SlideShare a Scribd company logo
!
" # $% +ε & '( & ε
' '( ) *+ # $% ' ×ε & + '
ε ) &
+=∈∃∈∀
++=++∈∀∈∀
=+∈∀
$,$$-%
%%$$$%
.$%
ε
ε
ε
ε #
/ ' + ( ' ' ε 0
1 & ' ε ' $ )' ' 0
' ' & $ ' + ε ' ' & !
2 3
ε # !
+ ∈ $ ( ' ε ' ε + # +
' $ ! 1 ) & % $ % $ %-
# ' +
=∈∃∈∀
=∈∀
=
+
%$,$$-%
$$%
4'% .
ε
ε
5 ' ' )
ε # !
' ' ) ' ε $ ( + + +=
! 1 ) & $ 6 # ' $ '
=⇔+=∈∀∈∀• $$$ ε
( ' ' $ 7 # ( ) & %- !
$ ( ) & % ' $ .$$ =⇔=∈∀ ε !
• 8 ' =+∈∀ $$$ ε !
$ '( ( ) & % =+=++=++ %% !
−=∈∀• $$ ε 0 $ .==+ !
touscours.net
) &
/ ' ' ' & $ $% ' ε %
'
) & $ & # $
9 :*: ) &;& + * !
,,% <$,$$-%
%%$$$%
.$%
−+=∈∃∈∀
++=++∈∀∈∀
=+∈∀
$%
-$-%
$%
=
=
=
$ ε ' # ' ' & !
" ' ε $%= & '( ' ε '(
$!!!$$%= ' !
' $%= ' ε $ $!!!$$%= !
1 ' $ $!!!$$
' ' ! ' ε $ & '
' ' ' ' ! $
' $!!!$$ ' ' (
+++= !!! ! 1 + ( (= '( & > $
!
8 & +
$ ' $ $ $ ' $
−
−
!
touscours.net
-
$ −=+=
1 ' $ '
'( + '
' ' $ ' ε
'( + .$!!!$% = ' ' ( & ' ' ε
' ' $!!!$% '
∈$!!!$% .$!!!$% = !
2 & '
$%= <$<%<= ' ) ' ε $ & '
' # ($ ' ' ' ( ' ! '
ε $ ' ' ' ' $ < '
' ' ' ($ <+= !
&
< ' ' ' < ' ($ ' & '
& ' $ < ' ' ' &;& < '
$ && << += $ ' ' ' ' '
<+= !
$ ε ' # !
3 & '
$!!!$% & ' ' ε $ $!!!$% λλλ &
' ' && ! ) + + .=
≤≤
λ $
= ' ' [ ]$$$% ∈λ !
&
+ + ' ε !
$ ' ε $
−=
≤≤≤≤≤≤
λλλ
&& .≠
≤≤
λ $ ) + && $ '
(
≤≤
≤≤
=% λ
λ
touscours.net
?
8 & +
4 ' ' & + .=
≤≤
λ $ ( + #
' ε
≤≤
λ !
2
( '$ & + + & % ' && $
' ε $ & '( & $ + ε ' ' & $
' ' $% λ # ( ' ' ' ' ' '( !
8 & + ' + & & + = ' $% λ
+ ( & ' ( ' ' $% λ $ + ( & λ
&;& ! / & 9 λ '
&& !
%@ A ' =
[ ]$$$% ∈λ & ' ' ' ε $ .≠
≤≤
λ !
+ + <≤ .≠
≤≤
λ !
/ ' = ' [ ]$$$% ∈λ !
= ' [ ]$$$% ∈λ ' $%
≤≤
λ '
[ ]$$$% +∈λ !
≤<≤≤≤<
=
≤≤≤≤≤≤
+=++== λλλλλλ
.
. !
ε ' 6 # !
B
' ε ! / ' + ' ε +
' @ = A$ < # ' + = '
' ' !
5 ' &
' ε $ = ' !
' # !
touscours.net
C
' ' ) ' $ ' ' +
' ) ! % & $ = & ' ' $
= = !
4
-
= ! = ' $% − $% -
% $% − -$%
%- += $ .- =+−
$ ' % '
& ' )# ' )!
' ε !
( & ' $ ' $
' $ ' ' ! / %' !
$ & + # %' ! %1 -
) & # ' ' ) ' ' ε $
$ ∈+×∈∀ $%'$%
&
D { }∈= $$ !
' 6# $ =. $ 9 + + '
$ + ' !
∈$ $ ∈λ ! / ' ∈$$$ + = =
ε∈ + λ+= ! λλλ +−=+= !
= ' $% $ $% λ− $% λ $ ' ∈ $ ∈+ λ !
) & ' &
3 &
' $ ' ε ! )
' ε ' ' $ ( ( & $ + (
+ $ ' + $ ' $ ( & ' ' ε
+ ∈ !
&
D += ! E + ' ε
' ' !
6#$ ∈. !
' ε $ = '
[ ]$$ ∈ ' $ & ' $ + '
! ∈ $ ' ∈
touscours.net
F
1 ' ' $ ' $ %'∈ $
∈−= %' ⊂%' $ & $ ∈ $
+= ' ' = ' ' ' $ '( 9 ( !
& + ( ' ε '
'
6#$ ⊂< $ + <∈ $ ∈ $ ' ∈
$ <⊂ ! $ ∈ $ ∈ $ ' = $ 9
<$ ∈ $ −= $ ' = ' $% $ $% −
$% ! <∈
( 9 ( $ ' ( !
8 & +
' ε $ ' $ { }∈= $%' !
& $ %'= $ { }∈∈= $ε !
∈ $ ∈+= + ∈= ! = ∈
( = $ 9 ∈ $ =∈ %' ∈$ !
5
" ' ' ' ' & ' '
' & !
" ' ' & ' $ '
' & !
" ' ' & . ( '( + ( !
2 & ' )
' ) ' ε $ ' ' !
⊂ $ ⊂ !
4 & $ ⊂ ∩ ' $ ⊂ !
' ) ' ε $ %'= $ %'= !
• ⊂ $ { } { }=∈⊂∈= $$$$
• ⊂ ∩ ' ∩∈ !
{ } { }=∈∈⊂∈∈= $$ εε !
) ' % + ( &;&
' $ & ' % + ( =
' ! / & '
) & '( '( ' $ ( ' && '
& !
4 ' ' + ' )
$ ' 6 )!
touscours.net
G
/ & + + $ ' & $ ' )
' &;& ' & & + !
$ ' &;& + '
⊂ $ ⊂ 0 $ == ' &%' &% $ ' = !
⊂ $ ∅≠∩ % ' ⊂ $ ' ⊂ !
4 ' )
$ ' ) ' ε $ ' ' !
∩ ' $ ' ε ' ' ∩ !
&
∅≠∩ !
∩∈ !
{ }∈∈= $ε
{ }∈∈= $ε
{ } { }BH$$ ∩∈∈=∈∈∈=∩ εε
/ I ' ε ' '
∩ ' !
% ' # '
$ ' ) ' ε $ ' ' !
• { }.=∩ $ ∩ '
• =+ $ ∩ ( ' !
• ⊂ $ ∩ ' ⊂ !
&
• ∩ ( ' $ ( ' ' &
' & ' { }. $ < # ' ' ' & .!
• + =+ !
∈∈ $ !
∈∈
+= !
+= ! ∈ !
E %%%%% −+=−++=−++=+= !
∈ !
∈
∈
• ( ' ' !
4 ' + ' ) ' ε '
' & $ ∩ !
touscours.net
+ & ' & -!
' &
4 $ ε ' ' ' & $ + ( & '(
$%$%= %/ & $$%=
& '( '
' ' ε $ ' ε∈ ' !
∈⇔∈
+ %5= $ 9 { }.J∈ !
!$ =∈∃⇔∈ !
{ }∈+= $! !
/ $
β
α
$
+=
+=
∈∃⇔∈
β
α
$
8 & +
' ' ) $ ( ' !
/ & ' <= )
=
( )
−+=
−+=
∈∃⇔
−=∈∃⇔∈
<%!
<%!
$
$<%$$%=$
<
<
<$ !
+
' ' !
' ' & $ = $ ' '&
' $% + ' = .!! =+ βα !
!!9$!!
$9$.%%
βαβα
βα
+==+⇔
=−+−⇔
∈⇔∈
4 & $ ' ε '& + ' = =+ !! βα $
9 .$.%$% ≠βα ' ' ' .!! =+ βα
9 + =+ !! βα !
8 & +
.
.
' $
.
$%
.
.
=
−
−
⇔
⇔∈
touscours.net
K
' & -
8 & + ' '
.
.
.
'
γ
β
α
+=
+=
+=
∈∃⇔
=∈∃⇔
⇔∈
γ
β
α
.
.
.
$
!$
#
.
.
.
' ' .=++ !
=++⇔
=−+−+−⇔
∈⇔∈
.%%% ...
4 & $ =++ .$.$.%$$% ≠ $
' ' .=++ 9
.
.
.
+
=++ ... !
& '( $ + '( + ' '
.
.
.
γ
β
α
$
<
<
<
γ
β
α
' ' '
++=
++=
++=
∈∃⇔
+=∈∃⇔
∈⇔∈
<
<
<
$$
!!$$
$%5
.
.
.
γγ
ββ
αα
!
!
!
!
!!
touscours.net
.
/
.
<
<
<
.$$%'
$%5
.
.
.
=
−
−
−
⇔
=⇔
∈⇔∈
γγ
ββ
αα
! "
ε <ε ' ' # ' (!
B
' ε ' <ε ! / ' + +
= $ < # ' + ( & '( = ' ' ε =
' & ' $ ' &;& !
$ '
' ε ' <ε ! 4 ) + ϕ '
' ( + %%%$$ ϕε +=∈∀ !
' $ 1
&
' & $ + ' ε '
$ &;& @ & A ' & !
• 6#$ ( %%% ϕ+= + # ( <<% =ϕ !
&& ' ( $ 9 ε∈$ $ ' & +
<< ' ' + ' ' !
+ $ $ $ " + ' ε + "= !
/ " −= $ ' " = ' $%$$%$$% − !
"( = ' $<%$$<%$$<% − $ + !
<<<< "= !
/ ' ( + ϕ ' ' ( + # '
<<% =ϕ $ 9 ' ) ' ε + = !
• ϕ
$ ' ) ' $ λ !
/ $ $ $ ' ' ε + = $ = λ+= !
/ λ+= ! = ' $%$$%$$% λλ− $
' = ' $<%$$<%$$<% λλ− !
touscours.net
%%<<<<<<%% λϕϕλϕλϕ +=+===+
%%% λϕϕλϕ +=+ !
3 &
' ε $ ( ' <ε ϕ ' ' (!
4 ) + ' ε ' <ε ' ϕ
+ <% = $ ( ( ' %<%$ ϕε +=∈∀ !
&
& ' ' $ $ ' ϕ
+ <% = $ %<%$ ϕε +=∈∀ ! ' !
6#$ ..% =ϕ ϕ ! <% = !
$ = ' $% λ $ =λ $ $
6 ' @ & A & ' ' ε
==== <<%%%<< λϕλλϕϕ ! (
= ' $<% λ !
$ ' ϕ
' $ ' ε + = ( &
! ( & ' ' << $ + ( + %ϕ $
%ϕ !
8 & +
4 + $ ' + + ' ε $ ' ε
' <ε & ( ϕ '
%%%$ ϕ+=+∈∀ $ ' ( '
ϕ + % !
2 ) &
• 1
+
→ $ ' $ '
' ( &;& $ !
1( + ( + . '
$ ( % ∈.% $ ' '
• $ & '( $$% ! 1
) & ' 4' %
' &
&
6#$ + = '
$% λ $ ' & # $ < & '
$ .<<%<< ==++=
∈∈ −∈ ###
λλλ !
= $ ' !
touscours.net
' ∈ $ ϕ !
' ε $ +== %< %' <= !
' ε $ ( & + += ! /
%<%%< ϕ+=+== $ +=< $ <=
==++−=++== <<<<%ϕ !
/ $ ' ( $ 9 ' ε ! #$=ϕ !
8 + & $ + 4' !
' ε $ %<= !
$ ' ε $
<<<<<%% +=++=+=+= !
' <!
&
<εε → $ <<< εε →% ' ) !
% $ 1%1%%1 %% =
&
1=ϕ $ %1=ψ !
ε∈∈ $
%%%%%%%%%% %%%% ϕψϕ +=+=+=+
$ %%%%%%$$ %% ϕψε +=+∈∀∈∀
+ & + % 1%1%%1 %% =
<εε → !
6 1⇔ 6 $
6 1⇔ 6 $
6 1⇔ 6 $
' ' −
1%%1 −−
=
&
$ ϕ !
6 ! ∈$ ! + %% ϕϕ = !
' ε ! %%%% ϕϕ +=+ ! %% +=+ $ ' $
&& 6 $ +=+ $ ' .==− $ '( 9 = $ ' ϕ
6 !
6 ! $ ( ' ) ' ' ε +
<%% = ! <%<%<%%<%<% ϕϕ +=+=+= !
