Gps basics es

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Gps basics es

  1. 1. 20 30 40 50 GPS Basics Introduccción al Sistema GPS (Sistema de Posicionamiento Global) Versión 1.0 Español
  2. 2. IndicePrefacio .......................................................... 4 4. Aspectos Geodésicos ............................. 26 4.1 Introducción ......................................................... 271. ¿Qué es el GPS y qué hace? .................... 5 4.2. Sistema de Coordenadas GPS ........................... 28 4.3 Sistemas de Coordenadas Locales ...................... 292. Descripción del Sistema ........................... 6 4.4 El problema de la Altura ....................................... 30 2.1 El segmento Espacial ............................................ 6 4.5 Transformaciones ................................................ 31 2.2 El Segmento de Control ......................................... 8 4.6 Proyecciones de Mapas y Coordenadas Planas ... 34 2.3 El Segmento de Usuarios ...................................... 9 4.6.1 Proyección Transversa de Mercator ....................... 35 4.6.2 Proyección de Lambert ......................................... 373. Cómo funciona el GPS............................ 10 3.1 Navegación Autónoma .......................................... 11 5. Levantamientos con GPS ....................... 38 3.1.1 Medición de la distancia a los satélites .................. 11 5.1 Técnicas de medición GPS .................................. 39 3.1.2 Cálculo de la distancia al satélite ........................... 13 5.1.1 Levantamientos Estáticos ...................................... 40 3.1.3 Fuentes de Error .................................................... 14 5.1.2 Levantamientos Estático Rápidos .......................... 42 3.1.4 ¿Por qué son más precisos los receptores militares? 5.1.3 Levantamientos Cinemáticos ................................. 44 18 5.1.4 Levantamientos RTK ............................................. 45 3.2 Posicionamiento Diferencial (DGPS) .................... 19 5.2 Preparación del Levantamiento ............................ 46 3.2.1 El Receptor de Referencia ..................................... 20 5.3 Consejos durante la operación ............................. 46 3.2.2 El Receptor Móvil ................................................... 20 3.2.3 Detalles adicionales ............................................... 20 Glosario ........................................................ 48 3.3 GPS Diferencial de Fase y Resolución de Ambigüedades .......................................................... 22 Lecturas recomendadas ............................. 59 3.3.1 Fase Portadora, códigos C/A y P ........................... 22 3.3.2 ¿Por qué utilizar la Fase Portadora? ...................... 23 Índice alfabético .......................................... 60 3.3.3 Diferencias Dobles ................................................. 23 3.3.4 Ambigüedades y Resolución de Ambigüedades .... 24 2 GPS Basics -1.0.0es
  3. 3. Contenido Prefacio 4 1. ¿Qué es el GPS y qué hace? 5 2. Descripción del Sistema 7 3. Cómo funciona el GPS 10 4. Aspectos Geodésicos 26 5. Levantamientos con GPS 38 Glosario 48 Lecturas recomendadas 59 Índice alfabético 60GPS Basics -1.0.0es 3 Contenido
  4. 4. Prefacio¿Por qué hemos escrito este libro y aquién está dirigido?Leica fabrica, entre otros productoshardware y programas para GPS.Este hardware y programas son utilizadospor numerosos profesionistas, para muydiversas aplicaciones. Una característicaque tienen en común casi todos nuestrosusuarios es que no son expertos en elsistema GPS ni en Geodesia. Casi todosellos emplean el GPS como unaherramienta para realizar su trabajo. Por lotanto, resulta de gran utilidad contar coninformación acerca del sistema GPS y dela forma en que opera.Este libro tiene como finalidad proporcionaral usuario (principiante o potencial) lainformación básica del sistema GPS yGeodesia. Cabe aclarar que no pretendeser un manual técnico de GPS oGeodesia: para tales fines, existe toda unabibliografía disponible, parte de la cual seincluye en las últimas páginas de este libro.El presente está dividido en dos seccionesprincipales. La primera explica lo que es elsistema GPS y la forma en que trabaja. Enla segunda se explican los fundamentosbásicos de la Geodesia.Prefacio 4 GPS Basics -1.0.0es
  5. 5. 1. ¿Qué es el GPS y qué hace?GPS es la abreviatura de NAVSTAR GPS. problema fue resuelto empleando al Sol y El GPS es un sistema basado en satélites 4Este es el acrónimo en Inglés de las estrellas para navegar. Asimismo, en artificiales, dispuestos en un constelaciónNAVigation System with Time And Ranging tierra, los topógrafos y los exploradores de 24 de ellos, para brindar al usuario unaGlobal Positioning System, (que en utilizaban puntos conocidos hacia los posición precisa. En este punto esEspañol significa Sistema de cuales hacían referencia para sus importante definir el término "precisión". 5Posicionamiento Global con Sistema de mediciones o para encontrar su camino. Para un excursionista o un soldado que seNavegación por Tiempo y Distancia). Estos métodos cumplían su cometido encuentre en el desierto, la precisión dentro de ciertos límites, pues el Sol y las significa más o menos 15 m. Para un barco estrellas no pueden ser observados en aguas costeras, la precisión significa cuando el cielo está nublado. Además, aún 5m. Para un topógrafo, la precisión efectuando las mediciones lo más precisas significa 1cm o menos. El GPS se puede posibles, la posición no podía ser emplear para obtener todos estos rangos determinada en forma muy exacta. de precisión, la diferencia radicará en el tipo de receptor a emplear y en la técnica Después de la Segunda Guerra Mundial, aplicada. se hizo necesario que el Departamento de Defensa de los Estados Unidos de Norte- El GPS fue diseñado originalmente para américa encontrara una solución al problema emplearse con fines militares, en cualquier de determinar una posición absoluta y exacta. momento y sobre cualquier punto de la Durante los siguientes 25 años, se llevaron a superficie terrestre. Poco tiempo después cabo muy diversos proyectos y experimentos de presentarse las propuestas originalesGPS es la solución para una de las con este fin, entre los que se cuentan los de este sistema, resultaba claro que elincógnitas más antiguas que se ha sistemas Transit, Timation, Loran, Decca GPS también podía ser utilizado enplanteado el hombre: el preguntarse "¿En etc. Todos ellos permitían determinar aplicaciones civiles y no únicamente paraqué lugar de la Tierra me encuentro?" posiciones, pero continuaban siendo muy obtener el posicionamiento personal (como limitados en precisión y funcionalidad. era previsto para los fines militares). LasUno puede pensar que esta es una dos primeras aplicaciones principales depregunta sencilla de responder. Nos A principios de los años 70 se propuso un tipo civil fueron aquellas para navegación ypodemos ubicar fácilmente observando los nuevo proyecto - el GPS. Este concepto prometía satisfacer todos los requerimientos topografía. Hoy en día, el rango deobjetos que nos rodean, lo cual nos da una cierta aplicaciones va desde la navegación deposición en relación a los mismos. Pero, del gobierno de los Estados Unidos, princi- automóviles o la administración de una¿qué sucede cuando no hay objetos a palmente el poder determinar (en cualquier flotilla de camiones, hasta lanuestro alrededor? ¿Y qué ocurre si nos momento y bajo cualquier condición automatización de maquinaria deencontramos en medio del desierto o del atmosférica), una posición precisa en cualquier punto de la superficie terrestre. construcción.océano? Durante muchos siglos, esteGPS Basics -1.0.0es 5 ¿Qué es el GPS y qué hace? Descripción del Sistema
