Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

1Sem-Basic Electronics Notes-Unit8-Digital Logic


Published on

1st Semester Basic Electronics UNIT 8 Notes - Digital Logic

Published in: Education

1Sem-Basic Electronics Notes-Unit8-Digital Logic

  1. 1. ODD   SEMESTER   12  BASIC  ELECTRONICS-­‐1-­‐CLASS  NOTES  –  UNIT8  Shivoo  Koteshwar  Professor,  E&C  Department,  PESIT  SC      Digital  Logic   • Boolean  algebra   • Logic  gates   • Half-­‐adder   • Full-­‐adder   • Parallel  Binary  adder      Reference  Books:   • Basic  Electronics,  RD  Sudhaker  Samuel,  U  B  Mahadevaswamy,  V.  Nattarsu,  Saguine-­‐Pearson,   2007    UNIT  8:  DIGITAL  LOGIC:  Boolean  algebra,  Logic  gates,  Half-­‐adder,  Full-­‐adder,  Parallel  Binary  adder              7  Hours      P e o p l e s   E d u c a t i o n   S o c i e t y   S o u t h   C a m p u s   ( w w w . p e s . e d u )  
  2. 2. Digital  Logic    (1st  Semester)                                                                                                            UNIT  8  Notes  v2.0  Boolean Algebra:Boolean Algebra is an algebra developed by George Boole. TheLaws of Boolean Algebra are used to simplify and evaluate logicexpressions.Just as operations like addition (+), subtraction (-), multiplication(x) and division (/) are used to evaluate arithmetic expressions,logic expressions have their own operators – AND (.), OR (+) andNOT (^ or ~)Logic expressions evaluate to TRUE or FALSE. In a positive logicsystem true is represented by 1 while false is represented by 0NOT GATE:   Shivoo  Koteshwar’s  Notes                                          2                                                                                        
  3. 3. Digital  Logic    (1st  Semester)                                                                                                            UNIT  8  Notes  v2.0  AND GATEOR GATE   Shivoo  Koteshwar’s  Notes                                          3                                                                                        
  4. 4. Digital  Logic    (1st  Semester)                                                                                                            UNIT  8  Notes  v2.0  XOR GATENAND GATENOR GATE   Shivoo  Koteshwar’s  Notes                                          4                                                                                        
  5. 5. Digital  Logic    (1st  Semester)                                                                                                            UNIT  8  Notes  v2.0  XNOR GATEREVISION   Shivoo  Koteshwar’s  Notes                                          5                                                                                        
  6. 6. Digital  Logic    (1st  Semester)                                                                                                            UNIT  8  Notes  v2.0  BOOLEAN ALGEBRADUALITY • Axioms and single-variable theorems are expressed in pairs. This reflects the importance of duality • Given any logic expression, its dual is formed by replacing all + with ·, and vice versa and replacing all 0s with 1s and vice versa o f(a,b)=a+b dual of f(a,b)=a·b o f(x)=x+0 dual of f(x)=x·1 • The dual of any true statement is also true o If a function f is described in a truth table, then an expression that generates f can by obtained (synthesized) by considering all rows in the table where f=1, or by considering all rows in the table where f=0   Shivoo  Koteshwar’s  Notes                                          6                                                                                        
  7. 7. Digital  Logic    (1st  Semester)                                                                                                            UNIT  8  Notes  v2.0  Logic Minimization and Implementation – Proofby Induction MethodHint: Induction is Truth Table approach   Shivoo  Koteshwar’s  Notes                                          7                                                                                        
  8. 8. Digital  Logic    (1st  Semester)                                                                                                            UNIT  8  Notes  v2.0  DeMorgan’s Theorem   Shivoo  Koteshwar’s  Notes                                          8                                                                                        
  9. 9. Digital  Logic    (1st  Semester)                                                                                                            UNIT  8  Notes  v2.0  Universal Gate:NAND and NOR both are called as universal gate. You can build anycircuit or design using either only NAND or NOR   Shivoo  Koteshwar’s  Notes                                          9                                                                                        
  10. 10. Digital  Logic    (1st  Semester)                                                                                                            UNIT  8  Notes  v2.0  NAND as a Universal GateXOR Using only NAND:   Shivoo  Koteshwar’s  Notes                                          10                                                                                        
  11. 11. Digital  Logic    (1st  Semester)                                                                                                            UNIT  8  Notes  v2.0  AND Gate Construction:Construction of an AND gate:   Shivoo  Koteshwar’s  Notes                                          11                                                                                        
  12. 12. Digital  Logic    (1st  Semester)                                                                                                            UNIT  8  Notes  v2.0  OR Gate Construction:Construction of an OR gate:   Shivoo  Koteshwar’s  Notes                                          12                                                                                        
  13. 13. Digital  Logic    (1st  Semester)                                                                                                            UNIT  8  Notes  v2.0  Logic Gates Minimization and Implementation:   Shivoo  Koteshwar’s  Notes                                          13                                                                                        
  14. 14. Digital  Logic    (1st  Semester)                                                                                                            UNIT  8  Notes  v2.0  IMPLEMENTING USING UNIVERSAL GATE –NANDIMPLEMENTING USING UNIVERSAL GATE –NOR   Shivoo  Koteshwar’s  Notes                                          14                                                                                        
  15. 15. Digital  Logic    (1st  Semester)                                                                                                            UNIT  8  Notes  v2.0  HALF ADDER:FULL ADDER:   Shivoo  Koteshwar’s  Notes                                          15                                                                                        
  16. 16. Digital  Logic    (1st  Semester)                                                                                                            UNIT  8  Notes  v2.0  FULL ADDER WTH 2 HALF ADDERS:Parallel Binary Adder • The use of one half-adder or one full-adder alone are great for adding up two binary numbers with a length of one bit each, but what happens when the computer needs to add up two binary numbers with a longer length? • Well, there are several ways of doing this. The fastest way by far is to use the Parallel Binary Adder. • The parallel binary adder uses one half-adder, along with one or more full adders. • The number of total adders needed depends on the length of the largest of the two binary numbers that are to be added. • For example, if we were to add up the binary numbers 1011 and 1, we would need four adders in total, because the length of the larger number is four • Keeping this in mind, here is a demonstration of how a four- bit parallel binary adder works, using 1101 and 1011 as the two numbers to add:   Shivoo  Koteshwar’s  Notes                                          16                                                                                        
  17. 17. Digital  Logic    (1st  Semester)                                                                                                            UNIT  8  Notes  v2.0  Check your understanding: • Circuit Analysis: o • Checkup: o • True or False: o • Multiple Choice Questions: o   Shivoo  Koteshwar’s  Notes                                          17