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Redes Eléctricas en www.fiec.espol.edu.ec

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Redes Eléctricas, teoría y ejercicios en ESPOL

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Redes Eléctricas en www.fiec.espol.edu.ec

  1. 1. Serie R1 I1 Req = R1 + R2 + R3 + + - + Req R2 Vf I = I1 = I 2 = I 3 − - + I2 − I3 R3 Para  obtener  una  resistencia  equivalente  entre  dos  terminales,  las  fuentes independientes deben ser cero. Paralelo I2 R1 R2 + Req = I1 + + R1 + R2 R2 Vf V f = V1 = V2 V1 V2 R1 I = I1 + I 2 − − − Novedades y aplicaciones FIEC Visita FIEC
  2. 2. Ejm: 2k 2k 10k A 6k 4k 1k 6k 6k B 9k 2k CALCULAR _ R eq = RAB ? Novedades y aplicaciones FIEC Visita FIEC
  3. 3. 2k 2k 10k A Ejm: R eq = RAB ? 6k 4k 1k 6k 6k B 9k 2k 2k 2k A Por estar en serie: 2k + 1k = 3k 6k 12k 6k 4k Por estar en paralelo: 3k * 6k 3k // 6k = = 2k 3k + 6k B 9k Por estar en serie: 2k + 10k = 12k
  4. 4. 2k 2k A Por estar en paralelo: Por estar en paralelo: 6 k * 6k 12k * 6k 4k 6k // 6k = = 3k 12k // 6k = = 4k 6k + 6k 4k 12k + 6k 6k Por estar en serie: Por estar en serie: 2k + 4k = 6 k 3k + 9k = 12k B 9k A Por estar en serie: Por estar en paralelo: 2k 2k + 3k = 5k 12k 4k 12k * 4k 12k // 4k = = 3k A 12k + 4k 2k 3k B B R AB = Req = 5k
  5. 5. Ejm: a 4Ω 7Ω 4Ω b 2Ω 1Ω 2Ω 2Ω Calcular − R eq = ? en los terminales ab Novedades y aplicaciones FIEC Visita FIEC
  6. 6. a Ejm: 4Ω Req = ? 7Ω 4Ω b 2Ω 1Ω 2Ω 2Ω a 4Ω 4Ω ≡ 2Ω 7Ω 2Ω 1Ω 2Ω b
  7. 7. Por estar en paralelo: Por estar en paralelo: 1k * 2k 2 2k * 2k 1k // 2k = =k 2k // 2k = = 1k 1k + 2k 3 2k + 2k Por estar en serie: Por estar en serie: 2 14 k + 4k = k 1k + 4k = 5k 3 3 a 70 14 7Ω Req = Ω Ω 5Ω 39 3 b
  8. 8. Ejm: I R + 30V − 15 A 3Ω 4Ω 12Ω Hallar R = ? Novedades y aplicaciones FIEC Visita FIEC
  9. 9. Ejm: I R + 30V − 15 A 3Ω 4Ω 12Ω Hallar R = ? R Divisor de Corriente Ohm + 30V − I 30 V = IR ∴ I = 3 45 R I = 15 = ( R + 3) + 3 R + 6 3Ω 3Ω 15 A 45 30 = R +6 R 45 R =30 R +180 15 R =180 R= Ω12
  10. 10. Ejm: 15Ω I3 + 9 6A 4A 9Ω I3 6Ω 3Ω V 10 6Ω − Calcular la Potencia en la fuente controlada Novedades y aplicaciones FIEC Visita FIEC
  11. 11. Ejm: 15Ω I3 + 9 6A 4A 9Ω I3 6Ω 3Ω V 6Ω 10 − Calcular la Potencia en la fuente controlada N1 Por estar en paralelo: 6*6 I3 6 // 6 = = 3Ω 6+6 + + 9 Por estar en serie: I3 2A 3Ω 6Ω V V 10 3Ω +15Ω = 18Ω − − Por estar en paralelo: 18 * 9 18 // 9 = = 6Ω 18 + 9
  12. 12. 9 1 1 2+ I 3 = (3I 3 ) 9 VV 2+ I3 = + 10 2 10 3 6 9 3 I 3 − I 3 =− 2 10 2 Ohm: V = 3I 3 9 3 −  =− I3 2 10 2  10 LCK N I3 = A 3 V = 3I 3 9 P0.9 I 3 = V ( I 3 ) 10 10 V =3 3  9 10  P0.9 I 3 = (10 ) *  V =10V  10 3  P0.9 I 3 = 30W
  13. 13. I1 6k 3k 1 I5 I6 2k I4 1k V0 + I3 V 3k 6k − 3mA 2 4k 1 I 4 = mA Si: 2 0
  14. 14. 6k I1 3k 1 I5 I6 Si: 2k 1 I4 = I4 mA 2 1k V0 + I3 V 3k 6k 0 − 3mA 2 4k V3 V =I 4 R I3 = = = 1mA 3k 3k 3  1 V2 k = 2k  mA  = 3V V = mA(6) 2  2 13 I5 = I3 + I4 = 1+ = mA Calcular V V12 = V + V2 k = 3V + 3V = 6V V = voltios 3 22 V12 6 3 I6 = = = mA 4k 4 2 V0 − 6k ( I 1 ) − V12 − 4k ( I 1 ) = 0 33 V0 = 18 + 6 + 12 I 1 = I 5 + I 6 = + = 3mA 22 V0 = 36V
