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量子アニーリングのこれまでとこれから -- ハード・ソフト・アプリ三方向からの協調的展開 --

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2017年5月9日に開催された、第19回 全脳アーキテクチャ勉強会 ~ 脳・人工知能とアナログ計算・量子計算(NPO 法人 全脳アーキテクチャ・イニシアティブ主催)にて使用したスライドです。非専門家向けの講演です。
https://wba-meetup.doorkeeper.jp/events/59985

こちらは、過去の私の量子アニーリングに関する研究スライドです。
https://www.slideshare.net/shu-t/ss-57178026
http://www.slideshare.net/shu-t/qit32
http://www.slideshare.net/shu-t/uai2009-ktm-jpn
http://www.slideshare.net/shu-t/neurocomputing-121523slideshare

Published in: Science
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量子アニーリングのこれまでとこれから -- ハード・ソフト・アプリ三方向からの協調的展開 --

  1. 1. TSC Frontier & Fusion Area Unit 人工知能及びその関連技術の進展(全体版) 分類 現在~2020年 2020年~2030年 2030年以降 認識能力関係 • 静止画像・動画像からの一般物体認識が人間レベルに 到達 • 3次元情報からの環境認識が人間レベルに到達 • 人間の表情、感情の認識が人間レベルに到達 • 原始的シンボルグラウンディング問題の解決を背景に、 特定ドメインにおいて、文脈や背景知識を考慮した認識 が可能に • スモールデータでの学習による認識が可能に • 特定ドメインに限らず、一般ドメインにおいて、文化や社 会的背景などを考慮した認識が可能に(シンボルグラウ ンディング問題の解決) 運動能力関係 • ディープラーニング(DL)と強化学習の融合が進化し、 人間が設定した報酬体系の下、高度なゲームなどのタス クの遂行(プランニング)が人間レベルに到達 • 運動に関するプリミティブ、構造(オントロジー)を自動 生成する技術の確立 • スモールデータでの学習により、深い背景知識を必要と するタスクの遂行が人間レベルに到達 • 人間の運動・モノの操作・動画像から概念階層を自動 で獲得(運動からの自動的なオントロジー獲得技術の 確立) • 文化や社会的背景を必要とするタスクの遂行が人間レ ベルに到達 • DL+強化学習の進化により、剛体物マニピュレーション 制御のほか、柔軟物マニピュレーション制御を学習 • 安全マニピュレーション技術の確立 • ハードの進化とあわせて、さまざまな実用的タスクに対す るマニピュレーション技術が確立 • マニピュレーション機能がモジュール化され、社会全体で 最適配置される • 自律移動しながら3Dマップを生成し、周辺環境を構造 化 • 不整地等非構造化環境におけるロコモーション技術が 確立 • 安全ロコモーション技術の確立 • ハードの進化とあわせて、さまざまな実用的タスクに対す るロコモーション技術が確立 • 移動が社会の中に組み込まれ、社会全体に移動ソ リューションが提供される 言語・意味理解 • 画像とテキストを相互変換する原始的シンボルグラウン ディング技術の確立 • マルチモーダルな情報、運動に関するプリミティブとテキス トを相互変換する、より本格的なシンボルグラウンディン グ技術の確立 • 人間の言語知識と、画像や運動を介したグラウンディン グが融合し、大規模な知識獲得が可能に • 特定ドメインにおいて、会話が成立するための発話計画 を自動で生成 • 原始的シンボルグラウンディング問題の解決を背景に、 新聞等のフォーマルなテキストの分類、情報検索、含意 関係認識等が人間レベルに到達 • 原始的シンボルグラウンディング問題の解決を背景に、 特定ドメインの機械翻訳が人間レベルに到達 • フォーマルなテキストに限らず、インフォーマルなテキストの 分類、情報検索、含意関係認識等が人間レベルに到 達 • 機械翻訳が人間レベルに到達 • 機械が仮説や要約を生成 • 音声対話が人間レベルに到達 数値データの処理、 人間やシステムのモ デル化 • センサからの大量データの取得・活用が進む(IoT) • センサデータにより、社会の部分的最適化が可能に • 認識能力、運動能力、言語・意味理解能力の向上と あいまって、社会全体の最適化が可能に • 認知発達モデル、脳の情報処理の研究が加速 • 認知発達モデルが部分的に構築 • 脳の情報処理原理が部分的に解明 • 認知発達モデルが概ね構築 • 脳の情報処理原理が概ね解明 計算機システム等 の必要なハードウェ ア • ワンショット3D計測やハイパースペクトルカメラなどのセン サ • 省電力高性能小型プロセッサ • 触覚センサなどセンサ類の高度化 • 高度マニピュレータ • イジングモデル型デバイス • スマートアクチュエータ • あらゆるデバイスが超低消費電力駆動 • 人の脳にせまる脳型デバイス 4
