Sistemas de Control                 CAPITULO I: PLANTEAMIENTO TEÓRICO1.1. Objetivo    Desarrollar un módulo educativo para...
Objetivo Principal    El desarrollo de un software que permita la sintonización de los parámetros    PID, para que el proc...
1.6. Justificación       a. Permitir al alumno realizar experiencias cercanas a las reales dentro           de la Universi...
c. Factibilidad Económica   De acuerdo al estudio de factibilidad económica, es factible (Ver   Capítulo 6). Siendo además...
CAPITULO II                               MARCO TEORICO2.1. Evolución histórica de los sistemas de control    Como todo pr...
aplicada es una senoidal.                               Introdujo el término servomecanismos para los                     ...
El operador conocía el valor deseado de la variable a controlar y en      función del error tomaba acciones correctivas so...
suficientemente rápido como para poder resolver eventos y problemasque iban ocurriendo, en instantes.                     ...
era peor llevándola a un estado impredecible y potencialmente peligroso.      Dos alternativas surgieron para resolver est...
2.2. Microcontroladores2.2.1. Definición       Es un circuito integrado que contiene todas los componentes funcionales    ...
El patillaje del microprocesador está compuesto por:       -      Líneas de Buses (Control, Direcciones y Datos) mediante ...
Periféricos                   MicroControlador                     Periféricos   Figura 2.4.- El microcontrolador es un si...
Bus común de                                                Direcciones                                                   ...
de instrucciones de máquina pequeño y simple, de manera que la mayor    parte de instrucciones se ejecuta en un ciclo de i...
Los datos en memoria varían continuamente, y esto exige que la     memoria que los contiene debe de ser de lectura y escri...
c) Watch Dog Timer, destinado a provocar una reinicialización cuando       el programa queda bloqueado.    d) Comparadores...
< 2 mA típicamente @ 5V, 4 Mhz        20 µA típicamente @ 3V, 32 Khz        < 1 µA típicamente a corriente estándarCaracte...
La Tabla 1.3 muestra la descripción de los campos del OPCODE. Paralas instrucciones orientadas a byte, “f” representa el r...
Todas las instrucciones son ejecutadas en un solo ciclo de instrucción, a      menos si una condición sea verdadera o el c...
GOTO        k                Ir a una dirección                              2IORLW       k                OR Inclusivo en...
-   Un sistema consistente en al menos un microcontrolador y varios    sistemas periféricos como memorias o circuitos dive...
Arbitraje         Procedimiento que asegura que si uno o más                           master simultáneamente deciden cont...
La única limitación en la conexión de dispositivos al bus depende de la    capacidad máxima que no puede superar los 400 p...
• Controladores     • Computadoras de Caudal     • Registradores     • Totalizadores     Los fundamentos aquí presentados ...
Figura 2.8.- Interfaz del operador con de un controlador (Modelo                              760, The Foxboro Co.).•   Co...
Típicamente, algunos parámetros a configurar (dependiendo de    las características del instrumento) son:    -    TAG (o i...
Esta característica permite la creación de una red de instrumentos    entre sí y con un equipo de supervisión (PC.) Como r...
Figura 2.9.- Controlador Unilazo de gabinete   Figura 2.10.- Controlador Unilazo de campo (Modelo CN3240, OmegaElectronics...
La capacidad y flexibilidad que permite un equipo basado en              microprocesador/microcontrolador ha llevado a los...
¼ DIN, y los controladores de proceso. Ambos tipos difieren    entre si en su funcionalidad, y también en su aspecto físic...
Figura 2.11.- Controladores de 1/8 DIN y ¼ DIN (Cortesía de Omega                                     Electronics)      Ca...
distintas variables. La aparición del microprocesador de nuevas              posibilidades para el control de planta, tant...
El controlador PID surge como consecuencia de la combinación de lastres acciones básicas de control: la acción proporciona...
del agregado del modo integral. Esta capacidad del modo integral sedenomina “reset”. El modo integral tiene una salida pro...
•     Controlador PID ideal paralelo                                          1                                           ...
controladores electrónicos, este algoritmo fue utilizado por muchosfabricantes.En algunos casos, se los siguió utilizando ...
perturben el lazo de control. Para evitarlo, se modifica el algoritmoPID como sigue (se muestra la modificación para el al...
a) Respuesta a una perturbación escalón en la medición.                La respuesta de los dos algoritmos coincide        ...
Por tal motivo, pueden producirse apreciables sobre picos en la             respuesta del sistema. Este efecto se magnific...
2)   Cálculo del algoritmo de control3)   Definición de la señal de salida4)   Actualización de las variables5)   Espera, ...
Figura 2.15.- Mimetización de dos señales. Un controlador con un tiempo de barrido de 1 seg. no distinguiría entre la seña...
barrido del segundo llevaría a este período a 22 segundos, un efectopoco significativo.La Figura 2.16 presenta una regla p...
Figura 2.16.- Estimación del tiempo de barrido. Se aproxima la       respuesta a lazo abierto a un sistema de primer orden...
La forma intuitiva de implementación de un algoritmo PID es ladiscretización del algoritmo ideal no iterativo [Ec. 2.4]. E...
I ( nx∆t ) = I (( n −1) ∆t ) +                                                        Kc                                  ...
Kc e( nx∆t ) + e(( n −1) x∆t )                    I ( nx∆t ) = I (( n −1) ∆t ) +                                  ∆t   [Ec...
x (e( t ) − e( t − ∆t ) )                                                          Kc . TD                                ...
El algoritmo incremental calcula el incremento (o decremento) aaplicar a la salida existente, para obtener su nueva posici...
La Ecuación 2.21 es sensible al ruido, ya que pequeñas             variaciones en algunos de sus términos pueden dar lugar...
componentes físicos alcanzarían su estado de saturación o su deterioro,    en los que cesaría el fenómeno: un elemento con...
La ecuación de balance de material de este sistema es:             Acumulación = entrada – salida                dh       ...
Despejando ahora la constante A, se obtiene                        1                        h∫                   A=      q...
Supongamos un horno de gas o fuel-oil para calentamiento de unproducto que va ha ser enviado a una torre de destilación. L...
La cual muestra los siguientes parámetros:Kp              =   Ganancia estática, o relación (incremental) entre latemperat...
instantánea y la normal. Esto significa que la ganancia Ku sería la variación de caudal del combustible por unidad de camb...
Figura 2.21. Diagrama de bloques del Controlador de Temperatura      u(t)                                                 ...
Un sistema es estable si su salida permanece limitada para una entrada      limitada. La mayoría de los procesos industria...
los controladores de tres modos proporcional-integral-derivativo (PID)representa el siguiente grado de dificultad, debido ...
o    personalidad de los otros elementos del circuito de control y,       particularmente, del proceso.2.6.2.1.   Método d...
2. Con el controlador , se incrementa la ganancia proporcional,   hasta que el circuito oscila con amplitud constante; se ...
Tipo de controlador        proporcional   integración   derivación                                            Kc          ...
El procedimiento de la prueba escalón se lleva a cabo como sigue:a. Con el controlador en la posición manual (es decir, el...
En la Figura 2.25 se muestra una grafica típica de la prueba, la cual    se conoce también como Curva de Reacción del Proc...
Tabla 2.7.- Sintonización Cohen y Coon usando la curva de                                       reacción.2.7. Sistemas de ...
Este nuevo tipo de software hizo más fácil la implementación de sistemas    que combinan equipos digitales de control auto...
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  1. 1. Sistemas de Control CAPITULO I: PLANTEAMIENTO TEÓRICO1.1. Objetivo Desarrollar un módulo educativo para la enseñanza de los cursos de pre – grado de Control Automático, para la Universidad Católica de Santa María. Esto es necesario ya que permite al alumno experimentar son equipos simuladores de procesos industriales con características reales antes de manipular plantas industriales, así el alumno obtiene una visión mayor en los diferentes problemas a los que se va a enfrentar en su vida profesional en el área del control Automático.1.2. La Meta La meta es el diseño y construcción de 3 tipos diferentes de control que se encuentran en el mundo real en las empresas del medio: a. Módulo de control PID y Autosintonía PID mediante Visual Basic b. Módulo de control PID mediante LabView c. Módulo de control: Instrumento Unilazo Programable (SLPI por sus siglas en inglés, Single Loop Programmable Instrument) Además de esto necesitamos una planta experimental (simulada) en la que podemos probar nuestro módulo por lo cual estamos diseñando dos simuladores de procesos: a. Simulador de proceso de temperatura b. Simulador de proceso de nivel1.3. Objetivos
  2. 2. Objetivo Principal El desarrollo de un software que permita la sintonización de los parámetros PID, para que el proceso pueda controlar de manera correcta el proceso industrial simulado. Desarrollar tres (3) módulos de control basados en el control PID, como una ayuda práctica para el aprendizaje de los cursos de pre – grado del área de control del Programa Profesional de Ingeniería Electrónica de la Universidad Católica de Santa María. Objetivo Secundarios El uso de técnicas de modelamiento de software para realizar de manera más sencilla y eficaz el diseño de software. Diseño de simuladores de curvas de procesos industriales que sean capaces de cumplir con todas las características de un proceso real.1.4. Hipótesis Es posible efectuar el desarrollo de módulos de control y simuladores de procesos industriales para la enseñanza de los cursos de pre – grado de control automático.1.5. Alcance Con estos módulos se pretende llegar a los alumnos de pre – grado en el curso de Control Automático Aplicado. Con este tipo de software y SLPI es posible llegar a las empresas que requieren de controladores industriales basados en adquisición de datos y de controladores de campo.