.<% =ϕ $ && .< ≠ $ { }.L ≠ϕ $ < # ' + ϕ ( 6 !
( 9 & + !
6 ! <∈ ! <<$< ε∈ + <<= ! $
&& 6 $ ) ε∈$ + %<$%< == !
touscours.net
-
%<%%< ϕ+=+== ! <<% =ϕ ! / '
∈ %# + =%ϕ ! ϕ 6 !
ϕ 6 ! ε∈ $ %<= ! << ε∈ ! &&
ϕ 6 $ ) ∈ + <<% =ϕ ! <<<<% =+=+ !
/ ' ε∈ %# + + <% = ! &&
<< ε∈ $ 6 !
( 9 ' ) & + $ & + ' ' ' ) !
6 ! E + −
$ + %1 −−
= ϕ !
&& 6 $ ϕ ( $ ' −
ϕ ! '
ε $ %<= ! % ( ' <ε ' ε + % =<% '
−
ϕ ! $ <%%$< % −
+=∈∀ ϕε
$ <ε∈
%% =+=+== −−
<<
<%%%<%%%%%% ϕϕϕ
$ ε∈
%%%% =+=+== −
%%<%%<%%%%% ϕϕϕ
%% 4'== ! −
=% $ && % '
−
ϕ $ −
$ 1%%1 −−−
== ϕ !
$ '
/ %ε ( & ' 6 ' ε ' ε !
$%% ε $ ' ε !
%1 ' & && ' $ & ' ' !
$
3 &
<εε → $ ' ϕ !
• ' ε $ ' ' !
% ' <ε $ ' ' %ϕ
• ' <ε $ ' ' !
%−
' ' ε $ ' ' %−
ϕ !
& % # + ' = ' &
• = ' $% λ $ ' # $ 9 %∈
.≠
∈#
λ ! E + %∈ !
#∈% & ' ' ε + # =∈∀ %$ %+
) + ' % ! = ' #∈$$% λ !
$ && $ % = ' #∈$$%% λ $ < #
' ' #∈$$% λ ! $ ' = $ =% ! %∈ !
% = ' $ ' !
touscours.net
?
%<∈ ! { }%<$<<%%' ∈= !
E + %%%' ϕ=
%%'∈
%<∈ + <<= !
∈$ + <% = <% =
∈ $ %<%%%%< ϕϕ +=+=+== !
<<% =ϕ !
%<< ϕ∈ $ < # ' %ϕ∈ $ '( 9 & !
%ϕ∈
∈ + =%ϕ !
ε∈< + =<< ! / ' & + %<∈ !
∈ + <% = $ ∈ + = !
<<%% =+=+= ! %<∈ % + ∈ !
%%'∈ $ '( 9 ( $ ( !
• + %−
( '
= ' $% λ $ ' # $ 9 %−
∈
.≠
∈#
λ ! E + %−
∈ !
% = ' $%% λ $ !
∈% $ = !
%−
∈ !
%−
= ' $ ' (
' ε !
%−
' $ ' ε !
+ %−
' % ( ' ' ε !
%−
∈ ! { }%$%%' −−
∈= !
E + %%%' −−
= ϕ !
%%' −
∈ !
%−
∈ + = !
/ %<= $ %<= !
%<%%< ϕ+=+== ! <<% =ϕ !
/ $ ∈< ∈< % %$ −
∈ !
∈%ϕ ! %−
∈ϕ ! ( 9 & !
& %−
∈ϕ !
ε∈ + = ! %<= % $ ∈< !
%<%%
∈∈
+=+= ϕ $ ∈% $ '( 9 %−
∈ !
$ %−
∈ ! %%' −
∈= !
( 9 ( ( !
touscours.net
C
! " "
ε ' ' ' !
3
8
∈ ! 1 ' (
+
→ εε !
1( & ' ε ' %ε $ %ε& !
%ε& ) & ( & ' ' ε ' ε '
4'
&
/ ' 6# + ( & ' ε ( & '
' ( ' !
$ ( %ε→ ' && & & 6 '
$% + $%% ε ! ( & ' & & $ < # '
%ε& $ ' $%% ε % $%% ε& & # $% +
2 M &
∈α $ ε∈Ω ! 1( & ' Ω ' α $
+ ( α$Ω (
Ω+Ω
→
!α
εε % < # ' + ( & '
' + Ω=Ω !< α
• εε → $ ( +
& ⇔ $ '& & )
' & !
• ε∈Ω ∈α $
.≠α $ α$Ω 6 αα N$$% Ω
−
Ω = !
=α $ εα 4'$ =Ω !
≠α $ α$Ω + )$ # Ω !
• & ' Ω ' α
$ '& && ) Ω % Ω=ΩΩ+Ω=Ω !% α $
' Ω!αϕ $ + & !
8 + & $ $ '& & ) Ω
ϕ ' & ' α $ $ ε∈
Ω+Ω=Ω+Ω=Ω+Ω= !%%%% αϕ
& %' α ' Ω
touscours.net
F
• .≠α $ αN$Ω ' $ $ ε∈
=Ω+Ω=Ω+Ω=
Ω+Ω=Ω+Ω=
Ω+Ω==
Ω
ΩΩΩΩΩ
α
ϕϕ
α
ααααα
αααααα
$
$N$$N$$
%%%
%%%%%
%/9 αϕ ( & ' α
εαα 4'N$$ =ΩΩ $ ' &;& εαα 4'$N$ =ΩΩ ! α$Ω $
'( αN$Ω $ ' 6 !
=α $ $ ε∈ =Ω+Ω=Ω !%$ ' ε4'$ =Ω !
≠α ! ε∈ !
=Ω %$α $ =Ω+Ω !α $ Ω=Ω!α $ ' .!% =Ω−α $
' .=Ω ≠α ! Ω= ! 8 + & $ Ω ) α$Ω !
1( & ' Ω ' =&
# Ω !
3 &
1( & ' ' &
' ' %ε $ ' '
( & ' ε ' ( & ' & '
!
' & O ' ε $
%ε& !
&
D %ε& ( & ' ' ε '
& ' !
• 6#$ ' + %ε& ' %ε $ ε4' $
# ( %'( ' $ '
( ' %ε !
• $ %ε& ' && %ε& ( & ' &
' !
• & %ε&∈
P∈α + ' 4'!α !
=α $ !
≠α $ & + &
' $ ' & + '& ) !
ε∈ $ %<= ! $ ε∈
!<%% α+=+= !
⇔=⇔= <!% α = ' $<%$$% −α !
) $ & !
touscours.net
G
8 & +
1( & ' & ' ε (
$ { }$.J∈α $ Ω≠Ω $ αα N$$ ΩΩ
+ ( ' $ ' ( & ' Ω
$ !%< Ω≠ΩΩ+Ω=Ω=Ω Ω αα ! ΩΩ≠ΩΩα !
8 & +
%ε&∈ $ ( & '( ' ε
( # ! % + ' ' $ ( ' ($ ϕ
' $ == %< ϕ !
3
' )' Ω '( !
<$ ∈ $ <$ ∈ ' + <<NN%% !
∈λ + < Ω=Ω λ $ < Ω=Ω λ !
&
1( & ' Ω ' λ < !
1( & ' % ( ' # + '
Ω=Ω%
1( & ' % <<% % ( ' # % +
<% =
$ + $%∩∈ $ <$<%% ∩∈ $ ' <% = $
'( 9 < Ω=Ω λ !
6
'
' ) & ' !
' ε ' ' !
+ ε∈ $ ' ε '
' $ + '!
1( <$ ' ε ' ε $ ' $ ( 6
' $
• $ 6 !
• 1( & ' ) !
• =
&
ε∈ ! ∩ $ + ⊕= %
! 1 ' ' !
∈ ! ∈ ∈ $ ' { }=∩ $ ' =% !
& ε∈ $ + + ! D %<= !
<<+=
∈∈
∈∈
<$%<
<$%<
touscours.net
%< ϕ= $ 9 ϕ 6 & # $
%%<<% ϕ+=+==
$ ' ϕ !
/ + ∈ $ =% !
8 + & $ =% $ && ∈% ' $ ∈ !
&& ∈∈∀ %$ε && & ' $
= !
' $ ' & ' & -
+ % ' '
8 & + +
1 ' + <% = ∈< ∈< $
∈∈⇔= <<<% !
) &
-
# + $ ( & ' $$%
6 '( + =++ & # ' '
$.$%= !
/
<$<$<%< ( & ' !
∈< < # !
<<< =++ ) ∈λ +
=−
=−
=−
λ
λ
<
.<
<
( 9 %% =++++ λλ $ ' %- −−−=λ
$
+−−=+=
=
−−+=+=
%<
<
%<
-
-
λ
λ
=&
' ε $ ' ' ! & '
' ! 1 =& # ' ( + #
ε∈ ' + −=< 9 ' 6 '
!
touscours.net
K
$ ( + =&
# !
&
∈ ! 6#$ =% !
→ϕ ' %%$ ϕ+=+∈∀ $
< # ' + %<$ ϕε +=∈∀ % 9 %<=
/9 + <%$ =∈∀ ϕε !
/
−=+= << $ && += $ ϕ (
+ #
∈∈
+ − !
ϕ $ ( =& # $ $ '
ϕ !
/ ε ' ' & !
= ' ε ' ' !
' ' % $ =⊕
P∈α ! 1( % ' '( = $ ' '
' α (
<
εε → 9 ' + α=< 9
6 ' & # !
' & -$ '
%=
( '( = $ ' ' $ ' α ! 6
& #
• 6#$ ' !
$ ∈ $ %= > ' $ ' %<=
+ .< = !
• & ∈ $ ε∈ $ %= %<= !
' $ αα ++=+=< !
ϕ (
(( !α++
→⊕=
% < # ' + !ϕαϕϕ += 9 ϕ 6
& # ϕ 6 & #
touscours.net
.
/
∈∈
+= $ ' %! ϕα =+
%%%< ϕϕ +=+=
$ ϕ !
• && .≠α $ & + ϕ 6 $ ' + ( !
• $ =α $ ' && ( ' $ & ≠α
∈⇔=⇔=⇔= !% α !
( '( = $ ' ' ' .≠α !
6 $ ≠α $ ( & ' ) % =α $ ε4'= !
& +
' $ ( & ' '(
$ ∉ & ( !
&& ∉ $ ≠< ' <% ' !
NN%
&& ϕ $
== <<%ϕ $ '( 9 '
' '
% ( # !
# '( ' % !
( & ' ' %# ' <%# % ( ' +
## =% <% = !
D ' ' ' !
/ ∈< <%< #∈ % %#∈ !
<%# $ ' & '$ ( + <%∈
/ ' & '( ' ( & '( <%∉ $ ' &
( & ' 'Q
H " & + ' &
ε ' ' & ' ' !
$!!!$$%= ' ε $!!!$%=
' ' !
1 ' ε ' & ' &
' = %<% ϕ+= 9 %)∈ϕ ε∈< !
touscours.net
+ '$ ' ' $ # ' & ' =
''
'
'
'&
'
%<'
'
'%'
'
<
<
<
×+=
=
ϕ
9 %∈
# $ %
ε ' 6 !
ε∈$ ! 1 & R$S ( & ' = ' '
!
$ { }R$.S$!R$S ∈+= !
$ ε∈
!R$$.S
$%$$%'=R$$.S
..$$R$S
=∈∃⇔
−∈∃⇔
=+≠+∈∃⇔∈ +
βαβαβα
' ε ! / ' + ) +
⊂∈∀ R$S$$% !
' ε !
) & = ' ' '
' !
&
⇐ ( & = ' ' ) !
) !
E + $ ≥ $ @ = ' '
' ' ! A % %
= $ ' # ' ' ) !
≥ ! % !
& $$!!!%$%$$% ++ λλλ + ' '
% ! = ' & ! $
= ' $ ∈ ! $ = ' $$!!!%$%$$% ++ λλλ
= ' $%
=
λ $% ++ λ $ ' # ∈+$
.≥
=
λ ! + !
3 ' ) ) !
touscours.net
#∈% & ' ) ' ) & # + + !
D
#∈
= !
∈$ ! # ∈∈∀ $$ $ ' # ⊂∈∀ R$S$ $ ' ⊂R$S !
) !
$
/ ' ( ) '( ' ε && ( '
) + ! ( ) !
1 ' $ + ( & ε ' ) (
' % ' 6# ε !
( $ + ) $ &
( ) + ( # ε % + ⊂
∈ε
!
1( & '( ) ) !
1( & + '( ) ) !
8 ' ' = !
) &
" ' ε T ) !
" ' + ' % & ' *≤+∈ $$% ) !
& % & =
/ ε ' ' & $ & '( !
( = '( + =+++ !!! ' !
ε ( & ' ' ε ' ' $!!!$%
.!!! >−+++
ε ( & ' ' ε ' ' $!!!$%
.!!! <−+++ !
ε ε ) !
& ε
$ ε∈ ! 1 R$S∈ ( !+ R$.S∈ $ '
−+++ !!! ( ) ' ' ' ' ' $
' %' = ++! $ ' & ' !
&& = & .= = $ '
& R$.S $ '( 9 ) ' ε !
8 & +
1 ' & & & T ) % '
& '
8 & +
( & ' '
' ' $ & + & 6 ' ε # ' ε
' !
touscours.net

