量子アニーリングのこれまでとこれから -- ハード・ソフト・アプリ三方向からの協調的展開 --

1. TSC Frontier & Fusion Area Unit 人工知能及びその関連技術の進展（全体版）分類現在～2020年 2020年～2030年 2030年以降認識能力関係 • 静止画像・動画像からの一般物体認識が人間レベルに到達 • 3次元情報からの環境認識が人間レベルに到達 • 人間の表情、感情の認識が人間レベルに到達 • 原始的シンボルグラウンディング問題の解決を背景に、特定ドメインにおいて、文脈や背景知識を考慮した認識が可能に • スモールデータでの学習による認識が可能に • 特定ドメインに限らず、一般ドメインにおいて、文化や社会的背景などを考慮した認識が可能に（シンボルグラウンディング問題の解決）運動能力関係 • ディープラーニング（DL）と強化学習の融合が進化し、人間が設定した報酬体系の下、高度なゲームなどのタスクの遂行（プランニング）が人間レベルに到達 • 運動に関するプリミティブ、構造（オントロジー）を自動生成する技術の確立 • スモールデータでの学習により、深い背景知識を必要とするタスクの遂行が人間レベルに到達 • 人間の運動・モノの操作・動画像から概念階層を自動で獲得（運動からの自動的なオントロジー獲得技術の確立） • 文化や社会的背景を必要とするタスクの遂行が人間レベルに到達 • DL＋強化学習の進化により、剛体物マニピュレーション制御のほか、柔軟物マニピュレーション制御を学習 • 安全マニピュレーション技術の確立 • ハードの進化とあわせて、さまざまな実用的タスクに対するマニピュレーション技術が確立 • マニピュレーション機能がモジュール化され、社会全体で最適配置される • 自律移動しながら3Dマップを生成し、周辺環境を構造化 • 不整地等非構造化環境におけるロコモーション技術が確立 • 安全ロコモーション技術の確立 • ハードの進化とあわせて、さまざまな実用的タスクに対するロコモーション技術が確立 • 移動が社会の中に組み込まれ、社会全体に移動ソリューションが提供される言語・意味理解 • 画像とテキストを相互変換する原始的シンボルグラウンディング技術の確立 • マルチモーダルな情報、運動に関するプリミティブとテキストを相互変換する、より本格的なシンボルグラウンディング技術の確立 • 人間の言語知識と、画像や運動を介したグラウンディングが融合し、大規模な知識獲得が可能に • 特定ドメインにおいて、会話が成立するための発話計画を自動で生成 • 原始的シンボルグラウンディング問題の解決を背景に、新聞等のフォーマルなテキストの分類、情報検索、含意関係認識等が人間レベルに到達 • 原始的シンボルグラウンディング問題の解決を背景に、特定ドメインの機械翻訳が人間レベルに到達 • フォーマルなテキストに限らず、インフォーマルなテキストの分類、情報検索、含意関係認識等が人間レベルに到達 • 機械翻訳が人間レベルに到達 • 機械が仮説や要約を生成 • 音声対話が人間レベルに到達数値データの処理、人間やシステムのモデル化 • センサからの大量データの取得・活用が進む（IoT） • センサデータにより、社会の部分的最適化が可能に • 認識能力、運動能力、言語・意味理解能力の向上とあいまって、社会全体の最適化が可能に • 認知発達モデル、脳の情報処理の研究が加速 • 認知発達モデルが部分的に構築 • 脳の情報処理原理が部分的に解明 • 認知発達モデルが概ね構築 • 脳の情報処理原理が概ね解明計算機システム等の必要なハードウェア • ワンショット3D計測やハイパースペクトルカメラなどのセンサ • 省電力高性能小型プロセッサ • 触覚センサなどセンサ類の高度化 • 高度マニピュレータ • イジングモデル型デバイス • スマートアクチュエータ • あらゆるデバイスが超低消費電力駆動 • 人の脳にせまる脳型デバイス 4

