Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

8 Kapasitansi

2,385 views

Published on

Elektromagnetika : Kapasitansi dan Dielektrik

Published in: Education
  • Be the first to comment

8 Kapasitansi

  1. 1. Kapasitansi dan Dielektrik Simon Patabang, MT. http://spatabang.blogspot.com
  2. 2. Kapasitor • Kapasitor terdiri dari dua buah konduktor yang berdekatan tetapi dipisahkan oleh suatu bahan dielektrik • Bahan dielektrik adalah isolator yang diselipkan di antara kedua konduktor kapasitor. • Jenis bahan dielektrik yang umum digunakan adalah udara vakum, keramik, gelas dan lain- lain.
  3. 3. Fungsi Kapasitor Dalam rangkaian elektronika, kapasitor berfungsi : • Sebagai penghubung (coupling) yang menghubungkan masing-masing bagian dalam suatu rangkaian. • Memisahkan arus bolak-balik dari arus searah. • Sebagai filter yang dipakai pada rangkaian catu daya. • Sebagai pembangkit frekuensi dalam rangkaian pemancar. • Menghemat daya listrik dalam rangkaian lampu TL.
  4. 4. Kapasitor Sejajar • Kapasitor dihubungkan dengan sebuah baterai. • Salah satu lempeng konduktor dihubungkan dengan kutub positip dan lainnya dengan kutub negatip.
  5. 5. • Baterai akan memberikan muatan +q pada keping pertama dan muatan –q pada keping kedua. • Maka di antara kedua keping akan timbul medan listrik E. o = permitivitas udara atau ruang hampa ( 8,854 · 10 -12 C/vm )
  6. 6. • Dielektrik adalah suatu material non konduktor, seperti kaca, kertas atau kayu yang diletakkan di antara keping kapasitor. • Ketika ruang di antara dua keping diisi dengan bahan dielektrik, maka kapasitansi naik sebanding dengan faktor k yang disebut konstanta dielektrik. • Kenaikan kapasitansi ini disebabkan oleh melemahnya medan listrik di antara keping kapasitor akibat kehadiran dielektrik. • Dengan demikian untuk jumlah muatan tertentu pada keping kapasitor, perbedaan potensial menjadi lebih kecil dan rasio Q/V bertambah besar. Bahan Dielekrik
  7. 7. • Jika medan listrik di antara keping suatu kapasitor tanpa dielektrik adalah Eo maka besarnya medan listrik dengan dilektrik adalah : o oE E E k k E    • Besarnya muatan sebelum disisipkan bahan dielektrik adalah Qo sama dengan muatan setelah disisipkan bahan penyekat (Q1). Prinsip bahwa muatan bersifat kekal dengan pernyataan sbb : 1 1 1 o o o Q Q C V C V  
  8. 8. Kapasitansi sebelum dan sesudah diberi bahan dielektrik Untuk dielektrik udara : ε = εo, maka : 0 A C d  
  9. 9. Tegangan (beda potensial) antara kedua keping adalah : 0 0 0 Q E Q E A A         0 . . Q d V E d A   0 AQ C V d    Kapasitas Kapasitor Jadi kapasitas kapasitor adalah : Bila luas masing2 keping kapasitor adalah A, maka besarnya medan listrik E di antara kedua keping adalah :
  10. 10. Bila di dalamnya diisi bahan lain yang mempunyai konstanta dielektrik K, maka kapasitasnya menjadi Hubungan antara C0 dan C adalah : Kapasitas kapasitor akan berubah harganya bila : • K , A dan d diubah • Dalam hal ini C tidak tergantung Q dan V, hanya merupakan perbandingan2 yang tetap saja. Artinya meskipun harga Q diubah2, harga C tetap. 0 A C K d  0 0karenaC KC K  
  11. 11. Tabel Konstanta Dielektrik dan Kuat Dielektrik Beberapa Material
  12. 12. Energi Listrik yang Tersimpan pada Kapasitor Besarnya energi listrik W yang tersimpan pada kapasitor yang bermuatan listrik Q = luas daerah segitiga dibawah garis Q=V (yang diarsir ). Hubungan tegangan (V) dengan muatan listrik Q yang tersimpan pada kapasitor ditunjukkan oleh Grafik V-Q di bawah ini. 21 1 1 W QV= (CV)V= CV 2 2 2  2 2 1 1 W C. 2 2 Q Q C C       
  13. 13. Contoh Penyelesaian : Diketahui : kapasitor sejajar dengan bahan dielektrik udara d = 1mm = 10 -3 m, Q = 1 F Ditanyakan : A, Sisi plat jika plat berbentuk bujur sangkar 1. Plat-plat sejajar sebuah kapasitor yang diisi dengan udara berjarak 1 mm terhadap satu sama lainnya. Berapa luas plat supaya kapasitannya menjadi 1 F ? Jika keping berbentuk bujur sangkar, berapa panjang sisinya ?
  14. 14. Jawab : a. 0 Q A C V d   12 3 9 2 ( )8,85 .10 . 1 10 8,85 .10 A A m      b. Jika plat berbentuk bujur sangkar maka rumus luas adalah A = sisi x sisi 9 -5 2 2 9,407. 10 8,8 m= 0,94 5 .10 nm m s s   