  2. 2. TSC Frontier & Fusion Area Unit 人工知能及びその関連技術の進展(全体版) 分類 現在~2020年 2020年~2030年 2030年以降 認識能力関係 • 静止画像・動画像からの一般物体認識が人間レベルに 到達 • 3次元情報からの環境認識が人間レベルに到達 • 人間の表情、感情の認識が人間レベルに到達 • 原始的シンボルグラウンディング問題の解決を背景に、 特定ドメインにおいて、文脈や背景知識を考慮した認識 が可能に • スモールデータでの学習による認識が可能に • 特定ドメインに限らず、一般ドメインにおいて、文化や社 会的背景などを考慮した認識が可能に(シンボルグラウ ンディング問題の解決) 運動能力関係 • ディープラーニング(DL)と強化学習の融合が進化し、 人間が設定した報酬体系の下、高度なゲームなどのタス クの遂行(プランニング)が人間レベルに到達 • 運動に関するプリミティブ、構造(オントロジー)を自動 生成する技術の確立 • スモールデータでの学習により、深い背景知識を必要と するタスクの遂行が人間レベルに到達 • 人間の運動・モノの操作・動画像から概念階層を自動 で獲得(運動からの自動的なオントロジー獲得技術の 確立) • 文化や社会的背景を必要とするタスクの遂行が人間レ ベルに到達 • DL+強化学習の進化により、剛体物マニピュレーション 制御のほか、柔軟物マニピュレーション制御を学習 • 安全マニピュレーション技術の確立 • ハードの進化とあわせて、さまざまな実用的タスクに対す るマニピュレーション技術が確立 • マニピュレーション機能がモジュール化され、社会全体で 最適配置される • 自律移動しながら3Dマップを生成し、周辺環境を構造 化 • 不整地等非構造化環境におけるロコモーション技術が 確立 • 安全ロコモーション技術の確立 • ハードの進化とあわせて、さまざまな実用的タスクに対す るロコモーション技術が確立 • 移動が社会の中に組み込まれ、社会全体に移動ソ リューションが提供される 言語・意味理解 • 画像とテキストを相互変換する原始的シンボルグラウン ディング技術の確立 • マルチモーダルな情報、運動に関するプリミティブとテキス トを相互変換する、より本格的なシンボルグラウンディン グ技術の確立 • 人間の言語知識と、画像や運動を介したグラウンディン グが融合し、大規模な知識獲得が可能に • 特定ドメインにおいて、会話が成立するための発話計画 を自動で生成 • 原始的シンボルグラウンディング問題の解決を背景に、 新聞等のフォーマルなテキストの分類、情報検索、含意 関係認識等が人間レベルに到達 • 原始的シンボルグラウンディング問題の解決を背景に、 特定ドメインの機械翻訳が人間レベルに到達 • フォーマルなテキストに限らず、インフォーマルなテキストの 分類、情報検索、含意関係認識等が人間レベルに到 達 • 機械翻訳が人間レベルに到達 • 機械が仮説や要約を生成 • 音声対話が人間レベルに到達 数値データの処理、 人間やシステムのモ デル化 • センサからの大量データの取得・活用が進む(IoT) • センサデータにより、社会の部分的最適化が可能に • 認識能力、運動能力、言語・意味理解能力の向上と あいまって、社会全体の最適化が可能に • 認知発達モデル、脳の情報処理の研究が加速 • 認知発達モデルが部分的に構築 • 脳の情報処理原理が部分的に解明 • 認知発達モデルが概ね構築 • 脳の情報処理原理が概ね解明 計算機システム等 の必要なハードウェ ア • ワンショット3D計測やハイパースペクトルカメラなどのセン サ • 省電力高性能小型プロセッサ • 触覚センサなどセンサ類の高度化 • 高度マニピュレータ • イジングモデル型デバイス • スマートアクチュエータ • あらゆるデバイスが超低消費電力駆動 • 人の脳にせまる脳型デバイス 4 の大量データの取得・活用が進む(IoT) • センサデータにより、社会の部分的最適化 モデル、脳の情報処理の研究が加速 • 認知発達モデルが部分的に構築 • 脳の情報処理原理が部分的に解明 3D計測やハイパースペクトルカメラなどのセン 性能小型プロセッサ などセンサ類の高度化 ュレータ • イジングモデル型デバイス • スマートアクチュエータ • あらゆるデバイスが超低消費電力駆動
  3. 3. IDEAS + INNOVATIONS 14VOL. WIRED.jp ワイアード GQ JAPAN 2015年1月号増刊 死の未 来 MEDIUM  ウェブは“読ませる” コンテンツを求めている QUANTUM COMPUTING 未来からきたマシン 量子コンピューターがスゴい! EDWARD SNOWDEN 検証・スノーデン事件と 瀕死のインターネット STARTUP NATION スタートアップ国家 イスラエルに学ぶこと
  4. 4.