More Related Content

What's hot

RELATÓRIO - SEMINÁRIO APRENDIZAGEM PROFISSIONAL: TRANSFORMANDO VIDAS
RELATÓRIO - SEMINÁRIO APRENDIZAGEM PROFISSIONAL: TRANSFORMANDO VIDAS RELATÓRIO - SEMINÁRIO APRENDIZAGEM PROFISSIONAL: TRANSFORMANDO VIDAS
RELATÓRIO - SEMINÁRIO APRENDIZAGEM PROFISSIONAL: TRANSFORMANDO VIDAS
João Paulo Correia Ferreira
 
Hxc4
Hxc4Hxc4
Hxc4
rubenroa
 
Copyright Assignment
Copyright AssignmentCopyright Assignment
Copyright Assignment
jilledmo
 
Media Labs
Media LabsMedia Labs
Media Labs
lajele
 
Anomalías pupilares 2003
Anomalías pupilares   2003Anomalías pupilares   2003
Anomalías pupilares 2003
Juanignaciorios
 
State of the cloud 2021 with Bessemer Venture Partners
State of the cloud 2021 with Bessemer Venture PartnersState of the cloud 2021 with Bessemer Venture Partners
State of the cloud 2021 with Bessemer Venture Partners
saastr
 
Pull Distribution White Paper
Pull Distribution White PaperPull Distribution White Paper
Pull Distribution White Paper
Jeff SKI Kinsey
 
Giao trinh c c++
Giao trinh c c++Giao trinh c c++
Giao trinh c c++
Hồ Lợi
 
Vygostsky teorias sobre el aprendizaje.
Vygostsky teorias sobre el aprendizaje.Vygostsky teorias sobre el aprendizaje.
Vygostsky teorias sobre el aprendizaje.
rociogiraldo
 
Openfiler administration-guide- -by-san
Openfiler administration-guide- -by-sanOpenfiler administration-guide- -by-san
Openfiler administration-guide- -by-san
Gaurav Rege
 
