Proporcionalidad compuesta

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Proporcionalidad compuesta

  1. 1. PROPORCIONALIDAD COMPUESTA<br />Profesora: Srta. Yanira Castro Lizana<br />
  2. 2. DEFINICIÓN DE P. COMPUESTA<br />Cuando intervienen más de dos magnitudes relacionadas entre síproporcionalmente, estamos ante un problema de Proporcionalidad Compuesta. A la hora de resolver problemas de este tipo, se hace necesario determinar el tipo de proporcionalidad existente entre la incógnita y el resto de magnitudes que intervienen. <br />
  3. 3. EJEMPLO<br />Cinco fotocopiadoras tardan 6 minutos en hacer 600 fotocopias. Si ponemos en funcionamiento 7 fotocopiadoras y queremos hacer 1.400 fotocopias, ¿cuántos minutos tardarían?<br />En este caso tenemos tres magnitudes proporcionales:<br />número de fotocopiadoras<br />-número de fotocopias<br />-número de minutos<br />Como intervienen más de dos magnitudes, decimos que hay Proporcionalidad Compuesta.<br />El primer paso es averiguar el tipo de proporcionalidad que existe entre la magnitud de la incógnita (número de minutos) y las otras dos magnitudes: <br />A más fotocopiadoras, menos minutos: Proporcionalidad inversa. <br />A más fotocopias, más minutos: Proporcionalidad directa. <br />
  4. 4. DISPOSICIÓN DE LA INFORMACIÓN<br />
  5. 5. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN<br />Comparamos la 1ª columna con la central.<br />Observamos que si aumentan las fotocopiadoras, entonces es menor el tiempo: P. Inversa.<br />2. Comparamos la 3ª columna con la central.<br />Observamos que si aumenta el número de fotocopias, entonces aumentan los minutos: P. Directa. <br />
  6. 6. Según esta situación…<br />Aislamos el producto los valores que contiene (-) e igualamos al producto de los que tienen (+).<br />Luego despejamos la incógnita.<br />
  7. 7. Despejando la incógnita…<br />X=10<br />Luego, 7 fotocopiadoras tardarán 10 minutos.<br />
  8. 8. Intenta este problema…<br />“Si 9 obreros pintan 3 casas en 4 días, ¿cuántos días demorarán 15 obreros en pintar 5 casas, bajo condiciones similares?”<br />Disposición:<br /> Obreros Días Casas <br /> 9 4 3<br /> 15 x 5<br />
  9. 9. Análisis…<br />Aumentan los obreros, disminuyen los días: P. Inversa.<br />Aumentan las casas, aumentan los días: P. Directa.<br />Entonces, marcamos las razón .<br /> Obreros Días Casas <br /> (+) 9 (+) 4 (-) 3<br /> (-) 15 (-) x (+) 5<br />Los 15 obreros demorarán 4 días<br />
  10. 10. Otro problema …<br />“Si 30 máquinas tejen 2000 m. de tela en 20 días. ¿Cuántas máquinas iguales a las anteriores serán necesarias para producir 7000 m. de tela en 14 días?”<br />Disposición:<br /> Tiempo Máquinas Tela<br /> 20 30 2000<br /> 14 x 7000<br />
  11. 11. Solución<br />Se necesitarán 150 máquinas para producir los 7000 m. de tela.<br />No estuvo mal…<br />
  12. 12. Más problemas <br />5 autobuses transportan a 800 pasajeros en 4 viajes. ¿Cuántos viajes se necesitaran para transportar 400 pasajeros en 2 autobuses ? <br />Respuesta: 5 viajes<br />
  13. 13. Resuelve los “problemas “ propuestos.<br />1. Si 25 ampolletas originan un gasto de $3.000 al mes, estando encendidas 6 horas diarias.¿Qué gasto originarían 20 ampolletas durante 10 horas diarias?<br />2. Para llenar un estanque de 6.000 litros en 4 horas, se abren 8 llaves.¿En cuántas horas llenarán un estanque de 4.000 litros con 6 llaves en iguales condiciones? <br />
  14. 14. Respuestas.<br />1. $4.000.-<br />2. 3,5 hrs.<br />Ahora a practicar en la guía…<br />
  15. 15. GRACIAS POR TU ATENCIÓN<br />

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