Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
MONTE CARLO RAY TRACING!
アルゴリズム超概略
渡部 心!
Twitter: @Shocker_0x15!
レイトレ合宿2!! 2014/09/06-07
https://sites.google.com/site/ray...
モンテカルロ積分
I = f (x)dx
a
b
∫ I ≈
1
N
f (xi )
p(xi )i=1
N
∑
推定値は分散を持つ!
期待値は真値に一致する
モンテカルロ推定関数
f (x)
x
a b
p(x)
x
a b
I ≈
1
N
f (xi )
p(xi )i=1
N
∑ 任意のPDFが使用可能
I ≈
1
N
f (xi )
p(xi )i=1
N
∑重点的サンプリング
f (x)
x
a b
p(x)
f (x)
x
a b
p(x)
速い収束(低分散) 遅い収束(高分散)
理想的なPDFを求めることは困難
グローバルイルミネーション
カメラ/眼
光源
カメラに到達するあらゆる光経路の寄与を積分する
I = f (x)dµ(x)
Ω
∫
カメラ/眼
光源
経路
I ≈
1
N
f (xi )
p(xi )i=1
N
∑
f (xi ): 経路に沿った寄与
xi : ランダムな経路
モンテカルロ積分を使って解く
p(xi ): ランダムな経路を生成するPDF
PATH TRACING
入射方向を確率的にサンプル、光源に当たれば寄与がとれる
視点から光輸送経路をトレース
なかなか当たらない!
NEXT EVENT ESTIMATION
光源上の点を明示的にサンプル、視線経路と接続する
MULTIPLE IMPORTANCE SAMPLING