Präsentation zum dt. Kleinanlegerschutzgesetz Dr. Michael Augustin Sept. 2014
Präsentation zum dt. Kleinanlegerschutzgesetz Dr. Michael Augustin Sept. 2014Präsentation zum dt. Kleinanlegerschutzgesetz Dr. Michael Augustin Sept. 2014
Präsentation zum dt. Kleinanlegerschutzgesetz Dr. Michael Augustin Sept. 2014
Elfriede Sixt
 

What's hot (16)

RELATÓRIO - SEMINÁRIO APRENDIZAGEM PROFISSIONAL: TRANSFORMANDO VIDAS
RELATÓRIO - SEMINÁRIO APRENDIZAGEM PROFISSIONAL: TRANSFORMANDO VIDAS RELATÓRIO - SEMINÁRIO APRENDIZAGEM PROFISSIONAL: TRANSFORMANDO VIDAS
RELATÓRIO - SEMINÁRIO APRENDIZAGEM PROFISSIONAL: TRANSFORMANDO VIDAS
 
Hxc4
Hxc4Hxc4
Hxc4
 
Copyright Assignment
Copyright AssignmentCopyright Assignment
Copyright Assignment
 
Media Labs
Media LabsMedia Labs
Media Labs
 
Second Green Revolution_2012
Second Green Revolution_2012Second Green Revolution_2012
Second Green Revolution_2012
 
Anomalías pupilares 2003
Anomalías pupilares   2003Anomalías pupilares   2003
Anomalías pupilares 2003
 
State of the cloud 2021 with Bessemer Venture Partners
State of the cloud 2021 with Bessemer Venture PartnersState of the cloud 2021 with Bessemer Venture Partners
State of the cloud 2021 with Bessemer Venture Partners
 
Pull Distribution White Paper
Pull Distribution White PaperPull Distribution White Paper
Pull Distribution White Paper
 
Giao trinh c c++
Giao trinh c c++Giao trinh c c++
Giao trinh c c++
 
Retail Insight 1
Retail Insight 1Retail Insight 1
Retail Insight 1
 
Vygostsky teorias sobre el aprendizaje.
Vygostsky teorias sobre el aprendizaje.Vygostsky teorias sobre el aprendizaje.
Vygostsky teorias sobre el aprendizaje.
 
Anticristo
AnticristoAnticristo
Anticristo
 
Thai o net
Thai o netThai o net
Thai o net
 
Openfiler administration-guide- -by-san
Openfiler administration-guide- -by-sanOpenfiler administration-guide- -by-san
Openfiler administration-guide- -by-san
 
Präsentation zum dt. Kleinanlegerschutzgesetz Dr. Michael Augustin Sept. 2014
Präsentation zum dt. Kleinanlegerschutzgesetz Dr. Michael Augustin Sept. 2014Präsentation zum dt. Kleinanlegerschutzgesetz Dr. Michael Augustin Sept. 2014
Präsentation zum dt. Kleinanlegerschutzgesetz Dr. Michael Augustin Sept. 2014
 
Justificación
JustificaciónJustificación
Justificación
 

Viewers also liked

Cómo conocí a vuestra madre
Cómo conocí a vuestra madreCómo conocí a vuestra madre
Cómo conocí a vuestra madre
passtora
 
Amazonia indomable comunicado post evento
Amazonia indomable comunicado post eventoAmazonia indomable comunicado post evento
Amazonia indomable comunicado post evento
Centro Ecológico Zanja Arajuno
 
Aprendizajes
AprendizajesAprendizajes
Aprendizajes
Yosi Maltez
 
Manual on line
Manual on lineManual on line
Manual on line
Danna Puentes Ortiz
 
(Ag)auto ecole
(Ag)auto ecole(Ag)auto ecole
(Ag)auto ecole
Ummenhover
 
Proyecto(1)
Proyecto(1)Proyecto(1)
Proyecto(1)
tomazvicente_tuyo
 
Fantasmín para el profesorado
Fantasmín para el profesoradoFantasmín para el profesorado
Fantasmín para el profesorado
Sakuraky
 
Programa Empresa Saludable
Programa Empresa SaludablePrograma Empresa Saludable
Programa Empresa Saludable
Instituto Neuroart
 
Ensayo ambiental
Ensayo ambientalEnsayo ambiental
Ensayo ambiental
marielme2
 
Informe final estudio de jóvenes gadmfo
Informe final estudio de jóvenes gadmfoInforme final estudio de jóvenes gadmfo
Informe final estudio de jóvenes gadmfo
Hereje Demontre
 
10/05/2011 : briefing gpdp
10/05/2011 : briefing gpdp10/05/2011 : briefing gpdp
10/05/2011 : briefing gpdp
SAMU64B
 
Material escolar 2
Material escolar 2Material escolar 2
Material escolar 2
inmersionpando
 
Mrtires de chicago
Mrtires de chicagoMrtires de chicago
Mrtires de chicago
Nataly0101
 
Salamone 2011 reducido
Salamone 2011 reducidoSalamone 2011 reducido
Salamone 2011 reducido
Mario R. Minervino
 
Así trabajamos
Así trabajamosAsí trabajamos
Así trabajamos
Marta Marini
 
Eléments de législation
Eléments de législationEléments de législation
Eléments de législation
ISFEC56
 
Unit1 b
Unit1 bUnit1 b
Unit 1-a
Unit 1-aUnit 1-a
Unit 1-a
CARMENAMELIA27
 

Viewers also liked (20)

Cómo conocí a vuestra madre
Cómo conocí a vuestra madreCómo conocí a vuestra madre
Cómo conocí a vuestra madre
 
Amazonia indomable comunicado post evento
Amazonia indomable comunicado post eventoAmazonia indomable comunicado post evento
Amazonia indomable comunicado post evento
 
Aprendizajes
AprendizajesAprendizajes
Aprendizajes
 
Manual on line
Manual on lineManual on line
Manual on line
 
(Ag)auto ecole
(Ag)auto ecole(Ag)auto ecole
(Ag)auto ecole
 
Proyecto(1)
Proyecto(1)Proyecto(1)
Proyecto(1)
 
Fantasmín para el profesorado
Fantasmín para el profesoradoFantasmín para el profesorado
Fantasmín para el profesorado
 
Programa Empresa Saludable
Programa Empresa SaludablePrograma Empresa Saludable
Programa Empresa Saludable
 
Ensayo ambiental
Ensayo ambientalEnsayo ambiental
Ensayo ambiental
 
Informe final estudio de jóvenes gadmfo
Informe final estudio de jóvenes gadmfoInforme final estudio de jóvenes gadmfo
Informe final estudio de jóvenes gadmfo
 
10/05/2011 : briefing gpdp
10/05/2011 : briefing gpdp10/05/2011 : briefing gpdp
10/05/2011 : briefing gpdp
 
Material escolar 2
Material escolar 2Material escolar 2
Material escolar 2
 
Mrtires de chicago
Mrtires de chicagoMrtires de chicago
Mrtires de chicago
 
Pouvoir
PouvoirPouvoir
Pouvoir
 
Salamone 2011 reducido
Salamone 2011 reducidoSalamone 2011 reducido
Salamone 2011 reducido
 
Así trabajamos
Así trabajamosAsí trabajamos
Así trabajamos
 
Eléments de législation
Eléments de législationEléments de législation
Eléments de législation
 
Unit1 b
Unit1 bUnit1 b
Unit1 b
 
Unit 1-a
Unit 1-aUnit 1-a
Unit 1-a
 
Analyse buzz twitter
Analyse buzz twitterAnalyse buzz twitter
Analyse buzz twitter
 

More from Achraf Ourti

Exercice corrige-sur-la-fonction-offre
Exercice corrige-sur-la-fonction-offreExercice corrige-sur-la-fonction-offre
Exercice corrige-sur-la-fonction-offre
Achraf Ourti
 
Régime sinusoïdal forcé
Régime sinusoïdal forcéRégime sinusoïdal forcé
Régime sinusoïdal forcé
Achraf Ourti
 
Quadripôles, fonctions de transfert, filtres
Quadripôles, fonctions de transfert, filtresQuadripôles, fonctions de transfert, filtres
Quadripôles, fonctions de transfert, filtres
Achraf Ourti
 
Lois de kirchhoff, dipôles électrocinétiques
Lois de kirchhoff, dipôles électrocinétiquesLois de kirchhoff, dipôles électrocinétiques
Lois de kirchhoff, dipôles électrocinétiques
Achraf Ourti
 
L'amplificateur opérationnel
L'amplificateur opérationnelL'amplificateur opérationnel
L'amplificateur opérationnel
Achraf Ourti
 
Dipôles linéaires, régime transitoire
Dipôles linéaires, régime transitoireDipôles linéaires, régime transitoire
Dipôles linéaires, régime transitoire
Achraf Ourti
 
11 machines thermiques
11 machines thermiques11 machines thermiques
11 machines thermiques
Achraf Ourti
 
10 application du 2nd principe aux systèmes fermés
10 application du 2nd principe aux systèmes fermés10 application du 2nd principe aux systèmes fermés
10 application du 2nd principe aux systèmes fermés
Achraf Ourti
 
09 2nd principe de la thermodynamique
09 2nd principe de la thermodynamique09 2nd principe de la thermodynamique
09 2nd principe de la thermodynamique
Achraf Ourti
 
08 thermodynamique chimique
08 thermodynamique chimique08 thermodynamique chimique
08 thermodynamique chimique
Achraf Ourti
 
