SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 21
Srta. Yanira Castro Lizana (según el tipo de correspondencia)
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],a b c d 1 2 3 4 5 D f C f O sea, dos o más elementos del Dominio, no pueden tener la misma imagen; y el Rango de la función, no tiene que ser igual al Codominio.
[object Object]
Si es función inyectiva No es función inyectiva Si es función inyectiva No es función inyectiva Ejemplos y x • • y x • • x y • • y x • • •
[object Object],a b c d 1 2 3 4 D f C f e O sea, el Rango de la función, tiene que ser igual al Codominio.  En el caso de una función real de variable real, el Rango debe ser igual al conjunto de los números reales R.
Si es función sobre No es función sobre Si es función sobre Si es función sobre Ejemplos x y R f  = R y x R f  = R y x R f  = R y x R f  = [0, + ∞) y x
[object Object],a b c d 1 2 3 4 D f C f
 
Ejemplos y x • No es función biyectiva  (No es uno a uno, ni sobre) No es función biyectiva  (Es uno a uno, pero no es sobre) No es función biyectiva  (Es sobre, pero no  es uno a uno Si es función biyectiva y x y x y x
 
 
[object Object],[object Object],Distancia: |x – 2| 2 3 5 9 0 -2 x
[object Object],[object Object],[object Object]
|15| = 15 |-4| = -(-4) = 4
Dom (f) = R Ran (f) = [0,  ∞) x f(x)
En términos generales:  h k Dom (f) = R Ran (f) = [k,  ∞) Es posible deducir la siguiente gráfica con la técnica de traslación: x f(x)
Dom (f) = R Ran (f) = [5,  ∞) 3 5 x f(x)
x f(x) Dom (f) = R Ran (f) = [2,  ∞) -2/3 2
[object Object]
 

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Tipos de Funciones
Tipos de FuncionesTipos de Funciones
Tipos de FuncionesCarlopto
 
La Función Lineal
La Función LinealLa Función Lineal
La Función LinealDavid Araya
 
Relaciones,Funciones y clasificación de funciones.
Relaciones,Funciones y clasificación de funciones.Relaciones,Funciones y clasificación de funciones.
Relaciones,Funciones y clasificación de funciones.josevicentt
 
Función raíz cuadrada
Función raíz cuadradaFunción raíz cuadrada
Función raíz cuadradasitayanis
 
Relaciones y funciones
Relaciones y funcionesRelaciones y funciones
Relaciones y funcionesCarlos Morales
 
FUNCIONES (MATEMÁTICAS)
FUNCIONES (MATEMÁTICAS)FUNCIONES (MATEMÁTICAS)
FUNCIONES (MATEMÁTICAS)Kennia T
 
Composicion de funciones
Composicion de funcionesComposicion de funciones
Composicion de funcionesfavalenc
 
función constante
función constantefunción constante
función constantea1dana
 
CRITERIOS DE LA PRIMERA Y LA SEGUNDA DERIVADA
CRITERIOS DE LA PRIMERA Y LA SEGUNDA DERIVADACRITERIOS DE LA PRIMERA Y LA SEGUNDA DERIVADA
CRITERIOS DE LA PRIMERA Y LA SEGUNDA DERIVADAinnovalabcun
 
52738988 ejercicios-resueltos-varias-variables
52738988 ejercicios-resueltos-varias-variables52738988 ejercicios-resueltos-varias-variables
52738988 ejercicios-resueltos-varias-variablesJuanjo Vasanty
 
Funciones y relaciones
Funciones y relaciones Funciones y relaciones
Funciones y relaciones sitayanis
 
Funciones, dominio, recorrido, funcion inyectiva, sobreyectiva, biyectiva y f...
Funciones, dominio, recorrido, funcion inyectiva, sobreyectiva, biyectiva y f...Funciones, dominio, recorrido, funcion inyectiva, sobreyectiva, biyectiva y f...
Funciones, dominio, recorrido, funcion inyectiva, sobreyectiva, biyectiva y f...Andres Silva
 
Formulas integrales
Formulas integralesFormulas integrales
Formulas integralesFabian Efe
 

La actualidad más candente (20)

Tipos de Funciones
Tipos de FuncionesTipos de Funciones
Tipos de Funciones
 
Concepto y representación de funciones
Concepto y representación de funcionesConcepto y representación de funciones
Concepto y representación de funciones
 
La Función Lineal
La Función LinealLa Función Lineal
La Función Lineal
 
Funciones: Exponencial y logaritmica
Funciones: Exponencial y logaritmicaFunciones: Exponencial y logaritmica
Funciones: Exponencial y logaritmica
 
Relaciones,Funciones y clasificación de funciones.
Relaciones,Funciones y clasificación de funciones.Relaciones,Funciones y clasificación de funciones.
Relaciones,Funciones y clasificación de funciones.
 
