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El desafió de la Comprensión de la Matematica

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Compilado Modulo 1. Curso OEA

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El desafió de la Comprensión de la Matematica

  1. 1. Compilado por :Ramiro Aduviri Velasco@ravsiriusCurso: Estrategias para la Enseñanza dela Matemática - OEA
  2. 2. En este módulo veremos¿qué nociones fundamentales de la matemática básicanos cuesta comprender?1. Qué debe aprender un niño2. Desde dónde partimos3. Diagnósticos internacionales sobre logros deaprendizaje.
  3. 3. Contenidos y habilidades especificasLas cuatro operaciones: Numeros, Sumas, Restas,Multiplicaciones y DivisionesNumeros enteros: Fracciones, Proporciones y PorcentajesEspacio y geometria: GeometriaRazonamiento logico: LogicaProbabilidades: Probabilidades y estadisticasAlgebra: Algebra y Modelamiento
  4. 4. Contenidos y habilidades especificasHabilidades generales:Habilidades en el manejo de la informacionHabilidades de metacognicionHabilidades en usar representaciones y lenguajematematicoHabilidades de abstraccionHabilidades de modelamiento
  5. 5. Contenidos y habilidades especificasActitudesGusto por el lenguaje matematicoGusto por precisarGusto por encontrar patrones y reducir complejidadGusto por construir modelos y usarlos para predecircomportamientosGusto por buscar, usar y perfeccionar estrategias desolucionGusto por desarrollar mecanismosAtraccion por formar equipos para atacar problemas
  6. 6. Existe gran dificultad en asimilary manejar objetos de naturalezaabstracta particularmente losque se alejan mas de conceptosinnatosMuchos estudiantes no logranvisualizar el alcance de ciertostemas matematicos, no logranentender el verdadero proposito deesos conceptos y susimplicacionesEn muchos estudiantes seproduce una gran perdida demotivacion por los desafios decarácter metematicoFacilmente se cae en laoperatoria de simbolos deacuerdo con ciertas reglassuperficiales y sin ningunacomprension del verdaderosignificado de esos simbolos y lasreglas de operación con ellosEn el razonamiento matematico algunas de lasprincipales dificultades son:MotivacionSignificadoAlcanceAbstraccion< x 5+94/5
  7. 7. Una serie de dificultades asociadas a diferentestipos de contenidos matematicos: Aritmetica: sistema posicional, reservas yrestas Geometria: dedicaciones, demostraciones Fracciones: notacion, reversion demagnitudes Probabilidades: el problema del formato Algebra
  8. 8. 14 41 15 51catorce cuarenta y uno quince cincuenta y uno13 (trece) diez tres una decena y tres unidades121 errores diferentes detectados en la resta, ERRORESSISTEMATICOS (psicologo cognitivo Kurt VanLehn)Ejm: La nocion de “pedir prestado” es incorrecta. La nocion esagrupar y desagrupar, o componer y descomponer
  9. 9. La TRADUCCION de frases a imágenes y viceversa,representa una dificultad importante.A la dificultad de traducir entre dos lenguajes se suma ladificultad asociada con la nocion matematica deDEMOSTRACION.Ejm: definir una circunferencia a partir de puntos, rectas yuno que otro procedimientoEjm: si solo sabemos calcular areas de rectangulos,entonces ¿podremos calcular el area de cualquier figuraplana?
  10. 10. Dificultad en la NOTACION.Dificultad en ACTOS REFLEJOS que llevan a sumar entrenumeradores y entre denominadores.Si bien 5 es mayor a 41/5 es mas chico que 1/41 1 1+13 2 3+2(1+1)/(2+3)
  11. 11. a) Marcando 1/3 b) Rotando y superponiendo 1/3 (enrojo) sobre 1/2 (enazul)c) Rotando y superponiendo1/3 (enrojo) sobre 1/2 (enazul))1/2 +1/3 utilizando TRANSPARENCIAS1/2 +1/3 utilizando SOFTWARE
  12. 12. 1.- Conocimientos de Probabilidades y Estadisticas de los docentes2.- Conocimientos sobre diferentes usos de probabilidades y estadisticas3.- Confusiones tipicas sobre la interpretacion de las probabilidades4.- Conocimiento frecuencial y la interpretacion de la probabilidad de unevento aislado (unico)5.- Estrategias motivacionales para introducir las probabilidades yestadisticas6.- Escasa conexión con otros contenidos de matematicasDificultades en la enseñanza de las probabilidades yla estadistica:
  13. 13. Dificultades en la traduccion del lenguaje natural allenguaje algebraico.APConsidere la frase: “Hay 6 veces mas alumnos que profesores”6A = PConsidere la frase: “La cantidad de alumnos es 6 veces la cantidadde profesores”6A = P
  14. 14. Otra dificultad con el álgebra es que muy pocos estudiantes logran entender elpotencial del álgebra. Luego de varios años de uso de expresiones algebraicasno logran llegar a comprender el enorme poder que encierra la noción degeneralidad, de la capacidad del álgebra de describir relaciones numéricasgenerales. Tampoco ven que esto aparece diariamente en la vida de todos y casicon tanta frecuencia como los números y la aritmética elemental.Por Ejm si la orden fuera: Comprarsi el precio de cada pan es menosde 100 pesos.Regla: Si p<100 entonces comprar.Esta regla incorpora una variable:precio de cada pan.
  15. 15. Estudios comparativos internacionales de educacion matematicarevelan que el 75% de los estudiantes de Singapur y el 68% de los deCorea del Sur lograron un puntaje en matematicas similar al top 3por ciento de Chile.Del estudio se concluye dos puntos centrales: La educacion latinoamericana en matematica es deficiente(publica y privada) El cerebro es mucho mas flexible y puede dar mucho mas delo que se suponia.

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