2. TSC Frontier & Fusion Area Unit 人工知能及びその関連技術の進展（全体版）分類現在～2020年 2020年～2030年 2030年以降認識能力関係 • 静止画像・動画像からの一般物体認識が人間レベルに到達 • 3次元情報からの環境認識が人間レベルに到達 • 人間の表情、感情の認識が人間レベルに到達 • 原始的シンボルグラウンディング問題の解決を背景に、特定ドメインにおいて、文脈や背景知識を考慮した認識が可能に • スモールデータでの学習による認識が可能に • 特定ドメインに限らず、一般ドメインにおいて、文化や社会的背景などを考慮した認識が可能に（シンボルグラウンディング問題の解決）運動能力関係 • ディープラーニング（DL）と強化学習の融合が進化し、人間が設定した報酬体系の下、高度なゲームなどのタスクの遂行（プランニング）が人間レベルに到達 • 運動に関するプリミティブ、構造（オントロジー）を自動生成する技術の確立 • スモールデータでの学習により、深い背景知識を必要とするタスクの遂行が人間レベルに到達 • 人間の運動・モノの操作・動画像から概念階層を自動で獲得（運動からの自動的なオントロジー獲得技術の確立） • 文化や社会的背景を必要とするタスクの遂行が人間レベルに到達 • DL＋強化学習の進化により、剛体物マニピュレーション制御のほか、柔軟物マニピュレーション制御を学習 • 安全マニピュレーション技術の確立 • ハードの進化とあわせて、さまざまな実用的タスクに対するマニピュレーション技術が確立 • マニピュレーション機能がモジュール化され、社会全体で最適配置される • 自律移動しながら3Dマップを生成し、周辺環境を構造化 • 不整地等非構造化環境におけるロコモーション技術が確立 • 安全ロコモーション技術の確立 • ハードの進化とあわせて、さまざまな実用的タスクに対するロコモーション技術が確立 • 移動が社会の中に組み込まれ、社会全体に移動ソリューションが提供される言語・意味理解 • 画像とテキストを相互変換する原始的シンボルグラウンディング技術の確立 • マルチモーダルな情報、運動に関するプリミティブとテキストを相互変換する、より本格的なシンボルグラウンディング技術の確立 • 人間の言語知識と、画像や運動を介したグラウンディングが融合し、大規模な知識獲得が可能に • 特定ドメインにおいて、会話が成立するための発話計画を自動で生成 • 原始的シンボルグラウンディング問題の解決を背景に、新聞等のフォーマルなテキストの分類、情報検索、含意関係認識等が人間レベルに到達 • 原始的シンボルグラウンディング問題の解決を背景に、特定ドメインの機械翻訳が人間レベルに到達 • フォーマルなテキストに限らず、インフォーマルなテキストの分類、情報検索、含意関係認識等が人間レベルに到達 • 機械翻訳が人間レベルに到達 • 機械が仮説や要約を生成 • 音声対話が人間レベルに到達数値データの処理、人間やシステムのモデル化 • センサからの大量データの取得・活用が進む（IoT） • センサデータにより、社会の部分的最適化が可能に • 認識能力、運動能力、言語・意味理解能力の向上とあいまって、社会全体の最適化が可能に • 認知発達モデル、脳の情報処理の研究が加速 • 認知発達モデルが部分的に構築 • 脳の情報処理原理が部分的に解明 • 認知発達モデルが概ね構築 • 脳の情報処理原理が概ね解明計算機システム等の必要なハードウェア • ワンショット3D計測やハイパースペクトルカメラなどのセンサ • 省電力高性能小型プロセッサ • 触覚センサなどセンサ類の高度化 • 高度マニピュレータ • イジングモデル型デバイス • スマートアクチュエータ • あらゆるデバイスが超低消費電力駆動 • 人の脳にせまる脳型デバイス 4 の大量データの取得・活用が進む（IoT） • センサデータにより、社会の部分的最適化モデル、脳の情報処理の研究が加速 • 認知発達モデルが部分的に構築 • 脳の情報処理原理が部分的に解明 3D計測やハイパースペクトルカメラなどのセン性能小型プロセッサなどセンサ類の高度化ュレータ • イジングモデル型デバイス • スマートアクチュエータ • あらゆるデバイスが超低消費電力駆動

3. IDEAS + INNOVATIONS 14VOL. WIRED.jp ワイアード GQ JAPAN 2015年1月号増刊死の未来 MEDIUM ウェブは“読ませる” コンテンツを求めている QUANTUM COMPUTING 未来からきたマシン量子コンピューターがスゴい！ EDWARD SNOWDEN 検証・スノーデン事件と瀕死のインターネット STARTUP NATION スタートアップ国家イスラエルに学ぶこと

4.  

