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Analisis de desiciones con informacion muestral

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Analisis de desiciones con informacion muestral

  1. 1. - Toma de decisiones conprobabilidades- Análisis del riesgo y lasensibilidad- Análisis de decisiones coninformación muestral
  2. 2. Pittsburgh Development Corporation (PDC) comproun terreno donde construirá un nuevo complejo decondominios de lujo. PDC planea asignar precios a lasunidades de condominios individuales entre $300,000y $1,400,000. PDC encargó los planos arquitectónicospare tres proyectos diferentes: con 30 condominios,con 60 condominios y con 90 condominios.El éxito financiero depende del tamaño del complejode condominios y el evento fortuito concerniente a lademanda que tengan los mismos. El problema dedecisión de PDC es seleccionar el tamaño del nuevoproyecto de condominios de lujo que generara mayorutilidad dada la incertidumbre de la demanda.
  3. 3. • Datos importantes:• - Tiene 3 alternativas:• d1=Un complejo pequeño con 30 condominios• d2=Un complejo pequeño con 60 condominios• d3=Un complejo pequeño con 90 condominios• - El evento fortuito relativo a la demanda de loscondominios tiene dos estados de naturaleza:S1=demanda fuerte para los condominiosS2=demanda débil para los condominios• - Utilizando el método del valor esperado se encontróque el complejo de condominio grandes (d3) con unVE = $14.2 mdd era la decisión recomendada.
  4. 4.
  5. 5. Estado de la naturalezaAlternativa de decisión8 714 520 -9Tabla de Resultados para el proyecto de PDC (en millones de dólares)Para determinar una estrategia de decisión para PDC,observemos la tabla de resultados:
  6. 6. De acuerdo con esto, cuando la información perfectaeste disponible podremos establecer una estrategia dedecisión óptima para PDC como sigue:
  7. 7. ¿Cuál es el valoresperado para estaestrategia dedecisión?VEcIP = 0.8 (20) + 0.2 (7) = $17.4,donde:VEcIP = Valor esperado coninformación perfectaVEsIP = 0.8 (20) + 0.2 (-9) = $14.2,donde:VEsIP = Valor esperado sininformación perfectaEn general el VEIP se calculacomo sigue:VEIP = | VEcIP – VEsIP |Como VEcIP = 17.4 y VEsIP =14.2,VEIP = $ 17.4 – $ 14.2 = $ 3.2,donde:VEIP = Valor esperado de lainformación perfecta
  8. 8. ¿Esto que nos da aconocer, qué significa?Es un indicador máximo queconvendría pagar por conseguirinformación adicional antes deactuar (tomar una decisión).También da una medida de lasoportunidades perdidas. Si elVEIP es grande, es una señal paraque quien toma la decisiónbusque otra alternativa que no sehaya considerado hasta elmomento.Esta decisión es la que generauna menor pérdida para eltomador de decisiones.Representa el valor esperadoadicional que puede obtenerse sise cuenta con informaciónperfectaPor lo que el valor de que PDC conozca el nivel de aceptaciónen el mercado antes de elegir una alternativa de decisión es de$ 3.2 mdd
  9. 9. • El análisis de la sensibilidad ayuda al tomador dedecisiones al describir cómo los cambios en lasprobabilidades del estado de la naturaleza o loscambios en los resultados afectan la alternativa dedecisión recomendada.• Si un cambio pequeño en el valor de una de lasentradas provoca un cambio en la alternativa dedecisión recomendada, la solución para el problemade análisis de decisiones es sensible a esa entradaen particular.• Por el contrario, si un cambio de modesto a grandeen el valor de una de las entradas no suscita uncambio en la alternativa de decisión recomendada, lasolución para el problema del análisis de decisionesno es sensible a esa entrada en particular.
  10. 10. • Un enfoque para el análisis de sensibilidad esseleccionar diferentes valores para lasprobabilidades de los estados de la naturaleza y losresultados, y luego resolver el problema del análisisde decisiones.• Si la alternativa de decisión cambia recomendadacambia, sabemos que la solución es sensible a loscambios hechos.
  11. 11.
  12. 12. • En el análisis de resultados tenemos 2 eventosfortuitos relativos a dos estados de la demanda.S1= Demanda fuerteS2= Demanda débil
  13. 13. • Supongamos que seamos optimistas y tengamos laprobabilidad de que la demanda será fuerte es de 0.8y si es débil es de 0.2.Calculamos el valor esperado con las 3 alternativas dedecisión:Por lo tanto encontramos que el complejo decondominios grande con un valor esperado de $14.2millones, es la decisión recomendada.El valor esperado de $14.2 millones en d3, se toma deuna probabilidad de 0.8 para 20 millones y unaprobabilidad de 0.2 de obtener una perdida de -9millones.