  5. 5. 01H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i z i = ±1
  6. 6. z i = ±1 H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i
  7. 7. z i = ±1 H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i
  8. 8. z i = ±1 Jij > 0 Jij < 0 hi > 0 z i = +1 hi < 0 z i = 1 J > 0 J > 0 J < 0 J < 0 h > 0 h < 0 H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i
  9. 9. L = NX a=1 `ca,ca+1
  10. 10. L = NX a=1 `ca,ca+1 = NX a=1 X i,j `i,jni,anj,a+1 ni,a = 0, 1
  11. 11. L = NX a=1 X i,j `i,jni,anj,a+1 = 1 4 NX a=1 X i,j `i,j z i,a z j,a+1 + const. z i,a := 2ni,a 1(= ±1) NX a=1 ni,a = 1 (8i) NX i=1 ni,a = 1 (8a) ni,a = 0, 1
  12. 12. 01H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i z i = ±1
  13. 13. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
  14. 14. z i = ±1 ˆz i = ✓ 1 0 0 1 ◆ ˆz i |"i = + |"i ˆz i |#i = |#i H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i ˆH = X (ij)2E Jij ˆz i ˆz j X i2V hiˆz i
  15. 15. ˆHq = X i ˆx i ˆx i = ✓ 0 1 1 0 ◆ ˆx i |"i = |#i ˆx i |#i = |"i ˆx i |!i = 1 p 2 (|"i + |#i) , | i = 1 p 2 (|"i |#i)
  16. 16. ˆHq |!! · · · !i |!!i = 1 2 (|""i + |"#i + |#"i + |##i) ˆHq = X i ˆx i ˆx i = ✓ 0 1 1 0 ◆ ˆx i |"i = |#i ˆx i |#i = |"i
  17. 17. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
  18. 18. 01H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i z i = ±1
  19. 19. x = argminxf(x) x = (x1, · · · , xN ) x y y = f(x) x
  20. 20. x y y = f(x) x
  21. 21. x y y = f(x) x
  22. 22. ✔ ✔ z i = ±1 H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i
  23. 23. ✔ ✔ z i = ±1 H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i
  24. 24. ✔ ✔ z i = ±1 H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i
  25. 25. ✔ ✔ z i = ±1 H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i
  26. 26. function ^s3 z s6 z &c in the high-temperature side. At low ratures, on the other hand, the spins 4 and 5 tend to be n some definite direction and consequently the effec- . 5. The frustrated model where the solid lines denote ferro- ic interactions and the broken line is for an antiferromag- nteraction. PRE 58TADASHI KADOWAKI AND HIDETOSHI NISHIMORI h/J = 0.1 N = 8 時刻 T(t) = 3 t (t) = 3 t (t) i x iH = i,j Jij z i z j h i z i
  27. 27. The cities are located on a square with the side length N to make the length of the tour extensive for “random”, “semi-random” and “H-character”. For “ulysses16”, we re-scale dij and set the average to 2.2. The average, the dispersion and the ratio of the dispersion and the average are shown in Table 4.1.