  3. 3. 1.6. Justificación a. Permitir al alumno realizar experiencias cercanas a las reales dentro de la Universidad, sin tener que hacer uso de plantas físicas (reales), que en algún momento podrían ser dañadas, si es que no se conoce eficientemente los pasos de sintonía. De manera que cuando el alumno se encuentre en el campo sea capaz de identificar y resolver problemas, que de otra manera no podrían ser vistos dentro de la Universidad. b. El entorno visual en el que se desarrollarán los diferentes programas es mucho más amigable que un software basado en DOS. c. En nuestro país, el desarrollo de software educativo es escaso. d. Muchos centros de estudio superior cuentan con PCs que pueden ser utilizadas para este fin. e. Muchos centros de estudio superior no cuentan con el presupuesto necesario para realizar la compra de plantas reales. f. Muchos centros de estudio superior en la enseñanza de cursos de control no cuentan con equipos ni reales, ni de simulación de control procesos industriales.1.7. Factibilidad a. Factibilidad Técnica Tecnológicamente hablando el proyecto descrito es factible, ya que no requiere para su elaboración recursos tecnológicos inexistentes. b. Factibilidad Operativa Los usuarios finales, los alumnos y maestros de los cursos de control, podrán usarlos ya que en la gran mayoría de centros de estudio superior cuentan con PCs que son necesarias para el uso de este proyecto.
  4. 4. c. Factibilidad Económica De acuerdo al estudio de factibilidad económica, es factible (Ver Capítulo 6). Siendo además accesible para cualquier centro de estudios.
  5. 5. CAPITULO II MARCO TEORICO2.1. Evolución histórica de los sistemas de control Como todo proceso evolutivo, es casi imposible comprender plenamente el estado actual y las tendencias futuras si es que no se conoce su pasado. Lo que hoy se está viviendo en el área de control de procesos industriales es la consecuencia de la suma e interrelación de distintos eventos que se fueron sucediendo de forma tal, que es probable que nadie haya pensado, en su momento, que pudieran tener vinculación.2.1.1. Evolución del control automático Conocemos tiene su primer antecedente (al menos así quedó registrado en la historia) en el Regulador de Watt, el famoso sistema que controlaba la velocidad de una turbina a vapor en el año 1774. Estos avances los podemos observar de forma resumida en el Tabla 2.1. EPOCA PERSONA DESARROLLO Regulador de velocidad centrífuga para el Siglo XVIII James Watt control de la velocidad de una máquina de vapor. Controladores automáticos para dirigir embarcaciones. Mostró que la estabilidad puede 1922 Minorsky determinarse a partir de las ecuaciones diferenciales que describen el sistema. Diseñó un procedimiento relativamente simple para determinar la estabilidad de sistemas en 1932 Nyquist lazo cerrado, con base en la respuesta en lazo abierto en estado estable cuando la entrada
  6. 6. aplicada es una senoidal. Introdujo el término servomecanismos para los sistemas de control de posición. Analizó el1934 Hazen diseño de los servomecanismos con relevadores, capaces de seguir con precisión una entrada cambiante. Métodos de respuesta en frecuencia para sistemas de control lineales en lazo cerrado que40s Varios cumplieran con los requerimientos de desempeño.Finales delos 40s y Evans El método del lugar geométrico de las raíces.principios delos 50sDesde Análisis en el dominio del tiempo de sistemasprincipios de Varios complejos.1960 Control óptimo tanto de sistemasEntre 1960 y determinísticos como estocásticos. Varios1980 Control adaptable, mediante el aprendizaje de sistemas complejos.De 1980 a la Teoría de control moderna centrada en el Variosfecha control robusto. Tabla 2.1.- Evolución histórica del control automático A partir de aquel regulador se desarrollaron innumerables aplicaciones prácticas. En el plano teórico las primeras ideas surgieron hacia 1870. A partir de la década de los 30 del presente siglo recibieron un fuerte impulso; se hicieron importantes experiencias y análisis. Como mencionamos, las industrias de procesos continuos fueron las primeras en requerir mantener las variables de proceso en un determinado rango a fin de lograr los objetivos de diseño. Las primeras industrias realizaban el control de las variables en forma manual a través de operadores que visualizaban el estado del proceso a través de indicadores ubicados en las cañerías y/o recipientes y equipos.
  7. 7. El operador conocía el valor deseado de la variable a controlar y en función del error tomaba acciones correctivas sobre un elemento final de control (generalmente una válvula) a fin de minimizarlo. Esta descripción se ajusta en sus principios a lo que conocemos como lazo cerrado de control o lazo realimentado. (Figura 2.1) Perturbaciones Valor Deseado (Set Point) Elemento Controlador final de PROCESO control Medición Figura 2.1.- Lazo de control realimentado2.1.2. Introducción de la tecnología digital en el área de control automático Las primeras grandes computadoras se utilizaron actuando sobre controladores individuales en un modo conocido como “Control de Valores Deseados” (Set Point Control – SPC) (Figura 2.2) Los controladores electrónicos analógicos efectuaban el control en la forma convencional siendo supervisados y ajustados sus valores deseados por la computadora, en función de algoritmos de optimización. La falla de la computadora no afectaba el control, dejando el sistema con los últimos valores calculados. Un aspecto a destacar fue que, a diferencia de las aplicaciones en los planos administrativos y científicos, en el área de control se necesitó el funcionamiento de las computadoras “en tiempo real”, es decir, que el procesamiento debía de ser lo
  8. 8. suficientemente rápido como para poder resolver eventos y problemasque iban ocurriendo, en instantes. Computadora de Proceso Valor deseado Medición PROCESO Figura 2.2.- Diagrama de control de valores deseadosEsta problemática era (y es) distinta a la de la mayoría de las exigenciascomputacionales. Tal vez el cálculo en si no es complejo, pero si lo es elprocesamiento en forma recurrente y en fracciones de segundo dealgoritmos sobre cientos de variables (a veces miles) que llegan desde elcampo. A este procesamiento se deben sumar las exigencias de otrosperiféricos (como son las consolas de operación o las impresoras deeventos ya alarmas).En paralelo con el desarrollo del SPC, surgió la idea de trasladar todo elprocesamiento de control hacia la computadora teniendo como interfazlas tarjetas de entrada – salida que hacían la conversión de las señalesanalógicas en digital (y viceversa) de y hacia campo.Los mayores inconvenientes de este modo de control estaban en la faltade seguridad y continuidad operativa ante una falla (no tan frecuenta) dela computadora: la falla abarcaba a toda la planta deteniéndola o lo que
  9. 9. era peor llevándola a un estado impredecible y potencialmente peligroso. Dos alternativas surgieron para resolver estos problemas: • Una computadora redundante a la espera de la falla a la que en ese momento se le transfiera todo el control. • Un panel con controladores e indicadores convencionales a los que en el momento de la falla le será transferido todo el control. Ambas alternativas presentaron problemas: • El problema económico (prácticamente se duplicaba la instalación, o sea la inversión teniendo la mitad ociosa a la espera de una falla.) • La exigencia de tener el sistema de respaldo actualizado con los últimos valores, tanto de campo, como los modificados por los operadores en función del proceso. Esto requería una gran capacidad de cómputo así como una conmutación muy segura (sin saltos ni fallas). • El problema del lenguaje de programación de las computadoras; el personal de planta no conocía los métodos que estaban reservados a personal especializado. Estos problemas fueron importantes y dieron lugar a complejos análisis y desarrollos para simplificar la programación, como ser la configuración de las estrategias de control por medio de bloques o el seguimiento de variables actualizándolas en distintas unidades (tracking).2.1.3. Expansión A través del desarrollo tecnológico y la reducción de costos asociados al procesamiento computacional llegaron para ayudar a los ingenieros de control, la aparición del microprocesador permitió tener en un pequeño espacio una gran cantidad de procesamiento.
  10. 10. 2.2. Microcontroladores2.2.1. Definición Es un circuito integrado que contiene todas los componentes funcionales de una computadora. Su uso es exclusivo para el control de un solo proceso, debido a esto, es usualmente inducido dentro del proceso a gobernar. Es esta última característica la que le da el nombre de “controlador incrustado” (embedded controller). En otras palabras se trata de un computador dedicado. El único programa residente en su memoria es aquel que está dedicado a controlar una aplicación determinada. Una vez que el microcontrolador es programado solo se dedicará a realizar la tarea asignada. En la actualidad existen varias aplicaciones comerciales que usan microcontroladores, como: la industria automotriz, de computadoras, de electrodomésticos, aeronáutico, espacial, etc. Según la empresa DATAQUEST se estima que existe un promedio de 240 microcontroladores en cada hogar americano en el año 2001. “En resumen podemos decir que un microcontrolador es un micro computador de limitadas prestaciones, contenido en un solo circuito integrado que una vez que es programado está destinado para realizar una sola tarea.”2.2.2. Diferencia entre microcontroladores y microprocesadores Sabemos que un sistema basado en microprocesador es prácticamente una Unidad Central de Proceso (UCP o CPU por sus siglas en inglés) que contiene una Unidad de Control, que interpreta las instrucciones y las líneas de datos a ejecutar.
  11. 11. El patillaje del microprocesador está compuesto por: - Líneas de Buses (Control, Direcciones y Datos) mediante los cuales el microprocesador se comunica con el exterior (Memoria, Periféricos de E/S, etc.) - Patillas de configuración de cristal - Patillas de funciones específicasUn esquema resumido lo podemos observar en la Figura 2.3 Bus de Direcciones Micro Bus de Datos Procesador Bus de Control Memoria Controlador 1 Controlador 2 Figura 2.3.- Estructura de un sistema de microprocesador (sistema abierto). La disponibilidad de los buses en el exterior permite que se configure a la medida de la aplicación. De acuerdo a lo anterior expuesto tenemos las siguientes definiciones: • Un microprocesador es un sistema abierto con el que puede construirse un computador con características particulares, con solo la elección de los módulos necesarios para poder cumplir con tales fines. • Un microcontrolador es un sistema cerrado ya que tiene características definidas e inexpandibles, teniéndose que adecuar las características de este al proceso en el cual va a ser usado.
  12. 12. Periféricos MicroControlador Periféricos Figura 2.4.- El microcontrolador es un sistema cerrado, ya que todas sus partes se encuentran en el interior y no pueden ser modificadas y al exterior solo salen líneas para los periféricos. En el mundo práctico los fabricantes de microcontroladores tienen varios modelos puestos a disposición de usuario, desde los más básicos hasta los más complejos, para que de esta manera los diseñadores puedan dimensionar de forma adecuada el microcontrolador al proceso a controlar, de esta manera los fabricantes de estos equipos no tienen despilfarro al construir un solo tipo de microcontrolador muy bien equipado.2.2.3. Microcontroladores Microchip • Arquitectura interna Debido a la necesidad de tener un adecuado rendimiento en el procesamiento de instrucciones, el microcontrolador PIC de Microchip usa la arquitectura Harvard frente a la arquitectura clásica Von Neuman. Esta última se caracteriza porque la CPU se conectaba con una memoria única, donde coexistían datos e instrucciones, a través de un sistema de buses Figura 2.5.