07 bilans énergétiques
07 bilans énergétiques07 bilans énergétiques
07 bilans énergétiques
Achraf Ourti
 
06 capacités thermiques, calorimétrie
06 capacités thermiques, calorimétrie06 capacités thermiques, calorimétrie
06 capacités thermiques, calorimétrie
Achraf Ourti
 
05 transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique
05 transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique05 transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique
05 transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique
Achraf Ourti
 
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
Achraf Ourti
 
03 propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées
03 propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées03 propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées
03 propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées
Achraf Ourti
 
02 modèle microscopique du gaz parfait, pression et température
02 modèle microscopique du gaz parfait, pression et température02 modèle microscopique du gaz parfait, pression et température
02 modèle microscopique du gaz parfait, pression et température
Achraf Ourti
 
01 notions de pression et de température
01 notions de pression et de température01 notions de pression et de température
01 notions de pression et de température
Achraf Ourti
 
12 changement d'état du corps pur
12 changement d'état du corps pur12 changement d'état du corps pur
12 changement d'état du corps pur
Achraf Ourti
 
17 intégrale double
17 intégrale double17 intégrale double
17 intégrale double
Achraf Ourti
 
15 champs de vecteurs sur r3
15 champs de vecteurs sur r315 champs de vecteurs sur r3
15 champs de vecteurs sur r3
Achraf Ourti
 

More from Achraf Ourti (20)

Exercice corrige-sur-la-fonction-offre
Exercice corrige-sur-la-fonction-offreExercice corrige-sur-la-fonction-offre
Exercice corrige-sur-la-fonction-offre
 
Régime sinusoïdal forcé
Régime sinusoïdal forcéRégime sinusoïdal forcé
Régime sinusoïdal forcé
 
Quadripôles, fonctions de transfert, filtres
Quadripôles, fonctions de transfert, filtresQuadripôles, fonctions de transfert, filtres
Quadripôles, fonctions de transfert, filtres
 
Lois de kirchhoff, dipôles électrocinétiques
Lois de kirchhoff, dipôles électrocinétiquesLois de kirchhoff, dipôles électrocinétiques
Lois de kirchhoff, dipôles électrocinétiques
 
L'amplificateur opérationnel
L'amplificateur opérationnelL'amplificateur opérationnel
L'amplificateur opérationnel
 
Dipôles linéaires, régime transitoire
Dipôles linéaires, régime transitoireDipôles linéaires, régime transitoire
Dipôles linéaires, régime transitoire
 
11 machines thermiques
11 machines thermiques11 machines thermiques
11 machines thermiques
 
10 application du 2nd principe aux systèmes fermés
10 application du 2nd principe aux systèmes fermés10 application du 2nd principe aux systèmes fermés
10 application du 2nd principe aux systèmes fermés
 
09 2nd principe de la thermodynamique
09 2nd principe de la thermodynamique09 2nd principe de la thermodynamique
09 2nd principe de la thermodynamique
 
08 thermodynamique chimique
08 thermodynamique chimique08 thermodynamique chimique
08 thermodynamique chimique
 
07 bilans énergétiques
07 bilans énergétiques07 bilans énergétiques
07 bilans énergétiques
 
06 capacités thermiques, calorimétrie
06 capacités thermiques, calorimétrie06 capacités thermiques, calorimétrie
06 capacités thermiques, calorimétrie
 
05 transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique
05 transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique05 transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique
05 transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique
 
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
 
03 propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées
03 propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées03 propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées
03 propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées
 
02 modèle microscopique du gaz parfait, pression et température
02 modèle microscopique du gaz parfait, pression et température02 modèle microscopique du gaz parfait, pression et température
02 modèle microscopique du gaz parfait, pression et température
 
01 notions de pression et de température
01 notions de pression et de température01 notions de pression et de température
01 notions de pression et de température
 
12 changement d'état du corps pur
12 changement d'état du corps pur12 changement d'état du corps pur
12 changement d'état du corps pur
 
17 intégrale double
17 intégrale double17 intégrale double
17 intégrale double
 
15 champs de vecteurs sur r3
15 champs de vecteurs sur r315 champs de vecteurs sur r3
15 champs de vecteurs sur r3
 

Recently uploaded

15 July 2024 PS 15 July 2024 PS 15 July 2024 PS
15 July 2024 PS 15 July 2024 PS 15 July 2024 PS15 July 2024 PS 15 July 2024 PS 15 July 2024 PS
15 July 2024 PS 15 July 2024 PS 15 July 2024 PS
ssuser787edf
 
المحتوي المفتوح برنامج تدريبي عن كيفية تقديم المقررات الدراسية
المحتوي المفتوح برنامج تدريبي عن كيفية  تقديم  المقررات الدراسيةالمحتوي المفتوح برنامج تدريبي عن كيفية  تقديم  المقررات الدراسية
المحتوي المفتوح برنامج تدريبي عن كيفية تقديم المقررات الدراسية
team882406
 
Politika governo hodi redus numero desemprego.pptx
Politika governo hodi redus numero desemprego.pptxPolitika governo hodi redus numero desemprego.pptx
Politika governo hodi redus numero desemprego.pptx
GilbertoPintoBelo1
 
"DANH SÁCH THÍ SINH XÉT TUYỂN SỚM ĐỦ ĐIỀU KIỆN TRÚNG TUYỂN ĐẠI HỌC CHÍNH QUY ...
"DANH SÁCH THÍ SINH XÉT TUYỂN SỚM ĐỦ ĐIỀU KIỆN TRÚNG TUYỂN ĐẠI HỌC CHÍNH QUY ..."DANH SÁCH THÍ SINH XÉT TUYỂN SỚM ĐỦ ĐIỀU KIỆN TRÚNG TUYỂN ĐẠI HỌC CHÍNH QUY ...
"DANH SÁCH THÍ SINH XÉT TUYỂN SỚM ĐỦ ĐIỀU KIỆN TRÚNG TUYỂN ĐẠI HỌC CHÍNH QUY ...
thanhluan21
 
JADWAL 2024-2025 GANJIL para guru SMP negeri
JADWAL 2024-2025 GANJIL para guru SMP negeriJADWAL 2024-2025 GANJIL para guru SMP negeri
JADWAL 2024-2025 GANJIL para guru SMP negeri
BudiSupriyanto13
 
"DANH SÁCH THÍ SINH XÉT TUYỂN SỚM ĐỦ ĐIỀU KIỆN TRÚNG TUYỂN ĐẠI HỌC CHÍNH QUY ...
"DANH SÁCH THÍ SINH XÉT TUYỂN SỚM ĐỦ ĐIỀU KIỆN TRÚNG TUYỂN ĐẠI HỌC CHÍNH QUY ..."DANH SÁCH THÍ SINH XÉT TUYỂN SỚM ĐỦ ĐIỀU KIỆN TRÚNG TUYỂN ĐẠI HỌC CHÍNH QUY ...
"DANH SÁCH THÍ SINH XÉT TUYỂN SỚM ĐỦ ĐIỀU KIỆN TRÚNG TUYỂN ĐẠI HỌC CHÍNH QUY ...
thanhluan21
 
assessment of management of abnormal uterine bleeding PDF For Third Year GNM ...
assessment of management of abnormal uterine bleeding PDF For Third Year GNM ...assessment of management of abnormal uterine bleeding PDF For Third Year GNM ...
assessment of management of abnormal uterine bleeding PDF For Third Year GNM ...
Gouri Das
 
LKPD PAI PPG PAI DALJAB 2024 UIN SYARIF HIDAYATULLAH.docx
LKPD PAI PPG PAI DALJAB 2024 UIN SYARIF HIDAYATULLAH.docxLKPD PAI PPG PAI DALJAB 2024 UIN SYARIF HIDAYATULLAH.docx
LKPD PAI PPG PAI DALJAB 2024 UIN SYARIF HIDAYATULLAH.docx
MasagusMadeAgungAlPa
 

Recently uploaded (8)

15 July 2024 PS 15 July 2024 PS 15 July 2024 PS
15 July 2024 PS 15 July 2024 PS 15 July 2024 PS15 July 2024 PS 15 July 2024 PS 15 July 2024 PS
15 July 2024 PS 15 July 2024 PS 15 July 2024 PS
 
المحتوي المفتوح برنامج تدريبي عن كيفية تقديم المقررات الدراسية
المحتوي المفتوح برنامج تدريبي عن كيفية  تقديم  المقررات الدراسيةالمحتوي المفتوح برنامج تدريبي عن كيفية  تقديم  المقررات الدراسية
المحتوي المفتوح برنامج تدريبي عن كيفية تقديم المقررات الدراسية
 
Politika governo hodi redus numero desemprego.pptx
Politika governo hodi redus numero desemprego.pptxPolitika governo hodi redus numero desemprego.pptx
Politika governo hodi redus numero desemprego.pptx
 
"DANH SÁCH THÍ SINH XÉT TUYỂN SỚM ĐỦ ĐIỀU KIỆN TRÚNG TUYỂN ĐẠI HỌC CHÍNH QUY ...
"DANH SÁCH THÍ SINH XÉT TUYỂN SỚM ĐỦ ĐIỀU KIỆN TRÚNG TUYỂN ĐẠI HỌC CHÍNH QUY ..."DANH SÁCH THÍ SINH XÉT TUYỂN SỚM ĐỦ ĐIỀU KIỆN TRÚNG TUYỂN ĐẠI HỌC CHÍNH QUY ...
"DANH SÁCH THÍ SINH XÉT TUYỂN SỚM ĐỦ ĐIỀU KIỆN TRÚNG TUYỂN ĐẠI HỌC CHÍNH QUY ...
 