Función inyectiva, biyectiva y sobreyectiva
Función inyectiva, biyectiva y sobreyectivaFunción inyectiva, biyectiva y sobreyectiva
Función inyectiva, biyectiva y sobreyectiva
 
Función raíz cuadrada
Función raíz cuadradaFunción raíz cuadrada
Función raíz cuadrada
 
Relaciones y funciones
Relaciones y funcionesRelaciones y funciones
Relaciones y funciones
 
FUNCIONES (MATEMÁTICAS)
FUNCIONES (MATEMÁTICAS)FUNCIONES (MATEMÁTICAS)
FUNCIONES (MATEMÁTICAS)
 
Operaciones con funciones
Operaciones con funcionesOperaciones con funciones
Operaciones con funciones
 
Funciones continuas y discontinuas
Funciones continuas y discontinuasFunciones continuas y discontinuas
Funciones continuas y discontinuas
 
Composicion de funciones
Composicion de funcionesComposicion de funciones
Composicion de funciones
 
función constante
función constantefunción constante
función constante
 
Calculo I Limites y sus propiedades
Calculo I Limites y sus propiedadesCalculo I Limites y sus propiedades
Calculo I Limites y sus propiedades
 
CRITERIOS DE LA PRIMERA Y LA SEGUNDA DERIVADA
CRITERIOS DE LA PRIMERA Y LA SEGUNDA DERIVADACRITERIOS DE LA PRIMERA Y LA SEGUNDA DERIVADA
CRITERIOS DE LA PRIMERA Y LA SEGUNDA DERIVADA
 
52738988 ejercicios-resueltos-varias-variables
52738988 ejercicios-resueltos-varias-variables52738988 ejercicios-resueltos-varias-variables
52738988 ejercicios-resueltos-varias-variables
 
Funciones y relaciones
Funciones y relaciones Funciones y relaciones
Funciones y relaciones
 
Funciones, dominio, recorrido, funcion inyectiva, sobreyectiva, biyectiva y f...
Funciones, dominio, recorrido, funcion inyectiva, sobreyectiva, biyectiva y f...Funciones, dominio, recorrido, funcion inyectiva, sobreyectiva, biyectiva y f...
Funciones, dominio, recorrido, funcion inyectiva, sobreyectiva, biyectiva y f...
 
Formulas integrales
Formulas integralesFormulas integrales
Formulas integrales
 
LA FUNCION CONSTANTE
LA FUNCION CONSTANTELA FUNCION CONSTANTE
LA FUNCION CONSTANTE
 

Similar a Representación gráfica de los tipos funciones y Función valor Absoluto

Similar a Representación gráfica de los tipos funciones y Función valor Absoluto (20)

FUNCIONES (10) DIAPOSITIVAS.pptx
FUNCIONES (10) DIAPOSITIVAS.pptxFUNCIONES (10) DIAPOSITIVAS.pptx
FUNCIONES (10) DIAPOSITIVAS.pptx
 
1- Unidad I-Entornos y Funciones 2020.pptx
1- Unidad I-Entornos y Funciones 2020.pptx1- Unidad I-Entornos y Funciones 2020.pptx
1- Unidad I-Entornos y Funciones 2020.pptx
 
Guia modularmatematicas iv(a)
Guia modularmatematicas iv(a)Guia modularmatematicas iv(a)
Guia modularmatematicas iv(a)
 
Funciones exponenciales.pptx
Funciones exponenciales.pptxFunciones exponenciales.pptx
Funciones exponenciales.pptx
 
FUNCIONES.pptx
FUNCIONES.pptxFUNCIONES.pptx
FUNCIONES.pptx
 
Clase 03 CDI
Clase 03 CDIClase 03 CDI
Clase 03 CDI
 
3 ESO-Tema12-Funciones
3 ESO-Tema12-Funciones3 ESO-Tema12-Funciones
3 ESO-Tema12-Funciones
 
Funciones
FuncionesFunciones
Funciones
 
Funciones
Funciones Funciones
Funciones
 
Sonya
SonyaSonya
Sonya
 
Funciones
Funciones Funciones
Funciones
 
Bloque 3. empleas funciones polinomiales. 34
Bloque 3. empleas funciones polinomiales. 34Bloque 3. empleas funciones polinomiales. 34
Bloque 3. empleas funciones polinomiales. 34
 