例:直接照明の推定
Light
光沢BSDF
I ≈
1
N
f (xBSDF, i )
pBSDF (xBSDF, i )i=1
N
∑
BSDFの寄与に沿った重点的サンプリング
BSDF寄与に沿って入射方向サンプル:高い確率で高い寄与
à低い分散(光源が良い...
Light
拡散BSDF
I ≈
1
N
f (xBSDF, i )
pBSDF (xBSDF, i )i=1
N
∑
BSDFの寄与に沿った重点的サンプリング
BSDF寄与に沿って入射方向サンプル:低い確率で高い寄与
à高い分散(たまにしか...
Light
拡散BSDF
I ≈
1
N
f (xlight, i )
plight (xlight, i )i=1
N
∑
光源上の位置の重点的サンプリング
光源上の位置をサンプルして接続:高い確率で高い寄与
à低い分散(BSDFの値が比較...
Light
光沢BSDF
I ≈
1
N
f (xlight, i )
plight (xlight, i )i=1
N
∑
光源上の位置の重点的サンプリング
光源上の位置をサンプルして接続:低い確率で高い寄与
à高い分散(BSDFの値が非一...
光源面のサンプリングBSDFのサンプリング
Multiple Importance Sampling
I ≈
1
N
f (xBSDF, i )
pBSDF (xBSDF, i )i=1
N
∑ I ≈
1
N
f (xlight, i )
plight (xlight, i )i=1
...
wBSDF (x) =
pBSDF (x)
pBSDF (x)+ plight (x)
wlight (x) =
plight (x)
pBSDF (x)+ plight (x)
I ≈
1
N
wBSDF (xBSDF, i )
f (xBS...
MISによるウェイト配分Multiple Importance Sampling
BIDIRECTIONAL PATH TRACING!
VEACH-STYLE
MISを一般化
PTにおける
直接照明の場合…
任意の経路に一般化!
視線サブパスと光源サブパスを生成、各頂点を接続
(2,2)(3,1) (1,3)例: 長さ3 MIS
*(4, 0), (0, 4)もあり得る
Bidirectional Path TracingPath Tracing
間接照明が支配的なシーンにおいてもロバスト
METROPOLIS LIGHT TRANSPORT
通常のMCRTの問題点(例:Path Tracing)
ごく一部の領域の光輸送経路が重要となるシーンに弱い!
例:少しだけ開いたドアから漏れる光、コースティクスが主要な光源
毎回ランダムに経路をトレース:滅多に寄与がとれない!!!
通常のMCRTの問題点(例:Path Tracing)
ごく一部の領域の光輸送経路が重要となるシーンに弱い!
例:少しだけ開いたドアから漏れる光、コースティクスが主要な光源
毎回ランダムに経路をトレース:滅多に寄与がとれない!!!
通常のMCRTの問題点(例:Path Tracing)
ごく一部の領域の光輸送経路が重要となるシーンに弱い!
例:少しだけ開いたドアから漏れる光、コースティクスが主要な光源
毎回ランダムに経路をトレース:滅多に寄与がとれない!!!
光輸送へのメトロポリスサンプリングの適用
既存の有効なパスへ変異を加えて新たなパスを生成!
寄与が小さくなる変異は確率的に棄却される
光輸送へのメトロポリスサンプリングの適用
既存の有効なパスへ変異を加えて新たなパスを生成!
寄与が小さくなる変異は確率的に棄却される
光輸送へのメトロポリスサンプリングの適用
既存の有効なパスへ変異を加えて新たなパスを生成!
寄与が小さくなる変異は確率的に棄却される
光輸送へのメトロポリスサンプリングの適用
既存の有効なパスへ変異を加えて新たなパスを生成!
寄与が小さくなる変異は確率的に棄却される
光輸送へのメトロポリスサンプリングの適用
既存の有効なパスへ変異を加えて新たなパスを生成!
寄与が小さくなる変異は確率的に棄却される
寄与: 0 à 棄却
光輸送へのメトロポリスサンプリングの適用
既存の有効なパスへ変異を加えて新たなパスを生成!
寄与が小さくなる変異は確率的に棄却される
元の経路に戻す
Bidirectional Path Tracing
Metropolis Light Transport
PRIMARY SAMPLE SPACE MLT
n次元の0 ~ 1乱数!
Primary Sample Space
n次元超立方体
0 1
0
1
経路の素になる乱数レベルで変異を加える
PSSの座標と経路は
一対一対応(PTやBPTによるマッピング)
オリジナルMLTより実装が簡単かつロバ...
n次元の0 ~ 1乱数!
Primary Sample Space
n次元超立方体
0 1
0
1
経路の素になる乱数レベルで変異を加える
PSSの座標と経路は
一対一対応(PTやBPTによるマッピング)
オリジナルMLTより実装が簡単かつロバ...
n次元の0 ~ 1乱数!
Primary Sample Space
n次元超立方体
0 1
0
1
経路の素になる乱数レベルで変異を加える
PSSの座標と経路は
一対一対応(PTやBPTによるマッピング)
オリジナルMLTより実装が簡単かつロバ...
PHOTON MAPPING
1.フォトントレーシング
1.フォトントレーシング
1.フォトントレーシング
1.フォトントレーシング 2.密度推定
1.フォトントレーシング 2.密度推定
1.フォトントレーシング 2.密度推定
フォトンマッピングは経路をゆるく接続することによって!
経路を再利用、多様な経路をまとめて計算
PROGRESSIVE PHOTON MAPPING
フォトンマッピングの問題点
正確な輝度推定には

無限小の探索半径に無限個のフォトンという条件が必要
メモリや計算コスト面で不可能!
PROGRESSIVE PHOTON MAPPING : PPM
フォトントレーシングを繰り返して統計量を更新
あらかじめ輝度計算点を生成しておく
統計更新&半径縮減
無限小の半径に無限個のフォトンという条件に

