SlideShare a Scribd company logo
1 of 27
PROJEKT
Tema:Gjeometria ne programet shkollore dhe jeten e
perditshme
OBJEKTIVAT
 Te dime te perkufizojme termin siperfaqe dhe te njohim trupat
gjeometrike.
 Te dime se si te gjejme siperfaqen dhe vellimin e trupave te
ndyshem gjeometrike.
 Te dime se ku gjen perdorim gjeometria ne jeten e
perditshme dhe rendesine e tyre.
 Te arrijme ti kuptojme qarte dhe ne menyre te thjeshte keto
perdorime.
 Synimi: Te rritet fryma e bashkepunimit ne grup dhe
veprimtaria te shendrrohet si nje menyre interesante per te
thelluar njohurite.
GJEOMETRIA
 Gjeometria është degë e matematikës që i studjon figurat e rrafshit dhe
hapësirës dhe relacionet në mes tyre. Fjala gjeometri vjen nga greqishtja
dhe ka kuptimin "matje e tokës" këtë fjalë e krijoi Herodoti.
 Me kalimin e shekujve gjeometria është bërë një kompleks studimesh
dhe kërkimesh shumë të gjëra dhe shumë të pasura. Koha se kur ka
"lindur" gjeometria si shkencë sipas Euklidit është shekulli i III-
të.Kontribute në gjeometri kanë dhënë edhe matematikanët Arkimedi dhe
Apolloni i Perges.
 Në Egjipt rreth lumit Nil pas vërshimeve zhdukeshin kufijtë e parcelave
dhe për këtë arsye njeriu u detyrua që ti rindante prapë ato dhe për këto
duheshin njohje të disa rregullave të cilat të përmbledhura e morën emrin
gjeometri.
 Në shekullin e XVI-të gjeometria merr karakter algjebrik, që përgatiste
rrugën për në gjeometrinë analitike e shtruar nga Fermat dhe Cartesiusi
(Descartesi).
 Një ndarje e studimit të gjeometrisë sipas degëve të ndryshme ndodh
në shekullin e XIX-të. Në këtë periudhë bëjnë pjesë Gaspard Monge,
Edouard Poncelet, Chasles, Steiner, Plücker, Staudt të tjerë si
Grassmann, Jacobi, Cayley e Sylvester zhvillojnë gjeometrinë
hiperspaciale. Gaussi dhe Riemanni praktikojnë gjeometrinë diferenciale.
CFARE ESHTE SIPERFAQJA?
 Sipërfaqja është hapesira qe ze nje figure ne nje plan te dhene.
 OSE
 Sipërfaqja është vend gjeometrik i tri ose më shumë pikave në
hapësirë dhe zakonisht shënohet me S.
 Për kuptimin e Sipërfaqës është mirë që të kihet parasysh
përkufizimi i pikës në hapësirë D={{ )| R dhe . Nëse të
panjohurat x,y dhe z trajtohen edhe si kordinanta të
pikave lidhur me sistemin karterzian marrim bashkësinë e
pikave në hapësirë që në matematikë formulohet si
bashkësia: S= { | }.
 Barazia quhet barazia e sipërfaqës S. Çka d.m.th shprehja
gjeometrike e ekuacionit me tri të panjoura është Sipërfaqja S, e
cila, në të vërtetë, është një vend gjeometrik i pikave në
hapësirë.
 Sipërfaqja sferike shprehet me ekuacionin (x-p)2+(y-q)2+(z-
s)2=R2
Të bëjmë dallimin ndërmjet perimetrit dhe syprinës.
Çfarë paraqet perimetri, kurse çfarë syprina?
Perimetri paraqet gjatësinë e brinjëve të figurës,
kurse syprina brendësinë e figurës.
Perimetri është gjatësia e vijës...
kurse syprinë eshte pjesa e ngjyrosur.
P.sh.