  15. 15. 2. Sebuah kapasitor plat sejajar dengan luas keping 2 m2 dipisahkan oleh isolator udara 5mm, Beda potensila kedua keping adalah 10.000 volt. Hitunglah : a. Besarnya kapasitansi kapasitor b. Besarnya muatan • Diketahui : V = 10.000 volt, A = 2 m2, d = 5mm • Ditanyakan : C dan Q
  16. 16. Jawab : a. 0 A C d  12 2 2 2 2 3 9 2 8,85 .10 / . 2.10 C 5 3,54 .10 / . 3, ( 54 )C N m m m C C N m C nF        b. Muatan kapasitor Q C Q C V V    9 5 3,54.10 .10.000 3,54.10 Q Q coulomb    
  17. 17. 3. Kapasitor dimuati dengan menghubungkan ke baterai hingga muatannya Q0. Baterai kemudian diambil dan disisipkan dielektrik diantara lempeng. Hitung Wo dan W 2 1 Wo 2 Qo Co  2 2 1 1 W 2 2 Qo Qo C kCo Wo Wo W k k W     
  18. 18. Kapasitor Silinder • Dua buah silinder koaksial terbuat dari bahan konduktor dengan jari- jari silinder bagian dalam r = a m dan jari-jari silinder luar r = b m. • Panjang kedua silinder sama yaitu L m dan diantara kedua silinder terdapat bahan dielektrik dengan permiti vitas dielektrik seperti pada gambar.
  19. 19. Besarnya potensial antara titik a dan b adalah : 1 1 2 2 2 ln 2 A B B A r r AB r r b b AB o oa a AB o V Q E dL Q E dL Q Q dr V rdr Lr L r Q b V L a                          / ln( / ) 2 o Q Q C F m Q b aV L   Besarnya kapasitansi adalah :   2 / ln / oL C F m b a   
  20. 20. Kapasitor Bola • Sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah bahan berbentuk bola yang disusun paralel. Bola yang kecil di bagian dalam dan bola yang lebih besar di bagian luar. • Bola kecil dgn jari-jari r = a, diberi potensial listrik positip dan bola besar dgn jari-jari r = b, diberi potensial negatip seperti pada gambar berikut ini.
  21. 21. • Untuk r < a, E = 0 • Untuk r > b, E = 0 • Untuk a < r < b, E adalah : 2 .k q E r  Dengan H. Gauss diperoleh bahwa besar medan listrik adalah sbb :
  22. 22. Potensial Kapasitor Bola 2 2 . 1 1 1 1 1 ( ) ( ) b a b a b ab a ab V V E dr bkq dr V dr kq kq ar r r b a V kq kq kq b a a b ab                    1 ( ) q ab C b a k b a kq ab          Kapasitas Kapasitor Bola
  23. 23. Soal : 1. Suatu kapasitor dengan lempeng berbentuk bujur sangkar dengan sisi 10 cm dan jarak pemisah 1 mm. a. Hitung kapasitansinya b. Jika kapasitor ini dimuati sampai 12 V, berapa banyak muatan yang dipindahkan dari satu keping ke yang lain ? ( 0 = 8,85 pF/m) 2. Kapasitor 3F dimuati pada 100 V. Berapa banyak energi yang tersimpan dalam kapasitor tersebut. 3. Kapasitor 10F dimuati pada Q = 4 C. Berapa energi yang tersimpan dalam kapasitor tersebut ?
  24. 24. a. Hubungan Seri Kapasitor yang dihubungkan seri mempunyai muatan Q yang sama tetapi tiap kapasitor beda potensialnya tidak sama. 1 2 3 ; ; ; ab bc cd ad s Q Q V V C C Q Q V V C C     1 2 3 s ab bc cd s V V V V Q Q Q Q C C C C       Hubungan Kapasitor 1 2 3 1 1 1 1 s maka C C C C   
  25. 25. Contoh : Diketahui C1 = C3 = 2 μF, dan C3 = 4 μF dengan tegangan V = 6 Volt. Hitunglah besarnya muatan dan total kapasitansi seri. Diketahui : V = 6 Volt. C1 = C3 = 2 μF, C2 = 4 μF Jawab : 1 2 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 2.10 4.10 2.10 s s C C C C C          3 3 3 1 10 10 10 5000 2 4 2 4 8 s s C C C      . 8 .6 54 t s t Q C V Q C C    
  26. 26. Kapasitor Paralel Kapasitor yang dihubungkan paralel mempunyai beda potensial V yang sama tetapi tiap kapasitor mempu nyai muatan yang tidak sama. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 P P P Q Q Q Q VC VC VC VC C C C C         
  27. 27. Diketahui : V = V1 = V2 = V3 = 6 Volt. C1 = C3 = 2 μF, C2 = 4 μF Contoh : Diketahui C1 = C3 = 2 μF, dan C3 = 4 μF dengan tegangan V = 6 Volt. Hitunglah besarnya muatan tiap kapasitor dan total muatan. Jawab : Q1 = C1.V = 2. 6 = 12 μC Q2 = C2.V = 4. 6 = 24 μC Q3 = C3.V = 2. 6 = 12 μC Total muatan adalah : Qt = Q1 + Q2 + Q3 Qt = 12 + 24 + 12 = 48 μC
  28. 28. a.Berapa kapasitor ekuivalen ? b.Berapa potensial pada masing-masing kapasitor c. Berapa muatan masing- masing kapasitor d.Tenaga total yang tersimpan ? Tugas
  29. 29. Sekian

×