プログレッシブに近づく
フォトンの探索半径を反復ごとに縮減
半径縮減/統計量の更新
STOCHASTIC PPM
PPMの問題点
光沢反射 アンチエイリアス モーションブラー 被写界深度
これらの効果は平均放射輝度推定を必要とする
正確な推定には無限の輝度推定点が必要
例:アンチエイリアス
  ピクセル内のサンプル点
例:被写界深度
  レンズ上のサンプル点
SPPM
領域内で探索半径などの統計量を共有
光沢反射:
反射方向
アンチエイリアス:
ピクセル
モーションブラー:
シャッター時間中
被写界深度:
レンズ上
全てをまとめることで
平均輝度の推定値をプログレッシブに真値に近づけられる
輝度計測点も毎回作り直す
ピクセル中の位置や、レンズ上の位置、時間、光沢反射方向
などを毎回変更する
共有統計更新&半径縮減
Bidirectional Path Tracing
Progressive Photon Mapping
Stochastic PPM
PPM: PROBABILISTIC APPROACH
SPPMの一般化をさらに推し進めた手法
半径を徐々に小さくしていった
オリジナルのフォトンマッピングの結果を重ね合わせるだけ!
半径縮減
ADAPTIVE !
MARKOV CHAIN MONTE CARLO!
PPM
PPM(SPPM)の問題点
可視領域
不可視なフォトン経路

=無駄な計算
有効なフォトン経路
AMCMCPPM = PPM + PSSMLT + α
初期の可視経路
AMCMCPPM = PPM + PSSMLT + α
初期の可視経路
不可視 à 棄却
AMCMCPPM = PPM + PSSMLT + α
初期の可視経路
AMCMCPPM = PPM + PSSMLT + α
初期の可視経路
可視 à 採択
AMCMCPPM = PPM + PSSMLT + α
AMCMCPPM = PPM + PSSMLT + α
Primary Sample Space

中の変異を用いて

経路を生成
AMCMCPPM = PPM + PSSMLT + α
Primary Sample Space

中の変異を用いて

経路を生成
変異パラメターの
自動調整も行う等
(説明省きます)
+ α
AMCMCPPMSPPM
SPPM	
AMCMCPPM	
注目領域が相対的に小さくなるほどPPMは破綻する
MCMCとパラメターの自動調整により
AMCMCPPMは全ての倍率で優れた結果
UNIFIED PATH SAMPLING!
(VERTEX CONNECTION AND MERGING)
BPT	
光沢面の多いシーン得意
SDSパス苦手
PPM	
光沢面の多いシーン苦手
SDSパス得意
MIS!!
しかし問題がある
例:長さ4の経路構築
BPT
経路の次元 : A5
PPM
経路の次元 : A6
経路構築の
次元が異なる
wBSDF (x) =
pBSDF (x)
pBSDF (x)+ plight (x)
MISウェイトの計算にPDFの加算を含む
次元の異なる量の加算は御法度
再掲:バランスヒューリスティック
BPT
経路の次元 : A5
拡張BPT
経路の次元 : A6
Vertex Perturbation
視線パスの端点をずらして光線パスの端点を追加

仮想的にPPMと次元を合わせる
拡張BPTとPPMのMIS
BATHROOM
Bidirectional Path Tracing
BATHROOM
Progressive Photon Mapping
BATHROOM
Unified Path Sampling
PATH SPACE REGULARIZATION
Specular BRDF	
 Mollified BRDF	
BSDF MOLLIFICATION
BSDFを緩和して寄与を取れるように(ただしbiased)
反復ごとに本来のBSDFへ近づけていく
=本質的にはPPMの半径縮減と同じ
ディフュ...
Original MLT
AMCMCPPM
VCM(UPS)
Regularized MLT
Regularized MLT + ME
MULTIPLEXED MLT
PSSMLTでは1つの提案分布と採択・棄却を組み合わせて
目標分布(経路の画像への寄与)を達成する
提案分布:
BPT等による1つのマッピング
BPT等で実現されるマッピング(=提案分布)があまり良くない
à棄却が増える
提案分布:
複数のマッピングの混合
PSS内の変異に加えてマッピングの変更も行う
PRIMARY SPACE SERIAL TEMPERING
PSSMLT
Original MLT
Multiplexed MLT
おわりに
本スライドで触れたのは数ある手法の一部
ボリュームレンダリングに関しては一切触れてない
Energy Redistribution Path Tracing / Bidirectional Photon Mapping / !
Man...
REFERENCES 1/3
n  [ERPT] CLINE, D., TALBOT, J., AND EGBERT, P. 2005. Energy redistribution path tracing. ACM Trans.
Graph...
REFERENCES 2/3
n  [PM] JENSEN, H. W. 1996. Global illumination using photon maps. In Proceedings of the Eurographics
Work...
REFERENCES 3/3
n  [BPM] VORBA, J. 2011. Bidirectional photon mapping. In Proc. of the Central European Seminar on
Compute...
モンテカルロレイトレーシング:アルゴリズム超概略
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

