Funcion parte entera

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Funcion parte entera

  1. 1. <ul><li>Profesora: </li></ul><ul><li>Srta. Yanira Castro Lizana </li></ul>Función Parte entera
  2. 2. Función Parte Entera <ul><li>La función parte entera es aquella que asigna a cada número real un número equivalente a su parte entera y se denota por: </li></ul><ul><li>Esta función es un caso particular de una función definida por tramos y, dada la forma de su gráfica, se le conoce también como función escalonada. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>  Todo número real está comprendido entre dos números enteros, es así como, esta función asigna a cada número real, el menor de los enteros entre los que está comprendido. </li></ul><ul><li>Así por ejemplo,[6,3]=6 ya que el número 6,3 está comprendido entre los enteros 6 y 7, y el menor de ellos es 6. </li></ul><ul><li>Así, se tiene que [0,2546]=0, ya que el número 0,2546 está comprendido entre los enteros 0 y 1, y el menor de ellos es 0. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Lo mismo ocurre con los números negativos; por ejemplo[-5,7896]= -6 ; ya que el número </li></ul><ul><li>-5,7896 está comprendido entre los enteros -5 y -6, y el menor de ellos es -6. </li></ul>
  5. 5. <ul><li>El valor de es el mayor número entero n que satisface la desigualdad: </li></ul><ul><li>Más Ejemplo: </li></ul><ul><li>[π] = 3 pues 3 ≤ π < 4, </li></ul><ul><li>[-π] = -4 pues -4 ≤ -π < -3. </li></ul>
  6. 6. Ejercicio Propuestos: <ul><li>Hallar el valor de: </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul>
  7. 7. CARACTERISTICAS <ul><li>Su curva es una sucesión de segmentos horizontales a distintas alturas. </li></ul><ul><li>Esta función no es  continua  en los números enteros, pues los límites a la izquierda y a la derecha difieren de uno, pero es continua en los intervalos  abiertos ]n; n+1[ o ( n ;  n  + 1) donde es constante y vale  n . </li></ul>
  8. 8. Gráfico de la Función Parte Entera
  9. 9. Graficando la Función Parte Entera Y para construir su gráfica de , generamos una tabla de valores: x y -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 1,3 1 1,5 1 1,9 1 2 2 3 3
  10. 10. Graficando la Función Parte Entera Y al graficar la función f(x)= [x] +1 , se tiene: x y -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 1,3 2 1,5 2 1,9 2 2 3 3 4
  11. 11. Graficando la Función Parte Entera Y al graficar la función f(x)= [x - 2] , se tiene: x y -3 -5 -2 -4 -1 -3 0 -2 1 -1 1,3 -1 1,5 -1 1,9 -1 2 0 3 1
  12. 12. Graficando la Función Parte Entera Y al graficar la función f(x)= [x + 2] +1 , se tiene: x y -3 0 -2 1 -1 2 0 3 1 4 1,3 4 1,5 4 1,9 4 2 5 3 6
  13. 13. Ejercicio: <ul><li>  Graficar las siguientes funciones y encontrar tanto el dominio y como el recorrido de la función: </li></ul>

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