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estadistica espa

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estadistica espa

  1. 1. FRECUENCIAS. TABLAS DE FRECUENCIAS <ul><li>Recuento de los datos.
  2. 2. Tabular -> interpretación fácil y sencilla.
  3. 3. Tabla estadística </li></ul>
  4. 4. FRECUENCIAS. TABLAS DE FRECUENCIAS <ul>Tabla de frecuencias <li>Frecuencia absoluta . </li><ul><li>Es el número de veces que aparece cualquier valor de la variable.
  5. 5. Se representa por f i o n i . </li></ul><li>Frecuencia absoluta acumulada . </li><ul><li>Es la suma de la frecuencia absoluta de un valor de la variable con todos los anteriores.
  6. 6. Se representa por Fi. </li></ul><li>Frecuencia relativa . </li><ul><li>Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número de datos (N).
  7. 7. Se representa por hi.
  8. 8. Al multiplicarla por 100 obtenemos el porcentaje de individuos que presentan esta característica. </li></ul><li>Frecuencia relativa acumulada . </li><ul><li>Es la suma de la frecuencia relativa de un valor de la variable con todos los anteriores.
  9. 9. Se representa por Hi. </li></ul></ul>
  10. 10. FRECUENCIAS. TABLAS DE FRECUENCIAS <ul>EJEMPLO 1: variable cuantitativa discreta Ejemplo: Número de días a la semana que practican deporte 20 alumnos de 3º de ESO: <li>1; 4; 4; 1; 1; 3; 4; 3; 1; 1; 3; 2; 1; 4; 1; 1; 2; 3; 3; 3 </li></ul>
  11. 11. FRECUENCIAS. TABLAS DE FRECUENCIAS <ul>EJEMPLO 2: Variable cuantitativa continua <li>Con variables cuantitativas continuas, o cuando el número de valores que toma la variable es grande, se agrupan los valores en intervalos . Durante este curso, para no complicarnos mucho la vida, consideraremos que los intervalos tienen todos la misma amplitud.
  12. 12. Ejemplo : Estatura en cm de los 28 alumnos de un 3º de ESO
  13. 13. 154 158 162 148 163 153 159
  14. 14. 180 165 168 156 148 162 157
  15. 15. 153 158 147 165 166 175 172
  16. 16. 167 160 155 147 156 161 159 </li></ul>
  17. 17. FRECUENCIAS. TABLAS DE FRECUENCIAS <ul>EJEMPLO 2: Variable cuantitativa continua <li>El valor mínimo es 147, el valor máximo es 180. Podemos tomar como amplitud del intervalo: 5 cm (se podría tomar cualquier otro valor) </li></ul>
  18. 18. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS <ul><li>Existen varios tipos de gráficos estadísticos, siendo cada uno de ellos adecuados a un tipo de variable , según el siguiente esquema:
  19. 19. Variables cualitativas : Diagrama de sectores
  20. 20. Variables cuantitativas discretas : Diagramas de barras
  21. 21. Variables cuantitativas continuas : Histograma de frecuencias </li></ul>
  22. 22. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS <ul>DIAGRAMA DE SECTORES Consiste en dibujar en un círculo tantos sectores como valores toma la variable estadística, de forma que el ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia (absoluta o relativa) Para calcular los grados de cada sector se divide la frecuencia entre el número de datos y se multiplica por 360.Se utiliza para variable discreta y continua. </ul>
  23. 23. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS <ul>DIAGRAMA DE SECTORES. EJEMPLO 3. En un estudio de Febrero de 2006, la juventud española afirma que los principales problemas que existen en la sociedad española son los siguientes: </ul>
  24. 24. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS <ul>DIAGRAMA DE BARRAS Consiste en unas barras estrechas que se sitúan sobre los valores puntuales de la variable, que están situadas a lo largo de una recta numérica. Polígono de frecuencias , se obtiene uniendo los extremos superiores de las barras del diagrama. </ul>
  25. 25. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS <ul>DIAGRAMA DE BARRAS. EJEMPLO 4. El número de hermanos de los 36 alumnos de un curso se distribuye de la siguiente manera: </ul>
  26. 26. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS <ul>HISTOGRAMA Es similar a un diagrama de barras, sólo que en este caso, las barras ocupan todo el ancho del intervalo al que van asociadas, pudiendo estar pegadas unas con otras (algo que NUNCA podía pasar en un diagrama de barras). <li>[Realmente, a diferencia de lo que pasaba en un diagrama de barras, en los histogramas de frecuencias, el área de cada rectángulo debe ser proporcional a la frecuencia relativa, lo que pasa es que si tomamos la precaución de tomar todos los intervalos con la misma amplitud, entonces no tendremos que preocuparnos, por ser la razón de proporcionalidad siempre la misma: la amplitud del intervalo] </li></ul>
  27. 27. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS <ul>HISTOGRAMA. EJEMPLO 5. Tiempo que emplean los alumnos en ir desde casa al instituto andando: </ul>
  28. 28. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS <ul><li>Permiten hacer un estudio de los mismos.
  29. 29. Ejemplo: Si estamos estudiando la estatura de todos los alumnos y alumnas del instituto y necesitamos dar información de este estudio, parece lógico dar un dato que conocemos todos como media y que representa la estatura de todo el alumnado estudiado.
  30. 30. Además de este dato existen otros datos (que llamaremos parámetros) que van a representar a toda la población o que nos van a indicar si la población está muy concentrada o muy dispersa. </li></ul>
  31. 31. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS <ul>Parámetros de centralización. Son datos que representan de forma global a toda la población. Vamos a estudiar tres tipos: <li>Media aritmética
  32. 32. Moda
  33. 33. Mediana </li></ul>
  34. 34. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS <ul>Media aritmática Suma de todos los datos dividida por el número de datos. Se representa por <li>Para calcular la media aritmética hacemos:
  35. 35. Sin embargo, podemos observar que aparecen datos repetidos y que en un estudio estadístico tenemos los datos agrupados en una tabla de frecuencias. Por tanto, podemos simplificar el cálculo de la media aritmética con la fórmula: </li></ul>
  36. 36. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS <ul>Moda El valor de la variable que más se repite, es el decir, aquél que tiene mayor frecuencia absoluta. Se representa por Mo. <li>Si la variable es discreta observamos las frecuencias, vemos cuál es la mayor y la moda será el valor de la variable correspondiente a dicha frecuencia.
  37. 37. Si la variable es continua la mayor frecuencia absoluta corresponde a un intervalo, del que decimos que es el intervalo modal.
  38. 38. Pero si queremos calcular un único valor de la variable para la moda, aplicamos una fórmula que estudiaresmos posteriormente. </li></ul>
  39. 39. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS <ul>Mediana <li>Si ordenamos todos los valores de la variable de menor a mayor, se define la mediana como el valor de la variable que está en el centro.
  40. 40. Se representa por Me.
  41. 41. Si hay un número impar de valores, habrá un sólo valor central.
  42. 42. Si hay un número par de valores habrá dos valores centrales.
  43. 43. Si la variable es discreta y el número de datos es impar , la mediana será el dato que ocupe el lugar central.
  44. 44. Si la v ariable es discreta y el número de datos es par , la mediana será la media aritmética de los dos valores centrales. </li></ul>
  45. 45. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS <ul>EJEMPLO Se ha preguntado a 40 personas el número de personas que forman el hogar familiar obteniéndose los siguientes resultados: <li>Calcula la media. Mediana y moda. </li></ul>
  46. 46. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS <ul>EJEMPLO Construimos la tabla: </ul>
  47. 47. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS <ul>EJEMPLO Construimos la tabla: </ul>

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