5. 01H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i z i = ±1

6. z i = ±1 H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i

7. z i = ±1 H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i

8. z i = ±1 Jij > 0 Jij < 0 hi > 0 z i = +1 hi < 0 z i = 1 J > 0 J > 0 J < 0 J < 0 h > 0 h < 0 H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i

9. L = NX a=1 `ca,ca+1

10. L = NX a=1 `ca,ca+1 = NX a=1 X i,j `i,jni,anj,a+1 ni,a = 0, 1

11. L = NX a=1 X i,j `i,jni,anj,a+1 = 1 4 NX a=1 X i,j `i,j z i,a z j,a+1 + const. z i,a := 2ni,a 1(= ±1) NX a=1 ni,a = 1 (8i) NX i=1 ni,a = 1 (8a) ni,a = 0, 1

13. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

14. z i = ±1 ˆz i = ✓ 1 0 0 1 ◆ ˆz i |"i = + |"i ˆz i |#i = |#i H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i ˆH = X (ij)2E Jij ˆz i ˆz j X i2V hiˆz i

15. ˆHq = X i ˆx i ˆx i = ✓ 0 1 1 0 ◆ ˆx i |"i = |#i ˆx i |#i = |"i ˆx i |!i = 1 p 2 (|"i + |#i) , | i = 1 p 2 (|"i |#i)

16. ˆHq |!! · · · !i |!!i = 1 2 (|""i + |"#i + |#"i + |##i) ˆHq = X i ˆx i ˆx i = ✓ 0 1 1 0 ◆ ˆx i |"i = |#i ˆx i |#i = |"i

17. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

19. x = argminxf(x) x = (x1, · · · , xN ) x y y = f(x) x

20. x y y = f(x) x

21. x y y = f(x) x

22. ✔ ✔ z i = ±1 H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i

26. function ^s3 z s6 z &c in the high-temperature side. At low ratures, on the other hand, the spins 4 and 5 tend to be n some deﬁnite direction and consequently the effec- . 5. The frustrated model where the solid lines denote ferro- ic interactions and the broken line is for an antiferromag- nteraction. PRE 58TADASHI KADOWAKI AND HIDETOSHI NISHIMORI h/J = 0.1 N = 8 時刻 T(t) = 3 t (t) = 3 t (t) i x iH = i,j Jij z i z j h i z i

27. The cities are located on a square with the side length N to make the length of the tour extensive for “random”, “semi-random” and “H-character”. For “ulysses16”, we re-scale dij and set the average to 2.2. The average, the dispersion and the ratio of the dispersion and the average are shown in Table 4.1.

28. 1 2 ... m 1 2 ... m 1 2 ... m 1 2 ... m 1 2 ... m 1 2 ... m 1 2 ... m

29. CHAPTER 4. APPLICATION TO TSP 70 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 10 100 1000 10000 100000 P(t) t SA QA 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 10 100 1000 10000 100000 P(t) t SA QA 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 10 100 1000 10000 100000 P(t) t SA QA 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 10 100 1000 10000 100000 P(t) t SA QA

31. t T(t) N log(t + 1)

