1
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
ΜΑΘΑΙΝΩ:
Είδη γραμμών:
Ευθεία(ε)
Μια γραμμή ίσια όπως αυτή που προκύπτει από μια τεντωμένη κλωστή. Δεν έχει αρχή
και τέλος.
Ευθύγραμμο τμήμα Α Β
Το ευθύγραμμο τμήμα είναι ένα κομμάτι (τμήμα) μιας ευθείας και έχει δύο άκρα που
τα σημειώνουμε με τελείες και τα ονομάζουμε με τα κεφαλαία γράμματα της
αλφαβήτου.
Τεθλασμένη γραμμή
Ο Α Β Η Θ Ρ Τ Φ
Λ Ξ
Λ Δ Γ Ε Ζ Ι Κ
Μ Ν Π Σ Υ
Κλειστές τεθλασμένες γραμμές Ανοικτές τεθλασμένες γραμμές
Η τεθλασμένη γραμμή αποτελείται από πολλά ευθύγραμμα τμήματα που δεν ανήκουν
στην ίδια ευθεία. Στις τεθλασμένες γραμμές κάθε ευθύγραμμο τμήμα ονομάζεται
πλευρά, ενώ τα σημεία που ενώνονται δύο τμήματα ονομάζονται κορυφές.
Οι κλειστές τεθλασμένες γραμμές ονομάζονται πολύγωνα.
Καμπύλη γραμμή
Μεικτή γραμμή
3.
2
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
Πολύγωνα
Κάθε κλειστήτεθλασμένη γραμμή ονομάζεται πολύγωνο.
Ανάλογα με τον αριθμό των πλευρών και γωνιών του, το πολύγωνο παίρνει και
το αντίστοιχο όνομα.
τρίγωνο τετράγωνο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
(3 πλευρές και 3 γωνίες) (4 πλευρές και 4 γωνίες (4 πλευρές ανά 2 ίσες και 4
όλες ίσες μεταξύ τους) γωνίες ορθές)
Τετράπλευρο εξάγωνο ……………………………..
4 πλευρές και 4 γωνίες …… πλευρές και ….. γωνίες …… πλευρές και ….. γωνίες
1. Ποια από τα παρακάτω σχήματα είναι πολύγωνα; Χρωμάτισε το περίγραμμά
τους:
4.
3
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
2. Κύκλωσεκάτω από το σχήμα το όνομα που του ταιριάζει:
τρίγωνο πεντάγωνο εξάγωνο κύκλος
τετράγωνο εξάγωνο ρόμβος δεκάγωνο
εξάγωνο επτάγωνο τετράγωνο εννιάγωνο
3. Σχεδίασε στο τετράδιό σου δυο πολύγωνα.
Πώς ελέγχω αν δύο ευθείες είναι κάθετες μεταξύ τους, δηλαδή σχηματίζουν ορθή
γωνία;
Για να βρω αν δύο ευθείες είναι κάθετες
χρησιμοποιώ τον γνώμονα. Ακουμπώ τη
μια κάθετη πλευρά του γνώμονα πάνω στη
μια ευθεία ώστε η ορθή γωνία του
γνώμονα να εφαρμόσει πάνω στο σημείο
που τέμνονται οι δυο ευθείες . Αν
εφαρμόσει και η δεύτερη ευθεία πάνω
στον γνώμονα , τότε οι ευθείες είναι
κάθετες και η γωνία είναι ορθή.
4. Ποιες από τις παρακάτω γωνίες είναι ορθές; Βάζω √ στο κουτάκι:
5.
4
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
5. Σύρετον γνώμονα στις παρακάτω ευθείες και έλεγξε αν είναι κάθετες και
σχηματίζουν ορθή γωνία:
Β
Δ
Είναι κάθετες οι ευθείες και σχηματίζουν ορθή γωνία οι…………………………………………
2 εκ. Περίγραμμα ενός σχήματος είναι η γραμμή που δημιουργεί το
σχήμα. (το γύρω-γύρω)
Περίμετρος ενός σχήματος είναι το μήκος του περιγράμματος,
το άθροισμα των μηκών των πλευρών.
Π = …………………………………..………………………
Για να μετρήσω το μήκος χρησιμοποιώ το μέτρο και τις υποδιαιρέσεις του ( μ., δεκ.,
εκ., χιλ.) και σε μικρά σχήματα το υποδεκάμετρο (χάρακα).
6. Υπολογίζω την περίμετρο των παρακάτω σχημάτων:
4 εκ.
2 εκ. 2 εκ
3 εκ.
4 εκ.
…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
Απάντηση: Απάντηση:
α. ……………………………………………………………. β. …………………………………………………………………
…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
6.
5
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
2,5 εκ.
5εκ.
γ. 3 εκ. δ.