  6. 6. 2. Descripción del Sistema 2.1 El segmento Espacial4 El sistema GPS comprende-tres El segmento Espacial consiste de 24 mínimo de satélites visibles deberá ser segmentos diferentes: satélites que giran en órbitas ubicadas de cuatro. La experiencia ha demostrado aproximadamente a 20,200km cada 12 que la mayor parte del tiempo hay por lo horas. Al momento de escribir este libro, menos 5 satélites visibles por encima de • El segmento Espacial - satélites que existen 26 satélites operativos que giran los 15º, y muy a menudo hay 6 o 7 giran en órbitas alrededor de la Tierra. alrededor de la Tierra. satélites visibles. • El segmento de Control - formado por estaciones ubicadas cerca del ecuador terrestre para controlar a los satélites. • El segmento de Usuarios - Cualquiera que reciba y utilice las señales GPS. Constelación de satélites GPS Satélite GPS El segmento espacial está diseñado de Cada satélite GPS lleva a bordo varios tal forma que se pueda contar con un relojes atómicos muy precisos. Estos mínimo de 4 satélites visibles por encima relojes operan en una frecuencia de de un ángulo de elevación de 15º en fundamental de 10.23MHz, la cual se cualquier punto de la superficie terrestre, emplea para generar las señales durante las 24 horas del día. Para la transmitidas por el satélite. mayoría de las aplicaciones, el número Descripción del Sistema 6 GPS Basics -1.0.0es
  7. 7. Los satélites transmiten constantemente 4en dos ondas portadoras. Estas ondasportadoras se encuentran en la banda L(utilizada para transmisiones de radio) y 5viajan a la Tierra a la velocidad de la luz.Dichas ondas portadoras se derivan de Frecuenciala frecuencia fundamental, generada por Fundamentalun reloj atómico muy preciso 10.23 Mhz• La portadora L1 es transmitida a ÷101575.42 MHz (10.23 x 154)• La portadora L2 es transmitida a1227.60 MHz (10.23 x 120). L1 Código C/A Código PLa portadora L1 es modulada por dos ×154 1575.42 Mhz 1.023 Mhz 10.23 Mhzcódigos. El Código C/A o Código deAdquisición Gruesa modula a 1.023MHz(10.23/10) y el código P o Código dePrecisión modula a 10.23MHz. L2 es L2 Código Pmodulada por un código solamente. El 1227.60 Mhz 10.32 Mhzcódigo P en L2 modula a 10.23 MHz. ×120Los receptores GPS utilizan losdiferentes códigos para distinguir lossatélites. Los códigos también pueden Estructura de la señal GPSser empleados como base para realizarlas mediciones de seudodistancia y apartir de ahí, calcular una posición.GPS Basics -1.0.0es 7 Descripción del Sistema
  8. 8. 2.2 El Segmento de Control4 El segmento de control consiste de una estación de control maestro, 5 estaciones de observación y 4 antenas de tierra distribuidas entre 5 puntos muy cercanos al ecuador terrestre. El segmento de Control rastrea los satélites GPS, actualiza su posición orbital y calibra y sincroniza sus relojes. Otra función importante consiste en determinar la órbita de cada satélite y C o lo ra d o S p rin g s predecir su trayectoria para las K w a ja le in siguientes 24 horas. Esta información es H a w a ii cargada a cada satélite y posteriormente transmitida desde allí. Esto permite al A s c e n s io n D ie g o G a rc ia receptor GPS conocer la ubicación de cada satélite. Las señales de los satélites son leídas desde las estaciones: Ascensión, Diego Localización de la estaciones del García y Kwajalein. Estas mediciones segmento Control son entonces enviadas a la Estación de Control Maestro en Colorado Springs, donde son procesadas para determinar cualquier error en cada satélite. La información es enviada posteriormente a las cuatro estaciones de observación equipadas con antenas de tierra y de allí cargada a los satélites. Descripción del Sistema 8 GPS Basics -1.0.0es
  9. 9. 2.3 El Segmento de UsuariosEl segmento de Usuarios comprende a 4cualquiera que reciba las señales GPScon un receptor, determinando suposición y/o la hora. Algunas 5aplicaciones típicas dentro del segmentoUsuarios son: la navegación en tierrapara excursionistas, ubicación devehículos, topografía, navegaciónmarítima y aérea, control de maquinaria,etc.GPS Basics -1.0.0es 9 Descripción del Sistema
  10. 10. 3. Cómo funciona el GPS4 Existen diferentes métodos para obtener una posición empleando el GPS. El método a utilizar depende de la precisión requerida por el usuario y el tipo de receptor disponible. En un sentido amplio de la palabra, estas técnicas pueden ser clasificadas básicamente en tres clases: Navegación Autónoma empleando sólo un receptor simple. Utilizado por excursionistas, barcos en alta mar y las fuerzas armadas. La Precisión de la Posición es mejor que 100m para usuarios civiles y alrededor de 20m para usuarios militares. Posicionamiento Diferencial de Fase. Ofrece una precisión de 0.5-20mm. Utilizado para diversos trabajos de topografía, control de maquinaria, etc. Posicionamiento Diferencial Corregido. Más comúnmente conocido como DGPS, el cual proporciona precisiones del orden de 0.5-5m. Utilizado para navegación costera, adquisición de datos para SIG (Sistemas de Información Geográfica GIS), agricultura automatizada, etc. Cómo funciona el GPS 10 GPS Basics -1.0.0es
  11. 11. 3.1 Navegación Autónoma 3.1.1 Medición de la distancia a los satélitesEsta es la técnica más sencilla empleada Todas las posiciones GPS están basadas en la medición de la distancia desde los 4por los receptores GPS para proporcionar satélites hasta el receptor GPS en Tierra. Esta distancia hacia cada satélite puede serinstantáneamente al usuario, la posición determinada por el receptor GPS. La idea básica es la de una intersección inversa, lay altura y/o tiempo. La precisión obtenida cual es utilizada por los topógrafos en su trabajo diario. Si se conoce la distancia 5es mejor que 100m (por lo general entre hacia tres puntos en relación a una posición, entonces se puede determinar la30 y 40m) para usuarios civiles y 5-15m posición relativa a esos tres puntos. A partir de la distancia hacia un satélite,para usuarios militares. Las diferencias sabemos que la posición del receptor debe estar en algún punto sobre la superficieentre las precisiones civiles y militares es de una esfera imaginaria cuyo origen es el satélite mismo. La posición del receptor se 6explicada más adelante en esta sección. podrá determinar al intersectar tres esferas imaginarias.Los receptores utilizados para este tipo deaplicación, son por lo general unidadespequeñas, portátiles y de bajo costo. Intersección de tres esferas imaginarias Receptor GPS portátilGPS Basics -1.0.0es 11 Cómo funciona el GPS