32. t T(t) N log(t + 1) (t) t c/N

33. t T(t) N log(t + 1) (t) t c/N

35. D-Wave のプログラミング例題：４色問題をD-Wave の量子ビットネットワーク上にマップ 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 D-Wave Systems Inc. webサイト掲載 whitepaper WHITEPAPER WHITEPAPER WHITEPAPER 1. Introduction Quantum computers utilize quantum bits (qubits) to hold information. The behavior of each qubit is governed by the laws of quantum mechanics, enabling qubits to be in a “superposition” state – that is, both a 0 and a 1 at the same time, until an out- side event causes it to “collapse” into either a 0 or a 1. This property is foreign to our everyday experiences in the macroscopic world, but it is the basis upon which a quantum computer is constructed. Exploiting this property gives a quantum computer the ability to quickly solve certain classes of complex problems such as optimization, machine learning and sampling problems. Programming a quantum computer is very different than programming a traditional computer. To program the system a user maps a problem into a search for the “lowest point in a vast landscape” which corresponds to the best possible outcome. The processor considers all the possibilities simultaneously to determine the lowest energy required to form those relationships. Because a quantum computer is probabilistic rather than deterministic, the computer returns many very good answers in a short amount of time - 10,000 answers in one second. This gives the user not only the optimal solution or a single answer, but also other alternatives to choose from. This paper describes the set of transformations to turn a map coloring problem into a single quantum machine instruction (QMI) using the “direct embedding” programming model, one of a few different methods to program a D-Wave system. Map coloring represents a large class of combinatorial optimization problems and is thus a good model problem for the D-Wave system. While finding a valid coloring of the map of Canada is not a hard exercise (even by hand), our focus is on the transla- tion from the problem to the programming model. Maps of Canada display ten provinces and three territories. Typical maps (see figure 1) assign a color to each of the thirteen regions subject to a simple constraint: two regions that share a border receive different colors. (Regions touching at one or more isolated points, for example Nunavut and Saskatchewan, are not considered to share a border.) The point of such a coloring is obvious: it allows our eyes to easily distinguish geographic areas that belong to a given region. Figure 1: Map of Canada’s ten provinces and three territories 隣り合う州を別の色で塗り分ける。使える色は４色。

36. D-Wave のプログラミング例題：４色問題をD-Wave の量子ビットネットワーク上にマップ１ユニットで４色を表現する 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5 6 7 8 1 通常、４色問題は、４状態反強磁性ポッツ模型を用いて取り扱う。ポッツ模型：イジング模型の拡張模型ここで述べた方法は、４状態反強磁性ポッツ模型よりも微視的状態の自由度が高い。これは、我々が提唱した「一般化された透明状態のあるポッツ模型」と類似概念とみなせる。 S. Tanaka and R. Tamura, in preparation.

37. D-Wave のプログラミング例題：４色問題をD-Wave の量子ビットネットワーク上にマップ２つの量子ビットの状態を一致させる J1,2 z 1 z 2 h1 z 1 h2 z 2 エネルギー +1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 z 1 z 2 J1,2 h1 h2 +J1,2 + h1 h2 +J1,2 h1 + h2 J1,2 + h1 + h2 J1,2 = +1, h1 = h2 = 0

38. D-Wave のプログラミング例題：４色問題をD-Wave の量子ビットネットワーク上にマップ４つの全結合した量子ビットのうち、１つを+1とする 2 3 4 5 6 7 8 1 J1,2 z 1 z 2 J1,3 z 1 z 3 J1,4 z 1 z 4 J2,3 z 2 z 3 J2,4 z 2 z 4 J3,4 z 3 z 4 h1 z 1 h2 z 2 h3 z 3 h4 z 4 Ji,j = 1, hi = 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8

39. D-Wave のプログラミング例題：４色問題をD-Wave の量子ビットネットワーク上にマップ D-Wave Systems Inc. webサイト掲載 whitepaper WHITEPAPER WHITEPAPER WHITEPAPER 1. Introduction Quantum computers utilize quantum bits (qubits) to hold information. The behavior of each qubit is governed by the laws of quantum mechanics, enabling qubits to be in a “superposition” state – that is, both a 0 and a 1 at the same time, until an out- side event causes it to “collapse” into either a 0 or a 1. This property is foreign to our everyday experiences in the macroscopic world, but it is the basis upon which a quantum computer is constructed. Exploiting this property gives a quantum computer the ability to quickly solve certain classes of complex problems such as optimization, machine learning and sampling problems. Programming a quantum computer is very different than programming a traditional computer. To program the system a user maps a problem into a search for the “lowest point in a vast landscape” which corresponds to the best possible outcome. The processor considers all the possibilities simultaneously to determine the lowest energy required to form those relationships. Because a quantum computer is probabilistic rather than deterministic, the computer returns many very good answers in a short amount of time - 10,000 answers in one second. This gives the user not only the optimal solution or a single answer, but also other alternatives to choose from. This paper describes the set of transformations to turn a map coloring problem into a single quantum machine instruction (QMI) using the “direct embedding” programming model, one of a few different methods to program a D-Wave system. Map coloring represents a large class of combinatorial optimization problems and is thus a good model problem for the D-Wave system. While finding a valid coloring of the map of Canada is not a hard exercise (even by hand), our focus is on the transla- tion from the problem to the programming model. Maps of Canada display ten provinces and three territories. Typical maps (see figure 1) assign a color to each of the thirteen regions subject to a simple constraint: two regions that share a border receive different colors. (Regions touching at one or more isolated points, for example Nunavut and Saskatchewan, are not considered to share a border.) The point of such a coloring is obvious: it allows our eyes to easily distinguish geographic areas that belong to a given region. Figure 1: Map of Canada’s ten provinces and three territories BC AB SK NT YT MB NU NS ON QC NB NL PE ６つの州に隣接しているユニットコピーを用いる

