Circunferencia y circulo Octavo Básico

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Circunferencia y circulo Octavo Básico

  1. 1. Círculo y Circunferencia <br />Profesora Srta. Yanira Castro Lizana<br />
  2. 2. Definiciones Básicas<br />Circunferencia:Conjunto de puntos coplanares que son equidistantes de un punto fijo llamado centro de la circunferencia.<br />.<br />F<br />.<br />P<br />.<br />O<br />.<br />.<br />K<br />L<br />.<br />G<br />
  3. 3. Definiciones Básicas<br />Radio:segmento cuyos extremos son el centro de la circunferencia y otro punto de la misma. También se le llama radio a la medida de esos segmentos.<br />.<br />P<br />.<br />O<br />
  4. 4. Definiciones Básicas<br />Cuerda: Segmento cuyos extremos son DOS puntos de la circunferencia.<br />Diámetro: Cuerda que contiene al centro de la circunferencia.<br />P<br /> C<br />.<br />M<br />O<br />A<br />N<br />G<br />
  5. 5. Interior de la circunferencia:Conjunto de puntos coplanares a la circunferencia, que están a una distancia del centro MENOR que el radio.<br />Exterior de la circunferencia:Conjunto de puntos coplanares a la circunferencia, que están a una distancia del centro MAYOR que el radio.<br />. K<br />. P<br />. F<br />. J<br />. M<br />. G<br />O<br />. L<br />. W<br />
  6. 6. Definiciones Básicas<br />Círculo:Unión de la circunferencia y su interior. Conjunto de puntos coplanares que están a una distancia menor o igual que el radio.<br />.<br />P<br />.<br />O<br />
  7. 7. Ángulo central:Dados dos puntos E y F de una circunferencia. Se llama ángulo central al ángulo cuyo vértice es el centro D de la circunferencia.<br />Los lados de dicho ángulo son <br />E<br />.<br />D<br />.<br />F<br />
  8. 8. Arco:Sean A y B dos puntos de una circunferencia de centro C tales que <br /> NO sea un diámetro, entonces:<br />1. El conjunto formado por A, B y todos los puntos de la circunferencia que pertenecen al interior del se llama arco MENOR de extremos A y B.<br />2. El conjunto formado por A, B y todos los puntos de la circunferencia que pertenecen al exterior del se llama arco MAYOR de extremos A y B.<br />.<br />“Soy el arco mayor”<br /> A<br />“Soy el arco menor”<br />.<br /> B<br />
  9. 9. Notaciones:<br />Si un arco tiene extremos A y B lo denotamos: <br />Como suele haber ambigüedad escribimos donde M es un punto cualquiera del arco.<br />Por costumbre se suele utilizar para el arco menor.<br /> A<br />.<br /> N<br />.<br /> M<br />.<br /> B<br />
  10. 10. 3. Si en las definiciones anteriores es un diámetro, en lugar de “arco” llamamos a esa parte SEMICIRCUNFERENCIA<br />“Soy una semicircunferencia<br />.<br />O<br /> A<br /> B<br />
  11. 11. .<br />L<br />.<br />A<br />.<br />D<br />.<br />B<br />.<br />N<br />.<br />H<br />.<br />M<br />Rectas en la circunferencia<br />
  12. 12.
  13. 13. Teoremas importantes<br />Teorema 1:Toda recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que contiene el punto de tangencia.<br />.<br />F<br />.<br />O<br />
  14. 14. Teoremas importantes<br />Teorema 2:En una circunferencia, toda recta que contenga al centro y sea perpendicular a una cuerda, biseca la cuerda.<br />B<br />.<br />M<br />A<br />.<br />O<br />
  15. 15. Ejercicios<br />Dada la siguiente figura, complete lo que se le solicita.<br />Dos secantes:________<br /> Tres cuerdas:________ <br />Una tangente:________<br /> Dos radios:__________ <br /> Un diámetro:________ <br />Un punto de tangencia:_____<br />

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