FUNCIONES UPSJB II.pdf
FUNCIONES UPSJB  II.pdfFUNCIONES UPSJB  II.pdf
FUNCIONES UPSJB II.pdf
 
FUNCION EN UNA DIRECCION.pptx
FUNCION EN UNA DIRECCION.pptxFUNCION EN UNA DIRECCION.pptx
FUNCION EN UNA DIRECCION.pptx
 
Limites
LimitesLimites
Limites
 
Funciones (parte ii)
Funciones (parte ii)Funciones (parte ii)
Funciones (parte ii)
 
Funciones (parte ii) 1
Funciones (parte ii) 1Funciones (parte ii) 1
Funciones (parte ii) 1
 
Clase 2
Clase 2 Clase 2
Clase 2
 
Graficas y funciones (2)
Graficas y funciones (2)Graficas y funciones (2)
Graficas y funciones (2)
 
FUNCIONES REALES
FUNCIONES REALESFUNCIONES REALES
FUNCIONES REALES
 

Más de sitayanis

Guia complementaria trigonometria teorema del seno
Guia complementaria trigonometria teorema del senoGuia complementaria trigonometria teorema del seno
Guia complementaria trigonometria teorema del senositayanis
 
Trigonometria
TrigonometriaTrigonometria
Trigonometriasitayanis
 
Trigonometria
TrigonometriaTrigonometria
Trigonometriasitayanis
 
Estadistica cuarto medio
Estadistica cuarto medioEstadistica cuarto medio
Estadistica cuarto mediositayanis
 
31509945 ejercicios-de-poliedros
31509945 ejercicios-de-poliedros31509945 ejercicios-de-poliedros
31509945 ejercicios-de-poliedrossitayanis
 
Teorema de thales
Teorema de thalesTeorema de thales
Teorema de thalessitayanis
 
Poliedros cuarto medio
Poliedros cuarto medioPoliedros cuarto medio
Poliedros cuarto mediositayanis
 
Elementos de estadistica descriptiva
Elementos de estadistica descriptivaElementos de estadistica descriptiva
Elementos de estadistica descriptivasitayanis
 
Sistema de ecuaciones 1
Sistema de ecuaciones 1Sistema de ecuaciones 1
Sistema de ecuaciones 1sitayanis
 
Circunferencia y circulos
Circunferencia y circulosCircunferencia y circulos
Circunferencia y circulossitayanis
 
Ejercicios area y volumen
Ejercicios area y volumenEjercicios area y volumen
Ejercicios area y volumensitayanis
 
Ficha de inscripción concurso canino pitrufquén
Ficha de inscripción concurso canino pitrufquénFicha de inscripción concurso canino pitrufquén
Ficha de inscripción concurso canino pitrufquénsitayanis
 
Factorizacion de-polinomios
Factorizacion de-polinomiosFactorizacion de-polinomios
Factorizacion de-polinomiossitayanis
 
Calculo de áreas y perímetro en figuras achuradas
Calculo de áreas y perímetro en figuras achuradasCalculo de áreas y perímetro en figuras achuradas
Calculo de áreas y perímetro en figuras achuradassitayanis
 
Factorización Primero Medio
Factorización Primero MedioFactorización Primero Medio
Factorización Primero Mediositayanis
 
Geometria area perimetro
Geometria area perimetroGeometria area perimetro
Geometria area perimetrositayanis
 
El teorema de pitágoras con papel y tijeras
El teorema de pitágoras con papel y tijerasEl teorema de pitágoras con papel y tijeras
El teorema de pitágoras con papel y tijerassitayanis
 
Tercero medio actividad rompecabeza
Tercero medio actividad rompecabezaTercero medio actividad rompecabeza
Tercero medio actividad rompecabezasitayanis
 
Tercero medio detalle actividad puzzle
Tercero medio detalle actividad puzzleTercero medio detalle actividad puzzle
Tercero medio detalle actividad puzzlesitayanis
 