Njësitë matëse të perimetrit janë:
Çfarë është centimetri? Trego!
Kurse centimetër katro,cm2?
km,m,dm,cm,mm...
Njësitë matëse të syprinës janë:km2,m2,dm2,cm2,mm2...
1 cm
1 cm
Vlerëso sa është syprina
e figurës majtas!
S = 12 cm2
Centimetër katror:
PERIMETRI DHE SIPERFAQET E FIGURAVE
GJEOMETRIKE
TRUPAT GJEOMETRIKE
USHTRIM GJEOMETRIE
...
...
VIZATIMET E NAZCA
 Këto vizatime të mrekullueshme në shkretëtirë, ndodhen në Peru.
Ato formojnë figura gjeometrike të çuditshme. Aty mund të gjesh dhe
vizatime në formën e zogjve dhe kafshëve, të cilat mund të shihen
vetëm nga qielli.
MATEMATIKA DHE GJEOMETRIA NE JETEN TONE
 Shume e urrejne matematiken e mund te mendojne se
ajo eshte e parendesishme. Se kurre nuk do te na duhet
ne jeten reale, kurre nuk do ta hasim ne perditshmerine
tone apo se matematika eshte vetem per ata qe do
punojne ne fusha te caktuara ( si ekonomist , inxhinier
etj).
 POR ne fakt matematiken ne e hasim cdo dite ,
pothuajse ne cdo veprim. Matematiken e kemi perreth
nesh , por thjesht shpeshhere jemi te pakujdesshem per
ta kuptuar ate qe kemi perpara syve. Ne bashkepunim
me shkenca te tjera matematika eshte themeli i ndertimit
te botes e ndoshta vete jetes.
 Gjeometria eshte ajo pjese e matematikes qe gjen
perdorim te pothuajse gjithcka qe ne shohim.
PERDORIME TE GJEOMETRISE
JA KU ESHTE GJEOMETRIA
NE JETEN TONE
VETE TOKA ESHTE NJE TRUP
GJEOMETRIK, POR AJO QE I JEP
JETE TOKES, DIELLI, ESHTE
GJITHASHTU NJE TRUP
GJEOMETRIK, NJE SFERE
RRETH & SFERE
CILINDER
KUB & KUBOID
TREKENDESHI
 Eshte nje shumekendesh qe ka 3 brinje ,3 kulmedhe 3 kende, ku shuma
e kendeve eshte 180°
 Ka tre lartesi (gjatesia e pingules e hequr nga një kulm i trekendeshit
mbi brinjen përballë)
 Ka tre mesore (segmenti qe bashkon kulmin e trekendeshit me mesin
brinjes përballë)
 Ka tre vija te mesme (segmenti qe bashkon meset dy brinjeve te
trekendeshit.)
 Nje nga trekendeshat me te famshem ne histori eshte Trekëndëshi i
Bermudës (i njohur edhe si Trekëndëshi i Djallit ose Trekëndëshi i
mallkuar) është një zonë në oqeanin Atlantik, afërsisht 1.2 milion
kilometra katrore që përbëhet nga Bermuda, Puerto Riko dhe Fort
Loderdejl, të Floridës.
 Trekëndëshi i Bermudës është bërë i njohur nga rrëfimet e medias, për
dukuritë e jashtëzakonshme që ndodhin këtu, të cilat thyejnë dhe
tjetërsojnë ligjet e fizikës të njohura deri tani. Në këtë zonë ka pasur
shumë ngjarje misterioze të vërtetuara që nga viti 1800 ku anije,
aeroplanë ose ekipazhi i tyre janë zhdukur në një mënyrë të
"pashpjegueshme" pa lënë asnjë gjurmë pas. Deri më sot ka ende disa
ndodhi që nuk janë sqaruar përfundimisht, të cilat kanë krijuar pjesërisht
prova shpjeguese shumë të çuditshme, por shkencërisht krejtësisht të
shpjegueshme.
VETE NENA NATYRE E PERDOR GJEOMETRINE
TE GJITHA NDERTESAT KANE FORMA
GJEOMETRIKE TE RREGULLTA
FALIMNDERIT ... 

