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2013年度大学英語教育学会
(JACET)関西支部秋季大会
企画ワークショップ1
2013/11/09@神戸市外国語大学

Excel を使った t 検定
水本 篤(関西大学)
説明スライドとデータ
http://mizumot.com/lablog
竹内・水本(2012)
http://mizumot.com/handbook
•『外国語教育研究ハンドブック』の
内容に基づき,Excelで基本的な分析
と図表作成方法の紹介。

•Excelでカバーできない内容は,
オンラインプログラムの紹介。

•効果量,検定力分析の紹介。
外国語教育研究の立ち位置
(柳瀬, 2006を一部改変)

竹内・水本 (2012, p. 8)
2010年の状況
341

量

質

13

水本・浦野(2013)

ミックス

31

ARELEは量的研究が
その他

28

0

50

82.5%
100

150

200

250

掲載本数(理論研究37本以外計413本)

300

350
•どのようなデータをどのよう
に分析するか知らなければ,
データ収集もできない。

•データ収集,論文執筆前に
知っておこう。
WSの目標
•記述統計を Excel で計算できるよう
になる。

•t 検定を Excel で計算できるように
なる。

•効果量(effect size)を知る。
記述統計
(descriptive statistics)

• 平均値(mean: M)
• 標準偏差(standard deviation: SD)
よくある表
演習1

記述統計
(descriptive statistics)

•
標準偏差
•

平均値(mean: M)

(standard deviation: SD)
<実行方法説明>
http://mizumot.com/handbook/?page_id=96
2013 11 jacet-kansai-ws
平均30点,標準偏差10点
2.8

平均2.8点,標準偏差1.2点
グラフも描いてみましょう

http://langtest.jp:3838/bs/
or
http://spark.rstudio.com/mizumot88/bs/
t 検定
(t-test)

• 対応のない t 検定
• 対応のある t 検定
対応のない t 検定

2つのグループの平均点を
比べたいような場合
対応のある t 検定

同じ学習者が2回
テストを受けて,
その平均点を比べたい
ような場合。
推測統計
t 検定(対応なし)
2つのグループの点数の相違が「母集団
(population)においても見られるか?」と
いう推測をおこなう。
 <前提条件>
 1. 標本の無作為抽出(→注意)
  2. 各グループの母集団の分布が正規分布(正規性)

 3. 2つの母集団の分散が等しいこと(等分散性)
t 検定のロジック
• 2つのグループには「差がない」と仮定
• 2つのグループの人数,平均値,標準偏差から
t 値を算出

• 2つのグループから得られる自由度を持った
t 分布から確率を算出

• 「差がない」確率が p < .05 なら有意差あり
t 検定のロジック
• 2つのグループには「差がない」と仮定
• 2つのグループの人数,平均値,標準偏差から
t 値を算出

• 2つのグループから得られる自由度を持った
t 分布から確率を算出

• 「差がない」確率が p < .05 なら有意差あり
t値
等分散の仮定が満たされる場合

※人数,平均値,分散(標準偏差の2乗)
しか入っていないことに注目!
t 検定のロジック
• 2つのグループには「差がない」と仮定
• 2つのグループの人数,平均値,標準偏差から
t 値を算出

• 2つのグループから得られる自由度を持った
t 分布から確率を算出

• 「差がない」確率が p < .05 なら有意差あり
自由度(degree of freedom: df)

• 群1: 女子 44 人
• 群2: 男子 48 人
自由度
(44−1)+(48−1)= 90
自由度のイメージ
4

1
10
7

2
3

5
6

9

8
自由度のイメージ

10
1

2

3

4

5

6

7

8

9
自由度のイメージ
4

1
10
7

2
3

5
6

9

8
自由度のイメージ

6
1

2

3

4

5

7

8

9

10
0.0

0.1

0.2

dt(x, 90)

df = 90

-3
-2
-1
0
1
2
3

0.3

0.4
0.4

2つのグループから得られる自由度を持った

0.1

0.2

df = 90

0.0

dt(x, 90)

0.3

t 分布から確率を算出

-3

-2

-1

0

1

2

3
Learning by doing stats

http://langtest.jp:3838/tut/
or
http://spark.rstudio.com/mizumot88/tut/
演習2

t 検定

•男女それぞれに平均値と
標準偏差を求める。

•男女の平均値に差があるかを検定。
(母集団でも差は見られるか?)
<実行方法説明>
http://mizumot.com/handbook/?page_id=144
結果の見方・報告
p < .05(0.05以下)

• p < .05 であれば統計的に有意な差あり。
• p > .05 であれば統計的に有意な差なし。
• 書き方 t (90) = 0.09, p = .93
正規性が仮定できない場合
2つのクラスの点数を比べるような
(対応のない)場合
→マンホイットニーのU検定
同じ学習者がテストを2回受けたような
(対応のある)場合
→ウィルコクスンの符号付順位和検定
一番楽な方法

http://langtest.jp
効果量
(effect size)
p < .001

p 値は「差がない」確率
p 値は「差がない」確率
5%

p = .03(3%)
     p < .05(0.05以下)
95%

p < .05 であれば統計的に有意な差あり
p < .05(0.05以下)
統計的に有意な差
2013 11 jacet-kansai-ws
2013 11 jacet-kansai-ws
N = 400
p = .46
(p < .05)
たったの
2点差!
効果量(Effect Size)

• 統計的検定の問題点
- サンプルサイズが影響。
- 有意差あり・なしのみの判断。
- p 値は実質的な差を示さない。
• 効果量(Effect Size)
- サンプルサイズに影響されない。
- 効果の大小を示す。
- 実質的な差を確認できる。

• APA 6th では報告が「不可欠」
M = 30
SD = 10
M = 30
SD = 10

M = 32
SD = 10
M = 30
SD = 10

2/10 = 0.2

M = 32
SD = 10

d = 0.2
(効果量小)
M = 30
SD = 10

5/10 = 0.5

M = 35
SD = 10

d = 0.5
(効果量中)
M = 30
SD = 10

8/10 = 0.8

M = 38
SD = 10

d = 0.8
(効果量大)
効果量 d = 0.2

効果量 d = 0.2
http://www.mizumot.com/stats/effectsize.xls
一番楽な方法

http://langtest.jp
検定力分析(power analysis)
- 本当に差がある場合に,有意差を検出する
ことができる力。
- サンプルサイズは大きすぎても,小さすぎ
てもダメ。
- 検定力(power)を大きくし,できるだけ
小さなサンプルサイズで検定するために,
必要なサンプルサイズを見積もる方法。
G*Power3
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