  15. 15. Dos redes eléctricas se dice que son equivalentes si tienen las mismas condiciones en los terminales tanto de voltaje como de corriente. R1 ≡ R2 R = R1 + R2 R1 R2 ≡ R= R2 R1 R1 + R2 Novedades y aplicaciones FIEC Visita FIEC
  16. 16. V3 V2 ≡ V V1 V1 + V3 > V2 V = (V1 + V3 ) − V2 I1 + I 3 > I 2 ≡ I I1 I2 I3 I = ( I1 + I 3 ) − I 2
  17. 17. R ≡ R V I V V = IR I= R 20Ω Ejm: ≡ 20Ω 5A 100V Ejm: 10Ω ≡ 10Ω 100V 10 A
  18. 18. De Voltaje • Serie.- reemplaza por una sola fuente equivalente. V1 ≡ ≡ −V V = V1 + V2 V2 • Paralelo.- reemplaza por una sola fuente equivalente y para hacer esto las fuentes deben tener la misma polaridad y el mismo valor ≡ V1 V2 V3 V
  19. 19. De Corriente • Paralelo.- reemplaza por una sola fuente independiente. I1 I2 ≡ I = ( I1 + I 2 ) − I 3 si _ I 1 + I 2 > I 3 I3 • Serie.- reemplaza por una sola fuente independiente y para esto las fuentes deben tener la misma dirección y el mismo valor. I2 I3 ≡ I1 I = I1 = I 2 = I 3
  20. 20. Redudancia en serie • Redundancia en Serie I I •• e ≡ I I I I La fuente de corriente puede ser independiente o controlada. Hay redundancia si nos piden la corriente en la red. Entonces el elemento se lo reemplaza por un corto circuito If Pero no habría redundancia si e V = V f − Ve solicitan la potencia ó el voltaje If + Ve − + en la red. I V −
  21. 21. Redudancia en paralelo + + ≡ Vf Vf e V V − − Hay redundancia si nos piden el voltaje en la red. Entonces el elemento se lo reemplaza por un circuito abierto I + If I f = Ie + I Vf Ie e V − Si pidieran la corriente en la red entonces el elemento no sería redundante.
  22. 22. Todo  lo  que  está  en  paralelo  a  un  corto  circuito  se  elimina  y  se  lo  reemplaza  por  un corto. R2 R1 R2 // R3 // corto ≡ Req Req = R1 R3
  23. 23. 1Ω Ejm: a 7A 6Ω 36V 60V 4Ω 12Ω 8Ω 18V 2Ω 3Ω 88V b Mediante  transformaciones  y  reducciones  reemplace  en  los  terminales  ab  por  una  fuente  de  voltaje real. Novedades y aplicaciones FIEC Visita FIEC
  24. 24. 1Ω Ejm: a 7A 6Ω 36V 60V 4Ω 12Ω 8Ω 18V 2Ω 88V b PRIMERO  REEMPLAZAMOS  A  LOS  ELEMENTOS  QUE  SE  CONSIDERAN SEAN REDUNDANTES PARA ESTE EJERCICIO LA RESISTENCIA DE 2 OHMIOS ES  REDUNDATE EN SERIE; ADEMÀS LOS ELEMENTOS QUE ESTÀN  EN PARALELO CON LA FUENTE DE 18 VOLTIOS SE LOS  CONISIDERA REDUNDANTE EN PARALELO.
  25. 25. 1Ω Ejm: a 7A 6Ω 36V 60V 4Ω 12Ω 8Ω 18V 2Ω 88V b 1Ω a 6Ω 12Ω 4Ω 3A 7A 60V 18V b
  26. 26. a 1Ω 6Ω 4Ω 12Ω 10 A 42V b 1Ω a 4Ω 12Ω 7A 6Ω 10 A b
  27. 27. 1Ω 1Ω 2Ω a a 2Ω 3A 6V b b a 3Ω 6V b Novedades y aplicaciones FIEC Visita FIEC
  28. 28. a Ejm: 3Ω 12 A 6Ω 120V 48V 6A 4Ω 24Ω 44V b Mediante  transformaciones  y  reducciones  reemplace  en  los  terminales  ab  por  una  fuente  de  corriente  real.
  29. 29. a Ejm: 3Ω 12 A 6Ω 120V ≡ 48V 4Ω 6A 24Ω 44V b a 6Ω 3Ω 16 A 12 A 5A 24Ω 6A 4Ω 44V b
  30. 30. a 2Ω 4A ≡ 5A 24Ω 6A 4Ω 44V b a 2Ω 8V 5A 24Ω 6A 4Ω 44V b
  31. 31. a ≡ 6Ω 6A 6A 5A 24Ω b a 144 Ω 5A 30 b Novedades y aplicaciones FIEC Visita FIEC

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