  28. 28. 1 2 ... m 1 2 ... m 1 2 ... m 1 2 ... m 1 2 ... m 1 2 ... m 1 2 ... m
  29. 29. CHAPTER 4. APPLICATION TO TSP 70 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 10 100 1000 10000 100000 P(t) t SA QA 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 10 100 1000 10000 100000 P(t) t SA QA 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 10 100 1000 10000 100000 P(t) t SA QA 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 10 100 1000 10000 100000 P(t) t SA QA
  30. 30. t
  31. 31. t T(t) N log(t + 1)
  32. 32. t T(t) N log(t + 1) (t) t c/N
  33. 33. t T(t) N log(t + 1) (t) t c/N
  34. 34. 01H = X (ij)2E Jij z i z j X i2V hi z i z i = ±1
  35. 35. D-Wave のプログラミング 例題:4色問題をD-Wave の量子ビットネットワーク上にマップ 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 D-Wave Systems Inc. webサイト掲載 whitepaper WHITEPAPER WHITEPAPER WHITEPAPER 1. Introduction Quantum computers utilize quantum bits (qubits) to hold information. The behavior of each qubit is governed by the laws of quantum mechanics, enabling qubits to be in a “superposition” state – that is, both a 0 and a 1 at the same time, until an out- side event causes it to “collapse” into either a 0 or a 1. This property is foreign to our everyday experiences in the macroscopic world, but it is the basis upon which a quantum computer is constructed. Exploiting this property gives a quantum computer the ability to quickly solve certain classes of complex problems such as optimization, machine learning and sampling problems. Programming a quantum computer is very different than programming a traditional computer. To program the system a user maps a problem into a search for the “lowest point in a vast landscape” which corresponds to the best possible outcome. The processor considers all the possibilities simultaneously to determine the lowest energy required to form those relationships. Because a quantum computer is probabilistic rather than deterministic, the computer returns many very good answers in a short amount of time - 10,000 answers in one second. This gives the user not only the optimal solution or a single answer, but also other alternatives to choose from. This paper describes the set of transformations to turn a map coloring problem into a single quantum machine instruction (QMI) using the “direct embedding” programming model, one of a few different methods to program a D-Wave system. Map coloring represents a large class of combinatorial optimization problems and is thus a good model problem for the D-Wave system. While finding a valid coloring of the map of Canada is not a hard exercise (even by hand), our focus is on the transla- tion from the problem to the programming model. Maps of Canada display ten provinces and three territories. Typical maps (see figure 1) assign a color to each of the thirteen regions subject to a simple constraint: two regions that share a border receive different colors. (Regions touching at one or more isolated points, for example Nunavut and Saskatchewan, are not considered to share a border.) The point of such a coloring is obvious: it allows our eyes to easily distinguish geographic areas that belong to a given region. Figure 1: Map of Canada’s ten provinces and three territories 隣り合う州を別の色で塗り分ける。 使える色は4色。
  36. 36. D-Wave のプログラミング 例題:4色問題をD-Wave の量子ビットネットワーク上にマップ 1ユニットで4色を表現する 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5 6 7 8 1 通常、4色問題は、 4状態反強磁性ポッツ模型 を用いて取り扱う。 ポッツ模型:イジング模型の拡張模型 ここで述べた方法は、4状 態反強磁性ポッツ模型より も微視的状態の自由度が高 い。これは、我々が提唱し た「一般化された透明状態 のあるポッツ模型」と類似 概念とみなせる。 S. Tanaka and R. Tamura, in preparation.
  37. 37. D-Wave のプログラミング 例題:4色問題をD-Wave の量子ビットネットワーク上にマップ 2つの量子ビットの状態を一致させる J1,2 z 1 z 2 h1 z 1 h2 z 2 エネルギー +1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 z 1 z 2 J1,2 h1 h2 +J1,2 + h1 h2 +J1,2 h1 + h2 J1,2 + h1 + h2 J1,2 = +1, h1 = h2 = 0
  38. 38. D-Wave のプログラミング 例題:4色問題をD-Wave の量子ビットネットワーク上にマップ 4つの全結合した量子ビットのうち、1つを+1とする 2 3 4 5 6 7 8 1 J1,2 z 1 z 2 J1,3 z 1 z 3 J1,4 z 1 z 4 J2,3 z 2 z 3 J2,4 z 2 z 4 J3,4 z 3 z 4 h1 z 1 h2 z 2 h3 z 3 h4 z 4 Ji,j = 1, hi = 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