モンテカルロレイトレーシング:アルゴリズム超概略

10,922 views

Published on

高画質版:
https://speakerdeck.com/shocker_0x15/super-simple-overview-of-monte-carlo-ray-tracing-algorithms

レイトレ合宿2!!のセミナーで使用した資料です。
スライドの趣旨:各手法の理解ではなく、どんな手法が存在するかを知ってもらうことと、その概要。
主な対象者:モンテカルロ積分の基礎を理解しており、簡単なパストレーシングなどの実装経験がある方。

紹介している手法:
Path Tracing, Next Event Estimation, Multiple Importance Sampling, Bidirectional Path Tracing, Metropolis Light Transport, Primary Sample Space MLT, Photon Mapping, PPM, SPPM, PPPM, AMCMCPPM, Unified Path Sampling (VCM), Path Space Regularization, Multiplexed MLT

Twitter: @Shocker_0x15

Published in: Technology
  • Be the first to comment

モンテカルロレイトレーシング:アルゴリズム超概略

  1. 1. MONTE CARLO RAY TRACING! アルゴリズム超概略 渡部 心! Twitter: @Shocker_0x15! レイトレ合宿2!! 2014/09/06-07 https://sites.google.com/site/raytracingcamp2/
  2. 2. モンテカルロ積分
  3. 3. I = f (x)dx a b ∫ I ≈ 1 N f (xi ) p(xi )i=1 N ∑ 推定値は分散を持つ! 期待値は真値に一致する モンテカルロ推定関数
  4. 4. f (x) x a b p(x) x a b I ≈ 1 N f (xi ) p(xi )i=1 N ∑ 任意のPDFが使用可能
  5. 5. I ≈ 1 N f (xi ) p(xi )i=1 N ∑重点的サンプリング f (x) x a b p(x) f (x) x a b p(x) 速い収束(低分散) 遅い収束(高分散) 理想的なPDFを求めることは困難
  6. 6. グローバルイルミネーション カメラ/眼 光源 カメラに到達するあらゆる光経路の寄与を積分する I = f (x)dµ(x) Ω ∫
  7. 7. カメラ/眼 光源 経路 I ≈ 1 N f (xi ) p(xi )i=1 N ∑ f (xi ): 経路に沿った寄与 xi : ランダムな経路 モンテカルロ積分を使って解く p(xi ): ランダムな経路を生成するPDF
  8. 8. PATH TRACING
  9. 9. 入射方向を確率的にサンプル、光源に当たれば寄与がとれる 視点から光輸送経路をトレース なかなか当たらない!
  10. 10. NEXT EVENT ESTIMATION 光源上の点を明示的にサンプル、視線経路と接続する
  11. 11. MULTIPLE IMPORTANCE SAMPLING
 例:直接照明の推定
  12. 12. Light 光沢BSDF I ≈ 1 N f (xBSDF, i ) pBSDF (xBSDF, i )i=1 N ∑ BSDFの寄与に沿った重点的サンプリング BSDF寄与に沿って入射方向サンプル:高い確率で高い寄与 à低い分散(光源が良い場所にあれば)
  13. 13. Light 拡散BSDF I ≈ 1 N f (xBSDF, i ) pBSDF (xBSDF, i )i=1 N ∑ BSDFの寄与に沿った重点的サンプリング BSDF寄与に沿って入射方向サンプル:低い確率で高い寄与 à高い分散(たまにしか当たらないため)
  14. 14. Light 拡散BSDF I ≈ 1 N f (xlight, i ) plight (xlight, i )i=1 N ∑ 光源上の位置の重点的サンプリング 光源上の位置をサンプルして接続:高い確率で高い寄与 à低い分散(BSDFの値が比較的一様であれば)
  15. 15. Light 光沢BSDF I ≈ 1 N f (xlight, i ) plight (xlight, i )i=1 N ∑ 光源上の位置の重点的サンプリング 光源上の位置をサンプルして接続:低い確率で高い寄与 à高い分散(BSDFの値が非一様なため)
  16. 16. 光源面のサンプリングBSDFのサンプリング