  12. 12. 4 El problema con el GPS es que sólo se pueden determinar las seudodistancias y el tiempo al momento que llegan las señales al receptor. De este modo existen cuatro incógnitas a determinar: posición (X, Y, Z) y el tiempo que tarda en viajar la señal. Observando a cuatro satélites se generan cuatro ecuaciones que se cancelan. Se requieren por lo menos 4 satélites para obtener la posición y el tiempo en 3 dimensiones Cómo funciona el GPS 12 GPS Basics -1.0.0es
  13. 13. 3.1.2 Cálculo de la distancia al satélitePara calcular la distancia a cada satélite, 4se utiliza una de las leyes del movimiento Distancia = Velocidad x Tiempo Cálculo del Tiempo 5 La señal del satélite es modulada por dos códigos, el Código C/A y el CódigoPor ejemplo, es posible calcular la P (véase la sección 2.1). El código C/A está basado en el tiempo marcado 6distancia que un tren ha viajado si se por un reloj atómico de alta precisión. El receptor cuenta también con unconoce la velocidad de desplazamiento y reloj que se utiliza para generar un código C/A coincidente con el del satélite.el tiempo que ha venido desplazándose De esta forma, el receptor GPS puede "hacer coincidir" o correlacionar ela esa velocidad. código que recibe del satélite con el generado por el receptor.El GPS requiere que el receptor calculela distancia del receptor al satélite. Señal delLa Velocidad es la velocidad de las Receptorseñales de radio. Las señales de radio Tiempo queviajan a la velocidad de la luz, a 290 000 Señal del tarda la señal Satélite en llegar alKm por segundo (186 000 millas por receptorsegundo).El tiempo es aquel que le toma a una El código C/A es un código digital que es seudo aleatorio, o que aparentaseñal de radio en viajar desde el satélite ser aleatorio. En realidad no lo es, sino que se repite mil veces por segundo.al receptor GPS. Esto es un poco difícil De esta forma es como se calcula el tiempo que tarda en viajar la señal dede calcular, ya que se necesita conocer radio desde el satélite hasta el receptor GPS.el momento en que la señal de radiosalió del satélite y el momento en quellegó al receptor.GPS Basics -1.0.0es 13 Cómo funciona el GPS
  14. 14. 3.1.3 Fuentes de Error4 Hasta este momento, hemos asumido 1. Retrasos ionosféricos y atmosféricos luz sólo tiene una velocidad constante en que la posición obtenida del GPS es muy el vacío). precisa y libre de errores, pero existen Al pasar la señal del satélite a través de la ionosfera, su velocidad puede La ionosfera no introduce un retraso diferentes fuentes de error que degradan disminuir, este efecto es similar a la constante en la señal. Existen diversos la posición GPS desde algunos metros, refracción producida al atravesar la luz factores que influyen en el retraso en teoría, hasta algunas decenas de un bloque de vidrio. Estos retrasos producido por la ionosfera. metros. Estas fuentes de error son: atmosféricos pueden introducir un error en el cálculo de la distancia, ya que la velocidad de la señal se ve afectada. (La 1. Retrasos ionosféricos y atmosféricos 2. Errores en el reloj del Satélite y del Receptor 3. Efecto Multitrayectoria 4. Dilución de la Precisión 5. Disponibilidad Selectiva (S/A) Ionosfera 6. Anti Spoofing (A-S) Cómo funciona el GPS 14 GPS Basics -1.0.0es
  15. 15. a. Elevación del satélite. Las señales Durante el día, el efecto de la ionosfera puede ser entonces aplicado a una serie 4de satélites que se encuentran en un se incrementa y disminuye la velocidad de cálculos. Sin embargo, esto dependeángulo de elevación bajo se verán más de la señal. La densidad de la ionosfera de un promedio y obviamente estaafectadas que las señales de satélites varía con los ciclos solares (actividad de condición promedio no ocurre todo el 5que se encuentran en un ángulo de las manchas solares). tiempo. Por lo tanto, este método no eselevación mayor. Esto es debido a la la solución óptima para la Mitigación del La actividad de las manchas solares llegamayor distancia que la señal tiene que Error Ionosférico.viajar a través de la atmósfera. a su máximo cada 11 años. Al momento 6 de escribir este texto, el siguiente pico - El segundo método supone el empleo máximo ocurrirá de los receptores de "doble frecuencia". Satélite con ángulo de cerca del año 2000. Tales receptores miden las frecuencias elevación alto L1 y L2 de la señal GPS. Es sabido que Además de esto, las cuando una señal de radio viaja a través llamaradas solares de la ionosfera, ésta reduce su velocidad pueden ocurrir de en una relación inversamente manera aleatoria, lo Ionosfera proporcional a su frecuencia. Por loSatélite con ángulo de D1 cual también tieneelevación bajo tanto, si se comparan los tiempos de un efecto sobre la arribo de las dos señales, se puede D2 ionosfera. estimar el retraso con precisión. Nótese Los errores debidos que esto es posible únicamente con a la ionosfera receptores GPS de doble frecuencia. La pueden ser mayoría de receptores fabricados para la mitigados navegación son de una frecuencia. empleando uno de c. El Vapor de agua también afecta la dos métodos: señal GPS. El vapor de agua contenido - El primer método en la atmósfera también puede afectar supone la toma de las señales GPS. Este efecto, el cualb. La densidad de la ionosfera está un promedio del efecto de la reducción puede resultar en una degradación de laafectada por el Sol. Durante la noche, de la velocidad de la luz causada por la posición, puede ser reducido utilizandola influencia ionosférica es mínima. ionosfera. Este factor de corrección modelos atmosféricos.GPS Basics -1.0.0es 15 Cómo funciona el GPS
  16. 16. 4 2. Errores en los relojes de los satélites y 3. Errores de Multitrayectoria del receptor El error de multitrayectoria se Aunque los relojes en los satélites son presenta cuando el receptor está muy precisos (cerca de 3 ubicado cerca de una gran superficie nanosegundos), algunas veces reflectora, tal como un lago o un presentan una pequeña variación en la edificio. La señal del satélite no viaja velocidad de marcha y producen directamente a la antena, sino que pequeños errores, afectando la exactitud llega primero al objeto cercano y de la posición. El Departamento de luego es reflejada a la antena, Defensa de los Estados Unidos, observa provocando una medición falsa. permanentemente los relojes de los Este tipo de errores pueden ser satélites mediante el segmento de reducidos utilizando antenas GPS control (ver la sección 2.2) y puede especiales que incorporan un plano corregir cualquier deriva que pueda de tierra (un disco circular metálico encontrar. Para obtener la más alta exactitud, la solución de aproximadamente 50cm de diámetro), el cual evita que las preferida es la antena de bobina anular señales con poca elevación lleguen (choke ring antenna). Una antena de bobina a la antena. anular tiene 4 o cinco anillos concéntricos alrededor de la antena que atrapan cualquier señal indirecta. El efecto multitrayectoria afecta únicamente a las mediciones topográficas de alta precisión. Los receptores de navegación manuales no utilizan estas técnicas. Antena Choke-Ring Cómo funciona el GPS 16 GPS Basics -1.0.0es