More Related Content

What's hot

Prodhimi i energjise
Prodhimi i energjiseProdhimi i energjise
Prodhimi i energjiseroberto1723
 
Hebrenjtë në Shqipëri
Hebrenjtë në ShqipëriHebrenjtë në Shqipëri
Hebrenjtë në ShqipëriDonikaLici
 
Hekuri element kimik me ndikim shendetesor.
Hekuri element kimik me ndikim shendetesor.Hekuri element kimik me ndikim shendetesor.
Hekuri element kimik me ndikim shendetesor.ronela hasanaj
 
Slideshare...Një mjedis i gjelbër...Një jetë e shëndetshme ...!!!
Slideshare...Një mjedis i gjelbër...Një jetë e shëndetshme ...!!!Slideshare...Një mjedis i gjelbër...Një jetë e shëndetshme ...!!!
Slideshare...Një mjedis i gjelbër...Një jetë e shëndetshme ...!!!Michail Michail
 
Energjia, llojet dhe perdorimi
Energjia, llojet dhe perdorimiEnergjia, llojet dhe perdorimi
Energjia, llojet dhe perdorimiBlerinaMuobega
 
Projekt Gjeografi - Turizmi ne Jug te Shqiperis
Projekt Gjeografi - Turizmi ne Jug te ShqiperisProjekt Gjeografi - Turizmi ne Jug te Shqiperis
Projekt Gjeografi - Turizmi ne Jug te ShqiperisMarinela Abedini
 
Kimia ne mbrojtje te mjedisit
Kimia ne mbrojtje te mjedisitKimia ne mbrojtje te mjedisit
Kimia ne mbrojtje te mjedisitKlarisa Klara
 
Projekt "Letersi": Katedralja e Parisit - Viktor Hygo
Projekt "Letersi": Katedralja e Parisit  - Viktor HygoProjekt "Letersi": Katedralja e Parisit  - Viktor Hygo
Projekt "Letersi": Katedralja e Parisit - Viktor HygoAldrin Pashku
 
Projekt Matematike
Projekt MatematikeProjekt Matematike
Projekt MatematikeS Gashi
 
Lidhja e matematikes me lendet e tjera
Lidhja e matematikes me lendet e tjeraLidhja e matematikes me lendet e tjera
Lidhja e matematikes me lendet e tjeraolinuhi
 
Projekt biologjie:Ushqimi dhe shendeti.
Projekt biologjie:Ushqimi dhe shendeti.Projekt biologjie:Ushqimi dhe shendeti.
Projekt biologjie:Ushqimi dhe shendeti.enerisaloti
 
Zbatimet e elektricitetit ne jeten e perditshme dhe Aparatet matese te elektr...
Zbatimet e elektricitetit ne jeten e perditshme dhe Aparatet matese te elektr...Zbatimet e elektricitetit ne jeten e perditshme dhe Aparatet matese te elektr...
Zbatimet e elektricitetit ne jeten e perditshme dhe Aparatet matese te elektr...Edward Newgate
 
Syprina e katërorit dhe drejtkëndëshit
Syprina e katërorit dhe drejtkëndëshitSyprina e katërorit dhe drejtkëndëshit
Syprina e katërorit dhe drejtkëndëshitAdelina Fejzulla
 
Problemet e arsimit e shkolles sot
Problemet e arsimit e shkolles sotProblemet e arsimit e shkolles sot
Problemet e arsimit e shkolles sotGenti Mustafaj
 
Historia e zhvillimit te matematikes
Historia e zhvillimit te matematikesHistoria e zhvillimit te matematikes
Historia e zhvillimit te matematikesXhuliana Haxhiu
 

What's hot (20)

Prodhimi i energjise
Prodhimi i energjiseProdhimi i energjise
Prodhimi i energjise
 
Hebrenjtë në Shqipëri
Hebrenjtë në ShqipëriHebrenjtë në Shqipëri
Hebrenjtë në Shqipëri
 
Hekuri element kimik me ndikim shendetesor.
Hekuri element kimik me ndikim shendetesor.Hekuri element kimik me ndikim shendetesor.
Hekuri element kimik me ndikim shendetesor.
 
Slideshare...Një mjedis i gjelbër...Një jetë e shëndetshme ...!!!
Slideshare...Një mjedis i gjelbër...Një jetë e shëndetshme ...!!!Slideshare...Një mjedis i gjelbër...Një jetë e shëndetshme ...!!!
Slideshare...Një mjedis i gjelbër...Një jetë e shëndetshme ...!!!
 
Energjia, llojet dhe perdorimi
Energjia, llojet dhe perdorimiEnergjia, llojet dhe perdorimi
Energjia, llojet dhe perdorimi
 
Projekt Gjeografi - Turizmi ne Jug te Shqiperis
Projekt Gjeografi - Turizmi ne Jug te ShqiperisProjekt Gjeografi - Turizmi ne Jug te Shqiperis
Projekt Gjeografi - Turizmi ne Jug te Shqiperis
 
Kimia ne mbrojtje te mjedisit
Kimia ne mbrojtje te mjedisitKimia ne mbrojtje te mjedisit
Kimia ne mbrojtje te mjedisit
 
Projekt "Letersi": Katedralja e Parisit - Viktor Hygo
Projekt "Letersi": Katedralja e Parisit  - Viktor HygoProjekt "Letersi": Katedralja e Parisit  - Viktor Hygo
Projekt "Letersi": Katedralja e Parisit - Viktor Hygo
 
Mjedisi
MjedisiMjedisi
Mjedisi
 
Lojrat popullore
Lojrat populloreLojrat popullore
Lojrat popullore
 
Projekt Matematike
Projekt MatematikeProjekt Matematike
Projekt Matematike
 
Lidhja e matematikes me lendet e tjera
Lidhja e matematikes me lendet e tjeraLidhja e matematikes me lendet e tjera
Lidhja e matematikes me lendet e tjera
 
Gazeta e shkolles
Gazeta e shkollesGazeta e shkolles
Gazeta e shkolles
 
Projekt biologjie:Ushqimi dhe shendeti.
Projekt biologjie:Ushqimi dhe shendeti.Projekt biologjie:Ushqimi dhe shendeti.
Projekt biologjie:Ushqimi dhe shendeti.
 