  17. 17. Multiple Importance Sampling I ≈ 1 N f (xBSDF, i ) pBSDF (xBSDF, i )i=1 N ∑ I ≈ 1 N f (xlight, i ) plight (xlight, i )i=1 N ∑ I ≈ 1 N wBSDF (xBSDF, i ) f (xBSDF, i ) pBSDF (xBSDF, i ) + wlight (xlight, i ) f (xlight, i ) plight (xlight, i ) " # $ % & 'i=1 N ∑
  18. 18. wBSDF (x) = pBSDF (x) pBSDF (x)+ plight (x) wlight (x) = plight (x) pBSDF (x)+ plight (x) I ≈ 1 N wBSDF (xBSDF, i ) f (xBSDF, i ) pBSDF (xBSDF, i ) + wlight (xlight, i ) f (xlight, i ) plight (xlight, i ) " # $ % & 'i=1 N ∑ MISウェイト バランスヒューリスティック
  19. 19. MISによるウェイト配分Multiple Importance Sampling
  20. 20. BIDIRECTIONAL PATH TRACING! VEACH-STYLE
  21. 21. MISを一般化 PTにおける 直接照明の場合… 任意の経路に一般化!
  22. 22. 視線サブパスと光源サブパスを生成、各頂点を接続
  23. 23. (2,2)(3,1) (1,3)例: 長さ3 MIS *(4, 0), (0, 4)もあり得る
  24. 24. Bidirectional Path TracingPath Tracing 間接照明が支配的なシーンにおいてもロバスト
  25. 25. METROPOLIS LIGHT TRANSPORT
  26. 26. 通常のMCRTの問題点(例:Path Tracing) ごく一部の領域の光輸送経路が重要となるシーンに弱い! 例:少しだけ開いたドアから漏れる光、コースティクスが主要な光源 毎回ランダムに経路をトレース:滅多に寄与がとれない!!!
  27. 27. 通常のMCRTの問題点(例:Path Tracing) ごく一部の領域の光輸送経路が重要となるシーンに弱い! 例:少しだけ開いたドアから漏れる光、コースティクスが主要な光源 毎回ランダムに経路をトレース:滅多に寄与がとれない!!!
  28. 28. 通常のMCRTの問題点(例:Path Tracing) ごく一部の領域の光輸送経路が重要となるシーンに弱い! 例:少しだけ開いたドアから漏れる光、コースティクスが主要な光源 毎回ランダムに経路をトレース:滅多に寄与がとれない!!!
  29. 29. 光輸送へのメトロポリスサンプリングの適用 既存の有効なパスへ変異を加えて新たなパスを生成! 寄与が小さくなる変異は確率的に棄却される
  30. 30. 光輸送へのメトロポリスサンプリングの適用 既存の有効なパスへ変異を加えて新たなパスを生成! 寄与が小さくなる変異は確率的に棄却される
  31. 31. 光輸送へのメトロポリスサンプリングの適用 既存の有効なパスへ変異を加えて新たなパスを生成! 寄与が小さくなる変異は確率的に棄却される
  32. 32. 光輸送へのメトロポリスサンプリングの適用 既存の有効なパスへ変異を加えて新たなパスを生成! 寄与が小さくなる変異は確率的に棄却される
  33. 33. 光輸送へのメトロポリスサンプリングの適用 既存の有効なパスへ変異を加えて新たなパスを生成! 寄与が小さくなる変異は確率的に棄却される 寄与: 0 à 棄却
  34. 34. 光輸送へのメトロポリスサンプリングの適用 既存の有効なパスへ変異を加えて新たなパスを生成! 寄与が小さくなる変異は確率的に棄却される 元の経路に戻す
  35. 35. Bidirectional Path Tracing
  36. 36. Metropolis Light Transport
  37. 37. PRIMARY SAMPLE SPACE MLT
  38. 38. n次元の0 ~ 1乱数! Primary Sample Space n次元超立方体 0 1 0 1 経路の素になる乱数レベルで変異を加える PSSの座標と経路は 一対一対応(PTやBPTによるマッピング) オリジナルMLTより実装が簡単かつロバスト(と期待される)
  39. 39. n次元の0 ~ 1乱数! Primary Sample Space n次元超立方体 0 1 0 1 経路の素になる乱数レベルで変異を加える PSSの座標と経路は 一対一対応(PTやBPTによるマッピング) オリジナルMLTより実装が簡単かつロバスト(と期待される)
  40. 40. n次元の0 ~ 1乱数! Primary Sample Space n次元超立方体 0 1 0 1 経路の素になる乱数レベルで変異を加える PSSの座標と経路は 一対一対応(PTやBPTによるマッピング) オリジナルMLTより実装が簡単かつロバスト(と期待される)
  41. 41. PHOTON MAPPING