  17. 17. 4. Dilución de la Precisión La distancia hacia los satélites se ve El valor DOP más útil a conocer es el 4 afectada por los errores en la distancia GDOP, ya que es una combinación deLa Dilución de la Precisión (DOP) es una previamente descritos. Cuando los todos los factores. Sin embargo, algunosmedida de la fortaleza de la geometría satélites están bien distribuidos, la receptores calculan el PDOP o HDOP,de los satélites y está relacionada con la 5 posición se puede determinar dentro del valores que no toman en consideracióndistancia entre los estos y su posición en área sombreada del diagrama y el al componente de tiempo.el cielo. El DOP puede incrementar el margen de error posible es mínimo.efecto del error en la medición de La mejor manera de minimizar el efecto 6distancia a los satélites. Cuando los satélites están muy cerca del GDOP es observar tantos satélites unos de otros, el área sombreada como sean posibles. Recuerde, sinEste principio puede ser ilustrado aumenta su tamaño, incrementando embargo, que las señales de satélitesmediante los siguientes diagramas: también la incertidumbre en la posición. con poca elevación generalmente tienen una gran influencia de las fuentes de Dependiendo de la dimensión , se error. pueden calcular diferentes tipos de Dilución de la Precisión. Como regla general, cuando se utilice el GPS para topografía, lo mejor es VDOP – Dilución Vertical de la Precisión. observar satélites con un ángulo de Proporciona la degradación de la elevación de 15º sobre el horizonte. Las exactitud en la dirección vertical. posiciones más precisas seránSatélites con buena distribución - poca HDOP – Dilución Horizontal de la calculadas por lo general cuando elincertidumbre en su posición Precisión. Proporciona la degradación de GDOP tiene un valor bajo, usualmente la exactitud en la dirección horizontal. menor que 8. PDOP – Dilución de la Precisión en Posición. Proporciona la degradación de la exactitud en posición 3D. GDOP – Dilución de la Precisión Geométrica. Proporciona la degradación deSatélites con mala distribución - alta la exactitud en posición 3D y en tiempo.incertidumbre en su posiciónGPS Basics -1.0.0es 17 Cómo funciona el GPS
  18. 18. 3.1.4 ¿Por qué son más precisos los receptores militares?4 5. Disponibilidad Selectiva (S/A) 6. Anti-Spoofing (A-S) Los receptores militares son más precisos porque no utilizan el código C/A para La Disponibilidad Selectiva es un El efecto Anti-Spoofing es similar al efecto calcular el tiempo que tarda en llegar la proceso aplicado por el Departamento de S/A, ya que ha sido concebido con la idea señal desde el satélite al receptor GPS. Defensa de los Estados Unidos a la de no permitir que los usuarios civiles y las Únicamente emplean el código P. señal GPS. Lo anterior tiene como fuerzas hostiles tengan acceso al código P finalidad denegar, tanto a usuarios civiles de la señal GPS, obligándolos a emplear El código P modula a la portadora con como a las potencias hostiles, el acceso el código C/A, al cual se aplica el efecto una frecuencia de 10.23 Hz., mientras a toda la precisión que brinda el GPS, S/A. El efecto Anti-spoofing encripta el que el código C/A lo hace a 1.023 Hz. sometiendo a los relojes del satélite a un código P en una señal conocida como Las distancias se pueden calcular con proceso conocido como "dithering" código Y. Sólo los usuarios con mayor precisión empleando el código P, (dispersión), el cual altera el tiempo receptores GPS militares (EEUU y sus ya que este se transmite 10 veces más ligeramente. Además, las efemérides (o aliados) pueden descifrar el código Y. por segundo que el código C/A. la trayectoria que el satélite seguirá), son transmitidas ligeramente alteradas Sin embargo, como se describió en la respecto a las verdaderas. El resultado sección anterior, muy a menudo el final es una degradación en la precisión código P se ve afectado por el Anti- de la posición. Spoofing (A/S). Esto significa que, únicamente las fuerzas militares Vale la pena hacer notar que el S/A (equipadas con receptores GPS afecta a los usuarios civiles que utilizan especiales), pueden descifrar el código P un solo receptor GPS para obtener una encriptado, también conocido como posición autónoma. Los usuarios de código Y. sistemas diferenciales no se ven afectados de manera significativa por Por todas estas razones, los usuarios de este efecto. receptores GPS militares generalmente obtendrán precisiones del orden de 5 Actualmente, está planeado desactivar el metros, mientras que los usuarios de efecto S/A a más tardar en el año 2006. equipos GPS civiles equivalentes únicamente alcanzarán precisiones de Receptor GPS militar portátil 15 a 100 metros. (cortesía de Rockwell) Cómo funciona el GPS 18 GPS Basics -1.0.0es
  19. 19. 3.2 Posicionamiento Diferencial (DGPS)Muchos de los errores que afectan la 4medición de distancia a los satélites,pueden ser completamente eliminados oreducidos significativamente utilizando 5técnicas de medición diferenciales.La técnica DGPS permite a los usuariosciviles incrementar la precisión de la 6posición de 100m a 2-3m o menos,haciéndolo más útil para muchasaplicaciones civiles. Estación de referencia DGPS transmitiendo a los usuariosGPS Basics -1.0.0es 19 Cómo funciona el GPS
  20. 20. 3.2.1 El Receptor de Referencia 3.2.2 El Receptor Móvil 3.2.3 Detalles adicionales4 La antena del receptor de referencia es El receptor móvil está al otro lado de En las secciones anteriores se ha montada en un punto medido estas correcciones. El receptor móvil explicado la técnica DGPS en forma muy previamente con coordenadas cuenta con un radio enlace de datos general. Sin embargo, ya en la práctica conocidas. Al receptor que se coloca en conectado para recibir las correcciones resulta un poco más compleja. este punto se le conoce como Receptor transmitidas por el receptor de Hay que tener en consideración el radio de Referencia o Estación Base. referencia. enlace. Existen muchos tipos de radio Se enciende el receptor y comienza a El receptor móvil también calcula las enlaces que pueden transmitir en rastrear satélites. Puede calcular una distancias hacia los satélites tal como se diferentes rangos de frecuencias y posición autónoma utilizando las técnicas describe en la sección 3.1. Luego aplica distancias. El desempeño del radio descritas en la sección 3.1. las correcciones de distancia recibidas enlace dependerá de varios factores, de la Referencia. Esto le permite calcular incluyendo: Debido a que el receptor se encuentra en una posición mucho más precisa de lo un punto conocido, el receptor de la • La frecuencia del radio que sería posible si se utilizaran las referencia puede estimar en forma muy distancias no corregidas. • La potencia del radio precisa la distancia a cada uno de los satélites. Utilizando esta técnica, todas las fuentes • El tipo y la "ganancia" de la antena de error descritas en la sección 3.1.4 son de radio De esta forma, este receptor puede minimizadas, de aquí que se obtiene un calcular muy fácilmente cual es la • La posición de la antena posición más precisa. diferencia entre la posición calculada y la posición medida. Estas diferencias son Cabe mencionar que múltiples Se han establecido redes de receptores conocidas como correcciones. receptores móviles pueden recibir GPS y poderosos transmisores de radio, correcciones de una sola Referencia. para transmitir en una frecuencia de Generalmente, el receptor de la seguridad "marítima solamente". Estos referencia está conectado a un radio son conocidos como "radio faros" enlace de datos, el cual se utiliza para (Beacon Transmitters). Los usuarios de transmitir las correcciones. este servicio (mayormente barcos navegando cerca de la costa), solo necesitan adquirir un receptor móvil que pueda recibir la señal del Radio Faro. Cómo funciona el GPS 20 GPS Basics -1.0.0es