  13. 13. Bus común de Direcciones Memoria CPU Instrucciones Datos Bus de Datos e InstruccionesFigura 2.5.- Diagrama que muestra el sistema de comunicación usado en la arquitectura Von Neuman. En la arquitectura Harvard son independientes la memoria de instrucciones y la memoria de datos, además de que cada una dispone de un propio sistema de buses para el acceso. Esto proporciona el paralelismo, además de adecuar el tamaño de las palabras y los buses a los requerimientos específicos de las instrucciones y los datos. La capacidad de cada memoria es diferente. Esto lo podemos observar en la Figura 2.6. Bus de Bus de dirección Direcciones de de Instrucción / Datos / 10 8 Memoria de Memoria de Instrucciones Datos CPU 8K x 14 512 x 8 14 8 / / Bus de Bus de Datos InstruccionesFigura 2.6.- En la figura se muestra una memoria de instrucciones de 8K x 14, mientras que la de datos solo dispone de 512 x 8. Este microcontrolador responde a la arquitectura RISC (Computadoras de Juego de Instrucciones Reducido – Reduced Instruction Set Computer por sus siglas en inglés), el cual se identifica al tener un juego
  14. 14. de instrucciones de máquina pequeño y simple, de manera que la mayor parte de instrucciones se ejecuta en un ciclo de instrucción.• Memoria de programa Debemos de tener en cuenta que la memoria de este microcontrolador no puede ser ampliada y que la memoria de programa almacena todas las instrucciones del programa de control. Ya que el programa a ejecutar siempre debe de ser el mismo, este debe estar grabado de forma permanente, estas pueden ser de 5 tipos diferentes: a) ROM con máscara b) EPROM c) OTP d) EEPROM e) FLASH En nuestro caso haremos uso de un microcontrolador con memoria Flash. Este es un tipo de memoria no volátil, más económico, de igual sistema de borrado – escritura que las EEPROM, pero que pueden tener mayores capacidades que estas. El borrado se realiza de forma completa y no por bloques o posiciones concretas. Este tipo de memoria es fácilmente identificable en las series de microcontroladores Microchip, por ejemplo: PIC16C84 PIC16F84 Indica Memoria EPROM Indica Memoria FLASH• Memoria de datos
  15. 15. Los datos en memoria varían continuamente, y esto exige que la memoria que los contiene debe de ser de lectura y escritura, por lo que la memoria RAM estática (SRAM) es la mas adecuada aunque sea volátil. Las memorias del tipo EEPROM y FLASH puedan escribirse y borrarse eléctricamente. Sin necesidad de sacar el Circuito Integrado de zócalo de grabador pueden ser escritas y borradas numerosas veces. Para estos casos existen sistemas, tanto para la escritura de EEPROM como FLASH.• Líneas de entrada y salida (E/S) para los controladores de periféricos Con excepción de las patitas que recibe alimentación (2), las que contienen el cristal (XT) (2) que regula la frecuencia de trabajo del microcontrolador, y una mas para provocar el RESET, las demás sirven para soportar su comunicación con los periféricos que controla, en nuestro caso tenemos: Patitas – Nombre Función 3–7 Puerto A Entradas/Salidas digitales o entradas del conversor A – D 33 – 46 Puerto B Entradas/Salidas digitales 15 – 18 Entradas/Salidas digitales, captura PWM, Puerto C 23 – 26 funciones I2C, SPI y USART 19 – 22 Entradas/Salidas como puerto paralelo esclavo Puerto D 27 – 30 TTL (PSP – buffer) Entradas/Salidas digitales o como entradas 8 – 10 Puerto E para el conversor A – D Tabla 2.2.- Distribución de patitas del PIC16F877• Recursos auxiliares a) Circuito de reloj: para sincronizar el funcionamiento de todo el sistema b) Temporizadores
  16. 16. c) Watch Dog Timer, destinado a provocar una reinicialización cuando el programa queda bloqueado. d) Comparadores analógicos e) Sistemas de protección entre fallos de alimentación. f) Sleep, en el que el sistema se “congela” y pasa a un estado de bajo consumo.• Características del PIC16F877 a) CPU RISC de alta performance b) 35 Instrucciones de una sola palabra c) Todas las instrucciones se realizan en un ciclo de instrucción, a excepción de las que contienen saltos u otra programación que las realizan en dos ciclos de instrucción. d) Velocidad de operación: DC – 20 MHz de entrada de reloj DC – 200 ns de ciclo de instrucción e) Mas de 8K x 14 palabras de Memoria de Programación FLASH Mas de 368 x 8 bytes de Memoria de Datos (RAM) Mas de 256 x 8 bytes de Memoria EEPROM de datos f) Interrupciones (mas de 14 fuentes) g) Modos de direccionamiento: Directo, indirecto y relativo. h) Power On-Reset (POR) i) Temporizador de encendido (PWRT) y Temporizador Oscilador de Encendido (OST) j) Temporizador Perro Guardián (Watch Dog Timer WDT) con su propio oscilador RC para una operación más confiable. k) Código de protección programable l) Modo de SLEEP, ahorrador de energía m) Opciones de oscilador seleccionables n) Tecnología CMOS FLASH/EEPROM de alta velocidad y bajo consumo. o) Amplio rango de operación, de 2.0 a 5.0 V p) Bajo consumo de potencia
  17. 17. < 2 mA típicamente @ 5V, 4 Mhz 20 µA típicamente @ 3V, 32 Khz < 1 µA típicamente a corriente estándarCaracterísticas de Periféricos:q) Timer0: Contador/temporizador de 8 bits con 6 bits de pre-escalarr) Timer1: Contador/temporizador de 16 bits con pre-escalar, puede ser incrementado durante el modo de SLEEP mediante un reloj/cristal externo.s) Timer2: Contador/temporizador de 8 bits con un registro de 8 bits, pre- escalar y post-escalart) Dos módulos PWM de captura y comparación 16 bits de captura, máxima resolución de 12.5 ns. 16 bits de comparación, resolución, máxima de 200 ns. Máxima resolución del PWM de 10 bitsu) Convertido Análogo Digital multicanal de 10 bits.v) Puerto Serial Síncrono (Serial Synchronous Port SSP) con SPI (Modo Maestro) e I2C (Maestro/Esclavo)w) USART/SCI con 9 bits de detección de direcciónx) Puerto Paralelo Esclavo (Paralell Slave Port PSP) de 8 bits, con pines de: RD, WR y CS externos de control.• Juego de Instrucciones Cada Instrucción del PIC16F87X es una palabra de 14 bits dividida en OPCODE el cual especifica el tipo de instrucción y uno o más operandos los cuales especifican más profundamente la operación de la instrucción. El set de instrucciones del PIC16F87X se muestra en la Tabla 2 lista orientación de byte, orientación de bit, y operaciones de control y literales.