Guia cuarto medio cuadriláteros
Guia cuarto medio cuadriláteros Guia cuarto medio cuadriláteros
Guia cuarto medio cuadriláteros sitayanis
 

Más de sitayanis (20)

Guia complementaria trigonometria teorema del seno
Guia complementaria trigonometria teorema del senoGuia complementaria trigonometria teorema del seno
Guia complementaria trigonometria teorema del seno
 
Trigonometria
TrigonometriaTrigonometria
Trigonometria
 
Trigonometria
TrigonometriaTrigonometria
Trigonometria
 
Estadistica cuarto medio
Estadistica cuarto medioEstadistica cuarto medio
Estadistica cuarto medio
 
31509945 ejercicios-de-poliedros
31509945 ejercicios-de-poliedros31509945 ejercicios-de-poliedros
31509945 ejercicios-de-poliedros
 
Teorema de thales
Teorema de thalesTeorema de thales
Teorema de thales
 
Poliedros cuarto medio
Poliedros cuarto medioPoliedros cuarto medio
Poliedros cuarto medio
 
Elementos de estadistica descriptiva
Elementos de estadistica descriptivaElementos de estadistica descriptiva
Elementos de estadistica descriptiva
 
Sistema de ecuaciones 1
Sistema de ecuaciones 1Sistema de ecuaciones 1
Sistema de ecuaciones 1
 
Circunferencia y circulos
Circunferencia y circulosCircunferencia y circulos
Circunferencia y circulos
 
Ejercicios area y volumen
Ejercicios area y volumenEjercicios area y volumen
Ejercicios area y volumen
 
Ficha de inscripción concurso canino pitrufquén
Ficha de inscripción concurso canino pitrufquénFicha de inscripción concurso canino pitrufquén
Ficha de inscripción concurso canino pitrufquén
 
Factorizacion de-polinomios
Factorizacion de-polinomiosFactorizacion de-polinomios
Factorizacion de-polinomios
 
Calculo de áreas y perímetro en figuras achuradas
Calculo de áreas y perímetro en figuras achuradasCalculo de áreas y perímetro en figuras achuradas
Calculo de áreas y perímetro en figuras achuradas
 
Factorización Primero Medio
Factorización Primero MedioFactorización Primero Medio
Factorización Primero Medio
 
Geometria area perimetro
Geometria area perimetroGeometria area perimetro
Geometria area perimetro
 
El teorema de pitágoras con papel y tijeras
El teorema de pitágoras con papel y tijerasEl teorema de pitágoras con papel y tijeras
El teorema de pitágoras con papel y tijeras
 
Tercero medio actividad rompecabeza
Tercero medio actividad rompecabezaTercero medio actividad rompecabeza
Tercero medio actividad rompecabeza
 
Tercero medio detalle actividad puzzle
Tercero medio detalle actividad puzzleTercero medio detalle actividad puzzle
Tercero medio detalle actividad puzzle
 
Guia cuarto medio cuadriláteros
Guia cuarto medio cuadriláteros Guia cuarto medio cuadriláteros
Guia cuarto medio cuadriláteros
 

Representación gráfica de los tipos funciones y Función valor Absoluto

  • 1. Srta. Yanira Castro Lizana (según el tipo de correspondencia)
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5. Si es función inyectiva No es función inyectiva Si es función inyectiva No es función inyectiva Ejemplos y x • • y x • • x y • • y x • • •
  • 6.
  • 7. Si es función sobre No es función sobre Si es función sobre Si es función sobre Ejemplos x y R f = R y x R f = R y x R f = R y x R f = [0, + ∞) y x
  • 8.
  • 9.  
  • 10. Ejemplos y x • No es función biyectiva (No es uno a uno, ni sobre) No es función biyectiva (Es uno a uno, pero no es sobre) No es función biyectiva (Es sobre, pero no es uno a uno Si es función biyectiva y x y x y x
  • 11.  
  • 12.  
  • 13.
  • 14.
  • 15. |15| = 15 |-4| = -(-4) = 4
  • 16. Dom (f) = R Ran (f) = [0, ∞) x f(x)
  • 17. En términos generales: h k Dom (f) = R Ran (f) = [k, ∞) Es posible deducir la siguiente gráfica con la técnica de traslación: x f(x)
  • 18. Dom (f) = R Ran (f) = [5, ∞) 3 5 x f(x)
  • 19. x f(x) Dom (f) = R Ran (f) = [2, ∞) -2/3 2
  • 20.
  • 21.