JADWAL 2024-2025 GANJIL para guru SMP negeri
JADWAL 2024-2025 GANJIL para guru SMP negeriJADWAL 2024-2025 GANJIL para guru SMP negeri
JADWAL 2024-2025 GANJIL para guru SMP negeri
 
"DANH SÁCH THÍ SINH XÉT TUYỂN SỚM ĐỦ ĐIỀU KIỆN TRÚNG TUYỂN ĐẠI HỌC CHÍNH QUY ...
"DANH SÁCH THÍ SINH XÉT TUYỂN SỚM ĐỦ ĐIỀU KIỆN TRÚNG TUYỂN ĐẠI HỌC CHÍNH QUY ..."DANH SÁCH THÍ SINH XÉT TUYỂN SỚM ĐỦ ĐIỀU KIỆN TRÚNG TUYỂN ĐẠI HỌC CHÍNH QUY ...
"DANH SÁCH THÍ SINH XÉT TUYỂN SỚM ĐỦ ĐIỀU KIỆN TRÚNG TUYỂN ĐẠI HỌC CHÍNH QUY ...
 
assessment of management of abnormal uterine bleeding PDF For Third Year GNM ...
assessment of management of abnormal uterine bleeding PDF For Third Year GNM ...assessment of management of abnormal uterine bleeding PDF For Third Year GNM ...
assessment of management of abnormal uterine bleeding PDF For Third Year GNM ...
 
LKPD PAI PPG PAI DALJAB 2024 UIN SYARIF HIDAYATULLAH.docx
LKPD PAI PPG PAI DALJAB 2024 UIN SYARIF HIDAYATULLAH.docxLKPD PAI PPG PAI DALJAB 2024 UIN SYARIF HIDAYATULLAH.docx
LKPD PAI PPG PAI DALJAB 2024 UIN SYARIF HIDAYATULLAH.docx
 