Ngrohja globale
Ngrohja globaleNgrohja globale
Ngrohja globale
 
Zbatimet e elektricitetit ne jeten e perditshme dhe Aparatet matese te elektr...
Zbatimet e elektricitetit ne jeten e perditshme dhe Aparatet matese te elektr...Zbatimet e elektricitetit ne jeten e perditshme dhe Aparatet matese te elektr...
Zbatimet e elektricitetit ne jeten e perditshme dhe Aparatet matese te elektr...
 
Syprina e katërorit dhe drejtkëndëshit
Syprina e katërorit dhe drejtkëndëshitSyprina e katërorit dhe drejtkëndëshit
Syprina e katërorit dhe drejtkëndëshit
 
Problemet e arsimit e shkolles sot
Problemet e arsimit e shkolles sotProblemet e arsimit e shkolles sot
Problemet e arsimit e shkolles sot
 
Mjedisi
MjedisiMjedisi
Mjedisi
 
Historia e zhvillimit te matematikes
Historia e zhvillimit te matematikesHistoria e zhvillimit te matematikes
Historia e zhvillimit te matematikes
 

Projekt; Gjeometria ne programet shkollore e jeten e perditshme

  • 1. PROJEKT Tema:Gjeometria ne programet shkollore dhe jeten e perditshme
  • 2. OBJEKTIVAT  Te dime te perkufizojme termin siperfaqe dhe te njohim trupat gjeometrike.  Te dime se si te gjejme siperfaqen dhe vellimin e trupave te ndyshem gjeometrike.  Te dime se ku gjen perdorim gjeometria ne jeten e perditshme dhe rendesine e tyre.  Te arrijme ti kuptojme qarte dhe ne menyre te thjeshte keto perdorime.  Synimi: Te rritet fryma e bashkepunimit ne grup dhe veprimtaria te shendrrohet si nje menyre interesante per te thelluar njohurite.
  • 3. GJEOMETRIA  Gjeometria është degë e matematikës që i studjon figurat e rrafshit dhe hapësirës dhe relacionet në mes tyre. Fjala gjeometri vjen nga greqishtja dhe ka kuptimin "matje e tokës" këtë fjalë e krijoi Herodoti.  Me kalimin e shekujve gjeometria është bërë një kompleks studimesh dhe kërkimesh shumë të gjëra dhe shumë të pasura. Koha se kur ka "lindur" gjeometria si shkencë sipas Euklidit është shekulli i III- të.Kontribute në gjeometri kanë dhënë edhe matematikanët Arkimedi dhe Apolloni i Perges.  Në Egjipt rreth lumit Nil pas vërshimeve zhdukeshin kufijtë e parcelave dhe për këtë arsye njeriu u detyrua që ti rindante prapë ato dhe për këto duheshin njohje të disa rregullave të cilat të përmbledhura e morën emrin gjeometri.  Në shekullin e XVI-të gjeometria merr karakter algjebrik, që përgatiste rrugën për në gjeometrinë analitike e shtruar nga Fermat dhe Cartesiusi (Descartesi).  Një ndarje e studimit të gjeometrisë sipas degëve të ndryshme ndodh në shekullin e XIX-të. Në këtë periudhë bëjnë pjesë Gaspard Monge, Edouard Poncelet, Chasles, Steiner, Plücker, Staudt të tjerë si Grassmann, Jacobi, Cayley e Sylvester zhvillojnë gjeometrinë hiperspaciale. Gaussi dhe Riemanni praktikojnë gjeometrinë diferenciale.
  • 4. CFARE ESHTE SIPERFAQJA?  Sipërfaqja është hapesira qe ze nje figure ne nje plan te dhene.  OSE  Sipërfaqja është vend gjeometrik i tri ose më shumë pikave në hapësirë dhe zakonisht shënohet me S.  Për kuptimin e Sipërfaqës është mirë që të kihet parasysh përkufizimi i pikës në hapësirë D={{ )| R dhe . Nëse të panjohurat x,y dhe z trajtohen edhe si kordinanta të pikave lidhur me sistemin karterzian marrim bashkësinë e pikave në hapësirë që në matematikë formulohet si bashkësia: S= { | }.  Barazia quhet barazia e sipërfaqës S. Çka d.m.th shprehja gjeometrike e ekuacionit me tri të panjoura është Sipërfaqja S, e cila, në të vërtetë, është një vend gjeometrik i pikave në hapësirë.  Sipërfaqja sferike shprehet me ekuacionin (x-p)2+(y-q)2+(z- s)2=R2