  18. 18. La Tabla 1.3 muestra la descripción de los campos del OPCODE. Paralas instrucciones orientadas a byte, “f” representa el registro de campodesignado y la “d” representa el destino.El registro de campo designado especifica el registro a ser usado por lainstrucción.El destino especifica donde va a ser colocado el resultado de laoperación. Si “d” es cero, el resultado es colocado en el registro W. Si “d”es uno, el resultado es colocado en el registro especificado por lainstrucción.Para instrucciones orientadas a bit, “b” representa un señalizador el cualselecciona el número del bit afectado por la operación, mientras “f”representa el número del archivo en el cual va ser colocado. Paraoperaciones de control y literales, “k” representa una constante de 8 o 11bits o un valor literal. Campo Descripción F Dirección del registro (0x00 a 0x7F) W Registro de trabajo (acumulador) B Dirección de un bit, dato constante o etiqueta X Ubicación ni importante (=0 o 1) D Selección de destino, d=0: el resultado se almacena en w. D=1: el resultado se almacena en el registro f. Por default d=1 PC Contador de programa TO Timer-out bit PD Power-down bit Tabla 2.3.- Descripción de campos OPCODEEl set de instrucciones está agrupado en tres categorías básicas:- Operaciones orientadas a byte- Operaciones orientadas a bit- Operaciones de control y literales
  19. 19. Todas las instrucciones son ejecutadas en un solo ciclo de instrucción, a menos si una condición sea verdadera o el contador de programa es cambiado como resultado de una instrucción. En este caso, la ejecución toma dos ciclos de reloj, con un segundo ciclo ejecutado como un NOP. Cada ciclo de instrucción consiste en cuatro periodos de oscilación. Entonces, para una frecuencia de oscilador de 4 MHz, el tiempo normal de ejecución es de 1 µs. Si una operación condicional es verdadera o el contador de programa es cambiado como resultado de una instrucción, el tiempo de ejecución de instrucción es de 2 µs. La Tabla 2.4 lista las instrucciones reconocidas por el ensamblador MPASM.Nemónico, Operandos Descripción CiclosOperaciones Orientadas a byteADDWF f, d Suma w y f 1ANDWF f, d AND entre w y f 1CLRF F Limpia f 1CLRW -- Limpia w 1COMF f, d Complementa f 1DECF f, d Decrementa f 1DECFSZ f, d Decrementa f, salta si es cero 1(2)INCF f, d Incrementa f 1INCFSZ f, d Incrementa f, salta si es cero 1(2)IORWF f, d OR inclusivo con f 1MOVF f Mueve f 1MOVWF f, d Mueve w a f 1NOP - No-operación 1RLF f, d Rota a la izquierda a través del acarreo 1RRF f, d Rota a la derecha a través del acarreo 1SUBWF f, d Substrae w de f 1SWAPF f, d Intercambia los nibles en f 1XORWF f, d OR Exclusivo de w con f 1Operaciones orientadas a bitBCF f, b Limpia el bit en f 1BSF f, b Activa el bit en f 1BTFSC f, b Examina el bit en f, salta si es cero 1(2)BTFSS f, b Examina el bit en f, salta si es uno 1(2)Operaciones de control y literalADDLW k Suma un literal y w 1ANDLW k Realiza AND entre un literal y w 1CALL k Llama a una subrutina 2CLRWDT - Limpia en WDT (Watchdog Timer) 1
  20. 20. GOTO k Ir a una dirección 2IORLW k OR Inclusivo entre un literal y w 1MOVLW k Mueve un literal a w 1RETFIE - Retorna de interrupción 2RETLW k Retorna con un literal en w 2RETURN - Retorna de una subrutina 2SLEEP - Ir hacia el modo de bajo consumo 1SUBLW k Substrae w de un literal 1XORLW k OR exclusiva entre un literal y w 1 Tabla 2.4.- Lista las instrucciones reconocidas por el ensamblador MPASM. Orientadas a byte OPCODE D f (file #) d = 0 para destino w y 1 para destino f f = dirección del registro de 7 bits Orientadas a bit OPCODE b (#bit) f (file #) b = dirección de 3 bits f = dirección del registro de 7 bits Figura 2.7.- Formato general que las instrucciones tienen.2.3. Protocolo de comunicaciones I2C El Bus I2C (Inter IC) Antes de empezar, comentar que el Bus I2C es sencillamente un protocolo de comunicaciones desarrollado por Philips. Introducción de las especificaciones I2C Esta orientado a las aplicaciones de 8-bit controladas por un microprocesador o microcontrolador y estas son básicamente los criterios que se deben establecer:
  21. 21. - Un sistema consistente en al menos un microcontrolador y varios sistemas periféricos como memorias o circuitos diversos- El costo de conexión entre los varios dispositivos dentro del sistema debe de ser el mínimo.- El sistema que utiliza este Bus no requiere una alta tasa de transferencia de datos- La total eficacia del sistema depende de la correcta selección de la naturaleza de los dispositivos y de la interconexión de la estructura del bus.El concepto del Bus I2CEl bus I2C soporta cualquier tipo de componente (NMOS, CMOS, bipolar,etc.). Dos hilos físicos uno de datos (SDA) y otro de reloj (SCL)transportan la información entre los diversos dispositivos conectados albus. Cada dispositivo es reconocido por una única dirección (si es unmicrocontrolador, LCD, memoria o teclado)y puede operar cualquieracomo transmisor o emisor de datos, dependiendo de la función deldispositivo. Un display es solo un receptor de datos mientras que unamemoria recibe y transmite datos. En función de que envíe o reciba datosse debe considerar los dispositivos como Maestros (Master) o esclavos(Slaves). Un Master es un dispositivo que inicia un envío de datos al Bus ygenera las señales de reloj que permiten la transferencia, al mismo tiempoun dispositivo direccionado se considera un Slave.Terminología básica del Bus I2C Términos Descripción Transmisor El dispositivo que envía datos al Bus Receptor El dispositivo que recibe datos desde el Bus Master (Maestro) El dispositivo que inicia una transferencia, general las señales del reloj y termina un envío de datos Slave (Esclavo) El dispositivo direccionado por un master Multi-Master Mas de un master puede controlar el bus al mismo tiempo sin corrupción de los mensajes
  22. 22. Arbitraje Procedimiento que asegura que si uno o más master simultáneamente deciden controlar el Bus solo uno es permitido a controlarlo y el mensaje saliente no es deteriorado Sincronización Procedimiento para sincronizar las señales del reloj de dos o más dispositivosGeneralidadesEl Bus I2C es multi-master, esto significa que más de un dispositivocapaz de controlar el bus puede ser conectado a el. Los master songeneralmente microcontroladores, por lo que un microcontrolador puedeser unas veces Master y otras esclavo.Para imaginar la imagen del Bus son dos cables a los que se conectandiversos circuitos o chips en cantidad variable según las necesidades,controlado el conjunto por uno o más microcontroladores que daninstrucciones para el buen funcionamiento del conjunto.La posibilidad de conectar mas de un microcontrolador al Bus significaque uno o más microcontroladores pueden iniciar el envío de datos almismo tiempo. Para prevenir el caos que esto ocasionaría se hadesarrollado un sistema de arbitraje. Si uno o más master intentan ponerinformación en el bus es la señal de del reloj si esta a “1” o a “0” lo quedetermina los derechos de arbitraje.La generación de señales de reloj (SCL) es siempre responsabilidad delos dispositivos Master, cada Master general su propia señal de relojcuando envía datos al bus, las señales de reloj de un master solo puedenser alteradas cuando la línea de reloj sufre una caída por un dispositivoesclavo o por el dominio del control del Bus por el arbitraje de otromicrocontrolador.Los dispositivos conectados al bus deben ser de colector abierto (“enparalelo”), para que todos se puedan estar formando una conexión AND.
  23. 23. La única limitación en la conexión de dispositivos al bus depende de la capacidad máxima que no puede superar los 400 pF. Los tipos de transferencia de datos en el bus son: Modo Estándar aproximadamente a 100 kBits/Sg. Modo Rápido aproximadamente a 400kbits/Sg. Modo Alta velocidad mas de 3,4 Mbits/Sg. Aunque el tipo Modo Estándar es que trataremos aquí.2.4. Instrumentos Unilazo Programables El nombre comercial con el que normalmente se conocen a este tipo de instrumentos que tienen a cargo el control de un solo lazo de control y basados en microprocesador o microcontroladores, es el de “Instrumentos Unilazo Programables” (Single Loop Programmable Instrument – SLPI por sus siglas en inglés). Una función más precisa de estos instrumentos puede ser: “SLPI son aquellos que contienen, en una unidad, la capacidad de cumplir una función específica con relación a una variable de proceso”. Esta capacidad no solo implica resolver los algoritmos correspondientes (implementados en un microcontrolador), sino también el acondicionamiento de las entradas y salidas variables del proceso, la interfaz del operador, etc. Dentro de estos SLPI se pueden considerar, no por el estricto cumplimiento del concepto antes definido, sino por la generalidad que engloba este a los siguientes instrumentos: • Indicadores
  24. 24. • Controladores • Computadoras de Caudal • Registradores • Totalizadores Los fundamentos aquí presentados sirven como base no solo para los controladores unilazo, sino también para los controladores multilazo implementados en los sistemas digitales como los DCS o los OIS (DCS = Distributed Control Systems – OIS = Open Industrial Systems).2.4.1. Introducción Debido a una disminución en los costos de producción, en este momento la mayoría de SLPI son digitales, además, podemos mencionar sus mayores capacidades y características.2.4.2. Características El equipo a ser diseñado tendrá las siguientes características, estas están, en la mayoría de las posibilidades dentro de las características generales de los SLPI, que se describirán a continuación: • Interfaz del operador En general la interfaz del operador esta dada por un display digital, en el que se indican el estado o variables, un teclado para la configuración, y de forma opcional (en otros casos es de forma obligatoria), barras indicadoras que comúnmente se denominan “indicación analógica”, aún cuando se trata de una indicación digital gráfica. Figura 2.8.
  25. 25. Figura 2.8.- Interfaz del operador con de un controlador (Modelo 760, The Foxboro Co.).• Configuración La flexibilidad de los instrumentos basados en microprocesador/microcontrolador lleva a la necesidad de configurarlos, esto es, determinan los parámetros requeridos para obtener del equipo la función deseada. Otros parámetros no son esenciales para el funcionamiento del equipo, pero pueden facilitar su operación.
  26. 26. Típicamente, algunos parámetros a configurar (dependiendo de las características del instrumento) son: - TAG (o identificación del instrumento), que puede o no, aparecer en un display alfanumérico. - Tipo de entrada, y su correspondiente caracterización. - Límite superior en inferior del rango. - Ajuste de parámetros de Control (Kp, Ki, Kd o del algoritmo presente en el SLPI) - Ajuste de alarmas y de ser deseado, contacto de salida de las mismas. En muchos casos, la capacidad de equipo y sus posibilidades de configuración se representan por medio de diagramas funcionales. Dependiendo del diseño del instrumento, se puede disponer de varias formas de configuración, usualmente excluyente una de otra: - Teclado del Instrumento: Mediante un menú tipo árbol y las teclas en el frente del instrumento, se procede a la configuración del equipo, no requiriéndose ningún elemento adicional. - Configuración Portátil: Se trata de un equipo portátil especial, que permite la configuración del instrumento. - Conexión con PC: Requiere de la conexión del instrumento con la PC y un software que corra en la misma. Si bien demanda equipo adicional, permite funciones de interés como la autodocumentación y archivo de la configuración.• Comunicaciones
  27. 27. Esta característica permite la creación de una red de instrumentos entre sí y con un equipo de supervisión (PC.) Como resultado de esta comunicación, al instrumento le pueden ser requeridos (y, en algunos casos, se pueden modificar valores tales como: Parámetros de ajuste, variables de proceso, etc.) Es importante aclarar que, en general, estas características no permitirá la configuración del instrumento de forma remota. Además esta característica solo está disponible n algunos modelos de SLPI.• Instalación Los instrumentos se pueden montar en dos localizaciones: - En panel: en cuyo caso se caracterizan por una pequeña superficie frontal y mayor profundidad (Figura 2.9). De esta forma se logran paneles con frentes más compactos. - En campo: se trata de equipos con gabinetes NEMA 4 (apto intemperie), de menor profundidad que los instrumentos de panel, de mayor superficie frontal (Figura 2.10). Estos instrumentos permiten la implementación de lazos de control locales, que pueden ser supervisados desde un sistema de sala de control. De esta forma, sustituyen con mayor flexibilidad y funcionalidad a sus predecesores neumáticos. Una desventaja se observa en industrias que manejan fluidos y/o polvos que puedan generar mezclas explosivas, ya que requieren alimentación eléctrica no intrínsecamente segura (Por ejemplo 220 VAC, o corrientes elevadas en 24 VDC)
  28. 28. Figura 2.9.- Controlador Unilazo de gabinete Figura 2.10.- Controlador Unilazo de campo (Modelo CN3240, OmegaElectronics Co.). Este equipo brinda las mismas prestaciones que el mostrado en la Figura 2.9, en un equipo apto para su instalación a la intemperie. • Características
  29. 29. La capacidad y flexibilidad que permite un equipo basado en microprocesador/microcontrolador ha llevado a los proveedores a ofrecer múltiples funciones en un mismo instrumento. De esta forma, es frecuente que un instrumento unilazo basado en microprocesador/microcontrolador cuente con la posibilidad de implementación de alarmas con contactos de salida, cálculos sencillos (como: suma, esta, multiplicación y división) y complejos (como cálculo de humedad relativa, logaritmos, potencias fraccionarias, etc.), etc. Estas características varían notablemente de equipo en equipo, por lo que es necesario consultar al proveedor a efectos determinar capacidad de satisfacer un determinado requerimiento.2.4.3. Características particulares • Controladores Evidentemente, la implementación del algoritmo PID es la principal característica de estos equipos. Otras características son: - Cantidad de algoritmos PID implementados: se dispone de equipos con lazo simple, lazo doble en cascada o lazo doble independiente. - Características particulares del algoritmo: podemos encontrar equipos con auto sintonía, ya sea a lazo abierto o a lazo cerrado. Las características de estos algoritmos se describen mas adelante. - Desde el punto de vista de funciones: en general, podemos agrupar a los controladores en dos grupos: los controladores
  30. 30. ¼ DIN, y los controladores de proceso. Ambos tipos difieren entre si en su funcionalidad, y también en su aspecto físico.- Los controladores ¼ DIN: reciben esta denominación debido a su frente normalizado de 96 mm. x 96 mm. (Figura 2.11). Estos controladores se caracterizan en general por un bajo costo, y una prestación limitada. Funciones tales como el ajuste remoto del calor deseado, contactos para salida de alarmas, o interfaz de comunicaciones suelen ser opcionales con costo extra. Muchos aspectos de diseño, tales como los materiales del gabinete o el tipo de borneras, están orientadas a lograr un bajo costo total del instrumento.- Los controladores de proceso: se caracterizan por una mayor flexibilidad que los de ¼ DIN. La mayor parte de las funciones que son opcionales en un controlador ¼ DIN son estándar en un controlador de procesos. Otras funciones estándar, como la capacidad de cálculo matemático, usualmente no están disponibles en un controlador ¼ DIN. Adicionalmente, el frente de un controlador de procesos imita al frente de los controladores de tecnologías más antiguas, disponiendo de indicadores de barras independientes para el valor deseado, la variable medida y la salida de la válvula (Figura 2.9). Este tipo de controladores es preferido en la industria de procesos químicos y petroquímicos. Su mayor desventaja es su precio, que puede llegar a cuadruplicar al de un controlador de ¼ DIN, en casos de prestaciones reducidas.