Espaces affines

  • 1. ! " # $% +ε & '( & ε ' '( ) *+ # $% ' ×ε & + ' ε ) & +=∈∃∈∀ ++=++∈∀∈∀ =+∈∀ $,$$-% %%$$$% .$% ε ε ε ε # / ' + ( ' ' ε 0 1 & ' ε ' $ )' ' 0 ' ' & $ ' + ε ' ' & ! 2 3 ε # ! + ∈ $ ( ' ε ' ε + # + ' $ ! 1 ) & % $ % $ %- # ' + =∈∃∈∀ =∈∀ = + %$,$$-% $$% 4'% . ε ε 5 ' ' ) ε # ! ' ' ) ' ε $ ( + + += ! 1 ) & $ 6 # ' $ ' =⇔+=∈∀∈∀• $$$ ε ( ' ' $ 7 # ( ) & %- ! $ ( ) & % ' $ .$$ =⇔=∈∀ ε ! • 8 ' =+∈∀ $$$ ε ! $ '( ( ) & % =+=++=++ %% ! −=∈∀• $$ ε 0 $ .==+ ! touscours.net
  • 2. ) & / ' ' ' & $ $% ' ε % ' ) & $ & # $ 9 :*: ) &;& + * ! ,,% <$,$$-% %%$$$% .$% −+=∈∃∈∀ ++=++∈∀∈∀ =+∈∀ $% -$-% $% = = = $ ε ' # ' ' & ! " ' ε $%= & '( ' ε '( $!!!$$%= ' ! ' $%= ' ε $ $!!!$$%= ! 1 ' $ $!!!$$ ' ' ! ' ε $ & ' ' ' ' ' ! $ ' $!!!$$ ' ' ( +++= !!! ! 1 + ( (= '( & > $ ! 8 & + $ ' $ $ $ ' $ − − ! touscours.net
  • 3. - $ −=+= 1 ' $ ' '( + ' ' ' $ ' ε '( + .$!!!$% = ' ' ( & ' ' ε ' ' $!!!$% ' ∈$!!!$% .$!!!$% = ! 2 & ' $%= <$<%<= ' ) ' ε $ & ' ' # ($ ' ' ' ( ' ! ' ε $ ' ' ' ' $ < ' ' ' ' ($ <+= ! & < ' ' ' < ' ($ ' & ' & ' $ < ' ' ' &;& < ' $ && << += $ ' ' ' ' ' <+= ! $ ε ' # ! 3 & ' $!!!$% & ' ' ε $ $!!!$% λλλ & ' ' && ! ) + + .= ≤≤ λ $ = ' ' [ ]$$$% ∈λ ! & + + ' ε ! $ ' ε $ −= ≤≤≤≤≤≤ λλλ && .≠ ≤≤ λ $ ) + && $ ' ( ≤≤ ≤≤ =% λ λ touscours.net
  • 4. ? 8 & + 4 ' ' & + .= ≤≤ λ $ ( + # ' ε ≤≤ λ ! 2 ( '$ & + + & % ' && $ ' ε $ & '( & $ + ε ' ' & $ ' ' $% λ # ( ' ' ' ' ' '( ! 8 & + ' + & & + = ' $% λ + ( & ' ( ' ' $% λ $ + ( & λ &;& ! / & 9 λ ' && ! %@ A ' = [ ]$$$% ∈λ & ' ' ' ε $ .≠ ≤≤ λ ! + + <≤ .≠ ≤≤ λ ! / ' = ' [ ]$$$% ∈λ ! = ' [ ]$$$% ∈λ ' $% ≤≤ λ ' [ ]$$$% +∈λ ! ≤<≤≤≤< = ≤≤≤≤≤≤ +=++== λλλλλλ . . ! ε ' 6 # ! B ' ε ! / ' + ' ε + ' @ = A$ < # ' + = ' ' ' ! 5 ' & ' ε $ = ' ! ' # ! touscours.net
  • 5. C ' ' ) ' $ ' ' + ' ) ! % & $ = & ' ' $ = = ! 4 - = ! = ' $% − $% - % $% − -$% %- += $ .- =+− $ ' % ' & ' )# ' )! ' ε ! ( & ' $ ' $ ' $ ' ' ! / %' ! $ & + # %' ! %1 - ) & # ' ' ) ' ' ε $ $ ∈+×∈∀ $%'$% & D { }∈= $$ ! ' 6# $ =. $ 9 + + ' $ + ' ! ∈$ $ ∈λ ! / ' ∈$$$ + = = ε∈ + λ+= ! λλλ +−=+= ! = ' $% $ $% λ− $% λ $ ' ∈ $ ∈+ λ ! ) & ' & 3 & ' $ ' ε ! ) ' ε ' ' $ ( ( & $ + ( + $ ' + $ ' $ ( & ' ' ε + ∈ ! & D += ! E + ' ε ' ' ! 6#$ ∈. ! ' ε $ = ' [ ]$$ ∈ ' $ & ' $ + ' ! ∈ $ ' ∈ touscours.net
  • 6. F 1 ' ' $ ' $ %'∈ $ ∈−= %' ⊂%' $ & $ ∈ $ += ' ' = ' ' ' $ '( 9 ( ! & + ( ' ε ' ' 6#$ ⊂< $ + <∈ $ ∈ $ ' ∈ $ <⊂ ! $ ∈ $ ∈ $ ' = $ 9 <$ ∈ $ −= $ ' = ' $% $ $% − $% ! <∈ ( 9 ( $ ' ( ! 8 & + ' ε $ ' $ { }∈= $%' ! & $ %'= $ { }∈∈= $ε ! ∈ $ ∈+= + ∈= ! = ∈ ( = $ 9 ∈ $ =∈ %' ∈$ ! 5 " ' ' ' ' & ' ' ' & ! " ' ' & ' $ ' ' & ! " ' ' & . ( '( + ( ! 2 & ' ) ' ) ' ε $ ' ' ! ⊂ $ ⊂ ! 4 & $ ⊂ ∩ ' $ ⊂ ! ' ) ' ε $ %'= $ %'= ! • ⊂ $ { } { }=∈⊂∈= $$$$ • ⊂ ∩ ' ∩∈ ! { } { }=∈∈⊂∈∈= $$ εε ! ) ' % + ( &;& ' $ & ' % + ( = ' ! / & ' ) & '( '( ' $ ( ' && ' & ! 4 ' ' + ' ) $ ' 6 )! touscours.net
  • 7. G / & + + $ ' & $ ' ) ' &;& ' & & + ! $ ' &;& + ' ⊂ $ ⊂ 0 $ == ' &%' &% $ ' = ! ⊂ $ ∅≠∩ % ' ⊂ $ ' ⊂ ! 4 ' ) $ ' ) ' ε $ ' ' ! ∩ ' $ ' ε ' ' ∩ ! & ∅≠∩ ! ∩∈ ! { }∈∈= $ε { }∈∈= $ε { } { }BH$$ ∩∈∈=∈∈∈=∩ εε / I ' ε ' ' ∩ ' ! % ' # ' $ ' ) ' ε $ ' ' ! • { }.=∩ $ ∩ ' • =+ $ ∩ ( ' ! • ⊂ $ ∩ ' ⊂ ! & • ∩ ( ' $ ( ' ' & ' & ' { }. $ < # ' ' ' & .! • + =+ ! ∈∈ $ ! ∈∈ += ! += ! ∈ ! E %%%%% −+=−++=−++=+= ! ∈ ! ∈ ∈ • ( ' ' ! 4 ' + ' ) ' ε ' ' & $ ∩ ! touscours.net
  • 8. + & ' & -! ' & 4 $ ε ' ' ' & $ + ( & '( $%$%= %/ & $$%= & '( ' ' ' ε $ ' ε∈ ' ! ∈⇔∈ + %5= $ 9 { }.J∈ ! !$ =∈∃⇔∈ ! { }∈+= $! ! / $ β α $ += += ∈∃⇔∈ β α $ 8 & + ' ' ) $ ( ' ! / & ' <= ) = ( ) −+= −+= ∈∃⇔ −=∈∃⇔∈ <%! <%! $ $<%$$%=$ < < <$ ! + ' ' ! ' ' & $ = $ ' '& ' $% + ' = .!! =+ βα ! !!9$!! $9$.%% βαβα βα +==+⇔ =−+−⇔ ∈⇔∈ 4 & $ ' ε '& + ' = =+ !! βα $ 9 .$.%$% ≠βα ' ' ' .!! =+ βα 9 + =+ !! βα ! 8 & + . . ' $ . $% . . = − − ⇔ ⇔∈ touscours.net
  • 9. K ' & - 8 & + ' ' . . . ' γ β α += += += ∈∃⇔ =∈∃⇔ ⇔∈ γ β α . . . $ !$ # . . . ' ' .=++ ! =++⇔ =−+−+−⇔ ∈⇔∈ .%%% ... 4 & $ =++ .$.$.%$$% ≠ $ ' ' .=++ 9 . . . + =++ ... ! & '( $ + '( + ' ' . . . γ β α $ < < < γ β α ' ' ' ++= ++= ++= ∈∃⇔ +=∈∃⇔ ∈⇔∈ < < < $$ !!$$ $%5 . . . γγ ββ αα ! ! ! ! !! touscours.net
  • 10. . / . < < < .$$%' $%5 . . . = − − − ⇔ =⇔ ∈⇔∈ γγ ββ αα ! " ε <ε ' ' # ' (! B ' ε ' <ε ! / ' + + = $ < # ' + ( & '( = ' ' ε = ' & ' $ ' &;& ! $ ' ' ε ' <ε ! 4 ) + ϕ ' ' ( + %%%$$ ϕε +=∈∀ ! ' $ 1 & ' & $ + ' ε ' $ &;& @ & A ' & ! • 6#$ ( %%% ϕ+= + # ( <<% =ϕ ! && ' ( $ 9 ε∈$ $ ' & + << ' ' + ' ' ! + $ $ $ " + ' ε + "= ! / " −= $ ' " = ' $%$$%$$% − ! "( = ' $<%$$<%$$<% − $ + ! <<<< "= ! / ' ( + ϕ ' ' ( + # ' <<% =ϕ $ 9 ' ) ' ε + = ! • ϕ $ ' ) ' $ λ ! / $ $ $ ' ' ε + = $ = λ+= ! / λ+= ! = ' $%$$%$$% λλ− $ ' = ' $<%$$<%$$<% λλ− ! touscours.net
  • 11. %%<<<<<<%% λϕϕλϕλϕ +=+===+ %%% λϕϕλϕ +=+ ! 3 & ' ε $ ( ' <ε ϕ ' ' (! 4 ) + ' ε ' <ε ' ϕ + <% = $ ( ( ' %<%$ ϕε +=∈∀ ! & & ' ' $ $ ' ϕ + <% = $ %<%$ ϕε +=∈∀ ! ' ! 6#$ ..% =ϕ ϕ ! <% = ! $ = ' $% λ $ =λ $ $ 6 ' @ & A & ' ' ε ==== <<%%%<< λϕλλϕϕ ! ( = ' $<% λ ! $ ' ϕ ' $ ' ε + = ( & ! ( & ' ' << $ + ( + %ϕ $ %ϕ ! 8 & + 4 + $ ' + + ' ε $ ' ε ' <ε & ( ϕ ' %%%$ ϕ+=+∈∀ $ ' ( ' ϕ + % ! 2 ) & • 1 + → $ ' $ ' ' ( &;& $ ! 1( + ( + . ' $ ( % ∈.% $ ' ' • $ & '( $$% ! 1 ) & ' 4' % ' & & 6#$ + = ' $% λ $ ' & # $ < & ' $ .<<%<< ==++= ∈∈ −∈ ### λλλ ! = $ ' ! touscours.net
  • 12. ' ∈ $ ϕ ! ' ε $ +== %< %' <= ! ' ε $ ( & + += ! / %<%%< ϕ+=+== $ +=< $ <= ==++−=++== <<<<%ϕ ! / $ ' ( $ 9 ' ε ! #$=ϕ ! 8 + & $ + 4' ! ' ε $ %<= ! $ ' ε $ <<<<<%% +=++=+=+= ! ' <! & <εε → $ <<< εε →% ' ) ! % $ 1%1%%1 %% = & 1=ϕ $ %1=ψ ! ε∈∈ $ %%%%%%%%%% %%%% ϕψϕ +=+=+=+ $ %%%%%%$$ %% ϕψε +=+∈∀∈∀ + & + % 1%1%%1 %% = <εε → ! 6 1⇔ 6 $ 6 1⇔ 6 $ 6 1⇔ 6 $ ' ' − 1%%1 −− = & $ ϕ ! 6 ! ∈$ ! + %% ϕϕ = ! ' ε ! %%%% ϕϕ +=+ ! %% +=+ $ ' $ && 6 $ +=+ $ ' .==− $ '( 9 = $ ' ϕ 6 ! 6 ! $ ( ' ) ' ' ε + <%% = ! <%<%<%%<%<% ϕϕ +=+=+= ! .<% =ϕ $ && .< ≠ $ { }.L ≠ϕ $ < # ' + ϕ ( 6 ! ( 9 & + ! 6 ! <∈ ! <<$< ε∈ + <<= ! $ && 6 $ ) ε∈$ + %<$%< == ! touscours.net