  • 5. Të bëjmë dallimin ndërmjet perimetrit dhe syprinës. Çfarë paraqet perimetri, kurse çfarë syprina? Perimetri paraqet gjatësinë e brinjëve të figurës, kurse syprina brendësinë e figurës. Perimetri është gjatësia e vijës... kurse syprinë eshte pjesa e ngjyrosur. P.sh.
  • 6. Njësitë matëse të perimetrit janë: Çfarë është centimetri? Trego! Kurse centimetër katro,cm2? km,m,dm,cm,mm... Njësitë matëse të syprinës janë:km2,m2,dm2,cm2,mm2... 1 cm 1 cm Vlerëso sa është syprina e figurës majtas! S = 12 cm2 Centimetër katror:
  • 7. PERIMETRI DHE SIPERFAQET E FIGURAVE GJEOMETRIKE
  • 9.
  • 11. ...
  • 12. ...
  • 13. VIZATIMET E NAZCA  Këto vizatime të mrekullueshme në shkretëtirë, ndodhen në Peru. Ato formojnë figura gjeometrike të çuditshme. Aty mund të gjesh dhe vizatime në formën e zogjve dhe kafshëve, të cilat mund të shihen vetëm nga qielli.
  • 14. MATEMATIKA DHE GJEOMETRIA NE JETEN TONE  Shume e urrejne matematiken e mund te mendojne se ajo eshte e parendesishme. Se kurre nuk do te na duhet ne jeten reale, kurre nuk do ta hasim ne perditshmerine tone apo se matematika eshte vetem per ata qe do punojne ne fusha te caktuara ( si ekonomist , inxhinier etj).  POR ne fakt matematiken ne e hasim cdo dite , pothuajse ne cdo veprim. Matematiken e kemi perreth nesh , por thjesht shpeshhere jemi te pakujdesshem per ta kuptuar ate qe kemi perpara syve. Ne bashkepunim me shkenca te tjera matematika eshte themeli i ndertimit te botes e ndoshta vete jetes.  Gjeometria eshte ajo pjese e matematikes qe gjen perdorim te pothuajse gjithcka qe ne shohim.
  • 16. JA KU ESHTE GJEOMETRIA NE JETEN TONE
  • 17. VETE TOKA ESHTE NJE TRUP GJEOMETRIK, POR AJO QE I JEP JETE TOKES, DIELLI, ESHTE GJITHASHTU NJE TRUP GJEOMETRIK, NJE SFERE
  • 20.
  • 22. TREKENDESHI  Eshte nje shumekendesh qe ka 3 brinje ,3 kulmedhe 3 kende, ku shuma e kendeve eshte 180°  Ka tre lartesi (gjatesia e pingules e hequr nga një kulm i trekendeshit mbi brinjen përballë)  Ka tre mesore (segmenti qe bashkon kulmin e trekendeshit me mesin brinjes përballë)  Ka tre vija te mesme (segmenti qe bashkon meset dy brinjeve te trekendeshit.)  Nje nga trekendeshat me te famshem ne histori eshte Trekëndëshi i Bermudës (i njohur edhe si Trekëndëshi i Djallit ose Trekëndëshi i mallkuar) është një zonë në oqeanin Atlantik, afërsisht 1.2 milion kilometra katrore që përbëhet nga Bermuda, Puerto Riko dhe Fort Loderdejl, të Floridës.  Trekëndëshi i Bermudës është bërë i njohur nga rrëfimet e medias, për dukuritë e jashtëzakonshme që ndodhin këtu, të cilat thyejnë dhe tjetërsojnë ligjet e fizikës të njohura deri tani. Në këtë zonë ka pasur shumë ngjarje misterioze të vërtetuara që nga viti 1800 ku anije, aeroplanë ose ekipazhi i tyre janë zhdukur në një mënyrë të "pashpjegueshme" pa lënë asnjë gjurmë pas. Deri më sot ka ende disa ndodhi që nuk janë sqaruar përfundimisht, të cilat kanë krijuar pjesërisht prova shpjeguese shumë të çuditshme, por shkencërisht krejtësisht të shpjegueshme.
  • 23.
  • 24. VETE NENA NATYRE E PERDOR GJEOMETRINE
  • 25. TE GJITHA NDERTESAT KANE FORMA GJEOMETRIKE TE RREGULLTA
  • 26.