  39. 39. D-Wave のプログラミング 例題:4色問題をD-Wave の量子ビットネットワーク上にマップ D-Wave Systems Inc. webサイト掲載 whitepaper WHITEPAPER WHITEPAPER WHITEPAPER 1. Introduction Quantum computers utilize quantum bits (qubits) to hold information. The behavior of each qubit is governed by the laws of quantum mechanics, enabling qubits to be in a “superposition” state – that is, both a 0 and a 1 at the same time, until an out- side event causes it to “collapse” into either a 0 or a 1. This property is foreign to our everyday experiences in the macroscopic world, but it is the basis upon which a quantum computer is constructed. Exploiting this property gives a quantum computer the ability to quickly solve certain classes of complex problems such as optimization, machine learning and sampling problems. Programming a quantum computer is very different than programming a traditional computer. To program the system a user maps a problem into a search for the “lowest point in a vast landscape” which corresponds to the best possible outcome. The processor considers all the possibilities simultaneously to determine the lowest energy required to form those relationships. Because a quantum computer is probabilistic rather than deterministic, the computer returns many very good answers in a short amount of time - 10,000 answers in one second. This gives the user not only the optimal solution or a single answer, but also other alternatives to choose from. This paper describes the set of transformations to turn a map coloring problem into a single quantum machine instruction (QMI) using the “direct embedding” programming model, one of a few different methods to program a D-Wave system. Map coloring represents a large class of combinatorial optimization problems and is thus a good model problem for the D-Wave system. While finding a valid coloring of the map of Canada is not a hard exercise (even by hand), our focus is on the transla- tion from the problem to the programming model. Maps of Canada display ten provinces and three territories. Typical maps (see figure 1) assign a color to each of the thirteen regions subject to a simple constraint: two regions that share a border receive different colors. (Regions touching at one or more isolated points, for example Nunavut and Saskatchewan, are not considered to share a border.) The point of such a coloring is obvious: it allows our eyes to easily distinguish geographic areas that belong to a given region. Figure 1: Map of Canada’s ten provinces and three territories BC AB SK NT YT MB NU NS ON QC NB NL PE 6つの州に隣接している ユニットコピーを用いる
  40. 40. D-Wave のプログラミング 例題:全結合イジング模型をD-Wave の量子ビットネットワーク上    にマップ (キメラ構造) 1 2 3 4 5 6 7 8 8つの全結合イジング模型を作る 1 2 3 4 5 6 7 8 2048量子ビット (D-Wave 2000Q) 64量子ビットの 全結合イジング模型を 作成可能
  41. 41. N is the number of qubits and Twor date a wordline. We average Tworl in the quantum annealing schedu of Twordline depends on the partic As explained above for SA, we repo tional e↵ort of QMC in standard u core. For the annealing schedule u Wave 2X processor, we find Twordline = ⇥ 87 using an Intel(R) Xeon(R) CPU E This study is designed to explor as a classical optimization routine timize QMC by running at a low We also observe that QMC with o tions (OBC) performs better than periodic boundary conditions in th
  42. 42. Featu 所解から脱出するために,ランダムにスピンの状 する。実際には,図3に示すスピン回路内のvar 数列を注入し,乱数列の値が「1」の場合にはス 内の反転論理回路によって更新するスピンの値を イズは,11.27 µm×23.94 µm≒270 µm2 である。外部から スピンおよび相互作用係数を書き込み/読み出しするため のインタフェース回路は100 MHzで動作する。また,ス スピンの状態(2nパターン) 最適解 n:スピン数 ングモデルのエネルギープロファイルとCMOSアニーリング ピューティングでは,スピン間の相互作用によってエネルギー プロファイルに従って減少する(実線矢印)が局所解に固定され る。乱数を入力してわざとスピン値を反転させる(破線矢印)こ への固定を避ける。このCMOS(Complementary Metal Oxide or)アニーリングという動作により,なるべくエネルギーの低い 1kスピンサブアレイ 780×380 m2 4 mm 3mm μ 1kスピン SRAM I/F 図5│イジングチップ写真 3 mm×4 mm=12 mm2 の中に20k個のスピンが搭載されている。 注:略語説明 I/F(Interface)
  43. 43. 組合せ最適化処理に向けた革新的アニーリングマシン 研究開発 委託予定先 概要 (株)日立製作所、産業技術総合研究所、理化学研究所、情報・システム研究機構、早稲田大学 物流 経路最適化やロボット 動作最適制御など、IoTで システムを最適制御するに 組合せ最適化 問題と呼 れる問題を解く必要があります。しかし、システム 規模が大きくなると、従来型 計算機で 組合せ数が爆発的に増加し答えを求めることが難しくなります。それに対処するため、アニーリングマ シンと呼 れる計算機が提案されています。本プロジェクトで 、CMOSおよび量子アニーリングマシンと 呼 れる2種類 アニーリングマシンについて、実用化に必要な大規模化・高性能化技術 開発に取り 組みます。さらに、アニーリングマシンを使用する際に必須となる問題マッピング等 基盤技術 開発を 行います。 問題規模 計算時間・消費電力 アニーリングマシン (本開発) 指数関数的爆発! ノイマン型計算機 (従来) ハードウェア革新 による劇的な改善 組合せ最適化問題の例: 巡回セールスマン問題 都市 経路A 経路B 最適化指標 実用解 ①CMOSアニーリングマシン 経路A 経路B ②量子アニーリングマシン 最適化指標 実用解 量子効果による全空間探索 量子トンネル 経路A 経路B ③共通基盤技術 実際の問題をアニーリングマシンにマッピングする技術、等

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