  42. 42. 1.フォトントレーシング
  43. 43. 1.フォトントレーシング
  44. 44. 1.フォトントレーシング
  45. 45. 1.フォトントレーシング 2.密度推定
  46. 46. 1.フォトントレーシング 2.密度推定
  47. 47. 1.フォトントレーシング 2.密度推定 フォトンマッピングは経路をゆるく接続することによって! 経路を再利用、多様な経路をまとめて計算
  48. 48. PROGRESSIVE PHOTON MAPPING
  49. 49. フォトンマッピングの問題点 正確な輝度推定には
 無限小の探索半径に無限個のフォトンという条件が必要 メモリや計算コスト面で不可能!
  50. 50. PROGRESSIVE PHOTON MAPPING : PPM フォトントレーシングを繰り返して統計量を更新 あらかじめ輝度計算点を生成しておく 統計更新&半径縮減
  51. 51. 無限小の半径に無限個のフォトンという条件に
 プログレッシブに近づく フォトンの探索半径を反復ごとに縮減 半径縮減/統計量の更新
  52. 52. STOCHASTIC PPM
  53. 53. PPMの問題点 光沢反射 アンチエイリアス モーションブラー 被写界深度 これらの効果は平均放射輝度推定を必要とする 正確な推定には無限の輝度推定点が必要 例:アンチエイリアス   ピクセル内のサンプル点 例:被写界深度   レンズ上のサンプル点
  54. 54. SPPM 領域内で探索半径などの統計量を共有 光沢反射: 反射方向 アンチエイリアス: ピクセル モーションブラー: シャッター時間中 被写界深度: レンズ上 全てをまとめることで 平均輝度の推定値をプログレッシブに真値に近づけられる
  55. 55. 輝度計測点も毎回作り直す ピクセル中の位置や、レンズ上の位置、時間、光沢反射方向 などを毎回変更する 共有統計更新&半径縮減
  56. 56. Bidirectional Path Tracing
  57. 57. Progressive Photon Mapping
  58. 58. Stochastic PPM
  59. 59. PPM: PROBABILISTIC APPROACH
  60. 60. SPPMの一般化をさらに推し進めた手法 半径を徐々に小さくしていった オリジナルのフォトンマッピングの結果を重ね合わせるだけ! 半径縮減
  61. 61. ADAPTIVE ! MARKOV CHAIN MONTE CARLO! PPM
  62. 62. PPM(SPPM)の問題点 可視領域 不可視なフォトン経路
 =無駄な計算 有効なフォトン経路
  63. 63. AMCMCPPM = PPM + PSSMLT + α 初期の可視経路
  64. 64. AMCMCPPM = PPM + PSSMLT + α 初期の可視経路 不可視 à 棄却
  65. 65. AMCMCPPM = PPM + PSSMLT + α 初期の可視経路
  66. 66. AMCMCPPM = PPM + PSSMLT + α 初期の可視経路 可視 à 採択
  67. 67. AMCMCPPM = PPM + PSSMLT + α
  68. 68. AMCMCPPM = PPM + PSSMLT + α Primary Sample Space
 中の変異を用いて
 経路を生成
  69. 69. AMCMCPPM = PPM + PSSMLT + α Primary Sample Space
 中の変異を用いて
 経路を生成 変異パラメターの 自動調整も行う等 (説明省きます) + α
  70. 70. AMCMCPPMSPPM
  71. 71. SPPM AMCMCPPM 注目領域が相対的に小さくなるほどPPMは破綻する MCMCとパラメターの自動調整により AMCMCPPMは全ての倍率で優れた結果
  72. 72. UNIFIED PATH SAMPLING! (VERTEX CONNECTION AND MERGING)
  73. 73. BPT 光沢面の多いシーン得意 SDSパス苦手 PPM 光沢面の多いシーン苦手 SDSパス得意 MIS!! しかし問題がある 例:長さ4の経路構築 BPT 経路の次元 : A5 PPM 経路の次元 : A6 経路構築の 次元が異なる
  74. 74. wBSDF (x) = pBSDF (x) pBSDF (x)+ plight (x) MISウェイトの計算にPDFの加算を含む 次元の異なる量の加算は御法度 再掲:バランスヒューリスティック
  75. 75. BPT 経路の次元 : A5 拡張BPT 経路の次元 : A6 Vertex Perturbation 視線パスの端点をずらして光線パスの端点を追加
 仮想的にPPMと次元を合わせる
  76. 76. 拡張BPTとPPMのMIS
  77. 77. BATHROOM Bidirectional Path Tracing