  • 13. - %<%%< ϕ+=+== ! <<% =ϕ ! / ' ∈ %# + =%ϕ ! ϕ 6 ! ϕ 6 ! ε∈ $ %<= ! << ε∈ ! && ϕ 6 $ ) ∈ + <<% =ϕ ! <<<<% =+=+ ! / ' ε∈ %# + + <% = ! && << ε∈ $ 6 ! ( 9 ' ) & + $ & + ' ' ' ) ! 6 ! E + − $ + %1 −− = ϕ ! && 6 $ ϕ ( $ ' − ϕ ! ' ε $ %<= ! % ( ' <ε ' ε + % =<% ' − ϕ ! $ <%%$< % − +=∈∀ ϕε $ <ε∈ %% =+=+== −− << <%%%<%%%%%% ϕϕϕ $ ε∈ %%%% =+=+== − %%<%%<%%%%% ϕϕϕ %% 4'== ! − =% $ && % ' − ϕ $ − $ 1%%1 −−− == ϕ ! $ ' / %ε ( & ' 6 ' ε ' ε ! $%% ε $ ' ε ! %1 ' & && ' $ & ' ' ! $ 3 & <εε → $ ' ϕ ! • ' ε $ ' ' ! % ' <ε $ ' ' %ϕ • ' <ε $ ' ' ! %− ' ' ε $ ' ' %− ϕ ! & % # + ' = ' & • = ' $% λ $ ' # $ 9 %∈ .≠ ∈# λ ! E + %∈ ! #∈% & ' ' ε + # =∈∀ %$ %+ ) + ' % ! = ' #∈$$% λ ! $ && $ % = ' #∈$$%% λ $ < # ' ' #∈$$% λ ! $ ' = $ =% ! %∈ ! % = ' $ ' ! touscours.net
  • 14. ? %<∈ ! { }%<$<<%%' ∈= ! E + %%%' ϕ= %%'∈ %<∈ + <<= ! ∈$ + <% = <% = ∈ $ %<%%%%< ϕϕ +=+=+== ! <<% =ϕ ! %<< ϕ∈ $ < # ' %ϕ∈ $ '( 9 & ! %ϕ∈ ∈ + =%ϕ ! ε∈< + =<< ! / ' & + %<∈ ! ∈ + <% = $ ∈ + = ! <<%% =+=+= ! %<∈ % + ∈ ! %%'∈ $ '( 9 ( $ ( ! • + %− ( ' = ' $% λ $ ' # $ 9 %− ∈ .≠ ∈# λ ! E + %− ∈ ! % = ' $%% λ $ ! ∈% $ = ! %− ∈ ! %− = ' $ ' ( ' ε ! %− ' $ ' ε ! + %− ' % ( ' ' ε ! %− ∈ ! { }%$%%' −− ∈= ! E + %%%' −− = ϕ ! %%' − ∈ ! %− ∈ + = ! / %<= $ %<= ! %<%%< ϕ+=+== ! <<% =ϕ ! / $ ∈< ∈< % %$ − ∈ ! ∈%ϕ ! %− ∈ϕ ! ( 9 & ! & %− ∈ϕ ! ε∈ + = ! %<= % $ ∈< ! %<%% ∈∈ +=+= ϕ $ ∈% $ '( 9 %− ∈ ! $ %− ∈ ! %%' − ∈= ! ( 9 ( ( ! touscours.net
  • 15. C ! " " ε ' ' ' ! 3 8 ∈ ! 1 ' ( + → εε ! 1( & ' ε ' %ε $ %ε& ! %ε& ) & ( & ' ' ε ' ε ' 4' & / ' 6# + ( & ' ε ( & ' ' ( ' ! $ ( %ε→ ' && & & 6 ' $% + $%% ε ! ( & ' & & $ < # ' %ε& $ ' $%% ε % $%% ε& & # $% + 2 M & ∈α $ ε∈Ω ! 1( & ' Ω ' α $ + ( α$Ω ( Ω+Ω → !α εε % < # ' + ( & ' ' + Ω=Ω !< α • εε → $ ( + & ⇔ $ '& & ) ' & ! • ε∈Ω ∈α $ .≠α $ α$Ω 6 αα N$$% Ω − Ω = ! =α $ εα 4'$ =Ω ! ≠α $ α$Ω + )$ # Ω ! • & ' Ω ' α $ '& && ) Ω % Ω=ΩΩ+Ω=Ω !% α $ ' Ω!αϕ $ + & ! 8 + & $ $ '& & ) Ω ϕ ' & ' α $ $ ε∈ Ω+Ω=Ω+Ω=Ω+Ω= !%%%% αϕ & %' α ' Ω touscours.net
  • 16. F • .≠α $ αN$Ω ' $ $ ε∈ =Ω+Ω=Ω+Ω= Ω+Ω=Ω+Ω= Ω+Ω== Ω ΩΩΩΩΩ α ϕϕ α ααααα αααααα $ $N$$N$$ %%% %%%%% %/9 αϕ ( & ' α εαα 4'N$$ =ΩΩ $ ' &;& εαα 4'$N$ =ΩΩ ! α$Ω $ '( αN$Ω $ ' 6 ! =α $ $ ε∈ =Ω+Ω=Ω !%$ ' ε4'$ =Ω ! ≠α ! ε∈ ! =Ω %$α $ =Ω+Ω !α $ Ω=Ω!α $ ' .!% =Ω−α $ ' .=Ω ≠α ! Ω= ! 8 + & $ Ω ) α$Ω ! 1( & ' Ω ' =& # Ω ! 3 & 1( & ' ' & ' ' %ε $ ' ' ( & ' ε ' ( & ' & ' ! ' & O ' ε $ %ε& ! & D %ε& ( & ' ' ε ' & ' ! • 6#$ ' + %ε& ' %ε $ ε4' $ # ( %'( ' $ ' ( ' %ε ! • $ %ε& ' && %ε& ( & ' & ' ! • & %ε&∈ P∈α + ' 4'!α ! =α $ ! ≠α $ & + & ' $ ' & + '& ) ! ε∈ $ %<= ! $ ε∈ !<%% α+=+= ! ⇔=⇔= <!% α = ' $<%$$% −α ! ) $ & ! touscours.net
  • 17. G 8 & + 1( & ' & ' ε ( $ { }$.J∈α $ Ω≠Ω $ αα N$$ ΩΩ + ( ' $ ' ( & ' Ω $ !%< Ω≠ΩΩ+Ω=Ω=Ω Ω αα ! ΩΩ≠ΩΩα ! 8 & + %ε&∈ $ ( & '( ' ε ( # ! % + ' ' $ ( ' ($ ϕ ' $ == %< ϕ ! 3 ' )' Ω '( ! <$ ∈ $ <$ ∈ ' + <<NN%% ! ∈λ + < Ω=Ω λ $ < Ω=Ω λ ! & 1( & ' Ω ' λ < ! 1( & ' % ( ' # + ' Ω=Ω% 1( & ' % <<% % ( ' # % + <% = $ + $%∩∈ $ <$<%% ∩∈ $ ' <% = $ '( 9 < Ω=Ω λ ! 6 ' ' ) & ' ! ' ε ' ' ! + ε∈ $ ' ε ' ' $ + '! 1( <$ ' ε ' ε $ ' $ ( 6 ' $ • $ 6 ! • 1( & ' ) ! • = & ε∈ ! ∩ $ + ⊕= % ! 1 ' ' ! ∈ ! ∈ ∈ $ ' { }=∩ $ ' =% ! & ε∈ $ + + ! D %<= ! <<+= ∈∈ ∈∈ <$%< <$%< touscours.net
  • 18. %< ϕ= $ 9 ϕ 6 & # $ %%<<% ϕ+=+== $ ' ϕ ! / + ∈ $ =% ! 8 + & $ =% $ && ∈% ' $ ∈ ! && ∈∈∀ %$ε && & ' $ = ! ' $ ' & ' & - + % ' ' 8 & + + 1 ' + <% = ∈< ∈< $ ∈∈⇔= <<<% ! ) & - # + $ ( & ' $$% 6 '( + =++ & # ' ' $.$%= ! / <$<$<%< ( & ' ! ∈< < # ! <<< =++ ) ∈λ + =− =− =− λ λ < .< < ( 9 %% =++++ λλ $ ' %- −−−=λ $ +−−=+= = −−+=+= %< < %< - - λ λ =& ' ε $ ' ' ! & ' ' ! 1 =& # ' ( + # ε∈ ' + −=< 9 ' 6 ' ! touscours.net
  • 19. K $ ( + =& # ! & ∈ ! 6#$ =% ! →ϕ ' %%$ ϕ+=+∈∀ $ < # ' + %<$ ϕε +=∈∀ % 9 %<= /9 + <%$ =∈∀ ϕε ! / −=+= << $ && += $ ϕ ( + # ∈∈ + − ! ϕ $ ( =& # $ $ ' ϕ ! / ε ' ' & ! = ' ε ' ' ! ' ' % $ =⊕ P∈α ! 1( % ' '( = $ ' ' ' α ( < εε → 9 ' + α=< 9 6 ' & # ! ' & -$ ' %= ( '( = $ ' ' $ ' α ! 6 & # • 6#$ ' ! $ ∈ $ %= > ' $ ' %<= + .< = ! • & ∈ $ ε∈ $ %= %<= ! ' $ αα ++=+=< ! ϕ ( (( !α++ →⊕= % < # ' + !ϕαϕϕ += 9 ϕ 6 & # ϕ 6 & # touscours.net
  • 20. . / ∈∈ += $ ' %! ϕα =+ %%%< ϕϕ +=+= $ ϕ ! • && .≠α $ & + ϕ 6 $ ' + ( ! • $ =α $ ' && ( ' $ & ≠α ∈⇔=⇔=⇔= !% α ! ( '( = $ ' ' ' .≠α ! 6 $ ≠α $ ( & ' ) % =α $ ε4'= ! & + ' $ ( & ' '( $ ∉ & ( ! && ∉ $ ≠< ' <% ' ! NN% && ϕ $ == <<%ϕ $ '( 9 ' ' ' % ( # ! # '( ' % ! ( & ' ' %# ' <%# % ( ' + ## =% <% = ! D ' ' ' ! / ∈< <%< #∈ % %#∈ ! <%# $ ' & '$ ( + <%∈ / ' & '( ' ( & '( <%∉ $ ' & ( & ' 'Q H " & + ' & ε ' ' & ' ' ! $!!!$$%= ' ε $!!!$%= ' ' ! 1 ' ε ' & ' & ' = %<% ϕ+= 9 %)∈ϕ ε∈< ! touscours.net
  • 21. + '$ ' ' $ # ' & ' = '' ' ' '& ' %<' ' '%' ' < < < ×+= = ϕ 9 %∈ # $ % ε ' 6 ! ε∈$ ! 1 & R$S ( & ' = ' ' ! $ { }R$.S$!R$S ∈+= ! $ ε∈ !R$$.S $%$$%'=R$$.S ..$$R$S =∈∃⇔ −∈∃⇔ =+≠+∈∃⇔∈ + βαβαβα ' ε ! / ' + ) + ⊂∈∀ R$S$$% ! ' ε ! ) & = ' ' ' ' ! & ⇐ ( & = ' ' ) ! ) ! E + $ ≥ $ @ = ' ' ' ' ! A % % = $ ' # ' ' ) ! ≥ ! % ! & $$!!!%$%$$% ++ λλλ + ' ' % ! = ' & ! $ = ' $ ∈ ! $ = ' $$!!!%$%$$% ++ λλλ = ' $% = λ $% ++ λ $ ' # ∈+$ .≥ = λ ! + ! 3 ' ) ) ! touscours.net
  • 22. #∈% & ' ) ' ) & # + + ! D #∈ = ! ∈$ ! # ∈∈∀ $$ $ ' # ⊂∈∀ R$S$ $ ' ⊂R$S ! ) ! $ / ' ( ) '( ' ε && ( ' ) + ! ( ) ! 1 ' $ + ( & ε ' ) ( ' % ' 6# ε ! ( $ + ) $ & ( ) + ( # ε % + ⊂ ∈ε ! 1( & '( ) ) ! 1( & + '( ) ) ! 8 ' ' = ! ) & " ' ε T ) ! " ' + ' % & ' *≤+∈ $$% ) ! & % & = / ε ' ' & $ & '( ! ( = '( + =+++ !!! ' ! ε ( & ' ' ε ' ' $!!!$% .!!! >−+++ ε ( & ' ' ε ' ' $!!!$% .!!! <−+++ ! ε ε ) ! & ε $ ε∈ ! 1 R$S∈ ( !+ R$.S∈ $ ' −+++ !!! ( ) ' ' ' ' ' $ ' %' = ++! $ ' & ' ! && = & .= = $ ' & R$.S $ '( 9 ) ' ε ! 8 & + 1 ' & & & T ) % ' & ' 8 & + ( & ' ' ' ' $ & + & 6 ' ε # ' ε ' ! touscours.net