  21. 21. Tales sistemas han sido instalados a lo 4largo de las costas de muchos países.Otros dispositivos, tales como teléfonoscelulares (o móviles), pueden ser 5utilizados para la transmisión de datos.Además de los sistemas de Radio Faros,también existen otros sistemas que 6proveen cobertura sobre extensas áreasy que son operados por compañíascomerciales privadas. Existen tambiénpropuestas para sistemas de propiedaddel gobierno, tales como el sistemabasado en satélites de la AutoridadFederal de Aviación (FAA) de losEstados Unidos, se trata del WAAS(Wide Area Augmentation System), elSistema de la Agencia Espacial Europea(ESA) y el sistema propuesto por elgobierno japonés.Existe un formato estándar para latransmisión de datos GPS. Se denominael formato RTCM (por sus siglas eninglés Radio Technical CommissionMaritime Services), una organización sinfines de lucro auspiciada por la industria.Este formato se usa en forma comúnalrededor de todo el mundo.GPS Basics -1.0.0es 21 Cómo funciona el GPS
  22. 22. 3.3 GPS Diferencial de Fase y Resolución de Ambigüedades 3.3.1 Fase Portadora, códigos C/A y P4 El GPS Diferencial de Fase es utilizado En este punto, es importante definir los diversos componentes de la señal GPS. principalmente en la topografía y trabajos Fase Portadora. Es la onda sinusoidal de la señal de L1 o L2 creada por el satélite. La relacionados para alcanzar precisiones en portadora L1 es generada a 1575.42 MHz, la portadora de L2 a 1227.6 MHz. posición del orden de 5-50mm. (0.25-2.5 in.). La técnica utilizada difiere de todas Código C/A. Es el Código de Adquisición Gruesa. Modula la portadora L1 a 1.023 MHz. las descritas previamente e involucra un Código P. El código preciso. Modula a las portadoras L1 y L2 a 10.23 MHz. intenso análisis estadístico. Consulte el diagrama de la sección 2.1. Como técnica diferencial significa que un mínimo de dos receptores GPS deben ser ¿Qué significa modulación? siempre utilizados en forma simultánea. Las ondas portadoras están diseñadas para llevar los códigos binarios C/A y P en un Esta es una de las similitudes con el proceso conocido como modulación. Modulación significa que los códigos están método de Corrección Diferencial de superpuestos sobre la onda portadora. Los códigos son códigos binarios. Esto significa Código descrita en la sección 3.2 que sólo pueden tener dos valores -1 y +1. Cada vez que el valor cambia, hay un El receptor de Referencia está siempre cambio en la fase de la portadora. ubicado en un punto fijo o de coordenadas conocidas. El otro (o los otros) receptores están libres para Código C/A moverse alrededor. Estos son conocidos como receptores móviles. Se calcula, entonces, la(s) línea(s) base entre la Referencia y los móviles. Portadora modulada La técnica básica es igual a las descritas con Código P previamente, - es decir la medición de distancias a cuatro satélites y la determinación de la posición a partir de Código P esas distancias. La diferencia radica en la forma en que se calculan esas distancias. Modulación de la Portadora Cómo funciona el GPS 22 GPS Basics -1.0.0es
  23. 23. 3.3.2 ¿Por qué utilizar la Fase Portadora? 3.3.3 Diferencias DoblesSe utiliza la fase portadora porque esta La gran parte del error en el que se Si dos receptores GPS realizan 4puede proporcionar una medida hacia el incurre cuando se realiza una medición mediciones a dos satélites diferentes, lassatélite mucho más precisa que la que se autónoma, es producido por las diferencias de tiempo entre losconsigue utilizando el código C/A o el imperfecciones en los relojes del satélite receptores y los satélites se cancelan, 5código P. La onda portadora de L1 tiene y el receptor. Una manera de evitar este eliminando cualquier fuente de error queuna longitud de 19.4cm. Si se pudiera error es utilizar una técnica conocida pudieran introducir a la ecuación.medir el número de longitudes de onda como Diferencia Doble.(completas y fraccionarias) que existen 6entre el satélite y el receptor, seobtendría una distancia muy precisa alsatélite. Diferencias DoblesGPS Basics -1.0.0es 23 Cómo funciona el GPS
  24. 24. 3.3.4 Ambigüedades y Resolución de Ambigüedades4 Después de eliminar los errores del reloj con el método de las dobles diferencias, 1. Una medición se puede determinar el número entero de diferencial usando longitudes de onda más la fracción de código, permite longitud de onda entre el satélite y la obtener una posición antena del receptor. El problema radica aproximada. La en la existencia de muchos "juegos" solución precisa posibles de longitudes de onda enteras debe estar dentro para cada satélite, de aquí que la del círculo. solución sea ambigua. Mediante procesos estadísticos se puede resolver esta ambigüedad y determinar la solución más probable. La siguiente es, a grandes rasgos, una explicación de cómo funciona el proceso de resolución de ambigüedades. Muchos factores que complican la situación no son cubiertos en esta explicación, pero 2. Los frentes de onda aún así, se presentan los principios de un satélite al ser básicos del mismo. intersectados con el círculo, forman un conjunto de líneas. La solución precisa debe ser un punto que está en una de estas líneas. Continuación... Cómo funciona el GPS 24 GPS Basics -1.0.0es
  25. 25. 4 3. Cuando se reciben 5. Añadiendo un señales de un cuarto satélite, el segundo satélite, un conjunto de 5 segundo juego de posibles frentes de onda o soluciones líneas de fase es contendrá un 6 creado. La solución número menor de precisa será un elementos punto de intersección entre los dos juegos de líneas. 4. 6. Añadiendo un tercer Al ir cambiando la satélite, se reduce el posición de la número de constelación de posibilidades, ya satélites, el que el punto conjunto de las solución debe soluciones tiende pertenecer al a girar, revelando conjunto formado la solución más por la intersección probable. de los tres juegos de líneas.GPS Basics -1.0.0es 25 Cómo funciona el GPS
  26. 26. 4. Aspectos GeodésicosDesde que el GPS se convirtió en un instrumento, cada vezmás popular, para la topografía y la navegación, los topógrafosy navegantes se ven en la necesidad de comprender losfundamentos de cómo las posiciones GPS están relacionadascon los sistemas cartográficos comunes.Una de las causas más comunes de errores en loslevantamientos con GPS resulta de una comprensión incorrectade estas relaciones.Aspectos Geodésicos 26 GPS Basics -1.0.0es