  31. 31. Figura 2.11.- Controladores de 1/8 DIN y ¼ DIN (Cortesía de Omega Electronics) Cabe aclarar que ambos controladores implementan algoritmos PID similares, pudiendo diferir en su tiempo de barrido.2.4.4. Implementación de algoritmos de control en equipos digitales • Introducción Usualmente, las variables de un proceso se relacionan una a una, tomando una de ellas como entrada al controlador o variable medida, y la otra como salida del controlador o variable manipulada. La relación entre ambas está dada por un algoritmo de control, cuya implementación es la función principal del controlador. En los primeros decenios de este siglo se ha desarrollado un algoritmo de control que responde a una estructura del tipo Proporcional + Integral + Derivativo (PID), que fue implementado con controladores neumáticos y electrónicos analógicos en
  32. 32. distintas variables. La aparición del microprocesador de nuevas posibilidades para el control de planta, tanto en la interrelación de lazos como en la potencia de algoritmos de control. Se da entonces un fenómeno curioso: dado su bajo costo, los controladores basados en microprocesador sustituyen a los de electrónica analógica o los neumáticos, con mayores prestaciones, pero la estructura básica de control sigue siendo un algoritmo PID. Considerando la situación presentaremos a continuación los algoritmos PID clásicos. Luego analizaremos algunos detalles de la implementación de estos algoritmos en un microprocesador/microcontrolador, y la aplicación de la autosintonía.2.4.5. El algoritmo PID Recordemos en primer lugar al lazo de control, tal como lo mostramos anteriormente. El mismo consta de un elemento de medición, un algoritmo de control, un elemento final de control (usualmente una válvula), y el proceso. Perturbaciones Valor Deseado (Set Point) Elemento Controlador final de PROCESO control Medición Figura 2.12.- Un lazo de control La función de lazo de control es tratar de que la variable controlada se mantenga lo más próxima al valor deseado, con una evolución temporal que respete las exigencias del proceso.
  33. 33. El controlador PID surge como consecuencia de la combinación de lastres acciones básicas de control: la acción proporcional, la acciónintegral y la acción derivativa.La acción proporcional intenta corregir el error en la variable controladadando a la válvula posición proporcional al mismo. e(t ) = v(t ) − b(t ) m(t ) = Kc * e(t ) [Ec. 2.1]v = valor deseadob = mediciónm = salidae = errorKe = gananciaEl valor K se conoce como ganancia del controlador. Muchoscontroladores utilizan la Banda Proporcional en lugar de la ganancia: 100∆M BP = Kc EBP = Banda ProporcionalE = Alcance∆M = Variación Máxima de SalidaLa Banda Proporcional se define como el cambio en la variable deentrada que provoca una variación del 100% de la salida.En muchos casos, la acción proporcional puede dejar un errorpermanente u “offset” (Figura 2.13), que puede ser eliminado por medio
  34. 34. del agregado del modo integral. Esta capacidad del modo integral sedenomina “reset”. El modo integral tiene una salida proporcional a laintegral del error a lo largo del tiempo, y por lo tanto actúa mientrasexista el error en el lazo. t 1 m( t ) = ∫ e( t ) dt [Ec. 2.2] TI 0TI = constante de tiempo integralEn los lazos de dinámica lenta es conveniente el agregado del mododerivativo, cuya salida es proporcional a la velocidad de variación delerror, es decir, a la derivada del error respecto al tiempo: de( t ) m ( t ) = TD [Ec. 2.3] dtTD = constante de tiempo derivativoUn algoritmo PID combina estas tres acciones de control. No existe unaúnica forma de combinarlas; la mayoría de los algoritmos implementadoscomercialmente disponibles corresponde a alguna de las siguientesclases:• Controlador PID ideal no iterativo (o algoritmo ISA)  1 t de( t )  m( t ) = Kc e( t ) + ∫ e( t ) dt + TD  [Ec. 2.4]  TI 0 dt 
  35. 35. • Controlador PID ideal paralelo 1 t de(t ) m(t ) = Kc e( t ) + ∫ e(t ) dt + TD dt TI 0 [Ec. 2.5]• Controlador PID iterativo  1 t  de( t )  m(t ) = Kc e( t ) + ∫ e( t ) dt  1 + TD  [Ec. 2.6]  TI 0  dt Puede apreciarse que si bien se utilizan los mismos símbolos ydenominaciones para la ganancia Kc, el tiempo integral TI y el tiempoderivativo TD, su valor nominal debe ser distinto que los algoritmos, si sedesea obtener una misma respuesta. Si se utilizan los mismos valoresnominales de Kc, TI y TD en los tres algoritmos, se obtendrían tresrespuestas distintas.Por lo tanto cuando se utilizan valores recomendados de Kc, TI y TD parael ajuste de un lazo, deben prestarse atención al tipo de algoritmo parael que son recomendados, y efectuar las conversiones quecorrespondan.Del mismo modo, cuando se reemplazan controladores, debe prestarseatención al tipo de algoritmo que cada equipo implementa. Puede ocurrirque un antiguo controlador neumático haya mantenido el lazo establepor años, y el nuevo controlador digital no logre estabilizar el lazo.Y esto se debe a que ambos utilizan algoritmos distintos, pero fueronajustados con los mismos parámetros PID.El algoritmo PID iterativo tiene un origen histórico, ya que puede serimplementado utilizando un solo amplificador. Dado el alto costo de losamplificadores en los controladores neumáticos y en los primeros
  36. 36. controladores electrónicos, este algoritmo fue utilizado por muchosfabricantes.En algunos casos, se los siguió utilizando en controladores basados enmicroprocesador/microcontrolador, permitiendo el uso de los mismosajustes de los controladores neumáticos y electrónicos analógicos a losque sustituyen. Figura 2.13.- Error permanente u “Offset” a lazo cerrado, en un controlador proporcional.Algunas modificaciones sencillas sobre estos algoritmos básicos son lossiguientes:• Acción proporcional y derivativa opcional para cambios de set point: Los algoritmos presentados establecen relaciones entre el error y la salida a válvula. El error puede variar porque varió e valor de la variable medida, o porque el operador modificó el valor deseado. Usualmente, el operador varía el valor deseado en forma bastante rápida, semejando un salto escalón. En este caso, los modos proporcional y derivativo pueden tener respuestas bruscas, que
  37. 37. perturben el lazo de control. Para evitarlo, se modifica el algoritmoPID como sigue (se muestra la modificación para el algoritmo ISA,siendo análogo para los otros algoritmos):  1 t db( t )  me( t ) = Kc b(t ) + ∫ e( t ) dt + TD  [Ec. 2.7]  TI 0 dt b = valor medidoEn este algoritmo, los modos proporcional y derivativo operan sobrela medición, y no sobre el error.De esta forma, un salto escalón en el valor deseado sólo afectará almodo integral, mientras exista error. Por otra parte, elcomportamiento frente a una variación en la medición es igual al delalgoritmo original (Figura 2.14). Algunos sistemas utilizan en formaautomática esta modificación del algoritmo en todos los lazos,excepto los lazos secundarios de controladores en cascada. Estosúltimos no requieren esta modificación, ya que no están sujetos aperturbaciones bruscas en el valor deseado.