  78. 78. BATHROOM Progressive Photon Mapping
  79. 79. BATHROOM Unified Path Sampling
  80. 80. PATH SPACE REGULARIZATION
  81. 81. Specular BRDF Mollified BRDF BSDF MOLLIFICATION BSDFを緩和して寄与を取れるように(ただしbiased) 反復ごとに本来のBSDFへ近づけていく =本質的にはPPMの半径縮減と同じ ディフューズ面には適用しないà必要最低限のバイアス
  82. 82. Original MLT
  83. 83. AMCMCPPM
  84. 84. VCM(UPS)
  85. 85. Regularized MLT
  86. 86. Regularized MLT + ME
  87. 87. MULTIPLEXED MLT
  88. 88. PSSMLTでは1つの提案分布と採択・棄却を組み合わせて 目標分布(経路の画像への寄与)を達成する 提案分布: BPT等による1つのマッピング BPT等で実現されるマッピング(=提案分布)があまり良くない à棄却が増える
  89. 89. 提案分布: 複数のマッピングの混合 PSS内の変異に加えてマッピングの変更も行う PRIMARY SPACE SERIAL TEMPERING
  90. 90. PSSMLT
  91. 91. Original MLT
  92. 92. Multiplexed MLT
  93. 93. おわりに 本スライドで触れたのは数ある手法の一部 ボリュームレンダリングに関しては一切触れてない Energy Redistribution Path Tracing / Bidirectional Photon Mapping / ! Manifold Exploration Path Tracing / Replica Exchange Light Transport / ! Population Monte Carlo - ER / Noise Aware MLT / ! Bidirectional Light Cuts / Gradient-domain MLT … 最新手法は基本的にMIS and/or (PSS)MLT の理論使っているイメージ
  94. 94. REFERENCES 1/3 n  [ERPT] CLINE, D., TALBOT, J., AND EGBERT, P. 2005. Energy redistribution path tracing. ACM Trans. Graph. (SIGGRAPH Proceedings) 24, 3, 1186–1195.! n  [VCM] GEORGIEV, I., KŘIVÁNEK, J., AND SLUSALLEK, P. 2011. Bidirectional light transport with vertex merging. In ACM SIGGRAPH Asia 2011 Sketches, 27:1–27:2.! n  [SPPM] HACHISUKA, T., AND JENSEN, H. W. 2009. Stochastic progressive photon mapping. In ACM SIGGRAPH Asia Papers. ACM, New York, 1–8.! n  [AMCMCPPM] HACHISUKA, T., AND JENSEN, H. W. 2011. Robust adaptive photon tracing using photon path visibility. ACM Transaction on Graphics 30 (October), 114:1–114:11.! n  [MMLT] HACHISUKA, T., KAPLANYAN, A. S., AND DACHSBACHER, C. 2014. Multiplexed Metropolis light transport. ACM Trans. Graph. (Proc. of SIGGRAPH 2014) 33, 4.! n  [PPM] HACHISUKA, T., OGAKI, S., AND JENSEN, H. W. 2008. Progressive photon mapping. ACM Trans. Graph. (Proc. of SIGGRAPH Asia) 27, 5.! n  [UPS] HACHISUKA, T., PANTALEONI, J., AND JENSEN, H. W. 2012. A path space extension for robust light transport simulation. ACM Trans. Graph. (Proc. of SIGGRAPH Asia) 31, 6 (Nov.).! n  [Noise Aware MLT] HOBEROCK, J., AND HART, J. C. 