  27. 27. 4.1 IntroducciónLa determinación de una posición con La ciencia de la geodesia es fundamentalGPS consigue un objetivo fundamental para el GPS y, a la inversa, el GPS se hade la Geodesia: la determinación convertido en la herramienta principal deabsoluta de una posición con precisión la geodesia. Esto se hace evidente siuniforme en todos los puntos sobre la recordamos los objetivos de la Geodesia:superficie de La Tierra. Utilizando la 1. Establecer y mantener las redes degeodesia clásica y técnicas topográficas, control geodésico tridimensionalesla determinación de la posición es nacionales y globales en tierra, tomandosiempre relativa a los puntos de partida en cuenta la naturaleza cambiante dedel levantamiento, la precisión obtenida estas redes debido al movimiento de lases dependiente de la distancia a este placas tectónicas.punto. Por lo tanto, el GPS ofreceventajas sobre las técnicas 2. Medición y representación deconvencionales. fenómenos geofísicos (movimiento de los polos, mareas terrestres y movimiento de la corteza). 3. Determinación del campo gravitacional de La Tierra, incluyendo las variaciones temporales. Aunque la mayoría de usuarios nunca llevan a cabo las tareas mencionadas, es esencial que los usuarios de equipo GPS tengan un conocimiento general de la geodesia.GPS Basics -1.0.0es 27 Aspectos Geodésicos
  28. 28. 4.2. Sistema de Coordenadas GPSAunque la Tierra parezca ser una esfera Actualmente existen diversos elipsoides Zuniforme cuando se la observa desde el o lo que es lo mismo, diferentes Superficieespacio, su superficie dista mucho de ser definiciones matemáticas de la superficie terrestreuniforme. Debido al hecho de que el GPS de la Tierra, tal como lo discutiremosdebe proporcionar coordenadas en más adelante. El elipsoide utilizado por el Pcualquier lugar de la superficie terrestre, GPS es conocido como WGS84 o ra A ltueste utiliza un sistema de coordenadas Sistema Geodésico Mundial 1984 (porgeodésico basado en un elipsoide. Un sus siglas en inglés World Geodeticelipsoide (también conocido como System 1984). ,Z Latitudesferoide) es una esfera aplanada o 0 Y Un punto sobre la superficie de La Tierra ,Xachatada. (nótese que esta no es la superficie del ,YEl elipsoide elegido será aquel que se elipsoide), puede ser definido utilizandoajuste más exactamente a la forma de la su Latitud, su Longitud y su Altura LongitudTierra. Este elipsoide no tiene una Elipsoidal. Xsuperficie física, sino que es una Un método alternativo para definir lasuperficie definida matemáticamente. Definición del punto P mediante posición de un punto es utilizando el sistema de Coordenadas Cartesiano, coordenadas Geodésicas y Cartesianas empleando las distancias sobre los ejes X, Y y Z desde el origen o centro del esferoide. Este es el método básico que emplea el GPS para definir la posición de un punto en el espacio.ElipsoideAspectos Geodésicos 28 GPS Basics -1.0.0es
  29. 29. 4.3 Sistemas de Coordenadas LocalesDe la misma manera que con las Cuando se utiliza GPS, las coordenadascoordenadas GPS, las coordenadas de las posiciones calculadas estánlocales o lo que es lo mismo las basadas en el elipsoide WGS84.coordenadas utilizadas en la cartografía Generalmente, las coordenadasde un país en particular, están basadas existentes están en el sistema deen un elipsoide local, diseñado para coordenadas locales, por lo que lascoincidir con el geoide (ver sección 4.4) coordenadas GPS deben serdel área. Usualmente, estas coordenadas transformadas a este sistema local.serán proyectadas sobre la superficie deun plano para proporcionar coordenadas Superficie terrestre Elipsoide WGS84 (topográfica)de cuadrícula (ver sección 4.5)Los elipsoides utilizados en la mayoríade los sistemas de coordenadas localesalrededor del mundo fueron definidos porprimera vez hace muchos años, antes de Elipsoide Localla aparición de las técnicas espaciales.Estos elipsoides tienden a acomodarselo mejor posible al área de interés, perono podrían ser utilizados en otras zonasde la Tierra. De aquí que cada paísdefinió un sistema cartográfico/ marco dereferencia basado en un elipsoide local. Relación entre los elipsoides y la superficie terrestreGPS Basics -1.0.0es 29 Aspectos Geodésicos
  30. 30. 4.4 El problema de la AlturaLa naturaleza del sistema GPS también Debido a que la mayoría de los mapas existentes muestran lasafecta la medición de la altura. alturas ortométricas (relativas al geoide), la mayoría de usuarios de GPS requieren que las alturas sean tambiénTodas las alturas medidas con GPS ortométricas.están dadas en relación a la superficiedel elipsoide WGS84. Estas son Este problema es resuelto mediante el uso de modelosconocidas como Alturas Elipsoidales. geoidales para convertir las alturas elipsoidales en alturas ortométricas. En áreas relativamente planas, el geoide puedeLas alturas existentes son alturas ser considerado como constante. En tales áreas, el empleo deortométricas medidas en relación al nivel ciertas técnicas de transformación puede crear un modelo demedio del mar. alturas y las alturas geoidales pueden ser interpoladas a partirEl nivel medio del mar corresponde a de los datos existentes.una superficie conocida como geoide. ElGeoide puede ser definido como unasuperficie equipotencial, lo que significa Pque la fuerza de la gravedad es constante Hen cualquier punto sobre el geoide. h Sup. N topográficaEl geoide tiene una forma irregular y no Elipsoidecorresponde a ningún elipsoide. La Geoidedensidad de La Tierra tiene, sin h = H+Nembargo, un efecto sobre el geoide,provocando que éste se eleve en las donderegiones más densas y caiga en las h = Altura Elipsoidalregiones menos densas. H = Altura Ortométrica N = Ondulación GeoidalLa relación entre el geoide, el elipsoide yla superficie de la Tierra, se muestra enla siguiente ilustración. Relationship between Orthometric and Ellipsoidal heightAspectos Geodésicos 30 GPS Basics -1.0.0es
  31. 31. 4.5 TransformacionesEl propósito de estas es el de De esta forma se pueden calcular lostransformar coordenadas de un sistema parámetros de transformación, utilizandoa otro. alguno de los métodos de transformación.Se han propuesto diferentes métodospara llevar a cabo las transformaciones. Es importante notar que laLa elección de alguno de ellos transformación sólo se deberá aplicar adependerá de los resultados requeridos. los puntos que se encuentren en el área delimitada por los puntos comunes enEl procedimiento básico de campo para ambos sistemas Los puntos fuera dela determinación de los parámetros de esta área no deberán ser transformadostransformación es el mismo, utilizando los parámetros calculados,independientemente del método a sino que deberán formar parte de unaemplear. nueva área de transformación.Primero, se debe contar concoordenadas en ambos sistemas decoordenadas (por ejemplo en WGS84 yen el sistema local) para tener por lomenos tres (de preferencia cuatro)puntos comunes. A mayor cantidad depuntos comunes incluidos en latransformación, se tendrá mayoroportunidad de tener redundancia y sepodrán verificar los errores.Se consiguen puntos comunes midiendolos puntos con GPS, donde lascoordenadas y las alturas ortométricassean conocidas en el sistema local. (Porejemplo, en los puntos de control Transformaciones aplicadas en un área deexistentes). puntos comunesGPS Basics -1.0.0es 31 Aspectos Geodésicos