  14. 14. • Si se cambia la probabilidad para una demandafuerte a 0.2 y para una demanda débil a 0.8.¿Cambiaría la alternativa de decisión recomendada?•VE (d1) = 0.2 (8) + 0.8 (7) = 7.2VE (d2) = 0.2 (14) + 0.8 (5) = 6.8VE (d3) = 0.2 (20) + 0.8 (-9) = -3.2•Con este cambio en la probabilidad la decisiónrecomendada sería construir condominios pequeñoscon un valor esperado de $7.2 millones y ahora laalternativa d3 se vuelve menos favorable con unapérdida de -3.2 millones.• Tenemos que cuando la demanda fuerte es grande ala compañía le conviene construir un complejogrande y cuando la probabilidad de la demanda espequeña deberá construir el complejo pequeño.
  15. 15. • Al aplicar el método del valor esperado, nos damoscuenta cómo la información de la probabilidad sobrelos estados de naturaleza afecta a los cálculos delvalor esperado y , por tanto, a la decisión sugerida.Generalmente, los que toman las decisiones hacenevaluaciones preliminares o de probabilidad previapara los estados. Sin embargo, es posible que paratomar una mejor decisión quiera buscar informaciónadicional. Esto con el fin de revisar o actualizar lasprobabilidades anteriores, de modo que al decidir sebase en probabilidades más precisas.• Estas información adicional se obtienefrecuentemente por medio de experimentosdiseñados para obtener información muestral.
  16. 16. • Como ejemplo de estos experimentos están: elmuestreo de materias primas, las pruebas deproductos y la investigación de mercados. A lasprobabilidades resultantes de estos estudios se lesllaman probabilidades posteriores.• Retomemos el ejemplo presentado:• Suponga que la gerencia de PDC considera unainvestigación de mercados de seis meses para sabermás acerca de la posible aceptación del proyecto decondominios en el mercado. Para eso la gerenciaanticipa que dicha investigación brindará uno de lossiguientes resultados:1. Informe favorable: Un número significativo de laspersonas entrevistadas expresó interés por comprarun condominio de PDC.2. Informe desfavorable: Muy pocas de las personasentrevistadas expresaron interés por comprar uncondominio de PDC.
  17. 17. Mediante este diagrama podemos notar que los nodos de decisióncorresponden a la investigación y al tamaño del complejo; los nodosfortuitos a los resultados de la investigación ya la demanda de loscondominios; y por último el nodo de consecuencia son las utilidades. Apartir de los arcos del diagrama podemos darnos cuenta de que nodosinfluyen en otros.Con estos datos podemos elaborar un diagrama de influencia:Tamaño delcomplejoUtilidadesInvestigaciónDemandaResultadosde lainvestigación
  18. 18. El árbol de decisión para el problema de PDC es elsiguiente:Primero, la gerencia debe decidir si la investigación demercados se realiza o no.- Si se hace, la gerencia debe tomar una decisiónrespecto al tamaño del proyecto de condominios si elinforme de la investigación de mercados es favorabley, posiblemente, una decisión diferente si el informees desfavorable.
  19. 19. En cada nodo de decisión, larama del árbol que seconsidera se basa en ladecisión elegida.En cada nodo fortuito, larama del árbol que seconsidera se basa en laprobabilidad o el azar.Como ya sabemos, loscuadrados son nodos dedecisión y los círculos sonnodos fortuitos.
  20. 20. • El análisis de árbol de decisión requiere que se conozcan lasprobabilidades de las ramas que corresponden a todos losnodos fortuitos.• PDC ha desarrollado las siguientes probabilidades de ramas: Si se realiza la investigación de mercados:P(Informe favorable) = 0.77P (Informe desfavorable) = 0.23- Si el informe es favorable:P (Demanda fuerte dado un informe favorable) = 0.94P (Demanda débil dado un informe favorable) = 0.06- Si el informe es desfavorable :P (Demanda fuerte dado un informe desfavorable) = 0.35P (Demanda débil dado un informe desfavorable) = 0.65 Si la investigación de mercados no se realiza:P (Demanda fuerte) = 0.80P (Demanda débil) = 0.20
  21. 21. ESTRATEGIA DEDECISIÓNES UNA SECUENCIA DEDECISIONES Y RESULTADOSFORTUITOS DONDE LASDECISIONES ELEGIDASDEPENDEN DE LOSRESULTADOS AÚN PORDETERMINAR DE LOSEVENTOS FORTUITOS.
