeiro dia, ele enviou 3 pessoas. No segundo dia, essas 3 pessoas enviaram para outras três pessoas. No Terceiro dia, essas 3 pessoas enviaram para outras e assim vai. Agora vamos resumir matematicamente. 1° dia = 3 pessoas 2° dia = 3.3 = 9 pessoas. 3° dia = 9.3 ou 3.3.3 = 27 pessoas. 4° dia = 27.3 ou 3.3.3.3 = 81 pessoas. ___________________________________________________________________ Questão 2: A professora Luiza irá contornar o painel de sua sala de aula com fita de tecido. O painel tem formato quadrado com 3 600 cm² de área e Luiza irá dar 3 voltas de fita em seu contorno. Quantos centímetros de fita Luiza precisará comprar? 1. Encontrar o lado do quadrado: ● Área: 3.600 cm² ● Lado do quadrado: √3.600 cm² = 60 cm 2. Calcular o perímetro do quadrado: ● Perímetro: 4 lados * 60 cm/lado = 240 cm 3. Multiplicar o perímetro pelo número de voltas: ● Quantidade de fita: 240 cm/volta * 3 voltas = 720 cm Resposta: A professora Luiza precisará de 720 centímetros de fita para decorar o painel de sua sala de aula com 3 voltas.
  • 35. Questão 3 a) [(√49-√9)+(6²-3³) / 3]-5^0 ● [(√49-√9) + (6²-3³) / 3] - 5^0 = ● = [ (7-3) + (36-27) / 3 ] - 1 = ● = [ (4) + (3) ] - 1 = 6 b) [3²+(44-√16)]- (raiz cubica de 27) + (4x5-√9) ● [3²+(44-√16)]- (raiz cubica de 27) + (4x5-√9) = (9+44-4)-3+(20-3) = 49-3+17 = 63 _______________________________________________________________________ Questão 4: Uma pizzaria cobra a taxa de entrega de suas pizzas da seguinte maneira: um valor fixo de R$1,50 mais R$0,90 para cada quilômetro rodado. Responda: a) Determine uma expressão algébrica que permita calcular o valor a ser pago por uma entrega de x quilômetros. b) Calcule o valor de uma entrega cuja distância percorrida é de 5 quilômetros. A pizzaria define a taxa de entrega de acordo com a distância percorrida: a) Expressão algébrica: Valor total = Taxa fixa + Taxa por km * Distância Valor total = R$ 1,50 + R$ 0,90/km * x km b) Cálculo para entrega de 5 km: Valor total = R$ 1,50 + R$ 0,90/km * 5 km Valor total = R$ 1,50 + R$ 4,50 = R$ 6,00 Conclusão: Para uma entrega de 5 km, o cliente pagará R$6,00. __________________________________________________________________
  • 36. Questão 5: O salário de um professor de academia é composto por uma parte fixa de R$900,00 mais R$8,50 para cada aula dada. Responda: a) Determine uma expressão algébrica que permita calcular o valor do salário deste professor em um mês em que ele deu x aulas. b) Calcule o salário do professor em um mês em que ele deu 100 aulas. a) Expressão algébrica para o salário: O salário do professor de academia em um mês com x aulas pode ser calculado pela seguinte expressão algébrica: Salário = Parte fixa + Valor por aula * Número de aulas Substituindo os valores conhecidos, obtemos: Salário = R$ 900,00 + R$ 8,50/aula * x aulas Simplificando a expressão: Salário = R$ 900,00 + R$ 8,50x b) Cálculo do salário para 100 aulas: Se o professor deu 100 aulas em um mês, podemos substituir x por 100 na expressão algébrica: Salário = R$ 900,00 + R$ 8,50 * 100 aulas Calculando o valor: Salário = R$ 900,00 + R$ 850,00 Salário total: Salário = R$ 1.750,00 Portanto, o salário do professor de academia em um mês em que ele deu 100 aulas é de R$ 1.750,00.