  32. 32. Helmert Transformations relación al otro. Con esta información, el desplazamiento en el espacio de X, Y y Z desde un origen hasta el otro, puede ser determinado, seguido de una rotaciónLa transformación de 7 parámetros de alrededor de los ejes X, Y y Z y cualquier cambio en la escala entre los dosHelmert ofrece una transformación elipsoides.matemáticamente correcta. Estatransformación conserva la precisión delas mediciones GPS y las coordenadas Plocales.La experiencia ha demostrado quecomúnmente, los levantamientos conGPS son medidos con un nivel de ZLprecisión mucho más alto que losantiguos levantamientos efectuados con PSinstrumentos ópticos tradicionales. PLEn la gran mayoría de casos, los puntos ZS M Zmedidos previamente no serán tan YLprecisos como los puntos medidos con M Elipsoide Y LocalGPS., lo cual puede provocar una falta Tde homogeneidad en la red. M X XLAl transformar un punto entre diferentes YSsistemas de coordenadas, lo mejor es Elipsoidetener en cuenta que lo que cambia es el PS = Posición en WGS84 WGS84origen desde el cual se derivan las XS PL = Posición en el Sistema Localcoordenadas y no la superficie sobre la T = Vector resultante del desplazamiento del origen en X, Y y Zcual se apoyan. M M M = Ángulos de rotación , X , Y ZPara transformar una coordenada de un Transformación de 7 parámetros de Helmertsistema a otro, los orígenes y ejes delelipsoide deben ser conocidos uno conAspectos Geodésicos 32 GPS Basics -1.0.0es
  33. 33. Otros métodos de transformación altura y posición en forma separada. razonablemente constante. Para transformar la posición, las Tanto el método de Interpolación como elMientras que el método de transformación coordenadas WGS84 se llevan a una de Un Paso deben estar limitados a unde Helmert es matemáticamente correcto, proyección Transversa de Mercator área de más o menos 15km x 15km (10 xno toma en cuenta las irregularidades en temporal. De esta forma, se calculan los 10 millas).el sistema de coordenadas locales, y para giros, desplaza-mientos y el factor deobtener valores precisos de altura, debe Una combinación de los métodos de escala de la proyección "temporal" a laconocerse el valor de la ondulación geoidal. transformación de Helmert e proyección verdadera. LaDebido a esto, Leica también pone a Interpolación se puede encontrar en el transformación de la altura es un cálculodisposición en sus equipos y programas método "Stepwise". Este método emplea de la misma en una sola dimensión.toda una serie de métodos de una transformación de Helmert 2D para Este tipo de transformación se puede obtener la posición y una interpolacióntransformación. emplear en áreas donde no se conoce el de alturas para obtener las alturas. EsteEl llamado Método de Interpolación no elipsoide local ni la proyección y donde método requiere del conocimiento delse basa en el conocimiento del elipsoide además, el geoide se mantiene elipsoide local y de la proyección.local ni de la proyección.Las inconsistencias en las coordenadas Modelo de alturalocales se tratan estirando o encogiendolas coordenadas GPS para poder encajar Punto proyectadode manera homogénea en el sistema local. sobre la superficie del modelo de alturaAdemás, si se tiene disponible suficiente Superficie Elipsoidalinformación altimétrica, se puedeconstruir un modelo de alturas. De estamanera se compensa la falta deinformación de ondulación geoidal,siempre y cuando se cuente consuficientes puntos de control.Un método alterno al de Interpolación es Altura Ortométricael llamado de Un paso, el cual trabaja en el punto comúntambién con las transformaciones de Modelo de altura generado por 4 puntos conocidosGPS Basics -1.0.0es 33 Aspectos Geodésicos
  34. 34. 4.6 Proyecciones de Mapas y Coordenadas PlanasLa mayoría de topógrafos mide y registra sobre una hoja de papel plana. proyectados sobre la superficie planacoordenadas en un sistema de cuadrícula Estas proyecciones se muestran como desde el origen del esferoide.ortogonal. Esto significa que los puntos planos, pero realmente definen pasos El diagrama pone de manifiesto elestán definidos por su coordenada Este, matemáticos para especificar las problema de la imposibilidad desu coordenada Norte y su altura posiciones sobre un elipsoide en representar dimensiones verdaderas oortométrica (altura sobre el nivel del términos de un plano. formas sobre tales planos. Lasmar). Las proyecciones de mapas les dimensiones verdaderas se pueden La forma en que una proyección trabajapermiten a los topógrafos representar representar sólo donde el plano corta al se muestra en el diagrama. Los puntosuna superficie curva tridimensional esferoide (puntos c y g). sobre la superficie del esferoide son N a 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 b a b c d d e e f f g h h i i o 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 EMapa basado en coordenadas planas Idea básica de las proyeccionesAspectos Geodésicos 34 GPS Basics -1.0.0es
  35. 35. 4.6.1 Proyección Transversa de MercatorLa Proyección Transversa de Mercatores una proyección conforme. Esto Cilindro Esferoidesignifica que las mediciones angularesrealizadas sobre la superficie de laproyección son verdaderas.La proyección está basada en un cilindroque es ligeramente más pequeño que elesferoide y después se desarrolla enforma horizontal. Este método esutilizado por muchos países y se adaptaespecialmente a países grandes cercadel ecuador.La Proyección Transversa de Mercatorse define por:• Falso Este y Falso Norte.• Latitud de Origen Proyección Transversa de Mercator• Meridiano Central• Factor de Escala sobre el Meridiano• Ancho de ZonaGPS Basics -1.0.0es 35 Aspectos Geodésicos
  36. 36. El Falso Este y el Falso Norte se El Ancho de Zona define la porción del esferoide en ladefinen de tal manera que el origen de la dirección este-oeste sobre la cual se aplica la proyección.cuadrícula de la proyección se puedaubicar en la esquina inferior izquierda, tal N Ancho de Zonacomo lo establece la convención general.Con esto se elimina la posibilidad decoordenadas negativas. Meridiano CentralLa Latitud de Origen define la Latituddel eje del cilindro. Generalmentecorresponde al ecuador (en el hemisferio Elipses de Intersecciónnorte).El Meridiano Central define la direccióndel norte de la cuadrícula y la Longituddel centro de la proyección.La escala varía en la dirección este-oeste. Como el cilindro es, por logeneral, más pequeño que el esferoide, Ela Escala en el Meridiano Central es 0demasiado pequeña, siendo correcta en Características de la Proyección Transversa de Mercatorlas elipses de intersección y muy grandeen los bordes de la proyección. Proyección Universal Transversa de Mercator (UTM)La escala en la dirección norte-sur no La proyección UTM cubre al mundo entre los 80° de latitud norte y los 80° decambia. Por esta razón, la Proyección latitud sur. Es un tipo de proyección transversa de Mercator, donde muchos deTransversa de Mercator es la más los parámetros de definición se mantienen fijos. La Proyección UTM se divideadecuada para cartografiar áreas que se en zonas de 6° de longitud con zonas adyacentes que se superponen 30. Elextienden en dirección norte-sur. parámetro que las define es el Meridiano Central o el Número de la Zona. (Cuando se define uno, el otro queda implícito)Aspectos Geodésicos 36 GPS Basics -1.0.0es