40. D-Wave のプログラミング例題：全結合イジング模型をD-Wave の量子ビットネットワーク上にマップ (キメラ構造) 1 2 3 4 5 6 7 8 ８つの全結合イジング模型を作る１２３４５６７８ 2048量子ビット (D-Wave 2000Q) 64量子ビットの全結合イジング模型を作成可能

41. N is the number of qubits and Twor date a wordline. We average Tworl in the quantum annealing schedu of Twordline depends on the partic As explained above for SA, we repo tional e↵ort of QMC in standard u core. For the annealing schedule u Wave 2X processor, we ﬁnd Twordline = ⇥ 87 using an Intel(R) Xeon(R) CPU E This study is designed to explor as a classical optimization routine timize QMC by running at a low We also observe that QMC with o tions (OBC) performs better than periodic boundary conditions in th

42. Featu 所解から脱出するために，ランダムにスピンの状する。実際には，図3に示すスピン回路内のvar 数列を注入し，乱数列の値が「1」の場合にはス内の反転論理回路によって更新するスピンの値をイズは，11.27 µm×23.94 µm≒270 µm2 である。外部からスピンおよび相互作用係数を書き込み／読み出しするためのインタフェース回路は100 MHzで動作する。また，ススピンの状態（2nパターン）最適解 n：スピン数ングモデルのエネルギープロファイルとCMOSアニーリングピューティングでは，スピン間の相互作用によってエネルギープロファイルに従って減少する（実線矢印）が局所解に固定される。乱数を入力してわざとスピン値を反転させる（破線矢印）こへの固定を避ける。このCMOS（Complementary Metal Oxide or）アニーリングという動作により，なるべくエネルギーの低い 1kスピンサブアレイ 780×380 m2 4 mm 3mm μ 1kスピン SRAM I/F 図5│イジングチップ写真 3 mm×4 mm＝12 mm2 の中に20k個のスピンが搭載されている。注：略語説明 I/F（Interface）

43. 組合せ最適化処理に向けた革新的アニーリングマシン研究開発委託予定先概要（株）日立製作所、産業技術総合研究所、理化学研究所、情報・システム研究機構、早稲田大学物流経路最適化やロボット動作最適制御など、IoTでシステムを最適制御するに組合せ最適化問題と呼れる問題を解く必要があります。しかし、システム規模が大きくなると、従来型計算機で組合せ数が爆発的に増加し答えを求めることが難しくなります。それに対処するため、アニーリングマシンと呼れる計算機が提案されています。本プロジェクトで、CMOSおよび量子アニーリングマシンと呼れる2種類アニーリングマシンについて、実用化に必要な大規模化・高性能化技術開発に取り組みます。さらに、アニーリングマシンを使用する際に必須となる問題マッピング等基盤技術開発を行います。問題規模計算時間・消費電力アニーリングマシン（本開発）指数関数的爆発！ノイマン型計算機（従来）ハードウェア革新による劇的な改善組合せ最適化問題の例: 巡回セールスマン問題都市経路A 経路B 最適化指標実用解 ①CMOSアニーリングマシン経路A 経路B ②量子アニーリングマシン最適化指標実用解量子効果による全空間探索量子トンネル経路A 経路B ③共通基盤技術実際の問題をアニーリングマシンにマッピングする技術、等

量子アニーリングのこれまでとこれから -- ハード・ソフト・アプリ三方向からの協調的展開 --

Shu Tanaka

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