  38. 38. a) Respuesta a una perturbación escalón en la medición. La respuesta de los dos algoritmos coincide b) Respuesta a una perturbación escalón en el valor deseado Figura 2.14.- Modificación del algoritmo PID, para disminuir las perturbaciones bruscas por cambios en el valor deseado.• Anti Reset – wind up El modo integral del controlador tiene la característica de saturarse en aquellos casos en que el error persiste a lo largo de un tiempo prolongado. En un controlador neumático este fenómeno e evidencia en el fuelle integral, que se infla hasta su límite físico. Por esta característica, se le conoce como “anti – reset wind up”. Matemáticamente se puede interpretar como un fuerte incremento de la integral del error, que se produce aún cuando el error es pequeño, debido a su persistencia en el tiempo. Para que el término del modo integral en el algoritmo PID disminuya su valor, resulta necesario que el error invierta su signo, y persista así hasta eliminar la saturación.
  39. 39. Por tal motivo, pueden producirse apreciables sobre picos en la respuesta del sistema. Este efecto se magnifica en sistemas con retardo, o en aquellos en los que el error tiene el mismo signo la mayor parte del tiempo. El “anti – reset wind up” elimina este efecto limitando el incremento del término integral del algoritmo de control. • Transferencia bumpless Es frecuente que, frente a condiciones no estacionarias del proceso como paradas o puestas en marcha, la salida del controlador sea fijada manualmente por el operador. Al pasar el controlador a automático, el valor de la salida pasará bruscamente del valor adoptado manualmente al valor adoptado por el algoritmo de control. Esta cambio perturba el proceso. Los algoritmos que impiden este salto se denominan de transferencia Manual Automático “bumpless”, o sin salto.2.4.6. Controladores PID Digitales El controlador PID fue implementado originalmente utilizando técnicas analógicas. Actualmente, es común que se los implemente en microprocesadores/microcontroladores, lo que implica dos nuevos conceptos: el tiempo de barrido y la discretización del algoritmo.2.4.7. Tiempo de barrido Cuando se implementa un algoritmo en el computador digital, todo el procesamiento se realiza en pasos secuenciales: 1) Lectura de las señales de entrada
  40. 40. 2) Cálculo del algoritmo de control3) Definición de la señal de salida4) Actualización de las variables5) Espera, durante las cuales el procesador realiza tareas no asociadas a este algoritmo6) Ir a 1Cada secuencia se denomina barrido (scan); se define como “tiempo debarrido” (scan time) al tiempo entre el comienzo de dos barridossucesivos.Una consecuencia del mecanismo de barrido es que dos señales dedistinta frecuencia pueden mimetizarse, apareciendo frente alcontrolador como la misma señal. Las dos curvas de la Figura 2.15presentan los mismos valores de cada barrido, y por lo tanto esimposible discriminarlas.Como consecuencia, una perturbación de alta frecuencia puedeaparecer como de baja frecuencia. En general, las variacionesasociadas al proceso son de baja frecuencia, mientras que las de altafrecuencia son ruidos. Por lo tanto, la implementación de un filtro de altafrecuencia soluciona este problema.
  41. 41. Figura 2.15.- Mimetización de dos señales. Un controlador con un tiempo de barrido de 1 seg. no distinguiría entre la señal de baja y alta frecuencia.Otro aspecto a considerar en la implementación de un algoritmo PIDdigital, es que el barrido introduce al alzo de control un retardo igual a lamitad del tiempo de barrido, lo cual puede dificultar el ajuste del lazo.Para reproducir la respuesta de un controlador analógico, el tiempo debarrido debería ser de unos 100 mseg. Mientras que algunoscontroladores dedicados tienen este rendimiento, en un controlador multi– lazo ésta sería una carga exagerada e innecesaria.En efecto, si el proceso permite un período de barrido mayor, elcontrolador multi – lazo podrá atender más lazos de control,alcanzándose un óptimo técnico – económico. En la práctica, rara vezlos sistemas (incluyendo el proceso, el elemento de medición y elelemento final de control) no tiene algún retardo propio.Por ejemplo un lazo de control de presión típico tiene un período deoscilación de 20 segundos. Un controlador digital con un tiempo de
  42. 42. barrido del segundo llevaría a este período a 22 segundos, un efectopoco significativo.La Figura 2.16 presenta una regla práctica para la determinación deltiempo de barrido a partir de la curva de reacción del proceso. Estacurva se obtiene poniendo el lazo en manual, y generando un saltoescalón en la salida de controlador. El proceso (incluyendo la válvula decontrol y el elemento de medición) seguirá una evolución sigmoidea (conforma de s), con la que se pueden determinar tiempos característicosdel proceso, utilizados para la determinación del tiempo de barrido.La Tabla 2.5, contiene los valores típicos que pueden servir comoreferencia. TIPO DE LAZO TIEMPO DE BARRIDO (en segundos) Caudal 1 Presión: Líquidos 1 Gases 5 Nivel 5 Temperatura 10 – 20 Composición 20 Tabla 2.5.- Valores típicos de tiempo de barrido. Estos valores orientativos.
  43. 43. Figura 2.16.- Estimación del tiempo de barrido. Se aproxima la respuesta a lazo abierto a un sistema de primer orden con retardo puro. El tiempo de barrido se calcula entonces como: ∆t ≤ 0.1(TR + T1 ) ∆t = tiempo de barrido2.4.8. Discretización del algoritmo La implementación de un algoritmo PID en un microprocesador/microcontrolador requiere de su discretización, por medio de la aproximación numérica de las integrales y derivadas involucradas. Las implementaciones digitales de algoritmos PID se pueden clasificar en dos grandes grupos: posicionales e incrementales.2.4.9. Algoritmos posicionales
  44. 44. La forma intuitiva de implementación de un algoritmo PID es ladiscretización del algoritmo ideal no iterativo [Ec. 2.4]. Esta mismaimplementación recibe el nombre de posicional, ya que calculadirectamente la posición que deberá tomar la salida.Básicamente el problema se presenta con las discretización de losmodos integral y derivativo, ya que le modo proporcional se resuelvasencillamente. Para analizar cada modo, modificaremos la ecuación 2.4de la siguiente forma: Kc t de( t ) T ∫ m(t ) = Kc e( t ) + e(t ) dt + KcTD [Ec. 2.4] 0 dt m( t ) = P( t ) + I ( t ) + D( t ) [Ec. 2.8]El modo proporcional que queda reducido simplemente a: P( t ) = Kc e( t ) [Ec. 2.9]El modo integral admite diferentes aproximaciones. Una aproximaciónclásica es la regla rectangular, que se muestra en la Figura 2.17. Sepuede observar que la primera forma presentada [Ec. 2.10] requierealmacenar todos los valores del error. En cambio, la Ecuación 2.11utiliza un algoritmo recursivo, que solo requiere almacenar el último valordel término integral. I ( nx∆t ) = Kc n [ ∑ e( jx∆t ) ∆t TI j = 0 ] [Ec. 2.10]
  45. 45. I ( nx∆t ) = I (( n −1) ∆t ) + Kc TI [ e( nx∆t ) ∆t ] [Ec. 2.11] Figura 2.17.- Aproximación del modo integral por medio de la regla rectangular.Otra aproximación clásica del modo integral es la regla trapezoidal.Según ésta, la integral es aproximada como una serie de trapecios(Figura 2.18). En forma similar a la aproximación rectangular, estaecuación requiere un algoritmo recursivo para su implementaciónpráctica. Kc n e( jx∆t ) + e(( j −1) x∆t ) I ( nx∆t ) = ∑ TI j = 0 2 ∆t [Ec. 2.12]
  46. 46. Kc e( nx∆t ) + e(( n −1) x∆t ) I ( nx∆t ) = I (( n −1) ∆t ) + ∆t [Ec. 2.13] TI 2 Figura 2.18.- Aproximación del modo integral por medio de la regla trapezoidal.La aproximación del modo derivativo también admite variantes. Una delas formas más comunes de aproximación de una derivada es ladiferenciación hacia atrás, que equivale al cálculo de una pendienteentre dos puntos: de( t ) e( t ) + e(t − ∆t ) = [Ec. 2.14] dt ∆tPor lo que el modo derivativo tomaría la forma:
  47. 47. x (e( t ) − e( t − ∆t ) ) Kc . TD D( t ) = [Ec. 2.15] ∆t Otra aproximación parte de la ecuación anterior, cambiándola con una aproximación numérica del modo derivativo. dD(t ) D( t ) − D( t − ∆t ) d (t ) = ∆t = KcTD ∆t 2 [ (e(t ) − e(t −∆t ) ) − (e(t −∆t ) − e(t −2∆t ) ) ] [Ec. 2.16] de donde se deduce la forma recursiva D( t ) = D(t − ∆t ) + Kc TD ∆t [ e(t ) − 2e( t − ∆t ) + e(t − 2 ∆t ) ] [Ec. 2.17] Este algoritmo tiene la ventaja de atenuar las variaciones que pueden presentarse en el error debido al ruido de medición, ya que considera más puntos que la ecuación 2.15. Los algoritmos posicionales tienen las siguientes características: • Requieren la implementación de limitaciones a la acumulación del modo integral (anti reset wind up) • Puesto que el algoritmo siga trabajando mientras el controlador está en manual, la salida que calcula puede diferir de la fijada del operador. Para lograr una transferencia bumpless, es necesario calcular los términos proporcional y derivativo al momento de la transferencia de manual a automático, y el valor requerido del término integral para que la salida del algoritmo coincida con la fijada por el operador.2.4.10. Algoritmos Incrementales
  48. 48. El algoritmo incremental calcula el incremento (o decremento) aaplicar a la salida existente, para obtener su nueva posición.Genéricamente, tiene la forma: m(t ) = m(t − ∆t ) + ∆m( t ) ∆m(t ) = ∆P(t ) + ∆I (t ) + ∆D(t )Para el cálculo de los incrementos de cada modo puede utilizarsedirectamente la diferencia entre dos estados sucesivos entre dosestados sucesivos de un algoritmo posicional. Por ejemplo, elmodo proporcional tomaría la forma: ∆P( t ) = Kc(e(t ) − e( t − ∆t ) ) [Ec. 2.18]Se resume a continuación la implementación de los otros modosde control:• Modo integral, Regla rectangular Kc ∆I ( t ) = e(t ) ∆t [Ec. 2.19] TI• Modo integral, Regla trapezoidal ∆I ( t ) = Kc 2TI [ ] e( t ) − e( t − ∆t ) ∆t [Ec. 2.20]• Modo derivativo ∆D ( t ) = Kc TD ∆t [ e( t ) − 2 e( t − ∆t ) + e( t − 2 ∆t ) ] [Ec. 2.21]
  49. 49. La Ecuación 2.21 es sensible al ruido, ya que pequeñas variaciones en algunos de sus términos pueden dar lugar a importantes variaciones en el Término Derivativo. Este efecto es magnificado si el tiempo de barrido ∆t es pequeño. Una fórmula alternativa utilizada con éxito es la “diferencia central de cuatro puntos”. En este caso, se puede demostrar que el Término Derivativo puede aproximarse como: ∆D ( t ) = Kc TD 6 ∆t [ e( t ) + 3e( t − ∆t ) − 3e( t − 2 ∆t ) − e( t −3∆t ) ] [Ec. 2.22] Los algoritmos incrementales tienen las siguientes características: • EL problema del reset windup es solucionado sencillamente, limitando el valor de la salida del 0 al 100%. • La transferencia bumpless es fácil de implementar, ya que los incrementos se aplican directamente a la salida a la válvula fijada manualmente.2.5. Analogía de los procesos simulados con uno real2.5.1. Analogía del simulador de proceso de Nivel Elemento Capacidad pura o integrador En la práctica, no existe ningún elemento, del tipo que fuere, absolutamente “puro”. En este caso, al hablar de capacidad pura, este hecho toma especial relevancia, dado que se habla de condiciones en las que una variable tiende a infinito. Seamos, pues, conscientes de que la expresión teórica “infinito” tendrá el significado práctico de “muy grande” o, sencillamente, que los
  50. 50. componentes físicos alcanzarían su estado de saturación o su deterioro, en los que cesaría el fenómeno: un elemento constituido por una capacidad pura se comporta como un integrador. A continuación se verá algún ejemplo del elemento capacidad pura. Nivel en tanque con salida constante Supongamos un sistema de nivel, como el representado en la Figura 2.19, en el que el contenido de un tanque, de sección horizontal A es extraído por una bomba de caudal constante, independientemente de la altura del nivel del tanque. Podemos imaginar una situación de equilibrio en la que el caudal de aporte q1 es exactamente igual que el de evacuación q2, impuesto por la bomba.q1 + q q1 = q2 q = caudal neto Volumen acumulado Q 1/s 1/A H h Caudal neto Nivel A Q 1/As H q2 Figura 2.19. Elemento capacidad pura. Si en un momento dado el caudal de aporte se ve incrementado en una cantidad q, resulta intuitivo que el nivel irá incrementándose a una velocidad constante, hasta alcanzar el rebose ( o su vaciado total si q es negativo). Es decir, nunca se llegará a una nueva condición de equilibrio, como ocurría cuando el vaciado se producía mediante una restricción. Se trata pues, de un proceso inestable, sin autorregulación.