  37. 37. 4.6.2 Proyección de LambertLa Proyección Lambert también es una • Latitud del 1er. Paralelo Nproyección conforme basada en un cono Estándarque intercepta al esferoide. Resulta ideal • Latitud del 2o.Paralelo 1/6 del Anchopara países pequeños, circulares y en Paralelo Estándar de Zona Estándarlas regiones polares. El Falso Este y el Falso Meridiano Norte están definidos de Central Ancho de Zona tal manera que el origen de 2/3 del Ancho Cono la cuadrícula de proyección de Zona se ubique en la esquina inferior izquierda, de Esferoide acuerdo a la convención Paralelo 1/6 del Ancho general. Con esto se Estándar de Zona elimina la posibilidad de coordenadas negativas. E La Latitud de Origen 0 define la latitud del origen Proyección Lambert de la proyección. donde la influencia de la escala en la dirección norte-sur El Meridiano Central es cero. define la dirección del norte de la cuadrícula y la La Latitud del 2o. Paralelo Estándar define la segundaProyección Lambert Longitud del centro de la latitud en la cual el cono corta la pirámide. La influencia proyección. de la escala en este punto también es de cero.La proyección de Lambert está definida por: La Latitud 1er. Paralelo La escala es muy pequeña entre los dos paralelos• Falso Este y Falso Norte Estándar define la latitud estándar y muy grande fuera de ellos, quedando definida• Latitud de origen en la cual el cono corta por por las latitudes de los paralelos estándar sobre los primera vez al esferoide. cuales tiene un valor de cero. La escala en la dirección• Meridiano Central También define el lugar este-oeste no varía.GPS Basics -1.0.0es 37 Aspectos Geodésicos
  38. 38. 5. Levantamientos con GPSProbablemente para el topógrafo o el Limitacionesingeniero sea aún más importante la Para poder trabajar con GPS espráctica o el uso efectivo del GPS que la importante que la antena GPS tengateoría. visibilidad, sin obstáculos, hacia por loComo cualquier herramienta, el GPS menos cuatro satélites. Algunas vecesserá tan bueno como su operador. Un las señales de los satélites se venplaneamiento adecuado y una buena bloqueadas por edificios altos, árboles,preparación son los ingredientes etc. Debido a esto, el GPS no puede seesenciales para un trabajo exitoso, así utilizado en interiores. También es difícilcomo el conocimiento de las emplear el GPS en los centros de lasposibilidades y limitaciones del sistema. ciudades o entre árboles. Debido a esta limitación, en algunas Visibilidad sin obstáculos hacia cuatro aplicaciones topográficas se puede¿Por qué usar GPS? satélites recomendar el uso de una estación totalEl sistema GPS tiene numerosas óptica o combinar ésta con un GPS.ventajas sobre los métodos de topografíatradicionales:1. No se requiere visibilidad entre lospuntos.2. Puede ser usado en cualquiermomento del día o de la noche y bajocualquier condición climática.3. Se obtienen resultados con precisióngeodésica.4. Se puede completar más trabajo enmenos tiempo y con menos gente. Objetos elevados pueden bloquearla señal del GPSLevantamientos con GPS 38 GPS Basics -1.0.0es
  39. 39. 5.1 Técnicas de medición GPSExisten diferentes técnicas de medición Una técnica de proceso conocida comoque pueden ser utilizadas por la mayoría On-the-Fly (OTF), minimiza estade receptores topográficos GPS. El restricción.topógrafo debe elegir la técnica RTK - Cinemático en Tiempo Real (porapropiada para cada aplicación. sus siglas en inglés Real TimeEstático - Utilizado para líneas largas, Kinematic). Utiliza un radio enlace deredes geodésicas, estudios de tectónica datos para transmitir los datos delde placas, etc. Ofrece precisión alta en satélite desde la referencia hacia eldistancias largas, pero es móvil. Esto permite calcular lascomparativamente lento. coordenadas y mostrarlas en tiempo real, mientras se lleva a cabo elEstático Rápido - Usado para levantamiento. Se utiliza paraestablecer redes de control locales, aplicaciones similares al cinemático. Unaincrementar la densidad de redes forma muy efectiva de medir detalles, yaexistentes, etc. Ofrece alta precisión en que los resultados son presentadoslíneas base de hasta 20km. y es mucho mientras se lleva a cabo el trabajo. Estamás rápido que la técnica estática. técnica sin embargo necesita de un radioCinemático - Empleado para enlace, el cual está propenso a recibirlevantamientos de detalles y para la interferencia de otras fuentes de radiomedición de muchos puntos de sucesión así como al bloqueo de la línea de vista.corta. Es una técnica manera muyeficiente para medir muchos puntos queestán muy cerca uno de otro. Sinembargo, si existen obstrucciones haciael cielo, tales como puentes, árboles,edificios altos, etc., y se rastrean menosde 4 satélites, el equipo deberá volversea iniciar, lo cual toma entre 5 y 10minutos.GPS Basics -1.0.0es 39 Levantamientos con GPS
  40. 40. 5.1.1 Levantamientos EstáticosEste fue el primer método en ser deberá ser por lo menos de una horadesarrollado para levantamientos con para una línea de 20km. con 5 satélites yGPS. Puede ser utilizado para la un GDOP prevaleciente de 8. Líneasmedición de líneas base largas más largas requieren tiempos de(generalmente 20km -16 millas - o más) observación más largos.Se coloca un receptor en un punto cuyas Una vez que se ha registrado suficientecoordenadas son conocidas con información, los receptores se apagan. Elprecisión en el sistema de coordenadas Móvil se puede desplazar para medir laWGS84. Este es conocido como el siguiente línea base y volver a comenzarReceptor de Referencia. El otro receptor la medición.es colocado en el otro extremo de la Es muy importante que existalínea base y es conocido como el redundancia en la red que está siendoReceptor Móvil. medida. Esto significa que los puntos seLos datos son registrados en ambas deben medir por lo menos dos veces,estaciones en forma simultánea. Es con lo cual se pueden revisar para evitarimportante que los datos sean problemas que de otra manera, pasaríanregistrados con la misma frecuencia en desapercibidos.cada estación. El intervalo de registro de Un gran incremento en la productividaddatos puede ser establecido en 15, 30 ó se puede conseguir añadiendo un60 segundos. receptor Móvil adicional. Se necesita unLos receptores deben registrar datos buena coordinación entre las diferentesdurante un cierto periodo de tiempo. El brigadas de topografía para aprovechartiempo de observación dependerá de la la disponibilidad de tres receptores. En lalongitud de la línea, el número de siguiente página se muestra un ejemplo.satélites observados y la geometría(Dilución de la Precisión o DOP). Comoregla general, el tiempo de observaciónLevantamientos con GPS 40 GPS Basics -1.0.0es
  41. 41. 1 2 3 La red ABCDE debe ser medida con Después del tiempo necesario de Después el receptor en A se tres receptores. Se conocen las registro, los receptores se desplazan desplaza a E y el de C se mueve a coordenadas de A en el sistema de E a D y de D a C, formando el B. Ahora se forma el triángulo BDE, WGS84. Los receptores se colocan triángulo ACD, el cual es medido. el cual también se mide. en los puntos A, B y C, registrando datos durante el tiempo necesario. 4 5 El resultado final será la medición de la Por último, el que está en B regresa al red ABCDE. Un punto es medido tres punto C y se mide la línea EC. veces y cada punto se mide por lo menos dos veces, lo cual proporciona la redun- dancia necesaria. Los errores gruesos serán detectados y las mediciones incorrectas serán desechadas.GPS Basics -1.0.0es 41 Levantamientos con GPS

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