  • 38. Questão 6: Expressões algébricas a) Um número menos cinco: Seja "x" o número. A expressão algébrica que representa "um número menos cinco" é: x - 5 b) O dobro de um número, mais seis: O dobro de um número pode ser escrito como "2x". "Mais seis" significa que devemos adicionar 6 à expressão. A expressão algébrica completa fica: 2x + 6 c) A metade de um número, menos quatro: A metade de um número pode ser escrita como "x/2". "Menos quatro" significa que devemos subtrair 4 da expressão. A expressão algébrica completa fica: x/2 - 4 d) A terça parte de um número, mais um: A terça parte de um número pode ser escrita como "x/3". "Mais um" significa que devemos adicionar 1 à expressão. A expressão algébrica completa fica: x/3 + 1 e) O cubo de um número, menos sete: O cubo de um número pode ser escrito como "x^3". "Menos sete" significa que devemos subtrair 7 da expressão. A expressão algébrica completa fica: x^3 - 7
  • 39. f) O quadrado de um número, somado com o seu triplo: O quadrado de um número pode ser escrito como "x^2". O triplo de um número pode ser escrito como "3x". "Somado com" significa que devemos adicionar as duas expressões. A expressão algébrica completa fica: x^2 + 3x g) Um número somado com seu sucessor: O sucessor de um número "x" é o número "x + 1". "Somado com" significa que devemos adicionar as duas expressões. A expressão algébrica completa fica: x + (x + 1) h) Um número dividido pelo seu antecessor: O antecessor de um número "x" é o número "x - 1". "Dividido por" significa que devemos dividir a primeira expressão pela segunda. A expressão algébrica completa fica: x / (x - 1) Questão 7: Operações com ângulos a) 5x (12°36′40″): Para calcular o quádruplo de um ângulo, multiplicamos o valor em graus, minutos e segundos por 5. 5 x (12°36′40″) = 60°180′200″ b) 110° 25′ 36″ + 45° 12′ 53″: Para somar ângulos, somamos os valores em graus, minutos e segundos correspondentes. 110° 25′ 36″ + 45° 12′ 53″ = 155° 38′ 29″ c) (50°17′30″) + 6: Para somar um ângulo a um número inteiro de graus, convertemos o número inteiro em graus, minutos e segundos e somamos normalmente. 6° = 6° 0′ 0″ (50°17′30″) + 6° = 56°17′30″
  • 43. Questão 10: Distância percorrida a cavalo Resolução: Para determinar a distância percorrida por Carlos a cavalo, precisamos subtrair as distâncias percorridas de avião e de trem da distância total da viagem. Distância percorrida a cavalo = Distância total - Distância de avião - Distância de trem Informações dadas: ● Distância total: 1210 km Informações não dadas: ● Distância de avião ● Distância de trem Resolução incompleta: Com as informações fornecidas, não é possível determinar a distância exata percorrida por Carlos a cavalo. Para resolver o problema, precisamos de informações adicionais sobre a distância percorrida de avião e de trem. Possíveis fontes de informação: ● O texto original do problema pode conter informações adicionais sobre as distâncias percorridas de avião e de trem. ● Se o problema faz parte de um conjunto de problemas, outros problemas do conjunto podem fornecer informações complementares. ● Você pode tentar estimar as distâncias de avião e de trem com base em sua experiência ou conhecimento geral. Exemplo de estimativa: Se você supor que Carlos percorreu 50% da distância total de avião e 30% de trem, podemos estimar a distância percorrida a cavalo da seguinte forma: ● Distância de avião estimada: 1210 km * 50% = 605 km ● Distância de trem estimada: 1210 km * 30% = 363 km ● Distância estimada percorrida a cavalo: 1210 km - 605 km - 363 km = 242 km
  • 44. Questão 11: Capacidade restante do reservatório ● 250.000 * 4 / 5 = 200.000 Falta 50.000 litros para encher Questão 12: Número total de jogadores convocados 1º vamos saber a parte fracionária que corresponde aos jogadores dos clubes paulistas e cariocas: ● 4 + 1 = ● 9 3 ● MMC (3, 9) = 9 ● 4 + 3 = 7 ● 9 9 ● 7 correspondem aos clubes paulistas e cariocas. ● 9 Então 2 correspondem aos clubes de outros estados. ● 9 ● Se 2 = 4, então 9 = 4 * 9 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ● 9 9 ● Resposta: 18 jogadores ● 8 jogadores dos clubes paulistas ● 6 jogadores dos clubes cariocas ● 4 jogadores dos clubes de outros estados.