4 εκ.
7. Σχεδίασε μέσα στο πλέγμα ένα πολύγωνο με περίμετρο 20 εκ. και ένα
ορθογώνιο με περίμετρο 18 εκ.
…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
Απάντηση: Απάντηση:
α. ……………………………………………………………. β. …………………………………………………………………
…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
7.
6
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
ΠΡΟΒΛΗΜΑ:
Ένα οικόπεδοέχει σχήμα ορθογωνίου παραλληλογράμμου. Η μία πλευρά του έχει
μήκος 16 μ. και η διαδοχική της πλευρά έχει μήκος 20 μ. Να βρεις πόση είναι η
περίμετρος του οικοπέδου.
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ………………………………………………………………………………………………………………….
Οι μαθητές του Δ2 έκαναν έρευνα για τον αριθμό των αδελφών των μαθητών του
τμήματός τους. Έμαθαν ότι :
Κανένας δεν έχει 3 αδέρφια.
Ο Ηλίας, ο Οδυσσέας, ο , ο Αχιλλέας , η Κωνσταντίνα Σ. και η Λαμπρινή
έχουν 2 αδέλφια.
Η Κωνσταντίνα Μπ., η Μάγδα, η Σάρα , η Διόνη, η Λήδα, η Μελία, η Στέλλα, ο
Αλέξανδρος, ο Σταύρος και ο Μιχαήλ έχουν 1 αδερφάκι.
Η Ειρήνη, η Αρετή, ο Φαίδων και ο Σταμάτης δεν έχουν αδέλφια.
Οργανώνω τις πληροφορίες
Α) σε πίνακα: Β) σε εικονόγραμμα:
Αριθμός
αδελφών
Πλήθος παιδιών
της τάξης μας
3 0
2
1
0
8.
7
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
Γ) σεσημειόγραμμα: Δ) σε ραβδόγραμμα:
Συμπεράσματα από την έρευνά μας:
Πόσα παιδιά ρωτήθηκαν συνολικά;……………………………………….…
Ποια κατηγορία παιδιών ήταν η πολυπληθέστερη;………….……..…
……………………………………………………………………………………………….….
Κάθε πρόβλημα αποτελείται από δύο μέρη: Τα δεδομένα και το
ερώτημα ή τα ερωτήματα. Πρόβλημα χωρίς δεδομένα και ερώτημα
δεν υπάρχει.
Αφού διαβάσεις το παρακάτω πρόβλημα κύκλωσε τα δεδομένα και υπογράμμισε το ερώτημα.
Πρόβλημα 1ο
Έχω στη φρουτιέρα μου μπανάνες , μήλα και πορτοκάλια.
Οι μπανάνες είναι 4 και τα μήλα είναι 3 περισσότερα από τις μπανάνες.
Πόσα φρούτα έχει η φρουτιέρα μου;
΄Εχεις όλες τις πληροφορίες που χρειάζεσαι για να λύσεις το πρόβλημα;
Τι πρέπει να γνωρίζεις για να απαντήσεις
στο ερώτημα του προβλήματος;
(Η συμπλήρωση του πίνακα θα σε βοηθήσει)
…………………………………………………………………………………………………………………………………….…………….
ΜΠΑΝΑΝΕΣ
ΜΗΛΑ
ΠΟΡΤΟΚΑΛΙΑ
ΦΡΟΥΤΑ ΣΥΝΟΛΙΚΑ
9.
8
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
Συμπληρώνω μεδικά μου δεδομένα το πρόβλημα έτσι ώστε να λύνεται:
Έχω στη φρουτιέρα μου μπανάνες , μήλα και πορτοκάλια.
Οι μπανάνες είναι 4 και τα μήλα είναι 3 περισσότερα από τις μπανάνες.
………………………………………………………………………………………………..
Πόσα φρούτα έχει η φρουτιέρα μου;
Λύση ………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………..
Απάντηση:…………………………………………………………………………………
Πρόβλημα 2ο
Ο Νικόλας ζυγίζει 41 κιλά και ο φίλος του ο Νάσος ζυγίζει 9 κιλά λιγότερο
από αυτόν. Ο πατέρας του Νάσου ζυγίζει όσο και τα δυο παιδιά μαζί.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
΄Εχεις όλες τις πληροφορίες που χρειάζεσαι για να λύσεις το πρόβλημα; Τι
λείπει;………………………………………………
Συμπλήρωσε ό,τι νομίζεις πως λείπει από το πρόβλημα παραπάνω.
Λύση……………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Απάντηση:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ΜΠΑΝΑΝΕΣ
ΜΗΛΑ
ΠΟΡΤΟΚΑΛΙΑ
ΦΡΟΥΤΑ
ΣΥΝΟΛΙΚΑ