  22. 22. Se basa en avanzaren sentido inversopor el árbol dedecisión siguiendoestos pasos:1. En los nodos fortuitos calcule el valor esperadomediante la multiplicación del resultado final de cadarama por las probabilidades de ramacorrespondientes.2. En los nodos de decisión, seleccione la rama dedecisión que conduzca al mejor valor esperado, elcual se vuelve el valor esperado del nodo de decisión.
  23. 23. 135 13214687101112Investigación demercadosSin investigaciónde mercados94VE = 0.94 (8) + 0.06 (7) =7.94VE = 0.94 (14) + 0.06 (5) =13.46VE = 0.94 (20) + 0.06 (-9) = 18.26VE = 0.35 (8) + 0.65 (7) = 7.35VE = 0.35 (14) + 0.65 (5) = 8.15VE = 0.35 (20) + 0.65 (-9) = 1.15VE = 0.80 (8) + 0.20 (7) = 7.80VE = 0.80 (14) + 0.20 (5) = 12.20VE = 0.80 (20) + 0.20 (-9) = 14.20PASO 1InformeFavorable0.77Informedesfavorable0.23
  24. 24. 13452Informefavorable0.77Informedesfavorable 0.23Investigación demercadosSininvestigación demercadosPASO 2
  25. 25. 152Investigación demercadosSininvestigación demercadosVE = 14.20VE (Nodo2) = 0.77 VE(Nodo 3) + 0.23 VE(Nodo 4) = 0.77 (18.26) + 0.23 (8.15) = 15.93La decisión óptima para PDC es realizar la investigación de mercados yluego implementar la siguiente estrategia de decisión:- Si la investigación de mercados esfavorable, construir el complejo de condominiosgrande.- Si la investigación de mercados esdesfavorable, construir el complejo de condominiosmediano.
  26. 26. 132810Investigaciónde mercados4InformeFavorable0.77Informedesfavorable 0.2320514-90.940.060.350.65Al poner en práctica la estrategia de decisión óptima PDCobtendrá uno de los cuatro resultados señalados en las ramasterminales. Como un perfil de riesgo muestra los resultadosposibles con sus probabilidades asociadas, para construir unperfil de riesgo para la estrategia de decisión óptima, hay quecalcular la probabilidad para cada uno de los cuatro resultados.
  27. 27. Resultado (Millones dedólares)Probabilidad-9 (0.77)(0.06) = 0.055 (0.23)(0.65) = 0.1514 (0.23)(0.35) = 0.0820 (0.77)(0.94) = 0.721.00REPRESENTACIÓN TABULAR DEL PERFIL DERIESGOREPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL PERFIL DERIESGO00.10.20.30.40.50.60.70.8-9 5 14 20
  28. 28. • Como en el problema de PDC, la investigación demercados es la información muestral utilizada paradeterminar la estrategia de decisión óptima, elcálculo del valor esperado de la informaciónmuestral (VEIM) se realiza de la siguiente manera:VEIM = | VEcIM – VEsIM|donde:VEIM = Valor esperado de la informaciónmuestralVEcIM = Valor esperado con informaciónmuestralVEsIM = Valor esperado sin informaciónmuestralEntonces el valor esperado de la información muestral para PDC,VEIM = | $15.93 – $14.20 | = $ 1.73
  29. 29. PERO, ¿QUÉSIGNIFICA ELVEIM?Esto sugiere que PDC debe estardispuesta a pagar hasta $ 1.73 mddpara realizar la investigación demercados.EFICIENCIA DE LA INFORMACIÓN MUESTRALPodemos utilizar una medida de la eficiencia para expresar el valor dela información de la investigación de mercados. Con la informaciónperfecta teniendo una estimación de eficiencia de 100%, la estimaciónde eficiencia E para la información muestral se calcula como sigue:
  30. 30. • Anderson, David R. et al. (2011). Métodoscuantitativos para los negocios. México:Cengage Learning. 11ª edición.• Anderson, David R. et al. (2011). Estadística paraadministración y economía. México: CengageLearning. 11ª edición.• Bustos Farías, Eduardo (Septiembre, 2009). El valoresperado de la información perfecta. Obtenido enhttp://www.angelfire.com/ak5/bustosfarias/clase34.pdf

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