  51. 51. La ecuación de balance de material de este sistema es: Acumulación = entrada – salida dh A = q1 + q − q 2 dtpero como se ha hecho q1 =q2entonces dh A =q dtTomando Laplacianas AsH =QLa Transmitancia será H 1 = Q AsObviamente no se puede hablar de constante de tiempo, que, en todocaso, sería infinita. Despejando dh en la última ecuación diferencialtenemos: 1 dh = qdt AEn la que integrando ambos miembros de la igualdad se obtiene 1 A∫ h= qdtDe aquí que un elemento capacidad pura pueda ser considerado comoun elemento integrador.
  52. 52. Despejando ahora la constante A, se obtiene 1 h∫ A= qdt Haciendo h = 1 y q = 1 (constante), e integrando entre los límites 0 y τ obtenemos A=τ Que debe ser interpretada del siguiente modo: cuando el caudal neto de aportación (o extracción) al tanque es de valor unitario (q=1), el tiempo que tarda el nivel en aumentar o disminuir en una unidad de longitud ( h =1) es igual a la constante A (área de la sección horizontal del tanque). De aquí que a esta constante se la llame tiempo de integración. Generalizando, puede decirse: El tiempo de integración de un elemento capacidad pura es el tiempo necesario para que la variable de salida se incremente en una unidad, cuando la variable de entrada es constante e igual a la unidad. Habitualmente, expresaremos la ecuación del comportamiento de un elemento capacidad pura como: 1 Ti ∫ y= xdt donde: x = Variable de entrada y = Variable de salida Ti = Tiempo de integración2.5.2. Analogía del simulador de proceso de Temperatura
  53. 53. Supongamos un horno de gas o fuel-oil para calentamiento de unproducto que va ha ser enviado a una torre de destilación. La variablecontrolada sería la temperatura del producto a la salida del horno. Lavariable manipulada sería el caudal de combustible. En principiopodríamos establecer un sistema de control como el mostrado en laFigura 2.20. La temperatura del proceso sería transmitida al controlador,el cual en función de la señal de error corregiría la posición de la válvulapara ajustar la cantidad precisa de combustible.Sin embargo, veamos que sucedería si, por cualquier causa, la presiónen la línea de combustible sufre un cambio (perturbación), supongamosuna disminución. Como primera consecuencia disminuiría el caudal delcombustible, a continuación esto provocaría un descenso en latemperatura del producto que sería detectada por el transmisor . Estossucesos vendrían afectados por el retardo de tiempo y el tiempo muertoinherentes a la dinámica del horno, así como por el retardo de tiempo delsensor de temperatura, también por un pequeño tiempo muerto debido ala situación física del sensor. Con ello, el controlador modificaría suseñal de salida, lo que provocaría una mayor apertura de la válvula, aefectos de compensar la disminución en la presión de combustible,teniendo así a recuperar el caudal inicial.Aun asumiendo que el sistema se hallase perfectamente optimizado, esevidente que la variable controlada se vería alterada como consecuenciade la perturbación. Precisamente si hay acción correctora es porque hayseñal de desviación.El comportamiento dinámico de un horno puede ser representadoaproximadamente por la siguiente función de transferencia: Kpe−Tms Gp = (T1s + 1)(T2 s + 1)
  54. 54. La cual muestra los siguientes parámetros:Kp = Ganancia estática, o relación (incremental) entre latemperatura de salida y el caudal de combustible (en estadoestacionario).Tm = Un tiempo muerto, función del tiempo medio deresidencia.T1 y T2 = Constantes de tiempo, dependientes de la concepción(diseño) y de la dinámica del horno. HORNO Salida del producto TT Transmisor TIC Controlador Válvula de control Combustible Figura 2.20. Control de temperatura en un hornoLa Figura 2.21 muestra el diagrama de bloques de este sistema. Nóteseque un cambio en la presión genera instantáneamente un cambio en elcaudal de la válvula. Detrás del sumatorio se tendría el caudal delcombustible. La ganancia Ku se calcularía linealizando la función en elpunto de trabajo. Se recuerda una vez más que las variablesrepresentadas por una notación operacional se refieren a lasdesviaciones de su punto de trabajo, con lo que la salida del bloqueperturbación será nula cuando la presión en la línea de combustible seala “normal”.Es decir, que el valor de la variable presión a la entrada del bloqueperturbación debe ser entendido como la diferencia entre la presión
  55. 55. instantánea y la normal. Esto significa que la ganancia Ku sería la variación de caudal del combustible por unidad de cambio de presión en el punto de operación normal. Del mismo modo, la ganancia estática Kp del horno sería la variación de temperatura a la salida del horno por unidad de variación de caudal de combustible. Algo similar podríamos decir de las ganancias Kv y Km. Nota: El bloque válvula debe ser entendido en realidad como una composición de dos elementos: la válvula en si, como un componente mecánico, y un pequeño proceso de caudal. La válvula tendría como variable de entrada en la señal de control, y como variable de salida la posición de su vástago (su capacidad de paso). El proceso de caudal tendría como variable de entrada la posición del vástago de la válvula, y como variable de salida el caudal. Perturbación Ku Clock Simulador de Proceso de Temperatura +u(t) y(t) Y + A-D Algoritmo D-A
  56. 56. Figura 2.21. Diagrama de bloques del Controlador de Temperatura u(t) y(t) A-D Algoritmo D-A Clock Figura 2.22. Aproximación a una función contínua en el tiempo Clock A-D Algoritmo D-A Algoritmo Y = P*e(n)+P*I*TsSe(k)+((P*D))*(e(n)+3(e(n-1)-e(n-2))-e(n-3)) 6*Ts Figura 2.23. Algoritmo de control usado2.6. Sintonización de Procesos2.6.1. Estabilidad del circuito de control
  57. 57. Un sistema es estable si su salida permanece limitada para una entrada limitada. La mayoría de los procesos industriales son estables a circuito abierto, es decir, son estables cuando no forman parte de un circuito de control por retroalimentación; esto equivale a decir que la mayoría de los procesos industriales son autorregulables, o sea la salida se mueve de un estado estable a otro, debido a los cambios en las señales de entrada. Aun para los procesos estables a circuito abierto, la estabilidad vuelve a ser considerable cuando el proceso forma parte de un circuito de control por retroalimentación , debido a que las variaciones en las señales se refuerzan unas a otras conforme viajan sobre el circuito, y ocasionan que la salida y todas las otras señales en el circuito se vuelvan ilimitadas.2.6.2. Sintonía de los Controladores por Retroalimentación La sintonía es el procedimiento mediante el cual se adecuan los parámetros del controlador por retroalimentación para obtener una respuesta específica de circuito cerrado. La sintonía de un circuito de control por retroalimentación es análogo al del motor de un automóvil o de un televisor; en cada caso la dificultad del problema se incrementa con el número de parámetros que se deben ajustar; por ejemplo, la sintonía de un controlador proporcional simple o de uno integral es similar al del volumen de un televisor, ya que sólo se necesita ajustar un parámetro o “perilla”; el procedimiento consiste en moverlo en una dirección u otra, hasta que se obtiene la respuesta (o volumen) que se desea. El siguiente grado de dificultad es ajustar el controlador de dos modos proporcional-integral (PI), que se asemeja al proceso de ajustar el brillo y el contraste de un televisor blanco y negro, puesto que se deben ajustar dos parámetros: la ganancia y el tiempo de reajuste; el procedimiento de sintonía es significativamente más complicado que cuando sólo se necesita ajustar un parámetro. Finalmente, la sintonía de
  58. 58. los controladores de tres modos proporcional-integral-derivativo (PID)representa el siguiente grado de dificultad, debido a que se requiereajustar tres parámetros: la ganancia, el tiempo de reajuste y el tiempo dederivación, lo cual es análogo al ajuste de los haces verde, rojo y azul enun televisor a color.A pesar de que se planteó la analogía entre el ajuste de un televisor y uncircuito de control con retroalimentación, no se trata de dar la impresiónde que en ambas tareas existe el mismo grado de dificultad. Ladiferencia principal estriba en la velocidad de respuesta del televisorcontra la del circuito del proceso; en el televisor se tiene unaretroalimentación casi inmediata sobre le efecto del ajuste.Por otro lado, a pesar de que en algunos circuitos de proceso se tienenrespuestas relativamente rápidas, en la mayoría de los procesos sedebe esperar varios minutos, o aun horas, para apreciar la respuestaque resulta de la sintonía, lo cual hace que la sintonía de loscontroladores con retroalimentación sea una tarea tediosa que llevatiempo; a pesar de ello, éste es el método que más comúnmente utilizanlos ingenieros de control e instrumentación en la industria.Para sintonizar los controladores a varios criterios de respuesta se hanintroducido diversos procedimientos y fórmulas de ajuste.En el presente trabajo de tesis se explicará dos de ellos; el método deganancia última (para el simulador del proceso de control de nivel) y elmétodo de prueba escalón unitario (para el simulador del proceso decontrol de temperatura), se debe tener en mente que ningúnprocedimiento da mejor resultado que los demás para todas lassituaciones de control de proceso.Los valores de los parámetros de sintonía dependen de la respuesta decircuito cerrado que se desea, así como de las características dinámicas