2010. Arbitrary importance functions for Metropolis light transport. Comput. Graph. Forum 29, 6, 1993–2003.! n  [MEPT] JAKOB, W., AND MARSCHNER, S. 2012. Manifold exploration: a Markov chain Monte Carlo technique for rendering scenes with difficult specular transport. ACM Transactions on Graphics (Proc. SIGGRAPH) 31, 4, 58:1–58:13.!
  95. 95. REFERENCES 2/3 n  [PM] JENSEN, H. W. 1996. Global illumination using photon maps. In Proceedings of the Eurographics Workshop on Rendering Techniques ’96, Springer-Verlag, London, UK, 21–30.! n  [PT] KAJIYA, J. T. 1986. The rendering equation. In Computer Graphics (Proc. of SIGGRAPH).! n  [Regularization] KAPLANYAN, A. S., AND DACHSBACHER, C. 2013. Path space regularization for holistic and robust light transport. Computer Graphics Forum (Proc. of Eurographics) 32, 2.! n  [PSSMLT] KELEMEN, C., SZIRMAY-KALOS, L., ANTAL, G., AND CSONKA, F. 2002. A simple and robust mutation strategy for the metropolis light transport algorithm. In Eurographics 2002, vol. 21, 531–540.! n  [RELT] KITAOKA, S., KITAMURA, Y., AND KISHINO, F. 2009. Replica exchange light transport. Computer Graphics Forum 28, 8, 2330–2342.! n  [PPPM] KNAUS, C., AND ZWICKER, M. 2011. Progressive photon mapping: A probabilistic approach. ACM Transaction on Graphics 30 (May), 25:1–25:13.! n  [PMC-ER] LAI, Y.-C., FAN, S. H., CHENNEY, S., AND DYER, C. 2007. Photorealistic image rendering with population Monte Carlo energy redistribution. In In Rendering Techniques 2007 (Proceedings of the Eurographics Symposium on Rendering), 287–295.! n  [Gradient-domain MLT] LEHTINEN, J., KARRAS, T., LAINE, S., AITTALA, M., DURAND, F., AND AILA, T. 2013. Gradient-domain Metropolis light transport. ACM Transactions on Graphics (Proc. SIGGRAPH) 32, 4.! n  [MIS, BPT] VEACH, E. 1997. Robust Monte Carlo methods for light transport simulation. PhD thesis, Stanford, CA, USA.!
  96. 96. REFERENCES 3/3 n  [BPM] VORBA, J. 2011. Bidirectional photon mapping. In Proc. of the Central European Seminar on Computer Graphics (CESCG ‘11).! n  [BLC] WALTER, B., KHUNGURN, P., AND BALA, K. 2012. Bidirectional lightcuts. ACM Transactions on Graphics (Proc. SIGGRAPH) 31, 4, 59:1–59:11.!

×