  59. 59. o personalidad de los otros elementos del circuito de control y, particularmente, del proceso.2.6.2.1. Método de Oscilación de Ziegler & Nichols (Z - N) Este método, uno de los primeros, que también se conoce como método de circuito cerrado o ajuste en línea, lo propusieron Ziegler y Nichols, en 1942; consta de dos pasos, al igual que todos los otros métodos de ajuste: PASO 1. Determinación de las características dinámicas o personalidad del circuito de control. PASO 2. Estimación de los parámetros de ajuste del controlador con los que se produce la respuesta deseada para las características dinámicas que se determinaron en el primer paso en otras palabras, hacer coincidir la personalidad del controlador con la de los demás elementos del circuito. En este método, los parámetros mediante los cuales se representan las características dinámicas del proceso son: la ganancia última de un controlador proporcional, y el período último de oscilación. La ganancia y el periodo últimos se deben determinar frecuentemente de manera experimental, a partir del sistema real, mediante el siguiente procedimiento: 1. Se desconectan las acciones integral y derivativo del controlador por retroalimentación, de manera que se tiene un controlador proporcional. En algunos modelos no es posible desconectar la acción integral, pero se puede desajustar mediante la simple igualación del tiempo de integración al valor máximo o de manera equivalente, la tasa de integración a valor mínimo.
  60. 60. 2. Con el controlador , se incrementa la ganancia proporcional, hasta que el circuito oscila con amplitud constante; se registra el valor de la ganancia con que se produce la oscilación sostenida como K ganancia última. Este paso se debe efectuar con incrementos discretos de la ganancia, alterando el sistema con la aplicación de pequeños cambios en el punto de control a cada cambio en el establecimiento de la ganancia. Los incrementos de la ganancia deben ser menores conforme ésta se aproxime a la ganancia última.3. Del registro de tiempo de la variable controlada, se registra y mide el período de oscilación como Tu período último, según se muestra en la Figura 2.24.Para la respuesta que se desea del circuito cerrado, Ziegler y Nicholsespecificaron una razón de asentamiento de un cuarto. La razón deasentamiento (disminución gradual) es la razón de amplitud entre dososcilaciones sucesivas; debe ser independiente de las entradas delsistema.Una vez que se determinan la ganancia última y el periodo último, seutilizan las fórmulas de la Tabla 2.6 para calcular los parámetros deajuste del controlador.La acción derivativa propicia un incremento, tanto en la gananciaproporcional como en la tasa de integración (un decremento en eltiempo de integración) del controlador PID, en comparación con lasdel controlador PI, debido a que la acción integral introduce unretardo en la operación del controlador por retroalimentación,mientras que con la acción derivativa se introduce un avance oadelanto. Ganancia Tiempo de Tiempo de
  61. 61. Tipo de controlador proporcional integración derivación Kc Ti Td Proporcional P Kc/2 --------- --------- Proporcional – Integral Kc/2.2 Tu/1.2 --------- PI Proporcional – integral – Kc/1.7 Tu/2 Tu/8 derivativo PID Tabla 2.6.- Fórmulas para sintonización de Ziegler & Nichols Siendo: Tu = Período de Oscilación Kc = Ganancia máxima Figura 2.24.- Período máximo y Kp máximo2.6.2.2. Método basado en la curva de Reacción
  62. 62. El procedimiento de la prueba escalón se lleva a cabo como sigue:a. Con el controlador en la posición manual (es decir, el circuito abierto), se aplica al proceso un cambio escalón en la señal de salida del controlador m(t). La magnitud del cambio debe ser lo suficientemente grande como para que se pueda medir el cambio consecuente en la señal de salida del transmisor, pero no tanto como para que las no linealidades del proceso ocasionen la distorsión de la respuesta.b. La respuesta de la señal de salida del transmisor c(t) se registra en un graficador de papel continuo o algún dispositivo equivalente; se debe tener la seguridad de que la resolución es la adecuada, tanto en la escala de amplitud como en la de tiempo. La graficación de c(t) contra el tiempo debe cubrir el período completo de la prueba, desde la introducción de la prueba de escalón hasta que el sistema alcanza un nuevo estado estacionario. La prueba generalmente dura entre unos cuantos minutos y varias horas, según la velocidad de respuesta del proceso.c. Calcular los parámetros como sigue: Y∞ − Y 0 Ko = U∞ − U 0 To = t1 – to Vo = t2 – t1El modelo obtenido puede ser usado para derivar varios métodos desintonía para controladores PID. Uno de estos métodos fue tambiénpropuesto por Ziegler and Nichols.Naturalmente, es imperativo que no entren perturbaciones al sistemamientras se realiza la prueba de escalón.
  63. 63. En la Figura 2.25 se muestra una grafica típica de la prueba, la cual se conoce también como Curva de Reacción del Proceso; que tiene la respuesta en forma de S que es característica de los procesos de segundo orden o superior, con o sin tiempo muerto. Figura 2.25.- Ejemplo de curva de reacción Kp Ti Td Vo  To P 1 + 3Vo  KoTo   Vo  To  To[30Vo + 3To ] 0.9 + 12Vo  KoTo  9Vo + 20ToPI  Vo  4 To  To[32Vo + 6To ] 4ToVoPID + KoTo  3 4Vo    13Vo + 8To 11Vo + 2To
  64. 64. Tabla 2.7.- Sintonización Cohen y Coon usando la curva de reacción.2.7. Sistemas de Control Basados en PC Desde sus inicios, los sistemas digitales, influenciaron en forma extrema el desarrollo de muchas actividades. Hacia los años 70 prácticamente cualquier compañía mediana o grande podía contar con un sistema digital para su administración, los sistemas digitales encontraron multitud de aplicaciones en el ámbito de control industrial. Así, los DCS y los PLC empezaron a ser parte común de una planta mediana o grande. Sin embargo, aquí también los costos impedían determinadas aplicaciones, particularmente en la pequeña industria. En 1981 IBM lanza la computadora personal PC. Con ella, se tuvo a disposición una computadora compacta y razonablemente económica, orientada a empresas pequeñas o al uso personal. Con el tiempo, la PC se difundirá, permitiendo que aún la compañía más modesta pueda contarla como uno de sus recursos. Por otra parte, algunos equipos de control automático, como los PLCs o los instrumentos unilazo empiezan a contar con interfaces que permiten su conexión con PCs. Surgen entonces las primeras aplicaciones en que combinan estos equipos. Estas aplicaciones requirieron del desarrollo de software a medida que debía correr en la PC, cuyas funciones fueron la comunicación con el equipo digital de control automático, y la presentación al operador de las variables del proceso. A efectos de facilitar el uso de estos sistemas por parte de los usuarios, algunas compañías ofrecieron software para supervisión y control de procesos, que brindó en la PC facilidades de presentación de información de apariencia similar a los DCS.
  65. 65. Este nuevo tipo de software hizo más fácil la implementación de sistemas que combinan equipos digitales de control automático y PCs, al ahorrar al usuario el desarrollo de complejos programas para la PC. En la presente Tesis llamaremos al conjunto de equipos digitales de control automático, computadora personal y software de control para la PC como Sistema de Control Basado en PC. Su aparición tiene dos áreas principales de impacto: en el área de los procesos continuos, brinda una alternativa de menor costo que un DCS para pequeñas aplicaciones no críticas, que pueden ser implementadas con sistemas con un bajo nivel de integración entre el software de la PC y el del dispositivo de E/S, y comunicaciones no redundantes de baja velocidad. Las primeras aplicaciones de este tipo de sistemas fueron tipo “stand alone” con una PC y uno o varios dispositivos de E/S. Posteriormente aparecieron y se popularizaron las aplicaciones en red , con varias PCs. Hoy, la aplicación de sistemas de control basados en PC está alcanzando su apogeo, con docenas de miles de PCs corriendo algún software de supervisión comercialmente disponible.2.7.1. Partes de un Sistema de Control Basado en PC Un sistema de control basado en PC está formado por tres partes básicas: la computadora personal PC con su hardware y software de base asociados, el software para control basado en PC, y el o los dispositivos de entrada y salida. Una característica importante de un Sistema de Control Basado en PC es que cada una de estas partes es un producto distinto, usualmente diseñado y comercializado por proveedores diferentes. Cada una de estas partes tiene características propias, el software para control Basado en PC está específicamente diseñado para su uso en

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